2. “Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes”
I. Newton,1675
A hombros de gigantes
Santiago Fernández
Asesor Matemáticas-Berritzegune Nagusia
3. Hace más de 3000 años existió una gran civilización: Los Egipcios.
5. Escriba egipcio
Los escribas solían estudiar en una
de las grandes escuelas de Memphis
y Tebas; allí aprendían a leer,
escribir y dibujar. Además eran
expertos en matemáticas,
contabilidad, gestión de los
trabajadores, la ley, e incluso temas
como la mecánica, topografía y el
diseño arquitectónico.
21. Obtención del número π
Por aproximaciones sucesivas de polígonos que inscriben
y circunscriben la circunferencia
Arquímedes obtuvo 3,140845< π < 3,142857, utilizando polígonos
de 6, 12, 24, 48 y hasta 96 lados
22. !!! El volumen del cono es la tercera
parte del volumen del cilindro !!!
Cómo medir volúmenes
26. Los Grandes matemáticos Franceses del siglo XVII
René Descartes ( 1596-1650)
Blaise Pascal ( 1623-1662)
Pierre Fermat ( 1601-1665)
Luis XIV( el rey Sol)
29. Las raíces de la Teoría de la probabilidad se encuentran
en los juegos de azar.
Los inicios de la probabilidad, como teoría
matemática, pueden estudiarse en la
correspondencia que sostuvo B. Pascal con P.
Fermat, en la década de 1650, además de las
aportaciones de C. Huygens y otros científicos.
30. Adrian y Berta están en plena partida
Han de conseguir 3 puntos para ganar
Adrián está ganando por 2 a 1, cuando de repente se interrumpe la
partida.
Si cada uno aportó 4 monedas (total 8)
¿Cómo deberán repartirse las apuestas depositadas?
El problema del reparto
31. 2, 1
3, 1
2, 2
3, 22,3
Gana el
1º
Gana el
2º
El reparto justo
Diagrama
37. Estando acostado entró una mosca en la habitación. Descartes
siguió con la mirada todos sus movimientos y se preguntó: ¿Existe
alguna manera de anotar su posición en cada instante?
Si la mosca se paseara por una de las paredes parecería
sencillo
La mosca de Descartes
38. ¿Pero si la mosca volara libremente por la habitación?
Se le ocurrió disponer tres rectas perpendiculares entre sí, dando
valores numéricos a cada punto de la recta. Entonces, cada posición
de la mosca podría ser representada con tres números.
49. ¿Qué pensaría si alguien le
contara que uno de los
matemáticos más importantes del
mundo fue un joven
extremadamente pobre, que
apenas pudo asistir a la escuela
secundaria y nunca a la
universidad, que vive en una
pequeña casa junto a sus padres
y hermanos, con lo justo para
alimentarse y sobrevivir?
50. Apreciado señor:
Me permito presentarme a usted como un oficinista del
departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás con un
salario de 20 libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años de
edad. No he recibido educación universitaria, pero he seguido los
cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he
empleado el tiempo libre de que disponía para trabajar en
matemáticas…
Yo querría pedirle que repasara los trabajos aquí incluidos. Si
usted se convence de que hay alguna cosa de valor me gustaría
publicar mis teoremas, ya que soy pobre.
Debido a mi poca experiencia tendría en gran estima cualquier
consejo que usted me hiciera. Pido que me excuse por las
molestias que ocasiono.
Quedo, apreciado señor, a su entera disposición .
El Genio de la India: RAMANUJAN
52. Ramanujan, en el centro, con otros compañeros en el Trinity College
53. Ramanujan era un mago con los números
Es un cuadrado de orden cuatro en el que la suma de
todas las filas, columnas y diagonales principales suman
el mismo número, 139, denominado constante mágica.
54. Cualquier cuadrado de orden dos que extraigamos
del cuadrado grande, sus elementos suman 139
55. ¿Por qué Ramanujan eligió esos números?
La clave está en la primera fila:
22 – 12 – 1887 (Las cifras que componen la fecha de su
nacimiento)
59. Hardy “ Fui a visitar a Ramanujan que estaba enfermo en el
hospital, había viajado en el taxi número 1729 y observé que el
número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de
mal agüero.
"No", contestó Ramanujan es un número muy interesante. Es el
número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos
maneras diferentes
1729 = 103
+ 93
1729 = 123
+ 13
60. El más pequeño de los números descomponibles de dos
maneras diferentes en suma de dos potencias a la cuarta
es 635.318.657, y fue descubierto por Euler (1707-1763):
1584
+ 594
= 1334
+ 1344
= 635.318.657
63. El número 6174 es conocido como la Constante de
Kaprekar en honor de su descubridor el profesor indio
D. Ramachandra Kaprekar
2111 – 1112 = 0999
9990 – 0999 = 8991
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
64. TEANO ( siglo V a.C)
Teano, era natural de Crotona,se casó con Pitágoras
cuando éste ya era viejo. Fue su discípula y más tarde
enseñó en la Escuela Pitagórica.
A Pitágoras lo mataron durante una rebelión contra el
gobierno de Crotona en la que la Escuela fue destruida y
sus miembros muertos o exiliados.
Teano sucedió a Pitágoras a la cabeza de esta comunidad,
ahora dispersa. Con la ayuda de dos de sus hijas difundió
los conocimientos matemáticos y filosóficos en Grecia y
Egipto.
65.
66. Cuenta una leyenda que un discípulo joven de Pitágoras
quien había ingresado recientemente a la escuela vio a
Teano un día y quedó enamorado de ella
inmediatamente.
Se acercó a Pitágoras para preguntarle la edad de la
mujer que lo había cautivado.
Pitágoras respondió:-Teano es perfecta y su edad es un
número perfecto.
6 es un número perfecto,
ya que es la suma de todos sus divisores:
6 = 1+2+3
78. 2 x 5 = 10
3 x 5 = 15
4 x 5 = 20
5 x 5 = 25
6 x 5 = 30
7 x 5 = 40
En la mayoría de las ocasiones
Damos más importancia a los errores
que a los aciertos.
Los errores son los
caminos del éxito.
"Solo hay dos errores que uno puede hacer a lo largo del
camino de la verdad; no recorrer todo el camino, y no
empezarlo."
Buddha
79. El arte de aprender y de enseñar se compone de :
Varios kilos de amor, trescientos gramos de aventuras,
seiscientos gramos de referencias históricas, mil horas
de disfrute, tres kilos de paciencia, un kilo de sudor…
déjese cocer a fuego lento, en horno caliente, saltear,
remover para que no se pegue, evítense los grumos,
déjese reposar, tres meses, seis meses, un año.
Al final tendrá un delicioso pastel.