Chapitre2 2

146 vues

Publié le

0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
146
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
3
Actions
Partages
0
Téléchargements
2
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Chapitre2 2

  1. 1. Chapitre 2 : Circuits combinatoires Des tables vierges ont été ajoutées en fin de ce document pour les fins des exercices. Impliquants/Impliqués premiers essentiels Question 1 : Pour chacune des fonctions suivantes, trouver, au moyen d’une table de Karnaugh, les impliquants premiers essentiels : 1) 2) 3) 4) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 15) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(0, 2, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15) Question 2 : Pour chacune des fonctions de la question (1), trouver, au moyen d’une table de Karnaugh, les impliqués premiers essentiels. Simplification Question 3 : Pour chacune des fonctions suivantes : 1) 2) 3) 4) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(0, 1, 4, 8) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(0, 1, 2, 3, 8, 10, 12, 13, 14) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(0, 2, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15) i) Simplifier les fonctions suivantes au moyen d’une table de Karnaugh pour de sorte à obtenir les formes disjonctive et conjonctive de la fonction simplifiée. ii) Identifier les impliquants/impliqués premiers essentiels. iii) Donner le coût minimal de chacune de ces simplifications en utilisant une implémentation en N-ET et N-OU Simplification avec cas facultatifs Question 4 : Pour chacune des fonctions suivantes : 1) 2) 3) 4) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(0, 1, 4, 8) + facultatifs(5,9) f (x1, x2, x3, x4) = Σm(0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10) + facultatifs (3,5,15) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(0, 1, 3, 8, 10, 12, 14) + facultatifs (2,13) f (x1, x2, x3, x4) = ΠM(4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15) + facultatifs(0,2) i) Simplifier les fonctions suivantes au moyen d’une table de Karnaugh pour de sorte à obtenir les formes disjonctive et conjonctive de la fonction simplifiée. ii) Identifier les impliquants/impliqués premiers essentiels. iii) Donner le coût minimal de chacune de ces simplifications en utilisant une implémentation en N-ET et N-OU 1/5
  2. 2. Variable inscrite Question 5 : Inscrire successivement l’une des variables x5, x4, x3, x2 et x1 puis simplifier la fonction f (x1, x2, x3, x4, x5), à l’aide d’une table de Karnaugh, de sorte à trouver les expressions disjonctive et conjonctive simplifiées. f (x1, x2, x3, x4, x5) = Σm(11, 14, 15, 17, 19, 21, 23, 26, 30, 31) dont voici la table de vérité : mi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2/5 x1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 x3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1
  3. 3. Variable inscrite et cas facultatifs Question 6 : Reprendre la question (5) pour la fonction f (x1, x2, x3, x4, x5) suivante : f (x1, x2, x3, x4, x5) = Σm(11, 14, 15, 17, 19, 26, 31) +facultatifs(0, 1, 2, 3, 10, 12, 21, 23, 29, 30) dont voici la table de vérité : mi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3/5 x1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 x3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 f 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
  4. 4. 00 01 11 10 00 11 10 00 00 00 0 1 3 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 10 8 9 11 10 01 00 01 11 10 01 11 1 3 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 0 1 3 10 4 5 7 01 11 12 13 15 1 3 9 11 4 5 7 12 13 15 14 01 11 8 9 11 0 1 3 4 5 7 13 15 1 3 8 2 4 5 7 6 12 13 15 14 9 11 8 9 11 10 6 12 13 15 14 8 9 11 10 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 10 01 11 10 00 01 11 10 00 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 01 11 10 10 7 10 11 11 5 11 01 01 2 4 14 00 0 10 01 00 00 11 3 6 12 10 01 1 2 10 11 10 00 10 01 11 00 11 00 9 0 10 01 10 8 10 6 11 14 10 2 01 15 11 00 0 13 01 00 00 6 12 14 8 10 7 6 10 00 5 2 11 10 2 00 01 11 3 00 2 01 1 4 10 00 0 0 10 00 00 10 11 10 10 11 01 11 11 01 00 2 01 4/5 01 10
  5. 5. mi f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5/5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 } } } } } } } } } } } } } } } }

×