1. 1
Дасгал 10.
Хүснэгтэн өгөгдлөөр график байгуул
Дасгал 11.
Энэхүү графикийг Эрүүл мэндийн хөгжлийн үндэсний төвийн 2008 оны
12 сарын “” “Хүн амын өвчлөл, эндэглэлийн мэдээлэл ”судалгаанаас
авав.
0 50 100 150
1
3
5
7
9
11
78
121
89
104
87
72
53
45
97
86
74
98
өвчтөний тоо
Сар
Өвчтөний тоо
Àìáóëòîðîîð ýì÷ë¿¿ëñýí Õýâòýæ ýì÷ë¿¿ëñýí
Сар
Өвчтөний тооХэвтэж
эмчлүүлсэн
Амбултороор
эмчлүүлсэн
1 103 78
2 65 121
3 98 89
4 112 104
5 126 87
6 108 72
7 69 53
8 52 45
9 131 97
10 121 86
11 104 74
12 97 98
Нийт

2. 2
1. 10000 хүн амьд ноогдох сүрьегийн өвчлөл
2. Баруун таван аймагт бүргэгдсэн халдварт өвчинүүд (Графикийн
арын дэвсгэрийг өөрчлөх, өнгө оруулахдаа Format цэсийн Shapes
Style командын хэрэглүүрүүдийг ашиглаарай )
27.926.926.5
22.722.6
19.7
17.4
15.9
12.6
11.210.9
9.5 8.7 8.2 7.1
5.7 5.5 5.2 5.1 5.1 4.4
2.8 2.4
0
5
10
15
20
25
30 Сэ
ДА
ДО
УБ
ХЭ
СҮ
ГС
Улсындундаж
ОР
ДГ
ТӨ
ХӨ
БУ
АР
БӨ
ӨМ
УВ
ӨВ
ХО
ДУ
ГА
БХ
ЗА
10000 хүн амьд ноогдох сүрьегийн өвчлөл
2…
2…
0
200
400
600
800
1000
1200
455
973
511
698
416
1137
1029
263
790
1091
Баруун 5 аймагт бүртгэгдсэн халдварт өвчинүүд

3. 3
3.Халдвар өвчин 2008 оны 12 –р сарын байдлаар хөдөө орон нутагт
4. Улсын хэмжээнд нас баралтын хувь ба шалтгаан
939
455
1178
725
973
322
13981461
1675
511
1110
1986
847
535
1267
686698
416
1478
2108
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Архангай
Баян-Өлгий
Баянхонгор
Булган
Говь-Алтай
Говьсүмбэр
Дархан-Уул
Дорноговь
Дорнод
Завхан
Орхон
Өвөрхангай
Өмнөговь
Сүхбаатар
Сэлэнгэ
Төв
Увс
Ховд
Хөвсгөл
Хэнтий
Ө
в
ч
л
ө
л
и
й
н
т
о
о
2007 2008
Үйлдвэрийн
2%
Тодорхойгүй
5%
Амиа хорлосон
16%
Зам тээврийн
осол
20%
Бусдад
хорлогдсон
10%
Бусад осол
47%
Нас баралт

4. 4
5. Зүүн аймгуудын цусан сулга өвчний тархалт
6. y=Sin(x/2) функцийн графикийг байгуул. Үүнд х-ийн утгыг 1-ээс
25 хүртэлх тоон утга авахаар оруулж өгөөрэй.
2007
2008
0
20
40
60
Говьсүмбэр Дорноговь Дорнод Сүхбаатар Хэнтий
2007 17 29 0 8 33
2008 23 58 1 21 37
Цусан сулга өвчний тархалт
2007 2008
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Синус функц

5. 5
Дасгал 12
Дараах хүснэгтийг ашиглаж график байгуул. Аймаг, нийслэлийн хүн
амын жилийн дундаж өсөлт, хувиар, 1989 – 2000
АР БӨ БХ БУ ГА ДГ ДО ДУ ЗА ӨВ ӨМ
1.27 0.02 1.17 1.59 0.13 -1.1 -0.6 0.4 0.15 1.31 0.9
СҮ СЭ ТӨ УВ ХО ХӨ ХЭ ДА УБ ОР
0.91 1.27 -0.7 0.64 1.15 1.43 -0.3 -0.2 3.01 2.23
Дасгал 13.
y=cos(x) функцийн графикийг байгуул. Х-ийн утгыг 1-ээс 50 хүртэлх тоо
утга авахаар оруулж өгөөрэй.
Дасгал 14.
y=sin(x/2)+cos(x/2)- функцийн графикийг байгуул. Х-ийн утгыг 1-ээс 50
хүртэлх тоо утга авахаар оруулж өгөөрэй.
Дасгал 15.
Дараах хүснэгтээр дугуй график байгуул. Д.Отгонбаатар “Эрүүл
мэндийн санхүүгийн удирдлагын зарим асуудал” магистрын бүтээлээс.
Эрүүл мэндийн зардлын бүтэц, хувиар 2003 он
Цалин
шимтгэл
Тогтмол
зардал
Хоолны
зардал
Тээвэр,
шатахуун
Эмийн
зардал
Хөрөнгийн
зардал
Бараа
үйлчилгээний
бусад зардал
36,3 15,5 4,6 3,1 14,2 4,8 21,5
Microsoft Excel програмаар статистикийн тооцоо хийх
Эмнэлэг, биологийн өгөгдлүүдэд математик статистикийн
аргуудын тусламжтайгаар боловсруулалт хийж судалгааны ажлынхаа
чиглэлийг тогтоох, үр дүнгээ онолын үндэслэлтэй баталгаажуулах нь
чухал. Статистик боловсруулалт нь эмнэлэг, биологийн
үзүүлэлтүүдийн олон жилийн өгөгдөл дээр шинжилгээ хийж тодорхой
тайлбар өгөх, ирээдүйн чиг хандлагыг тодорхойлоход ашиглагдана.
Дасгал 16. Монгол улсын 10000 хүн амд ноогдох сүрьегийн
өвчлөлийн 1997оноос 2007 он хүртэлх статистик үзүүлэлтээр график
байгуулж, шулуун шугамын динамик эгнээний загварыг зохион,
жигдрүүлсэн эгнээний графикыг байгуул.

6. 6
Дасгал 16-ын бодолтын тайлбар: Дасгалыг шулуун шугамын эгнээгээр
байгуулах учир
y=a*t+b (1)
шулууны тэгшитгэл хэлбэрээр тооцоогоо хийх хэрэгтэй. Үүнээс
өвчлөлийн статистик утгаар байгуулсан цэгүүдэд хамгийн ойр байхаар
y=a*t+b; шулуун байгуулах буюу уг шулууны a,b үл мэдэгдэх
параметрүүдийг олох шаардлагатай.
𝑛 ∗ 𝑏 + 𝑎 ∗ 𝑡 = 𝑦
𝑏 ∗ 𝑡 + 𝑎 ∗ 𝑡2
= (𝑦 ∗ 𝑡)
(2)
энэ системт тэгштгэлээс тогтмол тоонуудыг олохын тулд  t = 0
байхаар t эгнээг авбал тэгшитгэл (2) дараах байдалтай болно. Үүнд: y
– жил бүрийн статистик үзүүлэлтийн утга. t– хугацаа , n – бодит утгын
тоо.
𝑛 ∗ 𝑏 = 𝑦
𝑎 ∗ 𝑡2
= (𝑦 ∗ 𝑡)
(3)
(3) тэгштгэлээс тогтмолуудаа олоод (y-yR)2
 min байхаар бодолтоо
хийж графикаа байгуулна.
A B C D E F
1 Он тархалт(y) t t^2 y*t yR=a*t+b
2 1997 11,5 -5 25 -57,5 11,38773
3 1998 11,7 -4 16 -46,8 12,09091
4 1999 13,26 -3 9 -39,78 12,79409
5 2000 12,56 -2 4 -25,12 13,49727
6 2001 14,15 -1 1 -14,15 14,20045
7 2002 15,1 0 0 0 14,90364
8 2003 15,5 1 1 15,5 15,60682
9 2004 17,4 2 4 34,8 16,31
10 2005 17,38 3 9 52,14 17,01318
11 2006 18,69 4 16 74,76 17,71636
12 2007 16,7 5 25 83,5 18,41955
13 нийлбэр 163.94 0 110 77,35 163.94
14
15 b=sum(y)/n= 14.90364
16 a=sum(y*t)/sum(t^2)= 0.703182
17 =CORREL(B2:B12,A2:A12) 0.944803

7. 7
Дасгал 17. Тэг настай хүүхдийн сар бүрийн жингийн мэдээгээр
логарифм хэлбэрийн динамик эгнээний загварыг зохиож, жигдрүүлсэн
эгнээний графикыг байгуул.
Дасгал 15-ийн бодолтын тайлбар:
Lg(y)= a0+a1*t+a2*t2
(1)
Үүнд: y – загварын функцын утга, t – хугацаа, a0, a1, a2 – тогтмол
тоонууд
Динамик эгнээний загвараа (4) хэлбэрийн логарифм тэгштгэлээр
сонгон аваад тогтмол тоонуудыг олно. (4) тэгштгэлээс y функцын утгыг
олвол:
2
0 1 2
10a a t a t
y    
 (2)
(5) тэгшитгэл гарна. Харин тогтмол тоонуудыг олохын тулд дараах (6)
систем тэгштгэлийг боддог.
2
0 1 2
2 3
0 1 2
2 3 4 2
0 1 2
lg
( lg )
( lg )
R
R
R
n a a t a t y
a t a t a t t y
a t a t a t t y
      

        

        
(3)
энэхүү (6) систем тэгштгэлийг
3
0
0
t
t
 
 
(4)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
тархалт Y
y=a*t+b

8. 8
(7) нөхцөл биелэж байхаар t эгнээг сонгон аваад тогтмол тоонуудыг
хялбар олж болно.
a0 тогтмолыг C17 нүдэнд =(D15*I15-F15*G15)/(D15^2-13*F15)
a1 тогтмолыг С18 нүдэнд =H15/D15
a2 тогтмолыг C19 нүдэнд =(G15-13*C17)/D15
томъѐогоор бодож олно.
A B C D E F G H I J
1 сар жин (yR) t t^2 t^3 t^4 lg(y) t*lg(y) t^2*lg(y) Y динамик
2 0 3406.5 -6 36 -216 1296 3.5323 -21.194 127.163 3674.714235
3 1 4485 -5 25 -125 625 3.6518 -18.259 91.2941 4417.707877
4 2 5415 -4 16 -64 256 3.7336 -14.934 59.7376 5212.173693
5 3 6312 -3 9 -27 81 3.8002 -11.401 34.2015 6035.166106
6 4 7251 -2 4 -8 16 3.8604 -7.7208 15.4416 6858.166711
7 5 7719 -1 1 -1 1 3.8876 -3.8876 3.88756 7648.483085
8 6 8229 0 0 0 0 3.9153 0 0 8371.264143
9 7 8733 1 1 1 1 3.9412 3.94116 3.94116 8991.978156
10 8 9114 2 4 8 16 3.9597 7.91942 15.8388 9479.117425
11 9 9456 3 9 27 81 3.9757 11.9271 35.7814 9806.838552
12 10 9762 4 16 64 256 3.9895 15.9582 63.8326 9957.231642
13 11 9951 5 25 125 625 3.9979 19.9893 99.9467 9921.941403
14 12 10218 6 36 216 1296 4.0094 24.0562 144.337 9702.936018
15 100051.5 0 182 0 4550 50.254 6.39547 695.403 100077.719
a0= 3.922791
a1= 0.03514
a2= -0.00408
J2 нүдэнд y=10^(a0+a1*t+a2*t^2) энэ томъѐог бичиж бодно.
Цааш бодлогыг (yR-y)2
 min байхаар бодолтоо хийж графикаа
байгуулна.
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
æèí (yR) y=10^(a0+a1*t+a2*t^2)

9. 9
Манай оронд статистикийн тооцоо хийх хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг
программ бол EXCEL юм. EXCEL программын хувьд мэдээллийн
статистик шинжилгээ хийдэг нилээд сайн хэрэгсэл байдаг. FORMULAS -
INSERT FUNCTION…–аар ороод функцын төрлүүдээс STATISTICAL-ийг
ашиглаж болно.