Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga

1.1. Latar Belakang
Kesulitan siswa dalam belajar matematika merupakan permasalahan yang sering
dihadapi oleh guru Matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut antara lain berkenaan
dengan memahami konsep matematika, pemecahan masalah, penalaran matematika,
mengkaitkan pelajaran terdahulu dengan yang dihadapi, komunikasi matematika ,
menterjemahkan soal cerita dan lain-lain.
Sebagai seorang guru tentu saja kita tidak berdiam diri apabila permasalahan
itu muncul pada situasi kita mengajar, harus ada upaya-upaya yang dilakukan demi
memperbaiki dan menolong siswa agar dalam menerima pelajaran matematika tidak
mengalami kesulitan yang berarti. Dan pemahaman serta penguasaan terhadap
pelajaran matematika dapat tercapai dengan baik.
Banyak sekali guru matematika yang menggunakan waktu pelajaran selama
45 menit dengan melakukan kegiatan sebagai berikut :
30 menit, membahas soal-soal yang lalu.
10 menit , memberi pelajaran baru.
5 menit , memberi tugas kepada murid-murid.
Pendekatan ini yang rutin dilakukan hampir setiap hari, hal ini hanya dapat
dikategorikan sebagai tiga M :
Membosankan,
Membahayakan,
Merusak seluruh minat siswa.
Meskipun penting untuk membahas tugas-tugas yang telah diberikan , tetapi
seorang guru tidak perlu memulai pelajaran seperti cara diatas, dan seharusnya tidak
menggunakan sebagian besar waktunya dikelas untuk membahas tugas-tugas yang
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
BAB I
PENDAHULUAN
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 1

lalu. Lima menit pertama sering berarti sebagai sukses atau gagalnya suatu pelajaran .
Dengan demikian penting sekali untuk membahas cara-cara memulai pelajaran agar
dapat menarik perhatian siswa. (Max.A.Sobel, dan Evan M.Maletsky ,2003 : 2)
Keberhasilan proses pembelajaran merupakan hal yang utama yang
didambakan dalam pelaksanaan pendidikan di sekolah. Sebagai upaya untuk
meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran matematika pada masa sekarang ,
telah banyak dikembangkan metode-metode yang bersifat behavioristik (
memanusiakan manusia), seperti : student active learning , quantum learning,
quantum teaching dan accelerated learning. Seluruh metode tersebut digunakan dalam
rangka revolusi belajar yang melibatkan guru dan siswa sebagai satu kesatuan yang
mempunyai hubungan timbal balik. Guru berperan sebagai pengajar sekaligus
fasilitator sedangkan siswa merupakan individu yang belajar.
Untuk mengatasi permasalahan dalam kegiatan belajar mengajar perlu
disusun model pembelajaran yang dapat memperbaiki pembelajaran matematika
sesuai dengan tujuan. Dalam pembelajaran matematika guru harus mampu
mengaktifkan siswa selama proses pembelajaran dan mengurangi kecendrungan
untuk mendominasi proses pembelajaran tersebut, sehingga ada perubahan dalam hal
pembelajaran matematika yaitu dari pembelajaran yang terpusat pada guru di ubah
menjadi pembelajaran terpusat pada siswa. Salah satu alternatif untuk mengubah
pembelajaran tersebut yakni model pembelajaran matematika dengan cara
eksplorasi.
Eksplorasi adalah bentuk pembelajaran yang menuntut siswa untuk
menghubung-hubungkan antara pengetahuan yang satu dengan pengetahuan dan data
lainnya, menyimpulkan dan melakukan analisis yang logis membuat model
matematikanya, menyusun dugaan dan berabtraksi. Dan intinya siswa dapat
meningkatkan kemampuan berimajinasi, berintuisi, berpikir divergen, melahirkan

karya yang orisinal, memprediksi dan menduga, mencoba-coba serta untuk
memfasilitasi rasa ingin tahu siswa. (Fadjar sadiq - p3gq@yahoo.com )
1.2. Identifikasi Masalah
Sebelum menentukan bentuk pendekatan dalam proses pembelajaran
matematika, terlebih dahulu dilakukan identifikasi masalah yang menyangkut
kekurangan atau kelemahan dalam pembelajaran matematika.
1.2.1 Kondisi Siswa
1.2.2. Kondisi Guru
a.Kurangnya kepercayaan guru terhadap kemampuan siswa.
b. Kurangnya kemampuan guru dalam menggunakan model
c. Minimnya pengetahuan guru tentang model-model pembelajaran.
1.2. 3. Kondisi Pelaksanaan Pembelajaran
a. Metode yang paling sering digunakan adalah metode ceramah.
b. Komunikasi searah, interaksi kurang.
1.3. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah :
1.3.1. Apakah siswa sudah mempunyai motivasi yang tinggi dalam belajar
matematika dan bagaimana cara untuk meningkatkan motivasi
tersebut.
1.3.2. Apakah siswa selalu siap dalam mengikuti pelajaran matematika, dan
bagaimana usaha guru agar siswa mau dan berusaha untuk siap
mengikuti pembelajaran matematika..
a. Kurangnya Motivasi dalam belajar.
b. Kurangnya persiapan siswa dalam mengikuti pelajaran.
c. Kurangnya keterlibatan siswa selama proses pembelajaran.
d. Potensi siswa belum dimanfaatkan secara optimal.
pembelajaran yang sesuai dengan materi yang disampaikan.

1.3.3. Bagaimana meningkatkan keterlibatan siswa dalam proses belajar
mengajar untuk memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika ,menyelesaikan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh ?
1.3.4. Bagaimana caranya guru memanfaatkan potensi siswa secara
maksimal dalam setiap kegiatan belajar mengajar, dan menggali
kemampuan-kemampuan matematika dasar siswa dalam kaitannya
untuk mempelajari kompetensi yang diajarkan ?
1.3.5. Apakah guru sudah timbul rasa kepercayaannya terhadap kemampuan
siswa dalam mengikuti dan memahami pelajaran matematika ?
1.3.6. Bagaimana meningkatkan pengetahuan guru matematika tentang
model-model pembelajaran yang membantu dalam kegiatan belajar
mengajar ?
1.3.7. Apakah guru matematika sudah mulai mengurangi cara pengajaran
yang konvensional dan mengalihkannya kepada cara pengajaran yang
berpusat pada siswa ?
1.4. Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
1.4.1. Memberikan alternatif tentang bagaimana meningkatkan motivasi
belajar siswa terhadap mata pelajaran matematika.
1.4.2. Agar pembaca dapat meningkatkan kompetensi dalam mengelola
pembelajaran matematika di sekolah khususnya dengan munggunakan
cara eksplorasi.
1.4.3. Dapat dijadikan sebagai referensi di perpustakaan.

1.5. Batasan Masalah
Masalah yang di kemukakan pada Karya Tulis ini hanya berkenaan dengan
Model Pembelajaran Matematika dengan Cara Eksplorasi pada Materi
Trigonometri, dalam menentukan rumus Luas Daerah Segitiga.
1.6. Metode Penulisan
Metode yang penulis gunakan dalam penyusunan Karya Tulis ini adalah :
1.6.1. Metode Kepustakaan, yaitu cara mengumpulkan informasi dengan
membaca referensi yang berhubungan dengan permasalahan yang
ditulis.
1.6.2. Metode Observasi, yaitu cara mengumpulkan data dengan melihat
kondisi langsung di lapangan terkait dengan permasalahan (terutama
dilingkungan kelas pada saat guru mengajar).

2.1. BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENURUT BEBERAPA
AHLI
Belajar adalah berusaha memahami sesuatu, berusaha untuk memperoleh
ilmu pengetahuan, berusaha agar dapat terampil mengerjakan sesuatu. (Prof.Dr.Js
Badudu, Kamus Umum Bahasa Indonesia , 1996 : 19).
Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks. Sebagai
tindakan, maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Jadi siswa merupakan
penentu terjadinya atau tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat
siswa memperoleh sesuatu yang ada dilingkungannya. Lingkungan yang dipelajari
siswa berupa keadaan alam, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, manusia atau
hal-hal yang dijadikan bahan belajar. Tindakan belajar tentang suatu hal tersebut
tampak sebagai perilaku belajar yang tampak dari luar.(Dimyati,2006:7).
Beberapa teori belajar yang dikemukakan para ahli dapat di paparkan
sebagai berikut :
2.1.1.Teori Belajar Menurut Jerome S. Brunner ( dalam Hudoyo, 1990 : 48), yang
dikutip oleh Suciptoardi pada blognya
(http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-gagne/)
Belajar matematika adalah belajar mengenai konsep dan struktur-struktur
matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari
hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.
Bruner membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori,
yaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Penjelasan ini mengemukakan bahwa belajar
melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yaitu memperoleh
BAB II
TEORI BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

informasi baru, transformasi informasi dan menuju relevansi dan ketepatan
pengetahuan.
Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam pembelajaran
matematika ;
2.1.1.1. Dalil Penyusunan.
Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa
mempelajarinya melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan
dilakukan secara langsung. Misalnya jika seorang guru menjelaskan arti bilangan 9
(sembilan), maka seyogyanya guru meminta siswa untuk menyajikan sebuah
himpunan yang jumlah anggotanya sembilan. Dari beberapa pandangan tentang
dalil penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar
melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan dan teori. Hal ini
dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksprimen atau percobaan
yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan dan teori itu
sendiri.
2.1.1.2. Dalil Notasi
Notasi memiliki peranan yang penting dalam penyajian konsep.
Penggunaan notasi dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan
dengan tahap perkembangan mental anak. Penyajiannya dilakukan dengan
pendekatan spiral, dimana setiap ide-ide matematika disajikan secara sistematis
dengan, menggunakan notasi-notasi yang bertingkat.
2.1.1.3 Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman.
Pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan
pengubahan konsep, dipahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang
banyak sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut.

2.1.1.4 . Dalil Pengaitan
Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat
ketat. Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum
menguasai materi prasarat yang dibutuhkan. Dengan kata lain bahwa kaitan antara
satu konsep dengan konsep yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat
erat. Pengertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan
sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik
dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang
dipelajarinya.
2.2. Teori Belajar Robert M.Gagne
Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8 tipe :
Kedelapan tipe tersebut adalah belajar dengan (1) isyarat (signal) ,(2) stimulus
respon, (3) rangkaian gerak ( motor chaining), (4) rangkaian verbal (verbal
chaining), (5) memperbedakan ( diskrimination learning), (6) Pembentukan
konsep (concepst formation), (7) Pembentukan aturan (principle formation),(8)
Pemecahan masalah (problem solving).
Diantara 8 tipe belajar yang dikemukakan Gagne yang erat kaitannya
dengan permasalahan Matematika ada 2 macam yaitu :
2.2.1. Rangkaian Verbal
Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat berarti
mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep, simbol,
definisi,aksioma, lemma atau teorema dalil atau rumus.Sedangkan pengertian
rangkaian verbal itu sendiri menurut Ruseffendi (1988), yang dikuatip oleh
(Sucipto dalam blog-nya) adalah perbuatan lisan terurut dari dua rangkaian
kegiatan atau lebih stimulus respon. Dengan memperhatikan pengertian di atas
maka dapat dikatakan bahwa tipe belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan

siswa dalam mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan unsur-unsur
dalam matematika yang akan dipelajarinya.
2.2.2. Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari
pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika. Tuntutan kemampuan
siswa untuk memahami masalah, merencanakan dan menjalankan strategi
penyelesaian masalah. Untuk meningkatkan kemampuan siswa memecahkan
masalah matematika , maka salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan
jalan membiasakan siswa mengajukan masalah,soal atau pertanyaan matematika
sesuai dengan situasi yang diberikan oleh guru. (Dikutip oleh Sucipto dalam
Sutawijaya ( 1998) )
Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek
tak langsung. Objek langsung antara lain : kemampuan menyelidiki,kemampuan
memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif
terhadap matematika.
Sedangkan objek tak langsung berupa ; fakta, keterampilan, konsep dan
prinsip.
Menurut Moh.Uzer Usman dan Lilis Setiawati (1993:5), yang dikutip
oleh Edi Prajitno (2007:7), Pembelajaran adalah merupakan suatu proses belajar
dan mengajar dengan segala interaksi didalamnya.
Menurut kurikulum 2004 (Depdiknas, 2004: 6) dalam Edi Prajitno (2007 :
8 ). Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan aktivitas
kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan
mengembangkan pemikiran , divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat
prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
Dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran
matematika adalah pembentukan sifat yaitu pola berpikir kritis dan kreatif. Untuk

mewujudkan tujuan itu dalam pembelajaran matematika guru hendaknya
memilih dan menggunakan metode/pendekatan yang banyak melibatkan siswa
secara aktif dalam belajar baik secara mental, fisik maupun sosial. Siswa dibawa
kearah memahami, menebak, berbuat, mencoba, mampu menjawab pertanyaan
mengapa dan kalau mungkin mendebat. Prinsif belajar aktif inilah yang
diharapkan mampu menumbuhkan sasaran pembelajaran matematika yang kreatif
dan kritis. (Edi Prajitno, 2007 :8).
A. Memotivasi Pembelajaran Matematika
Max.A sobel,(2003 :31). Mengatakan bahwa hampir setiap guru
matematika setuju akan pentingnya motivasi yang benar untuk mengajarkan
matematika. Murid-murid kecuali yang memang secara alami sudah senang
terhadap matematika , perlu diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran
yang tepat agar senang terhadap matematika. Hanya dengan cara yang demikian
kita dapat menghilangkan masalah-masalah seperti kegelisahan terhadap
matematika, yang merupakan masalah umum bertahun-tahun.
Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik
terhadap pelajarannya. Akan tetapi sulit bagi kebanyakan guru untuk menemukan
persediaan gagasan tentang penyampaian matematika secara menarik. Banyak
guru yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materi pelajaran sehingga
mereka kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yang dapat memotivasi
murid-muridnya.
Ada beberapa hal yang bisa kita perhatikan dalam memotivasi siswa belajar
yaitu :
1. Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakan.
Memberikan kesempatan kepada murid-murid untuk menduga jawaban
dari sebuah persoalan , tidak hanya akan memberi motivasi yang kuat dalam
pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya.

Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuat suatu
dugaan dan dugaannyapun bisa jadi gegabah.Walaupun memang seharusnya
demikian keadaannya , tetapi dugaan-dugaan ini perlu diikuti dengan pengujian
agar menjadi bukti pendukung atas dugaan.
2. Menggunakan sesuatu yang bersifat “Matemagis” (Permainan Matematika).
Permainan matematika dapat juga digunakan sebagai hal yang bisa
memotivasi siswa dalam belajar matematika
3. Memperkenalkan Eksplorasi Matematika yang tidak umum.
Hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika adalah
melibatkan siswa secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedar sebagai
pendengar yang pasif. Beberapa hal yang bisa membuat siswa aktif dalam
pembelajaran, misalnya : Menghitung dengan jari tangan, bilangan-bilangan ajaib,
perhitungan dengan cara cepat dan lain-lain.
4. Gunakan tantangan geometri
Setiap guru seharusnya memiliki koleksi tentang geometri yang menarik
seperti teka-teki sederhana, persoalan dan hal-hal aneh yang menimbulkan rasa
ingin tahu dalam geometri untuk mengawali pelajaran, memperoleh perhatian,
melibatkan dan memberi tantangan, sehingga memelihara minat siswa atau
sekedar untuk memberi perubahan langkah. Misalnya tentang Poliomino yaitu
sekumpulan persegi yang dihubungkan sepanjang sisi-sisinya. Bentuk yang paling
sederhana adalah sebuah persegi yang disebut monomino. Dua persegi yang
terhubung dinamakan domino, tiga persegi yang terhubung dinamakan triomino
dan empat persegi yang terhubung dinamakan tetramino.Di dalam topik ini kita
dihadapkan dengan banyak penyusunan yang mungkin dari gambar-gambar
sedemikian hingga tidak ada yang kongruen satu sama lain.

Motivasi yang sesuai tergantung pada antusias dan imajinasi dari para
guru dan motivasi tidak akan berguna bila guru tidak menunjukkan
ketertarikannya pada pelajaran yang sedang diajarkan.
B. Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Menurut Tran Vui (2001:1), yang dikutip oleh Markaban (2007:8)
menyatakan “ Inquiry learning, which is the tecnical term ascribed to investigative
and exploratory educational activities,.... “artinya pembelajaran inkuiri (inquiri
Learning) merupakan istilah teknis yang berkaitan dengan kegiatan investigasi dan
eksplorasi. Berkaitan dengan kegiatan investigasi dan eksplorasi tentunya ada hal-hal
kegiatan yang sama dan juga kegiatan yang berbeda pada kegiatan tersebut. Ini
sesungguhnya yang dipentingkan adalah pada aktivitas (activity) yang dapat
ditampilkan siswa .
Eksplorasi, yaitu guided exploration (eksplorasi terbimbing), modified exploration
(eksplorasi yang di modifikasi) dan free exploration (eksplorasi bebas). Pembagian
ini seperti halnya pada metode penemuan (discovery) ataupun pembelajaran inkuiri
yaitu penemuan bebas dan penemuan terbimbing.
Jerome Brunner dalam Cooney, Davis (197,...138) yang dikutip oleh
Markaban (2007:9), penemuan adalah suatu proses atau suatu jalan dalam mendekati
permasalahan, bukannya suatu produk atau item pengetahuan tertentu. Proses
penemuan dapat menjadi kemampuan umum melalui latihan pemecahan masalah dan
praktek membentuk dan menguji hipotesis. Didalam pandangan Bruner, belajar
dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, dimana seorang siswa
dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang tampaknya ganjil sehingga siswa
dapat mencari jalan pemecahan.
Tran vui (2001:1) dalam Markaban (2007:9), menyatakan bahwa ada tiga
proses dalam kegiatan eksplorasi, yaitu :
Menurut Tran Vui (2001:3) menyatakan juga tentang tiga bentuk

(1). Siswa memformulasikan masalah yang akan dipecahkannya.
(2). Siswa berusaha untuk memecahkan masalah tersebut.
(3). Selama proses eksplorasi ini , siswa mempelajari, pengetahuan, teknik-teknik
pemecahan masalah, konsep-konsep dasar dan percaya diri.
Dalam kegiatan pembelajaran siswa diarahkan untuk menemukan sesuatu,
merumuskan suatu hipotesa atau menarik suatu kesimpulan sendiri, karena eksplorasi
ini merupakan suatu kegiatan dimana terjadi proses berpikir pada diri siswa sendiri ,
sehingga mereka dapat menemukan pengetahuan (konsep atau prinsip). Kadang-kadang
model eksplorasi ini memerlukan waktu lebih lama untuk seluruh kelas atau
kelompok kecil siswa dalam menemukan pengetahuan tersebut.
BAB III
PEMBELAJARAN DENGAN CARA EKSPLORASI
MATERI TRIGONOMETRI
DALAM MENENTUKAN RUMUS LUAS SEGITIGA

A. STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN CARA
EKSPLORASI
L.Logan (1988:1) dalam Markaban (2007:13) menyatakan suatu alternatif
dalam strategi pembelajaran yang direncanakan oleh guru yang digambarkan sebagai
berikut :
Exploratory
activity by
students
Class
discussion
and
Conclusion
Consolidation
and Practice
Pada kegiatan exploratory activity by student, siswa bekerja secara
berpasangan atau kelompok, siswa diberi kegiatan yang didasari ide yang akan
dipelajari. Dari berpikir dan berdiskusi secara aktif para siswa akan mendapat
pemahaman dari kegiatan ini. Sebagai tambahan untuk mengembangkan kemampuan
matematika, kegiatan ini membantu pengembangan dari proses seperti penyelidikan,
hipotesis, generalisasi dan berdiskusi.
Pada kegiatan Class discussion and Conclusion, ini para siswa akan memulai
berdiskusi dengan apa yang telah mereka temukan. Guru seharusnya memberi
masukan untuk mengembangkan ide dan membuat kesimpulan dan selanjutnya
kegiatan Consolidation and practice melibatkan para siswa untuk berlatih contoh-contoh
pada level yang tepat sehingga keterampilan mereka menjadi lebih baik dan
konsepnya menjadi jelas.
Berdasar penjelasan di atas maka siswa dalam pembelajaran matematika
haruslah melibatkan diri untuk melakukan, mengungkapkan dan merekam apa yang
telah dipelajarinya secara terus menerus, sehingga proses tersebut dapat digambarkan
sebagai berikut :
Melakukan
(do)
Merekam
(record)
Mengungkapkan
(talk)

Pembelajaran dengan cara eksplorasi ini dapat diselenggarakan secara
individu atau kelompok dan sangat bermanfaat untuk mata pelajaran matematika
sesuai dengan tujuan mata pelajaran matematika tersebut. Dengan cara ini siswa
diberi kesempatan untuk terlibat dalam proses mengerjakan atau melakukan kegiatan
matematika dan dihadapkan pada situasi dimana siswa bebas menyelidiki yang terkait
dengan pengetahuan matematika,mendapatkan pola atau keteraturan menyusun
dugaan, mencari data yang dapat mendukung dugaan, menyusun kesimpulan dengan
dukungan data . Terkaan intuisi dan mencoba-coba hendaknya dianjurkan dan guru
sebagi penunjuk jalan dan membantu siswa agar menggunakan ide , konsep dan
keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru.
Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena
pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan
belajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dan mengorganisir
kelas untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi atau aktivitas lainnya.
Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan. Karena
dengan membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan
akan meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika , karena
siswa dilibatkan dalam berpikir matemtika pada saat manipulasi, eksprimen dan
menyelesaikan masalah.
B. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Agar pelaksanaan pembelajaran matematika dengan cara eksplorasi ini
berjalan dengan efektif, beberapa langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika
sebagi berikut :

1. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data
secukupnya, perumusannya harus jelas , hindari pernyataan yang
menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.
2. Dari data yang diberikan guru, usahakan siswa melakukan kegiatan :
misalnya untuk mencoba-coba , membuat diagram,mengumpulkan data
membuat table, menentukan pola menyusun dugaan, mencari data lain
yang dapat mendukung penyelesaian dan menyusun kesimpulan dengan
dukungan data yang ada. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan
sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa
untuk melangkah kearah yang hendak dituju, misalnya melalui
pertanyaan-pertanyaan.
3. Siswa menyusun prakiraan dari hasil analisis yang dilakukannya.
4. Bila dipandang perlu prakiraan yang telah dibuat siswa tersebut diatas
diperiksa guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran
prakiraan siswa, sehingga menuju arah yang hendak dicapai.
5. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran prakiraan tersebut ,
maka verbalisasi prakiraan sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk
menyusunnya. Disamping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak
menjamin 100% kebenaran prakiraan.
6. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan
soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan
itu benar.
7.
C. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
1. Kelebihan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.

b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-menemukan).
c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.
d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan
guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa
Indonesia yang baik dan benar.
e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan tinggi dan
lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses
menemukannya.
2. Kekurangan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi antara lain adalah:
a. Untuk materi tertentu , waktu yang tersita lebih lama.
b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini.
Dilapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti
dengan model ceramah.
c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya
topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan
dengan cara eksplorasi.
D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi dalam menentukan
Luas Daerah Segitiga , yang dihubungkan dengan Fungsi Trigonometri.
Berdasarkan uraian diatas bahwa Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
dapat diterapkan dalam Pelajaran Matematika, dan penulis mencoba mengambil
salah satu Kompetensi yang ada pada Sekolah Menengah Kejuaran (SMK) kelas X
Jurusan Teknologi , Kesehatan dan Pertanian Yaitu Materi Trigonometri mengnai
Luas Daerah Segitiga.
Luas daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama (SMP), sudah
diajarkan dengan menggunakan rumus L=
atau disimbolkan dengan L =
1
2
(alas × tinggi) atau L =
푎푙푎푠 ×푡푖푛푔푔퐼
2
1
2
at , dengan a adala alas dan t adalah tinggi.

Rumus diturunkan dari rumus Luas sebuah persegi panjang, dimana luas
sebuah persegi panjang yang dibagi dua maka akan mengasilkan luas sebuah
segitiga yang dibentuk dari persegi panjang tersebut. Secara geometri dapat kita
perhatikan gambar berikut :
A B
D C
Panjang (P)= alas(a)
Lebar (l) = tinggi (t)
Dari gambar diatas dapat kita nyatakan bahwa luas Persegi Panjang ABCD
adalah L = p × l, dan apabila Persegi panjang itu dibagi menjadi dua bagian sama
besar menurut diagonal AC, maka akan terdapat dua daerah segitiga yang
mempunyai luas yang sama yaitu Δ ABC dan ΔACD, sehingga luas segitiga
tersebut bisa ditentukan dengan membagi luas persegi panjang tersebut menjadi
dua. Atau jika dinyatakan dalam bentuk rumusan maka :
L( Δ ABC) =
panjang Persegi panjang merupakan alas dari Δ ABC, dan lebar persegi panjang
Δ ABC. Sehingga secara umum rumus Luas Segitiga adalah ; L =
푡푖푛푔푔푖) atau dengan lambang , alas = a, dan tinggi = b, maka L =
Pada materi Trigonometri SMK kelas x Jurusan Teknologi , Kesehatan dan
Pertanian ,mengenai luas daerah segitiga turut disampaikan, namun rumusnya
dikaitkan dengan fungsi trigonometri.
Pembelajaran Materi Trigonometri mengenai luas daerah segitiga dengan
cara Eksplorasi , akan penulis coba sampaikan yaitu dalam bentuk Rencana
Pelaksanaan Pembelajarannya.
풑 × 풍
ퟐ
atau data dinyatakan sebagai L( Δ ABC) =
풂 × 풕
ퟐ
, karena
1
2
(푎푙푎푠 ×
1
2
at.

Dalam pembelajaran ini yang harus dipersiapkan oleh guru adalah
Lembar Tugas dan Lembar Kerja Siswa untuk menemukan Luas Daerah Segitiga
dalam kaitannya dengan fungsi trigonometri atau bentuk lain yang berbeda dengan
bentuk yang sudah diajarkan sewaktu di Sekolah Menengah Pertama (SMP)
seperti yang sudah dibicarakan di atas.
Dalam pelaksanaan pembelajaran ini guru masih melakukan bimbingan
namun siswa tetap diberikan kesempatan untuk menemukan luas segitiga dalam
bentuk lain tersebut.
Model Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi ini yang penulis bahas hanya
satu indikator, masih perlu dikembangkan indikator yang lain. Rencana
Pelaksanaan Pembelajarannya dapat disajikan sebagai berikut :
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Standar Kompeteni :7.MenerapkanPerbandingan fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri dalam pemecahan maalah.
Kompetensi Dasar : 7.4. Menentukan Luas Segitiga
Indikator : Luas daerah segitiga dapat ditemukan
rumusnya.
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit.
A.Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menentukan
rumus luas daerah segitigayang terkait dengan fungsi trigonometri .
B. Model Pembelajaran,metode pembelajaran dan Sarana
Model Pembelajaran : Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Metode :
1. Pemberian Tugas.
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelompok.
Sarana : Materi ajar/buku paket/modul/LKS/LT
C. MATERI
LUAS SEGITIGA
D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal)
a. Guru menginformasika tujuan belajar dan pokok-pokok materi
yang akan dipelajari dalam kegiatan belajar.

b. Guru melakukakan apersepsi berupa eksplorasi yaitu dengan Tanya
jawab guru mengingatkan tentang luas daerah segitiga dan rumusnya
yang sudah dipelajari pada jejang pendidikan sebelumnya.
c. Guru memberikan penjelasan tentang cara belajar siswa.
2. Kegiatan inti
a. Guru mengemukakan permasalahan kontekstual yang berkaitan
dengan luas daerah segitiga, misalnya dengan memberikan tugas
kepada siswa untuk membuat segitiga sembarang dari kertas kemudian
diminta mencari luasnya. Dari kegiatan tersebut bagaimana untuk
mendapatkan luas daerah segitiga tersebut , berikan penjelasan dengan
tanya jawab apabila siswa mengalami kesulitan, dengn cara
mengadakan eksplorasi dimulai dengan kertas yasng dilipat seperti
berikut :
(1). Dengan menggunakan segitiga ABC, lipat titik sudut C ke sisi BC,
sedemikian sehingga lipatan ,melalui titik A.
(2). Lipatan AD merupakan tinggi segitiga melalui titik A.
(3). Keterangan di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
A
D
C
B
C
A
B
A
C
C/D B
Tinggi segitiga
ABC
A

Kemudian guru mengajak siswa untuk menyelesaikan tugas yang harus
diselesaikan siswa secara berkelompok (kelompok kecil) dari kegiatan eksplorasi di
atas.
b. Dengan bimbingan guru, siswa akan menyelidiki dan menemukan suatu
kesimpulan jawaban dari tugas yang diberikan yaitu setelah siswa
melakukan aktivitas dengan diskusi didalam kelompoknya untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan guru, kemudian guru berkeliling untuk
mengamati, memotivasi dan memfasilitasi kerja siswa serta gutu
membimbing dengan dialog yang memperlihatkan interaksi antara guru
dengan beberapa siswa sehingga siswa dapat menarik kesimpulan.
c. Guru memberi Lembar Kerja Siswa yang berisi tentang menentukan Luas
Daerah Segitiga dengan bentuk lain kepada siswa untuk diselesaikan.
d. Siswa menyelesaikan lember kerja.
e. Siswa wakil kelompok atau yang ditunjuk guru menjawab pertanyaan yang
diajukan guru dari hasil yang diperoleh kelompoknya.
f. Dengan tanya jawab, guru dan siswanya menyimpulkan tentang jawaban
yang benar.
g. Kegiatan refleksi, yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa
yang belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru
mengenai luas daerah segitiga.
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
a. Siswa diminta untuk merangkum (membuat catatan-catatan penting ) dari
kegiatan berikut ini .
b. Guru memberi tugas pekerjaan rumah (PR).

E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Modul Trigonometri.
2. Lembar Tugas.
3. Lembar Kerja Siswa.
F. PENILAIAN
Penilaian diberikan secara on going Assesment pada waktu kegiatan
pembelajaran berlangsung yakni dilaksanakan pada saat siswa mengerjakan tugas
dan tanya jawab pada waktu menemukan rumus luas daerah segitiga.
Drs.Firdaus,MM
NIP 1970306 199503 1 001
BAB IV
PENUTUP
1. Kesimpulan
Dari pemaparan menganai Pembelajaran Matematika dengan Cara
Eksplorasi dapat penulis simpulkan bahwa :
a. Sebagai upaya untuk meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran
matematika pada masa sekarang , telah banyak dikembangkan metode-metode
yang bersifat behavioristik ( memanusiakan manusia), seperti :student active
learning , quantum learning, quantum teaching dan accelerated learning.
b. Proses belajar terjadi berkat siswa memperoleh sesuatu yang ada
dilingkungannya
c. Istilah Eksplorasi sudah muncul pada Kurikulum 2004.
Banjarbaru, Jan. 2012
Guru Mata Pelajaran
Mengetahui
Kepala Sekolah Akhmad Hanafiah,S.Pd
NIP 19670822 199501 1001

d. Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena
pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa.
e. Pembelajaran dengan cara Eksplorasi mempunyai kelebihan dan kekurangan.
f. Cara eksplorasi bisa digunakan untuk meningktakan kemampuan berpikir
siswa dan juga sebagai motivasi dalam mempelajari matematika, jika guru
kreatif dalam memanfaatkannya.
2. Saran-Saran
a. Model pembelajaran dengan cara Eksplorasi ini hanyalah salah satu alternatif
model pembelajaran dalam pengajaran matematika, guru dapat menggunakan
model yang lain yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan. Jadi tidak
ada model pembelajaran yang lebih baik tanpa usaha guru untuk memperbaiki
proses pembelajaran yang lebih tepat sesuai dengan materi tersebut.
b. Guru diharapkan dapat lebih mengembangkan lagi model pembelajaran ini
dan lebih baik memperaktekkannya terlebih dahulu kedalam kelas, kemudian
mengembangkan model tersebut kedalam materi yang lain supaya proses
pembelajaran lebih bermakna.
c. Untuk lebih mengarah kepada pembelajaran yang terpusat pada siswa
hendaknya guru matematika lebih banyak menguasai macam-macam model
pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA
Badudu-Zain.1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia : Jakarta Pustaka Sinar Harapan
Max A.Sobel. 2004. Mengajar Matematika. Jakarta : Penerbit Erlangga.
Markaban. 2007. Pembelajaran Matematika Dengan Cara Eksplorasi.Yogyakarta
Suciptoardi .2010.Teori Belajar. (http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-
Fadjar Sadiq.2006. Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi Di Kelas ? .
Edi Prasyitno.2006.MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Yogyakarta.UNY.
Dimyati Dr dan Mudjiono.Drs.2006. Belajar dan Pembelajaran :Penerbit RINEKA
Colin Rose dan Malcolm J.Nicholl 2006 : Cara Belajar Cepat Abad XXI : Penerbit
Muh.Uzer Usman.1995. Menjadi Guru Profesional. Bandung : PT Remaja
:P4TK
gagne/
(fadjar_p3g@yahoo.com &www.fadjarp3g.wordprees.com)
CIPTA
Nuansa.
Rosdakarya.

Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga

Similaire à Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga (20)

Dernier

Dernier (20)

Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga