El documento presenta siete herramientas básicas para el control de calidad: hoja de control, histograma, diagrama de Pareto, diagrama de causa-efecto, estratificación, diagrama de dispersión y gráfica de control. Explica que estas herramientas, utilizadas de forma combinada y siguiendo un método estandarizado, pueden resolver hasta el 95% de los problemas relacionados con la calidad. Además, proporciona detalles sobre cómo aplicar específicamente la hoja de control y el histograma para

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE
TORREÓN
CONTROL ESTADÍSTICO DEL
PROCESO
7 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA EL
CONTROL DE CALIDAD
Alejandra Ríos Zamora
LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTIZ

2. 7 HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
 La evolución del concepto de calidad en la industria y en los servicios nos
muestra que pasamos de una etapa donde la calidad solamente se refería al
control final, para separar los productos malos de los productos buenos, a
una etapa de Control de Calidad en el proceso, con el lema: „ La Calidad no
se controla, se fabrica”
 Finalmente se llega a una Calidad de Diseño que significa no solo corregir o
reducir defectos sino prevenir que estos sucedan, como se postula en el
enfoque de Calidad Total.

3.  El camino hacia la Calidad Total requiere del establecimiento de una filosofía
de calidad, crear una nueva cultura, mantener un liderazgo, desarrollar al
personal y trabajar un equipo, desarrollar a los proveedores, tener un enfoque
al cliente y planificar la calidad. Pero también es básico vencer una serie de
dificultades en el trabajo que se realiza día a día. Se requiere resolver las
variaciones que van surgiendo en los diferentes procesos de
producción, reducir los defectos y además mejorar los niveles estándares de
actuación
 Para resolver estos problemas o variaciones y mejorar la Calidad , es
necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido
común, la experiencia o la audacia. Basarse en estos tres elementos puede
ocasionar que en caso de fracasar nadie quiera asumir la responsabilidad. De
allí la conveniencia de basarse en hechos reales y objetivos. Además, es
necesario aplicar un conjunto de herramientas estadísticas siguiendo un
procedimiento sistemático y estandarizado de solución de problemas.

4.  Existen Siete Herramientas Básicas que han sido
ampliamente adoptadas en las actividades de
mejora de la Calidad y utilizadas como soporte
para el análisis y solución de problemas operativos
en los más distintos contextos de una
organización. Tanto en la industria como en los
servicios existen controles o registros que podrían
llamarse „herramientas para asegurar la calidad de
una empresa”, y son las siguientes:
1. Hoja de control (Hoja de recogida de datos)
2. Histograma
3. Diagrama de Pareto
4. Diagrama de causa efecto
5. Estratificación (Análisis por Estratificación)
6. Diagrama de scadter (Diagrama de Dispersión)
7. Gráfica de control

5.  La experiencia de los especialistas en la
aplicación de estos instrumentos o -La lluvia de ideas
Herramientas Estadísticas señala que bien (Brainstorming)
aplicadas y utilizando un método - La Encuesta
- La Entrevista
estandarizado de solución de problemas -Diagrama de Flujo
pueden ser capaces de resolver hasta el -Matriz de Selección de
95% de los problemas. Problemas, etc…
 En la práctica estas herramientas requieren
ser complementadas con otras técnicas
cualitativas y no cuantitativas como son:
-Detectar problemas.
-Delimitar el área
problemática.
 Hay personas que se inclinan por técnicas -Estimar factores que
sofisticadas y tienden a menospreciar estas probablemente
siete herramientas debido a que parecen provoquen el problema.
-Determinar si el efecto
simples y fáciles, pero la realidad es que es tomado como problema
posible resolver la mayor parte de problemas es verdadero o no.
de calidad, con el uso combinado de estas -Prevenir errores debido
a omisión, rapidez o
herramientas en cualquier proceso. Las siete descuido.
herramientas sirven para: -Confirmar los efectos
de mejora.
-Detectar desfases.

6. HOJA DE CONTROL
 La Hoja de Control u hoja de recogida de
datos, también llamada de Registro, sirve para
reunir y clasificar las informaciones según
determinadas categorías, mediante la anotación y
registro de sus frecuencias bajo la forma de datos.
Una vez que se ha establecido el fenómeno que
se requiere estudiar e identificadas las categorías
que los caracterizan, se registran éstas en una
hoja, indicando la frecuencia de observación.
 Lo esencial de los datos es que el propósito esté
claro y que los datos reflejen la verdad. Estas
hojas de recopilación tienen muchas
funciones, pero la principal es hacer fácil la
recopilación de datos y realizarla de forma que
puedan ser usadas fácilmente y analizarlos
automáticamente.

7. De modo general las hojas de recogida de datos tienen las siguientes
funciones:
 De distribución de variaciones de variables.
 De clasificación de artículos defectuosos.
 De localización de defectos en las piezas. De causas de los defectos.-De
verificación de chequeo o tareas de mantenimiento.
Una vez que se han fijado las razones para recopilar los datos, es
importante que se analicen las siguientes cuestiones:
 La información es cualitativa o cuantitativa.
 Cómo se recogerán los datos y en qué tipo de documento se hará.
 Cómo se utiliza la información recopilada.
 Cómo se analizará.
 Quién se encargará de la recogida de datos.
 Con qué frecuencia se va a analizar.
Dónde se va a efectuar.

8. Ésta es una herramienta manual, en la que clasifican datos
a través de marcas sobre la lectura realizadas en lugar de
escribirlas, para estos propósitos son utilizados algunos
formatos impresos, los objetivos más importantes de la hoja
de control son:
 Investigar procesos de distribución.
 Acciones defectuosas.
 Localización de defectos.
Causas de efectos.
Una secuencia de pasos útiles para aplicar esta hoja en un
negocio es la siguiente:
 Identificar el elemento de seguimiento.
 Definir el alcance de los datos a recoger.
 Fijar la periodicidad de los datos a recolectar.
 Diseñar el formato de la hoja de recogida de datos, de acuerdo con
la cantidad de información a recoger, dejando un espacio para
totalizar los datos, que permita conocer: las fechas de inicio y
término, las probables interrupciones, la persona que recoge la
información, fuente, etc

14. HISTOGRAMA
 En el se representan de forma gráfica los datos de un
problema, reflejando la disposición de los valores respecto a
la media. Utilizando el histograma se puede observar con
claridad la forma de distribución y pueden inferirse resultados
sobre la población, que sería difícilmente observables en una
tabal numérica. Generalmente recoge los resultados de un
proceso.
 Para elaborar un histograma se comienza preparando los
datos que van a servir de base para su realización. Estos
datos deben ser objetivos, exactos, completos y
representativos del proceso estudiado.

15.  La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres proveedores
de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10 proveedores a la
licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con las especificaciones
indicadas (Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al mismo
costo. Se solicita a los tres proveedores que envíen una muestra de 150
piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075 mm. Las medidas de los rodamientos
de las tres empresas se encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa
seleccionarías? ¿Por qué?

24.  En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objetivo o de determinar si un
lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una
muestra de 300 piezas y se inspecciona.
 Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9
intervalos, calcular media aritmética, mediana, moda, desviación
media, varianza y desviación estándar.
 Trazar las gráficas: Un histograma con la frecuencia
absoluta, una gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva
y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las
rectas señalando x͂ +3 S, x͂+ 2 S, x͂ + S, x͂ , x͂ - S, x͂ - 2 S, x͂ - 3
S, USL, LSL y TV

25. MUESTRA
(300 PIEZAS)
1.475 1.514 1.507 1.538 1.481 1.512 1.481 1.469 1.539 1.467 1.539 1.498 1.459 1.420 1.523 1.542 1.515 1.538 1.559 1.475
1.495 1.509 1.519 1.479 1.455 1.487 1.504 1.524 1.480 1.444 1.500 1.507 1.422 1.529 1.487 1.518 1.470 1.516 1.511 1.432
1.506 1.554 1.420 1.520 1.474 1.471 1.487 1.442 1.497 1.510 1.502 1.561 1.526 1.536 1.532 1.440 1.428 1.523 1.459 1.505
1.544 1.448 1.538 1.473 1.566 1.491 1.509 1.486 1.487 1.473 1.528 1.511 1.521 1.462 1.535 1.401 1.427 1.453 1.357 1.494
1.623 1.528 1.516 1.430 1.492 1.489 1.394 1.509 1.472 1.441 1.496 1.547 1.476 1.508 1.515 1.553 1.476 1.524 1.492 1.485
1.487 1.510 1.498 1.557 1.460 1.469 1.457 1.469 1.519 1.561 1.450 1.501 1.480 1.531 1.503 1.444 1.487 1.515 1.479 1.446
1.420 1.421 1.525 1.503 1.443 1.483 1.445 1.477 1.500 1.521 1.544 1.483 1.519 1.531 1.510 1.495 1.471 1.496 1.491 1.448
1.485 1.523 1.339 1.511 1.495 1.536 1.435 1.440 1.468 1.498 1.525 1.445 1.534 1.519 1.506 1.529 1.466 1.518 1.412 1.515
1.516 1.534 1.506 1.563 1.577 1.520 1.500 1.486 1.471 1.457 1.412 1.566 1.520 1.519 1.542 1.501 1.475 1.524 1.511 1.502
1.482 1.474 1.429 1.511 1.485 1.513 1.461 1.479 1.494 1.496 1.483 1.548 1.508 1.544 1.522 1.516 1.468 1.527 1.503 1.439
1.528 1.507 1.517 1.482 1.440 1.439 1.487 1.602 1.481 1.508 1.508 1.518 1.501 1.494 1.529 1.534 1.459 1.487 1.498 1.526
1.558 1.450 1.516 1.512 1.536 1.529 1.514 1.460 1.520 1.496 1.535 1.539 1.543 1.581 1.509 1.455 1.479 1.400 1.563 1.506
1.510 1.528 1.502 1.442 1.508 1.375 1.475 1.455 1.496 1.542 1.477 1.562 1.523 1.472 1.435 1.510 1.504 1.507 1.442 1.449
1.436 1.505 1.453 1.390 1.543 1.485 1.555 1.489 1.444 1.573 1.483 1.505 1.497 1.509 1.525 1.461 1.446 1.497 1.486 1.443
1.455 1.545 1.518 1.485 1.509 1.535 1.451 1.537 1.528 1.487 1.549 1.436 1.482 1.567 1.519 1.511 1.470 1.405 1.505 1.496

26. DATOS IMPORTANTES
mínimo: 1.339
máximo: 1.623
rango: 0.284
tamaño dele intervalo 0.032

27. intervalos aparentes intervalos reales
lim. Inf lim.sup lim.inf lim.sup Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi (Xi-m.a)*Fi (Xi-m.a)^2*Fi
1 1.339 1.370 1.3385 1.3705 1.3545 2 2 0.00666667 0.00666667 2.709 0.2816 0.03964928
2 1.371 1.402 1.3705 1.4025 1.3865 5 7 0.01666667 0.02333333 6.9325 0.544 0.0591872
3 1.403 1.434 1.4025 1.4345 1.4185 13 20 0.04333333 0.06666667 18.4405 0.9984 0.07667712
4 1.435 1.466 1.4345 1.4665 1.4505 45 65 0.15 0.21666667 65.2725 2.016 0.0903168
5 1.467 1.498 1.4665 1.4985 1.4825 83 148 0.27666667 0.49333333 123.0475 1.0624 0.01359872
6 1.499 1.530 1.4985 1.5305 1.5145 102 250 0.34 0.83333333 154.479 1.9584 0.03760128
7 1.531 1.562 1.5305 1.5625 1.5465 40 290 0.13333333 0.96666667 61.86 2.048 0.1048576
8 1.563 1.594 1.5625 1.5945 1.5785 8 298 0.02666667 0.99333333 12.628 0.6656 0.05537792
9 1.595 1.626 1.5945 1.6265 1.6105 2 300 0.00666667 1 3.221 0.2304 0.02654208
media aritmetica: 1.4953 varianza: 0.00167936 moda 1.5145
Total: 448.59 9.8048 0.503808
desviación media: 0.03268267 desviación estandar: 0.04098 mediana 1.4991

28. HISTOGRAMA
(FRECUENCIA ABSOLUTA)
LAS ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE SON :
1.5 ± 0.15

29. OJIVA
(FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA)

30. GRAFICA DE CAJA Y BIGOTE

31. GRAFICA CIRCULAR
(FRECUENCIA RELATIVA)

32. DIAGRAMA DE CAUSA EFECTO
 También denominado diagrama de “espina de pescado” o
diagrama de Ishikawa, permite identificar y categorizar las
causas de un problema, en nuestro caso relacionado con la
calidad, estableciendo de forma gráfica una relación entere el
problema o efecto y sus posibles causas, ayudando de este
modo a visualizarlo mejor.

33. EN LA ELABORACIÓN DE UN DIAGRAMA CAUSA-EFECTO
SE DEBEN SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:
1. Establecer el problema o circunstancia a analizar. En este
ejemplo el problema a estudiar serían las bajas
calificaciones del último examen de la asignatura “gestión
de la calidad en la empresa”.
2. Trazar una flecha y escribir el problema en el lado derecho.
3. Establecer categorías de causas que terminan a través de
flechas secundarias en la flecha principal ( en procesos
productivos es frecuente el uso de las 6M: mano de
obra, materiales, métodos, medio ambiente, mantenimiento
y maquinaria).
4. Especificar dentro de cada categoría las distintas causas
(por medio de flechas).
En nuestro ejemplo el diagrama resultante seria el siguiente:

34. examen alumno
Pocas horas de
Mala estudio
redacción
Excesiva Sobrecarga Mal método de
dificultad de trabajo estudio
Bajas
calificaciones
Malas
Excesiva explicaciones
dificultad
Demasiad Falta de sintonía
os temas con el alumno
materia profesor

35. DIAGRAMA DE PARETO
 Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las
causas que los genera. El nombre de Pareto fue dado por el Dr.
Juran en honor del economista italiano VILFREDO PARETO (1848-
1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en
el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor
parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor
parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad,
obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20.
 Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas,
podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80% del
problema y el 80% de las causas solo resuelven el 20% del
problema.
 Basada en el conocido principio de Pareto, ésta es una herramienta
que es posible identificar lo poco vital dentro de lo mucho que podría
ser trivial, ejemplo: la siguiente figura muestra el número de defectos
en el producto manufacturado, clasificado de acuerdo a los tipos de
defectos horizontales.

37. LA ESTRATIFICACIÓN
 Es lo que clasifica la información recopilada sobre una característica de calidad. Toda
la información debe ser estratificada de acuerdo a operadores individuales en
máquinas especificas y así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de los factores
asumidos;
Usted observara que después de algún tiempo las piedras, arena, lodo y agua puede
separase, en otras palabras, lo que ha sucedido es una estratificación de los materiales
este principio se utiliza en manufacturera. Los criterios efectivos para la estratificación
son:
 Tipo de defecto
 Causa y efecto
 Localización del efecto
 Material, producto, fecha de producción,
grupo de trabajo, operador, individual,
proveedor, lote etc
SEPARAR, CONFIRMAR CAUSAS
DE PROBLEMAS EN BASE A
DATOS CONTINUOS O DISCRETOS
DE ACUERDO A GRUPOS O
FAMILIAS.

38. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
 Es el estudio de dos variables, y se pueden relacionar de esta
manera:
-Una característica de calidad y un factor que la afecta.
-Dos características de calidad relacionadas.
-Dos factores relacionados con una sola característica de calidad.
Para comprender la relación entre éstas, es importante, hacer un
diagrama de dispersión y comprender la relación global.
CONFIRMAR LAS RELACION ENTRE
CAUSA Y EFECTO EN BASE A DATOS
CONTINUOS.

39.  Cuando tenemos parejas de datos que nos representan los
valores respectivos de dos variables (x= variable
independiente y y= variable dependiente); por ejemplo:
entrenamiento vs desempeño, calidad vs quejas, publicidad
vs ventas, etc.
 La forma de representar estas variables, se efectúan
mediante un diagrama de dispersión, en el que se observa la
relación de los datos.
 Para identificar algebraicamente si la relación entre las
variables es alta o baja, se determina el coeficiente de
correlación “r” por el método de Pearson, y los valores
obtenidos, se comparan con la tabla siguiente para identificar
el grado de relación

41. EJERCICIO

42. 58271.3293
544.27733
1145.71133
0.203440597
r2 0.041388077

43. 0.019661665
419.9375999
6.333519
Y = a0 +a1x

45. CONCLUSIÓN DEL EJERCICIO
 De acuerdo al valor obtenido, del coeficiente de
correlación (0.203440597) nos indica que la relación
entre los variables dependientes e independientes no
existe.

46. GRÁFICO DE CONTROL
 Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a
qué obedece esta variación. Un gráfico de control es una gráfica
lineal en la que se han determinado estadísticamente un límite
superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior
de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea
central refleja el producto del proceso. Los límites de control proveen
señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la
separación entre la variación común y la variación especial.
 Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los
productos, los factores variables del proceso, los costos, los errores
y otros datos administrativos.
 Un gráfico de Control muestra:
-Si un proceso está bajo control o no.
-Indica resultados que requieren una explicación.
-Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa
comparación con los de especificación pueden determinar los
próximos pasos en un proceso de mejora.

47. X-bar Chart for RAND1
75
UCL =73,09
CTR =72,28
74
LCL= 71,47
X-b ar
73
72
71
0 10 20 30 40 50
Subgroup
Range Chart for RAND1
2,4
UCL = 2,04
2 CTR = 0,79
1,6 LCL = 0,00
R a n ge
1,2
0,8
0,4
0
0 10 20 30 40 50
Subgroup