O documento discute definições e princípios da lógica matemática e análise de dados estatísticos nas próximas 8 horas. Também fornece contatos do autor e links para downloads de apresentações sobre raciocínio indutivo e dedutivo.

1. AlessandroAlmeida | www.alessandroalmeida.com
26/06/2013

3.  Nas próximas 8 horas (hoje e amanhã)
falaremos sobre...
 Definições e princípios da lógica matemática
 Interpretação e análise de dados estatísticos

4.  Pessoalmente ou através dos endereços
 alessandro.almeida@uol.com.br
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 Downloads:
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5. Definição inicial

6.  De acordo com o Dicionário Houaiss:
▪ “atividade mental que, por meio de instrumentos
indutivos ou dedutivos, fundamenta o encadeamento
lógico e necessário de um processo argumentativo,
especialmente no interior de demonstrações científicas,
filosóficas ou matemáticas”
Vamos pensar na
definição...

7.  Constantemente estamos argumentando...

8.  Constantemente estamos argumentando...
O céu é azul!

9.  Constantemente estamos argumentando...
Não! O céu é
preto!

10.  Mas para argumentar, precisamos
estabelecer um encadeamento lógico...

11.  Estabelecendo o encadeamento lógico...
Todos os dias olho
para o céu e vejo que
ele é azul!

12.  Estabelecendo o encadeamento lógico...
Todas as noites olho
para o céu e vejo que
ele é preto!

13. E onde entram os instrumentos
indutivos e dedutivos?!?!

14.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares

15.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
O cobre é condutor de eletricidade,
assim como a prata, o ouro, o ferro, o zinco e outros metais,
Logo, todo metal é condutor de eletricidade.

16.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Pedro joga basquete e é alto.
Logo, todo jogador de basquete é alto.

17.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Meu pai, meu avô e meu irmão são engenheiros.
Logo, eu também serei engenheiro.

18.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Todas as noites saio para observar o céu e vejo que ele está
preto.
Logo, o céu é preto.

19.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Todas as tardes saio para observar o céu e vejo que ele está
azul.
Logo, o céu é azul.

20.  É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
 Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
 O raciocínio indutivo possui maior
probabilidade de erro
 Será que minha “verdade geral” se aplica a todos
os casos?

21.  Raciocínio que parte de uma proposição
geral (referente a todos os elementos de um
conjunto) e conclui com uma proposição
particular (referente a parte dos elementos
de um conjunto), que se apresenta como
necessária, ou seja, que deriva logicamente
das premissas.

22.  Proposição
 Frases que podem ser submetidas a uma análise
lógica (examinar se é falsa ou verdadeira). Ela
propõe um conceito.
 Para construir um argumento, precisamos de
proposições.Tanto as premissas quanto a
conclusão de um argumento são proposições
 Perguntas e exclamações não são proposições

23.  Proposição
 Quais são as proposições?
1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.
2. Odeio o professor!
3. Quando vai parar de chover?
4. Que dia lindo, hein?
5. No final de semana não vai chover.
6. Ler é um ótimo passatempo.

24.  Proposição
 Quais são as proposições?
1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.
2. Odeio o professor!
3. Quando vai parar de chover?
4. Que dia lindo, hein?
5. No final de semana não vai chover.
6. Ler é um ótimo passatempo.

25.  Raciocínio que parte de uma proposição
geral (referente a todos os elementos de um
conjunto) e conclui com uma proposição
particular (referente a parte dos elementos
de um conjunto), que se apresenta como
necessária, ou seja, que deriva logicamente
das premissas.

26.  Exemplos:
Todo metal é dilatado pelo calor. (Premissa maior)
Ora, a prata é um metal. (Premissa menor)
Logo, a prata é dilatada pelo calor. (Conclusão)

27.  Exemplos:
Todo brasileiro é sul-americano. (Premissa maior)
Ora, todo paulista é brasileiro. (Premissa menor)
Logo, todo paulista é sul-americano. (Conclusão)

28.  Exemplos:
Todo ser humano é mortal. (Premissa maior)
Ora, eu sou um ser humano. (Premissa menor)
Logo, eu sou mortal. (Conclusão)

29.  Exemplos:
Todos os números pares são divisíveis por 2. (Premissa
maior)
Ora, 4 é um número par. (Premissa menor)
Logo, 4 é divisível por 2. (Conclusão)

30.  Indução:
 Quando, em determinado assunto, consideramos
casos particulares e tiramos conclusões gerais
sobre ele
 Maior chance de errar
 Dedução:
 Quando partimos de uma afirmação geral (ou
afirmações) e extraímos uma conclusão relativa a
um caso particular
 Menor chance de errar

31.  Fonte dos slides anteriores:
 Indução -
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica
---inducao-casos-particulares-se-tornam-lei-
geral.htm
 Dedução -
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica
---deducao-partindo-do-geral-para-chegar-ao-
particular.htm
 Proposição -
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica
---proposicoes-universais-particulares-afirmativas-
negativas.htm

32. Aplicando o raciocínio indutivo e dedutivo

33.  Em grupos de até 5 alunos, realizem as
atividades propostas
 Vocês estarão exercitando o raciocínio
indutivo e dedutivo (mesmo que não
percebam)
 As atividades são baseadas no livro Jogos de
Matemática e de Raciocínio Lógico

36. alessandro.almeida@uol.com.br
www.alessandroalmeida.com
www.slideshare.net/alessandroalmeida