Este documento descreve como resolver equações do primeiro grau com uma incógnita. Explica que estas equações podem ser classificadas em três tipos: determinadas, impossíveis ou indeterminadas, dependendo se sua solução é um único valor, o conjunto vazio ou o conjunto universo, respectivamente. Ilustra cada tipo com exemplos numéricos resolvidos passo a passo.
7. d) 2 ( x + 2 ) + 4 = 5x + 8 – 3x
2 x + 4 + 4 = 5x + 8 – 3x
2 x - 5x + 3x = + 8 – 4 – 4
1x = 0
Que tipo de equação
estamos lidando?
Qual o conjunto solução?
Como representar estas
equações?
8. Equações determinadas
Equações do 1º grau com tem em sua
resposta somente uma única raiz, ou seja,
um único elemento;
Esse elemento está incluído dentro do
conjunto Universo ( incluindo o Zero)
Algumas equações tem o valor da incógnita,
mas seu conjunto é vazio, pois sua referência
não é compatível com o conjunto solicitado.
A equação 1b
9. Ao calcular a equação conforme vimos:
2x+9 = 5 obtivemos raiz igual a -2;
Mas pode-se considerar U = N
Conjunto União = a Conjunto dos
Números Naturais
Portanto, o resultado -2, não faz parte dos
números naturais;
10. Equações Impossíveis
Não tem soluções em nenhum conjunto
universo;
O conjunto solução é sempre vazio;
Independentemente do conjunto
universo;
Por exemplo:
A equação 1c
11. Equações Indeterminadas
Equações em que qualquer valor do conjunto
universo atribuído à incógnita é raiz da
equação;
O Conjunto solução é o próprio conjunto
universo;
Por exemplo:
A equação 1d
12. Raiz de uma equação
É o valor da incógnita que
resolve a equação.
13. Conjunto vazio
É subconjunto de qualquer conjunto
Exemplo:
Representação 2x+9=5
2x=5–9
2x = - 4
X = -4 / 2
X = -2