O documento discute conceitos de conservação de energia em processos térmicos. Ele apresenta vários exemplos numéricos de cálculos de quantidade de calor envolvida em mudanças de estado da matéria e equilíbrio térmico entre sistemas.

1. Conservação de energia Aulas 9 e 10
1. Considerando que só haja troca de calor entre a jarra e o chá, e
que a densidade e o calor específico do chá sejam iguais aos da
água, no equilíbrio térmico, da conservação da energia, temos:
∑ Q = 0 ⇒ Q jarra + Q chá = 0 ⇒
⇒ (m ⋅ c ⋅ Δθ ) jarra + (m ⋅ c ⋅ Δθ )chá = 0 ⇒
⇒ 1 000 ⋅ 0,20 ⋅ (θ − 30) + 1 000 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 6) = 0 ⇒
⇒ θ = 10o C
2. a) A quantidade de calor necessária para que o gelo atinja a tem-
peratura de fusão é dada por:
Q 1 = m ⋅ c gelo ⋅ Δθ = 10 ⋅ 103 ⋅ 0,50 ⋅ (0 − ( −10)) ⇒ Q 1 = 50 000 cal
b) Para que todo o gelo derreta, temos:
Q 2 = m ⋅ Lfusão = 10 ⋅ 103 ⋅ 80 ⇒ Q 2 = 800 000 cal
c) Como a densidade da água é de 1 kg/L, a quantidade de calor
que a água deve perder para atingir a temperatura de solidificação,
ou seja, 0o C, é dada por:
Q 3 = m ⋅ c água ⋅ Δθ = 5 ⋅ 103 ⋅ 1,0 ⋅ (0 − 20) ⇒ Q 3 = −100 000 cal
d) Comparando os resultados dos itens anteriores, podemos per-
ceber que a água não tem calor suficiente para ceder ao gelo,
que não se derrete totalmente, ou seja, o equilíbrio se dá a 0o C.
e) Sabemos que a água tem 100 000 cal para ceder para o gelo e
que, dessa quantidade, 50 000 cal são utilizadas para transfor-
má-lo de −10o C a 0o C, restando 50 000 cal para fundi-lo. Então, a
quantidade de gelo que funde é dada por:
Q = m ⋅ Lfusão ⇒ 50 000 = m ⋅ 80 ⇒ m = 625 g
Portanto, no equilíbrio teremos 5 000 + 625 = 5 625 g de água e
10 000 − 625 = 9 375 g de gelo a 0o C.
3. a) Como apenas 25 mL de água é coletado, ou seja, 25 g, do gelo
se transformou em água, podemos concluir que o gelo não fundiu
totalmente e, portanto, o equilíbrio térmico ocorreu a 0o C.
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2. b) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q liga = 0 ⇒
⇒ (m ⋅ Lfusão )gelo + (m ⋅ c ⋅ Δθ )liga = 0 ⇒
⇒ 25 ⋅ 80 + 1 000 ⋅ c liga ⋅ (0 − 20) = 0 ⇒
⇒ c liga = 0,1 cal/(g ⋅ o C)
4. Da definição de capacidade térmica, temos:
C = m ⋅ c = 0,5 ⋅ 2,0 ⋅ 103 ⇒ C = 1 ⋅ 103 J/K
Assim, considerando que 1 cal = 4,2 J, o equivalente em água
desse sistema é dado por:
C sistema = C água ⇒ 1 ⋅ 103 = m ⋅ 4,2 ⋅ 103 ⇒ m ≅ 0,24 kg
Assim, o equivalente em água do sistema é de 0,24 kg.
5. a) Para aquecer o gelo de −60o C até 0o C, da equação fundamen-
tal da calorimetria, temos:
Q 1 = m ⋅ c gelo ⋅ Δθ = 100 ⋅ 0,50 ⋅ (0 − ( −60)) ⇒ Q 1 = 3 000 cal
b) A quantidade de calor necessária para derreter todo o gelo é
dada por:
Q 2 = m ⋅ Lfusão = 100 ⋅ 80 ⇒ Q 2 = 8 000 cal
c) Para aquecer a água de 0o C até 100o C é necessária uma
quantidade de calor dada por:
Q 3 = m ⋅ c água ⋅ Δθ = 100 ⋅ 1,0 ⋅ (100 − 0) ⇒ Q 3 = 10 000 cal
d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 30 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = −144 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 30 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −16 200 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = |Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −144 − 16 200| ⇒ E = | −16 344 | ⇒
⇒ E = 16 344 cal
g) Como a quantidade de calor necessária para que o vapor se li-
quefaça completamente é inferior à quantidade de calor que a
água precisa para chegar até 100o C, temos que o equilíbrio ocor-
rerá na fase líquida.
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3. h) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q vapor = 0 ⇒ Q 1 + Q 2 +
+ (m ⋅ c ⋅ Δθ )gelo + Q 4 + Q 5 + (m ⋅ c ⋅ Δθ ) vapor = 0 ⇒
⇒ 3 000 + 8 000 + 100 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 0) − 144 − 16 200 +
+ 30 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 100) = 0 ⇒ θ ≅ 64,2o C
6. d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 40 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = − 192 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 40 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −21 600 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = | Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −192 − 21 600 | ⇒ E = | −21 792 | ⇒
⇒ E = 21 792 cal
g) Como a quantidade de calor necessária para que o vapor se li-
quefaça completamente ( −21 792 cal) é superior à quantidade de
calor que a água precisa para chegar até 100o C (21 000 cal), te-
mos que o equilíbrio ocorrerá a 100o C no qual teremos uma mis-
tura de vapor e água.
h) Conforme o item anterior, a temperatura do equilíbrio térmico é
de 100o C.
7. d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 40 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = −192 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 40 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −21 600 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = | Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −192 − 21 600 | ⇒ E = | −21 792 | ⇒
⇒ E = 21 792 cal
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4. g) A quantidade de calor necessária para que o calorímetro atinja
a temperatura de 100o C é dada por:
Q 6 = m ⋅ c ⋅ Δθ
⇒ Q 6 = E A ⋅ Δθ = 50 ⋅ (100 − 20) ⇒
EA = C = m ⋅ c
⇒ Q 6 = 4 000 cal
Assim, como a quantidade de calor necessária para que o vapor
se liquefaça completamente (−21 792 cal) é inferior à quantidade
de calor que a água e o calorímetro precisam para chegarem até
100o C (25 000 cal), temos que o equilíbrio ocorrerá na fase líquida.
h) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q vapor + Q calorímetro = 0 ⇒
⇒ Q 1 + Q 2 + (m ⋅ c ⋅ Δθ) gelo → água + Q 4 + Q 5 +
+ (m ⋅ c ⋅ Δθ) vapor → água + (E A ⋅ Δθ) calorímetro = 0 ⇒
⇒ 3 000 + 8 000 + 100 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 0) − 192 − 21 600 +
+ 40 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 100) + 50 ⋅ (θ − 20) = 0 ⇒ θ ≅ 83,1o C
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