1. CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER
Statistika [I0284]
Semester Genap 2006-007 [4 SOAL, OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR]
1.
Sebuah badan sertifikasi kelompok pengguna komputer nasional telah melakukan uji
kompetensi management lembaga pendidikan komputer di Jakarta. Uji pendahuluan
yang terdiri atas 150 pertanyaan pilihan ganda (multiple-choice) telah dilakukan
terhadap 25 pengelola (manager) lembaga pendidikan komputer. Jumlah pertanyaan
yang berhasil dijawab dengan benar oleh ke-25 pengelola lembaga pendidikan
komputer tersebut adalah sebagai berikut [bobot 30%]:
102 91 72 98 115 57 89 121 89 124 122 136 105
80 79 64 108 113 83 63 84 96 99 75 97
a) Buatkan diagram dahan dan daun untuk meringkas data tersebut.
b) Buatkan diagram kotak dan garis (box-and-whisker plot).
c) Adakah data pencilan? Bila ada, sebutkan.
2.
Tim sepak bola suatu universitas melakukan pertandingan 55% di dalam kampus dan
45% di luar kampus. Apabila tim bertanding di dalam kampus universitas bersangkutan,
peluang untuk menang pertandingan adalah 0.80. Namun apabila pertandingan di
lakukan di luar kampus universitas bersangkutan, peluang untuk menang turun menjadi
0.65. Jika tim tersebut menang bertanding di suatu hari Sabtu, berapa peluang bahwa
pertandingan itu dilakukan di dalam kampus universitasnya? [bobot 20 %]
3.
Jumlah unit komputer pribadi (personal computer, PC) yang dirakit dan dipasarkan oleh
sebuah pabrik perakitan PC bervariasi dari satu bulan ke bulan lainnya. Berdasarkan
data 2 tahun terakhir distribusi perakitan dan pemasaran PC dan peluangnya dalam 4
bulan adalah sbb. [bobot 30%]:
Jumlah unit PC dirakit dan dipasarkan 300 400 500 600
Peluang .20 .30 .35 .15
a) Hitung rata-rata (nilai harapan) banyak unit PC dirakit dan dipasarkan per bulan.
b) Hitung ragam (variance) dan simpangan baku (standard deviation) PC tirakit dan
dipasarkan setiap bulan.
4.
Nilai rata-rata dan simpangan baku ujian masuk Universitas Bina Nusantara masing-
masing adalah 70 dan 15. UbINUS akan menerima peserta ujian yang memiliki nilai
10% terbesar. Berapa nilai batas ujian peserta yang dapat diterima di UbINUS? [bobot
20%]
UNTUK LATIHAN INDIVIDUAL. KERJAKAN DAN TIDAK USAH DIKUMPULKAN
DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008
1/5

2. CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER
Statistika [I0284]
Semester Genap 2005-006 [4 SOAL, OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR]
SOAL dan TELADAN JAWABAN
1. [a] Diagram Dahan & Daun dan Ragam, Simpoangan Baku dan Koefsien Keragaman
Dahan Daun Frekuensi
n = 30 Σxi = 132 Σ (xi)2 = 765,54
0 2, 5 2 Rata-rata :
1 4, 6, 6 3 x = Σ x1 / n = 132/30 = 4,4
2 0, 3, 8, 9 4 Ragam :
s2 = [ nΣ (xi 2) - (Σxi )2 ]
3 1, 3, 4, 4, 5 5
n(n-1)
4 2, 5, 5, 8, 9 5 = [(30x 765,54) - (132)2]
5 3, 5, 8, 8 4 30(29)
= [22966,2 – 17424]
6 0, 2, 5 3
870
7 4 1 = 6,3793
8 5 1 Simpangan baku
9 7 1 s = √6,3793 = 2,52572
Koefisien keragaman !!!
10 4 1 KK = s x100%
30 √n
= 2,52572 x 100% =46,11%
5, 4771
[b] Five number summary
Xmin = 0,2 ; X maks = 10,4
Q1 = Q (0,25) ; np1 = 30 x 0,25 = 7,5  tidak bulat r <np1<r+1  7 < np1 < 8  7 < 7,5 <
8  X 8 = 2,8 Q1 = 2,8
Q2 = Q(0,50); np2 = 30 x 0,50 = 15  bulat  X15 = 4,32 Q2 = 4,2
Q3 = Q(0,75) ; np3 = 30 x 0,75 = 22,5  tidak bulat  r <np3 < r+1
 22 < np3 < 23  22 < 22,5 < 23  X 23 = 5,8 Q3 = 5,8
[Xmin, Q1, Q2, Q3, Xmaks] = [ 0,2 ; 2,5; 4,2; 5,8; 10,4] -> 5 number summary
[c] IQR = Q3 – Q1 = 5,8 – 2,8 = 3 IQR = 3
[d] Pagar Dalam Bawah = Q1 – 1,5 x IQR = 2,8 – 1,5 x 3 = 2,8 - 4,5 = - 1,7 PDB = -1,7
Pagar Dalam Atas = Q3 + 1,5 x IQR = 5,8 + 1,5 x 3 = 5,8 + 4,5 = 10,3 PDA = 10,3
[e] Ada data pencilan (outlier) = 10,4 Gambar DIAGRAM KOTAK dan GARIS
2.
Seorang petugas pengendali mutu menemukan dua tipe cacat dari barang yang diperiksa,
yaitu tipe A dan tipe B. Berdasarkan pengalaman, P(A) = 0,02 ; P(B) = 0,05 P(A ∪ B) =
0,06
A A∩ B B
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008
2/5

3. CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER
Statistika [I0284]
0,06 = 0,02 + 0,05 - P(A ∩ B)  P(A ∩ B)= 0,02 + 0,05 – 0,06 = 0,01
[a] Berapa peluang P(A/B) ? P(A ∩ B) / P(B) = 0,01/0,05 = 0,2
[b] Apakah kejadian A dan B saling bebas?
Bila kejadian A dan B saling bebas, maka :
P(A ∩ B) = P(A) . P(B) = 0,02 x 0,05 = 0,001
Karena ternyata P(A ∩ B) = 0,01, maka dua kejadian A dan B tidak bebas
3.
Sebuah peubah acak X menyebar secara seragam pada interval (3;7)
A = 3 dan b = 7 Hitung rataan, peluang X ≤ 6, dan ragam dari X!
[a] Rataan dari X= [a +b] / 2 = [3 + 7] / 2 = 5
1 1 1
[b] Peluang P(X = x = -------------- = ------------- = --- ; X = 3,4,5,6
[b-a] + 1 [7-3] + 1 5
P(X ≤ 6) = P(X =3) + P(X=4) + P(X =5) + P(X=6) = 4 x 1/5 = 4/5 = 0,8
[(b-a) +1]2 – 1 [(7-3) +1]2 –1 (5)2 –1 24
[c] Ragam dari X = ------------------- = --------------------- = --------- = ----- = 2
12 12 12 12
4.
Diketahui sebuah peubah acak X menyebar secara normal dengan
µ= 2 dan σ2 = 4  σ = ,√4 = 2
Berapa peluang X ada diantara –1 dan 4?
X-µ
Peubah normal baku : z = ----------- ∞ N (0, 1) µz = 0 dan σz = 1
σ
X1 = -1 ; X2 = 4
X1 - µ -1 - 2
z1 = -------------- = ------------ = -1,5  sebaran kumulatip normal baku
σ 2 (lihat tabel z) = 0,0668
X2- µ 4-2
z2 = -------------- = ------------ = 1  sebaran kumulatip normal baku
σ 2 (lihat tabel z) = 0,8413
P (-1 < x < 4) = P(-1,5 < z < 1) = P(z < 1) – P(z < -1,5)
= 0,8413 – 0,0668
= 0,7745
Berikan gambar!
DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008
3/5

4. CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER
Statistika [I0284]
77
45
0,
-Z -1,5 0 1 +Z
0,0668 0,8413
Semester GANJIL 2007-008 [4 SOAL, OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR]
1. Data tentang umur aki mobil (dalam bulan) dari 44 aki merek sejenis ditampilkan dalam
bentuk diagram dahan dan daun di bawah ini [bobot 30]:
Dahan Daun
1 2
2 3
3 4567
4 11344566678
5 0224556777889
6 2356778899
7 24
8 15
a. Tentkan ringkasan lima angkanya five number summary
b. Tentukan hamparan (interquartile range), pagar dalam atas(upper inner fence) dan
pagar dalam bawah (lower inner fence)
c. Buatkan diagram kotak garisnya (box-plot) dan apakan ada data pencilan
(outlier), tunjukkan bila adfa dan jelaskan.
2. Sebuah perusahaan memproduksi suatu barang yang dihasilkan dari empat buah
mesin: B1, B2, B3 da B4. Dari seluruh produksi, mesin B1 menghasilkan 400 unit, mesin B2
menghasilkan 300 unit, mesin B3 200 unit dan mesin B4 100 unit. Bila diketahui dari
pengalaman sebelumnya bahwa, produk yang rusak berasal dari B1 = 8%, mesin B2 =
6%, mesin B3 = 4% dan mesin B4 = 2%, maka apabila seseorang membeli 1 unit secaa
acak, [bobot 25]
a. Berapa peluang bahwa pembeli tersebut memperoleh produk yang rusak?
b. Apabila produk yang dibeli ternyata rusak, berapakah peluang produk yang rusak
tersebut berasal dari mesin B1?
3. Peubah acak X menyatakan banyaknya mobil terjual per hari pada sebuah dealer mobil
di Jakarta dengan sebaran peluangnya sebagai berikut : [bobot 20]
X 0 1 2 3 4 5
P(x) 0,01 C 0,15 0,30 0,25 0,15
a. Tentukan nilai C yang ada pada table di atas!
b. Cari rata-rata (nilai harapan) banyaknya mobil yang terjual per hari!
DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008
4/5

5. CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER
Statistika [I0284]
c. Berapakah ragam dan simpangan baku banyaknya mobil yang terjual per hari?
4. Suatu mesin dispenser minuman ringan dengan sebaran normal mengeluarkan rata-rata
7 ounces minuman ringan dengan simpangan baku 0,10 ounces. Berapakan peluang
msein tersebut mengeluarkan minuman ringan sebanyak : [bobot 25]
a. Antara 6,0 dan 7,15 ounces?
b. B. Antara 7,10 dan 7,25 ounces ?
c. C. Lebih dari atau sama dengan 7,20 ounces?
DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008
5/5