Eviews manua

¯ÑÕ-íû äàðãûí 2008 îíû
07äóãààð ñàðûí 18-íû ºäðèéí
01/97 òîîò òóøààëûí õàâñðàëò

ÌÎÍÃÎË ÓËÑÛÍ
YÍÄÝÑÍÈÉ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈÉÍ ÕÎÐÎÎ

Ýäèéí çàñàã, íèéãìèéí ¿íäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð
õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë áîëîâñðóóëàõàä
àøèãëàõ ãàðûí àâëàãà

Óëààíáààòàð õîò

2008 îí

Àãóóëãà

I. Íèéòëýã ¿íäýñëýë

II. Õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë áîëîâñðóóëàõàä àøèãëàãäàõ
ñòàòèñòèêèéí àðãóóä

II. 1 Ýêñòðàïîëÿöè õèéõ ýíãèéí àðãà

II. 2 Äèíàìèê ýãíýýíèé àíàëèòèê àðãà

2.2.1 Äèíàìèê ýãíýýíèé òîîí óòãûí ººð÷ëºëòººð
òýãøèòãýëèéã ñîíãîõ
2.2.2 Äèíàìèê ýãíýýíèé ãðàôèêààð òýãøèòãýëèéã ñîíãîõ
2.2.3 Äèíàìèê ýãíýýíèé èíòåðïîëÿöè
2.2.4 Ìº÷ëºãèéí áîëîí óëèðëûí õýëáýëçëèéí øèíæèëãýý

II. 3 Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí àðãà

III. Ñòàíäàðò ïðîãðàììûã àøèãëàí ýäèéí çàñàã, íèéãìèéí
¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë áîëîâñðóóëàõ íü

Õàâñðàëò

I. Íèéòëýã ¿íäýñëýë

1. Ýíýõ¿¿ ãàðûí àâëàãà íü ¯ÑÃ-ûí äàðãûí (õóó÷èí íýðýýð) 2007 îíû 5
äóãààð ñàðûí 7-íû 01/64 òîîò òóøààëààð áàòëàãäñàí “Ñòàòèñòèêèéí áþëëåòåíü,
òàíèëöóóëãàä îðóóëàõ àëèâàà ìýäýýëëèéã öóãëóóëàõ, áîëîâñðóóëàõ õÿíàõ,
á¿òýýãäýõ¿¿í áîëãîí ãàðãàõ” æóðìûí 2.1 äýõ çààëòûã õýðýãæ¿¿ëýõýä ÷èãëýãäñýí.
2. Óã ãàðûí àâëàãûã àøèãëàí ñàëáàðûí ìýäýý õàðèóöñàí ìýðãýæèëòýí
ºìíºõ ñàð, óëèðàë, æèëèéí ìýäýýëëèéí äèíàìèê áîëîí õîëáîãäîõ áóñàä
ìýäýýëëèéí ýõ ¿¿ñâýðò òóëãóóðëàí òóõàéí ñàëáàðûíõàà ñàð, óëèðàë, æèëèéí
õ¿ëýýãäýæ áàéãàà ã¿éöýòãýëèéí áîëîìæèò õóâèëáàðóóä, áàéæ áîëîõ ò¿âøèí, ÷èã
õàíäëàãûã òîîöíî.

II. Õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë áîëîâñðóóëàõàä
àøèãëàãäàõ ñòàòèñòèêèéí àðãóóä

Ýäèéí çàñàã, íèéãìèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë
áîëîâñðóóëàõàä àøèãëàãäàõ ñòàòèñòèêèéí àðãóóäûã äàðààõ ãóðâàí á¿ëýãò
õóâààí àâ÷ ¿çíý.

II.1 Ýêñòðàïîëÿöè õèéõ ýíãèéí àðãà

Ñóäëàãäàæ áàéãàà þìñ ¿çýãäëèéí èðýýä¿éí ÷èã õàíäëàãûã
ýêñòðàïîëÿöèéí òóñëàìæòàéãààð õóãàöààíû òîäîðõîé ¿åä ïðîãíîç÷ëîõîä
äàðààõü ýíãèéí àðãóóäûã àøèãëàíà. ªñºëòèéí äóíäàæ õóðäûã àøèãëàí ÷èã
õàíäëàãûã òîîöîõäîî äàðààõü 3 àðãûã õýðýãëýíý.
¯¿íä:
1. Àðèôìåòèê äóíäæèéí àðãà.
Ýíý àðãûã õóãàöààíû ¿å á¿õýíä àáñîëþò ººð÷ëºëò íü òîãòìîë,
õàðüöàíãóé ºñºëòèéí õóðä áóóðàõ õàíäëàãàòàé äèíàìèê ¿ç¿¿ëýëòèéí õóâüä
àøèãëàõàä òîõèðîìæòîé. Òîìú¸îëáîë:

¯¿íä:
- Ñóóðü îíû òîî õýìæýý
- n îíû òîî õýìæýý
– Àðèôìåòèê ºñºëòèéí äóíäàæ õóðä
- Õî¸ð ¿åèéí õîîðîíäîõ õóãàöàà

2. Ãåîìåòð äóíäæèéí àðãà .
Ýíý àðãûã àáñîëþò ººð÷ëºëò íü ìîäóëèàðàà õóãàöàà àõèõ òóñàì
íýìýãääýã, õàðüöàíãóé ºñºëòèéí õóðä íü òîãòìîëäóó äèíàìèê ¿ç¿¿ëýëòèéí õóâüä
àøèãëàõàä òîõèðîìæòîé. Òîìú¸îëáîë:

¯¿íä:
- ñóóðü îíû òîî õýìæýý
– Ãåîìåòð ºñºëòèéí äóíäàæ õóðä
- 2 ¿åèéí õîîðîíäîõ õóãàöàà

3. Ýêñïîíåíöèàëü äóíäæèéí àðãà.
Ýêñïîíåíöèàëü äóíäàæ íü òóõàéí ¿ç¿¿ëýëò ìàø áîãèíî õóãàöààíä
òàñðàëòã¿é ºñºõèéã õàðóóëíà. Ãåîìåòðèéí äóíäàæ íü ýêñïîíåíöèàëü äóíäæèéí
íýã îíöãîé òîõèîëäîë þì. Ýêñïîíåíöèàëü äóíäæààð òîîöñîí òóõàéí
¿ç¿¿ëýëòèéí ºñºëòèéí äóíäàæ õóðä íü ãåîìåòð äóíäæèéíõààñ èë¿¿ áàéíà.
Ýêñïîíåíöèàëü äóíäàæ íü 20-25 æèë áóþó óðò õóãàöààíû ºñºëòèéí õóðäûã
òîîöîõîä òîõèðîìæòîé. Òîìú¸îëáîë:

¯¿íä:
- ñóóðü îíû òîî õýìæýý
– Ýêñïîíåíöèàëü ºñºëòèéí äóíäàæ õóðä
4

- 2 ¿åèéí õîîðîíäîõ õóãàöàà

Õ¿í àìûí òîîíû ñ¿¿ëèéí 5 æèëèéí òàëààðõ ìýäýýëëèéã àøèãëàí 2008
îíû ºñºëòèéí äóíäàæ õóðäûã òîîöâîë:
(ìÿíãààð)
Îí 2003 2004 2005 2006 2007
Õ¿í àìûí òîî 2504 2533.1 2562.3 2594.8 2635.2
ªñºëò, õýëõýý ¯íýìëýõ¿é - 29.1 29.2 32.5 40.4
àðãààð Õóâü - 101.16 101.15 101.27 101.56

Õ¿í àìûí òîîíû ºñºëòèéí ÷èã õàíäëàãààñ õàðàõàä 2003-2007 îíû õîîðîíä
àáñîëþò óòãà æèë á¿ð ºñºõ õàíäëàãàòàé áàéãàà ó÷èð ºñºëòèéí äóíäàæ õóðäûã
ãåîìåòð äóíäæààð òîîöú¸.

2635 .2
k=4 − 1 = 0.0128
2504 .0

Õ¿í àìûí 2008 îíû òîî: ìÿíãàä õ¿ðýõýýð
áàéíà.

II.2 Äèíàìèê ýãíýýíèé àíàëèòèê àðãà

Äèíàìèê ýãíýýã àøèãëàí ñóäàëæ áóé ¿çýãäëèéí õàíäëàãûí øèíæèëãýý
õèéæ òýãøèòãýëýýð èëýðõèéëñíýýð äàðàà ¿å¿äèéí ÷èã õàíäëàãûã óðüä÷èëàí
ïðîãíîç÷ëîõ áîëîìæòîé. Ïðàêòèêò ò¿ãýýìýë õýðýãëýãääýã òýãøèòãýë¿¿äèéã àâ÷
¿çüå. Äèíàìèê ýãíýýíèé òîîí óòãûí ººð÷ëºëò, ãðàôèê ä¿ðñëýëèéã õîñëóóëàí
ò¿¿íèé õýëáýðèéã ñîíãîíî.

Ýäãýýð òýãøèòãýëèéí òîìú¸î äàðààõü áàéäàëòàé áàéíà.

1. Øóãàìàí òýãøèòãýë
Íýã ïàðàìåòðòýé y t = a1t (13)
Õî¸ð ïàðàìåòðòýé yt = a0 + a1t (14)
yt -òýãøèòãýñýí òºâ
a -ïàðàìåòð
t -õóãàöààíû äóãààð
2. II ýðýìáèéí ïàðàáîë
Íýã ïàðàìåòðòýé yt = a2 t (15)
yt = a 2 t 2 (16)
Ãóðâàí ïàðàìåòðòýé y t = a 0 + a1t + a 2 t 2
(17)
3. III ýðýìáèéí ïàðàáîë y t = a0 + a1t + a 2 t 2 + a3 t 3 (18)
4. Ãèïåðáîë y t = a0 + a1 : t (19)
5. Èëòãýã÷ ôóíêö

5

y t = a 0 a1
t
Õî¸ð ïàðàìåòðòýé (20)
a0 + a1t + a 2 t 2
Ãóðâàí ïàðàìåòðòýé y t = 10 (21)
6. Çýðýãò ôóíêö yt = a0 t a1
(22)

7. Ëîãàðèôì ôóíêö yt = a0 + a1t + a 2 ln t (23)

R
8. Ëîãèñòèê ôóíêö yt = (24)
1 + 10 a0 + a1t
R
yt = (25)
1 + a0 e −a1t

2.2.1 Äèíàìèê ýãíýýíèé òîîí óòãûí ººð÷ëºëòººð òýãøèòãýëèéã ñîíãîõ
1. Õýðâýý äèíàìèê ýãíýýíèé ò¿âøèíã¿¿äèéí àáñîëþò ººð÷ëºëò íü òîãòìîë
òîîíû îð÷èìä ººð÷ëºãäºæ áàéâàë øóëóóí øóãàìàí (13)-(14)
òýãøèòãýëèéã ñîíãîíî.
Δ = y 2 − y1 ≈ y3 − y 2 ≈ y 4 − y3 ≈ ... ≈ y n − y n−1

2. Õýðâýý äèíàìèê
ýãíýýíèé ò¿âøèíã¿¿äèéí II ýðýìáèéí àáñîëþò ººð÷ëºëò íü òîäîðõîé íýã
òîîíû îð÷èìä òîãòìîë ººð÷ëºãäºæ áàéâàë (16)-(17) òýãøèòãýëýýñ
ñîíãîíî.
Õî¸ðäóãààð ýðýìáèéí àáñîëþò ººð÷ëºëò/ õî¸ð äóãààð ýðýìáèéí ÿëãàâàð/

dΔ = Δ n − Δ n−1 = ( y3 − y 2 ) − ( y 2 − y1 ) ≈ ( y 4 − y3 ) − ( y3 − y 2 ) ≈ ... ≈ ( y n − y n −1 ) − ( y n−1 − y n −2 )

¯¿íòýé íýãýí àäèëààð ãóðàâäóãààð ýðýìáèéí àáñîëþò ººð÷ëºëò íü òîäîðõîé
òîîíû îð÷èìä òîãòìîë ººð÷ëºãäºæ áàéâàë òýãøèòãýë (18)-èéã ñîíãîíî.

3. Äèíàìèê ýãíýýíèé ¿ç¿¿ëýëòèéí ºñºëòèéí õóðä òîãòìîë áàéâàë èëòãýã÷
õýëáýðèéí òýãøèòãýë áóþó (20) òýãøèòãýëèéã ñîíãîíî.

Ýíý ãóðâàí òîõèîëäëîîñ áóñàä ¿åä òýãøèòãýëèéã ãðàôèê ä¿ðñëýë áîëîí
¿ç¿¿ëýëòèéí ñòàòèñòèêèéí à÷ õîëáîãäëûã øàëãàí ñîíãîíî.

2.2.2 Äèíàìèê ýãíýýíèé ãðàôèêààð òýãøèòãýëèéã ñîíãîõ

1. Äèíàìèê ýãíýýíèé óòãà ïðîïîðöèîíàëü áàéäëààð áàãà õóðäààð
ººð÷ëºãäºæ áàéâàë øóëóóí øóãàìàí òýãøèòãýë (Çóðàã-1)-èéã ñîíãîíî.

6

y
Yt=α0+ α1t

Yt=α1t

t

0
Çóðàã 1

2. Ãðàôèê íü íýã îðîéòîé íóìàí ìóðóé õýëáýðòýé þìóó, ìºí òèéì áîëîõ
òºëºâòýé, áàñ õýëõýý öýâýð ºñºëò íü øóãàìàí õàíäëàãààð ººð÷ëºãäºæ
áàéãàà öóâààíä II ýðýìáèéí ïàðàáîëûí òýãøèòãýë (Çóðàã 2)-èéã
ñîíãîíî.

Yt=α0+ α1t+ α2t
y α2>0

α2<0
Yt=α0+ α1t+ α2t t

0 Çóðàã 2

3. Ãðàôèê íü õýâèéí òàðõàëòûí ìóðóéí òàë øèã þìóó õî¸ð îðîéòîé,
ìóðóé õýëáýðòýé áîë III ýðýìáèéí ïàðàáîëûí òýãøèòãýë (Çóðàã 3)-èéã
ñîíãîíî.

t
0
Çóðàã 3

4. Õóãàöàà àõèõ òóòàì ò¿âøèí áóóð÷, òýãø ºíöºãò êîîðäèíàòûí ñèñòåìèéí
àáñöèññ, îðäèíàò òýíõëýãòýé ïàðàëëåëü ìàÿãààð ººð÷ëºãäºæ áàéâàë
ãèïåðáîë (Çóðàã 4)-èéã ñîíãîíî.
Y1
7

y Y1

c<0 c>0

t1

c>0 c<0

t
0 Çóðàã 4

5. Ò¿âøí¿¿äèéí ººð÷ëºëò îãöîì þìóó íýëýýä òºâºãòýé íºõöºëä èëòãýã÷
ôóíêö, íýëýýä óäààí ¿åä ëîãàðèôì ôóíêöèéã ñîíãîíî.
6. Ãðàôèê íü II ýðýìáèéí ïàðàáîë, ãèïåðáîëûíõòîé òºñººòýé áîëîâ÷
íýëýýä ÿëãààòàé, äóíäàæ ººð÷ëºëò íü ÿìàð íýã òîäîðõîé õÿçãààðòàé
áîë çýðýãò ôóíêö (Çóðàã 5)-èéã ñîíãîíî.
Y
α1<-1 α1>1

0<α1<1

-1<α1<0
t

0 Çóðàã 5

7. Äèíàìèê ýãíýýíèé óòãà íýã ¿å òîãòîíãè áàéñíàà õÿçãààðòàé ºñ÷, äàðàà
íü áàñ òîãòîíãè áàéâàë ëîãèñòèê ôóíêö (Çóðàã 6)-èéã ñîíãîíî.

N
t
2

0 Çóðàã 6

Æèøýý: Õ¿í àìûí 1997- 2007 îíû òîîí ìýäýýëýëä ¿íäýñëýí 2008-2028
îíû õýòèéí òîîöîîëëûã õèéå. Õ¿í àìûí 1997-2007 îíû òîîíû ººð÷ëºëòººñ
õàðàõàä ºñ÷ áóóðñàí òºâºãòýé ººð÷ëºëòòýé (Çóðàã 7) áàéãàà ó÷èð äýýð äóðüäñàí

8

òýãøèòãýë¿¿äýýñ õî¸ð ïàðàìåòðòýé èëòãýã÷ òýãøèòãýëèéã ñîíãîõ íü
òîõèðîìæòîé áàéíà.

t

Çóðàã 7

Õ¿ñíýãò 1
Õ¿í àìûí 1997-2007 îíû òîî, òîîöîîëîë

Õ¿í àìûí òîî
Îí t t2 logY (logY)*t
( ñàÿ. õ¿í)
1997 2.3075 1 1 0.3631 0.3631
1998 2.3401 2 4 0.3692 0.7385
1999 2.3735 3 9 0.3754 1.1262
2000 2.4075 4 16 0.3816 1.5263
2001 2.4425 5 25 0.3878 1.9392
2002 2.4754 6 36 0.3936 2.3619
2003 2.5040 7 49 0.3986 2.7904
2004 2.5331 8 64 0.4037 3.2292
2005 2.5624 9 81 0.4086 3.6778
2006 2.5948 10 100 0.4141 4.1410
2007 2.6352 11 121 0.4208 4.6289
Ä¿í 27.1760 66 506 4.3167 26.5225

9

Ìàíàé óëñûí õ¿í àì 1997 îíû ò¿âøèíãýýñ 12 æèëèéí äàðàà áóþó 2008
îíä 2.671 ñàÿ, õàðèí 2013 îí áóþó 17 æèëèéí äàðàà 2.853 ñàÿ áîëîõîîð áàéíà.

2.2.3 Äèíàìèê ýãíýýíèé èíòåðïîëÿöè
Ýêñòðàïîëÿöèéí àðãûã àøèãëàõ ¿åä äèíàìèê ýãíýýíèé òîäîðõîé
õóãàöààíû ò¿âøèí ìýäýãäýõã¿é áàéõ òîõèîëäîë ãàðíà. Ýíý ¿åä óã ò¿âøèíã
òîîöîæ îëîõîä èíòåðïîëÿöèéí àðãûã õýðýãëýíý. Óã àðãûã õýðõýí àøèãëàõûã
äàðààõü æèøýýí äýýð àâ÷ ¿çüå.
Õ¿í àìûí 1999-2001 îíû äèíàìèêààñ (Õ¿ñíýãò 1) 2000 îíû òîî íü ìýäýãäýõã¿é
áàéâàë 2000 îíû õ¿í àìûí òîîã äàðààõü àðãààð îëíî. ¯¿íä
1. Òºâèéí àðãààð òîäîðõîéëîõ íü:

Y1999 + Y2001 2373.5 + 2442.5
Y= = = 2408 ìÿí.õ¿í,
2 2

2. Öýâýð ºñºëòèéã àøèãëàí òîîöîõ íü:

Y2001 − Y1999 2442.5 − 2373.5
ΔY = = = 34.5 áóþó
2 2
Y2000 = Y1999 + Δ Y = 2373.5 + 34.5 = 2408 ìÿí.õ¿í ãýæ òîîöíî.
3. ªñºëòèéí äóíäàæ õóðäûã àøèãëàí õýðýãöýýò ò¿âøèíã¿¿äèéã
òîäîðõîéëæ áîëíî. Õ¿í àìûí 2002 áîëîí 1998 îíû òîîã àøèãëàí 2000 îíû
õ¿í àìûí òîîã òîäîðõîéëáîë:

æèë

ìÿíãàí õ¿í

Ýäãýýð àðãààð òîäîðõîéëñîí õ¿í àìûí 2000 îíû òîî íü æèíõýíý óòãààñ
íýãä¿ãýýð áîëîí õî¸ðäóãààð àðãààð òîîöñîíîîð 0.02 õóâèàð, ãóðàâäóãààð àðãààð
òîîöñîíîîð áîë 0.03 õóâèàð òóñ òóñ õýëáýëçýæ áàéíà.

2.2.4 Ìº÷ëºãèéí áîëîí óëèðëûí õýëáýëçëèéí øèíæèëãýý

Äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýýíèé ¿åä ìº÷ëºãèéí áîëîí óëèðëûí
õýëáýëçëèéã õàðãàëçàí ¿çíý.

10

¯çýãäëèéí äèíàìèê ÿâöûí íýã øèíæ íü òîäîðõîé õýìæýýíèé ìº÷ëºãèéí
õýëáýëçýëòýé áàéäàã. Ìº÷ëºãèéí õýëáýëçýë íü òýãøèòãýñýí õàíäëàãûí
øóãàìààñ äýýø, ýñâýë äîîø õýëáýëçñýí ÷èãëýëòýé áàéíà.
Äèíàìèê õàíäëàãûí øèíæèëãýý õèéõäýý õýäèéãýýð ìº÷ëºãèéí áîëîí
ãýíýòèéí õýëáýëçëèéã àðèëãàæ ìàòåìàòèê òýãøèòãýëä øèëæ¿¿ëýõ áîëîâ÷ òóõàéí
¿çýãäëèéí ìº÷ëºãèéí õýëáýëçëèéã ñóäëàõ íü ¿çýãäëèéí ºíãºðñºí ¿åèéí õºãæèë
ººð÷ëºëòèéã èë¿¿ òîäîðõîé ñóäàëæ ä¿ãíýëò ãàðãàõàä ¿ð íºëººòýé.
Ìº÷ëºãèéí õýëáýëçëèéã äàðààõ ¿ç¿¿ëýëòèéí òóñëàìæòàéãààð ñóäàëíà. ¯¿íä:

1. Õàíäëàãûí õóâèéí æèí
ªãºãäñºí äèíàìèê ýãíýýíèé ò¿âøèíã¿¿äèéã òýãøèòãýñýí óòãàä íü
õàðüöóóëàí õóâèàð èëýðõèéëñíèéã õàíäëàãûí õóâèéí æèí ãýíý.
y
Õàíäëàãûí õóâèéí æèí= i × 100 ãýæ òîäîðõîéëíî. (26)
y (t )
¯¿íä:
îíû áîäèò óòãà
îíû òýãøèòãýñýí óòãà

2. Ìº÷ëºãèéí õàðüöàíãóé õýìæèãäýõ¿¿í

Ýíý ¿ç¿¿ëýëòèéã òîäîðõîéëîõäîî ò¿âøèíã¿¿äèéí áîäèò áîëîí
òýãøèòãýñýí óòãûí ÿëãàâðûã òýãøèòãýñýí óòãàä õàðüöóóëàí õóâèàð èëýðõèéëíý.
Ìºí õàíäëàãûí õóâèéã æèíãýýñ 100 õóâèéã õàñ÷ òîäîðõîéëæ áîëíî.
y i − y (t )
Ìº÷ëºãèéí ¿ëäýãäëèéí õàðüöàíãóé õýìæèãäýõ¿¿í= × 100 ýñâýë (27)
y (t )
Ìº÷ëºãèéí ¿ëäýãäëèéí
õàðüöàíãóé õýìæèãäýõ¿¿í = Õàíäëàãûí õóâèéí æèí-100 (28)

ãýæ òóñ òóñ òîäîðõîéëíî.

¯¿íä:
îíû áîäèò óòãà
îíû òýãøèòãýñýí óòãà

Æèøýý: Òàðèàëàíãèéí íýãýí êîìïàíèéí õóðààí àâñàí ¿ð òàðèàíû òàëààðõ
ìýäýýëýë ºãºãäºâ.

Õ¿ñíýãò 2
Õóðààí àâñàí ¿ð òàðèà, òýãøèòãýñýí óòãà

Îí Õóðààí àâñàí ¿ð òàðèà Òýãøèòãýñýí óòãà
(ìÿí.òí)
2000 7.5 7.6
2001 7.8 7.8
2002 8.2 8.0
2003 8.2 8.2
2004 8.4 8.4
2005 8.5 8.6
2006 8.7 8.8
2007 9.1 9.0

11

à

Çóðàã 8
Õ¿ñíýãò 3
Ìº÷ëºãèéí õýëáýëçëèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí òîîöîîëîë

Ìº÷ëºãèéí
Õàíäëàãûí
Òýãøèòãýñýí ¿ëäýãäëèéí
Îí Áîäèò óòãà õóâèéí æèí,
óòãà õàðüöàíãóé
õóâèàð
õýìæèãäýõ¿¿í
A 1 2 3=1:2 4=3-100
2000 7.5 7.6 98.7 -1.3
2001 7.8 7.8 100.0 0.0
2002 8.2 8.0 102.5 2.5
2003 8.2 8.2 100.0 0.0
2004 8.4 8.4 100.0 0.0
2005 8.5 8.6 98.8 -1.2
2006 8.7 8.8 98.9 -1.1
2007 9.1 9.0 101.1 1.1

Óëèðëûí õýëáýëçýë íü äàõèí äàâòàãäàõ øèíæòýé áºãººä ò¿¿íèéã
óðüä÷èëàí òààâàðëàõ áîëîìæòîé. Ñòàòèñòèêèéí çîðèëãî óëèðëûí õýëáýëçëèéã
õýìæèí òîãòîîæ, ñóäëàõ óëèðëûí õýëáýëçëèéã àëü áîëîõîîð áàãàñãàõ, àðèëãàõ
àðãà çàìûã áîëîâñðóóëàõàä îðøèíî.
Óëèðëûí õýëáýëçëèéã ñóäëàõ ãîë àðãà áîë øàòàëñàí äóíäæèéí àðãà þì.
Ýíý àðãûã àøèãëàí óëèðëûí èíäåêñèéã òîîöîîëæ, óëìààð óëèðëûí íºëººëëèéã
íü àðèëãàñàí äèíàìèê ìýäýýëëèéã ãàðãàí àâíà.

ªìíºõ æèøýýíä òóëãóóðëàí øàòàëñàí äóíäæèéí àðãûã õýðõýí àøèãëàõ
òàëààð àâ÷ ¿çüå.
1. Óëèðëààð ºãºãäñºí 5 æèëèéí ìýäýýëëèéã æàãñààí ò¿¿íýýñ äºðâºí
óëèðëààð øàòàëñàí äóíäæèéã òîîöîæ äóíä õýñýãò íü õàðãàëçóóëàí áè÷íý.
Öààøäûí øàòàëñàí áóþó ãóëñóóëñàí äóíäæèéã ãàðãàõäàà ò¿ð¿¿÷èéí íýã
ò¿âøíèéã îðõèæ øèíýýð äàðààãèéí ò¿âøíèéã íýìýõ ìàÿãààð “ãóëñóóëñàí”
äóíäæèéã îëíî. Øàòàëñàí äóíäæèéí íýìýãäýõ ò¿âøíèé òîî 2,3,4 çýðãýýð
õýä ÷ áàéæ áîëíî.
2. Áèäíèé òîîöîîëñîí øàòàëñàí äóíäàæ õî¸ð, ãóðàâäóãààð óëèðëûí
õîîðîíä áàéãàà òóë ¿¿íèéã óëèðëûí ºãºãäñºí áîäèò óòãóóäûí õàðàëäàà
12

áîëãîõ øààðäëàãàòàé. Èéìä äºðâºí óëèðëààð øàòàëñàí äóíäæèéí òºâèéã
îëíî. Ýíý íü õî¸ðîîð ãóëñóóëàõ äóíäæèéí àðãà÷ëàëòàé ¿íäñýíäýý èæèë
þì. Çàðèì òîõèîëäîëä ýíý ¿å øàò çààâàë áàéõ øààðäëàãàã¿é áàéäàã.
Æèøýý íü, äîëîî õîíîãîîð øàòàëñàí äóíäàæ òîîöîõ ¿åä óã äóíäàæ äºðºâ
äýõ ºäðèéí õàðàëäàà áè÷èãäýõ òóë äàõèí òºâèéã íü îëîõ øààðäëàãàã¿é.

3. Äèíàìèê ýãíýýíèé áîäèò ò¿âøèíã¿¿äèéã øàòàëñàí äóíäæèä íü
õàðüöóóëàí õóâèàð èëýðõèéëíý.

yi -ãóëñóóëñàí äóíäàæ
y d -áîäèò óòãà
4. Øàòàëñàí äóíäæèä õàðüöóóëæ ãàðãàñàí á¿õ õóâèéã óëèðëààð æàãñààí
õ¿ñíýãòýýð õàðóóëíà (Õ¿ñíýãò 4). Äàðàà íü óëèðàë á¿ðèéí õàìãèéí èõ,
õàìãèéí áàãà õóâèéí óòãûã îðõèæ, ¿ëäñýí õóâèéí äóíäæèéã òîîöíî. Ýíý íü
óëèðëûí áîëîí ãýíýòèéí øèíæ ÷àíàðòàé õýëáýëçëèéí íºëººëëèéã
áàãàñãàæ áàéãààã õàðóóëæ áàéíà. ¯ëäñýí õóâèóäààñ òîîöñîí äóíäàæ íü
çàñâàðëàãäààã¿é èíäåêñ þì.
5. Çàñâàðëàãäààã¿é èíäåêñ¿¿äèéí íèéëáýð íü 404.1 áîëæ áàéíà. Èíäåêñèéí
ñóóðü íü 100 áîëîõ òóë äºðâºí ñóóðü èíäåêñèéí íèéëáýð 400 ãàðíà. Èéìä
çàñâàðëàõ òîãòìîë ¿ðæ¿¿ëýã÷èéã îëîõäîî ñóóðü èíäåêñ¿¿äèéí íèéëáýðèéã
áîäèò èíäåêñ¿¿äèéí íèéëáýðò õàðüöóóëíà.
400
Òîãòìîë ¿ðæ¿¿ëýã÷= = 0.9899 áîëíî.
404.1
Ýöýñò íü óëèðàë á¿ðèéí çàñâàðëàãäààã¿é èíäåêñèéã òîãòìîë
¿ðæ¿¿ëýã÷ýýð ¿ðæ¿¿ëæ óëèðëûí èíäåêñèéã òîîöíî (Õ¿ñíýãò 7).
Õ¿ñíýãò 4
Àìðàëòûí ãàçðûí çî÷äûí òîî, óëèðëààð
Îí I óëèðàë II óëèðàë III óëèðàë IV óëèðàë
2003 1861 2203 2415 1908
2004 1921 2343 2514 1986
2005 1834 2154 2098 1799
2006 1837 2025 2304 1965
2007 2073 2414 2339 1967

Õ¿ñíýãò 5
Øàòàëñàí äóíäæèéí òîîöîîëîë
4-ººð
Çî÷äûí 4-ººð øàòàëñàí yi
Îí Óëèðàë òîî øàòàëñàí äóíäæèéí × 100
äóíäàæ yd
òºâ y d
2003 I 1861
II 2203
III 2415 2096.75 2104.250 114.8
IV 1908 2111.75 2129.250 89.6
2004 I 1921 2146.75 2159.125 89.0
II 2343 2171.50 2181.250 107.4
III 2514 2191.00 2180.125 115.3
IV 1986 2169.25 2145.625 92.6
2005 I 1834 2122.00 2070.000 88.6
II 2154 2018.00 1994.625 108.0
13

III 2098 1971.25 1971.625 106.4
IV 1799 1972.00 1955.875 92.0
2006 I 1837 1939.75 1965.500 93.5
II 2025 1991.25 2012.000 100.6
III 2304 2032.75 2062.250 111.7
IV 1965 2091.75 2140.375 91.8
2007 I 2073 2189.00 2193.375 94.5
II 2414 2197.75 2198.000 109.8
III 2339 2198.25
IV 1967

¯¿íä:
4-ð øàòàëñàí äóíäàæ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4-ð øàòàëñàí äóíäæèéí òºâ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Õ¿ñíýãò 6
Çàñâàðëàãäààã¿é èíäåêñèéí òîîöîîëîë
14

Îí I óëèðàë II óëèðàë III óëèðàë IV óëèðàë
2003 - - 114.8 89.6
2004 89.0 107.4 115.3 92.6
2005 88.6 108.0 106.4 92.0
2006 93.5 100.6 111.7 91.8
2007 94.5 109.8 - -

Çàñâàðëàãäààã¿é èíäåêñ
89.0 + 93.5
I óëèðàë = = 91.25
2
107.4 + 108.0
II óëèðàë = = 107.70
2
114.8 + 111.7
III óëèðàë = = 113.25
2
92.0 + 91.8
IV óëèðàë = = 91.90
2
Èíäåêñèéí ä¿í=

Õ¿ñíýãò 7
Óëèðëûí èíäåêñèéí òîîöîîëîë

Çàñâàðëàãäààã¿é Çàñâàðëàõ
Óëèðàë Óëèðëûí èíäåêñ
èíäåêñ ¿ðæ¿¿ëýã÷
A 1 2 3=1 2
I 91.25 0.9899 90.3
II 107.70 0.9899 106.6
III 113.25 0.9899 112.1
IV 91.90 0.9899 91.0

Óëèðëûí èíäåêñ íü äèíàìèê ýãíýýíèé óëèðëûí õýëáýëçëèéã èëýðõèéëýã÷,
ò¿¿íèéã õýìæèã÷ ãîë ¿ç¿¿ëýëò þì.
Óëèðëûí èíäåêñèéã àøèãëàí äèíàìèê ýãíýýíèé óëèðëûí
õýëáýëçëèéã àðèëãàæ, öààøèä äèíàìèê õàíäëàãûí øèíæèëãýý õèéõ,
èðýýä¿éí ÷èã õàíäëàãûã óðüä÷èëàí ïðîãíîç÷ëîõ áîëîìæòîé áîëíî.
Óëèðëûí íºëººëëèéã àðèëãàñàí ò¿âøèíã ãàðãàõäàà ò¿âøèíãèéí
ºãºãäñºí áîäèò óòãûã óëèðëûí èíäåêñä õóâààíà.

Óëèðëûí íºëººëºëã¿é ò¿âøèí =

ªìíº àâ÷ ¿çñýí æèøýýíä 2003 îíû äèíàìèê ìýäýýëëèéí óëèðëûí
íºëººëëèéã õýðõýí àðèëãàõûã àâ÷ ¿çüå.
Õ¿ñíýãò 8
Óëèðëûí õýëáýëçëèéí òîîöîî

Óëèðëûí
Óëèðëûí íºëººëëèéã
Îí Óëèðàë Çî÷äûí òîî
èíäåêñ íü àðèëãàñàí
çî÷äûí òîî

15

I 1861 90.3 2061
II 2203 106.6 2067
2003
III 2415 112.1 2157
IV 1908 91.0 2097

Àìðàëòûí ãàçðûí óäèðäëàãà ¿éë÷èëãýýíèé ÷àíàð, ñî¸ëûí ò¿âøèíã
ñàéæðóóëàõûí òóëä óëèðëûí õýëáýëçëèéã àðèëãàñàí äèíàìèê ýãíýýíèé
õàíäëàãûí øèíæèëãýý õèéæ äàðàà îíû äºðºâä¿ãýýð óëèðàëä 2121 àìðàã÷
èðýõèéã óðüä÷èëàí òîîöñîí ãýæ ¿çâýë óðüä÷èëàí ¿íýëñýí çî÷äûí òîîã óëèðëûí
íºëººëëèéã áîäîëöîí òîîöîõ øààðäëàãàòàé. Óëèðëûí íºëººëëèéã õàðãàëçàí
¿íýëñýí çî÷äûí òîîã äàðààõü áàéäëààð òîäîðõîéëíî.

Óëèðëûí íºëººëëèéã Óëèðëûí íºëººëëèéã àðèëãàñàí
õàðãàëçàí ¿íýëñýí òîî = õàíäëàãûí øèíæèëãýýãýýð õ Óëèðëûí èíäåêñ (31)
óðüä÷èëàí òîäîðõîéëñîí çî÷äûí òîî

2121 × 91.0
= 1930 áîëíî.
100
Ýíýõ¿¿ òîîöîîíû ¿íäñýí äýýð àìðàëòûí ãàçðûí óäèðäëàãà äàðàà îíû
äºðºâä¿ãýýð óëèðàëä 1930 àìðàã÷ èðýõýýð òîîöîæ ºðºº áîëîí áóñàä ¿éë÷èëãýýã
çîõèöóóëàõ áîëîìæòîé þì.

II.3 Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí
òýãøèòãýë

Àëèâàà äèíàìèê ýãíýýíèé ¿ç¿¿ëýëò íýã þì óó õýä õýäýí õ¿÷èí ç¿éëèéí
òóñ òóñûí õèéãýýä õàìòûí íºëººëëººñ øàëòãààëæ õóâüñàí ººð÷ëºãäºíº. ¯¿íèéã
ñóäëàí èëð¿¿ëýõ íýã ãîë àðãà íü îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý þì.
Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã àøèãëàõ íü ôóíêöèéí ÿìàð
õýëáýðèéã ñîíãîí àüâàõààñ ýõýëíý.
Ïðàêòèêààñ õàðàõàä äàðààõü òºðëèéí òýãøèòãýëèéã ãîë òºëºâ àøèãëàæ áàéíà.
¯¿íä:
• Øóãàìàí òýãøèòãýë: y 1, 2 ,... n = a 0 + a1 x1 + a 2 x 2 + ... + a n x n (32)
• Çýðýãò ôóíêöèéí òýãøèòãýë: y 1, 2... n = a 0 x1a1 x 2 2 ... x n n
a a
(33)
• Ëîãàðèôì òýãøèòãýë: lg y 1, 2...n = lg a 0 + a1 lg x1 + ... + a n lg x n (34)
Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã àøèãëàõàä õ¿÷èí ç¿éëèéã
ñîíãîæ àâàõ íü ÷óõàë áàéäàã. Òýãøèòãýëä çºâõºí ¿ð ä¿íãèéí øèíæ òýìäýãò ãîë
íºëºº ¿ç¿¿ëýõ õ¿÷èí ç¿éëèéí øèíæ òýìäã¿¿äèéã îðóóëíà. Ìºí ò¿¿í÷ëýí
õîîðîíäîî ìàø õ¿÷òýé õàìààðàëòàé õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéã òýãøèòãýëä îðóóëàõã¿é.
Ó÷èð íü ¿ð ä¿íä íºëººëæ ò¿¿íèé íàéäâàðòàé áàéäëûã áóóðóóëíà. Õ¿÷èí
ç¿éë¿¿äèéí õîîðîíäûí õ¿÷òýé êîððåëÿöèéí õàìààðëûã ìóëüòèêîëëèíåàðü ãýæ
íýðëýíý. Òóõàéëáàë, õîñ êîððåëÿöèéí êîýôôèöèåíò 0.8 áà ò¿¿íýýñ äýýø
áàéâàë ìóëüòèêîëëèíåàðü ¿¿ñíý.
Ñóäàëãààíä çºâõºí íýã ¿çýãäëèéí òîî ìýäýý öóãëóóëàõ íü õÿëáàð áîëîâ÷
ò¿¿íèé äîòîîä õàìààðëûí óòãà õîëáîãäëûã íàðèéâ÷ëàí òîäîðõîéëîõ íü
áýðõøýýëòýé. Èéì õàìààðëûã ñóäëàõ ãîë àðãà íü àâòîðåãðåññ, àâòîêîððåëÿöè
þì. Íýã äèíàìèê ýãíýý ºìíºõººñºº õýðõýí õàìààð÷ áàéãààã àâòîðåãðåññ,
äèíàìèê ýãíýýíèé äýñ äàðààëñàí ò¿âøíèé õîîðîíäûí õàìààðëûã
àâòîêîððåëÿöè èëýðõèéëíý. Äèíàìèê ýãíýýíèé õàìààðëûã àâòîðåãðåññ,
àâòîêîððåëÿöààð ñóäëàõûí òóëä þóíû ºìíº äèíàìèê ýãíýýã òýãøèòãýõèéí
çýðýãöýý àâòîêîððåëÿöèéí êîýôôèöèåíòóóäûã òîäîðõîéëæ, óã õàìààðëûí
õ¿÷èéã õýìæèíý.

16

Àâòîêîððåëÿöèéí êîýôôèöèåíòûã çºâõºí òîäîðõîéëîîä çîãñîõã¿é
ò¿¿íèéã øàëãàõ øààðäëàãàòàé. Ó÷èð íü äèíàìèê ýãíýýíèé ýõíèé, ýöñèéí õî¸ð
ò¿âøíèé óòãà õîîðîíäîî èõýýõýí ÿëãààòàé ¿åä àâòîêîððåëÿöè áîäèòîé
òºñººëºë ºãºõã¿é áàéæ áîëíî. Àâòîêîððåëÿöèéí êîýôôèöèåíòèéã øàëãàõ îëîí
àðãààñ õàìãèéí èõ äýëãýðñýí íü Äóðáèí-Âàòñîíû øàëãóóð áèëýý. Øàëãóóðûí
æèíõýíý óòãûã òîäîðõîéëîõäîî ò¿âøíèé õýëõýý ÿëãàâðûí êâàäðàòóóäûí
íèéëáýðèéã, ò¿âøíèé êâàäðàòóóäûí íèéëáýðò õàðüöóóëíà.

¯¿íä:
D - Äóðáèí Âàòñîíû øàëãóóðûí óòãà
- t ¿åèéí áîäèò ò¿âøèí
- t+1 ¿åèéí áîäèò ò¿âøèí
- õóãàöàà
- Äèíàìèê ýãíýýíèé óðò

Îíîëûí óòãà íü 0-ýýñ èõ, 2-îîñ áàãà õÿçãààðò îðøèíî. Æèíõýíý óòãà íü 0-
ä îéðõîí áàéâàë àâòîêîððåëÿöè ìàø õ¿÷òýé, 2-ò îéð áîë àâòîêîððåëÿöè ñóë,
òýð õî¸ðûí äóíä îðøèæ áàéâàë ñóäàëãààã öààøèä ã¿íçãèéð¿¿ëýõ õýðýãòýé ãýñýí
¿ã.

Äèíàìèê ýãíýýíèé ðåãðåññèéí çàãâàðò õ¿÷èí ç¿éëèéí øèíæ òýìäãèéí òîîí
¿ç¿¿ëýëòýýñ ãàäíà ÷àíàðûí ¿ç¿¿ëýëòèéí íºëººëëèéã èëýðõèéëýõ
äàììè/õóóðìàã/ õóâüñàã÷èéã îðóóëíà. Èéì íºõöºëä äàììè/õóóðìàã/ õóâüñàã÷èéã
õî¸ð ÿíçààð èëýðõèéëíý.
⎧0
D=⎨
⎩1
D – äàììè/õóóðìàã/ õóâüñàã÷
0 – Õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëºº ¿ç¿¿ëýõã¿é
1 – Õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëºº ¿ç¿¿ëíý
Æèøýý íü: Àëáàí áàéãóóëëàãûí íèéò àæèëëàã÷äàä ýðýãòýé õ¿íèé
íºëººëëèéã èëð¿¿ëýõýä ýðýãòýé õ¿íèéã D=1, ýìýãòýé õ¿íèéã D=0 ãýæ òýìäýãëýíý.

D õóâüñàã÷èéã õî¸ð ýñðýã òýñðýã òàë á¿õèé äàììè õóâüñàã÷ ãýæ íýðëýíý.
Ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíä äàììè õóâüñàã÷ îðóóëáàë Di ãýñýí òýìäýãëýã÷ îðóóëàí
òîîí õóâüñàã÷ Xi –èéí àäèëààð òàéëáàðëàã÷ õóâüñàã÷ ìýòýýð àøèãëàíà.

Äàììè õóâüñàã÷èéã ¿íýëãýýíä õýðýãëýõäýý:
1.
2.
3. ãýñýí ãóðâàí õóâèëáàðûã àøèãëàíà.

Òýãøèòãýë (36)-ã öàã õóãàöààíû íºëººëëèéí ¿åä õýðýãëýõ íü èë¿¿
òîõèðîìæòîé. Òýãøèòãýë (37)-ã òýãøèòãýëèéí òºðëèéã çààñàí ¿åä àøèãëàíà.
Æèøýý íü íèéò íàñ áàðñàí õ¿íä çºâõºí ýðýãòýé õ¿íèé íàñ áàðàëòûí íºëººëëèéã
ñóäëàõàä äàììè õóâüñàã÷ààð ¿ðæ¿¿ëæ ºãíº (Ýíý ¿åä õ õóâüñàã÷ íü ýðýãòýé áàéõ
òîõèîëäîëä). Òýãøèòãýë (38)-ã 2 ÷àíàðûí ¿ç¿¿ëýëò ººð õîîðîíäîî õàðèëöàí
íºëººëæ áàéâàë àøèãëàõàä òîõèðîìæòîé. Óëèðëûí íºëººëëèéã äàììè áóþó
÷àíàðûí õóâüñàã÷ààð àøèãëàí òàéëáàðëàíà. Òóõàéëáàë äàðààõü áàéäëààð
äàììè õóâüñàã÷èéã òýãøèòãýëä îðóóëíà.

17

D1 = ( 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,...)
D2 = ( 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0,...)
D3 = ( 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,...)
D4 = ( 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,...)

Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí òýãøèòãýë íü ¿ð ä¿íãèéí øèíæ òýìäãèéã
áóñàä õ¿÷èí ç¿éëñýýñ õàìààðóóëæ ïðîãíîç÷ëîõîä àøèãëàãäàíà.

Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýýãýýð ïðîãíîç õèéõ àæëûí äàðààëàë:
1. Ïðîãíîç÷ëîõ ãýæ áóé ¿ç¿¿ëýëòýä íºëººëºõ õ¿÷èí ç¿éëñèéã òîäîðõîéëíî.
2. Ýäãýýð õ¿÷èí ç¿éëñýýñ ïðîãíîç÷ëîõîä àøèãëàõ õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéã
ñòàòèñòèêèéí àðãà ç¿éãýýð ñîíãîíî.
3. Ñîíãîí àâñàí õ¿÷èí ç¿éë¿¿äýýð ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã ¿íýëíý.

4. Ïðîãíîç÷ëîõ õóãàöààí äàõü õ¿÷èí ç¿éëèéí óòãà ìýäýãäýæ áàéâàë
òýãøèòãýë (39)-ä øóóä îðëóóëæ òîîöíî. Òýãøèòãýë (39)-èéí õýëáýðèéã
òîãòîîõäîî òýãøèòãýë (32)-(34)-èéí àëü òîõèðîõûã ñîíãîíî. Õàðèí
ïðîãíîç÷ëîõ õóãàöààí äàõü óòãà ìýäýãäýõã¿é ¿åä õ¿÷èí ç¿éë òóñ á¿ðèéã
ïðîãíîç÷ëîíî. Õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéã ïðîãíîç÷ëîõäîî II.2 á¿ëýãò ¿çñýí
òýãøèòãýë (13)-(17)-ã ñîíãîí àâ÷ õýðýãëýíý. Ýäãýýð òýãøèòãýë¿¿äýýñ
õàìãèéí ñàéí òîõèðîõûã íü ñîíãîõäîî äàðààõü øèíæ¿¿ðèéã àâ÷ ¿çíý.
¯¿íä:
• Òýãøèòãýë á¿õýëäýý à÷ õîëáîãäîëòîé áàéõ (F ñòàòèñòèê áîëîí
Äóðáèí-Âàòñîíû øèíæ¿¿ðèéã àøèãëàíà).
• Òýãøèòãýëèéí ñîíãîëòûã õèéõäýý Àêàéêà- Øâàðç-èéí øèíæ¿¿ðèéã
àøèãëàíà.
Ýäãýýð øàëãóóðò õàìãèéí ñàéí òîõèðñîí òýãøèòãýëèéã ñîíãîí õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéã
ïðîãíîç÷ëîîä òýãøèòãýë (39)-ä îðëóóëàí òîîöíî.

18

III. Стандарт программыг ашиглан эдийн засаг, нийгмийн үзүүлэлтүүдээр
хувилбар тооцоо, таамаглал боловсруулах нь

Ñòàíäàðò ïðîãðàìì àøèãëàí ýäèéí çàñàã, íèéãìèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð
õóâèëáàð òîîöîî, òààìàãëàë áîëîâñðóóëæ áîëíî. Òóõàéëáàë ñòàíäàðò EViews
ïðîãðàìì íü ýäèéí çàñãèéí àëèâàà ¿çýãäëèéí øèíæ ÷àíàð, ç¿é òîãòëûã
ñòàòèñòèêèéí àðãà òåõíèêèéã àøèãëàí ñóäëàõ ýêîíîìåòðèêèéí öîãö ïðîãðàìì þì.
Òóñ ïðîãðàìì äýýð àæèëëàõäàà äàðààõü äàðààëëûã áàðèìòëàíà. ¯¿íä:

1. ¯íýëãýýíä àøèãëàõ òîîí ìýäýýëëèéí äèíàìèêèéã ýêñåë ïðîãðàìì äýýð
áýëòãýíý. Ìýäýýëëýý áýëòãýõäýý þóíû ò¿ð¿¿íä ìýäýýëëèéí îëäîöîîñ
øàëòãààëàí áîëîìæèò õàìãèéí óðò öóâààã ¿¿ñãýí ìýäýýëëèéí øèíæ
÷àíàðûã ñóäëàíà. Æèøýý íü á¿ðòãýãäñýí íèéò ãýìò õýðãèéí ìýäýýíèé
õóâüä ñàð á¿ð ºññºí ä¿íãýýð ãàð÷ áàéãàà òóë ºìíºõ ñàðóóäààñ íü ÿëãàâàð
àâ÷, òóõàéí ñàðä á¿ðòãýãäñýí íèéò ãýìò õýðãèéí òîîãîîð äèíàìèê ¿¿ñãýíý.
Ò¿¿í÷ëýí ¿ç¿¿ëýëòèéã îíû ¿íýýð àâ÷ ïðîãíîç õèéõýýñ àëü áîëîõ
òàòãàëçàõ, àëü áîëîõ áèåò ¿ç¿¿ëýëò, çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýä øèëæ¿¿ëñýí
ºðòãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã òîîöîõ øààðäëàãàòàé. Ó÷èð íü îíû ¿íýýð
èëýðõèéëýãäñýí äèíàìèê ìýäýýëëèéí õóâüä ¿íèéí íºëººëºëòýé áàéäàã
ó÷èð ¿íýëãýýíä íºëººëºõ ñóë òàëòàé. Ìºí íýãäñýí ¿ç¿¿ëýëòèéí õóâüä
á¿ðýëäýõ¿¿í õýñã¿¿ä òóñ á¿ðèéã ïðîãíîç÷èëñíû äàðàà íýãäñýí ¿ð ä¿íã
ãàðãàâàë îíîâ÷òîé áàéäãèéã àíõààðàõ íü ÷óõàë. Õýðýãëýýíèé ¿íèéí
èíäåêñèéí õóâüä äýä á¿ëã¿¿äýýð ïðîãíîç÷èëñíû äàðàà íýãäñýí ä¿íãýý
ãàðãàõ íü èë¿¿ îíîâ÷òîé áàéæ áîëíî.
2. ¯íýëãýý õèéõ òîîí ìýäýýëëèéã EViews5.0 ïðîãðàììä îðóóëíà (Çóðàã
9,10).

Çóðàã 9

Çóðàã 10

Õ¿ðýýëñýí õýñãýýñ ñàð òóòìûí ìýäýýëýë1, óëèðëûí ìýäýý2, æèëèéí
ìýäýýëýë3 îðóóëàõ ñîíãîëòûã õèéõ áºãººä ÿìàð íýãýí õóãàöààíû òàëààðõ ìýäýýëýë
òîäîðõîéã¿é4 ¿åä ÷ ñîíãîíî. WF ãýñýí õýñýãò ¿¿ñãýæ áóé ôàéëûí íýðèéã áè÷èæ
ºãíº. Õýðýâ õàäãàëñàí ôàéëàà íýýõ øààðäëàãàòàé áîë ôàéë íýýõ5 ãýñýí öîíõûã
ñîíãîíî (Çóðàã 11).

Çóðàã 11

1
monthly
2
quarterly
3
annual
4
integer date
5
file -> open

20

¯¿íèé äàðàà ýêñåë äýýð áýëýí áîëñîí ìýäýýëëèéã Eviews 5.0 ïðîãðàì ðóó îðóóëíà.

Èíãýõäýý Êóèê6 Ýìïòè ãðóïï /Ýäèò ñýðèåñ/7 õîîñîí õ¿ñíýãòýä
ìýäýýëëèéã îðóóëíà. Ìýäýýëëèéã îðóóëàõàä õÿëáàð áºãººä ýêñåë äýýð áýëòãýñýí
ìýäýýëëèéã øèíýýð ¿¿ñãýñýí á¿ëýã8-òýý õóóëíà (Çóðàã 12). Èíãýñíýýð àæëûí
òàëáàðò àâòîìàòààð äèíàìèê ýãíýý ¿¿ñ÷, ¿íýëãýý õèéõýä áýëýí áîëíî.
Øààðäëàãàòàé òîõèîëäîëä ¿¿ñãýñýí á¿ëãýý õàäãàëíà. Á¿ëãèéí áàãàíà á¿ð äèíàìèê
ýãíýý áîëæ îðîõ áºãººä íýðèéã íü ººð÷èëæ áîëíî.

Çóðàã 12
1. ¯íýëãýýã õèéõ: Ïðîãðàììûí äýýä õýñýãò áàéðëàõ öýñíýýñ òîîöîîíû
òýãøèòãýë9 ãýñýí ñîíãîëòûã õèéíý. Ãàð÷ èðýõ òàëáàð äýýð òýãøèòãýëèéíõýý
õýëáýðèéã îðóóëíà. Òýãøèòãýëèéí õýëáýðèéã òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí
õàíäëàãààñ õàìààðóóëæ ñîíãîíî.

6
Quick
7
Empty group /Edit series/
8
Group
9
Quick - Estimate equation

21

Çóðàã 13

2. ¯íýëãýýíèé äàðààõ øàëãàëò: ¯íýëãýýíèé õóâüä õóâüñàã÷äûí íàéäâàðòàé
áàéäëûã ýõëýýä øàëãàíà. Èíãýõäýý 20-îîñ äýýø õóãàöààíû äèíàìèê ýãíýýã
õàìàðñàí ìýäýýëýëä ¿íýëãýý õèéñýí òîõèîëäîëä t ñòàòèñòèê íü ìîäóëèàðàà 2-îîñ
èë¿¿, ìàãàäëàë íü 0-ðóó àëü áîëîõ äºõñºí áàéõ ¸ñòîé. Èéì òîõèîëäîëä
òýãøèòãýëèéí ¿íýëæ áàéãàà õóâüñàã÷äûí ºìíºõ êîýôôèöèåíò¿¿ä íàéäâàðòàé ãýæ
¿çíý. Äóðáèí Âàòñîíû ñòàòèñòèê íü íýãä¿ãýýð ýðýìáèéí àâòîêîððåëÿöèéã (äèíàìèê
ýãíýýíèé ò¿âøèí íü ºìíºõ ¿åèéí ò¿âøèíººñºº õ¿÷òýé õàìààð÷ áàéâàë
àâòîêîððåëÿöè ¿¿ñíý. Àâòîêîððåëÿöè áàéãàà ¿åä áèäíèé ¿íýëãýý à÷ õîëáîãäîëã¿é
áîëíî) èëýðõèéëýõ áºãººä 2 ðóó àëü áîëîõ äºõºæ áàéâàë ¿íýëãýý èë¿¿ ñàéæèð÷
áàéãààã èëòãýäýã. Ìºí ¿íýëãýýíä òîîöîõ çàéëøã¿é øààðäëàãàòàé íýã ¿ç¿¿ëýëò áîë
äåòåðìèíàöèéí êîýôôèöèåíò (óã êîýôôèöåíòèéã êâàäðàò çýðýã äýâø¿¿ëñýíýýð R2
ãàðàõ áºãººä ýíý íü ñîíãîí àâñàí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä õàìààðàí õóâüñàã÷àà õýð çýðýã
òàéëáàðëàæ áàéãààã çààäàã. ªºðººð õýëáýë, òýãøèòãýëä èëýðõèéëýãäñýí õ¿÷èí
ç¿éëèéí øèíæ òýìäãèéí ººð÷ëºëò íü ¿ð ä¿íãèéí øèíæ òýìäãèéí ººð÷ëºëòèéí
õýäýí õóâèéã òàéëáàðëàæ áàéãààã õàðóóëíà) þì. Ýíý ¿ç¿¿ëýëò 0-îîñ 1-èéí õîîðîíä
óòãàà àâàõ áºãººä àëü áîëîõ 1-ä îéðõîí áàéâàë ñàéí. ¯íýëýãäñýí òýãøèòãýëèéí ¿ð
ä¿í õàíãàëòã¿é áàéâàë (äýýðõ íºõöë¿¿ä õàíãàëòã¿é) çàñâàðëàíà. Òýãøèòãýëèéí ¿ð
ä¿íã ñàéæðóóëàõäàà ëîãàðèôì÷ëîõ, õóâüñàã÷äûí òîîã íýìýõ, õàñàõ çýðãýýð
òýãøèòãýëèéí õýëáýðèéã ººð÷èëíº. Õýðýâ àëü íýã õóâüñàã÷èéí t ñòàòèñòèê íü 2-îîñ
áàãà áàéãàà áîë óã òýãøèòãýëä ÷óõàë øààðäëàãàã¿é õóâüñàã÷èéã òýãøèòãýëýýñ õàñàõ
çàìààð ¿íýëãýýã ñàéæðóóëíà.

Îäîî æèøýý áîëãîí EViews 5.0 ïðîãðàìì äýýð Ìàíàé óëñûí èíôëÿöèéí ò¿âøèíã
îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé àðãààð òààìàãëàÿ.

2000 îíû I óëèðëààñ 2007 îíû IV óëèðàë õ¿ðòýëõ òîîí ìýäýýëëèéã àøèãëàí
2008 îíû I-IV óëèðëûí (Õ¯È-ýýð òîîöñîí) èíôëÿöèéí ò¿âøèíã òààìàãëàÿ.
Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã ¿íýëýõäýý òàéëáàðëàã÷ õ¿÷èí ç¿éëñýýð íü äàðààõü
¿ç¿¿ëýëòèéã ñîíãîí àâëàà. ¯¿íä:
- Ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëò /Ì2/
- Áîäèò ÄÍÁ / rdgp/
- Òºñâèéí çàðëàãà /tz/

22

- Òºãðºãèéí àì äîëëàðòàé õàðüöàõ õàíø. (USA)
Ýíý òîõèîëäîëä èíôëÿöèéí òýãøèòãýë íü åðºíõèé òîõèîëäîëä äàðààõü áàéäëààð
áè÷èãäýíý.

Òîîí ìýäýýëëèéí õóâüä: 2000 îíîîñ õîéøõè óëèðàë á¿ðèéí ìýäýýëëèéã
àøèãëàñàí. Òºñâèéí çàðëàãà, ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëò, äîëëàðûí òºãðºãòýé õàðüöàõ
õàíø çýðýã ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã 2005 îíû ÄÍÁ-èé äåôëÿòîðîîð çàñâàðëàñàí.
EViews 5.0 ïðîãðàìì ðóó ìýäýýëëýý îðóóëàõ òàëààð äýýð äýëãýðýíã¿é ¿çñýí
ó÷èð ¿íýëãýýã õýðõýí õèéõýýñ ýõëýí òîîöîîëëûã õàðóóëúÿ.

Èíôëÿöè áîëîí ýäèéí çàñãèéí áóñàä õ¿÷èí ç¿éëñèéí õîîðîíäûí õàìààðëûã
ýíãèéí øóãàìàí çàãâàð, èëòãýã÷ õýëáýð (èëòãýã÷ õýëáýðèéí òýãøèòãýëèéã ¿íýëýõäýý
øóãàìàí õýëáýðò øèëæ¿¿ëýõ áºãººä èíãýõäýý ¿ç¿¿ëýëò á¿ðýýñ ëîãàðèôì àâàõ
çàìààð øóãàìàí õýëáýðò øèëæ¿¿ëæ áîëíî)-èéí òýãøèòãýë¿¿äýýð ¿íýëæ, óã
õàìààðëûã õàìãèéí ñàéí èëýðõèéëæ ÷àäàõ òýãøèòãýëèéã ñîíãîíî.

¯íýëãýýã õèéõèéí ºìíº ñîíãîí àâñàí õ¿÷èí ç¿éëñ íü èíôëÿöèä íºëººëæ áàéãàà
ýñýõèéã øàëãàõ áºãººä ¿¿íèéã Ãðàíæåðèéí òåñò10-èéã àøèãëàí øàëãàíà.

Ãðàíæåðèéí òåñò.

Ñîíãîæ àâñàí õ¿÷èí ç¿éë á¿ðèéí õóâüä “òóõàéí õ¿÷èí ç¿éë íü èíôëÿöèä
íºëººëæ ÷àäàõã¿é” ãýñýí ¿íäñýí òààìàãëàëûã, “òóõàéí õ¿÷èí ç¿éë íü èíôëÿöèä
íºëººëæ ÷àäíà” ãýñýí ºðñºëäºã÷ òààìàãëàëòàé òàâüæ òóñ á¿ðä íü Ôèøåðèéí F
òåñòýýð øàëãàíà. Õýðâýý ¿íäñýí òààìàãëàë íÿöààãäâàë òóõàéí õ¿÷èí ç¿éëèéí
ººð÷ëºëò íü ÿìàð íýãýí áàéäëààð èíôëÿöèéí ººð÷ëºëòºä íºëººëæ ÷àäíà. Õàðèí
ºðñºëäºã÷ òààìàãëàë íÿöààãäâàë òóõàéí ñîíãîæ àâñàí õ¿÷èí ç¿éëèéí ººð÷ëºëò íü
èíôëÿöèä íºëººëæ ÷àäàõã¿é ó÷èð òýðõ¿¿ õ¿÷èí ç¿éëèéã ðåãðåññèéí òýãøèòãýëä
îðóóëæ ¿íýëýõ øààðäëàãàã¿é áîëíî.

EViews 5.0 ïðîãðàìì äýýð Ãðàíæåðèéí òåñòèéã äàðààõü áàéäëààð øàëãàíà.
ªãºãäºë áàéãàà á¿ëýã11-ýý íýýãýýä äýýä õýñýãò áàéðëàõ Âèþâ12 öýñíýýñ Ãðàíæåð
êàóñàëèòè13 êîìàíäûã ñîíãîíî.

10
Granger Causality test
11
Group
12
View
13
Granger causality

23

Çóðàã 14

Ãðàíæåð êàóñàëèòè êîìàíäûã ñîíãîõîä õóãàöààíû õîöðîëòûã ñîíãîõ í¿ä ãàð÷ èðíý.

Çóðàã 15
Ýíý í¿äýíä õóãàöààíû õîöðîëòûã çààæ ºãíº.

Áèäíèé æèøýýíä ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí ìýäýýëýë óëèðëààð ºãºãäñºí ó÷èð õóãàöààíû
õîöðîëòûã 5 – ààð ñîíãîí àâàõ íü èë¿¿ òîõèðîìæòîé ãýæ ¿çýýä öààøäûí
¿íýëãýýíäýý àøèãëàëàà.

Ñîíãîí àâñàí õî¸ð òýãøèòãýëýýð ¿íýëãýý õèéå. Èíãýõèéí òóëä Êóèê14 öýñíèé
Ýñòèìýèò ýêóèøí15 êîìàíäûã ñîíãîíî. Ãàð÷ èðñýí öîíõîíä ¿íýëýõ ãýæ áóé
òýãøèòãýëýý áè÷èæ ºãíº. Èíãýñíèé äàðàà Îêåé16 êîìàíäûã (Çóðàã 16) ºãñºíººð
äàðààõü ¿ð ä¿í ãàðíà.

14
Quick
15
Estimate equation
16
ÎÊ

24

Çóðàã 16

2000.1-2007.4 óëèðëûí íèéò 32 óëèðëûí òîîí ìýäýý áàéãàà áºãººä
õóãàöààíû õîöðîëòûã 5 – ààð ñîíãîí àâñàí ó÷èð ¿íýëãýýíä 27 óëèðàë áóþó 27
àæèãëàëòûí íýãæ àøèãëàãäàíà. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíä
¿íýëýãäýæ áàéãàà ïàðàìåòðèéí òîîíîîñ àæèãëàëòûí íýãæèéí òîî äîð õàÿæ 3 äàõèí
èõ áàéíà. Àíõíû ¿íýëýëòýíä 25 ïàðàìåòð (íèéò äºðâºí òàéëáàðëàã÷ õ¿÷èí
ç¿éëèéí 5 õóãàöààíû õîöðîëò, ìºí 4 õ¿÷èí ç¿éëèéí ººðèéíõ íü íºëººëºë, ñóë
ãèø¿¿íèé õàìò íèéò 25 ïàðàìåòðèéã ýõíèé òýãøèòãýëýýð ¿íýëæ ãàðãàõ
øààðäëàãàòàé) áàéíà. Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí õóâüä à÷ õîëáîãäîë íü õàíãàëòã¿é
áóþó òóõàéí õ¿÷èí ç¿éëèéã õ¿ëýýæ àâàõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.05 – ààñ èõ
áàéãààãààñ íü ýõëýí òýãøèòãýëýýñ õàñíà. ªºðººð õýëáýë, òóõàéí õ¿÷èí ç¿éëñèéã
95-ààñ äýýø õóâèéí ìàãàäëàëòàéãààð õ¿ëýýæ àâàõ õ¿ðòýë íü õàíãàëòã¿é áàéãàà
¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã õàñíà.

25

¯íýëãýýíèé ¿ð ä¿íã Õ¿ñíýãò 9-ä õàðóóëàâ. (ðåãðåññèéí ¿ð ä¿íã Õàâñðàëò 1-ä
¿ç¿¿ëñýí.)
Õ¿ñíýãò 9

Õ¿÷èí Êîýôôèöåíò St.error t-stat áóþó
ç¿éëñ áóþó áóþó t-
ïàðàìåòðèéí ñòàíäàðò ñòàòèñòèòê
óòãà àëäàà
C 73.07088 117.4718 0.622029
M2 -0.081365 0.029014 -2.804340
M2(-1) 0.026206 0.057535 0.455474
M2(-2) -0.027237 0.090110 -0.302268
M2(-3) 0.105738 0.142613 0.741435
M2(-4) -0.095637 0.091537 -1.044798
M2(-5) 0.059685 0.072230 0.826327
RGDP 0.086972 0.214269 0.405900
RGDP(-1) -0.062247 0.045842 -1.357857
RGDP(-2) 0.085843 0.119871 0.716125
RGDP(-3) -0.078353 0.066194 -1.183694
RGDP(-4) 0.062830 0.103991 0.604187
RGDP(-5) -0.092921 0.073539 -1.263562
TZ -0.017579 0.025342 -0.693650
TZ(-1) 0.005764 0.025945 0.222150
TZ(-2) 0.010930 0.030251 0.361305
TZ(-3) 0.137096 0.077403 1.771209
TZ(-4) 0.019565 0.054659 0.357940
TZ(-5) 0.189629 0.199838 0.948914
USA -0.067332 0.128086 -0.525675
USA(-1) -0.118841 0.125694 -0.945479
USA(-2) -0.218996 0.305583 -0.716648
USA(-3) 0.462697 0.307932 1.502596
USA(-4) -0.018330 0.144358 -0.126976
USA(-5) -0.071344 0.181042 -0.394074
R2 0.999375

Íºëººëæ áóé õ¿÷èí ç¿éëñýýñ t ñòàòèñòèêèéí óòãà õàìãèéí áàãàòàéãààñ íü
ýõëýí õàñâàë USA(-4) ãýñýí õóâüñàã÷ õàñàãäàæ áàéíà. ªºðººð õýëáýë óã
¿ç¿¿ëýëòèéí t ñòàòèñòèêèéí óòãà -0.126976 áàéãàà íü 95%-èéí èòãýõ ìàãàäëàëä
õ¿ðýõã¿é, äºíãºæ 0.9106%-òàé áîëæ áàéãàà ó÷èð áàðàã à÷ õîëáîãäîëã¿é ãýñýí ¿ð
ä¿í ãàðñàí. Áèäíèé ñîíãîæ àâñàí õî¸ð òýãøèòãýëèéã äýýð äóðüäñàí àëõìààð
òîîöñîîð äàðààõü ¿ð ä¿í ãàð÷ áàéíà. Òýãøèòãýë (40)-(41)-èéã ¿íýëýýä, à÷
õîëáîãäîëã¿é ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã õàñàõ çàìààð ýöñèéí ¿ð ä¿íã ãàðãàí àâáàë äàðààõü
¿ð ä¿í ãàðíà.

• Òýãøèòãýë (41)-èéí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (Õàâñðàëò2). ¯ð ä¿íã Õ¿ñíýãò
10 -ä õàðóóëàâ.

26

Õ¿ñíýãò 10
ç¿éëñ áóþó áóþó t-ñòàòèñòèòê
ïàðàìåòðèéí ñòàíäàðò
óòãà àëäàà
M2 -0.029214 0.00676 -4.32168
M2(-5) 0.058432 0.008449 6.915735
RGDP(-1) -0.030697 0.010638 -2.88551
TZ(-2) 0.031368 0.00765 4.10052
TZ(-3) 0.031968 0.007613 4.199255
TZ(-4) 0.028552 0.007567 3.77317
TZ(-5) 0.046834 0.011466 4.084429
USA(-1) -0.092091 0.037869 -2.43184
USA(-3) 0.1772 0.034399 5.151267
AR(1) -0.450544 0.20927 -2.15293
R2 0.994309

Ýíýõ¿¿ òýãøèòãýëèéí ¿ð ä¿í íü ñòàòèñòèêèéí õóâüä õ¿ëýýí çºâøººðºãäºõ¿éö
áºãººä ñîíãîæ àâñàí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä íü èíôëÿöèéí ò¿âøíèé ººð÷ëºëòèéí 99%-èéã
òàéëáàðëàæ áàéíà. Òèéìýýñ ýíýõ¿¿ ¿ð ä¿í äýýð õîëáîãäîõ òàéëáàðûã õèéæ
äàðààãèéí àëõàì áîëîõ òààìàãëàë õèéõ áîëîìæòîé áîëíî.
Òýãøèòãýëèéí ¿ð ä¿íãýýñ õàðàõàä ìàíàé óëñûí èíôëÿöèéí ò¿âøèíä
ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëòèéí òóõàéí ¿åèéí õýìæýý íºëººëºõººñ ãàäíà 5 ¿åèéí
õóãàöààíû õîöðîëòòîéãîîð íºëººëæ áàéíà. Ìºí ò¿¿í÷ëýí áîäèò äîòîîäûí íèéò
á¿òýýãäýõ¿¿í íü õóãàöààíû íýã ¿åèéí õîöðîëòòîéãîîð, òºñâèéí çàðäàë íü 2, 3, 4
áîëîí 5 ¿åèéí õóãàöààíû õîöðîëòòîéãîîð íºëººëæ áàéíà. Àìåðèê äîëëàðûí
òºãðºãòýé õàðüöàõ õàíø íü 1 áîëîí 3 ¿åèéí õóãàöààíû õîöðîëòòîéãîîð íºëººëæýý.
ªºð íýã ñîíèðõîëòîé ¿ð ä¿í íü èíôëÿöè ººðºº íýã ¿åèéí õóãàöààíû
õîöðîëòòîéãîîð ººðòºº íºëººëæ áàéíà.

• Òýãøèòãýë (42)-èéí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (Õàâñðàëò3). ¯ð ä¿íã Õ¿ñíýãò
11-ä õàðóóëàâ.
Õ¿ñíýãò 11
ç¿éëñ áóþó áóþó t-ñòàòèñòèòê
ïàðàìåòðèéí ñòàíäàðò
óòãà àëäàà
LOG17(M2) -0.245872 0.030477 -8.06757
LOG(M2(-5)) 0.227288 0.03182 7.142949
LOG(TZ(-2)) 0.15321 0.012456 12.3003
LOG(TZ(-3)) 0.123092 0.01266 9.722612
LOG(TZ(-4)) 0.114176 0.011711 9.749784
LOG(TZ(-5)) 0.116179 0.013751 8.448478
LOG(USA(-1)) -0.889417 0.167176 -5.32026
LOG(USA(-3)) 1.206525 0.161814 7.456226
AR(1) -0.433827 0.200482 -2.16392
R2 0.994959

17
Eviews программд натурал логарифмыг log() гэсэн тэмдэгтүүдээр илэрхийлэгдэнэ.

27

Òýãøèòãýëèéí ¿ð ä¿íãýýñ õàðàõàä á¿õ ¿ç¿¿ëýëòèéã ëîãàðèôì÷èëñíû äàðàà ÷ õ¿÷èí
ç¿éë á¿ðèéí íºëººëºõ õóãàöààíû õîöðîëò íü õýâýýðýý áàéãàà íü õàðàãäàæ áàéíà.

Òýãøèòãýë (41).

Ýíä:
èíôëÿöèéí ò¿âøèí
ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëò
áîäèò äîòîîäûí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿í
òºñâèéí çàðëàãà
àìåðèê äîëëàðûí òºãðºãòýé õàðüöàõ õàíø

Òýãøèòãýë (42)

Ýíä:
èíôëÿöèéí ò¿âøíèé ºñºëò
ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëòèéí ºñºëòèéí ò¿âøèí
áîäèò äîòîîäûí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé ºñºëò
òºñâèéí çàðëàãûí ºñºëò
àìåðèê äîëëàðûí òºãðºãòýé õàðüöàõ õàíøèéí ººð÷ëºëò

Îäîî ýíýõ¿¿ õî¸ð òýãøèòãýëèéí ¿ð ä¿íã àøèãëàí 2008 îíû íýãýýñ äºðºâ
ä¿ãýýð óëèðëûí èíôëÿöèéí ò¿âøèíã òààìàãëàÿ. Èíãýõäýý ARMA çàãâàðààð
çàãâàð÷ëàõ çàìààð õ¿÷èí ç¿éëñ òóñ á¿ðèéí õóâüä íýã á¿ð÷ëýí äºðâºí óëèðëûí òîîí
óòãûã íü òààìàãëàñàí áºãººä òààìàãëàñàí ¿ð ä¿íãýý äýýðõ õî¸ð òýãøèòãýëä
îðëóóëàõ çàìààð èíôëÿöèéí ò¿âøèíã òààìàãëàñàí. Òààìàãëàñàí ¿ð ä¿íã Õ¿ñíýãò
12-ä ¿ç¿¿ëýâ. Õàðèí õ¿÷èí ç¿éë á¿ðèéí òààìàãëàëûã (Õàâñðàëò 4-7)-ä õàðóóëàâ.
Õ¿ñíýãò 12

2008 îí Òýãøèòãýë-1 Òýãøèòãýë-2
1-ð óëèðàë 110.88 109.59
2-ð óëèðàë 109.38 110.50
3-ð óëèðàë 112.20 116.60
4-ð óëèðàë 111.81 107.07

(Õàâñðàëò1)

Èíôëÿöèéí îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

28

¯ð ä¿íãèéí øèíæ òýìäýã: ICPI Ò¿¿âýð (çàâñàðëàãäñàí): 2001Q2 2007Q4
Àðãà ç¿é: Õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãà ¯¿íä àæèãëàëòûí óòãà: çàñâàðëàãäñàí 27
Õóãàöàà: 06/22/02 öàã: 12:28
Êîýôôèöå
St.error áóþó
íò áóþó t-Statistic
Õ¿÷èí ç¿éëñ ñòàíäàðò Ìàãàäëàë
ïàðàìåòðè t ñòàòèñòèê
àëäàà
éí óòãà
C 73.07088 117.4718 0.622029 0.5974
M2 -0.081365 0.029014 -2.804340 0.1071
M2(-1) 0.026206 0.057535 0.455474 0.6934
M2(-2) -0.027237 0.090110 -0.302268 0.7910
M2(-3) 0.105738 0.142613 0.741435 0.5357
M2(-4) -0.095637 0.091537 -1.044798 0.4058
M2(-5) 0.059685 0.072230 0.826327 0.4955
RGDP 0.086972 0.214269 0.405900 0.7241
RGDP(-1) -0.062247 0.045842 -1.357857 0.3074
RGDP(-2) 0.085843 0.119871 0.716125 0.5482
RGDP(-3) -0.078353 0.066194 -1.183694 0.3582
RGDP(-4) 0.062830 0.103991 0.604187 0.6071
RGDP(-5) -0.092921 0.073539 -1.263562 0.3337
TZ -0.017579 0.025342 -0.693650 0.5596
TZ(-1) 0.005764 0.025945 0.222150 0.8448
TZ(-2) 0.010930 0.030251 0.361305 0.7525
TZ(-3) 0.137096 0.077403 1.771209 0.2185
TZ(-4) 0.019565 0.054659 0.357940 0.7546
TZ(-5) 0.189629 0.199838 0.948914 0.4428
USA -0.067332 0.128086 -0.525675 0.6516
USA(-1) -0.118841 0.125694 -0.945479 0.4442
USA(-2) -0.218996 0.305583 -0.716648 0.5480
USA(-3) 0.462697 0.307932 1.502596 0.2718
USA(-4) -0.018330 0.144358 -0.126976 0.9106
USA(-5) -0.071344 0.181042 -0.394074 0.7316
Äåòåðìèíàöûí êîýôôèöèåíò 0.999375 Õàìààðàí õóâüñàã÷èéí äóíäàæ óòãà 140.1188
Adjusted R-squared
S.D. dependent var
Çàñâàðëàãäñàí äåòåðìèíàöûí 0.991869 21.56825
Õàìààðàí õóâüñàã÷èéí ñòàíäàðò àëäàà
êîýôôèöèåíò
S.E. of regression Akaike info criterion
1.944826 3.417385
Ðåãðåññèéí ñòàíäàðò àëäàà Àêàéêèéí øèíæ¿¿ð
Sum squared resid Schwarz criterion
7.564700 4.617234
¯ëäýãäëèéí êâàäðàòûí íèéëáýð Øâàðçèéí øèíæ¿¿ð
Log likelihood
F-statistic
Õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé -21.13469 133.1554
F-ñòàòèñòèê
¿íýëãýýíèé àðãà (ëîãàðèôì àâñàí)
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
Äóðáèí-Âàòñîí ñòàòèñòèê 3.284154 95 õóâèéí ìàãàäëàë 0.007480

(Õàâñðàëò2)

29

Òýãøèòãýë (41)-èéí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í áóþó èíôëÿöè áîëîí áóñàä õ¿÷èí
ç¿éëñèéí õîîðîíäûí øóãàìàí õàìààðëûí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

Õàìààðàí õóâüñàã÷: ICPI
Àðãà ç¿é: Õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãà
Ò¿¿âýð (çàâñàðëàãäñàí): 2001Q3 2007Q4
¯¿íä àæèãëàëòûí óòãà: 26 çàâñàðëàñíû äàðàà
Äàâõàðäñàí 9 óòãà

Êîýôôèöåíò St.error
áóþó áóþó t-Statistic
Õ¿÷èí ç¿éëñ Ìàãàäëàë
ïàðàìåòðèéí ñòàíäàðò t ñòàòèñòèê
óòãà àëäàà

M2 -0.029214 0.00676 -4.32168 0.0005
M2(-5) 0.058432 0.008449 6.915735 0
RGDP(-1) -0.030697 0.010638 -2.88551 0.0108
TZ(-2) 0.031368 0.00765 4.10052 0.0008
TZ(-3) 0.031968 0.007613 4.199255 0.0007
TZ(-4) 0.028552 0.007567 3.77317 0.0017
TZ(-5) 0.046834 0.011466 4.084429 0.0009
USA(-1) -0.092091 0.037869 -2.43184 0.0271
USA(-3) 0.1772 0.034399 5.151267 0.0001
AR(1) -0.450544 0.20927 -2.15293 0.0469

Adjusted R-squared S.D. dependent var
Çàñâàðëàãäñàí äåòåðìèíàöûí 0.991108 Õàìààðàí õóâüñàã÷èéí ñòàíäàðò 21.55632
êîýôôèöèåíò àëäàà
2.032744 4.540373
66.11274 5.024256
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé
-49.02485 Äóðáèí-Âàòñîí ñòàòèñòèê 1.831336
¿íýëãýýíèé àðãà (ëîãàðèôì
àâñàí)

Òîõèðóóëñàí AR Roots çàãâàð -0.45

(Õàâñðàëò3)

30

Òýãøèòãýë (42)-èéí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í áóþó èíôëÿöè áîëîí áóñàä õ¿÷èí
ç¿éëñèéí õîîðîíäûí øóãàìàí áóñ õàìààðëûí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í
(EViews5.0)

Õàìààðàí õóâüñàã÷: LOG(ICPI)

Êîýôôèöåíò
St.error áóþó
áóþó t-Statistic
ïàðàìåòðèéí t ñòàòèñòèê
àëäàà
óòãà

LOG18(M2) -0.245872 0.030477 -8.06757 0
LOG(M2(-5)) 0.227288 0.03182 7.142949 0
LOG(TZ(-2)) 0.15321 0.012456 12.3003 0
LOG(TZ(-3)) 0.123092 0.01266 9.722612 0
LOG(TZ(-4)) 0.114176 0.011711 9.749784 0
LOG(TZ(-5)) 0.116179 0.013751 8.448478 0
LOG(USA(-1)) -0.889417 0.167176 -5.32026 0.0001
LOG(USA(-3)) 1.206525 0.161814 7.456226 0
AR(1) -0.433827 0.200482 -2.16392 0.045

Çàñâàðëàãäñàí äåòåðìèíàöûí Õàìààðàí õóâüñàã÷èéí ñòàíäàðò
êîýôôèöèåíò 0.992586 àëäàà 0.151263
Ðåãðåññèéí ñòàíäàðò àëäàà 0.013024 Àêàéêèéí øèíæ¿¿ð -5.57661
Sum squared resid
¯ëäýãäëèéí êâàäðàòûí Schwarz criterion
íèéëáýð 0.002884 Øâàðçèéí øèíæ¿¿ð -5.14111
Log likelihood Durbin-Watson stat
Õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé Äóðáèí-Âàòñîí ñòàòèñòèê
àâñàí) 81.49588 1.862475

Òîõèðóóëñàí AR Roots çàãâàð -0.43

(Õàâñðàëò4)

31

Áîäèò ÄÍÁ-èé á¿ðýëäýõ¿¿í õýñãèéí çàãâàð÷ëàë áóþó ARMA çàãâàðûí ¿íýëãýýíèé
ýöñèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

Õàìààðàí õóâüñàã÷: Áîäèò ÄÍÁ
Õóãàöàà: 06/22/02 Öàã: 15:22
Áóöñàí: 2000Q2 2000Q3

St.error áóþó
àëäàà
óòãà

@TREND 6.969868 0.708178 9.841972 0.0000
@TREND^3 0.005456 0.000744 7.330379 0.0000
@SEAS(1) 253.8410 72.80859 3.486416 0.0022
@SEAS(2) 596.9469 71.92547 8.299520 0.0000
@SEAS(3) 462.7587 70.83766 6.532665 0.0000
@SEAS(4) 616.9535 71.33803 8.648311 0.0000
AR(3) -0.896891 0.122598 -7.315682 0.0000
MA(2) -0.937605 0.041523 -22.58014 0.0000

29.21216 9.815998
17920.35 10.19318
Õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé -134.3320 Äóðáèí-Âàòñîí ñòàòèñòèê 2.547280
¿íýëãýýíèé àðãà (ëîãàðèôì àâñàí)

Òîõèðóóëñàí AR Roots çàãâàð .48+.84i .48-.84i -.96
Òîõèðóóëñàí MA Roots çàãâàð .97 -.97

(Õàâñðàëò5)

32

Ìºíãºíèé íèéë¿¿ëýëòèéí á¿ðýëäýõ¿¿í õýñãèéí çàãâàð÷ëàë áóþó ARMA çàãâàðûí
¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

Dependent Variable: M2
Õóãàöàà: 06/19/02 Öàã: 12:27
Ò¿¿âýð(çàñâàðëàñàí): 2000:2 2007:4
¯¿íä àæèãëàëòûí óòãà: 31 çàñâàðëàñíû äàðàà

áóþó St.error áóþó t-Statistic
Õ¿÷èí ç¿éëñ Ìàãàäëàë
ïàðàìåòðèéí ñòàíäàðò àëäàà t ñòàòèñòèê
óòãà

@TREND 77.31893 9.355450 8.264587 0.0000
@TREND^2 -4.323991 0.859454 -5.031088 0.0000
@TREND^3 0.139738 0.019149 7.297552 0.0000
@SEAS(1) -44.47033 13.53985 -3.284403 0.0030
@SEAS(4) -29.70941 13.25061 -2.242117 0.0341
AR(1) 0.631271 0.097802 6.454576 0.0000

37.59497 10.26360
Sum squared residå
Schwarz criterion
¯ëäýãäëèéí êâàäðàòûí 35334.54 10.54115
Øâàðçèéí øèíæ¿¿ð
íèéëáýð
Log likelihood
Durbin-Watson stat
àâñàí)

Òîõèðóóëñàí AR Roots çàãâàð .63

(Õàâñðàëò6)

33

Óëñûí íýãäñýí òºñâèéí çàðäëûí á¿ðýëäýõ¿¿í õýñãèéí çàãâàð÷ëàë áóþó ARMA
çàãâàðûí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

Õàìààðàí õóâüñàã÷: Óëñûí íýãäñýí òºñâèéí çàðäàë
Õóãàöàà: 06/19/02 Öàã: 14:34
Ò¿¿âýð (çàñâàðëàñàí): 2000:1 2007:4
¯¿íä àæèãëàëòûí óòãà: 32 çàñâàðëàñàíû äàðàà

St.error áóþó
àëäàà
óòãà

@TREND 54.51748 14.81482 3.679929 0.0011
@TREND^2 -4.708144 1.319219 -3.568887 0.0014
@TREND^3 0.130535 0.030071 4.340852 0.0002
@SEAS(3) 182.0538 58.82366 3.094908 0.0047
@SEAS(4) 449.0642 60.13181 7.467997 0.0000
@SEAS(1) -123.8547 56.39087 -2.196361 0.0372

123.3630 12.63550
Ðåãðýññèéí ñòàíäàðò àëäàà Àêàéêèéí øèíæ¿¿ð
395679.3 12.91033
Log likelihood
Durbin-Watson stat
àâñàí)

(Õàâñðàëò7)

34

ÀÍÓ-ûí äîëëàðûí òºãðºãòýé õàðüöàõ õàíøèéí á¿ðýëäýõ¿¿í õýñãèéí çàãâàð÷ëàë
áóþó ARMA çàãâàðûí ¿íýëãýýíèé ýöñèéí ¿ð ä¿í (EViews 5.0)

Õàìààðàí õóâüñàã÷: ÀÍÓ – ûí äîëëàðûí õàíø
Õóãàöàà: 06/19/02 Öàã: 12:04
Ò¿¿âýð (çàñâàðëàñàí): 2000:2 2007:4
¯¿íä àæèãëàëòûí óòãà: 31 çàñâàðëàãäñàíû äàðàà

Êîýôôèö
St.error áóþó
åíò áóþó t-Statistic
ïàðàìåòð t ñòàòèñòèê
àëäàà
èéí óòãà

@TREND 10.47125 2.062176 5.077770 0.0000
@TREND^3 -0.006565 0.001636 -4.011811 0.0005
@SEAS(1) 1027.755 25.10859 40.93240 0.0000
@SEAS(2) 1022.401 25.05902 40.79973 0.0000
@SEAS(3) 1035.543 24.96817 41.47455 0.0000
@SEAS(4) 1036.832 24.87847 41.67589 0.0000
AR(1) 0.660413 0.129622 5.094902 0.0000

Çàñâàðëàãäñàí äåòåðìèíàöûí Õàìààðàí õóâüñàã÷èéí ñòàíäàðò
êîýôôèöèåíò 0.930274 àëäàà 42.87353
Ðåãðýññèéí ñòàíäàðò àëäàà 11.32109 Àêàéêèéí øèíæ¿¿ð 7.886891
Sum squared resid
¯ëäýãäëèéí êâàäðàòûí Schwarz criterion
íèéëáýð 3076.008 Øâàðçèéí øèíæ¿¿ð 8.210694
Õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé Äóðáèí-Âàòñîí ñòàòèñòèê
àâñàí) -115.2468 1.781919

Òîõèðóóëñàí AR Roots ¿àãâàð .66

35

Eviews manua

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (16)

En vedette

En vedette (19)

Plus de altaamecs

Plus de altaamecs (18)

Eviews manua