Considere el documento: Cooperation in business - an application of game theory:
(CompetionsOPEC.pdf) de la señorita Ioana Fiorescu, alumna de la Aarhus School of Business and Social Sciences.
Practica de Evaluacion de tarea crisis de liderazgo
Teoría de juegos Taller
1. “TEORÍA DE JUEGOS”
1
“TEORÍA DE JUEGOS” Taller 3, clase 8: 20-11-2014 CASO COMPETITIONS OPEC DE FIURESCU
UNIVERSIDAD GALILEO
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA
DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN CON ESPECIALIDAD EN FINANZAS
ARQ. ALVARO COUTIÑO G.
Carnet 1300-4393
2. “TEORÍA DE JUEGOS”
2
Contenido
TALLER 3: ........................................................................................................................................... 3
PREGUNTA 1:...................................................................................................................................... 3
a) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Firescu es correcta para el caso del duopolio. Option1 - non-cooperative case. .............................................................................................................................. 3
b) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Firescu es también correcta para el caso del monopolio. Option 2 - collusion. ................................................................................................................................ 7
c) Compare las soluciones en los dos casos anteriores, con respecto a los precios, cantidad ofertada y utilidades, y determine la conveniencia para la OPEC y los consumidores. ....................................................................... 9
PREGUNTA 2:.................................................................................................................................... 10
a) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Firescu es correcta para el caso del duopolio. .............. 10
b) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Firescu es también correcta para el caso del monopolio.12
c) Compare las soluciones en los dos casos anteriores, con respecto a los precios, cantidad ofertada y utilidades, y determine la conveniencia para la OPEC y los consumidores. ..................................................................... 12
d) Compare las soluciones anteriores con las soluciones las obtenidas mediante el modelo de Cournot. ............ 12
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................. 13
3. “TEORÍA DE JUEGOS”
3
TALLER 3:
Considere el documento: Cooperation in business - an application of game theory:
(CompetionsOPEC.pdf) de la señorita Ioana Fiorescu, alumna de la Aarhus School of Business and
Social Sciences.
PREGUNTA 1:
1. En la sección 8.4. Real Case 2 - OPEC, la señorita Firescu describe en términos generales el
mercado del petróleo alrededor del año 2010, y tres escenarios pronóstico para los próximos 20
años. Luego propone analizar el fenómeno por medio de un modelo de Cournot. Primero
considerando a la OPEC como un primer jugador, y al resto de países productores como
formando un segundo jugador. Y luego suponiendo que la OPEC es la única productora en un
monopolio. Use el modelo de Cournot discutido en clase y en particular el libro electrónico en
que se aplica para lo siguiente.
a) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Fiorescu es correcta para el caso del
duopolio. Option1 - non-cooperative case.
Utilizando la hoja electrónica y los parámetros del ejercicio se llegó a los siguientes
resultados:
Parámetros Jugador 1
Precios Jugador 1
Parámetros generales
65 a
0.33333 b
Parámetros del jugador 1
0 c1
5 d1
q2
P(q1,q2) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
q1 0 65 63 62 60 58 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32
5 63 62 60 58 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30
10 62 60 58 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28
15 60 58 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27
20 58 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25
25 57 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23
30 55 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22
35 53 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20
40 52 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18
45 50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17
50 48 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15
55 47 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13
60 45 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12
65 43 42 40 38 37 35 33 32 30 28 26.67 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10
70 42 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8
75 40 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7
80 38 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7 5
85 37 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7 5 3
90 35 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7 5 3 2
95 33 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7 5 3 2 0
100 32 30 28 27 25 23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 7 5 3 2 0 0
7. “TEORÍA DE JUEGOS”
7
CONCLUSIONES:
Efectivamente la solución propuesta por Fiuresco, concuerda con el equilibrio de
NASH de un juego no cooperativo para el caso estudiado del duopolio.
b) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Fiorescu es también correcta para el
caso del monopolio. Opción 2 - collusion.
Comprobación: Precios y utilidades cuando el mercado está en monopolio
En resumen:
Al comparar la solución propuesta por Fiuresco sobre el monopolio, se puede
observar que el precio efectivamente corresponde US$ 35 dólares por barril.
Parámetros generales
65 a
0.33333 b
Parámetros del jugador 1
0 c1
5 d1
q2
P(q1,q2) 0
q1 0 65
5 63
10 62
15 60
20 58
25 57
30 55
35 53
40 52
45 50
50 48
55 47
60 45
65 43
70 42
75 40
80 38
85 37
90 35
95 33
100 32
8. “TEORÍA DE JUEGOS”
8
Comprobación de los beneficios según Fiorescu:
EN RESUMEN:
Al comparar la solución propuesta por Fiuresco sobre el monopolio, se puede
observar que el beneficio obtenido sobre una producción de 90 mb/d
efectivamente corresponde US$ 2700 millones de dólares por barril
q2
U1(q1,q2) 0
q1 0 0
5 292
10 567
15 825
20 1,067
25 1,292
30 1,500
35 1,692
40 1,867
45 2,025
50 2,167
55 2,292
60 2,400
65 2,492
70 2,567
75 2,625
80 2,667
85 2,692
90 2,700
95 2,692
100 2,667
9. “TEORÍA DE JUEGOS”
9
c) Compare las soluciones en los dos casos anteriores, con respecto a los precios, cantidad ofertada y utilidades, y determine la conveniencia para la OPEC y los consumidores.
Tabla comparativa
No cooperativo Fiorescu
Monopolio
precio
$26.66
$ 35.00
producción
115 millonesb/d
90 millonesb/d
OPEP
65 mb/d
90mb/d
NONOPEP
50mb/d
OPEP
1408.33
2700
Non OPEP
833.33
2241.66
2700
EN RESUMEN:
Según nuestra observación, podemos concluir lo siguiente:
Con respecto de los precios:
Según el caso analizado según Fiorescu, los precios aumentan de US$ 26.66 a US$ 35.00 dólares por barril en el caso del escenario no cooperativo al escenario monopolio respectivamente.
Con respecto a la cantidad ofertada:
Según el caso analizado según Fiorescu, la producción disminuye de 115 mb/d a 90 mb/d en el caso del escenario no cooperativo al escenario monopolio respectivamente.
Con respecto a las utilidades:
Según el caso analizado según Fiorescu, las utilidades aumentan de US$ 23342.66 a US$ 2700 dólares por barril en el caso del escenario no cooperativo al escenario monopolio respectivamente.
CONCLUSIÓN:
Según lo observado, OEPP le conviene el monopolio y a los consumidores le conviene la solución no cooperativa o del duopolio.
11. “TEORÍA DE JUEGOS”
11
Parámetros Jugador 2
Matriz utilidades Jugador 2 de acuerdo modelo Bertrand
CONCLUSIONES:
De acuerdo con lo observado, si nos paramos en cierto punto de la diagonal del
Jugador 1, por ejemplo en precio p1 = p2 = 40, donde el jugador 1 tendría una
utilidad de 904 millones, y el jugador 2 de 775 millones. Sin embargo el jugador 2
bajaría su precio a US$ 35 para obtener una ganancia de 1333 millones, pero dejaría
al jugador 1 con una ganancia de 0 lo que obligaría al jugador 1 a bajar su precio a
US$ 35 ganancia de 800 millones, dejaría al jugador 2 con 667 millones. Si
repetimos esto indefinidamente llegaríamos hasta el precio de US$ 10 dólares,
donde el jugador 1 tiene una ganancia de 154 millones jugador 2 una ganancia de 0.
En consecuencia, efectivamente si el jugador 1 baja el precio un poco más, dejaría
sin posibilidad de competir al jugador 2, y se quedaría con toda la demanda del
petróleo, pero de un precio de S$ 9.99 y una ganancia muy baja, que según Fiorescu
Parámetros generales
65 a
0.333333 b
Parámetros del jugador 2
0 c2
10 d2
p2
U2(p1,p2) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
p1 0 -325 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 -650 -158 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 -650 -317 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 -650 -317 0 150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 -650 -317 0 300 292 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
25 -650 -317 0 300 583 425 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 -650 -317 0 300 583 850 550 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
35 -650 -317 0 300 583 850 1,100 667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
40 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 775 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
45 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 875 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
50 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 967 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
55 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 1,050 0 0 0 0 0 0 0 0 0
60 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 1,125 0 0 0 0 0 0 0 0
65 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 1,192 0 0 0 0 0 0 0
70 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 1,250 0 0 0 0 0 0
75 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 1,300 0 0 0 0 0
80 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 2,600 1,342 0 0 0 0
85 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 2,600 2,683 1,375 0 0 0
90 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 2,600 2,683 2,750 1,400 0 0
95 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 2,600 2,683 2,750 2,800 1,417 0
100 -650 -317 0 300 583 850 1,100 1,333 1,550 1,750 1,933 2,100 2,250 2,383 2,500 2,600 2,683 2,750 2,800 2,833 1,425
12. “TEORÍA DE JUEGOS”
12
le sale de US$ 449.01 millones de dólares y en nuestro caso de US$ 566.66. Pero en todo caso es mucho más baja que la ganancia que la utilidad que se tendría si fuera un duopolio que era de US$ 1408.33.
b) Compruebe que la solución propuesta por la señorita Fiorescu es también correcta para el caso del monopolio.
( )
Conclusiones:
Este tiene su valor máximo, cuando q = 90 y es de 566.66. confirmando la cantidad que menciona Fiorescu con una pequeña diferencia.
c) Compare las soluciones en los dos casos anteriores, con respecto a los precios, cantidad ofertada y utilidades, y determine la conveniencia para la OPEC y los consumidores.
En el caso del modelo de Bernard la Guerra de precios nos lleva a la misma solución por la ventaja competitiva que tiene la OPEP por tener un costo más bajo de producción.
Por supuesto, el consumidor tendría los beneficios máximos en el caso de una Guerra de precios.
d) Compare las soluciones anteriores con las soluciones las obtenidas mediante el modelo de Cournot.
La OPEP, tendría una ganancia de 1408.33 millones si permitiera que la NON OPEP participara, pero tiene un incentive para querer quedarse con el monopolio, sin embargo esto los llevaría a una Guerra de precios y a pesar de que se quedarían con todo el monopolio del Mercado, van a tener una utilidad de entre 449.1 y 566.66 millones.
En consecuencia, su utilidad se verá reducida en un 64%, lo que obviamente no les conviene. Por lo tanto, según Fiorescu es mayor el modelo competitivo al modelo monopolístico en términos de utilidades.
13. “TEORÍA DE JUEGOS”
13
BIBLIOGRAFÍA
Aguado FRanco, J. C. (2007). Teoría de la decisión y de Juegos. Madrid: DELTA.