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  1. 1. Cours Processus de production Abdallah NASRI Ministère de l’Enseignement Supérieur et Recherche Scientifique NOTES DE COURS Processus de production POUR LA SPECIALITE Electro-Mécanique PAR Abdallah NASRI Enseignant à l’ENIT1CEM-ESPRIT Page 1
  2. 2. Cours Processus de production Abdallah NASRI SOMMAIRESOMMAIRE…………………………………………………………….………………..1PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DIMENSIONNELLES………………………………...61. TOLERANCES DIMENSIONNELLES ............................................................................................. 6 1.1. Nécessité des tolérances : ............................................................................................. 6 1.2. Eléments d’une cote tolérée : ....................................................................................... 6 1.2.a- Cote nominale : .................................................................................................. 6 1.2.b- Zone de tolérance :............................................................................................. 6 1.3. Normalisation des valeurs de tolérances : .................................................................... 7 1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance : ...................................................... 7 1.3.b- Position de la tolérance : .................................................................................... 8 1.3.c- Classe de tolérance : .......................................................................................... 9 1.3.d- Dimension tolérancée : ...................................................................................... 92. AJUSTEMENTS ......................................................................................................................... 9 2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition : .................................................................... 9 2.2. Désignation normalisée : ............................................................................................. 9 2.3. Calcul des jeux: ............................................................................................................ 9 2.4. Types d’ajustements: .................................................................................................. 10 2.4.a- Ajustement avec jeu : ....................................................................................... 10 2.4.b- Ajustement avec serrage : ................................................................................ 10 2.4.c- Ajustement incertain : ...................................................................................... 10 2.5. Systèmes d’ajustements: ............................................................................................ 11 2.5.a- Système à arbre normal : .................................................................................. 11 2.5.b- Système à alésage normal : .............................................................................. 11 2.6. Choix d’un ajustement: .............................................................................................. 11INSTRUMENTS DE MESURE A LECTURE DIRECTE ET INDIRECTE….…………………….131. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE ............................................................................. 13 1.1. L’étendue de mesurage : ........................................................................................... 13 1.2. La justesse : ............................................................................................................... 13 1.3. La fidélité : ................................................................................................................ 13 1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification: ................................................................ 14 1.5. La précision : ............................................................................................................. 14 1.6. La résolution :............................................................................................................ 142. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES: ................................................................... 14 2.1. Mesure directe : ......................................................................................................... 14 2.1.a- Pied à coulisse: ................................................................................................. 14 2.1.b- Micromètre ou palmer: .................................................................................... 17 2.1.c- Rapporteur d’angles: ........................................................................................ 19 2.2. Mesure indirecte : ...................................................................................................... 19 2.2.a- Mesure par comparaison : ................................................................................ 19 2.2.b- Mesure par calibrage :...................................................................................... 21 2.2.c- Matériel de laboratoire : ................................................................................... 223. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE : ................................................................................ 22 3.1. Définitions : ............................................................................................................... 22 3.2. L’erreur aléatoire : ..................................................................................................... 23 3.3. L’erreur systématique :.............................................................................................. 23 3.4. Détermination des incertitudes de mesure : .............................................................. 241CEM-ESPRIT Page 2
  3. 3. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.4.a- Etude statistique – Rappel :............................................................................. 24 3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes : ............................................................. 24 3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes : ....................................................... 254. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE :.................................................................................. 265. LES CONDITIONS DE MESURE : ............................................................................................. 26GENERALITES SUR LA COUPE DES METAUX ………………….….…………………….271. DEFINITION ............................................................................................................................ 482. ELEMENTS DE L’OUTIL DE COUPE .......................................................................................... 49 2.1. Faces et arêtes de l’outil : .......................................................................................... 49 2.2. Angles de coupe : ...................................................................................................... 493. PARAMETRES DE COUPE......................................................................................................... 50 3.1. Mouvements de l’outil et de la pièce : ...................................................................... 29 3.1.a- Mouvement de coupe : ..................................................................................... 29 3.1.b- Mouvement d’avance : .................................................................................... 29 3.2. Paramètres géométriques de coupe : ......................................................................... 29MATERIAUX A OUTILS DE COUPE………... ………………….….…………………….301. INTRODUCTION ...................................................................................................................... 512. PROPRIETES DES MATERIAUX A OUTIL ................................................................................... 513. TYPES DES MATERIAUX A OUTIL ............................................................................................ 52 3.1. Aciers rapides : .......................................................................................................... 52 3.2. Aciers rapides revêtus : ............................................................................................. 53 3.3. Carbures métalliques : ............................................................................................... 53 3.3.a- Carbures micro grains : .................................................................................... 54 3.3.b- Carbures revêtus : ............................................................................................ 54 3.3. Céramiques: ............................................................................................................... 55 3.4. Les cermets :.............................................................................................................. 55 3.5. Le Nitrure de Bore Cubique (CBN): ......................................................................... 564. CONCLUSION ......................................................................................................................... 56INTRODUCTION AUX PROCEDES DUSINAGE………………….….…………………….361. GENERATION DES SURFACES.................................................................................................. 57 1.1. Schéma cinématique d’usinage : ............................................................................... 57 1.2. Classification des surfaces usinées : .......................................................................... 57 1.2.a- Surfaces cylindriques : ........................................................................................... 58 1.2.b- Surfaces planes : .................................................................................................... 58 1.2.c- Surfaces hélicoïdales : ........................................................................................... 58 1.2.d- Surfaces de forme : ................................................................................................ 582. PARAMETRES DE COUPE......................................................................................................... 59 2.1. Principe : ................................................................................................................... 59 2.2. Critères de choix : ..................................................................................................... 39 2.2.a- Type de machines :................................................................................................. 39 2.2.b- Puissance de la machine :..................................................................................... 39 2.2.c- Matière de la pièce : .............................................................................................. 39 2.2.d- Matière de l’outil : ................................................................................................. 39 2.2.e- Opération d’usinage : ............................................................................................ 39 2.3. Réglage des conditions de coupe : ............................................................................ 613. ISOSTATISME ......................................................................................................................... 61 3.1. Définition : ................................................................................................................ 611CEM-ESPRIT Page 3
  4. 4. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.2. Règles d’isostatisme : ................................................................................................ 61 3.3. Cas des pièces de révolution : ................................................................................... 62 3.3.a- Centrage court : D>1.5 L ...................................................................................... 62 3.3.b- Centrage long : D<L<10D .................................................................................... 62 3.4. Cas de pièces prismatiques :...................................................................................... 624. GAMME DE FABRICATION ...................................................................................................... 63 4.1. Définitions : ............................................................................................................... 63 4.1.a- Phase d’usinage: .................................................................................................... 63 4.1.b- Sous phase d’usinage:............................................................................................ 63 4.1.c- Opération d’usinage: ............................................................................................. 63 4.2. Gamme d’usinage : .................................................................................................... 63 4.3. Règles générales : ...................................................................................................... 63 4.3.a- Choix du brut: ........................................................................................................ 63 4.3.b- Association des surfaces: ....................................................................................... 63 4.3.c- Création des sous phases: ...................................................................................... 63 4.3.d- Mise en position sur surfaces usinées:................................................................... 64 4.3.e- Choix de la machine: ............................................................................................. 64 4.4. Application : .............................................................................................................. 64LE TOURNAGE………………….………………………………..…………………….441. DEFINITION ............................................................................................................................ 652. LES MACHINES DE TOURNAGE ............................................................................................... 65 2.1. Les tours parallèles à charioter et à fileter :............................................................... 65 2.2. Les tours à copier: ..................................................................................................... 66 2.3. Les tours semi-automatiques: .................................................................................... 66 2.4. Les tours automatiques: ............................................................................................. 66 2.5. Les tours automatiques multibroches: ....................................................................... 66 2.6. Les tours à commande numérique: ............................................................................ 663. LES OPERATIONS DE TOURNAGE ............................................................................................ 67 3.1. Les opérations de tournage extérieures : ................................................................... 67 3.1.a- Chariotage: ............................................................................................................ 67 3.1.b- Dressage: ............................................................................................................... 67 3.1.c- Chanfreinage : ....................................................................................................... 67 3.1.d- Rainurage : ............................................................................................................ 67 3.1.e- Tronçonnage : ........................................................................................................ 67 3.1.f- Filetage : ................................................................................................................. 67 3.2. Les opérations de tournage intérieures : .................................................................... 67 3.2.a- Perçage: ................................................................................................................. 67 3.2.b- Alésage:.................................................................................................................. 67 3.2.c- Filetage intérieur : ................................................................................................. 674. LES OUTILS DE TOURNAGE ..................................................................................................... 68 4.1. Les outils de tournage extérieurs :............................................................................. 68 4.2. Les outils de tournage intérieurs : ............................................................................. 685. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 48 5.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 48 5.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 486. LES MONTAGES EN TOURNAGE .............................................................................................. 71 6.1. Montage en l’air L<D/2: ........................................................................................... 71 6.2. Montage mixte 3D<L<5D: ........................................................................................ 71 6.3. Montage entre pointe L>5D: ..................................................................................... 711CEM-ESPRIT Page 4
  5. 5. Cours Processus de production Abdallah NASRI7. EFFORTS DE COUPE EN TOURNAGE ........................................................................................ 728. RUGOSITE DES SURFACES EN TOURNAGE ............................................................................... 72LE FRAISAGE………………….………………………………..……………………...521. DEFINITION ........................................................................................................................... 732. LES MACHINES DE FRAISAGE ................................................................................................. 73 2.1. Les fraiseuses universelles : ...................................................................................... 73 2.2. Les fraiseuses verticales: ........................................................................................... 74 2.3. Les fraiseuses horizontales: ....................................................................................... 74 2 .4. Les centres d’usinage: .............................................................................................. 743. LES OUTILS DE FRAISAGE : FRAISES ....................................................................................... 75 3.1. Caractéristiques d’une fraise : ................................................................................... 75 3.1.a- La taille: ................................................................................................................. 75 3.1.b- La forme: ................................................................................................................ 75 3.1.c- La denture : ............................................................................................................ 75 3.1.d- Les dimensions : ..................................................................................................... 75 3.1.e- Le mode de fixation : .............................................................................................. 75 3.1.f- Construction : ......................................................................................................... 75 3.2. Types de fraises : ....................................................................................................... 75 3.2.a- Fraises à surfacer: ................................................................................................. 76 3.2.b- Fraises disques: ..................................................................................................... 76 3.2.c- Fraises à rainurer : ................................................................................................ 76 3.2.d- Fraises de forme : .................................................................................................. 76 3.3. Montage des fraises : ................................................................................................. 76 3.3.a- Fraise à surfacer: .................................................................................................. 76 3.3.b- Fraise à trou lisse ou taraudé:............................................................................... 77 3.3.c- Fraise à trou lisse rainuré : ................................................................................... 77 3.3.d- Fraise à queue conique (cône morse) :.................................................................. 77 3.3.e- Fraise à queue cylindrique : .................................................................................. 774. LES OPERATIONS DE FRAISAGE .............................................................................................. 77 4.1. Le surfaçage : ............................................................................................................ 77 4.2. Le rainurage : ............................................................................................................ 77 4.3. Le contournage : ........................................................................................................ 77 4.4. Le profilage : ............................................................................................................. 775. MODES D’ACTION DES FRAISES ............................................................................................. 78 5.1. Modes de fraisage : ................................................................................................... 78 5.2. Modes d’attaque en fraisage : .................................................................................... 576. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 58 6.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 58 6.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 587. ABLOCAGE DES PIECES .......................................................................................................... 598. EFFORTS DE COUPE EN FRAISAGE .......................................................................................... 819. RUGOSITE DE SURFACE EN FRAISAGE .................................................................................... 82 9.1. Fraisage en bout : ...................................................................................................... 82 9.2. Fraisage en profil :..................................................................................................... 82BIBLIOGRAPHIE…………….………………………………..………………………...831CEM-ESPRIT Page 5
  6. 6. Cours Processus de production Abdallah NASRILEÇON I PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DIMENSIONNELLES1. TOLERANCES DIMENSIONNELLES 1.1. Nécessité des tolérances : L’imprécision inévitable des procédés d’usinage fait qu’une pièce ne peut pas être réaliséede façon rigoureusement conforme aux dimensions fixées d’après les exigencesfonctionnelles. C’est pour cette raison qu’il a fallut tolérer que la dimension effectivementréalisée soit comprise entre deux dimensions limites (maxi et mini), compatibles avec unfonctionnement correct de la pièce et dont la différence constitue la tolérance dimensionnelle. Dimension maximale Dimension réalisée Dimension minimale Tolérance 1.2. Eléments d’une cote tolérée : 1.2.a- Cote nominale : C’est une cote théorique caractérisant la ligne de référence pour les écarts de tolérances.Elle est choisie autant que possible dans la série des dimensions linéaires nominales. 1.2.b- Zone de tolérance : Pour qu’une dimension soit acceptable, il suffit qu’elle soit comprise dans la zone detolérance déterminée par deux valeurs limites obtenues en retranchant la dimension nominalede la dimension limite considérée. La différence entre la cote maximale et la cote minimale, correspond à la valeur de la zonede tolérance ou intervalle de tolérance IT. IT= Cote Maxi-Cote mini IT = Ecart Supérieur - Ecart inférieur1CEM-ESPRIT Page 6
  7. 7. Cours Processus de production Abdallah NASRI L’écart supérieur (ES, es) est la différence algébrique entre la cote maxi et la cotenominale. L’écart inférieur (EI, ei) est la différence algébrique entre la cote mini et la cote nominale. Deux configurations se présentent : - Alésage :(pièce femelle ou contenant) ES= Cote Maxi-Cote nominale EI= Cote Mini- Cote nominale - Arbre :(pièce male ou contenu) es= Cote maxi-Cote nominale ei= Cote mini- Cote nominale Exemple : +0,1 -0,05 Soit la dimension d’un alésage 20 20 = cote nominale +0,1=Ecart Supérieur ES -0,05=Ecart Inférieur EI Calculer IT, Cote Maxi, Cote Mini 1.3. Normalisation des valeurs de tolérances : La valeur d’une tolérance est choisie d’après la destination de la pièce. Le système ISOprévoit 18 classes de tolérances normalisées correspondant chacune à l’une des tolérancesdites fondamentales qui sont repérées par IT01, IT0, IT1, …, IT16. 1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance : Les valeurs des tolérances exprimées en µm sont déterminées à partir du diamètre nominalD par les formules suivantes : - Qualités 01, 0 et 1 : Qualité IT01 IT0 IT1 Valeur 0,3+0,008 D 0,5+0,012 D 0,8+0,02 D - Qualités de 5 à 16 : - Qualit IT IT IT IT IT IT1 IT1 IT1 IT1 IT1 IT1 IT1 é 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 Valeu 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100 160 250 400 640 100 r i i i i i 0i Avec i = 0, 45 3 D + 0,001D1CEM-ESPRIT Page 7
  8. 8. Cours Processus de production Abdallah NASRI - Qualités de 2 à 4 : Les valeurs des tolérances IT2, IT3 et IT4 sont échelonnées en progression géométriqueentre les valeur de IT1 et IT5. Le tableau suivant résume les principales tolérances fondamentales. 1.3.b- Position de la tolérance : La position des tolérances par rapport à la cote nominale, dite ligne d’écart nul ou ligne« zéro », est symbolisée par une ou deux lettres telles que : - de A à Z pour les alésages, - de a à z pour les arbres. En particulier : - la lettre H caractérise l’alésage dont la cote mini est égale à la cote nominale (EI=0) et qu’on appelle alésage normal ; - la lettre h caractérise l’arbre dont la cote maxi est égale à la cote nominale (es=0) et qu’on appelle arbre normal.1CEM-ESPRIT Page 8
  9. 9. Cours Processus de production Abdallah NASRI 1.3.c- Classe de tolérance : La classe de tolérance est l’association d’un écart fondamental et d’un degré de tolérance.Dans ce cas, les lettres IT du degré de tolérance sont remplacées par la ou les lettres de l’écartfondamental par exemple H8, h7, g6. 1.3.d- Dimension tolérancée : La dimension tolérancée est désignée par la dimension nominale, suivie du symbole declasse de tolérance requise comprenant une ou deux lettres et un numéro. Exemple : Soit la dimension 45 g 6 45 = cote nominale g=Symbole de la position de tolérance (écart) 6=Symbole de la valeur (qualité) Les valeurs des écarts des classes de tolérances pour les alésages et les arbres sontindiquées dans le tableau suivant.2. AJUSTEMENTS 2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition : Les divers mécanismes réalisés en mécanique nécessitent des assemblages de deux ouplusieurs pièces. Pour garantir le fonctionnement durable de ces mécanismes, les piècesutilisées doivent être interchangeables et ne peuvent dans aucun cas être fabriquées à desdimensions absolues fixées à l’avance. Pour l’assemblage de ces types de pièces de même dimension nominale, on a recours à descatégories de dimensions tolérancées normalisées appelées ajustements. 2.2. ) Désignation normalisée (NF EN20286- ISO 286-1) : Soit par exemple un assemblage constitué de : - un arbre de diamètre nominal 60 mm et de classe de tolérance p6 ; - un alésage de même diamètre nominal et de classe de tolérance H7. D’après la norme ISO, l’ajustement correspondant est désigné par la dimension nominalesuivie des symboles correspondant à chaque pièce en commençant par l’alésage : ∅ 60 H 7 p 6 Dimension nominale Qualité de l’arbre Ecart sur l’alésage Ecart sur l’arbre Qualité de l’alésage 2.3. Calcul des jeux: On peut calculer la différence entre les dimensions limites de l’alésage et de l’arbre suivantla position relative des zones de tolérances respectives. On définit ainsi le jeu maximal (Jmax) et le jeu minimal (Jmin) tels que : Jmax = Alésage Maxi – arbre mini = ES – ei Jmin = Alésage mini – arbre Maxi = EI – es1CEM-ESPRIT Page 9
  10. 10. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.4. Types d’ajustements: Suivant les valeurs algébriques calculées des jeux, on distingue trois types d’ajustements : 2.4.a- Ajustement avec jeu : La cote minimale de l’alésage est supérieure à la cote maximale de l’arbre. ⇒ Jmax > 0 et Jmin ≥ 0 Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces mobiles l’une par rapport à l’autre. Exemple : - grand jeu : H11 d11 et parfois H11 c11, H9 d9, H9 c9 - jeu(pièce tournante ou glissante) : H8 f7, H8 e8, H9 e9 et parfois H7 e7 - précis(mouvement de faible course) : H7 g6 et parfois H6 g5. 2.4.b- Ajustement avec serrage : La cote minimale de l’arbre est supérieure à la cote maximale de l’alésage. ⇒ Jmax ≤ 0 et Jmin < 0 Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces immobiles l’une par rapport à l’autre. Exemple : - Démontage possible sans destruction et sans transmission deffort .. à la main : H6 js5, H6 h5, H7 h6, H8 h7, H9 h8 et parfois H7 js6. .. avec outil(maillet) : H6 k5, H7 m6. - Démontage impossible ou destructif et avec transmission deffort .. avec outil(presse) : H7 p6. .. par dilatation : H8 s7, H8 u7, H8 x7. 2.4.c- Ajustement incertain : On peut obtenir soit le jeu soit le serrage. ⇒ Jmax > 0 et Jmin < 0 Ce type d’ajustement est utilisé pour assurer un centrage précis d’une pièce par rapport àl’autre. Exemple : H7 k61CEM-ESPRIT Page 10
  11. 11. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.5. Systèmes d’ajustements: Afin de réduire le nombre d’ajustements possibles, on n’applique que l’un des deuxsystèmes suivants : 2.5.a- Système à arbre normal : La position des tolérances pour tous les arbres est donnée par la lettre « h », c’est à direl’écart supérieur de l’arbre est nul (es=0). L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’alésage la position de la tolérance. Ce système est employé quand larbre est déjà existant, comme pour les applicationssuivantes : clavette, roulements, arbre en acier rectifié… 2.5.b- Système à alésage normal : La position des tolérances pour tous les alésages est donnée par la lettre « H », c’est à direl’écart inférieur de l’alésage est nul (EI=0). L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’arbre la position de la tolérance. Cest ce système qui doit être employé de préférence : il est plus facile dusiner un arbreque de réaliser un alésage. Remarque : Les ajustements homologues des deux systèmes présentent les même jeux ou serrages. Par exemple l’ajustement 30 H7 f7 donne les même jeux que l’ajustement 30 F7 h7. 2.6. Choix d’un ajustement: Le choix des ajustements n’est pas arbitraire. Il dépend essentiellement de la nature de laliaison à réaliser et de la précision exigée pour le guidage. Généralement, on procède comme suit : - déterminer les jeux ou serrages limites compatibles avec un fonctionnement correct ; - éviter tout excès de précision inutile puisque les coûts augmentent avec le degré de précision exigé ;1CEM-ESPRIT Page 11
  12. 12. Cours Processus de production Abdallah NASRI - choisir dans les normes et de préférence dans les valeurs les plus couramment utilisées l’ajustement ISO qui comporte des jeux ou serrages aussi voisins que possibles des valeurs précédemment déterminées. - utiliser en priorité le système de l’alésage normal ; - suivre les indications sur les qualités que l’on peut attendre des principaux procédés d’usinage (Tableau ci-dessous). IT (qualité) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Oxycoupage Sciage Rabotage Perçage Fraisage Perçage +alésoir Alésage Brochage Tournage Rectification Rodage Superfinition Règle pratique : - on prend en général H sur l’alésage ; - on choisit la lettre sur l’arbre selon le type de jeu que l’on veut : très glissant (d, f), glissant (g), juste (h), un peu serré (k, m), très serré (p). - on choisit la qualité suivant la précision de l’assemblage. S’il doit être précis on prend une petite valeur (5, 6,7). Si l’on peut accepter de l’imprécision on peut prendre un peu plus grand car c’est moins cher (9, 11, …, 16).1CEM-ESPRIT Page 12
  13. 13. Cours Processus de production Abdallah NASRILEÇON II INSTRUMENTS DE MESURE DIRECTE ET INDIRECTE1. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE D’une façon générale, la métrologie a pour but de définir la valeur d’une grandeurphysique avec un degré d’incertitude aussi faible que possible. Un instrument de mesure permet d’établir une relation entre la valeur de Mesurande M(grandeur faisant l’objet de la mesure) et la valeur lue L du résultat de la mesure. La qualité des appareils de mesure peut être caractérisée par : - l’étendue ; - la justesse ; - la fidélité ; - la sensibilité ; - la précision ; - la résolution. 1.1. L’étendue de mesurage : Cest le domaine de variation possible de la grandeur à mesurer. Elle est définie par unevaleur minimale et une valeur maximale. Exemple : micromètre 0-25 mm. 1.2. La justesse : Elle caractérise l’exactitude de la graduation de l’appareil de mesure ou sa valeur indiquée.Elle dépend des soins apportés à la fabrication des appareils ou à leur mise à zéro(étalonnage). Dans le cas de mesures multiples Li cest lécart entre le résultat moyen Lmoy et la valeurvraie de la mesurande M. n ∑L i J= | Lmoy – M| avec Lmoy = i =1 n 1.3. La fidélité : C’est l’aptitude d’un appareil de mesure à indiquer toujours la même dimension quand onrépète n fois la mesure de la même pièce dans les mêmes conditions. Dans le cas de mesures multiples Li , elle caractérise la dispersion de ces mesures pour unemême grandeur dont on définit l’écart type σ. n ∑(L − L ) 2 i moy σ= i =1 n −1 Les défauts de fidélité ont pour causes : - erreurs d’opérateur en lecture ou manipulation ; - déformation permanente de l’appareil par usure ; - déformations élastiques de l’appareil lors de la mesure, etc.1CEM-ESPRIT Page 13
  14. 14. Cours Processus de production Abdallah NASRI 1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification: C’est le rapport entre le déplacement ∆d de l’indicateur de l’instrument de mesurecorrespondant à une variation ∆M de la grandeur mesurée. ∆d S= ∆M Exemple : Les graduations d’un comparateur à cadran sont espacées de 1mm dont chacunecorrespond à un accroissement de 0,01mm sur la pièce mesurée. 1 S= = 100 0, 01 1.5. La précision : La précision est la qualité globale de linstrument du point de vue des erreurs. Plus laprécision est grande, plus les indications sont proches de la valeur vraie. La précision englobedonc les différentes erreurs définies ci-dessus. Précision Fidélité Justesse 1.6. La résolution : La résolution ou la quantification de l’instrument est la plus petite variation perceptiblede la grandeur à mesurer. Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 0,02 mm.2. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES: Il existe deux types de mesurage dimensionnel : la mesure directe et la mesure indirecte. 2.1. Mesure directe : Dans ce type de mesure, la valeur de la grandeur à mesurer est obtenue directement parlecture de la grandeur à mesurer. Les instruments utilisés dans cette catégorie sont : le pied àcoulisse, la jauge de profondeur et le micromètre ou palmer. 2.1.a- Pied à coulisse: - Description : C’est un appareil servant à mesurer différents types de dimensions (extérieures, intérieureset de profondeur) en fonction de sa longueur et la forme de ses becs. Il est essentiellementformé par une jauge fixe (règle) sur laquelle glisse un coulisseau à vernier.(fig.)1CEM-ESPRIT Page 14
  15. 15. Cours Processus de production Abdallah NASRI - Principe du vernier : L’échelle gravée sur le coulisseau s’appelle vernier. Elle permet de déterminer la fractionde mesure sur l’échelle principale de la règle. Afin d’établir la résolution « q » d’un pied à coulisse, on doit diviser la distance entre deuxdivisions successives de l’échelle de la règle (1mm) par le nombre n des divisions du vernier. 1 q= n Suivant le nombre n des divisions, il existe trois types de verniers : (fig.) - vernier au 1/10eme : il possède 10 graduations égales et mesure 9 mm. Une graduation égale 0,9 mm. La résolution relative est 0,1 mm. - vernier au 1/20eme : il possède 20 graduations égales et mesure 19 mm. Une graduation égale 0,95 mm. La résolution relative est 0,05 mm. - vernier au 1/50eme : il possède 50 graduations égales et mesure 49 mm. Une graduation égale 0,98 mm. La résolution relative est 0,02 mm. - Utilisation et lecture : Le pied à coulisse est utilisé pour la mesure des dimensions extérieures, intérieures et deprofondeur (fig.). L’étendue de mesure est de 150 mm à 1,5 m. Pour les mesures extérieures, on doit insérer la pièce dans les machoirs intérieurs du pied àcoulisse puis les fermer. On fige la mesure avec la molette de blocage. Pour les dimensions intérieures, la mesure est faite avec les becs extérieurs. On rajoute à lamesure lue la valeur de l’épaisseur des becs (10 mm).1CEM-ESPRIT Page 15
  16. 16. Cours Processus de production Abdallah NASRI Quand on doit effectuer une mesure avec le pied à coulisse, indépendamment de sarésolution, deux cas de figure se présentent : - Le zéro du vernier coïncide exactement avec un trait de l’échelle de la règle graduée. Dans ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche du zéro du vernier. - Le zéro du vernier se trouvent entre deux traits de l’échelle de la règle graduée. Dans ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche du zéro du vernier plus la fraction de mm indiquée par le trait correspondant avec un trait de la règle graduée. (fig.) - Remarques : - Il existe différents types de becs : becs simples, becs à pointes ou couteaux, becs d’intérieur et becs boucle. - Il existe différents modes d’affichage à vernier, numérique et à cadran. (fig.) - Avant d’utiliser le pied à coulisse, il faut s’assurer qu’il soit propre, que le coulisseau glisse sans trop de jeu, que les surfaces de contact des becs se joignent parfaitement une fois le coulisseau fermé et que le trait du zéro du coulisseau coïncide avec celui de la règle une fois l’instrument fermé. - Pour les mesures intérieures, on utilise la jauge de profondeur.1CEM-ESPRIT Page 16
  17. 17. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.1.b- Micromètre ou palmer: - Description : C’est est un appareil de mesure des longueurs. Il est très utilisé en mécanique pour mesurerdes épaisseurs, des diamètres de portées cylindriques (micromètre dextérieur) ou desdiamètres de perçage ou dalésage (micromètre dintérieur). Son avantage réside dans la vis micrométrique qui lui donne une bonne précision ainsiquune bonne fidélité. - Micromètre extérieur : Le micromètre dextérieur est composé dun corps sur lequel sont montées une touche fixeet une touche mobile. La touche mobile est actionnée par un mécanisme de vismicrométrique. Ce dernier permet au tambour gradué de tourner et de glisser sur une douillecylindrique. Le limiteur de couple permet dexercer sur la pièce un serrage identique pourchaque mesure. Dans le cas des micromètres dextérieur il est généralement situé entre 5 et 20newtons. Sur la douille cylindrique du palmer, deux échelles sont gravées, rapportées à la mêmeligne de foi : l’échelle des mm en haut et l’échelle des ½ mm en bas et sans numéros. Il y a en plus une échelle des centièmes gravée sur l’extrémité conique du tambour mobile,divisée en 50 parties égales. - Principe de lecture : Une rotation complète du tambour correspond à un déplacement sur la douille de 0,5 mm(vis micrométrique de pas=0,5 mm). La résolution du palmer est alors : 0,5 R= = 0, 01mm 50 A chaque déplacement d’un trait de l’échelle du tambour correspond, donc, undéplacement de 0,01 mm de la douille.1CEM-ESPRIT Page 17
  18. 18. Cours Processus de production Abdallah NASRI La lecture des déplacements en mm et en ½ mm effectués par la douille cylindrique se faiten lisant le numéro de divisions laissées découvertes par le tambour. La valeur de la fraction de mesure est déterminée à partir du trait du tambour coïncidantavec la ligne de foi. Exemples de lecture : 21,26 mm 22,5+0,06=22,56 mm Pour mesurer une pièce, il faut l’insérer dans les mâchoires du palmer. L’approche se fait àl’aide du tambour gradué et le serrage se fait à l’aide de la molette limiteur d’effort. - Remarques : - Le micromètre dintérieur est utilisé pour mesurer le diamètre de trous cylindriques. Il en existe deux versions : - le micromètre dintérieur deux touches; - le micromètre dintérieur trois touches (parfois appelé alésomètre). - Pour la mesure des profondeurs, on utilise une jauge micrométrique. - l’étendue de mesure du palmer est choisie suivant la pièce à mesurer (0 à 25 mm ; 25 à 50 mm, 50 à 75 mm ; etc.) - avant l’emploi du micromètre, il faut s’assurer que le trait du zéro du tambour est aligné avec la ligne de foi et que le zéro de cette ligne correspond avec le bord du tambour en question lorsque le palmer est fermé. - Le palmer doit être étalonné à l’aide d’une cale de référence. - Suivant l’utilisation du palmer, on trouve différents types de touches : touches fixes effilées, touches à plateau, touches pour filetage, etc.1CEM-ESPRIT Page 18
  19. 19. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.1.c- Rapporteur d’angles: - Description : C’est est un appareil de mesure des angles. Il comporte : un secteur gradué, un vernier etune réglette coulissante. Réglette coulissante Secteur gradué Vernier La résolution du rapporteur est calculée d’après la formule : a valeur de division du secteur gradue (1 deg ) R= = n nombre de divisions du vernier Généralement, on utilise des verniers à 12 ou 60 graduations. D’où la résolution : 1° 60 R12 = = = 5 12 12 1° 60 R60 = = = 1 60 60 2.2. Mesure indirecte : La grandeur à mesurer est comparée à une grandeur de même nature, de valeur connue,peu différente de celle de la grandeur à mesurer (on mesure l’écart entre les deux grandeurs).On distingue deux méthodes : - Mesure par comparaison avec la grandeur connue d’un étalon. On utilise alors des cales étalons, comparateur à cadran, etc. - Mesure par calibrage : calibre à mâchoires, tampon tangent, etc. 2.2.a- Mesure par comparaison : On détermine l’écart existant entre la dimension de la pièce à mesurer et celle voisine d’unétalon. Les écarts mesurés sont très faibles ; un dispositif d’amplification permet la lecture.1CEM-ESPRIT Page 19
  20. 20. Cours Processus de production Abdallah NASRI- Cales étalons : Les cales étalons sont des parallélépipèdes généralement en acier spécial traité, rectifié etrodé mécaniquement après vieillissement. La longueur entre deux des faces est parfaitementconnue à moins de 1µm. Elles sont utilisées pour étalonner ou régler des appareils de mesure de longueur. Les tolérances de fabrication varient suivant les cotes nominales et selon la qualité de lacale. D’après la norme française NF E 11-010, il y a six classes de précisions (par ordrecroissant de précision) : • 00 : cale de haute précision • K : étalon primaire pour étalonnage dautres cales étalon (en entreprise) • 0 : travaux précis de laboratoire • 1 : réglage précis pour travaux de mesure sur marbre ou étalon de transfert • 2 : réglages précis en atelier • 3 : vérification et réglage de machine Les cales sont livrées par jeux groupées dans des boites. Le jeu de cales est constitué d’unesérie de cales dont les dimensions sont en progression géométrique par intervalle. Les principales cales sont celles de JOHANSSON et MANURHIN.- Comparateur à cadran : Le dispositif d’amplification s’appelle comparateur ou amplificateur. Dans la catégorie desappareils à amplification mécanique, le comparateur à cadran est le plus largement utilisédans les ateliers. L’amplification des déplacements du palpeur solidaire d’une crémaillère est obtenue pardes engrenages.1CEM-ESPRIT Page 20
  21. 21. Cours Processus de production Abdallah NASRI Le déplacement axial du palpeur fait tourner l’indicateur principal sur le cadran gradué,divisé en 100 parties égales. A chaque tour complet de l’indicateur principal sur le cadran, correspond un déplacementaxial du palpeur de 1 mm. Par conséquent, la sensibilité s de l’instrument est s=1/100 = 0,01 mm. La course du palpeur (étendue de mesure) est de 0 –3 mm ou bien de 0 –10 mm selon lestypes. Pour effectuer n’importe quel mesurage ou contrôle, il faut : - placer le comparateur sur le support posé sur une surface plane ; - s’assurer que le palpeur est perpendiculaire à la surface à mesurer ou à contrôler ; Exemple : Soit la cote à contrôler de 100 ±0,05. On prend un étalon de même cote nominale. On met à zéro le comparateur sur étalon et on règle les indicateurs de tolérance sur lesvaleurs des écarts de part et d’autre du zéro. On déplace ensuite la base avec le comparateur eton passe à comparer sur la pièce en examen. Si l’indicateur principal est entre les indicateurs de tolérance, la pièce est bonne. Sinon, lapièce est mauvaise. Remarque : - A l’aide du comparateur, on ne relève pas seulement les mesures par comparaison, mais on contrôle aussi les tolérances géométriques (cylindricité, coaxialité, planéité, ..). - Pour contrôler des formes intérieures, il est commode d’utiliser des comparateurs à levier 2.2.b- Mesure par calibrage : Les vérificateurs de tolérances sont employés pour s’assurer que les cotes des piècesexécutées sont bien comprises entre les tolérances prévues sur le dessin. Ils sont utilisés en fin de production pour classer les pièces « bonne » ou « mauvaise ». En général, un vérificateur comprend un coté « entre » et un coté « n’entre pas »correspondant respectivement à la dimension minimale et maximale à vérifier. On distingue pour la vérification : - des alésages : tampon double, jauge plate (double, double à un seul coté) - des arbres : calibre à mâchoires (double dissymétrique, à un seul coté, dissymétrique rigide, en deux pièces), bague lisse ou lunette, - des filetages : peigne de filetage extérieur, calibres à filetage intérieur, - des rayons : jauges à rayons, - des jeux entre deux pièces : jauges d’épaisseur de précision,1CEM-ESPRIT Page 21
  22. 22. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.2.c- Matériel de laboratoire : - Trusquin : Il sert à tracer des lignes parallèles à une hauteur donnée. - Equerre : Elle permet d’apprécier à l’œil la différence entre son angle et celui de la pièce. - Bloc en Vé : Utilisé pour retenir des pièces cylindriques en vue de traçage et du contrôle, aussi pourcontrôler des surfaces perpendiculaires des pièces prismatiques avec le marbre. - Marbre : Support en fonte ayant une surface supérieure parfaitement plane utilisé pour lavérification de la planéité d’une pièce. - Barre sinus : Elle sert à mesurer un angle dont la précision est supérieure à cinq minutes ou à régler unepièce suivant un angle très précis.3. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE : 3.1. Définitions : Tout moyen de mesure, aussi précis soit-il, ne permet pas de donner la valeur vraie d’unegrandeur. Dans la pratique, l’incertitude correspond à la variation maximale que lon pourraitconstater en effectuant des mesures sur une même grandeur. Lincertitude découle des erreursde mesure dues à la qualité de linstrument, à lopérateur, à lenvironnement de la mesure(température, vibrations, ...), à la procédure de mesure,... Cote maximale lue Dimension réelle Cote minimale lue Incertitude Pour l’ensemble des instruments usuels, la principale cause d’incertitude est la résolution.1CEM-ESPRIT Page 22
  23. 23. Cours Processus de production Abdallah NASRI Cette erreur représente la part principale de l’incertitude (plus de 50%). Les autres erreurs sont : - l’erreur systématique ; - l’erreur aléatoire. 3.2. L’erreur aléatoire : Appelée aussi erreur accidentelle ou dispersion statistique. Si lon mesure plusieurs fois la même grandeur avec un appareil suffisamment précis, onobtiendra chaque fois un résultat différent. Ceci est du aux phénomènes perturbateurs et à l’ensemble des fluctuations aléatoires quepeut subir l’instrument. Les phénomènes perturbateurs sont tels que : - l’erreur d’échantillonnage : l’échantillon n’est pas représentatif de ce que l’on veut mesurer ; - l’erreur de préparation : léchantillon saltère pendant le transport, le stockage ou la manipulation. Les fluctuations aléatoires sont représentées par : - la fidélité ; - déformations mécaniques de l’instrument ou de son support; - variation de la température ; - erreur de lecture de l’opérateur (parallaxe, interprétation, etc.). Lévaluation de la dispersion statistique se fait par des mesures de répétabilité et dereproductibilité, et éventuellement par des mesures croisées inter-laboratoires. La valeur de cette erreur est très significativement plus faible que la quantification del’instrument (de 3 à 10 fois). Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 3µm. 3.3. L’erreur systématique : C’est une erreur qui se reproduit de façon identique à chaque mesurage. Elle est due à une imperfection de sens constant des méthodes et moyens de mesure. Essentiellement, elle est due au mauvais étalonnage d’un instrument. Létalonnage est lopération qui consiste à comparer les valeurs indiquées par lappareil àétalonner avec les valeurs de références correspondantes (étalons). Dans certains domainesréglementés, létalonnage est obligatoire, par exemple lorsque les erreurs peuvent provoquerdes accidents, des dérives sur la qualité dun produit D’une façon générale, on peut considérer que l’erreur systématique n’est finalement jamaisévaluée car elle est : - soit inconnue ; - soit connue et alors corrigée, auquel cas on l’annule. Note : L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certainespeuvent être estimées en se fondant sur la distribution statistique des résultats de séries demesurage et peuvent être caractérisées par un écart type expérimental . L’estimation desautres composantes ne peut être fondée que sur l’expérience ou sur d’autres informations.1CEM-ESPRIT Page 23
  24. 24. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.4. Détermination des incertitudes de mesure : 3.4.a- Etude statistique – Rappel : On se propose de répéter n fois la mesure d’une grandeur L. - la valeur moyenne est : n ∑L i Lmoy = i =1 n - l’écart type ou écart quadratique moyen est : n ∑(L − L ) 2 i moy σ= i =1 n −1 - l’histogramme est le graphe obtenue en portant les résultats Li et la fréquence ν(Li) d’obtention de ces résultats en ordonnée : il a une structure discontinue, sensiblement symétrique avec une forte accumulation vers la valeur moyenne. - La courbe continue associée à l’histogramme est sensiblement une courbe de Gauss. 3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes : On distingue deux méthodes pour le calcul des incertitudes types. - Méthode de type A : Elle se fonde sur l’application de la statistique. Elle est principalement utilisée pourquantifier les incertitudes de répétabilité de mesurage. Sur un grand nombre de mesures, on peut considérer que lon a une probabilité dont ladistribution est gaussienne. L’incertitude type s’écrit : σ ∆A = n σ : l’écart type des mesures effectuées. n : nombre de mesures1CEM-ESPRIT Page 24
  25. 25. Cours Processus de production Abdallah NASRI - Méthode de type B : Elle recouvre tout ce qui n’est pas statistique (spécification, constructeur, certificatsd’étalonnage, facteur d’influence...). Exemple : q - Incertitude de quantification ∆ q = (avec q = résolution ou quantification de 12 l’instrument de mesure) δ T .α .L - Incertitude sur l’écart max de la température ∆T = 3 avec δT : écart sur la température α : coefficient de dilatation linéique L : grandeur à mesurer 3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes : - Tout d’abord, il est impératif de modéliser le processus de mesure (chaîne de vérification)sous la forme Y=f(x1,x2,...xn)Exemple : Mesure avec micromètre ∆o ∆12 ∆i ∆11 ∆13 ∆pChaîne de vérification = opérateur, milieu ambiant, étalon et pièce. - L’étape suivante consiste à déterminer chaque quantité xi ainsi que l’incertitude type (∆1i(xi) et ∆interne ) qui lui est associée. ∆1i Signification Valeur ∆int ∆p Défaut de forme de la surface palpée 0,05 ∆11 Mauvais appui instrument/pièce ∆i Résolution instrument ±0,01 ∆12 Erreur lecture 0,01 ∆o Problème lié à l’opérateur ∆13 Mauvais contact touche palpeur 0,01 à instrument/pièce 0,03 - La loi de propagation des incertitudes permet d’écrire l’écart - type composé σ c (Y ) = ∑  ∆ ( xi )    i =11CEM-ESPRIT Page 25
  26. 26. Cours Processus de production Abdallah NASRI - Puis l’incertitude élargie ∆L est obtenue en multipliant l’écart - type composé par un facteur d’élargissement k. ∆L=k . σc La valeur du facteur d’élargissement est liée à la probabilité souhaitée (intervalle deconfiance). 68% pour k=1, 95% pour k=2, 99.8% pour k=3 (suivant la loi normale). - L’incertitude absolue statistique est ∆L = 2σ c (k=2). Le résultat s’énonce L = Lmoy ± ∆L . ∆L 2σ c - L’incertitude relative est = . Lmoy Lmoy Remarque : Il est indispensable que la mesure et l’incertitude aient le même nombre de chiffres après la virgule. Exercice : On utilise un pied à coulisse 1/20 pour mesurer une cote de longueur 75 mm. On effectuedix lectures. On obtient le tableau des valeurs suivant : 1- évaluer l’incertitude type de type B due à la résolution de l’instrument ; 2- évaluer l’incertitude type de type A ; 3- calculer l’incertitude combinée puis l’incertitude élargie (k=2) ; 4- Ecrire le résultat final.4. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE : La norme NF-E 02-204 prescrit que la résolution R doit être inférieure ou égale au 1/4 dela tolérance ⇒ R≤IT/4 +0,1 Exemple : Soit à mesurer une pièce de longueur 20 -0,05 - L’inégalité donne : R≤IT/4 ⇒ R ≤0,15/4=0,0325 o l’instrument peut être un pied à coulisse au 1/50ème dont R=0,02 mm5. LES CONDITIONS DE MESURE : Les conditions normales de mesure sont : - température : 20°C - pression atmosphérique : 101325Pa (1013.25 mbar) - Hygrométrie : 55% Commentaire : Le taux d’hygrométrie affecte principalement les dimensions des pièces en caoutchouc, enmatière plastique, en granit...1CEM-ESPRIT Page 26
  27. 27. Cours Processus de production Abdallah NASRILEÇON III TOLERANCES GEOMETRIQUES DEFINITIONS ET METHODES DE CONTROLE1. INTRODUCTION 1.1. Intérêts des tolérances géométriques: Les tolérances dimensionnelles ne permettent pas toujours de définir rigoureusement laforme géométrique de la pièce à fabriquer. En effet, malgré la cotation tolérancée desdimensions, les défauts géométriques peuvent subsister et nuire lors du fonctionnement oul’assemblage. L’emploi des conditions géométriques permet donc de remédier à ce problèmeen précisant les variations (de forme, d’orientation, de position ou de battement) permises. Une tolérance géométrique définit la zone de tolérance à l’intérieur de laquelle l’élémentréel tolérancé doit être compris. Elle limite les écarts admissibles de forme, d’orientation, deposition ou de battement d’un élément. 1.2. Inscription des TG: Les tolérances géométriques se distinguent des tolérances dimensionnelles par leur moded’inscription et par le fait qu’elles n’affectent pas directement une dimension linéaire ouangulaire. Contrairement aux tolérances de forme, les tolérances de position, d’orientation et debattement exigent l’emploi d’une référence ou élément de référence : point, ligne, surface. Généralement, l’élément de référence est précisé par un triangle noirci. L’élémenttolérancé est indiqué par une flèche. Suivant la position du triangle ou de la flèche on distingue trois cas : Commentaire Elément de référence Elément tolérancé Si le triangle ou la flèche sont appliqués sur l’élément ou sur la ligne de rappel, la référence ou la tolérance concerne l’élément lui-même Si le triangle ou la flèche sont appliqués dans le prolongement de la ligne de cote, la référence ou la tolérance concerne l’axe ou le plan médian ainsi spécifié Si le triangle ou la flèche sont appliqués sur un axe ou un plan médian, la référence ou la tolérance concerne cet axe ou ce plan médian1CEM-ESPRIT Page 27
  28. 28. Cours Processus de production Abdallah NASRI2. SYMBOLES ET DEFINITIONS DES TG: On peut classer les tolérances géométriques en quatre types : tolérances de forme,d’orientation, de position et de battement. 2.1. Tolérances de forme : Le tableau suivant résume les six tolérances de forme. Forme d’une ligne Forme d’une surface Désignation Symbole Désignation SymboleTolérance de rectitude Tolérance de planéitéTolérance de circularité Tolérance de cylindricitéTolérance de ligne quelconque Tolérance de surface quelconque 2.1. a- Tolérance de rectitude : La génératrice du cylindre doit être comprise entre deux droites parallèles, distantes de lavaleur de la tolérance h et contenues dans un plan passant par l’axe du cylindre. 2.1. b- Tolérance de circularité : Le profil de chaque section droite doit être compris entre deux circonférencesconcentriques dont les rayons diffèrent de la valeur de la tolérance. La circonférenceintérieure est la plus grande circonférence inscrite. 2.1. c- Tolérance de planéité : Une partie quelconque de la surface, sur une longueur L, doit être comprise entre deuxplans parallèles distants de la valeur de tolérance.1CEM-ESPRIT Page 28
  29. 29. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.1. d- Tolérance de cylindricité : La surface de révolution doit être comprise entre deux cylindres coaxiaux dont les rayonsdiffèrent de la valeur de la tolérance. Le cylindre extérieur est le plus petit cylindre circonscrit. 2.2. Tolérances d’orientation : Le tableau suivant résume les différentes tolérances d’orientation. Désignation Symbole Tolérance de parallélisme Tolérance de perpendicularité Tolérance d’inclinaison 2.2. a- Tolérance de parallélisme : La zone de tolérance doit être comprise entre deux plans parallèles, distantes de la valeurde la tolérance h et parallèles à la référence spécifiée A. 2.2. b- Tolérance de perpendicularité : La zone de tolérance doit être limitée par deux plans parallèles, distants de la valeur de latolérance h et perpendiculaires à la référence spécifiée A.1CEM-ESPRIT Page 29
  30. 30. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.2. c- Tolérance d’inclinaison : La surface tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles, distants de la valeur dela tolérance et inclinés de l’angle spécifié sur la référence spécifiée. 2.3. Tolérances de position : Le tableau suivant résume les différentes tolérances de position. Désignation Symbole Tolérance de localisation Tolérance de coaxialité Tolérance de symétrie 2.3. a- Tolérance de localisation : L’axe du trou doit être compris dans une zone cylindrique de diamètre égal à la valeur dela tolérance, dont l’axe est dans la position théorique spécifiée. 2.3. b- Tolérance de coaxialité : L’axe du cylindre doit être compris dans une zone cylindrique de valeur égale à latolérance coaxiale à l’axe du cylindre de référence.1CEM-ESPRIT Page 30
  31. 31. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.3. c- Tolérance de symétrie : Le plan médian de la rainure doit être compris entre deux plans parallèles distants de lavaleur de la tolérance et disposés symétriquement par rapport au plan médian du cylindre. 2.4. Tolérances de battement : Les tolérances de battement s’appliquent uniquement aux surfaces de révolution. On distingue les tolérances de battement circulaire et total, radial et axial tels que spécifiésdans le tableau suivant : Désignation Symbole Battement circulaire Battement total 2.4. a- Battement circulaire axial : Le battement axial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autour del’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque diamètre d ducylindre de mesure, la valeur de la tolérance. 2.4. b- Battement circulaire radial : Le battement radial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autourde l’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque position l duplan de mesure, la valeur de la tolérance.1CEM-ESPRIT Page 31
  32. 32. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.4. c- Battement total axial : Le battement axial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièceautour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux plans distants de lavaleur de la tolérance et perpendiculaires à l’axe du cylindre de référence. 2.4. d- Battement total radial : Le battement radial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièceautour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux cylindres coaxiauxdistants de la valeur de la tolérance et dont les axes coïncident avec l’axe du cylindre deréférence.3. METHODES DE CONTROLE DES TG: Pour effectuer le contrôle des tolérances géométriques, on utilise généralement le matérielsuivant : un marbre, un ou plusieurs blocs en vé, des vérins fixes ou réglables, un comparateurà cadran menu de son socle, un montage entre pointes, etc… Ce contrôle doit s’effectuer dans un local dont la température est voisine de 20°C. Les pièces doivent être ébavurées et nettoyées avant le contrôle. 3.1. Tolérances de forme : 3.1. a- Tolérance de rectitude : Déplacer le support menu du comparateur à cadran sur le marbre en suivant la génératricecomme il est indiqué sur la figure. Répéter l’opération sur au moins trois génératrices différentes. Chaque génératrice doitrester comprise entre deux droites parallèles, distantes de la valeur de la tolérance.1CEM-ESPRIT Page 32
  33. 33. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.1. b- Tolérance de planéité : Régler le comparateur à cadran à zéro au dessus du vérin fixe. Amener le comparateur au dessus des vérins réglables. Régler les vérins afin que le comparateur indique zéro. Déplacer ensuite le socle du comparateur sur le marbre et enregistrer les écarts. 3.1. c- Tolérance de cylindricité : Poser la pièce sur un jeu de vés étroits rectifiés ensemble. Relever sur le comparateur les déviations pour une rotation complète. Effectuer le contrôle sur les autres sections.1CEM-ESPRIT Page 33
  34. 34. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.2. Tolérances de position : 3.2. a- Tolérance de parallélisme : Poser la surface de référence sur le marbre. Déplacer la pièce sous le comparateur et relever les écarts. 3.2. b- Tolérance de perpendicularité : Poser la surface de référence sur le marbre. Déplacer le comparateur sur toute la surface à contrôler. 3.2. c- Tolérance de coaxialité : . Le cylindre de référence est monté sur un vé. Le comparateur vient palper sur le cylindre à contrôler. Faire tourner la pièce dans le vé et enregistrer les écarts1CEM-ESPRIT Page 34
  35. 35. Cours Processus de production Abdallah NASRI 3.3. Tolérances de battement : 3.3. a- Battement axial : La pièce étant maintenue dans une broche de précision. Lors d’une révolution complète de la pièce autour de l’axe du cylindre de référence, lapièce ne doit pas dépasser séparément la valeur de la tolérance pour chaque diamètre devérification. Répéter le contrôle sur des diamètres différents. 3.3. b- Battement radial : Avec le même montage que pour le battement circulaire axial, les relevés sont pris sur lesdiamètres extérieurs de la pièce en plusieurs endroits à chaque révolution complète.1CEM-ESPRIT Page 35
  36. 36. Cours Processus de production Abdallah NASRILEÇON IV MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES (MSP)1. CONTROLE DE PROCEDE 1.1. Le procédé : Cest un système qui combine plusieurs facteurs agissant en même temps pour lobtentiondune production de biens ou de services. Ces facteurs appelés les 5M désignent les éléments ayant une influence prépondérante surla qualité du produit fini tels que : - Les hommes et les organisations (Main d’œuvre) - Les équipements de production et de tests (Matériels) - Les matières premières à transformer (Matières) - Les méthodes, les instructions et les procédures (Méthodes) - L’environnement social, économique et climatique (Milieu) 1.2. Variabilité du procédé : Dans une production, deux pièces ne sont jamais parfaitement identiques. Les dimensions précises d’une pièce usinée sur une machine- outil, par exemple, dépendent de nombreux facteurs. Ces causes de variabilité peuvent être regroupées en deux catégories: - causes communes ou aléatoires ; - causes spéciales ou assignables. 1.2. a- Causes communes: Ce sont les nombreuses sources de variation attribuables au hasard qui sont toujoursprésentes à des degrés divers dans les différents processus. Elles se caractérisent par : - leur nombre très important ; - par le fait quelles sont toujours présentes ; - leurs variations faibles; - leur indépendance les unes des autres ; …etc. Exemples: - jeux dans les éléments de la machine ; - température de latelier ; - défaut de la broche de la machine ; - élasticité des organes ; … etc. Si toutes les causes communes qui agissent sur le processus sont dun ordre de grandeur équivalent, alors la caractéristique doit suivre une répartition en forme de cloche (loi de Gauss).1CEM-ESPRIT Page 36
  37. 37. Cours Processus de production Abdallah NASRI Si la moyenne de la production est centrée sur la cible, il est donc naturel de trouver desvaleurs comprises entre ± 3 l’écart types (σ) de cette cible. Un processus qui ne comprend que des causes communes est dit sous contrôle, on dit aussiquil est stable ou quil est maîtrisé. 1.2. b- Causes spéciales: Ce sont les causes de dispersion identifiables, souvent irrégulières et instables, et parconséquent difficiles à prévoir. L’apparition d’une cause spéciale nécessite une interventionsur le processus. Contrairement aux causes communes, les causes spéciales sont en généralpeu nombreuses, elles ne sont pas inhérentes au processus et elles en résultent une dispersionvariable dans le temps. Exemples: - usure, déréglage ou cassure dun outil ; - mauvaise lubrification ; - changement dopérateur ; - coupure du courant ; … etc. Lorsqu’on analyse les causes spéciales qui interviennent sur le processus, on saperçoitquon peut les classer en deux catégories (figure 1) : - celles qui agissent sur la position de la valeur surveillée (déréglage dun outil par exemple) ; - celles qui agissent sur la dispersion et donc sur la capabilité du processus (défaut de lubrification par exemple). Lors de la présence de ce type des causes dans un processus, on dit que ce dernier estinstable, ou encore quil est hors contrôle, ou quil n’est pas maîtrisé.2. CONCEPT DE LA MSP 2.1. Introduction : La Maîtrise Statistique des Procédés (MSP) est une démarche méthodologique qui utilisedes modélisations mathématiques se basant sur la statistique. Son application a pour objectifd’assurer une maîtrise de la qualité d’un produit ou d’un service. La MSP se déroule sur deux phases complémentaires. La première phase de mise en place consiste à : - analyser un processus quelconque afin de déterminer de façon qualitative les causescommunes et assignables qui sont présentent ; - rendre ce processus prévisible en supprimant les causes assignables. La distribution ducaractère du produit final doit être mathématiquement modélisable (Loi Normale) ; - rendre le processus capable en diminuant l’effet des causes communes. Le caractère duproduit final doit être compris dans l’intervalle de tolérance exigé. La deuxième phase de suivi consiste à surveiller et maintenir le processus en détectant etéliminant à fur et à mesure les causes assignables qui sont à l’origine de la dégradation de laproduction.1CEM-ESPRIT Page 37
  38. 38. Cours Processus de production Abdallah NASRI 2.2. Phase 1 : Mise en place de la MSP L’application de la démarche MSP nécessite, tout d’abord, une analyse du processus enmodélisant la distribution du caractère du produit (exemple : dimension) et ce en effectuant unéchantillonnage avec un pas de temps régulier. Cette première étape nécessite le traçage del’histogramme décrivant l’évolution de la fréquence relative des mesures dans chaqueintervalle (voir paragraphe 3). Si la distribution obtenue est quelconque et non modélisable, c’est qu’il existe des causesspéciales qu’il faut éliminer. Les outils de diagnostic de ces causes sont multiples. On cite : - le diagramme d’Ichikawa (ou diagramme causes/effets) : A partir d’un brainstorming, on peut répertorier les causes suivant les 5 M caractéristiques du procédé ; CAUSES Main d’œuvre Moyens EFFET Méthodes Milieu Matières - le diagramme de Pareto (ou loi des 80-20) : 20% des causes sont à l’origine des 80% des effets. %Effets %Causes Une fois les causes spéciales sont identifiées, un plan d’action sera établi pour les éliminer. L’étape d’après consiste à retracer l’histogramme et analyser encore une fois ladistribution. Si toutes les causes assignables ne sont plus présentes, alors la distribution aurala forme d’une cloche (gaussiènne). Elle est modélisable suivant une loi normale (loi deGauss). Les valeurs mesurées sont centrées vers une moyenne x avec une dispersion de 6σ. Sur le même graphe, on trace les limites de tolérance supérieure et inférieure de ladimension.1CEM-ESPRIT Page 38
  39. 39. Cours Processus de production Abdallah NASRI A partir de ce graphe, on peut juger s’il y a production de pièces défectueuses ou non et ceen comparant l’intervalle de tolérance IT à la dispersion totale 6σ (voir paragraphe 4). On parle ainsi d’indicateur de capabilité Cp tel que : IT Cp = 6σ Si Cp<1 c’est qu’il y a des pièces mauvaises. L’action de correction consiste à diminuerl’effet des causes communes pour réduire l’écart type σ. Une fois Cp≥1, on n’est pas encore sûr que toutes les pièces produites soient bonnes. Unproblème de réglage peut causer un décalage entre la valeur moyenne x calculée et la valeurnominale. On introduit alors l’indicateur de préréglage Cpk qui s’écrit : Cpk = min ( Ts − x x −Ti 3σ ; 3σ ) Si Cpk<1 c’est qu’il faut revoir le réglage de la machine pour faire coïncider x avec lavaleur nominale. Le problème de réglage étant résolu, on obtient un procédé qualifié de stable, et on arrive,ainsi, au terme de la première phase de mise en place de la démarche MSP. 2.3. Phase 2 : Suivi du processus Dans un souci d’assurer une amélioration continue de la qualité du produit, la MSP met àdisposition de son utilisateur des outils de suivi de sa production : les cartes de contrôle. Ces cartes permettent d’avoir une image du déroulement du processus de production etd’intervenir rapidement et à temps sur celui-ci. On distingue deux types de cartes de contrôle : - cartes de contrôle par mesure : la spécification contrôlée est une grandeur chiffrable par un instrument de mesure. Ces cartes de contrôle permettent de surveiller la tendance de fabrication (moyenne x ) et la variabilité du processus (étendue W=xmax-xmin). - cartes de contrôle par attributs : les produits sont classés en « bon » ou « mauvais ». Ces cartes contrôlent le nombre ou la proportion des défectueux. En ce qui suit, on ne traitera que les cartes de contrôle par mesure. 2.3. a- Mise en œuvre des cartes de contrôle: A chaque pas de temps il sera prélevé quelques pièces « représentant » l’ensemble de lapopulation produite. De cet échantillon de pièces il sera déduit une valeur moyenne x et unevaleur étendue W (ou écart type).0h 1h 2h X X1,W1 X2,W2 X,W N° de prélèvement : 1 N° de prélèvement : 21CEM-ESPRIT Page 39
  40. 40. Cours Processus de production Abdallah NASRI Pour chaque échantillon prélevé et mesuré on trace simultanément sur la carte de contrôlede la moyenne et de l’étendue respectivement la valeur moyenne et la valeur de l’étendue.Chaque nouveau point est reliés à la valeur précédente par un segment de droite afind’améliorer la visibilité de leur évolution. X M o ye n ne d e s é c h a n tillo n s 1 2 ... N ° d e p r é lè v e m e n t Les cartes de contrôle, avec les points représentatifs de chaque échantillon, permettent devoir l’évolution des valeurs moyennes et de la dispersion des dimensions fabriquées. Mais elles ne permettent pas de déterminer si ces variations sont dues uniquement à descauses communes ou à l’apparition d’une cause assignable. Il faut donc tracer des limites decontrôle (LCS, LCI) ainsi que la valeur moyenne x des moyennes. X Moyenne des échantillons LCS +3σ x LSS +2σ x +1σ x 99,73% des X 68,26% X X 95,44% Moyennede la population −1σ x LSI −2σ x LCI −3σ x Les limites de contrôle LC et LS sont les images 1 2 ... de la capabilité du processus et évolueront donc N° de prélèvement en même temps que sa dispersion Les limites de contrôle pour la cartede contrôle des moyennes s’écrivent : LCS x = x + A2 W Etendue des échantillons W LCI = x-A 2 W x LCS Pour la carte de contrôle des étendues LSSces limitent s’expriment telles que : LCS = D4 W W R Etendue moyenne de la population LCI = D3 W LSI R LCI N° de prélèvement 1 2 ...1CEM-ESPRIT Page 40

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