2. Introducción El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.
3. Péndulo simple También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.
4. Problemas 1) El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0.05 m. En el instante en que pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de barro de 0.1 kg que se adhiere a él. A = 0,05 m = 5 cm m1 = 0,1 kg m2 = 0,1 kg k1 = 1 N.m-1 k2 = 3 N.m-1 Hallar el periodo.
5. Solución: T = 2.π.√m/k mT = m1 + m2 mT = 0,2 kg kT = k1 + k2 kT = 4 N.m-1 T = 2.π.√0,2/4 = 1,41 s
6. 2) Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1s en un punto donde g = 9.80 m/s ².
7. Solución: T = 1 s g = 9,8 m/s ² L = ? T = 2.π.√L/g L = g.(T/2.π) ² L = 9,8.(1/2.π) ² = 0,248 m
8. 3) Un péndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m. -Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la trayectoria
9. Solución: A = 0,2 m. L = 4 m. vm = √k/m. A; el en péndulo simple se considera que: vm = √m.g/(L/m).A vm = √g/L.A vm = √9,8/4.0,2 vm = 0,313 m/s
10. 4) Un reloj de péndulo que funciona correctamente en un punto donde g = 9.80 m.s-2 atrasa 10s diarios a una altura mayor. determinar el valor aproximado de g en la nueva localización.
11. solucion Se determina en base a la ecuación desarrollada: despejando Δg nos queda: anteriormente se tiene que conocer L que va a ser un valor exagerado, pero solo es para valores de cálculo, por tanto: L = g.(T/2.π) ² = 9,8.(60.60.24/2.π) ²=5.821.617.892; reemplazando en la ecuación anterior se determina el valor de la gravedad nueva. Δg = 0,20 m/s ²; ahora el nuevo valor de la gravedad será: 10,00 m/s ²
12. 5) Cierto péndulo simple tiene en la tierra un período de 2s ¿Cuál sería su período en la superficie de la luna, donde g = 1.7 m.s-2.
13. solución T tierra = 2 s T luna = ? g luna = 1,7 m/s ² T Tierra = 2.π.√L/g L = g.(T/2.π) ² L = g.(T/2.π) ² = 9,8.(2/2.π) ² = 0,992 m T Luna = 2.π.√L/g
