Distribución bernoulli

1. Andrea Martinez Gómez
2° E
T.S.U Procesos Industriales área
Manufacturera.
Distribución de probabilidad

2. No existe una filosofía que no se
funda en el conocimiento de los
fenómenos, pero para obtener ningún
beneficio de este conocimiento es
absolutamente necesario ser un
matemático.
Daniel Bernoulli.

5. Formula.
X ~Bernoulli(p)

6. Ejemplo 1
Cuando se lanza un dado hay una probabilidad de
1/6 de que salga 2. Sea X = 1 si el dado cae seis y X=
0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la distribución de
X?
Éxito= 1/6
Fracaso = 5/6
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 1) 1/6. Por lo
que X Bernoulli(1/6).

8. Ejemplo 2
Cual es la probabilidad de que enceste Dinamarca
al realizar 10 tiros. Sea X = 1 si el dado cae seis
y X= 0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la
distribución de X?
Éxito = .10
Fracaso= .90
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 10) 1 tiro .
Por lo que X ~ Bernoulli(1 encesto).

10. Ejemplo 3
Cual es la probabilidad de que Maleny a
anote 3 penales. Sea X = 1 anota los 3
penales y X= 0 en cualquier otro caso.
¿Cuál es la distribución de X?
Éxito = .15
Fracaso= .85
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 1) .
Por lo que X ~ Bernoulli(.15).

12. 30 por ciento de las televisiones fabricadas mediante
determinado proceso les faltan el botón de encendido.
Se selecciona una televisión aleatoriamente. Sea X =
1 si la televisión le falta un botón de encendido y X=
0 en cualquier otro caso.
Éxito= .30
Fracaso =.70
¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X =1) 0.3 . Por lo
que X~ Bernoulli(0.3).
Ejemplo 4

14. Ejemplo 5
Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia
la parte superior del tablero. La probabilidad de que
anote el tiro es de 0.55..
Éxito = 0.55
Fracaso = 0.45
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 1).
Por lo que X ~ Bernoulli(.15).

16. Ejemplo 6
Un niño tiene una bolsa de canicas 1 verde, 1 azul, 1
roja y 1 amarilla. Cual es la probabilidad de que
salga una canica azul. X= 0 si se selecciona otra del
color que esta escogiendo.
Éxito= ¼
Fracaso= ¾
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 1).
Por lo que X ~ Bernoulli(1/4).

18. Ejemplo 7
22 por ciento de las computadoras fabricadas mediante
determinado proceso están defectuosas. Y se necesitan
enviar ese pedido urgente.
Se selecciona 2 computadoras aleatoriamente. Sea X = 2
si está defectuoso y X= 0 si se selecciona otra.
Éxito= .22
Fracaso= .78
¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X = 1).
Por lo que X ~ Bernoulli(.22).

20. Ejemplo 8
Cuando se lanza al aire una moneda hay una
probabilidad de 0.5 de que caiga en “cara”. Sea
X =1 si la moneda cae en “cara” y X=0 si cae en
“cruz”. ¿Cuál es la distribución de X?
Éxito= .50
Fracaso= .50
Solución
Puesto que X 1 cuando cae “cara”, ésta es
resultado de éxito. La probabilidad de éxito,
P(X 1), es igual a 0.5. Por tanto, X Bernoulli(0.5).