Distribución de probabilidad: exponencial

1. Distribución de
probabilidad
Exponencial

2. Tiene una gran utilidad práctica ya que podemos
considerarla como un modelo adecuado para la
distribución de probabilidad del tiempo de espera
entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson.
De hecho la distribución exponencial puede
derivarse de un proceso experimental de Poisson
con las mismas características que las que
enunciábamos al estudiar la distribución de
Poisson, pero tomando como variable aleatoria ,
en este caso, el tiempo que tarda en producirse un
hecho.

3. Ejercicio 1
Roberto estima que tarda un promedio de 5
minutos en atender a un cliente, y los tiempos de
servicio siguen una función exponencial.
Roberto tiene una cita importante para comer,
de modo que desea hallar la probabilidad de que
le tomes menos de 4 minutos en atender al
siguiente cliente.
5
0.2
5
p(t<5 min) 0.63212056 63%
minutos/cliente
clientes/minuto
minutos

4. Formula
𝒑 𝒙 =
𝝁 𝒙
𝒙!
𝒆−𝝁

5. Ejercicio 2
Un panadero tarda 4.5 minutos en realizar 2 bolillos, y
desea saber la probabilidad en que le tome menos de
4.5 minutos los siguientes 2 bolillos.
3.5
0.57
3.5
p(t<3.5min) 0.86466472 86%
minutos/bolillo
bolillo/minuto
minutos

6. Ejercicio 3
En una tienda departamental el tiempo promedio
de espera para ser atendido en cajas al pagar la
mercancía es de 8 minutos. Determine la
probabilidad de que
a) Un cliente espero menos de 5 minutos.
7
0.14
5
p(t<5 min) 0.51045834 51%
minutos/cliente
cliente/minuto
minutos

7. Ejercicio 4
Basado en el ejercicio pero ahora con 9 minutos
desea saber
a) Cual es la probabilidad de atender a los clientes
en menos de la mitad
9
0.11
4.5
p(t 4.5 min) 0.39346934 39%
minutos/cliente
cliente/minuto
minutos

8. Ejercicio 5
Un operador realiza manijas para refrigerador y tarda
en hacer 1 manija en 3.75 segundos , y desea conocer
cual es la probabilidad de realizar dos manijas en
menos de 3 segundos
3.75
0.53
3
p(t 3 seg) 0.79810348 80%
segundos /manija
manija/segundo
segundo