1) O documento apresenta um problema lógico sobre quatro expectadores em uma fila de cinema, com informações sobre suas características. 2) O argumento apresentado é inválido, pois contém premissas falsas. 3) O problema de lógica envolve quatro estudantes universitários e suas características. As conclusões de Joana sobre Alberto, Bernardo e Carlos estão corretas.

1. 1
1) Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de um
cinema. Considere as seguintes informações sobre esses quatro expectadores:
I. Uma pessoa loira na frente de uma pessoa morena.
II. Uma mulher na frente de um homem.
III. Uma pessoa morena atrás de uma pessoa ruiva.
IV. Uma pessoa morena na frente de uma pessoa ruiva.
V. Uma mulher atrás de um homem.
Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da primeira (na frente) à
quarta pessoa (atrás), é
a) mulher loira, homem moreno, mulher morena e homem ruivo.
b) mulher loira, homem moreno, homem ruivo e mulher morena.
c) mulher loira, homem ruivo, mulher morena e homem moreno.
d) mulher ruiva, homem moreno, homem ruivo e mulher loira.
e) mulher ruiva, homem ruivo, homem loiro e mulher ruiva.
2) Considere o argumento a seguir:
Todos os brasileiros são vegetarianos. Todos os vegetarianos são magros. Existem índios que são
brasileiros. Logo, existem índios que são magros.
Pode-se concluir que a forma desse argumento é
a) válida e todas as premissas, assim como a conclusão, são verdadeiras.
b) válida e tem conclusão verdadeira, embora existam premissas falsas.
c) válida, apesar de todas as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa.
d) inválida, porque a conclusão é falsa.
e) inválida, porque contém premissas falsas.
3) Joana se deparou com o seguinte problema de lógica:
Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam Engenharia Civil,
Elétrica, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um período
diferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles são
também lutadores de diferentes artes: caratê, judô, capoeira e jiu-jítsu. Além disso, sabe-se que:
 Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia Mecânica;
 o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é Bernardo;
 Daniel está no primeiro período de Engenharia Ambiental e não luta judô; e
 o que cursa Engenharia Mecânica não luta jiu-jítsu e não é Carlos.
Ao resolver esse problema, Joana conclui que
I. Alberto está no sétimo período de Engenharia Elétrica;
II. Bernardo luta judô;
III. Carlos está no quinto período; e
IV. Daniel luta jiu-jítsu.
Sobre a veracidade das conclusões de Joana, pode-se afirmar que estão CORRETAS
a) apenas I e IV b) apenas II e IV c) apenas I, II e IV
d) apenas II, III e IV e) I, II, III e IV
4) Em uma atividade lúdica criada para integrar os funcionários de uma empresa, existem apenas
duas grandes equipes, cada qual com uma empresa fictícia cuja meta, ao longo de um ano
completo, é registrar lucro no final de cada mês. Nessa atividade, vale a seguinte regra: a equipe
que não teve lucro no mês levou a outra a ter lucro naquele mês, não havendo prejuízo simultâneo.
A contagem de pontos é mensal, ou seja, no final de cada mês é realizado um balanço das duas
empresas para verificar se obtiveram lucro, sendo concedido um ponto à(s) equipe(s) que
atingiu(ram) a meta do jogo. Sabendo que no final de 12 meses, são contabilizados os pontos totais
obtidos por cada equipe, pode-se concluir que
a) a equipe vencedora em um determinado mês sempre faz dois pontos a mais que a equipe

2. 2
vencida.
b) é impossível a competição terminar empatada.
c) nenhuma contagem mensal termina 0 x 0, ou seja, sem pontos.
d) resultados finais como 12 x 12 ou 12 x 0 ou 0 x 12 não são possíveis.
e) todas as contagens de pontos mensais resultam na marcação de pontos para as duas equipes.
5) Admitindo como verdadeira a proposição :p “Nenhum aluno que cola sai da escola.”, pode-se
concluir que
a) existe aluno que cola e sai da escola.
b) todo aluno que cola sai da escola.
c) todo aluno que cola não sai da escola.
d) todo aluno que não cola sai da escola.
e) todo aluno que não cola não sai da escola.
6) A negação de “ 1x e 0y com Ryx , é
a) 1x e 0y b) 1x e 0y c) 1x e 0y
d) 1x ou 0y e) 1x ou 0y
7) Dada a proposição composta “Se eu sair de casa, eu vou ao cinema”, identifique, dentre as
alternativas a seguir, aquela que a torna falsa.
a) “Eu saí de casa” é falso.
b) “Eu saí de casa” é verdade.
c) “Eu vou ao cinema”.é falso.
d) “Eu saí de casa” é falso, e “Eu vou ao cinema” é falso.
e) “Eu saí de casa é verdade”, e “Eu vou ao cinema” é falso.
8) Sejam admitidas como verdadeiras as proposições a seguir.
I. O engenheiro civil não erra.
II. Paulo é desorganizado.
III. Todos que são desorganizados erram.
Então, pode-se concluir que
a) Paulo erra.
b) Paulo é engenheiro civil.
c) todos os engenheiros civis são desorganizados.
d) existem engenheiros civis que são desorganizados.
e) existem engenheiros civis que erram e são desorganizados.
9) Assinale a alternativa que representa a proposição composta com valor lógico verdadeiro.
a) Se 785 for divisível por 5, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60.
b) Se 785 for divisível por 5 ou 60 é divisível por 2, então 337 é divisível por 60.
c) Se 60 for divisível por 2, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60.
d) Se 60 for divisível por 2 ou 337 for divisível por 60, então 785 é divisível por 5.
e) Se 60 for divisível por 2, então 337 é divisível por 60.
10) Dado o texto “Neste mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar, porque ela,
além de elaborar as regras, também as aplica, pode-se afirmar que
a) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a conclusão do
argumento sugerido.
b) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a premissa do
argumento sugerido.
c) não há conclusão no argumento estabelecido no texto.
d) não há premissa no argumento delineado no texto.
e) o texto não consiste em um argumento.
11) Considera as seguintes proposições verdadeiras.

3. 3
I. Célia não é escritora ou Paulo é atleta.
II. Sara é míope ou Paulo não é atleta.
III. Paulo não é atleta ou Sara não é míope.
IV. Se Sara não é míope, então Célia é escritora.
Então, pode-se concluir que
a) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope.
b) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope.
c) Célia não é escritora, Paulo é atleta e Sara é míope.
d) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope.
e) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope.
12) “Todo administrador entende de finanças pessoais. Alguns alunos que estudam em uma
faculdade não entendem de finanças pessoais”. A partir dessas sentenças, é CORRETO concluir
que
a) alguns administradores que estudam em uma faculdade não entendem de finanças pessoais.
b) nenhum administrador estuda em faculdade alguma.
c) os alunos que não estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais.
d) todos os administradores estudam em alguma faculdade.
e) todos os administradores que estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais.
13) Três amigas decidiram organizar um desafio para definir qual delas era a melhor nadadora.
Foram realizadas competições, sendo atribuídos, em cada uma delas, a, b e c pontos para,
respectivamente, a primeira, a segunda e a terceira colocação, não havendo possibilidade de
empate em qualquer competição. Ao final do desafio, a vencedora acumulou 46 pontos, a que
ficou em segundo lugar obteve 38 pontos e a última colocada conseguiu 37 pontos. Sendo a, b e c
números inteiros e positivos, um valor possível de n é
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15
14) Se Pedro está na empresa, Mário e Cíntia estão de folga do trabalho na empresa. Se Cíntia está
de folga do trabalho na empresa, Bruno não vai à escolinha. Se Bruno não vai à escolinha, Pietra
também não vai. Ora, Bruno foi à escolinha. Logo, pode-se concluir que
a) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa.
b) Mário não está de folga do trabalho na empresa.
c) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa e Pietra foi à escolinha.
d) Pedro e Cíntia estão na empresa.
e) Pedro não está na empresa e Mário está na empresa.
15) Sejam X e Y conjuntos de pontos coordenados (entende-se por conjunto de pontos
coordenados aquelas áreas sombreadas em cada figura) distribuídos em quadrados de mesma
dimensão. X é dito negativo de Y quando a reunião dos pontos coordenados de ambos dá origem
aos pontos coordenados de todo quadrado de mesma dimensão. Sabendo disso, sejam dadas as
seguintes figuras:
I II III

4. 4
IV V VI
Então, pode-se afirmar que
a) I é negativo de IV, II é negativo de III e V é negativo de VI.
b) I é negativo de V, II é negativo de VI e III é negativo de IV.
c) I é negativo de V, II é negativo de III e IV é negativo de VI.
d) I é negativo de IV, II é negativo de VI e III é negativo de V.
e) I é negativo de II, IV é negativo de III e V é negativo de VI.
16) No carnaval, três amigos – José, Antônio e Pedro – foram para um hotel em uma cidade
vizinha e pagaram pela diária de um quarto triplo o valor de R$ 180,00. Após cada amigo ter
efetuado o pagamento da parte que lhe cabia, o gerente percebeu que havia se esquecido de dar o
desconto de R$ 20,00. Ele, então, devolveu R$ 5,00 para cada um e ficou com R$ 5,00 de gorjeta.
Acontecida a devolução, Pedro fez o seguinte comentário: “Pagamos R$ 55,00 cada e mais R$
5,00 de gorjeta, ou seja, o gerente recebeu R$ 165,00 mais R$ 5,00, o que totaliza R$ 170,00. Mas
a diária não era de R$ 160,00?”
Assinale a alternativa que explica CORRETAMENTE o que aconteceu.
a) O raciocínio de Pedro está correto – a soma, tal qual apontado, deveria mesmo resultar em R$
170,00.
b) O raciocínio de Pedro está errado; o cálculo correto revelaria que eles pagaram um total de R$
160,00.
c) O raciocínio de Pedro está errado; pagou-se um total de R$ 165,00, dos quais R$ 160,00 se
referem à diária e R$ 5,00 à gorjeta.
d) Na verdade, o que houve nesse caso foi que o gerente tirou para si mais do que os R4 5,00 de
gorjeta.
e) Na verdade, o que houve nessa situação foi que o desconto concedido aos três amigos foi só de
R$ 10,00.
17) Quatro irmãos decidiram que não passarão juntos um determinado feriadão, cada um indo para
uma cidade diferente: ou Paulo irá para Curitiba, ou Pedro irá para Belém, ou Pierre irá para
Campo Grande; se Polércio for para Fortaleza, então Pierre irá para Campo Grande; se Pedro for
para Belém, então Polércio irá para Fortaleza. Ora, Pierre não irá para Campo Grande. Logo,
a) Paulo irá para Curitiba ou Pedro não irá para Belém.
b) Paulo não irá para Curitiba e Polércio não irá para Fortaleza.
c) Pedro irá para Belém ou Polércio irá para Fortaleza.
d) Pedro não irá para Belém e Polércio irá para Fortaleza.
e) Pedro não irá para Belém e Paulo não irá para Curitiba.
18) Existe uma creche onde ficam todas as crianças de uma dada comunidade. Sabe-se que “cada
criança da creche tem a sua casa”, então se pode concluir que, nessa comunidade,
a) a quantidade de casas é igual à quantidade de crianças.
b) duas crianças moram na mesma casa.
c) há mais casas que crianças.

5. 5
d) há mais crianças que casas.
e) pode haver casa sem criança.
19) Considere as seguintes sentenças:
I. Eu fui para São Paulo ontem.
II. Vamos trabalhar!
III. O número -2 é um número natural.
Do ponto de vista da lógica, sabe-se que
a) II é uma proposição interrogativa.
b) III é uma proposição verdadeira.
c) I e II não são proposições.
d) I e III são proposições.
e) I, II e III são proposições.
20) Quatro pescadores pescam 20 peixes em 30 minutos. Se for mantida a média de peixes
pescados por pessoa, então o número de pescadores necessários para pescar 60 peixes em uma
hora e meia é
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

6. 6
1) Todos os funcionários da empresa EMGar trabalham em exatamente dois turnos, não
necessariamente consecutivos. Sejam dados os seguintes conjuntos:
M = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã}
T = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da tarde}
N = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite}
A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite e da tarde}
B = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã e da tarde}
Logo, pode-se afirmar que
a) A ∩ B = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite}.
b) A – B = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite e da tarde}.
c) M – T = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha somente no turno da manhã}.
d) M ∪ A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã e da noite}.
e) T ∩ A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da tarde ou da noite}.
2) De 100 candidatos que, durante o ano de 2006, solicitaram emprego de enfermeiro em um
hospital, 30 possuíam formação universitária em Enfermagem, 45 possuíam formação técnica em
Enfermagem e 15 possuíam tanto formação universitária quanto formação técnica em
Enfermagem. A probabilidade de um candidato escolhido aleatoriamente não possuir formação
técnica nem formação universitária em Enfermagem é igual a
a) 40% b) 30% c) 20% d) 10% e) 5%
3) O coeficiente de assimetria de Pearson é uma medida de assimetria que expressa a diferença
entre a média e a mediana em relação ao desvio padrão. Se uma determinada amostra tiver
coeficiente de assimetria de Pearson negativo, pode-se concluir que
a) a média é maior que a mediana.
b) a média é menor que a mediana.
c) o desvio padrão é negativo.
d) o desvio padrão é maior que a média.
e) o desvio padrão é maior que a mediana.
4) Paulo precisou ir da cidade A até a cidade B, mas a estrada em linha reta que liga as duas estava
interditada. Então, ele fez a seguinte rota alternativa: partindo de A, andou 7 km na direção norte;
depois, caminhou 8 km na direção oeste; e, por fim, percorreu mais 1 km na direção sul, chegando,
finalmente, à cidade B. Assim, pode-se afirmar que, em relação à estrada em linha reta entre as
cidades A e B, Paulo, em sua rota alternativa, andou
a) 9 km a mais b) 8 km a mais c) 7 km a mais d) 6 km a mais e) 5 km a mais
5) Todas as possíveis medidas (em centímetros) dos lados de um triângulo eqüilátero cuja área seja
maior ou igual a 16√3 cm e menor ou igual a 25√3 cm
a) correspondem a 4 e 5.
b) correspondem a 8, 9 e 10.
c) pertencem ao intervalo [4, 5].
d) pertencem ao intervalo [8, 10].
e) pertencem ao intervalo (8, 10).
6) Um empresário, visando premiar o melhor funcionário do ano com um bônus em dinheiro, a ser
concedido durante um período de seis meses, apresentou duas opções.
Opção I: R$ 50,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, R$ 60,00 a mais que o valor
recebido no mês imediatamente anterior.
Opção II: R$ 4,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, o triplo do valor recebido no
mês imediatamente anterior.
Então, pode-se concluir que
a) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a mais em
relação à opção II.

7. 7
b) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a menos em
relação à opção II.
c) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.556,00 caso se decida pela opção I.
d) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.200,00 caso se decida pela opção II.
e) os valores totais que o funcionário irá receber, ao final dos seis meses, pela opção I ou II são
iguais.
7) A função que melhor representa o gráfico da função f ao lado
é
a) ( ) = 2,5(− − 2)( − 1)
b) ( ) = ( + 2)( − 1)
c) ( ) = ( + 2)(− + 1)
d) ( ) = + 3 + 2
e) ( ) = − + 3 + 2
8) Em uma empresa, todos os funcionários do setor X recebem o mesmo salário. Como as vendas
do produto fabricado no setor X decaíram, 20% dos funcionários foram dispensados. Para os
funcionários remanescentes, foi dado um reajuste de 10%. Desta forma, a folha de pagamento
relativa ao setor X foi
a) aumentada em 10% b) aumentada em 8% c) reduzida em 12%
d) reduzida em 10% e) reduzida em 8%
9) Em relação a certo produto fabricado a um custo de R$ 40,00 por unidade, sabe-se que o preço
de venda praticado no Mês passado foi de R$ 120,00. Nesse preço, está incluído o valor do
imposto que a empresa precisa repassar ao governo, o qual é calculado com base em uma alíquota
de 50% sobre o custo. Devido a um aumento no preço de um dos componentes do produto, o curso
no mês atual subiu 60% em relação ao custo do mês anterior. Para evitar uma queda nas vendas, a
empresa negociou com o governo uma redução na alíquota do imposto para 40%, prometendo, em
contrapartida, que a margem de lucro seria reduzida para 40%. Sabendo que a margem de lucro é a
relação percentual entre o lucro e o preço de venda e considerando que o lucro é a diferença entre
o preço de venda e a soma do custo com o imposto, então o novo preço de venda é,
aproximadamente, igual a
a) R$ 160,00 b) R$ 150,00 c) R$ 140,00 d) R$ 130,00 e) R$ 120,00
10) Sejam A e B os pontos de interseção da parábola = + 2 com a circunferência + =
16.
Então, a abscissa do ponto médio entre A e B é
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
11) Um imóvel é colocado à venda, havendo duas opções de pagamento: à vista, por R$
100.000,00; ou a prazo, por R$ 40.000,00 no ato da compra mais duas parcelas mensais, sendo a
primeira de R$ 33.000,00 e a segunda de R$ 36.300,00. Se a taxa de juros corrente é de 10% a.m.,
pode-se concluir que
a) a melhor opção é efetuar o paramento à vista, pois o investidor economiza R$ 3.300,00.
b) a melhor opção é efetuar o paramento à vista, pois o investidor economiza R$ 6.300,00.
c) a melhor opção é efetuar o paramento à prazo, pois o investidor economiza R$ 6.300,00.
d) a melhor opção é efetuar o paramento à prazo, pois o investidor economiza R$ 3.300,00.
e) as duas opções são equivalentes.

8. 8
12) Um gatinho subiu em uma torre (de base quadrada),
fazendo o trajeto descrito na figura ao lado (partindo do ponto
A até o ponto B, seguindo as flechas). As vigas horizontais,
começando da inferior, que mede 4 m, vão se estreitando a
uma razão de em relação à anterior, sendo que a distância
entre duas vigas horizontais é constante e mede 2 m. Sabendo
-se que a primeira viga está a 2 m do chão, a distância total
percorrida pelo gatinho no trajeto foi de, aproximadamente,
a) 16 m
b) 18 m
c) 19 m
d) 21 m
e) 24 m
13) Três anos atrás, o número de funcionários da empresa X era igual ao número de funcionários
que a empresa Y tem hoje. Nesses últimos três anos, o número de funcionários de X não mudou,
mas o número de funcionários de Y cresceu 50%. Hoje, as duas empresas decidiram se fundir e
criar a empresa Z, mantendo todos os 9.000 funcionários das duas empresas. Assim, há três anos, o
número de funcionários da empresa Y era igual a
a) 500 b) 1.000 c) 2.000 d) 3.000 e) 4.500
14) A secretária de certa empresa possui três pastas – A, B e C – para armazenar documentos. Em
cada pasta, pode-se, por regra, colocar, no máximo, seis documentos diariamente. Sabendo-se que,
hoje, a secretária armazenou 14 documentos nessas pastas, então a probabilidade de haver pelo
menos dois documentos na pasta C é de
a) b) c) d) e) 1
15) O índice de crescimento r da população em certo período n (em anos) pode ser estimado por
= − 1, em que e são, respectivamente, a população final e inicial. Se o índice de
crescimento em certo período n for 1,56, considerando log(2) = 0,3 e = 20, o período n é,
aproximadamente, igual a
a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 6 anos
INSTRUÇÃO: As questões 36 e 37 devem ser respondidas com base no enunciado apresentado a
seguir.
A indústria Doces&Cia fabrica diversos tipos de doces. Os doces produzidos são armazenados em
embalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Sabe-se que 20, 28 e 26 tipos de doces são armazenados,
respectivamente, em embalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Além disso, também se sabe que 8 tipos
de doce são armazenados somente em embalagens de 1 kg, e de 500 g, 6 tipos são acondicionados
somente em embalagens de 500 g e 350 g, nenhum tipo é armazenado somente em embalagens de
1 kg e de 250 g e 10 tipos são acondicionados nas três espécies de embalagem.
16) A quantidade de tipos de doces que são armazenados em um único tamanho de embalagem é
igual a
a) 44 b) 22 c) 16 d) 12 e) 8
17) Ao se escolher de forma aleatória um tipo de doce produzido pela indústria Doces&Cia, a
probabilidade de ele ser um tipo de doce que é armazenados somente por embalagens de 500 g

9. 9
corresponde a
a) b) c) d) e)
18) O sistema
+ + = 1
+ + = 2
2 + + = 0
admite uma única solução; logo, os valores de m são
a) m ϵ [-1, 2] b) m ≠ 2 ou m ≠ -1 c) m ≠ 2 e m ≠ -1
d) m = 2 ou m = -1 e) m ≥ 2 ou m ≤ -1
19) Com três advogados, duas secretárias e quatro gerentes, o número de comissões de cinco
pessoas que se pode formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um advogado, uma
secretária e um gerente é igual a
a) 126 b) 119 c) 104 d) 100 e) 98
20) Maria deseja fazer um mosaico no chão de sua sala, mas
antes precisa calcular a área do quadrilátero APCQ ao lado.
Sabendo que o lado do quadrado ABCD mede 45 cm e que P e
Q dividem a diagonal DB em três partes iguais, então a área do
quadrilátero APCQ vale
a) 300√2 cm
b) 675√2 cm
c) 1.350 cm
d) 675 cm
e) 300 cm

10. 10
1) Mário, ao chegar a uma cidade com princípios lógicos, viu na placa de “Bem-Vindo!” o
seguinte escrito ∀ ( ∧ ) → . Mais adiante, em outra placa, havia a explicação para o
entendimento da placa inicial: “Nesta cidade, considera-se que Px: x é pessoa visitante, Bx: x
é pessoa do bem e Vx: x é bem-vindo à cidade”. Assim, a placa quer dizer que
a) todo visitante que é bem-vindo à cidade é do bem.
b) todo visitante que é do bem é bem-vindo à cidade.
c) todo visitante é do bem e é bem-vindo à cidade.
d) nem todo visitante é bem-vindo à cidade.
e) nem todo visitante é do bem.
2) Cinco CDs de músicas de estilos diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estão
dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está
acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no
outro, assim como o sertanejo e o rock. Então, pode-se afirmar que os estilos dos CDs que estão no
topo e na base da pilha são, respectivamente,
a) clássico e popular b) clássico e rock c) samba e popular
d) samba e rock e) sertanejo e popular
INSTRUÇÕES: As questões 3 e 4 se referem aos conjuntos diagramados a seguir. As regiões
sombreadas representam regiões vazias e os conjuntos W, X, Y e Z são todos não vazios.
3) Pode-se afirmar que
a) todo X é Y b) todo X é Z c) todo X é W
d) nenhum X é Y e) nenhum X é W
4) Pode-se afirmar que
a) algum X é Z
b) algum X não é Y
c) algum X é Y e nenhum Y é Z
d) algum X é W e nenhum Z é W
e) algum X não é W e nenhum Y é W
5) As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa hexagonal. Na última reunião, o
Diretor Geral sentou-se imediatamente à esquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketing
não se sentou ao lado do Gerente de Pesquisa nem imediatamente à direita do Gerente de
Compras, mas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes se
sentaram à mesa pode ser
a) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e
Gerente de Vendas.
b) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras e
Gerente de Marketing.
c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de
Marketing e Secretária.

11. 11
d) Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de
Marketing e Diretor Geral.
e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing, Gerente de
Vendas e Diretor Geral.
6) O menor número natural x, não nulo, tal que , , , , sejam números naturais é
a) 210 b) 320 c) 420 d) 840 e) 1260
7) Sejam as proposições compostas:
I. Se Maria foi à festa, então ela sabe dançar se, e somente se, se Pedro foi à festa, então ele sabe
dançar.
II. Se Maria foi à festa, então Pedro sabe dançar.
III. se Pedro foi à festa, então Maria sabe dançar.
Sabendo que as proposições “Maria foi à festa”, “Pedro foi à festa”, “Maria sabe dançar” e “Pedro
não sabe dançar” são verdadeiras, pode-se concluir que os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, se
falso) das proposições I, II e III são, respectivamente,
a) V, V e V b) V, F e V c) F, F e F d) F, V e V e) F, F e V
8) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma operação desconhecida,
mas com um padrão de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos.
I. Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”.
II. Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”.
III. Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”.
IV. Ao digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”.
V. Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”.
Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora será
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
9) No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, que
trabalham com questões relacionadas à venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana,
que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se
referem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em certo dia, chegaram ao setor de
vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia,
não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto
recebeu, referentes ao produto C, foi
a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12
10) Dadas as proposições sobre a empresa X:
p:Se as vendas diminuem, então a empresa vai à falência.
q: Se o custo de produção sobe, então os preços sobem.
r: Se os preços sobem, então as vendas diminuem.
Sabe-se que a empresa X não foi à falência, então
a) as vendas não aumentaram b) as vendas diminuíram c) o custo de produção não subiu
d) os preços diminuíram e) os preços subiram
11) Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e
destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode-se afirmar
que
a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio
Quantitativo.
e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio
Lógico.

12. 12
12) Considere as seguintes proposições:
I. Tudo que é útil é bom.
II. Nem tudo que é bom é agradável.
III. Nem tudo que é útil é agradável.
Sendo as proposições acima verdadeiras, pode-se concluir que
a) tudo que é agradável é útil.
b) tudo que é útil é agradável.
c) tudo que é bom é agradável.
d) nem tudo que é bom é útil.
e) nem tudo que não é bom é agradável e útil.
13) Sejam P um problema e Q o conjunto dos números racionais. Se apenas uma das alternativas
abaixo for verdadeira, então o problema P tem
a) duas soluções, uma em Q e uma em R – Q.
b) duas soluções pertencentes a Q.
c) exatamente uma solução em Q.
d) mais de uma solução.
e) pelo menos uma solução.
14) O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125 é
a) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 15445
15) Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa.
Alguém, que viu as duas cartas, diz para você que somente uma das proposições abaixo é
verdadeira:
I. Há um Rei ou um Ás, ou estão ambos na mesa.
II. Há uma Dama ou um Ás, ou estão ambos na mesa.
Então, pode-se afirmar que
a) a carta que está na mesa não pode ser o Ás.
b) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Ás.
c) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é a Dama.
d) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Rei.
e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa.
16) O algarismo da unidade do produto 1×3×5×79×87×97 é
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
17) Sobre os conjuntos A, B e C, têm-se algumas afirmações a ∈ A, b ∈ A, c ∈ B, f ∈ B, g ∈ B,
{ , , , } ⊂ C, #A = 5, #B = 8 e #C = 4, em que #X é o número de elementos de X. Assim,
pode-se garantir que
a) os conjuntos A e B são disjuntos.
b) o complemento de A é o conjunto B.
c) o conjunto A está contido no complemento de B.
d) o conjunto C não pode ser escrito como A ⋂ B.
e) o conjunto C está contido na união de A com B.
18) Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que João sempre diz a
verdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que
Fábio ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabem que, entre eles, é quem. Esses
três rapazes fazem as seguintes declarações:
O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”.
O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”.
O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”.
Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que
a) Fábio é o primeiro e João o segundo. b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro.

13. 13
c) João é o primeiro e Fábio é o segundo. d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo.
e) Pedro é o primeiro e Fábio é o terceiro.
19) Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas de
meninos e são casadas com Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas, não necessariamente nesta ordem.
Elas já decidiram que os nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas o
menino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas marcaram
um chat e chegaram às seguintes decisões:
I. Beatriz escolheu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram.
II. Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu Joana a escolher o
nome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma letra.
III. Como a esposa de Pedro não se conectou, Sônia lhe enviou um e-mail comunicando-lhe que
seu filho se chamaria Paulo.
IV. Para a esposa de Paulo, restou o nome Pedro.
Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são, respectivamente,
a) João, Marcus, Lucas, Paulo e Pedro. b) Lucas, João, Marcus, Pedro e Paulo.
c) Lucas, Marcus, João, Pedro e Paulo. d) Marcus, Pedro, João, Lucas e Paulo.
e) Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas.
20) Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e
2 rosas. Retirando-se quatro dessas canetas e sabendo-se que nenhuma delas era cinza, nem rosa e
nem verde, pode-se afirmar que
a) são todas da mesma cor. b) duas são roxas e duas são marrons.
c) três são roxas e uma é marrom. d) pelo menos uma é marrom.
e) pelo menos uma é roxa.

14. 14
1) O gerente de uma loja, para incentivar seus vendedores, decidiu dividir um bônus de R$
3.000,00 entre os três funcionários que mais venderam no mês de fevereiro. O valor que cada um
recebeu foi diretamente proporcional à soma total das vendas de cada um durante o referido mês.
Marcos, Vera e Pedro foram os vencedores e cada um vendeu, no total, R$ 80.000,00, R$
64.000,00 e R$ 48.000,00, respectivamente. Logo, marcos, Vera e Pedro receberam,
respectivamente,
a) R$ 1.350,00, R$ 1.000,00 e R$ 650,00. b) R$ 1.300,00, R$ 1.000,00 e R$ 700,00.
c) R$ 1.300,00, R$ 900,00 e R$ 800,00. d) R$ 1.250,00, R$ 1.000,00 e R$ 750,00.
e) R$ 1.200,00, R$ 1.050,00 e R$ 750,00.
2) Joana gosta de aproveitar as liquidações para renovar o seu guardarroupa. Em uma dessas
liquidações, ela comprou uma calça que custava R$ 250,00 por R$ 100,00, um calçado de R$
150,00 por R$ 90,00 e uma blusa de R$ 180,00 por R$ 110,00. O desconto que ela obteve na
compra dos três artigos foi de, aproximadamente,
a) 54% b) 52% c) 48% d) 46% e) 44%
3) Na cidade X, existem três empresas – A, B e C – que fazem o transporte urbano. Do terminal
para o bairro XY, a empresa A oferece horários de 15 em 15 minutos, começando a operar às 5h
da manhã; a empresa B oferece horários de 25 em 25 minutos, começando a operar às 5h30min da
manhã, e a empresa C oferece horários de 30 em 30 minutos, começando a operar às 5h15min da
manhã até as 18h, o número de vezes que as três empresas têm ônibus partindo do terminal para o
bairro XY no mesmo horário é
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
4) Uma padaria produz diariamente x pães e consegue vender 90% deles a um preço de R$ 0,30 a
unidade. O restante é cortado, torrado e embalado em 25 saquinhos que são vendidos por R$ 2,00
cada. O custo para produzir x pães é de R$ 0,05 a unidade mais um custo diário fixo de R$ 100,00.
A função que representa o lucro diário obtido é
a) 50 – 0,25x b) –50 + 0,22x c) –50 + 0,25x d) –100 + 0,25x e) –100 + 0,22x
5) Uma indústria de cosméticos está se preparando para participar de um evento em que montará
um estande e exporá um novo produto para massagens. Para isso, convocou sete de seus
funcionários (sendo três químicos e quatro vendedores) e contratou cinco massagistas para formar
equipes de cinco pessoas que revezarão durante o evento. Considerando-se que, para compor cada
equipe, são necessários pelo menos dois massagistas, pelo menos um vendedor e exatamente um
químico, então será possível formar
a) 500 equipes distintas b) 300 equipes distintas c) 200 equipes distintas
d) 100 equipes distintas e) 60 equipes distintas
6) Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$
10.000,00, vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de
2% a.m., o preço à vista desse apartamento é
a) R$ 98.886,78 b) R$ 98.774,80 c) R$ 91.620,00
d) R$ 89.830,00 e) R$ 81.620,00
7) Pedro recebeu hoje a devolução do imposto de renda no valor de R$ 10.000,00. Como tem uma
dívida de título no valor nominal de R$ 14.500,00, sob o regime de desconto racional simples, para
ser paga daqui a três meses, Pedro quer saber se o valor recebido da devolução do imposto de
renda cobre esse título hoje. Sabendo-se que a taxa de desconto racional é de 18% a.a., pode-se
concluir, com relação à sua dívida hoje, que Pedro
a) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 9.500,00.
b) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 10.000,00.
c) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 11.500,00.
d) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 12.866,70.
e) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 13.875,60.

15. 15
8) Em uma indústria, na venda de q unidades mensais do produto A, o lucro é dado, em reais, por
uma função do 2º grau representada por L. Sabendo-se que L(20) = L(40) = 1500 e L(35) = 1875,
então o lucro máximo é obtido quando são vendidas
a) 38 unidades b) 35 unidades c) 30 unidades d) 28 unidades e) 25 unidades
9) Marcus estava resolvendo um problema de Matemática Financeira quando chegou à
equação(1,25) = 9. Utilizando log5 = 0,7 e log 3 = 0,5, então o valor de n encontrado por
Marcus foi
a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9
10) Em um supermercado, dez caixas abertos durante 8 horas por dia são capazes de atender, em
média, 2.400 clientes em cinco dias. Nas mesmas condições, se, em um feriado, forem abertos seis
caixas, quantos clientes, em média, poderão ser atendidos em 6 horas?
a) 1.800 b) 1.440 c) 480 d) 216 e) 96
11) A comunidade universitária é composta de alunos, funcionários e professores. Em certa
universidade, da comunidade universitária são funcionários, são professores e 12.500 são
alunos. A razão do número de professores por aluno, nessa universidade é
a) 1 b) 0,5 c) 0,32 d) 0,25 e) 0,12
12) Dada a sequência , , , ..., , ..., em que = 5, = 9 e = 13, então um possível
valor para é
a) 204 b) 189 c) 165 d) 95 e) 79
13) Certa empresa resolveu duplicar o salário de cada funcionário. Com relação à variância e ao
desvio padrão dos novos salários, pode-se afirmar que
a) a variância quadruplicou e o desvio padrão duplicou.
b) a variância duplicou e o desvio padrão quadruplicou.
c) ambos permaneceram iguais.
d) ambos quadruplicaram.
e) ambos duplicaram.
14) No gráfico abaixo, elaborado para uma loja de chocolate quente, tem-se o valor dos lucros, em
reais, para cada um dos doze meses do ano 2000.
A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que
a) os lucros decresceram durante o primeiro semestre.
b) os lucros decresceram durante o segundo semestre.
c) o maior lucro foi obtido no mês de julho.
d) o lucro variou entre R$ 6.500,00 e R$ 24.000,00.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

16. 16
e) o lucro total durante o ano foi, aproximadamente, de R$ 300.000,00.
15) Jorge e Mário receberam, juntos, um bônus de R4 1.200,00 por terem ficado nos dois
primeiros lugares em vendas no mês de abril. Jorge aplicou a sua parte a 2% a.m., enquanto Mário
não resistiu e gastou R$ 400,00, aplicando o restante a 3% a.m. Após 30 dias, eles tinham, juntos,
a quantia de R$ 819,00. Sabendo-se que o primeiro colocado recebeu mais que o segundo, então o
segundo colocado e o valor que ele tem após 30 dias são, respectivamente,
a) Jorge e R$ 500,00 b) Jorge e R$ 510,00 c) Mário e R$ 309,00
d) Mário e R$ 515,00 e) Mário e R$ 700,00
16) Marcos digita uma mensagem, escreve seu nome no final e a envia, por e-mail, a seis de seus
melhores amigos. Cada um destes deve digitar o seu respectivo nome logo abaixo do último nome
da mensagem e também enviá-la por e-mail a seus seis melhores amigos. Todos que receberem a
mensagem deverão proceder da mesma forma, mesmo que já a tenha recebido anteriormente.
Quando todas as mensagens recebidas tiverem uma lista de exatamente 10 nomes, supondo-se que
ninguém quebrou as regras e sabendo-se que marcos foi o primeiro da lista, então o número de
vezes que a mensagem foi enviada é igual a
a) 10 b) 10 c) 6 d) 5(6 + 6 ) e)
17) Joana vai presentear seu afilhado com uma bola. Para evitar que ele adivinhe o presente antes
mesmo de abrir o pacote, ela resolveu embalar essa bola em uma caixa em forma de cone circular
reto com 50 cm de geratriz e 40 cm de altura. Sabendo-se que a bola ficou inscrita nesse cone,
então o raio da bola é de
a) 15 cm b) 20 cm c) 25 cm d) 30 cm e) 35 cm
18) Uma empresa está fazendo entrevista para contratar uma pessoa para o cargo de secretário
executivo. Dos 500 candidatos, 240 têm curso superior em Secretariado Bilíngüe, 180 têm curso
de Informática e 120 possuem os dois, ou seja, têm formação em Secretariado Bilíngüe e em
Informática. Se um, dentre os 500 candidatos, for escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele
não possua nenhum dos dois cursos, isto é, não tenha curso em Secretariado Bilíngüe nem curso de
Informática, é de
a) b) c) d) e)
19) A turma de Otávio está se formando e, para arrecadar recursos financeiros para o baile, lançou
duas rifas (A e B), sendo que a rifa A tem 2.000 bilhetes e a B tem 1.000. Otávio vendeu a Pedro
20 bilhetes de cada uma das rifas. Se cada rifa tem um único ganhador e todos os bilhetes de
ambas as rifas foram vendidos, pode se afirmar que a probabilidade de Pedro ganhar algum prêmio
é de
a) 0,0298 b) 0,0296 c) 0,0198 d) 0,0098 e) 0,0002
20) Para embalar certo brinquedo, a indústria KidsToys deve construir uma caixa na forma de um
prisma reto cuja altura seja de 50 cm e cuja base tenha forma de trapézio isósceles com lados
paralelos de 16 cm e 40 cm e com lado oblíquo de 20 cm. A quantidade mínima de papelão para
confeccionar essa caixa (sem levar em consideração as abas) é de, aproximadamente,
a) 6 m b) 4 m c) 1 m d) 0,80 m e) 0,60 m

17. 17
1) O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à
chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que
descobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade.
I. “O Bento respondeu”, diz Alberto.
II. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto.
III. “O Éder respondeu”, diz Carlos.
IV. “O Carlos não tem razão”, diz Éder.
V. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento.
Nessas condições, quem não respondeu à chamada foi
a) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) Éder
2) A alternativa que apresenta uma proposição e a sua negação (entre parênteses) é
a) ∀x = 2. (∃ , = 2)
b) Existem pessoas que não são simpáticas. (Existem pessoas simpáticas.)
c) Nenhuma árvore é roxa. (Algumas árvores são roxas.)
d) Se sair de casa, irei ao mercado. (Sairei de casa e irei ao mercado.)
e) Todos os homens são honestos. (Nenhum homem é honesto.)
3) Encontram-se estacionados, em um pátio de uma montadora de automóveis, carros nas cores
amarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os quais estão agrupados em lotes com 6
automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesma
disposição de cor, não necessariamente na ordem citada. Considerando-se que há 3 carros entre o
amarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azul
e à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do verde. Então, pode-se concluir que o
carro
a) amarelo é o sexto da fila. b) azul é o sexto da fila.
c) branco é o primeiro da fila. d) prata é o primeiro da fila.
e) verde é o terceiro da fila.
4) Em um condomínio residencial, havia duas placas. Na primeira, estava escrito que “todo
cachorro é amigo do homem”; na segunda, lia-se que “nem todo cachorro é amigo do homem,
cuidado”. Assim, pode-se concluir que
a) uma placa repete a informação da outra.
b) a informação da primeira placa é uma tautologia.
c) a informação da segunda placa é uma contradição.
d) a informação da primeira placa poderia ser negada pela segunda se aquela fosse substituída por
“existem cachorros que são amigos do homem”.
e) a informação da segunda placa poderia ser substituída por “existem cachorros que não são
amigos do homem, cuidado”.
5) Considere as seguintes proposições como premissas:
I. Alberto não vai ao shopping ou Beatriz vai à praia.
II. Se Alberto não vai ao shopping, então Beatriz e Carlos irão acampar.
III. Beatriz e Carlos irão acampar se, e somente se, existirem condições climáticas favoráveis para
a prática de tal atividade.
Como Beatriz não foi à praia, a conclusão para que esse argumento seja inválido é
a) “Alberto não foi ao shopping e Beatriz e Carlos foram acampar.”
b) “Alberto não foi ao shopping e existem condições climáticas favoráveis à prática do camping.”
c) “Alberto não foi ao shopping ou Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticas
favoráveis à prática do camping.”
d) “Se Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticas favoráveis à prática de tal
esporte, então Alberto foi ao shopping.”
e) “Se existem condições climáticas favoráveis à prática do camping, então Alberto não foi ao

18. 18
shopping.”
6) Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a
primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi
a) azul b) branca c) creme d) verde e) vermelha
7) Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preços
distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R% 16,00, R% 17,00 e R$ 18,00, não
necessariamente nessa ordem. Sabe-se também que
I. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1.
II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 ou R1.
III. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1.
IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1.
Logo, pode-se afirmar corretamente que
a) o preço de C1 é R$ 15,00. b) o preço de R1 é R$ 15,00.
c) o preço de R1 é R$ 16,00. d) o preço de B1 é R$ 17,00.
e) o preço de P1 é R$ 18,00.
8) A proposição equivalente a “Não é verdade que todas as mulheres não são estudiosas.” é
a) “Existem mulheres estudiosas.” b) “Existem mulheres não estudiosas.”
c) “Nenhuma mulher não é estudiosa.” d) “Todas as mulheres são estudiosas.”
e) “Todas as mulheres não são estudiosas.”
9) Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.
O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com
133 palitos é
a) 68 b) 66 c) 64 d) 62 e) 59
10) Considere as seguintes afirmações:
I. Residir em apartamentos é ruim ou residir em casa é bom.
II. Se residir em apartamento é ruim, então residir em casa é bom.
Logo, pode-se afirmar que
a) “Residir em casa é bom.”
b) “Residir em casa é ruim.”
c) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é bom.”
d) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é ruim.”
e) “Residir em apartamento é ruim e residir em casa é ruim.”
11) Considere as seguintes sentenças:
I. sin(kπ) = 0, para k ∈ {0, 1, 2, 3}
II. Quem comprou o pastel?
III. Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4 e 12.
Do ponto de vista da lógica, pode-se dizer que
a) II é uma proposição interrogativa. b) III é uma proposição verdadeira.
c) I e II não são proposições. d) I e III são proposições.
e) I, II e Iii são proposições.
12) Considere as seguintes proposições:
I. Existe algum y natural tal que, para qualquer x natural, tem-se y < x.
II. Para qualquer x inteiro, existe y inteiro tal que y < x.
III. Para todo número x natural, o resultado do produto x(x + 3) é divisível por 2.
Sobre a veracidade das proposições acima, pode-se dizer que é(são) verdadeira(s)

19. 19
a) apenas a III b) apenas a I e a II c) apenas a I e a III
d) apenas a II e a III e) a I, a II e a III
13) O número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é igual a
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
14) Sejam as definições de categorias Ax: x é administrador, Px: x é bom profissional Sx: x tem
bom salário. Uma simbolização para “Todo administrador que é bom profissional, tem bom
salário” é
a) ∀x ((Ax → Px) → Sx).
b) ∀x ((Ax ∧ Px) → Sx).
c) ∀x (Ax ∧ (Px → Sx)).
d) ∀x ((Ax → Px) ∧ Sx).
e) ∀x ((Ax ∧ Px) ∧ Sx).
15) Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de que dois deles têm a mesma
idade, sabe-se que
I. Álvaro é mais novo que Alice.
II. Amanda é mais nova que Alice.
III. Alberto é mais novo que Álvaro.
IV. Alberto é mais novo que Amanda.
Pode-se afirmar que
a) Alberto é o mais velho.
b) Álvaro é o mais novo.
c) Amanda é a mais nova.
d) Alice e Alberto têm a mesma idade.
e) Álvaro e Amanda têm a mesma idade.
16) Dado que “se eu frear, o carro para”, posso afirmar que
a) eu freei, e o carro não parou.
b) eu freio ou o carro não para.
c) eu não freio ou o carro para.
d) o carro parou sem eu frear.
e) se eu parei o carro, é porque eu freei.
17 Houve, de forma codificada, um vazamento de informações sobre a rentabilidade das ações x1,
x2 e x3 no mercado. Cada ação é classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a
verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das
informações vazadas, sabe-se que, das três informações abaixo, apenas uma é verdadeira.
I. x1 é verde.
II. x2 não é verde.
III. x3 não é vermelha.
Assim, baseando-se nessa codificação e sabendo-se que as três ações têm rentabilidades distintas,
da mais rentável para a menos rentável, têm-se
a) x1, x2 e x3 b) x1, x3 e x2 c) x2, x3 e x1 d) x2, x1 e x3 e) x3, x2 e x1
18. Sejam as operações ⨂, definida por ⨂(x) como o dobro do quadrado de x e Ψ, definida por
Ψ(x) como o simétrico de x, então o valor da expressão Ψ(-4) + ⨂(3) é igual a
a) 8 b) 10 c) 14 d) 16 e) 22
19) Máximo encontrou Mínimo e falou: “Você é o menor deste conjunto”, Mínimo então retrucou:
“Se eu sou o menor, então você é a negação do que falou”. Assim, sabendo-se que o máximo é o
maior e o mínimo é o menor elemento de um conjunto, pode-se concluir que
a) Mínimo falou corretamente.
b) o máximo não é a negação do mínimo.
c) o que Máximo falou não é uma proposição.

20. 20
d) o que Mínimo falou não é uma proposição.
e) se Mínimo tivesse falado “se você fosse a negação do que falou, então eu seria o menor”, ele
estaria correto.
20) Considere a proposição p: Q ou R, em que
Q: Lia é frentista.
R: Se Milton é pedreiro, então Nei é jardineiro.
Ora, sabe-se que a proposição p é falsa. Logo,
a) Lia é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro.
b) Lia é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro.
c) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro.
d) Lia não é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro.
e) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei é jardineiro.

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1) Em uma pesquisa, constatou-se que 48% das pessoas torcem pelo Flamengo e 40% são
torcedoras do Corinthians. Sabe-se ainda que 12% torcem pelos dois times. Então, a razão do
número de pessoas que não torcem pelo Flamengo para o número de pessoas que não torcem pelo
Corinthians é
a) b) c) d) e)
2) João quer construir uma vela para jangada na forma de um triângulo retângulo, em que um dos
ângulos mede 60º e o maior cateto mede 300 cm. Considerando que √3 = 1,7, a área dessa vela
mede, aproximadamente,
a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m
3) Raul, Sérgio e Tadeu gastam, respectivamente, 50, 60 e 75 segundos para percorrer um circuito
oval. Sabendo-se que eles partiram juntos do mesmo ponto, então o número de vezes que os três se
encontraram novamente, quando o primeiro completou a vigésima volta, é
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4) Júlia quer repartir R$ 210,00 entre suas filhas Ana, de 15 anos, e Bia, de 20 anos,
proporcionalmente a suas idades. Então, pode-se concluir que
a) Bia receberá R$ 90,00.
b) Ana receberá R$ 120,00.
c) Bia receberá R$ 50,00 a mais que Ana.
d) Ana receberá R$ 30,00 a mais que Bia.
e) a diferença entre os valores recebidos por elas será de R$ 30,00.
5) Se (2 + 3) = √41 − 5 + , então f(5) é igual a
a) 0 b) 2 c) 8 d) √21 + e) √26 +
6) Leonardo tem 50% e 60% de chance de receber uma oferta de emprego da empresa A e da
empresa b, respectivamente. A probabilidade de Leonardo não receber nenhuma dessas ofertas é
a) 20% b) 45% c) 50% d) 55% e) 70%
7) Em um domingo de sol, Renato vendeu 200 salgadinhos e 120 refrigerantes, obtendo um lucro
de R$ 600,00. Em uma segunda-feira chuvosa, ele conseguiu vender 100 salgadinhos e 90
refrigerantes, com lucro de R$ 360,00. Sabendo-se que não houve mudança de preço, então
Renato, com a venda de um salgadinho e um refrigerante, obtém lucro de
a) R$ 3,20 b) R$ 3,60 c) R$ 3,80 d) R$4,50 e) R$5,30
8) Nelson fez ao seu neto Luiz a seguinte proposta: pagaria a quantia de um centavo pela primeira
tarefa e dobraria o valor do pagamento a cada tarefa realizada. Considerando-se que log(2) = 0,3, o
número mínimo de tarefas que Luiz deverá realizar para receber R$ 100,00 pela tarefa é
a) 8 b) 15 c) 18 d) 21 e) 30
9) Em uma banca de promoção, havia dois modelos de blusas, sendo que todas foram vendidas e
pelo mesmo preço. O modelo mais caro foi vendido com 30% de prejuízo, enquanto o mais barato
foi vendido com 50% de lucro. Se, na banca, havia a mesma quantidade de cada modelo, então se
pode concluir que, nessa promoção,
a) houve prejuízo.
b) houve lucro de 5%.
c) houve lucro de 10%.
d) houve lucro de 20%.
e) não houve lucro nem prejuízo.
10) A matriz S = ( ) é a matriz resultante da soma das matrizes A = ( ) e B = ( ).
Sabendo-se que = ( − 3 ) e que =
2 − , ≠
3, =
, então o quociente dos elementos
e da matriz S é

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a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
11) Carol faz colchas de retalhos talhando cortes de tecidos em 20 faixas do mesmo tamanho, isto
é, de mesmo comprimento e de mesma largura. Sua irmã pediu-lhe que confeccionasse uma colcha
com faixas 3 cm mais largas e, com isso, o número de faixas diminuiu em 20%, usando-se cortes
de mesmo tamanho. Assim, o corte de tecido que Carol usa tem largura de
a) 1,20 m b) 2,00 m c) 2,40 m d) 2,80 m e) 3,00 m
12) Sejam e preços de oferta e de demanda, respectivamente, e x a quantidade.
Considerando-se que o ponto de equilíbrio ocorre quando o preço de oferta é igual ao preço de
demanda e sabendo-se que = e = − 2, então se pode afirmar que
a) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 4.
b) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 2.
c) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 4.
d) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 2.
e) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 1 e o preço é 8.
13) No último levantamento, havia, na fazenda de Sebastião, 3.200 cabeças de gado, subdivididas
em bovinos, suínos, caprinos e eqüinos. A quantidade de suínos era dos bovinos. Os caprinos
superam os suínos em 140 cabeças. Subtraindo-se 300 cabeças do total de suínos, obtém-se a
quantidade de cabeças de eqüinos. Assim, pode-se afirmar que, na fazenda de Sebastião, havia
a) 600 cabeças de suínos b) 400 cabeças de eqüinos
c) 1.035 cabeças de suínos d) 1.200 cabeças de bovinos
e) 1.000 cabeças de caprinos
14) Vitor esqueceu a senha numérica que colocou em um arquivo. Ele lembra que era formada por
quatro algarismos diferentes, sendo que o primeiro era o triplo do terceiro. Então, o maior número
de tentativas diferentes que Vitor pode fazer para abrir o arquivo é
a) 168 b) 224 c) 336 d) 480 e) 504
15) Joaquim produziu feijão na sua fazenda, no período de 1998 a 2001, e anotou a área plantada,
a produção, a produtividade e o preço. Ele obteve os seguintes gráficos:

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Então, pode-se concluir que, na fazenda de Joaquim,
a) a área plantada sempre aumentou no período de 1998 a 2001.
b) a produção aumentou no período de 1999 a 2001, apesar da redução da área plantada.
c) a produtividade aumentou no período de 1999 a 2001, devido ao aumento da área plantada.
d) a receita aumentou no período de 2000 a 2001, apesar de o preço ter diminuído.
e) o preço do feijão sempre aumentou nesse período.
16) Precisa-se recortar dois triângulos isósceles de um
pedaço de papel com forma de quadrado ABCD de lado
20 cm, como mostra a figura. Então, a área máxima do
papel que sobrou (parte hachurada) é
a) 100 cm
b) 240 cm
c) 300 cm
d) 360 cm
e) 380 cm
17) Um cilindro circular reto cujo diâmetro é igual à sua altura está inscrito em um cubo. Se o
volume do cilindro é 54π cm , então o volume do cubo é
a) 27 cm b) 54 cm c) 108 cm d) 216 cm e) 432 cm
18) A reta de equação 3 + 4 − 25 = 0 é tangente à circunferência de equação + = 25.
Se o ponto P(a, b) é o ponto de tangência, então o valor de (3a – b) é igual a
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
19) Uma fábrica de pizzas tem um custo mensal de ( ) = 2000 + 3 , em que x é o número de
pizzas vendidas por mês. O lucro que o fabricante obteve neste mês, vendendo cada produto por
R$ 7,00, foi de R$ 46.000,00. Para o mês seguinte, ele quer dobrar o seu lucro sem aumentar o
preço. Para isso, ele deverá
a) dobrar a sua venda.
b) vender 24.000 unidades no total.
c) vender 75% a mais que este mês.
d) vender 12.500 unidades a mais que este mês.
e) vender 11.500 unidades a mais que este mês.
20) O Colégio Alfa promoveu uma Olimpíada de Matemática que foi realizada em três fases. Os
dois finalistas da última fase obtiveram os seguintes resultados:
Candidato 1ª fase 2ª fase 3ª fase
Mário 95 75 70
José 85 85 70
O vencedor seria quem obtivesse a melhor nota na última fase. Havendo empate, seria aquele que
obtivesse a maior média das três fases. Persistindo o empate, venceria aquele que tivesse o menor
desvio padrão. Caso ainda houvesse empate, o prêmio seria dividido. Em relação aos dois
finalistas, pode-se concluir que
a) os sois dividiram o prêmio.
b) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.
c) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior nota na primeira fase.
d) José venceu a Olimpíada, pois teve o menor desvio padrão.
e) José venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.

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GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B B C C D E A D A D E C A B C A E D C
GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A B D D B C C B A E D D E B C A C E D
GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – JUNHO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B C D B A C E B D C B Anulada E A A C E A C E
GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D C B B B C E C D D E C A B B E A A A E
GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C E E D B D A B A D D A B E C C E B C
GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2009:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
E E C E B A C B A E C B D A B C D A E D
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