1. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
ANDRES EDUARDO TRUJILLO C.
INSTITUCION EDUCATIVA GUAYABAL
SUAZA -HUILA
DECIMO 10°
FISICA
2013
2. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
ANDRES EDUARDO TRUJILLO C.
JHOVANY CENDALES HERRERA
(DOCENTE)
INSTITUCION EDUCATIVA GUAYABAL
SUAZA -HUILA
DECIMO 10°
FISICA
2013
3. OBJETIVOS
Identificar la fuerza gravitacional de un cuerpo lanzado desde un ángulo no mayor a 15°.
Aprender más acerca de la aceleración gravitacional y demostrar que no es constante.
Observar y contabilizar las oscilaciones de un péndulo improvisado lanzado desde un
ángulo no mayor a 15°
6. PROCEDIMIENTO
Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (un tornillo, un candado, etc.) En la parte
alta sujeta un transportador de forma tal que te permita medir el ángulo formado por el hilo y la
vertical. Retira el péndulo de su posición de equilibrio cuidando que el ángulo entre el hilo y la
vertical no sea mayor a 15°.Suéltalo y con un cronometro mide el tiempo que tarda el péndulo
en hacer 10 oscilaciones completas.
7. MARCO TEORICO
Para definir la aceleración gravitacional hay que entender que es gravitación, gravedad o fuerza
gravitacional como fenómeno físico. Es la interacción entre dos cuerpos que genera una fuerza de
atracción proporcional a las masas de c/u e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que los separa.
El caso que entiendo que preguntás parece ser el de la aceleración de la gravedad en la superficie
terrestre. Estará dado por la interacción de la Tierra y el cuerpo que consideremos, por ejemplo
nosotros. La fuerza gravitacional es el PESO pero la aceleración se basa en la segunda ley de
Newton:
F = m a
donde esta fuerza es el peso del cuerpo considerado, m es su masa y g (aceleración gravitacional)
es la aceleración que vincula a ambos. Entonces:
La aceleración gravitacional es la que afecta a un cuerpo sobre la superficie terrestre, tal que una
masa m afectada por ella da un peso P:
P = m g
Cualquier cuerpo u objeto en caída libre se moverá con esa aceleración independientemente de su
masa.
El valor de g varía en la superficie terrestre y a nivel del mar desde 9.83 m/s² en los polos a 9.78
m/s² en el ecuador (aproximadamente).
Se considera un valor medio estándar:
g = 9.80665 m/s², que es aproximadamente el valor a 45º de latitud y el nivel del mar.
8. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
Como vimos en el tema4, la caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
cuya aceleración se denomina gravitacional y se debe a la fuerza que le proporciona la tierra a
todo objeto cerca de su superficie.
Aunque a principio se puede considerar –en una buena aproximación – que el valor de la
aceleración gravitacional es constante, es decir, que en cualquier lugar del planeta su valor es el
mismo, se pude ver que en realidad varia en la medida que la distancia al centro del planeta es
mayor y en la medida en la que nos acercamos o alejamos en los polos terrestres.
En la tabla 1.9 se indican los valores de la aceleración de algunos lugares a distancia altura
sobre el nivel del mar y en distintas latitudes.
Lugar Latitud norte Elevación G(m/
Zona del canal 9° 0 9,78243
Jamaica 18° 0 9,78591
Bermudas 32° 0 9,79806
Denver 40° 1.638 9,79609
Cambridge,Mass 42° 0 9,80398
Lugar patrón 9,80665
Groenlandia 70° 0 9,82534
Tabla 1.9: valores de g en lugares a distinta altura y latitud.
PROBLEMA
Realiza un experimento muy sencillo que te permitirá calcular el valor de la aceleración
gravitacional en lugar en el que te encuentras.
DISEÑO EXPERIMENTAL: Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (un
tornillo, un candado, etc.) como se indica en la figura. En la parte alta sujeta un transportador de
forma tal que te permita medir el ángulo formado por el hilo y la vertical, no sea mayor a 15°
.Suéltalo y con un cronometro mide el tiempo que tarda el péndulo en hacer 10 oscilaciones
completas. Consigna la medición en una tabla como la siguiente y repite la experiencia por lo
menos 10 veces
MEDICION 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo de
10
oscilaciones
8.71
s.
8.65
s.
8.62
s.
8.54
s.
8.11
s.
8.65
s.
8.36
s.
8.79
s.
8.18
s.
8.26
s.
9. Sin importar que tan cuidadoso se sea a la hora de hacer mediciones , estas se ven afectadas por
circunstancias difíciles de controlar. Por ejemplo, nuestra velocidad de reacción para poner en
marcha y detener el cronometro en el momento indicado, acarrea siempre un error en la medición
que se debe calcular siempre y expresar como parte de la medición.
En la medición de una cantidad x, la mejor estimación del error o incertidumbre producidas por
causas aleatorias como la mencionada anteriormente, se denota con (oxy se calcula así:
1: calcula el promedio <x> de todas las medidas sumándolas y dividiendo la suma por el número
total de mediciones.
1: 8.71 + 8.65 + 8.62 + 8.54 + 8.11 + 8.65 + 8.36 + 8.79 + 8.18 + 8.26 = 84.87.
84.87 / 10 = 8.48
Promedio = 8.48
2: resta a cada medida el promedio.
2: 8.71 – 8.48 = 0.23
8.65 – 8.48 = 0.17
8.62 – 8.48 = 0.14
8.54 – 8.48 = 0.06
8.11 – 8.48 = -0.37
8.65 – 8.48 = 0.17
8.36 – 8.48 = -0.12
8.79 – 8.48 = 0.31
8.18 – 8.48 = -0.3
8.26 – 8.48 = -0.22
3: eleva al cuadrado cada una de las restas del punto anterior y suma los resultados.
0.2 = 0.0529
0.1 = 0.0289
0.1 = 0.0196
-0.3 = 0.1369
0.1 = 0.0289
0.0 = 0.0036
-0.1 = 0.0144
0.3 = 0.0961
-0. = 0.09
-0.2 = 0.0484
10. 0.0529 + 0.0289 + 0.0196 + 0.1369 + 0.0289 + 0.0036 + 0.0144 + 0.0961 + 0.09 + 0.0484
= 0.5207
4: divide la suma entre el numero total de mediciones multiplicada por el mismo numero
restado en 1. Por ejemplo, si son 10 mediciones, se debe dividir la suma de cuadrados entre
10 (10 - 1) = 90.
0.5207 / 10 = 0.05207
0.05207 (0.5207 – 1) = 0.05207 (0.94793) = 0.0493587151.
5: saca raíz cuadrada al cociente obtenido en el punto anterior.
√ = 0.2221
Todo resultado experimental o medida hecho en el laboratorio debe ir acompañada del valor
estimado del error de la medida x y a continuación, las unidades empleadas así:
< x > o x´´unidad de medida´´
Realiza los cálculos respectivos y expresa el tiempo de las 10 oscilaciones del péndulo de esta
manera y calcula el periodo del péndulo dividiendo entre 10. Ten en cuenta que el periodo tendrá
un valor de incertidumbre que no puedes ignorar.
El valor de la aceleración gravitacional es <g> = donde ℓ es la longitud del péndulo y T su
periodo de oscilación. Calcúlalo empleando <T> y calcula la incertidumbre de g de la siguiente
manera:
Og= - (Promedio de la incertidumbre)
Por ultimo expresa tu medición como se ha indicado. Es decir,
Aceleración gravitacional del lugar = <g> o g
O g = g √ √
Donde 1 y o, son la longitud del péndulo y la incertidumbre experimental de esta longitud
respectivamente. O 1 la puede estimar en 0,1 cm aproximadamente.
11. TALLER
1. haz una consulta bibliográfica y explica porque se debe hacer oscilar el péndulo desde un
ángulo inicial. No mayor a 15°.
RTA: aceleración de gravedad, varía de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes,
la aceleración es mayor.
2. ¿Cómo explicas el hecho que la aceleración gravitacional sea distinto en dos ciudades ala
misma altura en distintas latitudes? Discútelo con tus compañeros.
RTA: Debido a la altura sobre el nivel del mar.
3. Debes verificar que la aceleración gravitacional varié con la altura y la latitud. ¿Qué
esperarías que ocurriese con el período de oscilación del péndulo en un lugar a mayor
altura que en el que estas, para corroborar este hecho.
RTA: Su oscilación sería menor.
4. ¿Qué diferencias habrá entre el valor de la aceleración gravitacional medido en Leticia y
el medido en la guajira?¿que tanto entre Miami y España.
RTA: Que en la guajira la aceleración gravitacional es menor que en Leticia
Y en España menor a Miami.
5. Seria posible generar un patrón de tiempo con un péndulo así. Describe los
inconvenientes que esto generaría.
RTA: No, que la aceleración gravitacional varia.
12. CONCLUSION
La fuerza gravitacional es el PESO pero la aceleración se basa en la segunda ley de
Newton
La aceleración gravitacional es la que afecta a un cuerpo sobre la superficie terrestre, tal
que una masa m afectada por ella da un peso P.
El valor de g varía en la superficie terrestre y a nivel del mar.
