álgebra de bolle

1. Álgebra de Boole

2. Historia

3. Motivo
● Se sabe que os circuito lógicos
representam equações booleanas e
por vezes esse circuito apresentam
possibilidade de simplificação
através da álgebra de Boole.

4. Constantes e variáveis
● Na álgebra de Boole usa o sistema o sistema binário,ou
seja ele só tem duas constantes,1 ou 0
● As variáveis são representadas por letras e só podem
assumir 2 valores que sendo também 1 ou 0
● Usando destes conhecimentos é possível escrever uma
expressão booleana.
Exp:S=A.B+C

5. P&P
● O calculo nessa álgebra se baseia em nos
postulados e nas propriedades
Postulados:Postulados:
● Se A=0,então A=1 e vice-versa
● A=A'

6. ● Adição
● 0 + 0 = 0
● 0 + 1 = 1
● 1 + 0 = 1
● 1 + 1 = 1
● Multiplicação
● 0 . 0 = 0
● 0 . 1 = 0
● 1 . 0 = 0
● 1 . 1 = 1

8. Propriedades
● Absorção
A + (A.B) = A
A . (A+B) = A
● Outras Identidades
A +Ā.B = A + B
(A+B).(A+C) = A + B.C
● De Morgan
● (A.B)’ =A+B
●
● (A+B)’ =A.B

9. Portas logicas
● AND(E)
● A.B
● Resulta em valor verdadeiro se e
somente se todos os operandos
forem verdadeiros

10. ● OR(OU)
● A+B
● Essa porta logica resulta em
verdadeiro se um dos valores for
verdadeiros

11. ● NAND e NOR
● A.B A+B
São Negações respectivas
de AND e OR ou seja o
resultado delas invertido.

12. ● XOR e XNOR
● (~A . B) + (A . ~B)
● (~A . B) + (A . ~B)
● É a função que resulta verdadeiro se e
somente se um dos resultados for
verdadeiros e sua negação

13. simplificação
● S = A.B.C + A.C’ + A.B’
● = A.(B.C + C’ + B’) [distributiva]
● = A.(B.C + (C’ + B’)) [associativa]
● = A.(B.C + ( (C’ + B’)’ )’) [identidade do
complemento]
● = A.(B.C + (C.B)’) [De Morgan]
● = A.(B.C + (B.C)’ ) [comutativa]
● = A.(1) [identidade da adição (D+D'=1)]
● = A [identidade da multiplicação]

14. CREDITOS
● André Vianna
● Alexsandro
● Eliel Santos
● Mateus Damascena