1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
TASAS DE
INTERÉS
EQUIVALENTES
L.M. José T. Domínguez Navarro

2. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
INTERÉS SIMPLE
2% SEMESTRAL = 4% ANUAL 
INTERÉS COMPUESTO
2% SEMESTRAL = 4% ANUAL ?
L.M. José T. Domínguez Navarro

3. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
7.75% a
7% a
Inversión
Inversión
trimestral
mensual
¿Tasa nominal? ¿Tasa efectiva?
L.M. José T. Domínguez Navarro

4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
TASA NOMINAL Y EFECTIVA
Cuando el interés se capitaliza más de
una vez en el año, a la tasa anual de
interés se le denomina tasa nominal de
interés y se simboliza con la letra j.
Cuando el interés se capitaliza solo una
vez en el año, a la tasa anual de interés se
le denomina tasa efectiva de interés y se
simboliza con la letra i.
L.M. José T. Domínguez Navarro

5. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
DEFINICIÓN:
Dos tasas anuales de interés con
diferentes períodos de conversión
son equivalentes si ambos
generan el mismo interés y por lo
tanto el mismo monto al término
de un mismo lapso de tiempo, no
importando el plazo de la
inversión.
L.M. José T. Domínguez Navarro

6. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
DETERMINEMOS SI UNA TASA DE
INTERÉS ES EQUIVALENTE A OTRA.
¿SERÁ QUE SI SE INVIERTE $10,000 AL 8%
CAPITALIZABLE ANUALMENTE DURANTE UN
AÑO, SEA LO MISMO QUE SI SE INVIERTE ESOS
$10,000 AL 8% CAPITALIZABLE MENSUAL-
MENTE EN EL MISMO LAPSO DE TIEMPO?
RECORDEMOS QUE PARA ESTABLECER UNA EQUIVALENCIA,
SE NECESITA UN PUNTO EN COMÚN EN EL TIEMPO, Y EN
ESTE CASO SERÁ UN AÑO.
L.M. José T. Domínguez Navarro

7. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR CON RESPECTO A ESTAS
DOS TASAS DE INTERÉS QUE NO DAN EL MISMO MONTO?
NO SON EQUIVALENTES
L.M. José T. Domínguez Navarro

8. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
AHORA VIENE LA PREGUNTA: ¿QUÉ TASA
DE INTERÉS i CAPITALIZABLE ANUALMENTE
SERÁ EQUIVALENTE A LA TASA DE INTERÉS
NOMINAL DEL 8% CAPITALIZABLE
MENSUALMENTE?
L.M. José T. Domínguez Navarro

9. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
PASOS PARA CALCULAR LA TASA DE INTERÉS DESCONOCIDA
Y QUE SEA EQUIVALENTE A OTRA QUE SE CONOCE.
a) SE ELIGE UN CAPITAL CUALQUIERA, PUEDE SER
$1, $100, $500 E INCLUSO $C, $X, ETC.
b) SE CALCULA EL MONTO (S1) DE ESE CAPITAL
SELECCIONADO, USANDO LA TASA DE INTERÉS
CONOCIDA EN UN PLAZO DE UN AÑO.
c) SE CALCULA EL MONTO (S2) DE ESE MISMO
CAPITAL USANDO LA TASA DE INTERÉS
DESCONOCIDA EN UN PLAZO DE UN 1 AÑO.
d) SE IGUALAN LOS MONTOS S1 Y S2 Y SE RESUELVE
LA ECUACIÓN RESULTANTE.
L.M. José T. Domínguez Navarro

10. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
12
.08
S1 C 1 i S2 C 1
12
SI AMBAS TASAS SON
EQUIVALENTES, SE DEBE CUMPLIR
QUE…
S1=S2
L.M. José T. Domínguez Navarro

11. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
Por lo tanto . . . 12
.08
C1 i C 1
12
12
.08
i 1 1
12
i = .082999
i = 8.2999% efectiva
L.M. José T. Domínguez Navarro

12. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
Ejemplo: Hallar la tasa nominal j
capitalizable mensualmente que sea
equivalente a la tasa efectiva del 14%.
12
12 1 j
Clickjo [Enter] para ver el resultado. 1.14
12
S1 C 1
12 1 j 12
1.14
12
S2 C 1 .14 j 12
1.14 1
12 12
C 1 j C 1 .14 12
12 j 1.14 1 12
j = 13.1746% capitalizable mensualmente
L.M. José T. Domínguez Navarro

13. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
Ejemplo: Dada la tasa de interés del 15%
capitalizable trimestralmente, hallar la tasa
de interés nominal j capitalizable
semestralmente equivalente.
2
4 j
S1 C 1 .15 S2 C1 2
4
4 Click o [Enter] 2
para ver el resultado. 4 j
C 1 .15 C 1 j 1 .15 1
4 2 4 2
4 2
1 .15 1 j 1 .15
4
12 j
4 2 4
j = 15.2813% capitalizable semestralmente
L.M. José T. Domínguez Navarro

14. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO
Si no se dispone de una calculadora, en el CD de la segunda
edición del libro Guía Práctica de Matemáticas Financieras, se
encuentra el formato en Excel para calcular la tasa
equivalente.
Cálculo de la tasa de interés equivalente
Datos de la tasa de interés Datos de la tasa de interés
conocida equivalente
Tasa de interés anual: 15.00% 15.2813% Datos que se
capturan para
Períodos de capitalización al determinar la tasa
equivalente, dada una
año: 4 2 tasa de interés
conocida.
La tasa de interés 15.281250% con capitalización semestral
equivalente es del :
7.64062500% semestral
* El libro se encuentra disponible en la librería de la UADY
L.M. José T. Domínguez Navarro