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Angles et pourcentagesLe tour complet correspond à 360° Le tour complet correspond au 100%360° 100%Chaque secteur angulair...
On peut représenter le secteur angulaire en rouge avec:• Angle• PourcentageMesure angle secteur angulaireCORRESPONDANCEPou...
De l’angle au pourcentage et viceversaPour passer de l’angle au pourcentage et vicerversa il faut établirune comparaisonen...
Pour calculer l’angle correspondant à un pourcentagenous devons établir la suivante proportion:Valeur de l’angle : 360° (t...
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Résoudre une proportiona : b = c : dextrême extrêmemoyen moyenRègle n°2:Pour trouver un moyen on multiplie les extrêmes en...
Résoudre la proportion pour savoir quel angle correspond au 50%?x : 360° = 50% : 100%Exemple n° 2On doit trouver un extrêm...
Résouds la proportion pour savoir quel angle correspond au 16,67%x : 360° = 16,67% : 100%Exercice n° 2On doit trouver un e...
Résouds la suivante proportion360° : x = 100% : 33,33%Exemple n° 3On doit trouver un moyen On doit suivre la deuxième règ...
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DéroulementTout d’abord il faudra transformer les poucentages en angles.Tu dois établir les proportions en suivant les rég...
MATIÈRES POURCENTAGESANGLESItalien 3% 11°Latin 2% 7°Allemand 17% 61°Physique 20% 72°Mathématique 43% 155°Gymnastique 15% 5...
DéroulementPuis, il faudra dessinerun cercle avec le compas.Ensuite, tu devras tracer les secteurs angulaires avec le rapp...
Enfin, tu indiqueras à quelle matière correspond chaque secteur en disposantune étiquette.MATIÈRES POURCENTAGES ANGLESItal...
Tracer un camembert à partir des effectifsÀ la suite d’une étude statistique,on sait que 140 élèves sont inscrits à lassoc...
Déroulement: tableauSportPratiquéRugby Danse Escalade Badminton TotalEffectif(nombred’éleves)FréquenceFréquenceenpourcentage
Déroulement: diagramme circulaireSportPratiquéRugby Danse Escalade Badminton TotalEffectif(nombred’éleves)FréquenceFréquen...
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Diagrammes circulaires

  1. 1. Qu’est-ce qu’un diagramme circulaireou camembert?DéfinitionUn camembert représente une liste de données exprimées en pourcentages.Un camembert se présente comme un disque. Il est découpé par des rayons,cest-à-dire des segments partant du centre vers la périphérie.Plusieurs zones apparaissent,chacune délimitée par deux rayons et un arc de cercle:elles sont appelées secteurs angulaires.En général, on remplit chaque secteur angulaire dune couleur différente.Chaque secteur angulaire est associé à une valeur des données.Une légende explique à quelle couleur est associée quelle donnée.
  2. 2. Angles et pourcentagesLe tour complet correspond à 360° Le tour complet correspond au 100%360° 100%Chaque secteur angulaire a un angle dont la mesure fournitle pourcentage de la valeur correspondante.Langle est proportionnel au pourcentage.
  3. 3. On peut représenter le secteur angulaire en rouge avec:• Angle• PourcentageMesure angle secteur angulaireCORRESPONDANCEPourcentage secteur angulaire
  4. 4. De l’angle au pourcentage et viceversaPour passer de l’angle au pourcentage et vicerversa il faut établirune comparaisonentre grandeurs de même natureMesure angle secteur angulairePourcentage secteur angulaire360° (tour complet)100 % (tour complet)
  5. 5. Pour calculer l’angle correspondant à un pourcentagenous devons établir la suivante proportion:Valeur de l’angle : 360° (tour complet) = pourcentage : 100 %Angles, pourcentages et proportionsANGLES POURCENTAGECOMPARAISON
  6. 6. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 50%?Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %? : 360° = 50% : 100%x : 360° = 50% : 100%Exemple n° 1
  7. 7. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 16,67%?Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %? : 360° = 16,67% : 100%x : 360° = 16,67% : 100%Exercice n° 2
  8. 8. Quelle proportion doit-on établir pour savoir quel angle correspond au 33,33%?Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %? : 360° = 33,33% : 100%x : 360° = 33,33% : 100%Exercice n° 3
  9. 9. Résoudre une proportiona : b = c : dextrême extrêmemoyen moyenRègle n°1:Pour trouver un extrême on multiplie les moyens entre euxet on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.a =b * cdd =b * ca
  10. 10. Résoudre une proportiona : b = c : dextrême extrêmemoyen moyenRègle n°2:Pour trouver un moyen on multiplie les extrêmes entre euxet on divise le résultat obtenu par l’autre moyen .b =a * dcc =a * db
  11. 11. Résoudre la proportion pour savoir quel angle correspond au 50%?x : 360° = 50% : 100%Exemple n° 2On doit trouver un extrême  On doit suivre la première règlePour trouver un extrême on multiplie les moyens entre euxet on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.x =360° * 50100= 180°
  12. 12. Résouds la proportion pour savoir quel angle correspond au 16,67%x : 360° = 16,67% : 100%Exercice n° 2On doit trouver un extrême  On doit suivre la première règlePour trouver un extrême on multiplie les moyens entre euxet on divise le résultat obtenu par l’autre extrême.x =360° * 16,67 °100= 60°
  13. 13. Résouds la suivante proportion360° : x = 100% : 33,33%Exemple n° 3On doit trouver un moyen On doit suivre la deuxième règlex =360° * 33,33100= 120°Pour trouver un moyen on multiplie les extrêmes entre euxet on divise le résultat obtenu par l’autre moyen .
  14. 14. Tracer un camembertà partir des pourcentagesUne étude statistique sur les matières préférées a été menéedans une classe d’un collège.À partir de cette étude on a pu réaliser le tableau ci-dessous.MATIÈRE POURCENTAGEItalien 3%Latin 2%Allemand 17%Physique 20%Mathématique 43%Gymnastique 15%Totale 100%Dessine le camembert qui se rapporte à cette étude
  15. 15. DéroulementTout d’abord il faudra transformer les poucentages en angles.Tu dois établir les proportions en suivant les régles que tu as déjas étudiées.En général:MATIÈRE POURCENTAGEItalien 3%Latin 2%Allemand 17%Physique 20%Mathématique 43%Gymnastique 15%Totale 100%Valeur de l’angle : 360° = pourcentage : 100 %Italien  x : 360° = 3 : 100On résoud: x=360° * 3100= 11°Latin  x : 360° = 2 : 100On résoud: x=360° * 2100= 7°C’est ton tour …
  16. 16. MATIÈRES POURCENTAGESANGLESItalien 3% 11°Latin 2% 7°Allemand 17% 61°Physique 20% 72°Mathématique 43% 155°Gymnastique 15% 54°Totale 100% 360°Solutions
  17. 17. DéroulementPuis, il faudra dessinerun cercle avec le compas.Ensuite, tu devras tracer les secteurs angulaires avec le rapporteur.Chaque secteur doit avoir un angle qui correspond aux calculs que tu as déjaseffectués.MATIÈRES POURCENTAGES ANGLESItalien 3% 11°Latin 2% 7°Allemand 17% 61°Physique 20% 72°Mathématique43% 155°Gymnastique 15% 54°Totale 100% 360°
  18. 18. Enfin, tu indiqueras à quelle matière correspond chaque secteur en disposantune étiquette.MATIÈRES POURCENTAGES ANGLESItalien 3% 11°Latin 2% 7°Allemand 17% 61°Physique 20% 72°Mathématique43% 155°Gymnastique 15% 54°Totale 100% 360°
  19. 19. Tracer un camembert à partir des effectifsÀ la suite d’une étude statistique,on sait que 140 élèves sont inscrits à lassociation sportive du collège “ VictorHugo” où ils participent à une seule activité.38 font du rugby, 24 de la danse, 15 de lescalade et 63 du badminton.Énoncé de l’exercice:Faire un tableau de données qui représente pour chaque activité sportive:• l’effectif• la fréquence• le pourcentagedes élèves qui pratiquent cette activité sportiveet tracer un diagramme circulaire qui représente ce tableauau compas et au rapporteur.
  20. 20. Déroulement: tableauSportPratiquéRugby Danse Escalade Badminton TotalEffectif(nombred’éleves)FréquenceFréquenceenpourcentage
  21. 21. Déroulement: diagramme circulaireSportPratiquéRugby Danse Escalade Badminton TotalEffectif(nombred’éleves)FréquenceFréquenceenpourcentageAngle aucentreIl faut, avant tout, calculer les angles au centre des différents secteurs angulaires

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