UNIDAD 2

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO.
DOCENTE: Niels Henryk Aranda Cuevas
MATERIA: Estructura De Datos
ALUMNO: Anthony Alexis Ic Pamplona
CARRERA: Ingeniería En Sistemas Computacionales
TURNO: Matutino
AULA: J-3 GRUPO: “A”

2. Unidad 2. Recursividad
En general, los programas con recursividad están estructurados de tal modo que
las funciones se llaman unas a otras de una manera disciplinada y jerárquica. Para
algunos tipos de problemas, es útil tener funciones que se llaman a sí mismas. Una
función recursiva es una función que se llama a sí misma de manera directa o
indirecta a través de otra función. La recursividad es un tema complejo que se
imparte en cursos de computación largos y avanzados. Primero, consideraremos la
recursividad de manera conceptual, y posteriormente explicaremos algunos
programas que contienen funciones recursivas. Los métodos para solucionar
problemas por medio de la recursividad tienen algunos elementos en común. Se
llama a una función recursiva para resolver un problema. La función en realidad
sólo sabe cómo resolver el problema para el caso más sencillo, o caso base. Si se
invoca a la función desde el caso base, ésta simplemente devuelve un resultado.
Si se llama a la función desde un problema más complejo, la función divide el
problema en dos partes conceptuales. Una parte que la función sabe cómo
resolver y una parte que la función no sabe cómo resolver.

3. Para hacer posible la recursividad, la segunda parte debe replantear
el problema original, pero con una versión ligeramente más sencilla o
más pequeña que el problema original. Una función llama a una
nueva copia de sí misma para que trabaje con el problema más
pequeño, a esto se le denomina llamada recursiva o también paso
recursivo. El paso recursivo también incluye la palabra reservada
return, debido a que su resultado se combinará con la parte del
problema que la función sabe cómo resolver para formar un
resultado que se pase a la llamada original a la función,
posiblemente. El paso recursivo se ejecuta mientras la llamada a la
función original permanezca abierta, es decir, mientras no termine su
ejecución. El paso recursivo puede generar muchas más de estas
llamadas recursivas, mientras la función continúa dividiendo cada
problema en dos partes conceptuales. Para que la recursividad
termine, cada vez que la función se invoca a sí misma con una
versión del problema ligeramente más sencilla que el problema
original, esta secuencia de problemas más pequeños debe
converger en algún momento con el caso base.

4. En ese punto, la función reconoce el caso base, devuelve el resultado
a la copia previa de la función, y se presenta una secuencia de
resultados que se mueve hacia arriba, hasta que la función original
devuelve el resultado final a main . Se necesita bastante práctica en la
escritura de programas recursivos, antes de que el proceso logre
obtener una apariencia natural. Para ejemplificar estos conceptos,
escribamos un programa recursivo que realice un cálculo matemático
muy popular.
El factorial de un entero no negativo n, se escribe n! (y se pronuncia “n
factorial”), es el producto n (n - 1) (n - 2)… 1 donde 1! es igual a 1, y 0!
se define como 1. Por ejemplo, 5! Es el producto 5*4*3*2*1, el cual es
igual a 120. El factorial de un entero, numero, 1 mayor o igual que 0, se
puede calcular de manera iterativa (no recursiva) por medio de una
instrucción for de la siguiente manera:
Factorial = 1;
For (contador = numero; contador >= 1; contador--)
Factorial *= contador;

5. Se puede llegar a una definición recursiva de la función factorial
mediante la siguiente relación: n! = n (n - 1)!
Por ejemplo, podemos ver claramente que 5! es lo mismo que 5*4!,
como lo mostramos a continuación:
5! = 5 4 3 2 1
5! = 5 (4 3 2 1)
5! = 5 (4!)
La siguiente figura muestra los valores devueltos por cada llamada
recursiva a su llamada original, hasta que se calcula y se devuelve el
valor final.

6. Listas Ligadas
Una lista ligada Unidad es una 3. colección Estructuras
lineal de estructuras
autorreferenciadas, Lineales
llamadas nodos, conectadas por medio de ligas
apuntador; de aquí el término lista “ligada”. Se accede a una lista
ligada a través de un apuntador al primer nodo de la lista. Se
accede a los nodos subsiguientes a través del miembro liga
almacenado en cada nodo. Por convención, el apuntador liga del
último nodo de una lista se establece en NULL, para marcar el final
de la lista. Los datos se almacenan en una lista ligada
dinámicamente; conforme es necesario, se crea cada nodo. Un
nodo puede contener datos de cualquier tipo, incluso otros objetos
struct . Las pilas y las colas también son estructuras de datos lineales
y, como veremos, son versiones restringidas de listas ligadas. Los
árboles son estructuras de datos no lineales. Las listas de datos
pueden almacenarse en arreglos, pero las listas ligadas proporcionan
muchas ventajas. Una lista ligada es adecuada, cuando el número
de elementos a representarse en la estructura de datos es
impredecible. Las listas ligadas son dinámicas, por lo que la longitud

7. Sin embargo, el tamaño de un arreglo no puede alterarse una vez
que se asignó la memoria. Los arreglos pueden llenarse. Las listas
ligadas sólo se llenan cuando el sistema tiene insuficiente memoria
para satisfacer los requerimientos de asignación dinámica de
almacenamiento. Las listas ligadas pueden mantenerse
ordenadas, si se inserta cada nuevo elemento en el punto
adecuado de la lista.
Los nodos de una lista ligada por lo general no se
almacenan contiguamente en memoria. Sin
embargo, de manera lógica, los nodos de una lista
ligada aparentan estar contiguos.

8. Pilas
Una pila es una versión restringida de una lista ligada. Los nuevos nodos pueden
añadirse y eliminarse de una pila sólo en la cima. Por esta razón, a una pila se le
conoce como una estructura de datos última en entrar, primera en salir (UEPS).
Se hace referencia a una pila por medio de un apuntador hacia el elemento
en la cima de la pila. El miembro liga del último nodo de la pila se establece en
NULL para indicar el fondo de la pila. La figura muestra una pila con diversos
nodos. Observe que las pilas y las listas ligadas se representan de manera
idéntica. La diferencia entre las pilas y las listas ligadas es que las inserciones y
las eliminaciones pueden ocurrir en cualquier parte de la lista ligada, mientras
que en una pila, dichas operaciones se realizan sólo en la cima de ésta.
Las funciones básicas que se utilizan para manipular una pila son empujar y
sacar. La función empujar crea un nuevo nodo y lo coloca en la cima de la
pila. La función sacar elimina un nodo de la cima de la pila, libera la memoria
que estaba asignada al nodo eliminado y devuelve el valor eliminado.

9. Colas
Otra estructura de datos común es la cola. Una cola es parecida a una fila
para pagar en un supermercado; a la primera persona de la fila se le atiende
primero, y los demás clientes entran a la fila sólo al final de ella, y esperan a que
se les atienda. Los nodos de una cola se eliminan sólo de la cabeza de la cola,
y se insertan sólo en los talones de ella. Por esta razón, a una cola se le conoce
como una estructura de datos primera en entrar, primera en salir (PEPS). Las
operaciones de insertar y eliminar se conocen como agregar en la cola y retirar
de la cola.
Las colas tienen muchas aplicaciones en sistemas de cómputo. Muchas
computadoras sólo tienen un procesador, por lo que sólo es posible atender a
un usuario a la vez. Las entradas de los demás usuarios se colocan en una cola.
Cada entrada avanza gradualmente desde el frente de la cola, conforme los
usuarios reciben servicio. La entrada del frente de la cola es la siguiente en
recibir servicio.

10. CONCLUSIÓN GENERAL
II Unidad: aprendimos a utilizar la recursividad, y como practica realizamos dos programas, el primero
realizaba el factorial de un numero dado y la segunda realizaba la sucesión de Fibonacci. En forma
general los programas están estructurados de tal modo que las funciones se llaman unas a otras de
una manera disciplinada y jerárquica. Para algunos tipos de problemas, es útil tener funciones que se
llaman a sí mismas. Como vimos una función recursiva es una función que se llama a sí misma de
manera directa o indirecta a través de otra función.
III Unidad: aprendimos acerca de las listas simple y doblemente ligadas, vimos como declarar, crear,
eliminar, buscar y recorrer un nodo en ellas. Ahora sabemos que una lista ligada es una colección
lineal de estructuras autorreferenciadas, llamadas nodos conectados por medio de ligas apuntador y
que para acceder a ella utilizamos apuntadores. Además, aprendimos a diferenciar la lista simple de la
doblemente ligada al momento de programar. También utilizamos las colas las cuales son estructuras
de datos Peps (Primeras entrar, Primeras en salir, los nuevos nodos pueden añadirse y eliminarse
sólo en la cima). y las pilas las cuales son estructuras de datos Ueps (Ultimas en entrar, Primera en
salir, los nuevos nodos pueden añadirse en los talones y eliminarse en la cabeza).