! " ! ! "!
!#
$ % & ' (#
(' & %
# ) =(**' + ,-,
(**'(' ≠ & (' * . - * "
- (' # &
% " / " / # 0 "
% & /
"#
( 1 &2
2 / % (**...
5
- % #
% % " #
: "
4 / / #
' ( ;& % "
% ' ≤(# ) &
% ' 1 ( ('1 ∧ #
'5( ; 1 & δ
δ % "- % -
% δ #
'6( % & &2 1 #
2/
;& &2 - ...
6
% #
% = =+ #
4 =∧ &/ %
=∧= #
2/
% <= 5=
<#*#(' =+
5##*(' 5 =+ # ) 5#5< += 55−
#5#(' 6 =− # ) <6#5 += 65 6−
<##6(' =+− # ...
4 *= % =∧=∧ (' # 0
% % 1 + ,-, #
:
4 # 4 % %
% #
4 & ? @ / "
++ =+ ++ =+ # 2
+(+++' =+++ &3 &
? @ #
) %
4 % ' 5≥ ( ###5 %
...
B
" & =+ #
' (
(' 5
# D δ 1 #
4 & δ &. ' δ % +
(#
4 +#δ= % ∈+ #
D % - & +++ =+ 3 + +
/ +#δ= +#δ= # 4 ? @
% ' E " (
++ =+ #...
<
) -
% " , 8 #
; 5 6 B 6 = 56 5= 6 6 7
; &2 #
; % &
' ( 4 % & % #
2 "" 1 % " %
# 4 & & #
9 / A /#
' ( 4 ###5 %
% #
& "" &...
4 % ###5 + ' /
" (# ""
% ###5 % % ###5 + ' % (#
"" &3 #
'$ ###5 += (
4 ααα
###5
5= βββ
###5
5= 3
' βα % ( 1 - ###5
5 3
(' ...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Arithmétique dans Z

319 vues

Publié le

Groupes, Permutations, Anneaux, Arithmétique dans Z, Corps commutatif, Les polynômes formels à une indéterminée à coefficients dans un corps K, Fonctions polynomiales, racines, Espaces vectoriels, K-algèbres, Espaces vectoriels de type fini, Matrices, Déterminants, Fractions rationnelles, Produit scalaire sur un R-ev, Espace vectoriel euclidien, R-ev euclidien orienté de dimension 2, R-ev euclidien orienté de dimension 3, Espaces affines, Géométrie dans un espace affine euclidien

Publié dans : Formation
0 commentaire
1 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
319
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
3
Actions
Partages
0
Téléchargements
14
Commentaires
0
J’aime
1
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Arithmétique dans Z

  1. 1. ! " ! ! "! !# $ % & ' (# (' & % # ) =(**' + ,-, (**'(' ≠ & (' * . - * " - (' # & % " / " / # 0 " % & / "# ( 1 &2 2 / % (**'(' ≠ - & (' % # $ & ('(' −= # 2 *≠ % += % <≤* ('(' = &3 & % ) ==* # 4 *≠ % * 5* += % 5* <≤ 4 *5 ≠ % 5 655 += % 56* <≤ 4 *6 ≠ % 5 6 665 += % 6* <≤ 7 4 *≠ % − +− += % <≤ +* ) & 8 ∈(' " & & # 9 / ∈ " % + ,-, + # (*'('###('('(' 5* ===== + ) (*' % & % # & % - - & % # % "- % touscours.net
  2. 2. 5 - % # % % " # : " 4 / / # ' ( ;& % " % ' ≤(# ) & % ' 1 ( ('1 ∧ # '5( ; 1 & δ δ % "- % - % δ # '6( % & &2 1 # 2/ ;& &2 - 56<= =<= *5>5>=<>5=<56< +×=+×=+×= 5=<56< =∧ # " 4 / # ) / % , # (**'(' ≠ =∧ # 4 / ∧=δ # 4 +#δ= +#δ= + + /# 2 "" + + % % > δ % - - δ # ?( 2 ? @ : 4 / / # ) & % (' 5 =+∈∃⇔=∧ ; ⇐ % % + % # & & &2 & ∧= # 0 ' ( * + / =+ , A- % *= = **#(#' =+± (#'*# =±+ ' ( , 4 [ ]∈ % − # ) −−− =+ =+ # 4 " / −=−+− −−− ('(' + ,-, +++ =+ % −= −+ −= −+ # touscours.net
  3. 3. 6 % # % = =+ # 4 =∧ &/ % =∧= # 2/ % <= 5= <#*#(' =+ 5##*(' 5 =+ # ) 5#5< += 55− #5#(' 6 =− # ) <6#5 += 65 6− <##6(' =+− # ) #< += 6 − #=#(' B =− # $ ; % % ∧ ∧=δ / δ=+ # '; " (# 0 δ / & ? @ / + + #+ δ= #+ δ= /, /# ( ; 1 / ∧=∧ # '2% & % - % % - C( / (' ∧=∧ D ∧=δ # ) % & / ∈ δ=+ # +=δ % - % δ # δ % % - δδ = 1 # 4 / / % - 4 += += 1 ++ =∧ # 2 "" ) (++'++ ∧=∧=∧ &3 & % # : '1 ( 4 # 4 % % % # touscours.net
  4. 4. 4 *= % =∧=∧ (' # 0 % % 1 + ,-, # : 4 # 4 % % % # 4 & ? @ / " ++ =+ ++ =+ # 2 +(+++' =+++ &3 & ? @ # ) % 4 % ' 5≥ ( ###5 % # 2 "" 5= & & % − % 5### − % % (###' 5 − # 9 4 / /# 2 "" ' & % ( % ### =∧ % ### =∧ # : 4 # 4 / % % # & + % + % 1 % + " % # ) 4 % ###5 / / - / % # 2 "" 5= & & % − % 5### − % −≤≤ % % (###' 5 − # / 4 5* = % >* % * > % % >* % ' 8 =*(# touscours.net
  5. 5. B " & =+ # ' ( (' 5 # D δ 1 # 4 & δ &. ' δ % + (# 4 +#δ= % ∈+ # D % - & +++ =+ 3 + + / +#δ= +#δ= # 4 ? @ % ' E " ( ++ =+ # ) ('(' ** = - # ) % # 4 (' # ) ** +++++ +==+ ('+('+ ** −−=− # ) + % +# 1 % *− # 9 / ∈ +* += +* −= # $ (++' ** −+ % ∈ # 9 & # " 4 / # ;& " % ' ≤(# ) & ' 0( # ;& - ' ( ∩ , (' + . µ % ∈µ # µ & - , # ; " µ " ! % # 4 / " # µδ= 3δ 1 µ 0# +#δ= +#δ= % ++ =∧ # ++#δ - - # 4 # == +#+# δδ == # ++ = # + % + # ) + % + + % # += +++ = ++#δ= # ++#δ # - ++#δµ = &3 & µδδ == ++#5 ) / 1 % 0 % # touscours.net
  6. 6. < ) - % " , 8 # ; 5 6 B 6 = 56 5= 6 6 7 ; &2 # ; % & ' ( 4 % & % # 2 "" 1 % " % # 4 & & # 9 / A /# ' ( 4 ###5 % % # & "" & A- % / / - /# ' (4 % " % & " # 2 "" % " % # '; " / & / % <5× % 5 <( : : '- % ( ' % - ( # 2/ 4 & - & " % # & = " # & = % << << # 0 " # 9 8 - # F 4 # 4 & / # % % % * ###### 55 55 = 3 ' % (# & 1 % % ###5 % ≤ # "G . ≤ # = " 8 % # : ;& " ' 2 ( 2 "" ###5 # 0 & / # touscours.net
  7. 7. 4 % ###5 + ' / " (# "" % ###5 % % ###5 + ' % (# "" &3 # '$ ###5 += ( 4 ααα ###5 5= βββ ###5 5= 3 ' βα % ( 1 - ###5 5 3 (' βα= 0 - ###5 5 3 (/' βα= # / 6#6#5B< 5 = 6#55 6 = # 1 % 56#55 = 0 % 6 56#6#56 = 1 0 " "" & " # 9 " 1 & &2 # H 2 6 % I # 2 6 % I # ? @ > # 1 = # touscours.net

×