Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003

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Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003

  1. 1. CONCOURS COMMUN 2003DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles (filière PTSI) Jeudi 22 Mai 2003 de 08h00 à 12h00 Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique. Compléter de plus en bas de chaque page, la rubrique code du candidat. A - ÉTUDE CINEMATIQUEA-1Ω 2 /1 = Ω 2 / 0 + Ω 0 /1 L01 : glissière donc Ω 0 /1 = 0⇒ Ω 2 /1 = Ω 2 / 0 L20 : pivot d axe Y donc Ω 2 / 0 = ω20 .Y⇒ Ω 2 /1 = ω20 .Y pVA , 2 / 1 = ± ω20 .Y car L21 est une glissière hélicoïdale et que A appartient à 2πl axe de la liaison. + si hélice à droite, - si hélice à gauche  0 0   p.ω20  {V 2 / 1}=  ω20   0 2.π  A 0 ( x , y, z )Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 1/10 Code candidat
  2. 2. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESA-2VC,1/ 0 = VA ,1/ 0 car L01 est une liaison glissière prismatiqueVC,1/ 0 = VA ,1/ 2 + VA , 2 / 0 VA , 2 / 0 = 0 puisque A appartient à l axe de rotation de L20VC,1/ 0 = VA ,1/ 2 = − VA , 2 / 1ωm ωm = K.1 ⇒ ω20 =ω20 K p.ωm VC,1/ 0 = − Y 2.π.KA-3 ωm = π.Nm / 30= 100.π rd/s p = 5 mm = 0,005 m 0,005 x 100 x π VC,1/ 0 = = 0,00833 m / s = 0,5 m/min 60.πCette vitesse est faible. Elle ne pose aucun problème particulier de construction.A-4 VI, 2 / 1 = VA, 2 / 1 + IA ∧ Ω 2 / 1 p.ωm p.ωm dmoy Xv VA , 2 / 1 = Y= Yv 2.π.K 2.π.K d moy IA = − Zv A 2 X ωm Ω2 /1 = Ω2 / 0 = Yv I K p.ωm d moy ω ω20.t Zv VI, 2 / 1 = Yv − Zv ∧ m Yv 2.π.K 2 K Z ωm .d moy p.ωm VI, 2 / 1 = Yv + Xv 2.π.K 2.K ω  d moy p  VI, 2 / 1 = m   2 Xv + 2.π Yv   K  Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 2/10 Code candidat
  3. 3. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESA-5 2 2 100.π  0,0335   0,005  VI, 2 / 1 =   +  = 0,175 m / s = 10,53 m / min 30  2   2.π A-6Vis : Acier 42 Cr Mo 4 (trempé et revenu pour avoir une excellente dureté superfi-cielle.)Écrou : Cu Sn14 (bronze) (car le couple acier/bronze présente un bon coefficient de frottement et a la particularité de ne pas gripper). B- ÉTUDE STATIQUEB-1Application de la relation : {V2/1}.{T1→2} = 0  0 0   0 0   p   {V2/1}.{T1→2} =  ω20 ω20  .  Y12 MA12  = 0  0 2π   0 [ R ] A 0 [ R ] A  0  p⇒ ω20 .MA12 + ω20 .Y12 = 0 2π p⇒ MA12 = − Y12 2π 0,005 x 25000AN : MA12 = − = −19,89 N.m 2.πÉpreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 3/10 Code candidat
  4. 4. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESB-2 E 6→ 2 6 E6→2 E ELe brin de courroie 6 compris entre Poulie liée à 2E et E’ est en équilibre sous l’action B Bde deux forces. Celles-ci sont de D6→2 Poulie liée à 2même support (E E’) de même in-tensité (T) et de sens opposé donc D Dr r r XE 6 → 2 = − E 6 → 2 = T.X →En projection sur Y , la somme desmoments appliqués à 2 est nulle Z Poulie motricedonc r D D r 2.MA12MA12 + D 6 → 2 . − T. = 0 ⇒ D6→2 = − +T 2 2 D →En projection sur Y , la somme des moments appliqués à 2’ est nulle donc D D DMA’12’ + T. =0 ⇒ MA’12’ = −T. ⇒ MA12 = −T. 2 2 2 r⇒ D 6 → 2 = 2.TB-3L’ensemble 2 est en équilibre statique sous l’action de  0 0  0   0   0 0     {T1→ 2 }=  25000  MA12 +  *  ∧  25000   =  25000 MA12    0 0      0  O  0   0  [R ] O  0 [ R ]  X 02 LO 02 {T0 → 2 }=  Y02  0   Z NO 02  O  02  [R ]  2T  0   0   2T   2T 0       {TD 6 → 2 }=  0   0  +  − 0,08  ∧  0   =  0 T.D    0        0 0,16.T  O  0   D / 2   0  [R ] O   [R ] T  0   0   T  T 0       {TE 6 → 2 }=  0   0  +  − 0,08  ∧  0   = 0  − T.D / 2 0       0 0,08.T  O  0   − D / 2   0  [R ] O   [R ]Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 4/10 Code candidat
  5. 5. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESB-4 (1) : X 02 + 3T = 0 (2) : 25000 + Y = 0  02 (3) : Z 02 = 0  PFS : Σ{Ti→2} = {0} ⇒ (4) : LO 02 = 0  (5) : MA + T D = 0 12  2 (6) : NO + 0,24.T = 0  02B-5 − 20 x 2(5) → T = − = 561 N 0,0713(1) → X02 = -1683 N(2) → Y02 = -25000 N  − 168 0 (3) → ZO02 = 0 N {T0 → 2 }=  − 25000  0  (4) → LO02 = 0 N  0 − 44,88 O [ R ](6) → NO02 =- 0,24 x 561 = -44,88 N.mÉpreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 5/10 Code candidat
  6. 6. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES C – ÉTUDE DUNE SOLUTION TECHNIQUEC-1La noix est en deux parties afin de pouvoir sortir léprouvette dans le cas 2 et éven-tuellement dans le cas 3 à cause des bavures.C-2 Avantages pas d’outillage spécifiqueS1 Inconvénients temps d’usinage important, perte de matière Dom. d’app. de prototype à quelques pièces Avantages moins d’usinages, moins de perte de matière préparation des pièces en vue du soudage, traitements thermi-S2 Inconvénients ques éventuels Dom. d’app. de prototype à petite série Avantages usinages limités Inconvénients nécessite une fonderie et la réalisation du matériel de moulageS3 Dom. d’app de quelques pièces à grande, voire très grande sérieC-3Le métal chauffé passe entre deux cylindres d’axes parallèles tournant en sens in-verse. Il subit, au passage, une diminution d’épaisseur et éventuellement un change-ment de forme.L’entraînement est obtenu par adhérence avec les deux cylindres.La déformation ne peut être que progressive, d’où la nécessité d’une chaîned’ensembles de deux cylindres.On peut obtenir des barres de sections diverses : I, U, L…Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 6/10 Code candidat
  7. 7. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESC-4 S 235C-5 C-6 IT : Js13/js13 sauf indicationC-7 Surface Procédé d’usinage Outil MachineF1 et F2 Fraisage combiné Fraise 2T FraiseuseD1 en finition Alésage Alésoir PerceuseD2 Perçage Foret PerceuseÉpreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 7/10 Code candidat
  8. 8. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTESC-8C-9Rfm = rayon mini du flasque Pièce B Pièce BRn = Rayon de la noix Flasque G Noix Rne = décalage Rfm eRfm = Rn + e = 13 + 2 = 15Dflasque mini = 30 mmDonc 40 convientC-10Matériau ............ : 16 Ni Cr 6 acier de cémentationSignification ..... : 0,16 % de carbone, 1,5 % de nickel, moins de 1% de chromeTraitements ....... : Cémentation + trempe à l’huile + revenu à 400°Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 8/10 Code candidat
  9. 9. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES D –ETUDE DU CODEUR OPTIQUED-1 D-2 Zone S1 S2 Avec un couple de zones, on peut déceler a 0 0 4 positions, il faut donc 500 / 4 = 125 couples de zones. b 1 0 c 1 1 D-5 d 0 1 e 0 0 Proposition de Grafcet selon f 1 0 la norme EN60848:2002 g 1 1 0D-3 1Pré = * 5 = 0,01 mm init 500 1 MD-4Sens 2 dmc./S1./S2Dans le sens 2, la cellule C1 renvoie 0 et C est mise à 0 à lactivation de létapele signal de la cellule C2 est en train depasser de létat 1 à létat 0. Si lon tourne 2 M C:=0dun quart de période, la cellule C1 seraen phase montante de signal et la celluleC2 sera à létat 0. /C /S1./S2Ce qui correspond bien au cycle proposé. 3 M C:=C+1D-6 arret 1Dep = 188 * 5 * + 31 * 0,01 = 7,55 125mm.(1) : après lincrémentation du compteur,le capteur a tourné de 3 pas puisque lin-crémentation se fait pour S1S2 = 00 etqu’ensuite, S1S2 = 10 puis 11 puis 01.Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 9/10 Code candidat
  10. 10. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES E - ETUDE DE LA TRAÇABILITE DES EPROUVETTESE-1 Fournisseur Matière Essai N° éprouvette Caractère de contrôle B/E 10001 0010 00101 0010 01001 0010 00101 0100 01010 1000 Car. A D B 4 Esp X 10 13 11 4 3810 + 13 + 11 + 4 = 38E-2510 = 1012 ⇒ Il faut trois bitsE-3 b4 b3 b2 b1 b0 e3 e2 e1 e0 n2 n1 n0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 4 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1On voit aisément que dans notre cas particulier, les colonnes n0, n1 et n2 corres-pondent respectivement aux colonnes b4, b3 et b2 donc :n2 = b2,n1 = b3,n0 = b4Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 10/10 Code candidat

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