Construção do octogono, inscrito na divisão da circunferência dividida me oito partes iguais.

1. Ana Paula Jesus
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Divisão da Circunferência em oito partes iguais
Inscrição do Polígono Regular – Octógono
Dados: Raio da Circunferência = 4cm
1 - Desenha uma circunferência de 4 cm de raio (segmento
de recta que une o centro à linha de circunferência);
2 - Traça o diâmetro da circunferência (segmento de recta que
une dois ponto da linha de circunferência, dividindo-a ao meio),
determinando os pontos A e B;
3 – Determina a mediatriz do
segmento AB.
Para o efeito, faz centro com o
compasso nos pontos A e B e
utilizando uma abertura do
compasso superior à medida do
raio, traça dois arcos de
circunferência que se
interceptem, obtendo os pontos
1 e 2.
A B
A B
1
2

2. Ana Paula Jesus
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Divisão da Circunferência em oito partes iguais
Inscrição do Polígono Regular – Octógono
4 – Une os pontos A e B através da
uma recta r (mediatriz do semento AB).
Na intercepção da recta r com a linha
de circunferência encontram-se os
pontos C e D, obtendo a divisão da
circunferência em quatro partes
iguais.
5 – Determina as bissectrizes dos
ângulos formados pela intercepção da
recta r com o diâmetro da
circunferência.
Para se determinar as bissectrizes
dos ângulos, precede-se da seguinte
forma:
Faz centro com o compasso nos
pontos A e C, e com uma abertura do
compasso superior a metade da
distância entre os dois pontos, traça
dois arcos de circunferência que se
interceptem.
Na intercepção destes dois arcos
obtém-se o ponto 3;
Procede-se da mesma forma para os
pontos A e D, obtendo-se o ponto 4;
1
C
D
A B
2
r
C
D
A B
2
r
1
3
4

3. Ana Paula Jesus
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Divisão da Circunferência em oito partes iguais
Inscrição do Polígono Regular – Octógono
6 – Faz-se passar as rectas s e t
pelos pontos 3 e centro da
circunferência e, 4 e centro da
circunferência, obtendo-se na
intercepção das rectas com a linha da
circunferência os pontos E, F, G e H;
7 – Por fim, une-se sucessivamente
os pontos obtidos, obtendo-se o
polígono regular de oito lados que é o
Octógono.
s
t
C
D
A B
2
r
1
3
4
G
H
E
F
s
t
3
4
G
H
E
F
C
D
A B
2
r
1