O documento fornece instruções passo-a-passo para desenhar a perspectiva cónica angular de um cubo de 5 cm de lado no software GSP, incluindo a construção da perspectiva do cubo e a coloração das suas faces.

1. Guião de Actividade em GSP
GSP
Perspectiva Cónica Angular de um Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
C
E
B
1 A 2
m P'V'O = 14,00 cm
Distance A to LH = 8,60 cm
Distance A to P'V'O = 4,00 cm
m A1 = 5,00 cm
m AG = 5,00 cm
O
1ª Fase – Construção do Cubo
Observe a figura 1 que representa a perspectiva cónica angular (linear oblíqua) de um cubo de 5 cm de
lado.
Desenhe a perspectiva do cubo, sabendo que:
 O observador encontra-se à direita do cubo e está a uma distância do plano de 14cm (distância à
LH)
 O Ponto de Vista do Observador (P’V’) e a aresta vertical do cubo mais próximo deste, distam
4cm na Linha do Horizonte (LH)
 O vértice da base do cubo mais próximo do Observador está a uma distância da LH de 8,6cm.
Procedimentos para a construção da perspectiva em GSP:
1. Trace uma linha horizontal através da ferramenta que deverá designar de LH (Linha do
Horizonte). Para atribuir a identificação da LH, terá que seleccionar a ferramenta e clicar
junto à linha. Para modificar a designação, terá que clicar duas vezes sobre a letra e alterar na
caixa de diálogo em Label a identificação para LH.
2. Sobre a LH assinale um ponto através da ferramenta e que corresponde ao P’V’ - Ponto de
vista do Observador
3. Seleccione o P’V’ e a LH através da ferramenta , vá ao menu Construct – Perpendicular
Line e trace uma recta perpendicular à LH
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 1/5

2. Guião de Actividade em GSP
GSP
4. Sobre a recta  à LH e a partir de P’V’ trace 1 segmento com a ferramenta com a dimensão
de 14 cm, e identifique o outro extremo do segmento com a letra O. Após desenhar o segmento
seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length e verifique a dimensão do segmento. Para
que este assuma os 14 cm, terá que seleccionar o ponto O e arrasta-lo até que atinja a dimensão
pretendida.
5. Sobre a LH e à direita de P’V’, assinale o ponto de fuga F1 através da ferramenta
6. Una F1 ao ponto O através de um segmento de recta – seleccione F1 e O através da ferramenta
vá ao menu Construct – Segment e trace o segmento
7. Seleccione F1O e o ponto O, vá ao menu Construct – Perpendicular Line e trace uma recta r
perpendicular a F1O
8. Seleccione a  anterior – recta r e a LH, vá ao menu Construct – Intersection. Nomeie este
ponto de F2 (ponto de fuga)
9. Seleccione F1 vá ao menu Transform – Mark Center
10. Seleccione novamente F1 e F1O vá ao menu Construct – Circle By Center+Radius e trace uma
circunferência
11. Seleccione a circunferência e a LH vá ao menu Construct – Intersections e nomeie o ponto de
intersecção de D1 (à esquerda de F1) Seleccione a ferramenta e o ponto F2, arraste a linha
de circunferência até ao ponto O
12. Seleccione a circunferência e a LH vá ao menu Construct – Intersections e nomeie o ponto de
intersecção de D2 (à direita de F2)
13. Seleccione o segmento F1O, a recta r e as 2 circunferências, vá ao menu Display – Hide
Objects, de modo a esconder estes
14. Seleccione a ferramenta e marque um ponto no plano à esquerda do Observador e
identifique-o com a letra A
15. Seleccione A e a LH, vá ao menu Measure – Distance e verifique a distância entre os elementos
(4cm)
16. Seleccione A e P’V’O, vá ao menu Measure – Distance e verifique a distância entre os
elementos (8,6cm)
17. Arraste o ponto A através da ferramenta até obter as coordenadas do ponto
18. Seleccione A e LH, vá ao menu Construct – Perpendicular Line e trace uma recta m  à LH
que passe por A
19. Seleccione A e LH, vá ao menu Construct – Parallel Line e trace uma recta n  à LH que passe
por A
20. Sobre a recta n, e à esquerda de A, trace o segmento de recta A1 com a dimensão de 5cm
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 2/5

3. Guião de Actividade em GSP
GSP
21. Após traçar o segmento, seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length para saber qual a
dimensão. Arraste o ponto 1 com a ferramenta até obter dimensão de 5 cm
22. Seleccione o ponto A, vá ao menu Transform – Mark Center
23. Seleccione A, o segmento e o ponto 1, vá ao menu Transform – Rotate e marque um ângulo de
180º. Nomeie este segmento com o extremo oposto a A de 2
24. Seleccione a ferramenta e trace a partir de A um segmento de recta sobre a recta m no
sentido ascendente. Identifique o outro extremo do segmento de G
25. Após traçar o segmento, seleccione o mesmo e vá ao menu Measure – Length para saber qual a
dimensão. Arraste o ponto G com a ferramenta até obter dimensão de 5 cm
26. Una os pontos A e G aos pontos F1 e F2 através de segmentos de recta utilizando para o efeito a
ferramenta
27. Una os pontos 1 e 2 aos pontos D1 e D2 respectivamente, através de segmentos de recta
utilizando para o efeito a ferramenta . Em opção, poderá obter os segmentos, seleccionando
os pontos 1 e D1 e ir ao menu Construct – Segment repetindo a operação para os pontos 2 e
D2
28. Seleccione os segmentos AF2 e 1D1 vá ao menu Construct – Intersection e identifique a
intercepção de B
29. Repita a mesma operação para os segmentos AF1 e 2D2 e identifique a intercepção de E
30. Construa os segmentos AB e AE através da ferramenta
31. Seleccione os segmentos 1D1 e 2D2 vá ao menu Display – Hide Objects
32. Seleccione os pontos B e E bem como a LH, vá ao menu Construct – Perpendicular Line
33. Seleccione a  que passa por B e GF2 vá ao menu Construct – Intersection e identifique esta
de H
34. Repita a operação na  que passa por E e GF1 e identifique esta de J
35. Construa os segmentos de recta BH; HG; GJ e JE através da ferramenta
36. Una os pontos B; H; E e J aos pontos F1 e F2 através de segmentos de recta utilizando para o
efeito a ferramenta
37. Seleccione BF1 e EF2, vá ao menu Construct – Intersection e identifique o ponto com a letra C
38. Seleccione HF1 e JF2, vá ao menu Construct – Intersection e identifique o ponto com a letra I
39. Seleccione C e I, vá ao menu Construct – Segment
40. Construa os segmentos BC; CE; HI e IJ através da ferramenta
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 3/5

4. Guião de Actividade em GSP
GSP
41. Seleccione as linhas de fuga – segmentos AF1; BF1; GF1; HF1; AF2; EF2; GF2 e JF2; os
segmentos A1 e A2 os pontos 1 e 2 e vá ao menu Display – Hide Objects
42. Seleccione os segmentos BC; CE e CI, vá ao menu Display – Line Width – Dashed para definir
estes segmentos a traço interrompido
43. Seleccione os mesmos segmentos e vá novamente ao menu Display – Color e escolha a cor da
linha
44. Seleccione os segmentos AB; BH; HG; GA; AE; EJ; JG; GA; HI e IJ, vá ao menu Display –
Line Width – Thick para definir estes segmentos a traço contínuo grosso
45. Seleccione os mesmos segmentos e vá novamente ao menu Display – Color e escolha a cor da
linha
2ª Fase – Colorir as Faces do Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
C
E
B
A
m P'V'O = 14,00 cm
Distance A to LH = 8,60 cm
Distance A to P'V'O = 4,00 cm
m A1 = 5,00 cm
m AG = 5,00 cm
O
1. Seleccione os pontos A; B; H; G e vá ao menu Construct – Quadrilateral Interior
2. Repita a mesma operação para os quadriláteros constituídos pelos pontos A; E; J; G e G; J; I; H
3. Para mudar de cor de cada face do cubo, seleccione a área de cada face do cubo e vá ao menu
Display – Color escolhendo a cor que pretender para cada face.
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 4/5

5. Guião de Actividade em GSP
GSP
Resolução Completa
Perspectiva Cónica Angular de um Cubo
F2 D1 P'V' D2 LH F1
I
J
H
G
Hide Segments
Hide Segments
C
Hide Intersection B
LH Hide Intersection E
Hide Point P'V' Hide Segments E
Hide Perpendicular Line Hide Objects
B
Hide Objects Hide Perpendicular Lines
Hide Point F1 Hide Intersection H n
1 A 2
Hide Segment Hide Intersection J
Hide Perpendicular Line Hide Segments
Hide Point A m P'V'O = 14,00 cm
Hide Intersection F2 Hide Segments
Hide Perpendicular Line m Distance A to P'V'O = 4,00 cm
Hide Intersection I Hide Quadrilateral
Hide C ircle
Hide Parallel Line n Distance A to LH = 8,60 cm
Hide Intersection C Hide Quadrilateral
Hide Intersections
Hide Segment o A1 = 5,00 cm
Hide Segments Hide Quadrilateral
Hide Intersection D1 m
Hide Objects
Hide Segments A2 = 5,00 cm
Hide C ircle
Hide Objects
Hide Segments
Hide Intersection D2 m AG = 5,00 cm
Hide Objects Hide Objects
Hide Path Objects
Hide Lines Hide Perpendicular Lines
esconde tudo O
esconde botões esconde botões 2 esconde botões 3 esconde botões 4
Ana Paula Lopes de Jesus – Grupo 600 5/5