Este documento trata sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, un conjunto de ecuaciones que describen el movimiento de los fluidos. Explica que estas ecuaciones llevan el nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes y gobiernan fenómenos como la atmósfera, corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos. También menciona que a pesar de conocerse desde el siglo XIX, nuestro conocimiento sobre sus soluciones es limitado.

1. Ecuaci’on de Navier Stokes
Ecuacion de Navier Stokes
Juan Salcedo
Marzo - 2011
Geodinamica
Universidad Nacional de Colombia
Juan Salcedo Ecuacion de Navier Stokes

2. Ecuaci’on de Navier Stokes
´Indice
1 Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Juan Salcedo Ecuacion de Navier Stokes

3. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Definition
Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de
Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un
conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que
describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan
la atm´osfera terrestre, las corrientes oce´anicas y el flujo alrededor
de veh´ıculos o proyectiles y, en general, cualquier fen’omeno en el
que se involucren fluidos newtonianos.
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4. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Las ondas aparecen al paso de un bote que se desliza en un lago y
en las corrientes de aire turbulento que se originan al paso de un
avi´on. Matem´aticos y f´ısicos creen que para explicar por qu´e se
generan estas ondas es necesario entender las soluciones de las
ecuaciones de N-S. A pesar de que estas ecuaciones se conocen
desde el siglo XIX, nuestro conocimiento sobre sus soluciones es
peque˜no. Juan Salcedo Ecuacion de Navier Stokes

5. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Ejemplo
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6. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Ejemplo
Juan Salcedo Ecuacion de Navier Stokes

7. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
Para un fluido incompresible, las ecuaciones de Navier Stokes en
dos dimensiones son:
Con las condiciones de frontera:
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8. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
La implementaci´on computacional muestra como var´ıa la presi´on
con el campo de velocidades. Donde la variaci´on de la presi’on se
representan mediante las l´ıneas de contorno:
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9. Ecuaci’on de Navier Stokes
Implementaciones computacionales
Implementaci´on N´umerica
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