Vectores. Que son los vectores, las diferentes formas de representarlos y definirlos, operaciones con vectores, etc. Explicado de forma clara y sencilla.

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2. Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio.
Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud
física como la velocidad o la fuerza. ¿Por qué? Pues por que estas
magnitudes tienen un punto de aplicación, un sentido y un valor,
igual que los vectores, como veremos ahora.
Los vectores se representan por medio de flechas y cada vector
posee una características.
CARACTERISTICAS DE UN VECTOR
- Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa
el vector.

3. - Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo
de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector
(origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen
hasta el extremo.
- Dirección : viene dada por la orientación en el espacio de la recta que
lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero
también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de
referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el
vector, con la horizontal, será la dirección.
- Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el
extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector.
A veces la combinación de la dirección y sentido se llama
Orientación.

5. PROYECCIONES DE UN VECTOR
Un vector dentro de un plano cartesiano XY tiene dos
proyecciones (dos componentes), una sobre el eje X y otra sobre el
eje Y.
La descomposición de un vector, o lo que es lo mismo, los valores
de estas dos componentes serán según Pitágoras:
ax será ax = cose ∝ * a
ay será ay = seno ∝ * a

6. También podríamos calcular el módulo de un vector, conocidos sus
dos proyecciones (los catetos en el triángulo). El módulo del vector a
sería la raíz cuadrada de ax2 + ay2 , ya que se cumple que a2 = ax2 +
ay2 .
Fíjate que el vector a tiene un punto de inicio en el plano, en el
ejemplo anterior x= 0 e y = 0, por lo tanto será el punto (0,0) y punto
final, en el ejemplo anterior x = 5 e y = 5, por lo tanto el punto (5,5).
Según lo visto, un vector dentro de un plano cartesiano quedaría
definido por su punto de origen y su punto final (coordenadas)
dentro del plano.
En el ejemplo anterior sería a = (0,0), (5,5). Hay que poner la flecha
arriba en la letra a, no la ponemos por que no nos lo permite el
editor.

7. Pero si tomamos como referencia siempre el punto (0,0); solo con
decir el punto final del vector ya quedaría definido. En el caso anterior
a = (5,5). Esto se suelo utilizar mucho por que casi siempre se toma
como referencia el punto 0,0 como origen del vector.
Ojo podemos encontrarnos con vectores definidos por 3 puntos de
coordenadas, por ejemplo a = (3, 4, 7), esto se debe a que esta en un
plano tridimensional, es decir con coordenadas x, y, z.
Otras veces nos encontraremos con vectores definidos de la
siguiente forma a = 4i + 3j; esto simplemente lo que hace es decir que
en el eje X la proyección del vector vale 4 y la proyección en el eje Y
vale 3. Se nombra al vector por sus proyecciones o componentes
horizontal y vertical.

8. VECTORES UNITARIOS
Un vector unitario se llama al vector que tiene como modulo la
unidad (1). Lógicamente un vector unitario tiene de módulo la
unidad, pero también tiene una dirección y sentido, es esto
precisamente lo que diferencia un vector unitario de otro. Las
coordenadas de un vector unitario también pueden ser cualquiera,
ya que puede estar situado en el plano en cualquier punto. Muchas
veces se utiliza como unidad de medida el vector unitario.

9. Si quieres saber más sobre los vectores, como suma, resta, producto,
etc… Visita este enlace:
http://www.areaciencias.com/TUTORIALES/VECTORES%20QUE%20SON.htm
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