3. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Polabplattung der rotierenden Erde
•Die Erde rotiert mit der
Winkelgeschwindigkeit:
ω = 2 π /Tag = 7,3 10-5 s-1
•Die Rotation der Erde bewirkt auf ein
Massenelement ∆m im Abstand a
von der Rotationsachse die
Zentrifugalkraft FZ:
FZ = ∆m · a · ω²
•Zusätzlich zur Zentrifugalkraft wirkt
die Gravitationskraft FG:
FG = - g · ∆m · M(r)/r²
M(r) ist die gesamte Masse innerhalb
der Kugel mit Radius r.
•Wegen der plastischen Verformbarkeit der Erde verschiebt sich das Massenelement ∆m so
lange, bis die Gesamtkraft F = FG + FZ + FR aus Gravitationskraft FG, Zentrifugalkraft FZ und
rücktreibender Verformungskraft FR Null wird.
4. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Rotation von Sonne und Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt
•Unter dem Einfluss der gegenseitigen
Gravitationskraft bewegen sich Erde und
Mond um ihren gemeinsamen
Schwerpunkt S, der noch im Inneren der
Erde liegt (etwa 0.75 Erdradien vom
Erdmittelpunkt).
•Die Bewegung der Erde als Ganzes um S
entspricht dabei nicht einer Rotation um
eine Achse, sondern vielmehr einer
Verschiebung, bei der der Ermittelpunkt in
27,33 Tagen eine Kreisbahn mit dem
Radius 0,73 R um den Schwerpunkt S
durchläuft. Alle anderen Punkte der Erde
beschreiben dabei ebenfalls Kreise mit
dem Radius 0,75 R, aber um verschiedene
Mittelpunkte.
•Die bedeutet, dass die Zentrifugalkraft FZ,
die durch diese Bewegung hervorgerufen
wird, in jedem Punkt der Erde gleich
groß ist.
5. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Nur für den Erdmittelpunkt M sind Gravitationskraft FG der
Mondanziehung und Zentrifugalkraft FZ der Mond-Erde-Rotation um
den gemeinsamen Schwerpunkt S entgegengesetzt gleich
6. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Verformung der Erde durch die Gezeiten
•Zwischen den Punkten C und D einerseits und
den Punkten A und B andererseits findet entlang
der Erdoberfläche ein stetiger Übergang von
Größe und Richtung der aus FG und FZ
resultierenden Kraft statt, d.h. die resultierende
Kraft besitzt in den Zwischenpunkten auch eine
parallel zur Erdoberfläche wirkende
Komponente.
•Diese Horizontalkomponente ist für die
Bewegung des Wassers verantwortlich. Die
Folge ist, dass das Wasser von allen Seiten zu
den Punkten A und B strömt und dort Flutberge
von etwa 1 Meter Höhe entstehen.
•Die vertikale Komponente bewirkt eine
elastische Verformung, d.h. ein Senken und
Heben der festen Erdoberfläche um etwa 0,5
Meter.
•Bei den Punkten C und D, sowie längs des
gesamten durch C und D gehenden, zur
Papierebene senkrechten Meridians herrscht
Ebbe.
8. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Springflut und Nippflut
•Befinden sich sowohl Sonne und
Mond auf einer Geraden durch den
Erdmittelpunkt (dies ist der Fall bei
Neumond und Vollmond), so
addieren sich ihre Wirkungen
(Springflut).
•Bilden die Geraden Mond –
Erdmittelpunkt und Sonne –
Erdmittelpunkt einen rechten
Winkel, so subtrahieren sich ihre
Effekte (Nippflut).
•Die Eigenrotation der Erde
bewirkt eine Zentrifugalkraft,
welche die Erde in ein
abgeplattetes Rotationsellipsoid
überführt. Die Verformung am
Äquator beträgt ca. 21 km.
Allerdings ist diese für alle Punkte
auf dem gleichen Breitengrad
gleich!
9. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Verschiedene Arbeitsverfahren zur Ausnutzung der Gezeitenenergie
11. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Projektierte oder installierte Gezeitenkraftwerke
12. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
240 MW Gezeitenkraftwerk an der Rance Mündung in Frankreich
13. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Gezeitenkraftwerke
• rechts: 240 MW Gezeiten-
kraftwerk La Rance
• links: alte Gezeiten-Mühle, die
am Unterlauf des Flusses Aven
in der Bretagne steht. Hier wird
nicht der Mündungstrichter
abgeriegelt, sonder eine
seitliche Ausbuchtung des
Flusstals, die sich einige
Kilometer oberhalb der
Mündung befindet. Wenn die
vom Meer hereindrängende Flut
den Unterlauf des Flüsschens in
eine breite Wasserfläche
verwandelt (Hintergrund), wird
die Mühle von dem Wasser
angetrieben, daß vom Fluss in
die Bucht (Vordergrund) strömt.
Bei Ebbe fließt das Wasser aus
der Bucht wieder zurück und
treibt so das Mühlrad ein
zweites Mal.
14. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Prototyp eines Gezeitenkraftwerks auf Basis Strömungsturbinen in
Hammerfest (Norwegen) mit 300 kW Leistung
15. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Unterwasserkraftwerk “Seaflow”
• Ein neuer Ansatz, die Gezeitenkräfte zu nutzen, ist auch
ein britisch-deutsches Projekt mit dem Namen
"Seaflow". Zwei Kilometer vor der britischen Westküste
in North Devon befindet sich in 20 Metern Tiefe der
Prototyp des ersten Unterwasserkraftwerks der Welt. Die
Anlage sieht fast wie eine "Unterwasser-
Windkraftanlage" aus. Sie nutzt nicht direkt die Wellen,
sondern die durch die Gezeiten verursachten
Meeresströmungen. Da die Dichte von Wasser deutlich
größer ist als die von Luft, genügt auch das eher
gemächliche Tempo von Ebbe und Flut, um Strom zu
gewinnen.
• Bei der Seaflow-Pilotanlage wurde ein Turm, ein
sogenannter Monopile, im Meeresboden verankert.
Zunächst hatte man ein Loch von mehreren Metern
Durchmesser in den Meeresgrund gebohrt, in dem der
Turm mit Beton verankert wurde. An ihm ist der Rotor
fest verankert. Je nachdem wie tief der Meeresgrund
bzw. die Strömung ist, wird ein Rotor mit einem größeren
Durchmesser oder zwei an einem Querbalken
befindlichen kleinere Rotoren (rund 10 m Durchmesser)
installiert
16. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
• Die Pilotanlage wurde mit einem Rotor von 15 m
Durchmesser ausgestattet, der rund zehn Meter
unter dem Gezeiten-Tiefstand aufgehängt ist. So ist
garantiert, dass das Kraftwerk immer genug
Strömungsenergie erhält. Übrigens: Die
Umweltverträglichkeit der Unterwasseranlagen gilt
als hoch. Die Energieproduktion erfolgt geräuschlos
und sauber, die weitgehend unter der
Wasseroberfläche liegenden Kraftwerke zerstören
das Landschaftsbild nicht.
• Gegenwärtig wird die Anlage auf Herz und Nieren
getestet. Erfüllt sie alle Erwartungen, rechnen die
Wissenschaftler für eine Kilowattstunde Strom mit
Kosten von etwa fünf bis zehn Cent.
Unterwasserkraftwerk “Seaflow”
17. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Turbines hidden
under bridge
or onshore
Hydroventuri
power modules
San Francisco Bay is one of
top 10 tidal energy sites
worldwide
§ Total tidal energy in SF Bay
~ 2000 MW (> 2x peak power demand
of San Francisco)
§ 1 MW pilot project planned (future
expansion possible)
Proposed San Francisco Tidal Project
Quelle: California Energy Commission
19. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Grundprinzip des Hydroventuri Power Module
20. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Verdant Power received funding from NYSERDA and other participating state,
federal, and private organizations for a prototype demonstration. FERC has
issued a preliminary permit for the prototype tidal project.
Tidal Demonstration East River, New York City
Quelle: California Energy Commission
21. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
The proposed East River
turbine field, shown in green,
will progress over 4 years,
beginning in 2004. The 1 mile
long by 270 feet wide and 30-
40 feet deep tidal plant will
ultimately provide 5-10 MW.
Verdant Power expects to
complete this $20 million East
River project, including power
conditioning and grid
connection, within four years.
Subsequent sites are expected
to be developed in less than
one year.
Tidal Demonstration East River, New York City
Quelle: California Energy Commission
22. Institut für Energie- und Umweltverfahrenstechnik
Strömungsturbinen der Firma Verdant Power
•Am East River in New York sollen insgesamt 300
Strömungsturbinen mit einer Leistung von jeweils 33
kW installiert werden, d.h. insgesamt 10 MW.
•Die Strömungsturbinen bestehen aus einem
horizontal gelagerten 3-Blatt Rotor, dem Getriebe
und dem Generator. Die Einheit ist drehbar auf einem
Betonpfeiler gelagert, so dass sie der durch die
Gezeiten verursachten Strömungsrichtung folgen
kann.
