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  1. 1. MRP : correction exemple Produit A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 0 0 0 0 0 0 0 0 0BN 200 600 200 300 200 400LancementCommandes 200 600 200 300 200 400 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) alors BN(i) = 0 S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) S(i) = Ss Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 1
  2. 2. MRP : correction exemple Produit B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1A) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 200 600 200 300 200 400LancementCommandes 200 600 200 300 200 400 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) alors BN(i) = 0 S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) S(i) = Ss Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 2
  3. 3. MRP : correction exempleProduit C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB (2A) 400 1200 400 600 400 800LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 400 1200 400 600 400 800LancementCommandes 400 1200 400 600 400 800 BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) S(i) = Ss cours GPAO - O.Belkahla Driss 3
  4. 4. MRP : correction exempleProduit D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 200 200 40 40 40 40 40 40BN 40 600 200 300 200 400Lancement 40 600 200 300 200 400 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) alors BN(i) = 0 S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) S(i) = Ss Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 4
  5. 5. MRP : correction exempleProduit E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 140 140 40 40 40 40 40 40BN 100 600 200 300 200 400Lancement 100 600 200 300 200 400 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) alors BN(i) = 0 S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) S(i) = Ss Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 5
  6. 6. MRP : correction exempleProduit F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1D,1C) 40 400 600 1400 400 300 600 200 400 400 800LA 10001000 500 500 500 500 500 1000Stock (fin) 600 560 160 560 160 260 460 360 160 260 360 560BN 0 0 0 540 940 340 140 240 0 0 340 240 540Lancement 1000 1000 500 500 500 500 500 1000 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) • Produit F : Par lot de 500 alors BN(i) = 0 Si Sug(i) > 0 alors S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i)) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) lanc(i-Dél) = Sug(i) S(i) = Ss Finsi Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 6
  7. 7. MRP : correction exempleProduit G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(2C) 800 2400 800 1200 800 1600LA 600 2400 800 1200 800 1600Stock (fin) 280 280 80 80 80 80 80 80BN 600 2400 800 1200 800 1600LancementCommandes 600 2400 800 1200 800 1600 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) • Produit G : Par lot de 100 alors BN(i) = 0 Si Sug(i) > 0 alors S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i)) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) lanc(i-Dél) = Sug(i) S(i) = Ss Finsi Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 7
  8. 8. MRP : correction exempleProduit H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1E) 100 600 200 300 200 400LA 600 200 200 200 400Stock (fin) 260 160 160 160 160 160 160BN 500 100 200 200 400LancementCommandes 600 200 200 200 400 Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i) • Produit H : Par lot de 200 alors BN(i) = 0 Si Sug(i) > 0 alors S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i) S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i)) Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i)) lanc(i-Dél) = Sug(i) S(i) = Ss Finsi Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss 8
  9. 9. Exercice 2Soit un produit X, dont la structure arborescente est reproduite sur le schéma suivant(les chiffres entre parenthèses représentent le nombre de pièces nécessaires) : cours GPAO - O.Belkahla Driss 9
  10. 10. Exercice 21. Quelles quantités de E, J et K faut-il pour fabriquer 500 unités de X ?2. Complétez le planning des commandes proposé ci-dessous : cours GPAO - O.Belkahla Driss 10
  11. 11. Exercice 21 ) Pour chaque produit X, il faut : 1 x 2 = 2 composants E 1 x 1 x 4 + 1 x 1 x 2 = 6 composants J 1 x 2 x 1+ 2 x 2 x 1 = 6 composants KPour 500 X, il faudra donc 1 000 E, 3 000 J et 3 000 K2 ) cours GPAO - O.Belkahla Driss 11
  12. 12. Chapitre 4Gestion des stocks cours GPAO - O.Belkahla Driss 12
  13. 13. Définition : stock Le stock est l’ensemble des articles détenus par l’entreprise Il permet d’assurer la gestion des articles de l’entreprise dans le but de satisfaire, au moment opportun, leur disponibilité et leur délivrance pour l’élaboration des produits en évitant les ruptures de stock– La fonction stockLa fonction stock se compose de 2 sous-fonctions :• Le suivi des stocks• La gestion des stocks cours GPAO - O.Belkahla Driss 13
  14. 14. Définition : stock1. Le suivi des stocks Cette fonction a pour objectif de connaître à tout moment les articles disponibles dans l’entreprise : assurer une comptabilité physique et financière des articles2. La gestion des stocks Cette fonction a pour rôle de définir :• L’optimum d’articles différents à posséder dans l’entreprise en effectuant le plus souvent possible une épuration du stock• La politique de réapprovisionnement et de distribution la mieux adaptée pour chaque article cours GPAO - O.Belkahla Driss 14
  15. 15. Types de stocks– Matières premières– Encours (produits semi-finis)– Pièces de rechange– Produits finis– Produits d’entretien et de réparation industrielle cours GPAO - O.Belkahla Driss 15
  16. 16. Suivi comptable des stocks – Les entrées en stock :• Les matières premières et les autres approvisionnements sont évaluées au coût d’achat (prix d’achat + frais d’achat)• Les produits finis et les en-cours sont valorisés au coût de production (coût d’achat des matières utilisées + les charges de production) – Les sorties du stock : évaluées selon 3 techniques• FIFO : les articles sortis du stock sont prioritairement les plus anciens• LIFO : la dernière entrée est celle qui sort (FIFO et LIFO impose une gestion séparée des lots d’entrée en stock)• PMP (Prix Moyen Pondéré) : calculé à chaque entrée en stock, gère le stock sans avoir à identifier les lots d’où sont prélevés les biens sortis valeur en stock avant entrée + mon tan t de l entrée PMP = 16 quantité en stock avant entrée + quantité entrée
  17. 17. Exemple : PMP La situation du stock actuel : produit PU au 01/01 Quantité au 01/01 1 4,5 47La valeur du stock au 01/01 du produit 1 est : 4,5*47 Les mouvements de stock durant ce mois de janvier : date produit Mouvement quantité Prix d’achat 4 1 SORTIE 35 6 1 ENTREE 100 4,5 17 1 SORTIE 46 25 1 SORTIE 41 L’évolution du stock : pdt Qté 01/01 Mvt Prix d’achat stock PMP 1 47 47 4,5 -35 12 4,5 4,5 *12 +100* 4,5 +100 4,5 112 4,5 PMP = 12 +100 -46 66 4,5 -41 25 4,5 17
  18. 18. Classification des produits : analyse ABC La méthode ABC est la plus connue des méthodes declassification (nommée aussi loi 80-20 ou loi de Pareto) Elle répartie les produits en 3 classes d’importance : classe A (forte importance) classe B (moyenne importance) classe C (faible importance) La notion d’importance d’un élément n’a de sens que dans uncontexte donné : un produit de faible importance de consommation peutavoir une forte importance en immobilisation financière Dés que le nombre d’articles en stock devient grand, il estdifficile de porter la même attention à chaque article. Desproduits importants devront être suivis très rigoureusement alorsque d’autres pourront être suivis normalement. D’où le besoind’affecter une classe d’importance à chaque article 18 cours GPAO - O.Belkahla Driss
  19. 19. Exemple d’analyse ABC Produit Consommation Prix unitaire 1 3000 20 2 20000 150 3 5000 70 Sachant que le critère 4 4000 199 d’analyse est la 5 500 178 consommation physique, 6 15000 73 7 10000 37 classez les produits en 8 1500 33 trois classes A, B et C 9 8000 2 10 1000 198Produit Consommation % consommation % cumulé 2 20000 29% 29% 6 15000 22% 51% 7 10000 14% 66% 9 8000 11% 78% 3 5000 7.3% 85% 4 4000 5.8% 91% 1 3000 4.4% 96% 8 1500 2.2% 98% 10 1000 1.4% 99% 5 500 0.7% 100% Total 68000 19
  20. 20. Analyse ABCLa classification peut être : A 10 10 20 20 B 10 20 20 30 C 80 70 60 50Produit Consommation % consommation % cumulé 2, 6 : Classe A (20% 20% 2 20000 29% 29% représentent 51% 51% des 6 15000 22% 51% consommations) 7 10000 14% 66% 9 8000 11% 78% 7, 9, 3 : Classe B (30%30% 3 5000 7.3% 85% 32% représentent 32% des cons) 4 4000 5.8% 91% 1 3000 4.4% 96% 8 1500 2.2% 98% 4, 1, 8, 10, 5 : Classe C (50% 10, 50% 10 1000 1.4% 99% 17% représentent 17% des cons) 5 500 0.7% 100% Total 68000 cours GPAO - O.Belkahla Driss 20
  21. 21. Coûts de gestion de stocksIl y a 4 coûts associés aux stocks :1. Coût d’achat (ou d’acquisition ou coût de production) :2. Coût de passation (de lancement de commandes ou coût de commande)3. Coût de possession (de détention ou de stockage)4. Coût de ruptureCoût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture cours GPAO - O.Belkahla Driss 21
  22. 22. Coûts de gestion de stocksLe coût de possession est fonction croissante de la quantité alors que lecoût de lancement est décroissantIl existe une quantité pour laquelle le coût total est minimum : la QuantitéÉconomique de Commande (Economic Order Quantity - EOQ)Coût totalminimum Q* cours GPAO - O.Belkahla Driss 22 22
  23. 23. Méthodes de réapprovisionnement de stocks Les modes d’approvisionnement se différentient selon 2 paramètres :1. La quantité commandée (fixe ou variable)2. La date de réapprovisionnement (fixe ou variable)DONNEES :• D : demande annuelle• Co : le coût de lancement d’une commande• Ch : le coût de détention d’une unité en stock par unité de temps• Q : la quantité commandée cours GPAO - O.Belkahla Driss 23
  24. 24. Quantité économique1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées s(t) Q 0 t T 2T 3T Q : quantité commandée T : délai entre 2 commandes s(t) : stock à l’instant tOn en déduit que : le stock moyen = Q/2 cours GPAO - O.Belkahla Driss 24
  25. 25. Quantité économique 1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées• C : prix d’achat unitaire (fixe)• CT(Q) : le coût total annuel si la quantité commandée pourchaque période est Q unités• Coût d’achat annuel = C * D• Coût de passation = Co * D/Q car D/Q est le nombre de commandes• Coût de possession annuel = Ch * Q/2• Coût de rupture = 0 D Q CT (Q ) = C .D + C o . + C h . Q 2 cours GPAO - O.Belkahla Driss 25
  26. 26. Quantité économique1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées D Q CT (Q ) = C .D + C o . + C h . Q 2 Q * / minimiser CT selon Q  ∂ CT  C o .D Ch  ∂Q = 0 − Q 2 + 2 = 0    2 ⇔   ∂ CT > 0  2 .C o . D > 0  ∂Q   Q3  cours GPAO - O.Belkahla Driss 26
  27. 27. Quantité économique1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées D Q CT (Q ) = C .D + C o . + C h . Q 2 Q * / minimiser CT selon Q∂CT C o .D C h 2 .C o .D 2 .C o .D =0⇔− + =0⇔Q = 2 ⇔Q= ∂Q Q 2 2 Ch Ch 2.Co .DQ* = formule de Wilson Ch cours GPAO - O.Belkahla Driss 27
  28. 28. Quantité économique1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées 2.Co .D Q* = formule de Wilson Ch Si Co ↑ alors Q ↑ Si Ch ↑ alors Q ↓ D Q*Vous calculez : CT (Q *) = C .D + C o . + Ch . Q* 2 cours GPAO - O.Belkahla Driss 28
  29. 29. Quantité économique1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées 2.Co .D Q* = formule de Wilson Chcoût possession optimal = coût passation optimal C o .D .C h= 2 C o .D .C hCT (Q *) = C .D + 2 . 2Coût Total Optimal = C .D + 2 .C o .D .C h 29 cours GPAO - O.Belkahla Driss
  30. 30. Quantité économiqueRemarques : Le réapprovisionnement est instantanée dans lecas où le produit est acheté d’une autre entreprise Le réapprovisionnement est continu dans le cas oùle produit est fabriqué dans l’entreprise elle même cours GPAO - O.Belkahla Driss 30
  31. 31. Quantité économique 2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non toléréeLe produit est fabriqué dans l’entreprise (qui détient le stock) à untaux annuel constant R unités / anR > D pour satisfaire la demande et éviter les ruptures stock Durant t1 : une quantité Q est fabriquée et une partie de la demande est satisfaite Q Durant t2 : on vend seulement Q’ 1 an R unités t1 Q unités 0 t1 t2 temps début de t production cours GPAO - O.Belkahla Driss 31
  32. 32. Quantité économique2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non toléréecoûtPossession = Ch .stockMoyen Stock moyen = ? Pendant 1 an, on fabrique R et on vend D Reste en stock = R – D unités 1 an R-D unités t1 (R-D). t1 unités => c’est le stock max R−D Stock max = (R-D). t1= (R-D).Q/R = V.Q avec V = R Stock min = 0 Stock moyen = V.Q/2 1 an R unités t1 Q unités V .Q coûtPossession = Ch .stockMoyen = Ch . 2 cours GPAO - O.Belkahla Driss 32
  33. 33. Quantité économique 2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non toléréeCT(Q) = Coût de passation + Coût de possession Coût de passation=coût d’installation de la production D V .Q R−D CT (Q ) = C o . + C h . avec V = Q 2 R 2.Co .D Q* = C’est le lot économique Ch .V de fabrication R − D 2.Co .D Si R ∞ alors 1 donc Q* = R Ch cours GPAO - O.Belkahla Driss 33
  34. 34. Quantité économique2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée 2.Co .D Q* = Ch .Vcoût possession optimal = coût passation optimal C o .D .C h .V= 2Coût Total Optimal = 2 .C o .D .C h .V R−Davec V = R cours GPAO - O.Belkahla Driss 34
  35. 35. Quantité économique3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée s(t) M Q temps Q-M t1 t2Cs : Coût de rupture unitaire annuelM : stock maxQ : quantité commandéeRupture = Q - M cours GPAO - O.Belkahla Driss 35
  36. 36. Quantité économique 3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture toléréeCoût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture D Coût passation = Co . Q M M M M2 Coût possession / cycle = Ch . .t1 = Ch . . = Ch . 2 2 D 2D M2 D M2 Coût possession annuel = Ch . . = Ch . 2D Q 2Q Q−M Q−M Q−M (Q − M ) 2 Coût rupture / cycle = Cs . .t2 = Cs . . = Cs . 2 2 D 2D (Q − M ) 2 D (Q − M ) 2 Coût rupture annuel = Cs . . = Cs . 2D Q 2Q cours GPAO - O.Belkahla Driss 36
  37. 37. Quantité économique 3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture toléréeCoût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture D M2 (Q − M ) 2 CT (Q , M ) = C o . + C h . + Cs . Q 2Q 2Q  2.Co .D Q* =  Ch .W Cs  avec W = M * = W .Q* = 2.Co .D.W C s + Ch  Ch  cours GPAO - O.Belkahla Driss 37
  38. 38. Quantité économique 3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée  2.Co .D Q* =   Ch .W  M * = W .Q* = 2.Co .D.W  Ch  C o .D .C h .Wcoût passation optimal = 2coût possession optimal = W .coût passation optimalcoût rupt ure optimal = (1 − W ).coût passation optimalcoût passation optimal = coût possession optimal + coût rupt ure optimalCoût Total Optimal = 2 .C o .D .C h .W = 2 .coût passation optimal cours GPAO - O.Belkahla Driss 38
  39. 39. Quantité économique3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée  2.Co .D Q* =   Ch .W  M * = W .Q* = 2.Co .D.W  Ch  Cs 2.Co .DSi Cs ∞ alors W = 1 donc Q* = M * = C s + Ch Ch cours GPAO - O.Belkahla Driss 39
  40. 40. Quantité économique4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée stock M 0 tempss t1 t2 t3 t4 cours GPAO - O.Belkahla Driss 40
  41. 41. Quantité économique4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée D Coût passation = Co. Q M M M M2 Coût possession / cycle = Ch . .(t2 + t3 ) = Ch . . = Ch . 2 2 D.V 2 D.V Alimenter : 1 an R-D unités t2 M => t2 = M/(R-D) Vendre : 1 an D unités t3 M => t3 = M/D t2 + t3 = M/(R-D) + M/D = M/D . R/(R-D) = M/(D.V) cours GPAO - O.Belkahla Driss 41
  42. 42. Quantité économique4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée DCoût passation = Co. Q M M M M2Coût possession/ cycle = Ch . .(t2 + t3 ) = Ch . . = Ch . 2 2 D.V 2D.V M2 D M2Coût possession annuel = Ch . . = Ch . 2D.V Q 2QV VQ − M VQ − M VQ − M (VQ − M )2Coût rupture/ cycle = Cs . .(t1 + t4 ) = Cs . . = Cs . 2 2 D.V 2D.V (VQ − M )2 D (VQ − M )2Coût rupture annuel = Cs . . = Cs . 2D.V Q 2Q.V cours GPAO - O.Belkahla Driss 42
  43. 43. Quantité économique 4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture toléréeCoût Total = Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture D M (V .Q − M ) 2 2 CT (Q , M ) = C o . + C h . + Cs . Q 2 .Q .V 2 .V .Q  2.Co .D Q* =  Ch .V .W  M * = V .W .Q* = 2.Co .D.V .W  Ch  cours GPAO - O.Belkahla Driss 43
  44. 44. Quantité économique 4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée 2.Co .D Q* = Ch .V .W C o .D .C h .V .Wcoût passation optimal = 2coût possession optimal = W .coût passation optimalcoût rupt ure optimal = (1 − W ).coût passation optimalcoût passation optimal = coût possession optimal + coût rupt ure optimalCoût Total Optimal = 2 .C o .D .C h .V .W = 2 .coût passation optimal cours GPAO - O.Belkahla Driss 44
  45. 45. Quantité économique Réapprovisionnement à date fixe et quantité fixe• Approvisionner des quantités fixes à dates fixes• Chercher alors à ce que les quantités soient proches de la quantité économique• Avantages : simplicité• Inconvénients : inadapté à des consommations très variablesLimiter cette méthode aux produits de faible valeur et de faible importance (classe C) cours GPAO - O.Belkahla Driss 45
  46. 46. Méthodes de gestion de stocks Période fixe Période variable Méthodes de réapprovisionnementQuantité fixe (quantité économique ? de commande)Quantité variable ? ? cours GPAO - O.Belkahla Driss 46

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