Dokumen tersebut membahas tentang hukum-hukum Newton dan Kepler yang menjelaskan gerak planet di Tata Surya. Hukum-hukum tersebut menyatakan bahwa planet bergerak dalam lintasan elips dengan Matahari di salah satu fokus, luas vektor planet-Matahari tetap sama dalam waktu yang sama, dan hubungan antara periode revolusi planet dengan jaraknya dari Matahari.

2. 1.2 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum
Newton
1. Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknya
2. Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistem
3. Membandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada kedudukan
yang berbeda
4. Menganalisis gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum Keppler

3. Gaya tarik menarik antara dua buah massa benda
besarnya berbanding lurus dengan perkalian antara dua
buah massa benda tersebut dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara kedua massa benda trsebut.
Mm Mm
F∞ 2 F =G 2
r r
Bulan = m
F = FMm = FmM
Bumi = M
FMm FmM F = gaya tarik menatik (N)
G = konstanta gravitasi universal = 6,673x10 -11 Nm2kg-2
r
M = massa bumi
M = massa bulan
FMm = gaya tarik menarik pada bumi oleh bulan (N)
FmM = gaya tarik menarik pada bulan oleh bumi (N)

4. Ruang di sekitar benda bermassa yang masih memiliki pengaruh gaya gravitasi dari
benda bermassa tersebut
m1
m2 m4
M
m3
Mengapa m1, m2 dan m3 mendapat pengaruh gaya gravitasi dari M, sedangkan m4 tidak ?
m1, m2 dan m3 berada dalam medan gravitasi dan m4 di luar medan gravitasi

5. Garis-garis kontinu yang selalu berarah menuju pusat medan gravitasi
Semakin rapat garis-garis gaya semakin besar gaya gravitasinya

6. Gaya gravitasi yang dialami suatu titik dalam medan gravitasi persatuan massa uji
pada titik tersebut
Pusat medan gravitasi
M
g
m
Massa uji
Kuat medan gravitasi yang dialami titik dimana tempat m (massa uji) berada :
F M
g= g =G 2
m r

7. HUKUM-HUKUM KEPLLER
HUKUM KEPLLER II
HUKUM KEPLLER I HUKUM KEPLLER III
HUKUM GERAK PLANET
HUKUM LINTASAN ELIPS HUKUM HARMONIK
Suatu garis khayal yang meng-
Semua planet bergerak pada Perbandingan kuadrat periode ter-
hubungkan Matahari dan pla-
lintasan elips mengitari Mata- hadap pangkat tiga dari setengah
net menyapu luas juring yang
hari dengan Matahari berada sumbu panjang elips adalah sama
Sama dalam selang waktu
pada salah satu fokusnya untuk semua planet
Yang sama

8. HUKUM KEPLLER I
HUKUM LINTASAN ELIPS
Sumbu pendek Sumbu panjang
Semua planet bergerak pada
lintasan elips mengitari Mata-
hari dengan Matahari berada
pada salah satu fokusnya
Matahari
Planet
Planet
Hukum Kepller I sukses menyatakan bentuk
orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan
kedudukan planet pada suatu saat.

9. HUKUM KEPLLER II
HUKUM GERAK PLANET
Suatu garis khayal yang meng-
hubungkan Matahari dan pla-
net menyapu luas juring yang
sama dalam selang waktu P3
P2
yang sama
P4
M
P1
Luas MP1P2=Luas MP3P4=Luas MP5P6 P5
P6
Laju planet terbesar saat planet
berada pada titik paling dekat
dengan Matahari (Perihelium) dan
laju planet terkecil saat planet
berada pada titik paling jauh
dengan Matahari (Aphelium)

10. HUKUM KEPLLER III Hukum Kepller III
HUKUM HARMONIK dirumuskan
Perbandingan kuadrat periode ter-
hadap pangkat tiga dari setengah
sumbu panjang elips adalah sama ( Periode ) 2 = kons tan (T )
2
untuk semua planet
( Radius ) 3 =k
( R)3
Planet-planet bergerak mengitari matahari dengan lintasan berbentuk elips,
elips-elips ini sangat dekat dengan lingkaran kecuali untuk pluto, oleh karena
itu untuk untuk membuktikan perumusan Hukum Kepller III dengan meng-
gunakan kesesuaian Hukum Kepller III dengan Hukum Gravitasi Newton
kita anggap bahwa lintasan-lintasan planet berbentuk lingkaran dengan
Jari-jari R

11. KESESUAIAN HUKUM KEPLLER DAN
HUKUM GRAVITASI NEWTON
Gaya gravitasi antara Matahari dan planet
Matahari adalah : Mm
F =G
R2
Planet
Gaya yang menyebabkan planet berevolusi terhadap Matahari dengan lintasan yang
dianggap berupa lingkaran dengan jari-jari R adalah :
v2 2π 4π 2
F =m dimana v= R maka F =m 2 R
R T T
Kedua gaya tersebut saling menyeimbangkan sehingga :
Mm 4π 2
G 2 =m 2 R 4π 2
R T =k T=Periode revolusi planet (Tbumi=365 hari)
M 4π 2 GM
R=Jarak planet terhadap Matahari (1,5x1011m)
G 2 = 2 R
R T 2 G=Konstanta Gravitasi (6,67x10-11 Nm2/kg2)
T
T 2 4π 2 =k M=Massa Matahari (2x1030kg)
3
= R 3
R GM