Initiation à la logique BayésienneDépartement des Maladies Infectieuses et TropicalesGHU Pierre et Marie CurieSite Pitié-S...
Au quotidien…• Film photographique• Détecteur de sécurité• Filet de pêche• Arme à feu• Profil de poste• Définition d’un cas
5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistiqueObjectifs :1- Comprendre et savoir estimer ...
Vocabulaire et applications• Validité = Performance = Valeur diagnostique =Evaluation• Test / Signe / Symptôme / Examen co...
Validité intrinsèque• Un test réagit-il correctementà la présence ou à l’absenced’une maladie ?
Validité “a priori”• Paramètres intrinsèques :– Référence / procédé conventionnel /Test standard (“Gold Standard”)– Sensib...
Sensibilité :
Définitions de la Sensibilité :Capacité du test de donner un résultat positifquand la maladie est présenteProbabilité cond...
Spécificité :
Définitions de la Spécificité :Capacité du test de donner un résultat négatifquand la maladie est absenteProbabilité condi...
Sensibilité : Spécificité :
Fusion artificielle de 2 tableaux indépendants :
Double diffusionPas d’arcAbsence d’argumentImmunologique en faveurde maladie du poumon defermierPrésence d’arcsMaladie du ...
Choix du seuil :
Choix du seuil :
0 50 100100500Sensibilité(%)%age de faux positifsCourbe ROC :
SEROLOGIE DE LA TRICHINOSEIFAbsence d’argumentimmunologique enfaveur d’unetrichinoseCode 01er examen2eme examenTrichinosei...
Indices de synthèseJ = Se + Sp – 1Varie de -1 à +1J= 0 signifie que le test n’appporte aucune orientation diagnostiqueIndi...
Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramè...
Validité prédictive
Validité prédictive• Un test est-il un bon indicateur dela présence ou non de la maladie ?• Aptitude d’un test à reconnaît...
Validité “a posteriori”• Paramètres extrinsèques :– Valeur prédictive positive– Valeur prédictive négative– Rôle du taux d...
Définitions de la valeur prédictive positived’un test positif (VPP) :La VPP d’un test positif mesure la probabilitéconditi...
Définitions de la valeur prédictive négatived’un test négatif (VPN) :La VPN d’un test négatif mesure la probabilitéconditi...
Etude transversale en population :
Etude transversale en population :
Calcul empirique par simulation :
Formule de Bayes :Théorème de Bayes :P(B/A)=P(B) x P(A/B)P(A)P(B/A)=P(B) x P(A/B)[P(B) x P(A/B)] + [P(B)x P(A/B)]
VPP d’un test positif :VPN d’un test négatif :VPN =VPP =
VPP d’un test positif :VPN d’un test négatif :VPN =Sp x (1 - Pr)[Sp x (1 - Pr)] + [(1 - Se)x Pr]VPP =Se x Pr(Se x Pr) + [(...
Exercice :Vos conclusions ?Santé publique 10%Soins généraux 50%Service spécialisé 90%Tx de Pr VPP VPNSensibilité = 90%Spéc...
0 50 100100500Taux de prévalence (%)%Valeursprédictives
Exactitude / Efficience (E) :VP FPVNFNM+ M-+-Test% de bien classés =Indices de synthèse
Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramè...
Probabilité a priori :Probabilité d’existence de la maladie avant lerésultat du testFonction du contexte clinique etépidém...
Probabilité a posteriori :Représente la situation après le testUn test positif augmente la probabilitéd’existence de la ma...
Vraisemblance exprimée en termes deprobabilité ou de cote :La probabilité qu’un évènement se réalise est laproportion de f...
Conversions :Cote =Probabilité1- ProbabilitéProbabilité =Cote1+ Cote
Rapport de vraisemblance positif(positive likelihood ratio: LR+)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test p...
Rapport de vraisemblance positif :
Rapport de vraisemblance positif :VP FPVNFNM+ M-+-TestRapport de vraisemblancepositif =Se1 - Sp
Rapport de vraisemblance positif(positive likelihood ratio: LR+)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test p...
Rapport de vraisemblance négatif(negative likelihood ratio: LR-)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test p...
Rapport de vraisemblance négatif :
Rapport de vraisemblance négatif :VP FPVNFNM+ M-+-TestRapport de vraisemblancenégatif =1 - SeSp
Rapport de vraisemblance négatif(negative likelihood ratio: LR-)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test p...
Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramè...
Test BTest AA – & B –A + & B –A - & B +A + & B +ou- +- +Tests en parallèle :
Exercice (2 tests en parallèle) :Condition d’indépendance entre les tests !TATBTATBVPP VPNTest A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80...
VPP de 2 tests positifs effectués en parallèle :VPP =Pr x (SeTA) x (SeTB)[Pr x (SeTA) x (SeTB)] + [(1-Pr) x (1-SpTA) x (1-...
VPN de 2 tests négatifs effectués en parallèle :VPN =(1-Pr) x (SpTA) x (SpTB)[(1-Pr) x (SpTA) x (SpTB)] + [Pr x (1-SeTA) x...
Exercice (2 tests en parallèle) :Condition d’indépendance entre les tests !TA 33,3 98,6TB 16,3 94,7TATB 46,7 99,3VPP (%) V...
Deux tests en parallèle :Lorsque les 2 tests sont positifs :VPP amélioréeLorsque les 2 tests sont négatifs :VPN amélioréeA...
Test BTest ATests en série :ouTest B- +- +- +A +puisB +A –puisB –A –puisB +A +puisB -
Exercice (2 tests en série) :TATB siTA+TB siTA-VPP (%) VPN (%)Test A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80%Test B (TB) : Se = 70% ; Sp...
Exercice (2 tests en série) :Le test A modifie la probabilité pré-test BTA 33,3 98,6TB siTA+ 47TB siTA- 99,3VPP (%) VPN (%...
Absence d’argumentimmunologique en faveurd’une cysticercoseTaux limite d’anticorps nepermettant pas d’affirmerune cysticer...
SEROLOGIE DISTOMATOSEHG ESIEP≤320 >320- +Absence d’argumentimmunologique enfaveur d’unedistomatoseCode 0Taux moyend’antico...
Absence d’argumentImmunologique enFaveur deLarva migransSEROLOGIE DE TOXOCAROSERésultats sérologiquesen faveur duneLarva m...
SEROLOGIE HYDATIDOSEELISA ES+ (arc 5)-Hydatidoseimmunologique<50HG≥75≥640Absence d’argumentimmunologique enfaveur d’unehyd...
Diagnostic versus DépistageDiagnostic DépistageMilieu clinique : Pr forteNbre de FP faiblePb des FP ++↑ Sp ↓ FPPr faibleNb...
Analyse décisionnelle1. Validité intrinsèque2. Validité pédictive3. “Fréquence” de la maladie4. Gravité de la maladie5. Ef...
5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistiqueObjectifs :1- Comprendre et savoir estimer ...
Choix du seuil d’un test diagnostique :VP FPVNFNM+ M-+-TestTrouver un compromis entre les FP et les FNBayes et p-value
Choix du seuil α d’un test statistique :Pas d’erreurErreurde type I≠SNSTestTrouver un compromis entre α et βBayes et p-val...
Bayes et p-valueSi le test de laboratoire mesure la concentrationd’une substance, celle-ci doit être considérée tellequell...
Spécificité et risque αTest diagnostique : Si le patient n’est pas malade,la probabilité que le test donne un résultat pos...
Sensibilité et risque βTest diagnostique : Si le patient est malade, laprobabilité que le test donne un résultat positif= ...
Question posée :Dans quelle proportion de l’ensemble des étudesqui donnent de p-values significativesl’hypothèse nulle est...
Exemple :Quelle est la probabilité de chacune de ces possibilités ?Un nouveau médicament génère une baisse significativede...
Médicament A :64% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 80 45 125≠ non significative 20 855 875Total 100...
Médicament B :98,5% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 640 10 650≠ non significative 160 190 350Total...
Médicament C :14% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 8 50 58≠ non significative 2 940 942Total 10 990...
RésultatObjectifErreursSeuilPrécisionInterprétationComparaisonsmultiplesTest diagnostique Test statistique+ / - S / NSM ou...
Objectifs atteints ? :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque1- Comprendre et savoir estimer...
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Initiation à la logique Bayésienne

  1. 1. Initiation à la logique BayésienneDépartement des Maladies Infectieuses et TropicalesGHU Pierre et Marie CurieSite Pitié-SalpêtrièreMercredi 28 mars 2007Dr. Frédérick GayUniversité Pierre et Marie Curie – Paris 6
  2. 2. Au quotidien…• Film photographique• Détecteur de sécurité• Filet de pêche• Arme à feu• Profil de poste• Définition d’un cas
  3. 3. 5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistiqueObjectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance4- Savoir discuter et choisir les meilleures stratégiesen fonction des objectifs recherchés
  4. 4. Vocabulaire et applications• Validité = Performance = Valeur diagnostique =Evaluation• Test / Signe / Symptôme / Examen complémentaire /Combinaison de signes / Système d’alerte…
  5. 5. Validité intrinsèque• Un test réagit-il correctementà la présence ou à l’absenced’une maladie ?
  6. 6. Validité “a priori”• Paramètres intrinsèques :– Référence / procédé conventionnel /Test standard (“Gold Standard”)– Sensibilité– Spécificité– Rapport de vraisemblance positif– Rapport de vraisemblance négatif
  7. 7. Sensibilité :
  8. 8. Définitions de la Sensibilité :Capacité du test de donner un résultat positifquand la maladie est présenteProbabilité conditionnelle que le test soit positiflorsque la maladie est présenteEstimée par la proportion de résultats positifslorsque le test est appliqué à des maladesEstimée par la proportion de malades dont lerésultat du test est positifLa sensibilité mesure à quel point le test estcapable d’identifier les malades
  9. 9. Spécificité :
  10. 10. Définitions de la Spécificité :Capacité du test de donner un résultat négatifquand la maladie est absenteProbabilité conditionnelle que le test soit négatiflorsque la maladie est absenteEstimée par la proportion de résultats négatifslorsque le test est appliqué à des non-maladesEstimée par la proportion de non malades dont lerésultat du test est négatifLa spécificité mesure à quel point le test estcapable d’exclure les non malades
  11. 11. Sensibilité : Spécificité :
  12. 12. Fusion artificielle de 2 tableaux indépendants :
  13. 13. Double diffusionPas d’arcAbsence d’argumentImmunologique en faveurde maladie du poumon defermierPrésence d’arcsMaladie du poumonde fermierSEROLOGIE DE LA MALADIEDU POUMON DE FERMIER
  14. 14. Choix du seuil :
  15. 15. Choix du seuil :
  16. 16. 0 50 100100500Sensibilité(%)%age de faux positifsCourbe ROC :
  17. 17. SEROLOGIE DE LA TRICHINOSEIFAbsence d’argumentimmunologique enfaveur d’unetrichinoseCode 01er examen2eme examenTrichinoseimmunologiqueCode 1Code 200Code 401- 200 400 ≥400Si 1er 400 : Code 402Si 1er <400: Code 403Si 1er >400: Code 404
  18. 18. Indices de synthèseJ = Se + Sp – 1Varie de -1 à +1J= 0 signifie que le test n’appporte aucune orientation diagnostiqueIndice peu utiliséIndice de Youden (J) :
  19. 19. Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive
  20. 20. Validité prédictive
  21. 21. Validité prédictive• Un test est-il un bon indicateur dela présence ou non de la maladie ?• Aptitude d’un test à reconnaître lesmalades et les non-malades• Le résultat positif (ou négatif) d’un testcorrespond-il à une probabilité élevéed’être affecté (ou non) par la maladie ?
  22. 22. Validité “a posteriori”• Paramètres extrinsèques :– Valeur prédictive positive– Valeur prédictive négative– Rôle du taux de prévalence– Effet de la sensibilité– Effet de la spécificité
  23. 23. Définitions de la valeur prédictive positived’un test positif (VPP) :La VPP d’un test positif mesure la probabilitéconditionnelle que la maladie soit présente si letest est positifLa VPP est estimée par la proportion de maladeschez les positifs au test
  24. 24. Définitions de la valeur prédictive négatived’un test négatif (VPN) :La VPN d’un test négatif mesure la probabilitéconditionnelle que la maladie soit absente sile test est négatifLa VPN est estimée par la proportion desujets sains chez les négatifs au test
  25. 25. Etude transversale en population :
  26. 26. Etude transversale en population :
  27. 27. Calcul empirique par simulation :
  28. 28. Formule de Bayes :Théorème de Bayes :P(B/A)=P(B) x P(A/B)P(A)P(B/A)=P(B) x P(A/B)[P(B) x P(A/B)] + [P(B)x P(A/B)]
  29. 29. VPP d’un test positif :VPN d’un test négatif :VPN =VPP =
  30. 30. VPP d’un test positif :VPN d’un test négatif :VPN =Sp x (1 - Pr)[Sp x (1 - Pr)] + [(1 - Se)x Pr]VPP =Se x Pr(Se x Pr) + [(1 - Sp) x (1 – Pr)]
  31. 31. Exercice :Vos conclusions ?Santé publique 10%Soins généraux 50%Service spécialisé 90%Tx de Pr VPP VPNSensibilité = 90%Spécificité = 80%33,3% 98,6%81,2% 88,9%97,6% 47,1%
  32. 32. 0 50 100100500Taux de prévalence (%)%Valeursprédictives
  33. 33. Exactitude / Efficience (E) :VP FPVNFNM+ M-+-Test% de bien classés =Indices de synthèse
  34. 34. Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance
  35. 35. Probabilité a priori :Probabilité d’existence de la maladie avant lerésultat du testFonction du contexte clinique etépidémiologique du sujetProbabilité pré-test
  36. 36. Probabilité a posteriori :Représente la situation après le testUn test positif augmente la probabilitéd’existence de la maladie, un test négatif ladiminueProbabilité post-test
  37. 37. Vraisemblance exprimée en termes deprobabilité ou de cote :La probabilité qu’un évènement se réalise est laproportion de fois où l’on s’attend à voir cetévènement se réaliser au cours de plusieursessais [ 0 ; 1 ]La cote est définie comme la probabilité quel’évènement se produise divisée par la probabilitéque l’évènement ne se produise pas [ 0 ; ∞ ]
  38. 38. Conversions :Cote =Probabilité1- ProbabilitéProbabilité =Cote1+ Cote
  39. 39. Rapport de vraisemblance positif(positive likelihood ratio: LR+)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test pour obtenir la cote post-testConcernant les sujets pour lesquels lerésultat du test est positifLR+ =Cote post-testCote pré-test
  40. 40. Rapport de vraisemblance positif :
  41. 41. Rapport de vraisemblance positif :VP FPVNFNM+ M-+-TestRapport de vraisemblancepositif =Se1 - Sp
  42. 42. Rapport de vraisemblance positif(positive likelihood ratio: LR+)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test pour obtenir la cote post-testConcernant les sujets pour lesquels lerésultat du test est positifLR+ =Cote post-testCote pré-test=Sensibilité1 - Spécificité
  43. 43. Rapport de vraisemblance négatif(negative likelihood ratio: LR-)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test pour obtenir la cote post-testLorsque le résultat du test est négatifLR- =Cote post-testCote pré-test
  44. 44. Rapport de vraisemblance négatif :
  45. 45. Rapport de vraisemblance négatif :VP FPVNFNM+ M-+-TestRapport de vraisemblancenégatif =1 - SeSp
  46. 46. Rapport de vraisemblance négatif(negative likelihood ratio: LR-)Quantité par laquelle il faut multiplier la cotepré-test pour obtenir la cote post-testLorsque le résultat du test est négatifLR- =Cote post-testCote pré-test=1 - SensibilitéSpécificité
  47. 47. Objectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance4- Savoir discuter et choisir les meilleures stratégiesen fonction des objectifs recherchés
  48. 48. Test BTest AA – & B –A + & B –A - & B +A + & B +ou- +- +Tests en parallèle :
  49. 49. Exercice (2 tests en parallèle) :Condition d’indépendance entre les tests !TATBTATBVPP VPNTest A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80%Test B (TB) : Se = 70% ; Sp = 60%Taux de Prévalence (Pr) = 10%
  50. 50. VPP de 2 tests positifs effectués en parallèle :VPP =Pr x (SeTA) x (SeTB)[Pr x (SeTA) x (SeTB)] + [(1-Pr) x (1-SpTA) x (1-SpTB)]
  51. 51. VPN de 2 tests négatifs effectués en parallèle :VPN =(1-Pr) x (SpTA) x (SpTB)[(1-Pr) x (SpTA) x (SpTB)] + [Pr x (1-SeTA) x (1-SeTB)]
  52. 52. Exercice (2 tests en parallèle) :Condition d’indépendance entre les tests !TA 33,3 98,6TB 16,3 94,7TATB 46,7 99,3VPP (%) VPN (%)Test A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80%Test B (TB) : Se = 70% ; Sp = 60%Taux de Prévalence (Pr) = 10%
  53. 53. Deux tests en parallèle :Lorsque les 2 tests sont positifs :VPP amélioréeLorsque les 2 tests sont négatifs :VPN amélioréeApplicable à n tests…
  54. 54. Test BTest ATests en série :ouTest B- +- +- +A +puisB +A –puisB –A –puisB +A +puisB -
  55. 55. Exercice (2 tests en série) :TATB siTA+TB siTA-VPP (%) VPN (%)Test A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80%Test B (TB) : Se = 70% ; Sp = 60%Taux de Prévalence (Pr) = 10%
  56. 56. Exercice (2 tests en série) :Le test A modifie la probabilité pré-test BTA 33,3 98,6TB siTA+ 47TB siTA- 99,3VPP (%) VPN (%)Test A (TA) : Se = 90% ; Sp = 80%Test B (TB) : Se = 70% ; Sp = 60%Taux de Prévalence (Pr) = 10%
  57. 57. Absence d’argumentimmunologique en faveurd’une cysticercoseTaux limite d’anticorps nepermettant pas d’affirmerune cysticercose0-10 u > ou = 35 u10 u < Titre < 35 uWestern BlotPrésence d’anticorps enELISA dont la spécificitén’est pas confirméeCYSTICERCOSEIMMUNOLOGIQUENégatif PositifELISASEROLOGIE DE LA CYSTICERCOSEINTERPRETATION
  58. 58. SEROLOGIE DISTOMATOSEHG ESIEP≤320 >320- +Absence d’argumentimmunologique enfaveur d’unedistomatoseCode 0Taux moyend’anticorps enhémagglutinationnon confirmés en ESCode dh+ -Absence d’argumentimmunologique enfaveur d’unedistomatoseCode 0DistomatoseimmunologiqueCode 1
  59. 59. Absence d’argumentImmunologique enFaveur deLarva migransSEROLOGIE DE TOXOCAROSERésultats sérologiquesen faveur duneLarva migransviscéraleAnticorps en ELISAnon confirmés en ES et enWB. Possibilité de Larva migransviscérale ancienne ou dune réactioncroisée avec une autre nématodose.ELISA ES>50 ≤50 +-WB+ -IEP- +Résultats sérologiquesen faveur duneLarva migransviscéraleCode wb+Code 0Code wb-
  60. 60. SEROLOGIE HYDATIDOSEELISA ES+ (arc 5)-Hydatidoseimmunologique<50HG≥75≥640Absence d’argumentimmunologique enfaveur d’unehydatidoseCode 0HydatidoseimmunologiqueCode 150≤ <75HG≤320 ≥640Taux d’Ac en ELISAdont la spécificitéhydatique ne peutÊtre affirmée.Code 1Code deWBDemande dubiologiste siforte suspicion
  61. 61. Diagnostic versus DépistageDiagnostic DépistageMilieu clinique : Pr forteNbre de FP faiblePb des FP ++↑ Sp ↓ FPPr faibleNbre de FP ++donc ↑ spécificitéGroupes à risqueSecond test
  62. 62. Analyse décisionnelle1. Validité intrinsèque2. Validité pédictive3. “Fréquence” de la maladie4. Gravité de la maladie5. Efficacité du traitement6. Risques du traitement7. Coûts (humain et financier) du test8. “Coûts” (humain et financier) du traitement9. Objectif du test : dépistage ou diagnostic ?
  63. 63. 5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistiqueObjectifs :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance4- Savoir discuter et choisir les meilleures stratégiesen fonction des objectifs recherchés
  64. 64. Choix du seuil d’un test diagnostique :VP FPVNFNM+ M-+-TestTrouver un compromis entre les FP et les FNBayes et p-value
  65. 65. Choix du seuil α d’un test statistique :Pas d’erreurErreurde type I≠SNSTestTrouver un compromis entre α et βBayes et p-valuePopulations=Pas d’erreurErreur detype II
  66. 66. Bayes et p-valueSi le test de laboratoire mesure la concentrationd’une substance, celle-ci doit être considérée tellequelle sans se préoccuper des FP et des FN(il n’y pas de résultat négatif ou positif)Si la p-value est un moyen de décrire ou derésumer les données, nul besoin de sepréoccuper des erreurs de type I et II(le résultat n’est ni significatif ni non-significatif)
  67. 67. Spécificité et risque αTest diagnostique : Si le patient n’est pas malade,la probabilité que le test donne un résultat positif= 1- SpTest statistique : Si les 2 populations ont lesmêmes moyennes (ou %ions), la probabilité quel’étude mette en évidence une différencestatistiquement significative= α
  68. 68. Sensibilité et risque βTest diagnostique : Si le patient est malade, laprobabilité que le test donne un résultat positif= SeTest statistique : S’il existe une différence entreles moyennes (ou %ions) des 2 populations, laprobabilité que l’étude mette en évidence unedifférence statistiquement significative= 1- β
  69. 69. Question posée :Dans quelle proportion de l’ensemble des étudesqui donnent de p-values significativesl’hypothèse nulle est-elle vraie ?Si un résultat est statistiquement significatif,quelle est la probabilité que l’hypothèse nullesoit vraie ?
  70. 70. Exemple :Quelle est la probabilité de chacune de ces possibilités ?Un nouveau médicament génère une baisse significativede la moyenne de la PA : 2 possibilitésCe médicament est réellement anti-HTACe médicament n’est pas anti-HTA, le résultat est le fait du hasardEtude de médicaments potentiellement anti-HTA= 10 mmHgEffectifs offrant une puissance = 80%Risque α = 0,05
  71. 71. Médicament A :64% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 80 45 125≠ non significative 20 855 875Total 100 900 1000efficace inefficace TotalAppartient à une famille instable, faible affinité, etc.Probabilité a priori = 10%
  72. 72. Médicament B :98,5% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 640 10 650≠ non significative 160 190 350Total 800 200 1000efficace inefficace TotalBonne affinité, stable, bloque les bons récepteursProbabilité a priori = 80%
  73. 73. Médicament C :14% de chance qu’il soit réellement efficace≠ significative 8 50 58≠ non significative 2 940 942Total 10 990 1000efficace inefficace TotalSélectionné au hasard dans une banque de produitsProbabilité a priori = 1%
  74. 74. RésultatObjectifErreursSeuilPrécisionInterprétationComparaisonsmultiplesTest diagnostique Test statistique+ / - S / NSM ou M H0 ou H1FN & FP α & βCompromis entre Compromis entre% de bien classés PuissanceVPP ou VPN ProbabilitéTests CorrectionFN et FP α et βen série de Bonferonique la ≠ soit vraie
  75. 75. Objectifs atteints ? :1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque1- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité intrinsèque2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive2- Comprendre et savoir estimer les paramètresde validité prédictive3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance3- Savoir ce que sont les probabilités a priori et aposteriori et les rapports de vraisemblance4- Savoir discuter et choisir les meilleures stratégiesen fonction des objectifs recherchés4- Savoir discuter et choisir les meilleures stratégiesen fonction des objectifs recherchés5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistique5- Comprendre le lien entre le théorème de Bayes etla signification statistique

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