Si l'équation a x² + b x +c = 0 a deux solutions x1 et x2 ,
le polynôme du second degré a x² + b x +c peut se factoriser s...
Exemple 1 : Résoudre l'équation 3x²- 6x + 4 = 0
Nous avons a = 3 b = (-6 ) c = 4
Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = (-6)²...
Exemple 2 : Résoudre l'équation x²- 2x + 1 = 0
Nous avons a = 1 b = (-2) c = 1
Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = (-2)²- ...
Exemple 3 : Résoudre l'équation x² + 4x + 3 = 0
Nous avons a = 1 b = 4 c = 3
Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = 4²- 4×1×3...
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Cours Factorisation 2 Degre

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Cours Factorisation 2 Degre

  1. 1. Si l'équation a x² + b x +c = 0 a deux solutions x1 et x2 , le polynôme du second degré a x² + b x +c peut se factoriser sous la forme: a x² + b x +c = a (x -x1)(x-x2) Si l'équation a x² + b x +c = 0 a une solution double x1 , le polynôme du second degré a x² + b x +c peut se factoriser sous la forme: a x² + b x +c = a (x -x1)² Si l'équation a x² + b x +c = 0 n'a pas de solution, le polynôme du second degré a x² + b x +c ne peut pas se factoriser
  2. 2. Exemple 1 : Résoudre l'équation 3x²- 6x + 4 = 0 Nous avons a = 3 b = (-6 ) c = 4 Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = (-6)²- 4×3×4 = -12 Comme le discriminant est strictement négatif , il n'y a pas de solution. 3x²- 6x + 4 ne peut pas se factoriser
  3. 3. Exemple 2 : Résoudre l'équation x²- 2x + 1 = 0 Nous avons a = 1 b = (-2) c = 1 Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = (-2)²- 4×1×1 = 0 Comme le discriminant est nul , il y a une solution double x1=x2= −b 2a = −−2 2×1 =1 x²- 2x + 1 = 1×(x-1)²
  4. 4. Exemple 3 : Résoudre l'équation x² + 4x + 3 = 0 Nous avons a = 1 b = 4 c = 3 Nous calculons donc ∆ = b² - 4 ac = 4²- 4×1×3 = 4 Comme le discriminant est strictement positif , il y a deux solutions distinctes x1= −b  2a = −4 4 2×1 =−1 x2= −b−  2a = −4− 4 2×1 =−3 x² + 4x + 3 = 1×(x-(-1))(x-(-3)) x² + 4x + 3 = 1×(x+1)(x+3)

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