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Em simulator hfss_metamaterial
- 2. アジェンダ • はじめに – メタマテリアルとは? – 適用分野 • 解析例1:リークアンテナ • 解析例2:平面レンズ
- 4. 電磁波を制御する • フィルタのような振る舞い →Electric Band Gap Material(EBG) Left Handed Material(LHM) • 電磁波の向きを変える → Left Handed Material(LHM) Left hand material 空気 EBG 媒質に平面波を与えた例 LHMRHM 周期構造体 空気
- 5. Left handed Material(左手系材料) • 特徴1:ポインティングベクトルと、位相速度方向が逆となる Left hand material 導波管モデル
- 6. Left handed Material(左手系材料) • 特徴2:電磁波が進行した時の回折が自然界 に存在する材料と異なる 入射波 反射波 回折波 (左手系) 回折波 (右手系) 空気 左手系材料
- 8. Left handed Material(左手系材料) • 構造的に負の比誘電率、比透磁率を形成された材料
- 9. 適用分野 • フィルタ • アンテナ • 電波制御機器 • 基板材料 • レンズ
- 11. リークアンテナの解析 • 進行波から漏れるエネルギーを利用したアンテナ • エネルギーの進行方向にメタマテリアル構造が連続的に配置 • 周波数により構造体が左手系右手系と変化 • メタマテリアルの特徴を利用しエネルギーを放射させる リークアンテナの概念
- 12. 伝送路の理想等価回路 • 下式は理想的な右手系、左手系の等価回路から求められるβ • βとは媒質を通る間の位相差を表す • βと周波数の関係のグラフを一般的に分散特性と言われる 右手系 左手系 等価回路及びωとβの関係 LCvp 2 ω−= RR p CL v 1 = RR g CL v 1 = LCvg 2 ω= LL LH LCω β 1− =RRRH LCωβ = vp:位相速度 vg：群速度
- 13. 右手/左手系伝送路(CRLH)の等価回路とその振る舞い 等価回路及びωとβの関係 RL se LC 1 =ω LR sh LC 1 =ω seω shω • 右手/左手系伝送路の無限小の等価回路 • ωseより高い周波数では右手系の特性を示し、ωshより低い周波数では左 手系の特性を示す • ωse ≠ωshの場合をUnbalance、 ωse ＝ωshの場合をbalanceという +−+= L R L R LL RRCRLH C C L L CL CLS 2 2 1 )( ω ωωβ =>+ =<− = Γ Γ RLLR RLLR CLCL if CLCL if S 1 , 1 max1 1 , 1 min1 )( 2 1 ωω ωω ω
- 14. 放射が起きえる周波数範囲 • βの絶対値がair line(点線部)より小さくなると、メタマテリアル構造 の比誘電率、比透磁率の絶対値が1より小さくなる。このことから 空気にエネルギーが伝搬するようになる。 • 比誘電率、比透磁率の絶対値が１より小さい領域でも右手系左手 系で異なる振る舞いをする • β>0,β<0,β=0の時それぞれの指向性を確認する
- 17. くし型形状の初期条件 • 分散特性としてbalance型の設計を行う • 誘電体をRogers Duroid 5870(er=2.33)を使用する • 特性インピーダンスを調整するためw=5mm程度とする • スタブ長ls-wをスタブとして働くようπ/4より小さな大きさとする • くしの数を10とする • くしの長さをλ/8程度とする
- 18. くし型単体の解析 • 解析周波数:1-4GHz • ⇒部分にWavePortを定義 • βはSパラメータより下の式にて算出 給電条件の設定 β:算出式 +− = − 21 211222111 2 1 cos S SSSS pβ
- 19. 最初に得られた分散特性 • 左手系、右手系の特性は得られているがunbalance 型となっている 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 re(beta_p) [deg] 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 freq[GHz] Ansoft Corporation feed_7p00_3cellsXY Plot 1 Curve Info freq Setup_1 : Sweep1 lc='10.5mm' ls='10mm' air line seω shω 2つのωが存在することからunbalance型となっている
- 20. 形状を調整:パラメトリック解析 • ωseの周波数を下げるため直列のLとCを調整する。この結果 ωse ＝ωshがそろうようにする • 直列のLとCの要素となるスタブ部とくしの長さに対して変数を設定 • それぞれの寸法を少しづつ変更した連続解析を実行 lc ls lc:10-10.5mm 0.1mm Step ls:10-11mm 0.1mm Step HFSSのパラメトリック解析設定画面 の組み合わせを連続解析
- 21. パラメトリック解析によって得られた分散特性 • 解析によって得られた複数結果を重ねて表示 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 re(beta_p) [deg] 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 freq[GHz] Ansoft Corporation feed_7p00_3cellsdispersion diagram Curve Info lc='10.2mm' ls='10.8mm' lc='10.3mm' ls='10.8mm' lc='10.4mm' ls='10.8mm' lc='10.5mm' ls='10.8mm' lc='10.2mm' ls='10.9mm' lc='10.3mm' ls='10.9mm' lc='10.4mm' ls='10.9mm' lc='10.5mm' ls='10.9mm' lc='10.2mm' ls='11mm' lc='10.3mm' ls='11mm' lc='10.4mm' ls='11mm' lc='10.5mm' ls='10mm' air line
- 22. リークアンテナとして採用する くし型形状の分散特性 • パラメトリック解析を行った結果からlc:10.2mm, ls:10.9mmを採用 • ωseを下げる効果が得られbalance型の分散特性が得られた 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 re(beta_p) [deg] 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 Y1[GHz] Ansoft Corporation feed_7p00_3cellsfinal Curve Info freq Setup_1 : Sweep1 lc='10.2mm' ls='10.9mm' freq1 Imported lc='10.5mm' ls='10mm' air line 赤:最終的に得ら れた分散特性 緑:最初の分散 特性 seω shω ω ωseの周波数が下がりbalance型の特性となった
- 25. -18.00 -11.00 -4.00 3.00 90 60 30 0 -30 -60 -90 遠方界の出力 • Directivity(total:db:phi:0°,theta:-90-90°)を出力 エネルギー 印加方向 赤:1.8GHz 左手系材料 紫:2.2GHz β≒0 青:2.7GHz 右手系材料 利得とアンテナモデルの位置関係
- 31. 解析モデル • パッチと空気側面に周期境界条件を付加し Γ-X,X-M,M-Γの条件となる位相差βを付加 • βを固定し各々の条件における共振周波数を算出 px:x方向の位相差 py:y方向の位相差
- 32. Distributed Option(分散処理機能) • Γ,X,Mの条件として与える位相差は複数存在しており、シーケンシャ ルに解析を実行すると多くの時間を要する • このような解析はパラレルに解析実行可能なDistributed Option機 能を用いることにより解析速度を大幅アップ • パッチ構造の解析であればPCの台数倍の解析速度アップが期待で きる
- 33. 出力された分散特性 • Γ-X,Γ-Mの分散特性 • レンズに使用する誘電体の分散特性をdielectric lineとし分散特性と重ねる • 交点は比誘電率の絶対値が一致していることを示す。この交点の周波数に 着目して全体モデルを解析する
- 35. 解析モデル設定条件 • 上面、下面に電位差を与えるための電圧源を設置 • レンズモデルであるため、物理形状、電磁場の振る舞い共に対称 性をもっていることからXZ平面にSymmetry境界を与える • 解析周波数3.8GHzで解析 電圧源 Symmetry境界 解析モデル
- 37. まとめ • リークアンテナや平面レンズの解析例を通して電磁界シ ミュレータHFSSは様々なメタマテリアル構造を解析可能で あることをご紹介いたしました • リークアンテナ解析ではくし型形状に変数を与えLCの調整 を行いました。ここではパラメトリック解析を利用し、最終 的にbalance型の形状調整を行いました。 • 平面レンズ解析ではパッチ構造のLCを簡易式で算出しま したがLCR抽出機能であるQ3D Extractorでも簡易式と同等 のLCが得られました • βを固定した分散特性算出の場合並列処理機能である Distributed Optionが大幅な解析速度アップに有効です
- 38. ご静聴ありがとうございました アンソフト･ジャパン 五十嵐 淳 参考文献 • [1]V. Veselago, “The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ” Soviet Physics Uspekhi, vol.10, no. 4, pp.509- 514, Jan. 1968 • [2]T.Itoh, “Birth of CRLH SCHEME” MWE2007 Microwave Workshop Digest, pp465-469, Nov.2007 • [3]A. Lai, “Left-Handed Materials for Microwave Engineering Applications”, アンソフト社技術セミナー2007 RF and Microwave Design, pp117-146, Oct. 2007 • [4]NADER ENGHETA RICHARD W.ZIOLKOWSKI, “Metamaterials”, 2006 • [5]Ansoft corporation, “Left-Handed Metamaterial Design Guide”, 2007 アンソフトブースではメタマテリアルの他、様々な解析例が 紹介されております。是非お立ち寄りください。