• Télécharger
Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555

le

  • 1,233 vues

 

Statistiques

Vues

Total des vues
1,233
Vues sur SlideShare
896
Vues externes
337

Actions

J'aime
0
Téléchargements
0
Commentaires
0

1 intégré 337

http://kruaunmath.wordpress.com 337

Accessibilité

Catégories

Détails de l'import

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Droits d'utilisation

© Tous droits réservés

Report content

Signalé comme inapproprié Signaler comme inapproprié
Signaler comme inapproprié

Indiquez la raison pour laquelle vous avez signalé cette présentation comme n'étant pas appropriée.

Annuler
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Êtes-vous sûr de vouloir
    Votre message apparaîtra ici
    Processing...
Poster un commentaire
Modifier votre commentaire

Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555 Presentation Transcript

  • 1. การออกแบบการเรียนรู้การออกแบบการเรียนรู้เรื่องฟังก์ชันเรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับกลับอาจารย์ ดรอาจารย์ ดร.. ไพโรจน์ น่วมไพโรจน์ น่วมนุ่มนุ่มสาขาวิชาการศึกษาสาขาวิชาการศึกษาคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัย
  • 2. หัวข้อของการบรรยาย วิธีออกแบบย้อนกลับ(Backward Design) การออกแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับขั้นตอนและแนวปฏิบัติตัวอย่าง
  • 3. ฟังก์ชันYear 1Year 2 Year 3Year 4ชุมนุมการเมืองYear 5ไข้หวัดนกYear 6สึนามิญี่ปุ่นการเรียนรู้ตามสภาพจริงธีออกแบบย้อนกลับกำากับโดย…..ภาพยนต์โดย…..มหาลัยเหมืองแร่ ฉบับ 5UDbF
  • 4. การออกแบบและจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับและการเรียนรู้ตามสภาพจริงวิธีออกแบบย้อนกลับการเรียนรู้ตามสภาพจริงการประเมินตามสภาพจริงพิมพ์เขียวของการจัดกิจกรรมการเรียนการออกแบบการเรียนรู้(หน่วยการเรียนรู้)การสะท้อนผลการปฏิบัติการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ข้อมูลเพื่อนำาไปปรับปรุงและพัฒนาตรวจสอบเขียนแผน
  • 5. ฟังก์ชันฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล&ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติแคลคูลัสค่าสัมบูรณ์detAoperation……..ความน่าจะเป็น
  • 6. Grant Wiggins Jay McTighe
  • 7. แนวทางหนึ่งในการออกแบบการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างความเข้าใจBackward Designเป้าหมายวามเข้าใจ และการนำาความรู้ไปใช้งานวิธีการออกแบบย้อนกลับรื่องมือ ช่วยแปลงจากมาตรฐานการเรียนรู้ไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้น Big ideas และ การนำาไปใช้งานเน้นการเรียนรู้อย่างมีความหมายฐานการเรียนรู้ เป็นตัวช่วยในการออกแบบการประเม
  • 8. Backward Designหลักสูตรสถานศึกษาหลักสูตรรายวิชาหน่วยการเรียนรู้
  • 9. หน่วยการเรียนรู้ (unit of learning) หมายถึงความรู้ที่ครบวงจรในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่มาจากการนำาความคิดรวบยอดหลักต่างๆ มาเชื่อมโยงกันอย่างเป็นระบบ แล้วกำาหนดหัวเรื่อง (theme) จัดกิจกรรมการเรียนรู้อย่างสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ตามความสนใจ ความต้องการของผู้เรียนหน่วยการเรียนรู้เนื้อหาสาระ/ทักษะกิจกรรมการเรียนรู้และสื่อการเรียนรู้การวัดและประเมินผลวัตถุประสงค์
  • 10. การออกแบบการจัดการเรียนการสอนที่ใช้การวัดและประเมินผลเป็นตัวกำาหนดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยทั่วไปขั้นตอนการวัดและประเมินผลเป็นขั้นสุดท้ายของการวางแผนการจัดการเรียนรู้ การย้อนเอาขั้นสุดท้ายมาคิดพิจารณาตั้งแต่เริ่มต้น ช่วยให้สามารถออกแบบประสบการณ์การเรียนรู้อย่างเป็นขั้นตอนได้สอดคล้องกับเป้าหมายที่หลักการนี้พัฒนาโดยแกรนต์ วิกกินส์และ เจย์ แมกไทBackward Design
  • 11. Stage 1. Identify Desired ResultsStage 2. Determine Acceptable EvidenceStage 3. Plan Learning Experiencesand InstructionBackward Design
  • 12. Stage 1. Identify Desired Results
  • 13. Stage 2. Determine Acceptable Evidence
  • 14. การออกแบบการวัดผลและประเมินผลการออกแบบการวัดผลและประเมินผลการประเมินตามสภาพจริงเน้นความหลากหลายวิธีการประเมินช่วงเวลาการประเมิน ผู้ประเมิน
  • 15. Stage 3. Plan Learning Experiencesand Instruction.
  • 16. ขั้นที่ 1: Identify Desired Resultsเป้าหมายของการเรียนรู้ :ความเข้าใจที่คงทน : คำาถามหลักที่สำาคัญ :ความรู้ : ทักษะ :ขั้นที่ 2 : Determine Acceptable Evidenceหลักฐานการเรียนรู้โดยตรง :หลักฐานการเรียนรู้โดยอ้อม:กรอบการวัดและประเมินผลขั้นที่ 3 : Plan Learning Experiences and Instruction.แผนการจัดประสบการณ์การเรียนรู้กรอบเวลาขั้นตอนการจัดกิจกรรม
  • 17. แนวคิดหลัก (แก่น)(main concepts)ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คุณลักษณะทางคณิตศาสตร์พฤติกรรมการเรียนรู้มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดผลการเรียนรู้ที่คาดหวังลำาดับประสบการณ์การเรียนรู้ (เรียงพฤติกรรม)ขั้นตอนการจัดกิจกรรมวิธีการวัดและประเมินผลภาระงาน/ชิ้นงานผลลัพธ์การเรียนรู้(ปลายทาง)
  • 18. แนวคิดหลัก(แก่น)ที่สำาคัญเรื่องฟังก์ชันตัวชี้วัด & พฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัดกรอบการประเมินตามสภาพจริงกรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจภาระงานหรือชิ้นงานทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรคุณลักษณะที่พึงประสงค์ทางคณิตศาสตรขั้นตอนที่ 3ขั้นตอนที่ 2ขั้นตอนที่ 1วิธีออกแบบย้อนกลับ พิมพ์เขียว
  • 19. ขั้น1 ผลลัพธ์การเรียนรู้ (ปลายทาง)ที่ต้องการให้เกิดความคิดรวบยอด(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)ตัวแทน(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)การนำาไปใช้งาน(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คุณลักษณะทางคณิตศาสตร์ประเภทของฟังก์ชัน
  • 20. ความคิดรวบยอด-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ประเภทฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆการแก้ปัญหาการให้เหตุผลารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอการเชื่อมโยงความสัมพันธ์และฟังก์ชันทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันเชื่อมั่นมุ่งมั่นกระตือรือร้นประเมินตนเองเห็นคุณค่าคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์
  • 21. ความคิดรวบยอด- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันประเภทพีชคณิตของฟังก์ชันคอมโพสิทของฟังก์ชันความหมายการหาสมการอินเวอร์สของฟังก์ชันฟังก์ชัน 1-1ฟังก์ชันทั่วถึงฟังก์ชันอินเวอร์สกราฟของฟังก์ชันการเลื่อนกราฟในแนวตั้งและแนวนอนฟังก์ชันเทคนิคการเขียนกราฟของฟังก์ชัน-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัม-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังการดำาเนินการสมบัติต่างๆ
  • 22. ความหมายของฟังก์ชันความหมายของฟังก์ชัน1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น(บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี)2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปรหนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x)3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือกระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x)จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต(algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น(บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี)2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปรหนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x)3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือกระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x)จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต(algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ที่สมาชิกในโดเมนแต่ละตัวจับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์เพียงตัวเดียว
  • 23. ตัวแทนของความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ได้ยินเสียงฟ้าผ่า(x วินาที) กับระยะทางระหว่างผู้ที่ได้ยินเสียงกับสถานที่เกิดฟ้าผ่า(y กิโลเมตร)
  • 24. สัญกรณ์ของฟังก์ชัน
  • 25. ประเภทของฟังก์ชัน
  • 26. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี 5ประเภท ซึ่งแต่ละประเภทประกอบด้วยความสามารถย่อยๆ หลายอย่าง1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยสามารถแก้ปัญหาได้สามารถสร้างปัญหาหรือโจทย์ปัญหา จากข้อมูลที่กำาหนดให้ได้ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหาสามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบหรือผลเฉลยสามารถขยายความคิดจากผลการแก้ปัญหา ไปสู่การสร้างผลเฉลยในรูปทั่วไป
  • 27. 2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถ ดังนี้ ใช้ inductive reasoning สร้างข้อความคาดการณ์ โดยอาศัยการสังเกตตัวอย่างหลายตัวอย่าง และการมองความสัมพันธ์ ใช้ การให้เหตุผลเชิงสัดส่วน ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ การให้เหตุผลเชิงปริภูมิ ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ deductive reasoning ในการตรวจสอบข้อสรุป และสร้างเหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือ3. การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยความสามารถดังนี้ ( สื่อสาร) สามารถอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ โดยการพูดการเขียน การสาธิต และ การแสดงให้เห็น ( สื่อความหมาย) เข้าใจ แปลความหมาย และประเมินความคิดทางคณิตศาสตร์ จากข้อมูลที่พบเห็นซึ่งนำาเสนอในรูปการเขียนหรือ รูปการพูดปากเปล่า) (นำาเสนอ) ใช้คำาศัพท์ สัญลักษณ์ และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ในการนำาเสนอข้อมูลหรือความคิดทางคณิตศาสตร์ให้
  • 28. 4. การเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้• ตระหนัก และรู้จักเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์• เข้าใจคณิตศาสตร์ว่าเชื่อมโยงกันได้อย่างไร และนำาความรู้หนึ่งไปสร้างความรู้ใหม่ที่เกี่ยวข้องกันได้• ตระหนักและรู้จักประยุกต์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ5. ความคิดริเริ่มทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้• (ความคิดคล่อง :Fluency) สามารถคิดได้คำาตอบที่หลากหลายและคำาตอบมาจากวิธีการที่ต่างกัน• (ความคิดยืดหยุ่น : Flexibility) สามารถใช้วิธีการคิดที่หลากหลาย หรือการคิดโดยใช้แนวทางที่ต่างๆ กันซึ่งปรับเปลี่ยนไปตามเงื่อนไขหรือสถานการณ์ที่กำาหนด• (ความคิดริเริ่ม: Originality) สามารถคิดได้แปลกใหม่ ที่ไม่เหมือนใครหรือ ไม่มีใครเคยคิดมาก่อน• (ความคิดละเอียดลออ:Delicacy) สามารถคิดได้อย่างลึกซึ้ง คิดในรายละเอียดอย่างรอบคอบ
  • 29. เชื่อมั่นมุ่งมั่นกระตือรือร้นประเมินตนเองเห็นคุณค่าชื่นชอบคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์
  • 30. พฤติกรรมการเรียนรู้2. หลักฐานการเรียนรู้ ที่สะท้อนว่าบรรลุเป้าหมายภาระงาน/ชั้นงานการวัดและประเมินผลวิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล
  • 31. ความคิดรวบยอด-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ประเภทฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาการให้เหตุผลารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอการเชื่อมโยงความสัมพันธ์และฟังก์ชันทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
  • 32. การวิเคราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันตัวแทนของฟังก์ชันชนิดของฟังก์ชันทักษะการแก้ปัญหาเห็นคุณค่า
  • 33. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันสถานการณ์หรือปัญหา1.ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร)2. ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร3. ระบุโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ 4.ระบุแบบรูป (สมการ) ของความสัมพันธ์5.ระบุได้ว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวนั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่ โดยหลากหลายหลากหลาย
  • 34. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่ตัวแทนของฟังก์ชันนำาเสนอมโนทัศน์รูปต่างๆ ตารางกราฟสมการ (สูตร)เซตของคู่อันดับ3.1 สามารถแสดงตัวแทนของฟังก์ชันในรูปต่างๆ ได้3.2 สามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปแบบที่ต่างกันได้3.3 สามารถหาค่าของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตารางกราฟ และสัญลักษณ์สถานการณ์หรือปัญหาการเขียนกราฟของฟังก์ชันการหาค่าของฟังก์ชัน
  • 35. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่ชนิดของฟังก์ชันฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเซียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆสถานการณ์หรือปัญหาระบุได้ว่าเป็นฟังก์ชันชนิดใด(ใช้แนวทางของกราฟ)xy
  • 36. ทักษะการแก้ปัญหาความสามารถย่อย- กระบวนการแก้ปัญหา (โพลยา)- การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง- กลวิธีในการแก้ปัญหา- การตรวจสอบคำาตอบ- การกำากับสถานการณ์หรือปัญหาความสามารถย่อย- กระบวนการแก้ปัญหา(โพลยา)- การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง- กลวิธีในการแก้ปัญหา- การตรวจสอบคำาตอบ- การกำากับตนเองทักษะการเชื่อมโยงทักษะการให้เหตุผล
  • 37. เห็นคุณค่ารายงานสะท้อนตนเอง
  • 38. ภาระงาน หรือ ชิ้นงานมโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ตัวแทนของฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ชนิดของฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ทักษะการแก้ปัญหาพฤติกรรมการเรียนร
  • 39. นักวิทยาศาสตร์ได้ทำาการทดลองยาปฏิชีวนะสองชนิด โดยการใส่ยาปฏิชีวนะชนิดนี้ลงในถาดซึ่งมีแบคทีเรียจำานวนหนึ่งพบว่า จำานวนแบคทีเรียลดลงตามเวลาที่เพิ่มขึ้นและยังพบว่าฟังก์ชันที่ทำานายจำานวนแบคทีเรียเมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมงt61f (t) 4,000,0002 =  ÷ t81g(t) 6,000,0002 =  ÷ 
  • 40. Option Aปีแรก 0.05$ปีที่สอง 0.15$ปีที่สาม 0.45$ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าของปีก่อนหน้าOption Bปีแรก 10 $ปีที่สอง 20 $ปีที่สาม 40 $ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของปีก่อนหน้าOption Cปีแรก 100,000$ปีที่สอง 200,000$ปีที่สาม 300,000$ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นปีละ
  • 41. ระดับ 1ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด(Relation structure)ความหมายของฟังก์ชัน( 4เมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนไม่สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้กล่าวคือ ไม่แสดงความเข้าใจในพฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัดเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ-ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน(ตัวแปร)- ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร- ระบุโดเมนเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ- ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน(ตัวแปร) -ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้างโดยสามารถ- ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร)- ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร- ระบุโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ -เกณฑ์การประเมินามหมายของฟังก์ชัน
  • 42. ระดับ 1ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด (Relationstructure)สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน( 2พฤติกรรม )นักเรียนไม่เข้าใจสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- ไม่สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้-อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้ แต่การ- อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้พร้อมอธิบายแนวคิดประกอบคำาตอบได้ถูกต้องอย่างสมบูรณ์สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน
  • 43. ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3 โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้าง ความคิดรวบยอด (Relationstructure)การแสดง(สร้าง)เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนไม่สามารถแสดง(สร้าง) ตัวแทนของฟังก์ชันได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้บ้างเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้องการเทียบเคียงนักเรียนไม่สามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้นักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้บ้างนักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้นักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้ถูกต้องการหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตาราง กราฟ และสัญลักษณ์ นักเรียนไม่สามารถอ่าน หรือหาค่าของฟังก์ชันนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 1 รูปแบบนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 2 รูปแบบนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 3 รูปแบบการนักเรียนไม่สามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและรูปสัญลักษณ์สู่สถานการณ์ชีวิตจริงได้จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความจากตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์นักเรียนสามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่สถานการณ์ชีวิตจริงได้ถูกต้องตัวแทนของฟังก์ชัน
  • 44. ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด (Relationstructure)การใช้ฟังก์ชันแก้ปัญหาในสถานการณ์ชีวิตจริงเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนไม่สามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้บ้างโดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- แสดงแนวคิดที่เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้ โดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- สามารถใช้ตัวแทนของเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้ โดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- สามารถใช้ตัวแทนของการนำาไปใช้
  • 45. การตรวจแบบทดสอบการตรวจผลงาน (ใบงาน แบบฝึกหัด)การสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน(แบบสังเกต) การสัมภาษณ์ (แบบสัมภาษณ์)การเขียนบันทึกการเรียนรู้ (แบบบันทึก)วิธีการและเครื่องมือที่ใช้ประเมินผู้ประเมินประเมินผู้วิจัย ครูนักเรียนช่วงเวลาก่อน ระหว่างหลัง
  • 46. 3. Plan Learning Experiences andInstruction.มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันตัวแทนของฟังก์ชันชนิดของฟังก์ชันทักษะการแก้ปัญหาเรียงลำาดับพฤติกรรมการเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนาพฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆพฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ
  • 47. 1) แผนผังการสร้างความเข้าใจเรื่องฟังก์ชัน2) ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจริง3) แนวปฏิบัติการจัดการเรียนรู้ตามสภาพจริงกรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจร
  • 48. สร้าง/ได้รับความรู้ สรุป/จัดระบบโครงสร้างความรู้นำาความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ แลกเปลี่ยนตรวจสอบความรู้ ทบทวนความรู้เดิมขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจริงสถานการณ์ในชีวิตจริง