• J'aime
  • Télécharger
Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
Prochain SlideShare
Chargement dans... 5
×

Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555

  • 831 vues
Transféré le

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Êtes-vous sûr de vouloir
    Votre message apparaîtra ici
    Soyez le premier à commenter
    Be the first to like this
Aucun téléchargement

Vues

Total des vues
831
Sur Slideshare
0
À partir des ajouts
0
Nombre d'ajouts
1

Actions

Partages
Téléchargements
0
Commentaires
0
J'aime
0

Ajouts 0

No embeds

Signaler un contenu

Signalé comme inapproprié Signaler comme inapproprié
Signaler comme inapproprié

Indiquez la raison pour laquelle vous avez signalé cette présentation comme n'étant pas appropriée.

Annuler
    No notes for slide

Transcript

  • 1. การออกแบบการเรียนรู้การออกแบบการเรียนรู้เรื่องฟังก์ชันเรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับกลับอาจารย์ ดรอาจารย์ ดร.. ไพโรจน์ น่วมไพโรจน์ น่วมนุ่มนุ่มสาขาวิชาการศึกษาสาขาวิชาการศึกษาคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัย
  • 2. หัวข้อของการบรรยาย วิธีออกแบบย้อนกลับ(Backward Design) การออกแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับขั้นตอนและแนวปฏิบัติตัวอย่าง
  • 3. ฟังก์ชันYear 1Year 2 Year 3Year 4ชุมนุมการเมืองYear 5ไข้หวัดนกYear 6สึนามิญี่ปุ่นการเรียนรู้ตามสภาพจริงธีออกแบบย้อนกลับกำากับโดย…..ภาพยนต์โดย…..มหาลัยเหมืองแร่ ฉบับ 5UDbF
  • 4. การออกแบบและจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับและการเรียนรู้ตามสภาพจริงวิธีออกแบบย้อนกลับการเรียนรู้ตามสภาพจริงการประเมินตามสภาพจริงพิมพ์เขียวของการจัดกิจกรรมการเรียนการออกแบบการเรียนรู้(หน่วยการเรียนรู้)การสะท้อนผลการปฏิบัติการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ข้อมูลเพื่อนำาไปปรับปรุงและพัฒนาตรวจสอบเขียนแผน
  • 5. ฟังก์ชันฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล&ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติแคลคูลัสค่าสัมบูรณ์detAoperation……..ความน่าจะเป็น
  • 6. Grant Wiggins Jay McTighe
  • 7. แนวทางหนึ่งในการออกแบบการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างความเข้าใจBackward Designเป้าหมายวามเข้าใจ และการนำาความรู้ไปใช้งานวิธีการออกแบบย้อนกลับรื่องมือ ช่วยแปลงจากมาตรฐานการเรียนรู้ไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้น Big ideas และ การนำาไปใช้งานเน้นการเรียนรู้อย่างมีความหมายฐานการเรียนรู้ เป็นตัวช่วยในการออกแบบการประเม
  • 8. Backward Designหลักสูตรสถานศึกษาหลักสูตรรายวิชาหน่วยการเรียนรู้
  • 9. หน่วยการเรียนรู้ (unit of learning) หมายถึงความรู้ที่ครบวงจรในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่มาจากการนำาความคิดรวบยอดหลักต่างๆ มาเชื่อมโยงกันอย่างเป็นระบบ แล้วกำาหนดหัวเรื่อง (theme) จัดกิจกรรมการเรียนรู้อย่างสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ตามความสนใจ ความต้องการของผู้เรียนหน่วยการเรียนรู้เนื้อหาสาระ/ทักษะกิจกรรมการเรียนรู้และสื่อการเรียนรู้การวัดและประเมินผลวัตถุประสงค์
  • 10. การออกแบบการจัดการเรียนการสอนที่ใช้การวัดและประเมินผลเป็นตัวกำาหนดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยทั่วไปขั้นตอนการวัดและประเมินผลเป็นขั้นสุดท้ายของการวางแผนการจัดการเรียนรู้ การย้อนเอาขั้นสุดท้ายมาคิดพิจารณาตั้งแต่เริ่มต้น ช่วยให้สามารถออกแบบประสบการณ์การเรียนรู้อย่างเป็นขั้นตอนได้สอดคล้องกับเป้าหมายที่หลักการนี้พัฒนาโดยแกรนต์ วิกกินส์และ เจย์ แมกไทBackward Design
  • 11. Stage 1. Identify Desired ResultsStage 2. Determine Acceptable EvidenceStage 3. Plan Learning Experiencesand InstructionBackward Design
  • 12. Stage 1. Identify Desired Results
  • 13. Stage 2. Determine Acceptable Evidence
  • 14. การออกแบบการวัดผลและประเมินผลการออกแบบการวัดผลและประเมินผลการประเมินตามสภาพจริงเน้นความหลากหลายวิธีการประเมินช่วงเวลาการประเมิน ผู้ประเมิน
  • 15. Stage 3. Plan Learning Experiencesand Instruction.
  • 16. ขั้นที่ 1: Identify Desired Resultsเป้าหมายของการเรียนรู้ :ความเข้าใจที่คงทน : คำาถามหลักที่สำาคัญ :ความรู้ : ทักษะ :ขั้นที่ 2 : Determine Acceptable Evidenceหลักฐานการเรียนรู้โดยตรง :หลักฐานการเรียนรู้โดยอ้อม:กรอบการวัดและประเมินผลขั้นที่ 3 : Plan Learning Experiences and Instruction.แผนการจัดประสบการณ์การเรียนรู้กรอบเวลาขั้นตอนการจัดกิจกรรม
  • 17. แนวคิดหลัก (แก่น)(main concepts)ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คุณลักษณะทางคณิตศาสตร์พฤติกรรมการเรียนรู้มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดผลการเรียนรู้ที่คาดหวังลำาดับประสบการณ์การเรียนรู้ (เรียงพฤติกรรม)ขั้นตอนการจัดกิจกรรมวิธีการวัดและประเมินผลภาระงาน/ชิ้นงานผลลัพธ์การเรียนรู้(ปลายทาง)
  • 18. แนวคิดหลัก(แก่น)ที่สำาคัญเรื่องฟังก์ชันตัวชี้วัด & พฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัดกรอบการประเมินตามสภาพจริงกรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจภาระงานหรือชิ้นงานทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรคุณลักษณะที่พึงประสงค์ทางคณิตศาสตรขั้นตอนที่ 3ขั้นตอนที่ 2ขั้นตอนที่ 1วิธีออกแบบย้อนกลับ พิมพ์เขียว
  • 19. ขั้น1 ผลลัพธ์การเรียนรู้ (ปลายทาง)ที่ต้องการให้เกิดความคิดรวบยอด(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)ตัวแทน(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)การนำาไปใช้งาน(ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน)ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คุณลักษณะทางคณิตศาสตร์ประเภทของฟังก์ชัน
  • 20. ความคิดรวบยอด-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ประเภทฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆการแก้ปัญหาการให้เหตุผลารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอการเชื่อมโยงความสัมพันธ์และฟังก์ชันทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันเชื่อมั่นมุ่งมั่นกระตือรือร้นประเมินตนเองเห็นคุณค่าคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์
  • 21. ความคิดรวบยอด- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันประเภทพีชคณิตของฟังก์ชันคอมโพสิทของฟังก์ชันความหมายการหาสมการอินเวอร์สของฟังก์ชันฟังก์ชัน 1-1ฟังก์ชันทั่วถึงฟังก์ชันอินเวอร์สกราฟของฟังก์ชันการเลื่อนกราฟในแนวตั้งและแนวนอนฟังก์ชันเทคนิคการเขียนกราฟของฟังก์ชัน-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัม-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังการดำาเนินการสมบัติต่างๆ
  • 22. ความหมายของฟังก์ชันความหมายของฟังก์ชัน1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น(บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี)2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปรหนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x)3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือกระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x)จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต(algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น(บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี)2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปรหนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x)3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือกระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x)จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต(algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ที่สมาชิกในโดเมนแต่ละตัวจับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์เพียงตัวเดียว
  • 23. ตัวแทนของความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ได้ยินเสียงฟ้าผ่า(x วินาที) กับระยะทางระหว่างผู้ที่ได้ยินเสียงกับสถานที่เกิดฟ้าผ่า(y กิโลเมตร)
  • 24. สัญกรณ์ของฟังก์ชัน
  • 25. ประเภทของฟังก์ชัน
  • 26. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี 5ประเภท ซึ่งแต่ละประเภทประกอบด้วยความสามารถย่อยๆ หลายอย่าง1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยสามารถแก้ปัญหาได้สามารถสร้างปัญหาหรือโจทย์ปัญหา จากข้อมูลที่กำาหนดให้ได้ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหาสามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบหรือผลเฉลยสามารถขยายความคิดจากผลการแก้ปัญหา ไปสู่การสร้างผลเฉลยในรูปทั่วไป
  • 27. 2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถ ดังนี้ ใช้ inductive reasoning สร้างข้อความคาดการณ์ โดยอาศัยการสังเกตตัวอย่างหลายตัวอย่าง และการมองความสัมพันธ์ ใช้ การให้เหตุผลเชิงสัดส่วน ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ การให้เหตุผลเชิงปริภูมิ ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ deductive reasoning ในการตรวจสอบข้อสรุป และสร้างเหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือ3. การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยความสามารถดังนี้ ( สื่อสาร) สามารถอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ โดยการพูดการเขียน การสาธิต และ การแสดงให้เห็น ( สื่อความหมาย) เข้าใจ แปลความหมาย และประเมินความคิดทางคณิตศาสตร์ จากข้อมูลที่พบเห็นซึ่งนำาเสนอในรูปการเขียนหรือ รูปการพูดปากเปล่า) (นำาเสนอ) ใช้คำาศัพท์ สัญลักษณ์ และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ในการนำาเสนอข้อมูลหรือความคิดทางคณิตศาสตร์ให้
  • 28. 4. การเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้• ตระหนัก และรู้จักเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์• เข้าใจคณิตศาสตร์ว่าเชื่อมโยงกันได้อย่างไร และนำาความรู้หนึ่งไปสร้างความรู้ใหม่ที่เกี่ยวข้องกันได้• ตระหนักและรู้จักประยุกต์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ5. ความคิดริเริ่มทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้• (ความคิดคล่อง :Fluency) สามารถคิดได้คำาตอบที่หลากหลายและคำาตอบมาจากวิธีการที่ต่างกัน• (ความคิดยืดหยุ่น : Flexibility) สามารถใช้วิธีการคิดที่หลากหลาย หรือการคิดโดยใช้แนวทางที่ต่างๆ กันซึ่งปรับเปลี่ยนไปตามเงื่อนไขหรือสถานการณ์ที่กำาหนด• (ความคิดริเริ่ม: Originality) สามารถคิดได้แปลกใหม่ ที่ไม่เหมือนใครหรือ ไม่มีใครเคยคิดมาก่อน• (ความคิดละเอียดลออ:Delicacy) สามารถคิดได้อย่างลึกซึ้ง คิดในรายละเอียดอย่างรอบคอบ
  • 29. เชื่อมั่นมุ่งมั่นกระตือรือร้นประเมินตนเองเห็นคุณค่าชื่นชอบคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์
  • 30. พฤติกรรมการเรียนรู้2. หลักฐานการเรียนรู้ ที่สะท้อนว่าบรรลุเป้าหมายภาระงาน/ชั้นงานการวัดและประเมินผลวิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล
  • 31. ความคิดรวบยอด-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์-สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน- ความหมายของความสัมพันธ์- โดเมนและเรนจ์ตัวแทนการเขียนแทนความสัมพันธ์และฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ)การเทียบเคียงการหาค่าของฟังก์ชันการตีความการนำาไปใช้ประเภทฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาการให้เหตุผลารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอการเชื่อมโยงความสัมพันธ์และฟังก์ชันทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ความหมายฟังก์ชันการตรวจสอบโดยกราฟสัญลักษณ์และการหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
  • 32. การวิเคราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันตัวแทนของฟังก์ชันชนิดของฟังก์ชันทักษะการแก้ปัญหาเห็นคุณค่า
  • 33. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันสถานการณ์หรือปัญหา1.ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร)2. ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร3. ระบุโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ 4.ระบุแบบรูป (สมการ) ของความสัมพันธ์5.ระบุได้ว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวนั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่ โดยหลากหลายหลากหลาย
  • 34. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่ตัวแทนของฟังก์ชันนำาเสนอมโนทัศน์รูปต่างๆ ตารางกราฟสมการ (สูตร)เซตของคู่อันดับ3.1 สามารถแสดงตัวแทนของฟังก์ชันในรูปต่างๆ ได้3.2 สามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปแบบที่ต่างกันได้3.3 สามารถหาค่าของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตารางกราฟ และสัญลักษณ์สถานการณ์หรือปัญหาการเขียนกราฟของฟังก์ชันการหาค่าของฟังก์ชัน
  • 35. • เชตสองเซต(สิ่งสองสิ่ง)• การจับคู่• เงื่อนไขการจับคู่ชนิดของฟังก์ชันฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำาลังสองฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเซียลฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆสถานการณ์หรือปัญหาระบุได้ว่าเป็นฟังก์ชันชนิดใด(ใช้แนวทางของกราฟ)xy
  • 36. ทักษะการแก้ปัญหาความสามารถย่อย- กระบวนการแก้ปัญหา (โพลยา)- การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง- กลวิธีในการแก้ปัญหา- การตรวจสอบคำาตอบ- การกำากับสถานการณ์หรือปัญหาความสามารถย่อย- กระบวนการแก้ปัญหา(โพลยา)- การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง- กลวิธีในการแก้ปัญหา- การตรวจสอบคำาตอบ- การกำากับตนเองทักษะการเชื่อมโยงทักษะการให้เหตุผล
  • 37. เห็นคุณค่ารายงานสะท้อนตนเอง
  • 38. ภาระงาน หรือ ชิ้นงานมโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ตัวแทนของฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ชนิดของฟังก์ชันพฤติกรรมการเรียนรู้ทักษะการแก้ปัญหาพฤติกรรมการเรียนร
  • 39. นักวิทยาศาสตร์ได้ทำาการทดลองยาปฏิชีวนะสองชนิด โดยการใส่ยาปฏิชีวนะชนิดนี้ลงในถาดซึ่งมีแบคทีเรียจำานวนหนึ่งพบว่า จำานวนแบคทีเรียลดลงตามเวลาที่เพิ่มขึ้นและยังพบว่าฟังก์ชันที่ทำานายจำานวนแบคทีเรียเมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมงt61f (t) 4,000,0002 =  ÷ t81g(t) 6,000,0002 =  ÷ 
  • 40. Option Aปีแรก 0.05$ปีที่สอง 0.15$ปีที่สาม 0.45$ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าของปีก่อนหน้าOption Bปีแรก 10 $ปีที่สอง 20 $ปีที่สาม 40 $ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของปีก่อนหน้าOption Cปีแรก 100,000$ปีที่สอง 200,000$ปีที่สาม 300,000$ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นปีละ
  • 41. ระดับ 1ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด(Relation structure)ความหมายของฟังก์ชัน( 4เมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนไม่สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้กล่าวคือ ไม่แสดงความเข้าใจในพฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัดเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ-ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน(ตัวแปร)- ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร- ระบุโดเมนเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ- ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน(ตัวแปร) -ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเมื่อกำาหนดสถานการณ์ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในลักษณะของฟังก์ชันได้บ้างโดยสามารถ- ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร)- ระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร- ระบุโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ -เกณฑ์การประเมินามหมายของฟังก์ชัน
  • 42. ระดับ 1ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด (Relationstructure)สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน( 2พฤติกรรม )นักเรียนไม่เข้าใจสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- ไม่สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้-อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้ แต่การ- อธิบายและหาค่าสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน- สามารถนำาเสนอสถานการณ์ในชีวิตจริงที่สอดคล้องกับฟังก์ชันดังกล่าวได้พร้อมอธิบายแนวคิดประกอบคำาตอบได้ถูกต้องอย่างสมบูรณ์สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน
  • 43. ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3 โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้าง ความคิดรวบยอด (Relationstructure)การแสดง(สร้าง)เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนไม่สามารถแสดง(สร้าง) ตัวแทนของฟังก์ชันได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้บ้างเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้องการเทียบเคียงนักเรียนไม่สามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้นักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้บ้างนักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้นักเรียนสามารถเทียบเคียงระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและสัญลักษณ์ได้ถูกต้องการหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตาราง กราฟ และสัญลักษณ์ นักเรียนไม่สามารถอ่าน หรือหาค่าของฟังก์ชันนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 1 รูปแบบนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 2 รูปแบบนักเรียนสามารถหาค่าของฟังก์ชันจากตัวแทนของฟังก์ชันได้ถูกต้อง 3 รูปแบบการนักเรียนไม่สามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟและรูปสัญลักษณ์สู่สถานการณ์ชีวิตจริงได้จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความจากตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่จากตัวแทนของฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์นักเรียนสามารถตีความตัวแทนของฟังก์ชันดังกล่าวสู่สถานการณ์ชีวิตจริงได้ถูกต้องตัวแทนของฟังก์ชัน
  • 44. ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง(Pre-structure)ระดับ 2โครงสร้างเดี่ยว(Unistructure)ระดับ 3โครงสร้างหลากหลาย(Multistructure)ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างความคิดรวบยอด (Relationstructure)การใช้ฟังก์ชันแก้ปัญหาในสถานการณ์ชีวิตจริงเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนไม่สามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้บ้างโดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- แสดงแนวคิดที่เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้ โดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- สามารถใช้ตัวแทนของเมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิตจริงให้นักเรียนสามารถใช้ตัวแทนในรูปกราฟหรือสัญลักษณ์มาแก้ปัญหาได้ โดย- สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา- สามารถใช้ตัวแทนของการนำาไปใช้
  • 45. การตรวจแบบทดสอบการตรวจผลงาน (ใบงาน แบบฝึกหัด)การสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน(แบบสังเกต) การสัมภาษณ์ (แบบสัมภาษณ์)การเขียนบันทึกการเรียนรู้ (แบบบันทึก)วิธีการและเครื่องมือที่ใช้ประเมินผู้ประเมินประเมินผู้วิจัย ครูนักเรียนช่วงเวลาก่อน ระหว่างหลัง
  • 46. 3. Plan Learning Experiences andInstruction.มโนทัศน์เรื่องฟังก์ชันตัวแทนของฟังก์ชันชนิดของฟังก์ชันทักษะการแก้ปัญหาเรียงลำาดับพฤติกรรมการเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนาพฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆพฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ
  • 47. 1) แผนผังการสร้างความเข้าใจเรื่องฟังก์ชัน2) ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจริง3) แนวปฏิบัติการจัดการเรียนรู้ตามสภาพจริงกรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจร
  • 48. สร้าง/ได้รับความรู้ สรุป/จัดระบบโครงสร้างความรู้นำาความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ แลกเปลี่ยนตรวจสอบความรู้ ทบทวนความรู้เดิมขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจริงสถานการณ์ในชีวิตจริง