PROGRAMMATION LINÉAIRE RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME DES INÉQUATIONS Algèbre – 1 ère  Secondaire
2-  Représenter graphiquement chacune  des inégalités suivantes: Y = 2
Y = 2
X = 2
X  + y = 5 Le point  (0, 0)    l’ensemble de solution
X  + y = 5 Le point  (0, 0)    l’ensemble de solution
2x - y = 6 Le point  (0, 0)   l’ensemble de solution
x - y = 4 Le point  (0, 0)   l’ensemble de solution
x + y = 0 Le point  (1, 0)   l’ensemble de solution
x - y = 0 Le point  (1, 0)   l’ensemble de solution
<ul><li>Représentation de chaque inéquation  </li></ul><ul><ul><li>Représenter la droite  </li></ul></ul><ul><ul><li>Trouv...
Résoudre le système des inéquations graphiquement:-
On vérifie le plan hachuré en  remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation  x + y = 5 x ...
On vérifie le plan hachuré en  remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation  2x + y = 7 2...
On représente les droites sur un même repère et on détermine  l’ensemble de solution commun, représenté par la partie  hac...
X ≥ 0 Y ≥ 0 (0,5) (5, 0) (3,5 ; 0) (0, 7) (2, 3) Soit la fonction objective r = 3 x + 4y Pour calculer la valeur maximale ...
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Programmation linéaire

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Programmation linéaire

  1. 1. PROGRAMMATION LINÉAIRE RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME DES INÉQUATIONS Algèbre – 1 ère Secondaire
  2. 2. 2- Représenter graphiquement chacune des inégalités suivantes: Y = 2
  3. 3.
  4. 4. Y = 2
  5. 5.
  6. 6.
  7. 7. X = 2
  8. 8. X + y = 5 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  9. 9. X + y = 5 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  10. 10. 2x - y = 6 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  11. 11. x - y = 4 Le point (0, 0)  l’ensemble de solution
  12. 12. x + y = 0 Le point (1, 0)  l’ensemble de solution
  13. 13. x - y = 0 Le point (1, 0)  l’ensemble de solution
  14. 14. <ul><li>Représentation de chaque inéquation </li></ul><ul><ul><li>Représenter la droite </li></ul></ul><ul><ul><li>Trouver le plan de solution de chaque droite en remplaçant par un point. </li></ul></ul><ul><li>Trouver le plan de solution « Plan commun » </li></ul><ul><li>Trouver les sommets du plan commun et remplacer dans la fonction objective pour savoir la valeur maximale ou minimale. </li></ul>
  15. 15. Résoudre le système des inéquations graphiquement:-
  16. 16. On vérifie le plan hachuré en remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation x + y = 5 x + y ≤ 5 Droite x y x + y = 5 0 5 x + y = 5 5 0
  17. 17. On vérifie le plan hachuré en remplaçant par les coordonnées du point de l’origine (0, 0) dans l’inéquation 2x + y = 7 2x + y ≤ 7 2x + y ≤ 7 Droite x y 2x + y = 7 0 7 2x + y = 7 3,5 0
  18. 18. On représente les droites sur un même repère et on détermine l’ensemble de solution commun, représenté par la partie hachurée commune
  19. 19. X ≥ 0 Y ≥ 0 (0,5) (5, 0) (3,5 ; 0) (0, 7) (2, 3) Soit la fonction objective r = 3 x + 4y Pour calculer la valeur maximale de la fonction objective, on remplace par les coordonnées des sommets de la figure hachurée. Alors, le point A rend la valeur de la fonction objective maximale

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