1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,2 ‫שאלה‬ 802 ‫שאלון‬
‫הסדרה‬ ‫ומנת‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫נמצא‬ ‫אלו‬ ‫נתונים‬ ‫בעזרת‬ ,a4 = 512 ‫ו־‬ a3 = 640 ‫נתון‬
.‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫של‬ ‫לסכום‬ ‫בנוסחה‬ ‫להשתמש‬ ‫שנוכל‬ ‫כך‬
:‫המשוואות‬ ‫מערכת‬ ‫את‬ ‫נקבל‬ an = a1qn−1
‫הנדסית‬ ‫בסדרה‬ ‫כללי‬ ‫לאיבר‬ ‫הנוסחה‬ ‫לפי‬
640 = a1q2
512 = a1q3
:‫בשנייה‬ ‫האחת‬ ‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫נחלק‬
5
4 = 1
q
‫)ניתן‬ ‫הראשונה‬ ‫המשוואה‬ ‫לפי‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ .q = 0.8 ‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫ולכן‬
:(‫השנייה‬ ‫במשוואה‬ ‫גם‬ ‫להשתמש‬
640 = a10.82
→ a1 = 1000
‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫של‬ ‫לסכום‬ ‫בנוסחה‬ ‫נשתמש‬ .‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫ואת‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאנו‬
:Sn = a1(qn
−1)
q−1
S9 = 1000·(0.89
−1)
0.8−1 = 4328.9
.4328.9 ‫הוא‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫תשעת‬ ‫סכום‬
1