1. ‫שאלון 408 שאלה 5, בגרות חורף תשע"ג‬
‫א. אלכסונים בריבוע חוצים את זוויות הריבוע ולכן 054 = ‪ .∠DAC = ∠BAC‬מתקיים‬
‫‪ .∠DAE = 450 − α‬נתבונן ב ‪:∆DAE‬‬
‫2‬
‫= )‪tan(450 − α‬‬ ‫‪a‬‬
‫ולכן:‬
‫2‬
‫=‪a‬‬ ‫)‪tan(450 −α‬‬
‫ב. נמצא את ‪:a‬‬
‫2‬
‫√‬
‫=‪a‬‬ ‫) 003− 054(‪tan‬‬ ‫3 2+4=‬
‫נחשב את שטח המשולש ‪:∆ADE‬‬
‫1‬
‫√‬ ‫√‬
‫= ‪S∆ADE‬‬ ‫2‬ ‫3 2 + 4 = 2 · )3 2 + 4( ·‬
‫נחשב את שטח המשולש ‪:∆ACD‬‬
‫1‬
‫√‬ ‫√‬ ‫√‬
‫= ‪S∆ACD‬‬ ‫2‬ ‫3 8 + 41 = )3 2 + 4( · )3 2 + 4( ·‬
‫ולכן:‬
‫√‬ ‫√‬ ‫√‬
‫3 6 + 01 = 3 2 + 4 − 3 8 + 41 = ‪S∆ACE = S∆ACD − S∆ADE‬‬
‫שטחו של משולש ‪ ∆ACE‬הוא 93.02 סמ"ר.‬
‫ג. אם 2 = ‪ DE = EC‬ס"מ אז צלעו של הריבוע היא 4 ס"מ ולכן:‬
‫‪DE‬‬ ‫1‬
‫= )‪tan(450 − α‬‬ ‫‪AD‬‬ ‫=‬ ‫2‬
‫) 1 (‪450 − α = arctan‬‬
‫2‬
‫מתקבל 034.81 = ‪.α‬‬
‫1‬
‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬
‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬
‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬