Codage

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codage canal et ADSL

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  1. 1. Codage canal Source numérique Signal canal Signal numérique 1001010110 Débit de la source Echantillonnage Compression Codage Canal Canal et réseaux Quantification Décompression Protocole Res.Source numérique 1001101011011Signal analogique(parole par ex.) Roland Gerber Mars 2005
  2. 2. Les protocoles Les paquets IP avec l’adresse du destinataire (Internet Protocole) La logique d’acheminement Ethernet, ATM…. Le niveau physique ADSL sur cuivre WDM sur fibre optique GSM sur onde radio….
  3. 3. Caractéristiques d’un canal Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseau Exemple - une paire torsadée - un câble coaxial - une fibre optique - une liaison radioélectrique Caractéristique d’un canal - Bande passante, déphasage - Rapport signal/bruit dans la bande e(t) = Acos ωt s(t) = αA cos (ωt – φ)Affaiblissement α Phase φ Canal φ = τ ω Avec φ = τω s(t) = Aα cos ω(t – τ) τ = temps de propagation ω min ωc ω ωc
  4. 4. Source Principes du codage canal T e(t) x(t) y(t) = x(t)*g(t) Codeur Canal t Canal g(t) γ x(ω)1011100 ωx(t) est un signal aléatoiresa densité spectrale de puissance γ x (ω) doit s’inscrire dans celle du canalLe « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou « 0 » un signal s(t)s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S(ω)Exemple s(t) Théorème de Parseval γ x (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2 Avec γ e (ω) = A2/T t
  5. 5. Codage NRZ s(t)«1» s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal t S(ω) = T sinωT/2 s(t) ωT/2«0» t Soit γ x (ω) = A²T sin² ωT/2 (ωT/2)² γ x (ω) Bande Canal min Caractéristiques Encombrement min ω c = π/T Composante continu 0 2π/T 4π/T ω Application Liaisons courtes par ex : clavier d’ordinateur
  6. 6. Codage biphasé «1» T Architecture T/2 - Porte x(t) «0» + γ x (ω) H²(ω) = 4 sin² ωΤ/4 S²(ω) = Α²T sin² ωT/4 (ωT/4)² γ x = 4A²T sin4 ωT/4 ω 0 4π/T (ωT/4)²Caractéristiques ApplicationsPas de composante continue Réseaux locaux EthernetSpectre plus large que NRZPossibilité de récupérer l’horloge T
  7. 7. Codage bipolaire« 1 » alternativement Architecture + ou Porte + T - «0» H²(ω) = 4 sin²ωT/2 S²(ω) = Α²T sin²ωT/2 (ωT/2)² γ x (ω) γ x (ω) = 4A²T sin4 ωΤ/2 ω (ωT/2)² 0 2π/TPas de composante continue ApplicationsSpectre 2 fois moins large que biphasé Réseaux longue distance sur câble cuivreRécupération horloge possible
  8. 8. Codes spécifiques T T T T T 1 0 0 1 0 DonnéesEmission Code DxCRéception Code DxC
  9. 9. Génération des codesExemple de code à 32 bit x=1+X2+X5
  10. 10. Intérêts des codes spécifiquesI) Etalement du spectre γ x (ω) γ x (ω) Enveloppe 2π/T ω 2πn/T ΝRZ Code spécifique Période élémentaire T/n L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex) pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilité des communications
  11. 11. Intérêts des codes spécifiquesII ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces)Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuseen affectant un code spécifique à chaque voie. Exemple de codes Les codes sont choisis de telle manière que les densités spectrales de puissance soient bien différenciées Voie 1 ou encore que le coefficient d’intercorrélation entre 2 codes soit faible Voie 2 Voie 3
  12. 12. Codes multi-niveauxPlusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre.Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8) 7 T T = période de base 1/T = R, rapidité de modulation en Bauds N = Nombre de bits par période T D = R x n , débit en bit/s 0 101 111 001 011 Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canal de bande passante donnée. La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus) Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)
  13. 13. Transmission dans un canal Α(ω) ϕ ω ω x(t) y(t) Α(ω)γ x (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2 γ y (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2 |A(ω)|² La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A(ω) La forme d’onde en sortie est fonction de A(ω) Pour avoir une forme d’onde optimale, x(t) y(t) des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie Fe Α(ω) Fs γ y (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2 |A(ω)|² |Fe(ω)|² |Fs(ω)|²
  14. 14. Décalage de bande γ x (ω) 2π/T ω0 ωΒande de base Bande modulée
  15. 15. Propagation omni-directionnelleCas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM) Pr = Pe Ge Gr ( λ/ 4πd )2 Pr Puisssance reçue (Watt) Pe Puissance émise (Watt) G Gains des antennes émissions et réceptions λ Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = 300 000 km/s d Distance entre émetteur et récepteur En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle, il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distance mais également en fonction de la fréquence
  16. 16. Antennes c= 300000 km/s,λ = c/f f = fréquence en Hertz, λ = longueur d’onde en m GSM: 935MHzLongueur antenne = λ/4 λ = 32 cm λ /4 = 8cm
  17. 17. Propagation point à point Emission RéceptionCe type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple,à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques.Il n’y a plus de dispersion d’énergieEn première approximation il vient Pr = Pe Ge Gr f²La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevéeLes communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz
  18. 18. ModulationLa modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signaldit « bande de base » Signal de modulation m(t) = A cos (ω 0 t + ϕ)Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est A ou ϕ ou ω 0 A kAModulation d’amplitude t T
  19. 19. Modulation d’amplitude L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base x(t) = A[ k + s(t)] cos (ω 0 t + ϕ) infSoit s(t) = 1/π s S (ω) cos (ωt + θ) dω 0x(t) = A/π S S(ω)cos (ωt + θ) cos (ω 0t + ϕ )dω X (ω) S ( ω) S (ω + ω 0 ) ω ω0
  20. 20. Démodulation Inf . x(t) Canal A(ω) y(t) = A/π S 0 S(ω) A(ω) cos (ωt + θ) cos (ω0t + ϕ)dωLa démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse yd (t) = y(t) cos ω0 t = A/π S S(ω)cos (ωt + θ) cos (ω0t + ϕ )cosω0t dωCes produits de cosinus entraîne des composantes à 2ω0 [terme en cos (2ω0 + ω)t]et autour de la bande de base [terme en cos ωt ]Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base
  21. 21. Modulation de phasex(t) = A cos (ω 0 t + ϕ) L’information est transportée par la phase ϕ1 ) Cas du NRZ ϕ = 0 , π  x(t) = + A cos ω 0 t Plan de x(t) phase porteuse s(t) = 1 s (t) = -1 T 2T 3T 4T s(t) = -1 s(t) = 1 s(t) = 1 s(t) = -1Densité spectrale ω ω0
  22. 22. Modulation de phase s(t) Modulateur d’amplitude 00 01 Phase de A l’oscillateur Ampli additionneur B x(t) 10 11 π/2 OscillateurPour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour dela porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phaseInitiale à la phase finale.•En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK•Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying
  23. 23. Modulation phase et amplitude Modulation par sauts de phase et d’amplitude S(t) = (A + i ∆A) cos [2πF0 t + φ + k∆φ] i nombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phase En anglais PSK Phase Shift Keying Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux ou 4 bit par période de modulationExemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3π/4 si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3π/4
  24. 24. Modulation COFDMLe principe consiste à découper la bande passante en de nombreusessous bandes et de coder le maximum de bits dans chacuneLe principe est encore appelé DMT ( Discrete Multi Tone) ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing)Le débit dépend du nombre de sous porteuses Rapport S/B 1 2 3…….256 Fréquence
  25. 25. Modulation COFDM suite temps 5 bit xxxx Plan de phase xxxxxx xxxxxx Signal Canal xxxxxx xxxxxx Fréq Ampl Phase xxxx 1temps 2 FFT Rapport S/B 256 4 bit xxxx xxxx xxxx xxxx 2 bit x x 1 2 3…….256 Fréquence Amplitude Volts x x La bande de fréquence est divisée en N canaux La courbe S/B est estimée à l ’initialisation et le nombre de bit par canal en est déduit
  26. 26. Application COFDMTélévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme 802.11 a, Débit 54 Mbit/sPorteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles)ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s
  27. 27. Application XDSLLa totalité de la bande passante du cuivre est utilisée Amplitude RTC Montant Descendant Fréquence 1 3400 30 k 130 k 150k 1,1 MHz
  28. 28. Application XDSL suiteUtilise la paire de cuivre torsadéesAutorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/sFournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant » HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués) SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME) ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montant VDSL 10 Mbit/s voire plusConserve le canal téléphonique classique sur la même ligne
  29. 29. Contraintes de transmissionLe débit binaire de transmission dépend du rapport S/BCe rapport S/B est fonction - de la longueur de la ligne - de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble - des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…) - des bruits impulsifs ( néon, tramway….)Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport àl’Unité de RAccordement
  30. 30. Intégration dans réseau téléphonique Données XDSL Filtres Données XDSL Ecouteur Artère haut débit 1 vers autre Microphone commutateur Terminal Paires torsadées Répartiteur Commutateur N 4 fils 2 fils Unité de raccordement Boucle locale Commutation Transmission
  31. 31. Raccordement usager Ethernet ou ATM Modem ADSLLigne cuivre Filtre
  32. 32. Le futur HDSL bas débit symétrique50 Mb/s ADSL débit moyen asymétrique VDSL débit élevé VDSL 8 Mb/s 2 Mb/s ADSL HDSL 1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6km
  33. 33. Applications ADSLDeux artères disponibles - le téléphone classique analogique - un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/sLe canal de « données » - Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit - La connexion « données » est permanente - Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmisLes services actuels et futurs dans le canal de données - la connexion IP de base : messagerie, Web - la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante) - la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s) - la visiophonie (plusieurs normes de qualité) - la domotique (surveillance-action à distance) - la surveillance par WEB Cam

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