Bab ini membahas tentang garis singgung lingkaran dan cara menghitung panjang garis singgung, garis singgung persekutuan, serta panjang lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. Definisi garis singgung dan rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung dan lilitan dijelaskan beserta contoh soalnya.

1. Bab. 7 Garis Singgung Lingkaran A. Sifat-sifat Garis singgung lingkaran 1.Dari sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat ……… .. garis singgung satu A

2. 2.Dari sebuah titik di luar lingkaran dapat dibuat ……… .. garis singgung dua P

3. 3.Dua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik diluar lingkaran adalah sama panjang A B AP = BP P

4. 4.Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari atau diameter yang ditarik dari titik singgungnya A O

5. Definisi-definisi *Garis singgung lingkaran adalah……. suatu garis yang memotong lingkaran di satu titik **Garis singgung persekutuan adalah :….. Garis yang menyinggung dua lingkaran sekaligus Garis singgung persekutuan luar Garis singgung persekutuan dalam

6. *Layang-layang garis singgung adalah…. Segi empat yang dibentuk oleh dua garis singung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung

7. *Kedudukan dua lingkaran yang berbeda 1. 2. A A B B

8. 3. 4. 5. 6. A A B A B A B A B

9. 1. 2. *Kemungkinan garis singgung pada dua lingkaran yang berbeda 4 2 A A B B

10. 3. 3 4. 1 A B A B

11. 5. Tidak punya garis singgung 6. A Tidak punya garis singgung A B A B

12. B. Menghitung panjang Garis singgung lingkaran O r T A AT 2 = OT 2 - r 2

14. 2. Sebuah lingkaran berjari-jari 5cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jarak titik T ke pusat lingkaran? 5 cm 12 cm OT 2 = AT 2 + r 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169 OT = 13 cm O T A

15. 3. Jarak pusat lingkaran o dan titik T diluar lingkaranadalah 15 cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jari-jari lingkaran o? 12 cm 15 cm r 2 = OT 2 - AT 2 = 15 2 – 12 2 = 225 - 144 = 81 r = 9 cm O T A

16. C. Menghitung panjang Garis singgung Persekutuan x DC 2 = AB 2 – x 2 DC 2 = AB 2 – (R-r) 2 DC = garis singgung persekutuan luar A B R r D C

17. C AC 2 = AB 2 – BC 2 KM 2 = AB 2 – (R+r) 2 KM = garis singgung persekutuan dalam A B R r K M

19. 2. Dua lingkaran saling lepas berjari-jari 4 cm dan 2 cm.Jarak kedua pusat lingkaran 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam! 10 KM 2 = AB 2 – (R+r) 2 KM 2 = 10 2 – (4+2) 2 KM 2 = 100 – 36 KM 2 = 64 KM = 8 cm garis singgung persekutuan dalam = 8 cm A B R=4 r = 2 K M

20. D. Menghitung panjang Lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. A B C D Panjang lilitan dua lingkaran tersebut adalah: P.Lilitan = busur AB + BC + busur CD +DA

21. A B C D r r P.Lilitan = busur AB + BC + busur CD +DA P.Lilitan = ½ Kll. Lingk.+ d+ ½ kll.Lingk +d P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter Rumus untuk dua lingkaran sama besar

22. Contoh Dua pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit kedua pipa tersebut ? 7 cm 7 cm P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter P.Lilitan = π .d + 2.d P.Lilitan = 22/7.14 +2. 14 P.Lilitan = 44 + 28 P.Lilitan = 72 cm

23. P Q R A B C D E F

24. P.Lilitan = AB +BC+CD+DE+EF+FA P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 3. diameter Rumus untuk tiga lingkaran sama besar dalam posisi seperti gambar di atas P Q R A B C D E F

25. Contoh Tiga pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit ketiga pipa tersebut ? P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 3. diameter P.Lilitan = π .d + 3.d P.Lilitan = 22/7.14 +3. 14 P.Lilitan = 44 + 42 P.Lilitan = 86 cm P Q R A B C D E F

26. P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 4. diameter P.Lilitan = π .d + 4.d P.Lilitan = 22/7.14 +4. 14 P.Lilitan = 44+ 56 P.Lilitan = 100 cm