1. Удиртгал
Манай улсад сүүлийн жилүүдэд хуурамч санхүүгийн тайлан гаргах явдал газар
авсаар байна. Энэ нь уг гэмт хэрэгт ногдуулах хариуцлага сул болон хөрөнгө оруулалт
татах, ашиг хонжоо олох зорилгоор тайландаа өөрчлөлт оруулах, эсвэл мэргэжлийн
чадвар, мэдлэг муутай нягтлан бодогч, удирдлагтай компаниудын хувьд өөрийн
санхүүгийн тайлагналаа буруу, ташаа гаргах зэрэг олон шалтгаанаас үүдэлтэй юм.
Монгол улсын эдийн засгийн өсөлтөд хамгийн их нөлөөлж, улсын төсвийг
бүрдүүлэгч гол эх үүсвэр болох татварын орлогын дийлэнхи хувийг бүрдүүлж байгаа
салбар нь уул уурхайн салбар юм. Энэхүү салбар нь сүүлийн жилүүдэд эрчимтэй
хөгжиж түүнийгээ дагаад уул уурхайн салбарт чиглэх гадаадын хөрөнгө оруулалтын
өдрөөс өдөрт нэмэгдэж байна. Хөрөнгө оруулагчдын хувьд хамгийн гол шалгуур нь
тухайн ААН-ийн санхүүгийн тайлан мэдээлэл, түүний баталгаатай эсэх асуудал байдаг.
Гэтэл гадаад зах зээл дээр манай улсын уул уурхайн салбарт үйл ажиллагаа явуулдаг
компаниудын талаар таагүй мэдээлэл цацагдаад байна. Тухайлбал:
Азийнхөрөнгөоруулагч,
санхүүгийнмэргэжилтнүүдийгөдөртутмынхэрэгцээтмэдээллээрхангажбайдаг
Kong
Economic
Hong
Journal
сэтгүүлийннэгэндугаартМонголтойхолбоотойкомпаниудынхувьцаагхудалдажавахдаама
шболгоомжтойхандажбайхыгсануулсанбайна. НийтлэлчийнүзэжбайгаагаарМонголдүйл
ажиллагааявуулдагуулуурхайнкомпаниудынүйлажиллагаатогтвортойбус,
урьдчилантаамаглахынаргагүйбайдгаасгаднаихэнхнькомпанийнзасаглалынхэмхэмжээг
мөрдлөгболгодоггүй,
үйлажиллагааныболонсанхүүгийнтайланмэдээгээцагхугацаандньгаргадаггүй
мөн
санхүүгийн тайлан баталгаатай бус байдаг гэсэн мэдээлэл гарсан. Энэ мэдээллээс
үүдээд гадны хөрөнгө оруулагчид санхүүгийн тайлангийн залилангаас болгоомжлон
хөрөнгө оруулалтаа татах мөн цуцлах байдал газар авч байна.
Иймээс бид энэхүү судалгааны ажлаараа өөрийн орны нөхцөл байдал, уул
уурхайн салбарын онцлогт нийцсэн алдаатай (хуурамч) санхүүгийн тайланг илрүүлэгч
загвараа 120 компанийн сүүлийн 3 жилийн 257 санхүүгийн тайлан мэдээнд тулгуурлан
эконометрикийн Ложит, Пробит, Linear загварууд ашиглан EViewsпрограмын
тусламжтайгаар боловсруулах болно. Мөн загварын сонголт, үнэлгээний үр дүнболон
ач холбогдолыг шалгахдаа Akaike info criterion, Schwarz criterion, LR statistic, McFadden

2. R squared, Хи квадратын утга, Andrews, Hosmer-Lemeshow нарын Goodness-of-Fit
тестүүдээр шалгана.
Судлагдсан байдал
Brennan, Niamh; McGrath, Maryнарын (2007) “Financial statement fraud: some
lessons from US and European case studies” судалгаандаа нийт 14 (Америкийн 9,
Европын 5) кэйс жишээ хамруулсан байдаг. Тус судалгааны гол зорилго нь санхүүгийн
залиланг хэн гаргадаг, ямар үзүүлэлтэд, яаж хамгийн их өөрчлөлт оруулдаг зэргийг
экспертийн шинжилгээгээр тодорхойлох явдал байлаа. Тэдний үзэж байгаагаар бол
санхүүгийн гэмт хэргийг ерөнхий захирал 86 хувь, гүйцэтгэх захирал 65 хувь,
санхүүгийн албаны дарга 50 хувь, анхлах нягтлан 64 хувь гэх мэтээр үйлддэг байна.
Харин хуурамч тайлан гаргахдаа гол төлөв борлуулалттай холбоотой хүчин зүйлсийг
хамгийн их өөрчилдөг байна.
Charalambos T. Spathis нь “Detecting false financial statements using published data:
some evidence from Greece”, 2002, судалгааны ажилдаа боловсруулах салбарын 76
компани хамруулсан байна. Судалгаандаа logistic regression загвар 1 ашигласан ба
загварын үр дүгээс харвал санхүүгийн залилан хийхэд ашиглагддаг гол хувьсагч нь Zиндекс байсан ба түүний Т тестын утга нь 6.292 байсан бол түүний араас цэвэр
ашиг/нийт хөрөнгө, ажлын капитал/нийт хөрөнгө, нийт өр/нийт хөрөнгө, цэвэр
борлуулалт/нийт хөрөнгө зэрэг харьцаанууд байна гэж үзсэн байна
Isabel Wang (The Australian National University), “An analysis of financial statement
fraud at the assertion level”, 2009, судалгааны ажилд санхүүгийн залиланг нягтлан бодох
бүртгэл болон аудитын стандарт тэдгээрийн алдаа дутагдал, залилан хийх нөхцөл
боломжийн талаар дэлгэрэнгүй дурьдсан байдаг. Тус судалгаагаар бол дийлэнхи
аудиторууд нь санхүүгийн тайлангийн алдаа дутагдалыг бүрэн гүйцэд илрүүлж
чаддаггүй шалтгааныг Graham and Bedard 2003 болон Mock, Turner 2005 нарын
судалгааны ажилд тулгуурлан боловсруулсан байна.
By Cynthia Harrington, Associate Member (Association of Certified Fraud
Examiners), “Analysis ratios for detecting financial statement fraud”, 2005, судалгаа нь
санхүүгийн тайлан нь алдаатай эсхийг илрүүлхэх борлуулалтын өсөлтийн индекс (SGI),
нийт ашгийн индекс (GMI), хөрөнгийн үнэ цэнийн индекс (AQI), борлуулалт болон
1
Илүү дэлгэрэнгүйг DeMaris, 1992;Mendenhall and Sincish, 1993; Menard, 1995
2

3. удирдлагын зардалын индекс (SGAI) зэрэг хэд хэдэн индексүүд боловсруулсан байдаг.
Харин Энэтхэгийн эрдэмтэн Beneish -ын үзэж байгаагаар бол эдгээр индексүүдийн
ашиглавал хуурамч тайланг ойролцоогоор 50 орчим хувьтайгаар илрүүлдэг болохыг
өөрийн судалгаагаараа баталсан байдаг.
Mahdi Salehi, Dr. Ali Mansoury, and Dr. Reza Pirayesh, нарын “Firm size and audit
regulation and fraud detection: empirical evidence from Iran”, 2009 онд Ираны 180
компанийг хамруулсан, 240 асуулга бүхий түүвэр судалгаанд санхүүгийн залилан нь
тухайн улсын аудитын тогтолцоо, зах зээлийн орчин, аудитын компаниудын хэмжээ
болон чанар зэрэг үзүүлэлтүүдээс хэрхэн хамаардаг талаар биномын тестын
тусламжтайгаар судалсан байна. Тус судалгааны үр дүнд нь Иран улсад гарч буй
санхүүгийн залилалгын гол шалтгаан нь аудит болон нягтлан бодох бүртгэлийн
тогтолцоо, стандарт нь муу, хуулийн сиймхий ихтэй, хариуцлага багатай зэргээс
хамгийн их шалтгаалсан байна.
Belinna Bai, Jerome Yen, Xiaoguang Ynag нар2 24 алдаатай болон 124 алдаагүй
санхүүгийн тайлан мэдээ ашиглан CART загвар, Логистик регресс загваруудын
тусламжтайгаар санхүүгийн залилан хийхэд хамгийн их нөлөөлж болох 24 хүчин
зүйлийг илрүүлсэн байна.Эдгээр хүчин зүйлс нь нийт орлого/нийт хөрөнгө, орлогын
өөрчлөлтийн хувь, нийт хөрөнгөд эзлэх цэвэр орлогын хувийн жин зэрэг зөвхөн
санхүүгийн тайлан мэдээнд тулгуурласан хувьсагчид байна. Гэвч дийлэнхи судлаачдын
үзэж байгаагаар санхүүгийн залиланг илрүүлхийн тулд зөвхөн санхүүгийн тайлан мэдээ
бус бусад чанарын хүчин зүйлсийг хамруулан загвар боловсруулах нь илүү үр дүнтэй
байдаг байна.
Efstathios
Kirkos,
Charalambos
Spathis,
Yannis
Manolopoulos
нарын
боловсруулсан “Detection of Fraudulent Financial Statements through the use of Data
Mining Techniques”,2005, судалгаанд Neural Networks (NN) болон Bayesian Belief
Network (BBN)загварууд ашиглагдсан байна. Тус судалгааны үр дүнгээс харвал NN
загвар нь залилал агуулсан алдаатай тайланг 82.5 хувиар, алдаагүй тайланг 77.5 хувиар
үнэн таамаглаж байсан бол BBN загвар нь алдаатай тайланг 91.7 хувиар, алдаагүй
тайланг 88.9 хувиар үнэн таамаглаж байсан байжээ. Мөн тэдний судалгаагаар
санхүүгийн залиланд хамгийн их нөлөөлж болох 27 хүчин зүйлсээс нийт өр
төлбөр/өөрийн хөрөнгө, нийт ашиг/нийт хөрөнгө, борлуулалт/нийт хөрөнгө, ажлын
2
“False financial statements: Characteristics of China‟s listed companies and cart detecting approach”,
2008, International Journal of Information Technology & Decision Making
3

4. капитал/нийт хөрөнгө болон Альтманы Z индекс зэрэг хүчин зүйлс нь хамгийн их
нөлөөлдөг байна.
Belinna Bai, Jerome Yen, Xiaoguang Ynag нарын “False financial statements:
Characteristics of China’s listed companies and cart detecting approach”, 2008, судалгааны
хувьд 24 алдаатай болон 124 алдаагүй санхүүгийн тайлан мэдээ ашиглан CART загвар,
Логистик регресс загваруудын тусламжтайгаар санхүүгийн залиланд хийхэд хамгийн
их нөлөөлж болох 24 хүчин зүйлийг илрүүлсэн байна.Тус судалгаагаар тодорхойлосон
загвар нь судалгаанд хамрагдаагүй, Хятад улсад үйл ажиллагаагаа явуулж буй бусад
компаниудын санхүүгийн тайлан нь хир зэрэг алдаа агуулж байгааг маш сайн илрүүлж
байгааг харуулжээ.
Charalambos T. Spathis, Aristotle University, “Detecting false financial statements
using published data: some evidence from Greece” судалгааны ажилд нийт 76 түүвэр
хамруулсан бөгөөд Логистик регрессийн загварын үр дүнд дараах тэгшитгэл гаргасан
байна.
Санхүүгийн залиланд
нөлөөлөгч хүчин зүйлс
Дундаж
Стандарт хбз
T-тест
NF
F
NF
F
Өр төлбөр/Өөрийн хөрөнгө
1.075
2.705
0.937
3.351
-2.75
Борлуулалт/Нийт хөрөнгө
1.055
0.699
0.576
0.416
3.087
Цэвэр ашиг/Борлуулалт
0.067
-0.459
0.159
2.434
1.329
Авлага/Цэвэр борлуулалт
0.456
1.755
0.349
5.897
-1.356
Цэвэр ашиг/Нийт хөрөнгө
0.074
-0.021
0.064
0.095
5.11
Ажлын капитал/Нийт хөрнгө
0.252
0.054
0.205
0.238
3.892
Нийт ашиг/Нийт хөрөнгө
0.274
0.144
0.14
0.121
4.333
Бараа материал/Борлуулалт
0.179
0.359
0.158
0.656
-1.643
Нийт өр төлбөр/Нийт хөрөнгө
0.437
0.629
0.196
0.242
-3.783
Альтманы Z индекс
1.990
0.778
0.730
0.936
6.292
,
, мөн CP -ын үр дүн нь үнэн тайланг үнэн гэж 84.2 хувиар,
хуурамч тайланг хуурамч гэж 86.1 хувиар таамагладаг байна.
4

5. S.Kotsiantis, E.Koumanakos, D.Tzelepis болон V.Tampakas нарнь “Forecasting
Fraudulent Financial Statements using Data Mining” сэдэвт судалгааны ажилдаа3 41
хуурамч болон 123 хуурамч бус санхүүгийн тайлангаас нийт 25 санхүүгийн харьцаа
сонгон K2, C4.5, 3NN, RBF, RIPPER, LR, SMO зэрэг загваруудаар үнэлхэд эдгээр
загваруудын найдвартай байдал нь дунджаар 80 гаруй хувьтай байсан бол хуурамч
тайланг илрүүлэх чадвар нь 90 орчим хувьтай гарсан байна.
Энэ мэтчилэн алдаатай, хуурамч санхүүгийн тайланг илрүүлэх чиглэлээр олон төрлийн
судалгаа сүүлийн жилүүдэд хийгдэж байгаа ч улс орон бүрийн бизнес, эдийн засаг,
татвар, хууль эрх зүйн орчин болон санхүүгийн залилан хийж буй аргаас шалтгаалан
өөр өөр байдаг байна. Эдгээрээс судалгаануудаас бид Efstathios Kirkos (2005),
Lenoronard Rang'ala Lara (2009), Charalambos T. Spathis (2010), BelinnaBai, Jerome
Yen(2008) нарын судалгаанд тулгуурлан загвараа боловсруулах болно.
3
International Journal of Computational Intelligence Volume 3 Number 2 2006 ISSN 1304
5

6. 1.1 Санхүүгийн тайлагналд үнэлгээ өгөх FRAUD загвар
Энэ загвар нь анх Donald Cressey4-ийн залилангийн гурвалжин буюу FRAUD
TRAINGLE гэдэг загварт үндэслэн тодорхойлсон ба түүний онолын түвшинд гаргасан
тус загварыг шинжлэх аргыг Ютагийн их сургууль болон Калифорниагийн их
сургуулиудын Christoper j.Skousen, Kevin R.Smith, Charlotte J.Wright нарын эрдэмтэд
боловсруулсан байна.
Доналд Крессей санхүүгийн залилангаас болж хоригдсон хэдэн зуун хүмүүстэй
шоронгийн нөхцөлд ярилцлага хийж ямар ч тохиолдолд залилан гарахад Шаардлага,
Боломж, Ухаалаг тайлбар гэсэн үндсэн гурван төрлийн хүчин зүйл нөлөөлдөг гэж
үзсэн. Өөрөөр хэлбэл тухайн этгээд залилан хийх хэрэгцээ шаардлага гаран, боломж
бололцоо бүрдэж тухайн үйлдлээ хаацаалах ухаалаг тайлбар нөхцөл бүрдүүлж байж сая
залиланг үйлддэг байна.
Тус загварыг ашиглан хөрөнгө оруулагч, зээлдүүлэгч хамтран ажиллагч, бэлтгэн
нийлүүлэгч, компанийн ажилчид, томоохон худалдан авагчид зэрэг тухайн компаний
үйл ажиллагаатай холбоотой бүхий л санхүүгийн мэдээлэл хэрэглэгчид нь тухайн
компанийн санхүүгийн байдалд бат итгэлтэй байх боломжийг олгож байгаа юм. Мөн
4
Donald Cressey залилангийн гурвалжин буюу FRAUD TRAINGLE загварыг үндэслэсэн нь FRAUD
загварын үндэс суурь болж өгсөн. J.Skousen, R. Smith, J. Wright “DETECTING AND PREDICTING
FINANCIAL STATEMENT FRAUD: THE EFFECTIVENESS OF THE FRAUD TRAINGLE AND SAS“, 2008
6

7. түүнээс гадна тус загварын монголчилсон хувилбарыг боловсруусанаар аудитын
компани болон татварын байцаагч, хөрөнгийн бирж зэрэг байгууллагуудын ажлын
ачааллыг маш их хөнгөвчлөх боломжтой болно. Санхүүгийн залилангийн төрөл:
1. Орлого болон Авлагын дансаар залилан хийх
2. Бараа материал болон ББӨ-ийн дансаар залилан хийх
3. Өр төлбөр болон зардлыг багасган залилан хийх
4. Хөрөнгийг багасган залилан хийх
5. Гол зүйлүүдийг буруу илэрхийлэн залилан хийх гэх мэт
Санхүүгийн залиланг Доналд Крессей онолоор тайлбарлавал
Шаардлага
 Эдийн
Боломж
засаг,
Ухаалаг тайлбар
санхүүгийн  Аудитыг өөрийн хүсэл  Мэргэжлийн
хямралаас үүдэн санхүүгээ
сонирхолын
сайн харагдуулах
ашиглах
 Хөрөнгө оруулалт татах
хяналт,  Нийгмийн
хэрэгжилтийг гуйвуулах
 Байгууллагын гаднах болон  Дүрэм
доторх
авилгалыг
нуун
хандлага, хуулийн
журамыг
урвуулан ашиглах
хэрэгжилт
 Байгууллага дотроо
 Авилга хээл хахууль
дарагдуулах
 Хувьцааны
зүй, дадал чадвар
эзэмшсэн байдал
 Хуулийн
 Татвар бага төлөх
дагуу
үнийг
бууруулах
өсгөх,  Байгууллагын
хяналт
 Зээлийн нөхцөл хангах
ѐс
сул
хамсан
залилан
дотоод
үйлдэх
бие
зохион
биеэ
хаацаалах
байгуулалтгүй
 Бизнесээ борлуулах
1.2 Эконометрик загварын тавил
Энэ төрлийн судалгаанд гол төлөв Artificial Neural Networks (ANN), Bayesian,
Decision tree, Stacking variant methodology, support vector machine (SVM), C4.5,
bagging5зэрэг загварууд ашигласан байдаг хэдий ч тайлбарлагч хувьсагч нь чанарын
хувьсагч байдаг шугаман магадлалын загвар болох Ложит загвар хамгийн тохиромжтой
гэж G.Apparao, Arun Singh, G.S.Rao, B.Lalitha Bhavani, K.Eswar,D.Rajani (2009) нар
тодорхойлсон. Мөн Beasley (1996), Dechow (1996), Fanning болон Cogger (1998),
Summers болон Sweeney (1998), Beneish (1999), Bell болон Carcello (2000), Feroz (2000),
Lee(2003), Dunn (2003), Uzun (2004), Chen болон Sennetti (2005), Charlotte (2008), Lanny
5
Дэлгэрэнгүйг Johan L. Perols, Detecting financial statement fraud: Three essayson fraud predictors,
multi-classifier combinationand fraud detection using data mining”, 2008
7

8. болон Chasteen (2009), Smith (2010) нар бүгд ложистик регрессийн загвар ашигласан
байдаг.
Ложит загварыг
байдлаар тодорхойлдог.Энд
нь 0 эсвэл 1
гэсэн утга авах болно. Өөрөөр хэлбэл тухайн үзүүлэлт маань үр дүн гарсан эсвэл
гараагүй гэсэн утгыг илэрхийлнэ.
гэсэн утгыг авах магадлал нь
гэсэн утга авах магадлал нь
байна. Ложит загварын
болно. Харин
магадлалын
тархалтын ложистик тархалтын хуульд захирагдана гэж үздэг. Тэгвэл ложит загварын
үндсэн тэгшитгэлийн тавил дараах байдалтай болно.
Энд:
эндоген хувьсагч, экзоген хувьсагчид байна. Ложистик загварын
утга нь хязгаарлагдсан биш, Х-ээс шугаман хамааралтай байх боловч
магадлалаараа шугаман биш байна. мөн нэг бус хэд хэдэн үл хамаарах хувьсагчийг
загварт оруулхад Х хувьсагчид нь үндсэн онолдоо захирагддаг. Мөн
орлуулбал функц маань
гэж
хэлбэртэй болох баүүнийг ложистик
тархалтын функц гэнэ. Ложистик загварын хувьд үнэлгээ хийхэд хамааран хувьсагчийг
(0, 1) утгыг авна гэж үзвэл
гэсэн тодорхойгүй байдалд хүрнэ. Тиймээс энэ
хүндрэлээс гарахын тулд хамааралгүй хувьсагчийн утгын хувьд тодорхой бүлэглэл
хийж бүлэг тус бүрт харгалзах
магадлалын үнэлгээг олдог.
Харин Пробит загварыг анх M.Fadden боловсруулж байжээ. Энэ загварын
ерөнхий хэлбэр нь
ба энд байгаа
тайлбарлагч хувьсагчид харгалзахкоэффициент ба
дараах байдлаартодорхойлогдно:
нь тайлбарлагч хувисагч,
гадны шок. Харин
pt
p( yt
1)
pt ( I
-ын утга нь
-ийн хувьд дараах хэлбэртэй байна гэж үзье.
It
*
t
нь
It )
1
2
F (It )
*e
t2
2
dt
Эндээс -ын утга нь чанарын хувьсагчидын итгэх магдлалын хэвийн тархалтын
хуулинд захирагдсан функцын урвуу функцын утга гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл
байна6. Загварын сонголт, үнэлгээний үр дүн, ач
холбогдолыг
шалгахдаа
PE
,
success
статистикууд,
болонAndrews, Hosmer-Lemeshow нарын Goodness-of-Fit тестүүдээр шалгах болно.
6
Дэлгэрэнгүйг John Fox „Logit and Probit Models‟ York SPIDA 2010
8

9. 2.1 FRAUD загварын гаргалгаа ба үр дүн
Судалгааны энэ хэсэгт МонголынУул уурхайн салбарын 257 санхүүгийн тайлан
мэдээнд7 тулгуурлан Ложистик регрессийн загвар, Пробит загвар, Шугаман регрессийн
загварууд ашиглан алдаатай (хуурамч) санхүүүгийн тайланг илрүүлэгч загварыг
EViews 5.0 програмын тусламжтайгаар боловсруулах болно.
Түүврийн хувьд санамсаргүй түүврийн арга ашиглав. Өөрөөр хэлбэл тухайн
компанийн үнэн болон худлаа санхүүгийн тайланг олох маш бэрхшээлтэйгээс гадна
тухайн компаний нууцлалын асуудал яригдах учир бид дээрхи түүвэр мэдээллийг
аудитын компани, хувиараа тайлан гаргадаг хувь хүмүүс, санхүүгийн зөвлөгөө өгдөг их
дээд сургуулийн багш, татварын байцаагчид, зээлийн эдийн засагчид, хөрөнгө
оруулагчид г.м хувь хүн, байгууллагуудаас цуглуулах боломжуудын аль нэгийг8
ашиглан цугуулах боломжтой хэдий ч энэ удаад бид гадны эрдэмтэдийн боловсруулсан
загваруудын тусламжтайгаар дээрхи санхүүгийн тайлангуудад хуурамч болон жинхэнэ
тайлан байгаа эсэхийг илрүүлсэний үндсэн дээр өөрсдийн загвараа боловсруулах
болно.
Иймээс бид дараах загваруудын тусламжтайгаар алдаа агуулсан болон алдаа
агуулаагүй санхүүгийн тайланг илрүүлэх юм. Үүнд:
Model 1: Efstathios Kirkos, Charalambos Spathis, “Detection of Fraudulent Financial
Statementsthrough the use of Data Mining Techniques”, 2005
Model 2:Isabel Wang, Renee Radich, Neil Farger“An analysis financial statement fraud at the
assertion level”, 2009
Model 3: Lenoronard Rang'ala Lara, “The Power of Financial Ratios in Dedecting Fraudulent
Financial Reporting”, 2009
Model 4: Johan L.Perols “Detecting financial statement fraud:Three essays on fraud
predictors, multi-classifiercombination and fraud detection using data mining”, 2008
Model 5: Charalambos T. Spathis, Aristotle University, “Detecting false financial statements
using published data: some evidence from Greece”, 2010
7
Нийт 257 хувьцаат компанийн сүүлийн гурван жилийн буюу 2009-2011 оны
Дээрхи компаниудын тоон мэдээ, санхүүгийн тайланг аль байгууллагаас авсан нь нийтэд ил
болсон тохиолдолд тус байгууллага, бүлэг хүмүүсийн нэр хүнд, цаашлаад тэднээр
үйлчлүүлэлгчидийн итгэл алдрах зэрэг олон сөрөг үр дагвартай.
8
9

10. Model 6: Mahdi Salehi, Ali Mansory, Reza Perayesh “Firm size and audit regulation and
fraud detection: empirical evidence from Iran”, 2009
Model 7: BelinnaBai, Jerome Yen, “False Financial Statements: Characteristics of China’s
Listed Companies and Cart Detecting Approach” 2008
Жишээ нь: Model 7нь9 дээрхи
Tabulation of Model4
Cumulative
Cumulative
257 түүврээс 247 буюу 96.11
Value
Count
Percent
Count
Percent
хувийг нь алдаа агуулаагүй,
[0, 0.1)
248
91.89
340
91.89
үлдсэн 10 нь ямар нэг байдлаар
[0.1, 0.2)
2
0.54
342
92.43
алдаа
[0.3, 0.4)
1
0.27
343
92.70
тайлан болохыг харуулж байна.
[0.5, 0.6)
2
0.54
345
93.24
Бусад загварын хувьд Model 1
[0.7, 0.8)
1
0.27
346
93.51
нь 9, Model 2нь 21,Model 3нь 24,
[0.8, 0.9)
2
0.54
348
94.05
[0.9, 1)
12
3.24
360
97.30
[1, 1.1)
10
2.70
370
100
Total
257
100.00
371
100.00
агуулсан
санхүүгийн
Model 4нь 21,Model 5нь 128,
Model
6нь
18
санхүүгийн
тайланг ямар нэгэн байдлаар
алдаа агуулсан тайлан болохыг
баталсан байна. Иймээс хамааран хувьсагч болох Fraud -ын утга нь санхүүгийн тайлан
нь үнэн байж болох 214 санхүүгийн тайлангийн хувьд 1, санхүүгийн тайлан нь
алдаатай, худал гэгдэх 4 санхүүгийн тайлангийн хувьд 0 гэсэн үнэлгээ авах болно.
Харин үл хамааран хувьсагчидыг сонгохдоо дээрхи загваруудад хамгийн өргөн
ашиглагдсан дараах 21 санхүүгийн харьцааг сонгов. Үүнд:
Үл хамааран хувьсагчид
Дундаж
Хэлбэлзэл
Хамаарал
Q1
0.854
4.8910
15.3%
Q2
БХӨТ/Орлого
6.396
56.4578
2.1%
Q3
Өр төлбөр/Орлого
7.047
56.5001
-0.8%
Q4
Цэвэр ашиг/борлуулалт
2.053
33.3459
2.1%
Q5
Цэвэр ашиг/нийт хөрөнгө
0.051
0.9822
18.4%
Q6
Бараа материал/борлуулалт
4.637
57.3881
1.9%
Q7
9
Борлуулалт/нийт хөрөнгө
Бараа материал/ЭХ
0.463
0.2464
13.4%
International Journal of Information Technology & Decision Making Vol. 7, No. 2 (339–359)
10

11. Q8
Мөн хөрөнгө/Орлого
0.767
12.9127
1.5%
Q9
Мөн хөрөнгө/ЭХ
0.052
0.0866
1.2%
Q10
ҮА-ны зардал/Орлого
4.612
75.4623
1.6%
Q11
Удирдлагын зардал/Орлого
1.113
17.0981
1.7%
Q12
ҮА-ны бус зардал/Орлого
1.136
19.3485
1.6%
Q13
Хур ашиг/НХ
0.026
0.4715
7.4%
Q14
Хур ашиг/ЭӨ
0.283
1.6297
-4.8%
Q15
Биет хөрөнгө/НХ
0.552
0.2510
-10.7%
Q16
Өр төлбөр/Өөрийн хөрөнгө
0.777
8.8308
-13.2%
Q17
Авлага/цэвэр борлуулалт
12.407
172.1479
1.9%
Q18
Ажлын капитал/нийт хөрнгө
0.096
0.4243
-6.3%
Q19
Нийт ашиг/нийт хөрөнгө
0.090
0.7579
19.6%
Q20
Нийт өр төлбөр/нийт хөрөнгө
0.428
0.4479
-23.0%
Q21
Альтманы Z индекс
7.779
26.5269
6.7%
Пробит загварын хувьд тэгшитгэлийн ерөнхий тавил маань
It
t2
1
* e 2 dt хэлбэртэй байна.Тухайн үзүүлэлтийн MI
2
магадлал нь
хамааран
, харин
хувьсагч,
харгалзахкоэффициент,
гэсэн утгыг авах
гэсэн утга авах магадлал нь (
сул
коэффициент,
үл
нь Эйлэрийн тогтмол.
Dependent Variable: PM
Method: ML - Binary Probit
Date: 03/14/13 Time: 13:11
Sample: 1 257
Included observations: 257
Convergence not achieved after 10 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable
Coefficien Std. Error
z-Statistic Prob.
t
C
-17.39310 5.579570
-3.117283 0.0018
11
хамааран
. Мөн
нь үл
хувьсагчид

12. Q1
186.3599 68.04749
2.738675
0.0062
Q8
14.45798 6.092159
2.373211
0.0176
Q13
-11.56896 5.293853
-2.185357 0.0289
Q18
-17.57564 6.903120
-2.546043 0.0109
Q10
1.277721 0.590484
2.163853
0.0305
Q11
19.31409 8.522473
2.266254
0.0234
Q21
2.385607 0.853225
2.795988
0.0052
Mean dependent var 0.968872
S.D. dependent var
0.174004
S.E. of regression
0.006650 Akaike info criterion
0.064265
Sum squared resid
0.011012
0.174742
Log likelihood
-0.257990 Hannan-Quinn criter.
Restr. log likelihood -35.63125
Schwarz criterion
Avg. log likelihood
0.108693
0.001004
LR statistic (7 df)
70.74652
McFadden R-squared 0.992759
Probability(LR stat) 1.04E-12
Obs with Dep=0
8
Obs with Dep=1
249
PM-17.39309967
+
Total obs
186.3599224*Q1
257
+
14.45797874*Q8
-
11.5689554*Q13
-
17.57563848*Q18 + 1.277720784*Q10 + 19.31409234*Q11 + 2.385607465*Q21
Тус загварын үнэлгээний үр дүн нь ложит регрессийн загвар болон шугаман регрессийн
загваруудаа бодвол AIC, SIC, LR statistic, McFadden R square, Log likelihood утгууд нь
статистикийн хувьд илүү ач холбогдол өндөртэй, алдаа багтай, сайн загвар болох нь
харагдаж байна. Иймээс цаашид хэвийн тархалттай пробит загварыг сонгох нь илүү
тохиромжтой юм.
TFS болон FFS-ийн үзүүлэлтүүд
Dependent Variable: PM
Method: ML - Binary Probit
Date: 03/14/13 Time: 13:16
Sample: 1 257
Included observations: 257
12

13. Descriptive statistics for explanatory variables
Mean
Variable
Dep=0
Dep=1
All
C
1.000000
1.000000
1.000000
Q1
0.046950
0.656238
0.637272
Q8
0.104600
1.108443
1.077195
Q13
-0.026650
0.054678
0.052146
Q18
0.027375
0.108273
0.105755
Q10
0.460838
6.539898
6.350667
Q11
0.149125
1.566045
1.521939
Q21
0.328750
8.546855
8.291039
Standard
Deviation
Variable
Dep=0
Dep=1
All
C
0.000000
0.000000
0.000000
Q1
0.016881
0.799955
0.794467
Q8
0.116458
15.73932
15.49244
Q13
0.183209
0.520762
0.513650
Q18
0.194907
0.435274
0.429860
Q10
0.403516
91.98186
90.53944
Q11
0.062806
20.83907
20.51236
Q21
0.781465
30.33910
29.89579
Observations
8
249
257
Дээрхи хүснэгтийн хувьд санхүүгийн залиланд нөлөөлөгч хүчин зүйлс нь алдаа
агуулсан санхүүгийн тайлан (FFS) болон алдаа агуулаагүй (TFS) санхүүгийн
тайлангуудад ихээхэн ялгаатай гарсан байна. Ялан гуяа FFS-ийн хувьд Q18, Q10,
Q21зэрэг үзүүлэлтүүд нь стандарт хэлбэлзэл илүү их өндөр болох нь харагдаж байна.
Загварын магадлалт чанарын утга
Dependent Variable: PM
Method: ML - Binary Probit
Date: 03/14/13 Time: 13:16
Sample: 1 257
Included observations: 257
Prediction Evaluation (success cutoff C = 0.5)
13

14. Estimated Equation
Dep=0
Dep=1
Total
Constant Probability
Dep=0
Dep=1
Total
P(Dep=1)<=C 8
0
8
0
0
0
P(Dep=1)>C
Total
Correct
% Correct
% Incorrect
Total Gain*
Percent
Gain**
249
249
249
100.00
0.00
0.00
NA
249
257
257
100.00
0.00
3.11
100.00
8
8
0
0.00
100.00
249
249
249
100.00
0.00
257
257
249
96.89
3.11
0
8
8
100.00
0.00
100.00
100.00
Dep=0
E(# of Dep=0) 7.88
Estimated Equation
Dep=1
Total
0.13
8.01
Dep=0
0.25
Constant Probability
Dep=1
Total
7.75
8.00
E(# of Dep=1) 0.12
248.87
248.99
7.75
241.25
249.00
Total
Correct
% Correct
% Incorrect
Total Gain*
Percent
Gain**
249.00
248.87
99.95
0.05
3.06
98.34
257.00
256.75
99.90
0.10
5.93
98.37
8.00
0.25
3.11
96.89
249.00
241.25
96.89
3.11
257.00
241.50
93.97
6.03
8.00
7.88
98.46
1.54
95.35
98.41
*Change in "% Correct" from default (constant probability) specification
**Percent of incorrect (default) prediction corrected by equation
Дээрхи тестийн үр дүнгээс харвал бидний загвар маань 99.9 хувиар үнэн
таамаглаж байгааг харуулж байна. Мөн түүнчлэн алдаа агуулсан санхүүгийн тайланг
алдаа агуулсан гэж 99.95 хувиар, алдаа агуулаагүйг алдаа агуулаагүй гэж 98.46 хувиар
үнэн зөв таамаглаж байна.
Загварын итгэх интервалын утга байгуулах нь
Tabulation of PM
Date: 03/14/13 Time: 13:34
Sample: 1 257
Included observations: 257
Number of categories: 3
14

15. Value
[0, 0.2)
[0.8, 1)
[1, 1.2)
Total
Count
8
24
225
257
Cumulative
Count
8
32
257
257
Percent
3.11
9.34
87.55
100.00
Cumulative
Percent
3.11
12.45
100.00
100.00
250
Series: PM
Sam
ple 1 257
Observations 257
200
M
ean
M
edian
M
axim
um
M
inim
um
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
150
100
0.968748
1.000000
1.000000
0.000101
0.169365
-5.395527
30.19251
50
Jarque-Bera
Probability
9165.043
0.000000
0
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
Нийт 257 TFS-ийн 249 нь буюу 96.8 хувь нь 0.8-аас дээш,FFS-ийн 8нь буюу 3.11 хувь
нь 0.2-оос доош байна.
Ингээд бидний боловсруулсан хуурамч санхүүгийн тайланг илрүүлгч Fraud загварын
It
утга нь
2
t
1
* e 2 dt гарч бана. Энд:
2
LMF= 17.39309967 + 186.3599224*Q1 + 14.45797874*Q8 - 11.5689554*Q13 17.57563848*Q18 + 1.277720784*Q10 + 19.31409234*Q11 + 2.385607465*Q21байна.
Харин тус загварын итгэх интерваль нь дараах байдалтай байна. Үүнд:
бол санхүүгийн тайлан нь алдаа агуулаагүй
1.
Fraud 0.929 бол алдаагүй байх магдлалтай
2.
бол санхүүгийн тайлан нь алдаатай байна.
3.
“Х” Компанийн санхүүгийн тайланд хийсэн туршилт
Хүчин зүйлс
FFS
TFS
2009
2010
2011
2012
Q1
БО/НХ
3.417
0.636
0.988
1.188
0.915
0.994
Q3
Өр төл/БО
8.656
6.910
0.232
0.234
0.353
0.285
15

16. Q4
ТДЦА/БО
-0.377
2.259
0.124
0.139
0.142
0.137
Q5
ТДЦА/НХ
-0.668
0.002
0.123
0.166
0.130
0.136
Q12
ҮАБЗар/БО
0.080
1.225
0.045
0.027
0.065
0.104
Q14
Хур А/ЭӨ
0.549
0.261
0.298
0.365
0.394
0.463
Q15
Биет хөр/НХ
0.644
0.544
0.933
0.834
0.699
0.629
Q16
Өр төл/ЭӨ
4.773
0.437
0.297
0.385
0.477
0.395
Q18
А кап/НХ
0.188
0.088
0.322
0.356
0.337
0.209
Q20
ӨТ/НХ
0.781
0.398
0.229
0.278
0.323
0.283
Q21
Z индекс
1.725
8.294
4.268
4.318
3.590
3.928
LMутга
-2.618
1.544
4.930
13.447
FRAUD утга
0.0680
0.8241
0.9928
1.0000
PMутга
-1.251
0.898
2.623
7.039
FRAUD утга
0.1055
0.8154
0.9956
1.0000
Logitзагвараар
үнэлсэн үнэлгээ
Probit загвараар
үнэлсэн үнэлгээ
Загваруудын үнэлгээний үр дүнгээс харвал Х компанийн санхүүгийн тайлан нь 2008
онд алдаатай, хуурамч байх магадлал маш өндөр байсан бол жилээс жилд алдаа нь
багассаар 2011 онд ямар нэгэн алдаа агуулаагүй санхүүгийн тайлан болсон байгаа нь
харагдаж байна.
Санхүүгийн залилан гаргахад хамгийн их нөлөөлсөн хүчин зүйлс
Он
C
Q1
Q3
Q4
Q5
Q12 Q14
Q15
Q16
Q18
Q20
Q21 LM
FRAUD
2008 37.8 3.8
-0.1
0.0
2.7
0.3
-0.4
-39.0
-0.1
-10.7
-1.8
4.8
-2.6
0.068
2009 37.8 4.6
-0.1
0.1
3.7
0.2
-0.5
-34.8
-0.1
-11.8
-2.2
4.8
1.5
0.828
2010 37.8 3.6
-0.1
0.1
2.9
0.4
-0.5
-29.2
-0.1
-11.2
-2.6
4.0
4.9
0.993
2011 37.8 3.9
-0.1
0.1
3.0
0.6
-0.6
-26.3
-0.1
-6.9
-2.3
4.4
13.4
1.000
FFS
37.8 13.3 -2.0
-0.1
-14.8 0.5
-0.7
-26.9
-1.3
-6.2
-6.3
1.9
-4.9
0.008
TFS
37.8 2.5
0.8
0.0
-0.3
-22.7
-0.1
-2.9
-3.2
9.3
26.5
1.000
-1.6
7.0
16

17. Тус компанийн хувьд 2008 онд санхүүгийн талангаа алдаатай гаргахад нь хамгийн их
нөлөөлсөн хүчин зүйлс нь Q4, Q5 болон Q15 гэсэн үзүүлэлтүүд байсан байна. Эдгээрээс
R15 хамгийн их нөлөөлсөн байна.
Хүчин зүлсийн маржинал эффект (MEt):Хүчин зүйлсийн маржинал эффектыг тооцох
үед Ложит болон Пробит загваруудаар үнэлсэн үнэлгээний CF (Correction factor) -ийн
утга нь Ложит загварын хувьд 0.014088 гарсан бол Пробит загварын хувьд
–ийн дундаж буюу 0.025309 байна.
C
Q1
Q3
Q4
Q5
Q12
Q14
Q15
Q16
Q18
Q20
Q21
Хамаарал
15.3
-0.8
2.1
18.4
1.6
-4.8
-10.7
-13.2
-6.3
-23.0
6.7
FFS
37.7
13.3
-2.0
-0.1
-14.8
0.5
-0.7
-26.9
-1.3
-6.2
-6.3
1.9
TFS
37.7
2.5
-1.6
0.8
0.0
7.0
-0.3
-22.7
-0.1
-2.9
-3.2
9.3
37.7
3.88
-0.23
0.37
22.09
5.68
-1.26
-41.76
-0.26
-33.18
-8.06
1.12
MEt
0.03
0.00
0.00
0.16
0.04
-0.01
-0.30
0.00
-0.24
-0.06
0.01
19.5
2.02
-0.12
0.19
11.53
2.95
-0.65
-21.48
-0.13
-17.28
-4.09
0.59
MEt
0.10
-0.01
0.01
0.56
0.14
-0.03
-1.06
-0.01
-0.84
-0.20
0.03
1.78
0.02
0.00
0.00
0.14
0.00
-0.03
-0.85
-0.01
-0.79
-0.72
0.00
Logit
Probit
Linear
Дээрхи хүснэгтээс харвал Q1, Q4, Q5, Q12 болон Q21 харьцаанууд буурах тусам, эсвэл
үлдсэн харьцаанууд өсөх тусам санхүүгийн тайлан нь алдаатай, хурамч байхад нь
нөлөөлдөг буюу MIFraudзагварын утга тэгрүү тэмүүлхэд нь нөлөөлдөг байна.
Жишээлбэл;Z индекснь нэг нэгжээр нэмэгдвэл Fraud -ын утга ойролцоогоор 0.01
нэгжээр нэмэгддэг байна. Өөрөөр хэлбэл санхүүгийн тайлангаа алдаатай, хуурамч
гаргахын тулд Q1, Q4, Q5, Q12 болон Q21 харьцаануудыг бууруулж, харин үлдсэн
харьцаануудыг нэмэгдүүлдэг болох нь харагдаж байна.
Дээрхи хүчин зүйлсээс санхүүгийн тайлангаа хуурамч, алдаатай гаргахад хамгийн их
нөлөөлдөг хүчин зүйлс нь Q1, Q5, Q15, Q18, Q20, Q21 харьцаа юм. Тус үнэлгээ нь
бусад судлаачдын үр дүнтэй ойролцоо гарсан хэдий ч зарим харьцааны нөлөөлөл нь
бага зэрэг ялгаатай гарчээ.
17

18. Дүгнэлт, санал
Тус судалгаа болон бусад эрдэмтэдийн судалгаанаас харахад хуурамч буюу
алдаа агуулсан санхүүгийн тайланг эконометрикийн загваруудын тусламжтайгаар
илрүүлэх боломжтой болох нь тогтоогдож байна.
Бид энэхүү судалгааны ажилдаа сүүлийн жилүүдэд эрчимтэй хөгжиж, түүнийгээ
дагаад гадаадын хөрөнгө оруулагчдын анхаарлын төвд байгаа уул уурхайн салбарыг
сонгон авч уг салбарт тохирсон загварыгболовсруулансудалгаандааашигласан болно.
Түүнчлэн уг загвараа манай улсын уул уурхайн компаниудын санхүүгийн тайлан
мэдээлэлд эргэлзэн тодорхойгүй байдалд хүрээд байгаа хөрөнгө оруулагчдын эргэлзээг
тайлах үүднээс боловсруулсан. Уул уурхайн салбарын онцлогтой уялдан тухайн
салбарын санхүүгийн залиланд нөлөөлөгч хүчин зүйлс нь ялгаатай гарсан бөгөөд Q10,
Q18, Q21 гэсэн 3 хүчин зүйл нь дунджаасаа хамгийн их хэлбэлзэлтэй байна.
Мөн бидний боловсруулсан MIFraud загвар алдаатай тайланг алдаатай гэж 98%ийн итгэх магадлалтайгаар харин эсрэг таамаглалыг 99%-ийн итгэх магадлалтай
таамаглаж байгаа нь бидний загвар алдааны утга багатайг харуулж байна.
Боловсруулсан загвараа баталгаатай болгох үүднээс Х компанийн санхүүгийн тайланд
туршиж үзлээ.Дээрхи хүчин зүйлсээс санхүүгийн тайлангаа хуурамч, алдаатай гаргахад
хамгийн их нөлөөлдөг хүчин зүйлс нь Q1, Q5, Q15, Q18, Q20, Q21 харьцаа юм. Тус
үнэлгээ нь бусад судлаачдын үр дүнтэй ойролцоо гарсан хэдий ч зарим харьцааны
нөлөөлөл нь бага зэрэг ялгаатай гарчээ.
18

19. Ашигласан материал
1. Fraudexamination. 3. ed. Albrecht, W. S.; Albrecht, C. C.; Albrecht, C. O.; Zimbelman, M.
F.Mason: South-Western Cengage, 2009.
2. Financial Statement Fraud Detection by Data Mining G.Apparao, Dr.Prof Arun Singh,
G.S.Rao,
B.Lalitha
Bhavani,
K.Eswar,
D.Rajani,
GITAM
University,
Magadh
University,GOVT. Polytechnic College for women, Volume: 01 Issue: 03 Pages: 159-163,
2009.
3. Accounting Fraud Detection: It is Possible to Quantify Undiscovered Cases? Artur Filipe
Ewald Wuerges Mestre em Administaзгo, Universidade Federal de Santa Catarina,2010
4. Causes, consequences, and deterence of financial statement fraud Zabihollah Rezaee,
Fogelman College of Business and Economics, 300 Fogelman College Admin.
Building,The University of Memphis, Memphis, TN 38152-3120, USA, Received 15 June
2002
5. Detecting financial statement fraud: Three essays on fraud predictors, multi-classifier
combination and fraud detection using data mining, Johan L.Perols, University of South
Florida,2008
6. False Financial Statements: Characteristics of China‟s Listed Companies and Detecting
Approach, BelinnaBai, Credit Department, Agriculture Bank of China, International
Journal of Information Technology, 2008.
7. Albrecht, W. 2002. Fraud Examination. Mason, OH: Thomson-South.
8. American Institute of Certified Public Accountants (AICPA). 2002. Consideration of fraud
in a financial statement audit. Statement on Auditing Standards No. 99. New York, NY:
AICPA.
9. Dunn, P. 2004. The impact of insider power on fraudulent financial reporting. Journal of
Management, 30(3) 397-412.
10. Greene, W. 2000. Econometric Analysis, Prentice Hall, Upper Saddle.
11. Kaminski, K.T.Wetzel, and L. Guan. 2004. Can financial ratios detect fraudulent financial
reporting? Managerial Auditing Journal 19 (1): 15-28.
12. Financial Statement Fraud: Some Lessons from US and European Case Studies,
Brennan and Mary McGrath (Published in Australian Accounting Review, 17 (2) (42) (July
2007): 49-61
13. Detecting false financial statements using published data: some evidence from Greece,
Aristotle University of Thessaloniki, Department of Economics, Division of Business
Administration, Thessaloniki, 2002
14. Detecting Financial Statement Fraud: Stories From the Trenches Presented by: Keith
CPA/CFF, CFE, CMA keithm@fscpa.com May 9, 2011
15. An Analysis of Financial Statement Fraud at The Assertion Level, Isabel Wang ANU
19

20. College of Business and Economics, Australian National University, Canberra, Australia,
2009
16. Analysis ratios for detecting financial statement fraud By Cynthia Harrington, Associate
Member, CFA, From the March/April 2005 issue of Fraud Magazine
17. Effrcts of Ability to Assess Fraud Risk, Fraud Risk, Level and Personality Factors on The
Ability to Dedect the Likelihood of Fraud, NahariahJaffar. GSM 2008
18. Neural Network Detection of Management Fraud Using Published Financial Data Kurt
Fanning, Department of Accounting, Central Missouri State University, 2011
20

21. Хавсралт
Dependent Variable: LM
Method: ML - Binary Logit
Date: 03/14/13 Time: 13:02
Sample: 1 257
Included observations: 257
Convergence not achieved after 10 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
C
Q1
Q8
Q13
Q18
Q10
Q11
Q21
-27.76109
304.2704
23.63830
-19.63748
-28.69392
2.010473
27.76553
4.086796
8.820644
111.4772
9.991623
9.179924
11.38958
0.998134
12.62904
1.932884
-3.147286
2.729440
2.365811
-2.139177
-2.519313
2.014231
2.198547
2.114351
0.0016
0.0063
0.0180
0.0324
0.0118
0.0440
0.0279
0.0345
Mean dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Restr. log likelihood
LR statistic (7 df)
Probability(LR stat)
Obs with Dep=0
Obs with Dep=1
0.968872 S.D. dependent var
0.010269 Akaike info criterion
0.026257 Schwarz criterion
-0.477540 Hannan-Quinn criter.
-35.63125 Avg. log likelihood
70.30742 McFadden R-squared
1.28E-12
8
249
Total obs
0.174004
0.065973
0.176450
0.110401
-0.001858
0.986598
257
lm= -27.76109438 + 304.2704117*Q1 + 23.63829635*Q8 - 19.63748063*Q13 - 28.69391885*Q18 +
2.010472757*Q10 + 27.76553339*Q11 + 4.086795596*Q21
mif=1/(1+e^(-lm))
Dependent Variable: PM
Method: ML - Binary Probit
Date: 03/14/13 Time: 13:11
Sample: 1 257
Included observations: 257
Convergence not achieved after 10 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
C
Q1
Q8
Q13
Q18
Q10
Q11
Q21
-17.39310
186.3599
14.45798
-11.56896
-17.57564
1.277721
19.31409
2.385607
5.579570
68.04749
6.092159
5.293853
6.903120
0.590484
8.522473
0.853225
-3.117283
2.738675
2.373211
-2.185357
-2.546043
2.163853
2.266254
2.795988
0.0018
0.0062
0.0176
0.0289
0.0109
0.0305
0.0234
0.0052
Mean dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Restr. log likelihood
LR statistic (7 df)
Probability(LR stat)
Obs with Dep=0
Obs with Dep=1
0.968872 S.D. dependent var
0.006650 Akaike info criterion
0.011012 Schwarz criterion
-0.257990 Hannan-Quinn criter.
-35.63125 Avg. log likelihood
70.74652 McFadden R-squared
1.04E-12
8
249
Total obs
0.174004
0.064265
0.174742
0.108693
-0.001004
0.992759
257
21