La practica hace al sabio

2. TRIANGULO RECTANGULO
“En un triángulo rectángulo, la hipotenusa al
cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos”
Hipotenusa A2= B2+ C2
Cateto B A
C
Cateto

3. Observaciones importantes sobre los
triángulos rectángulos
.
 Un triángulo consta de tres lados y de tres ángulos.
 La suma de los tres ángulos es 1800
 La suma de la longitud de cualquiera de dos de los lados del
triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.
 Sea c la hipotenusa, a y b los catetos, entonces c2 = a 2 + b 2

4.  EJEMPLO 1
El famosos teorema de Pitágoras nos permite averiguar la
medida de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los
otros dos.
 Planteándolo como vimos recién:
Hipotenusa A
 Cateto B x cm A2 = B2 + C2
4 cm
X2 = (4 cm)2 + (3 cm)2
 X2 = 16 cm2 + 9 cm2
Cateto C
 X2 = 25 cm2
3 cm
 X = 5 cm

5.  EJEMPLO 2
¿Cuántos cm mide B?
Ahora nos piden averiguar la medida de un cateto
A2 = B2 + C2
Hipotenusa A (15 cm)2 = x2 + (9 cm)2
Cateto B
15 cm
x cm 225 cm2 = x2 + 81 cm2
225 cm2 - 81 cm2= x2
Cateto C 144 cm2 = x2
9 cm 12 cm = x

6.  Problemas propuestos:
 1) Calcula la altura h del poste teniendo en
cuenta los datos de la figura.

7.  2)Calcula la altura del tobogán que tiene 5 m de
longitud y 50º de inclinación con el piso.

8.  RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA UN
TRIANGULO RECTANGULO
Relaciones básicas Relaciones recíprocas
lado opuesto 1 hipotenusa
cos ecante
seno sen lado opuesto
hipotenusa
lado adyacente 1 hipotenusa
sec ante
coseno cos eno lado adyacente
hipotenusa
1 lado adyacente
lado opuesto cot angente
tangente tan lado opuesto
lado adyacente

9. Relaciones trigonométricas de un triángulo rectángulo.
 Las tres funciones trigonométricas
 básicas para el ángulo
lado opuesto
seno
hipotenusa
lado adyacente Lado
coseno
hipotenusa adyacente Lado
a opuesto a
lado opuesto “gamma”
tangente “gamma
lado adyacente ”

10.  EJEMPLO 1
MEDIDA DE LA HIPOTENUSA
c a2 b2
3 c 42 32 16 9 25
c 5
4
lado opuesto 4 1 5
seno cos ecante
hipotenusa 5 sen 4
lado adyacente 3 1 5
coseno sec ante
hipotenusa 5 cos eno 3
lado opuesto 4 1 3
tangente cot angente
lado adyacente 3 tan 4