1. Leyes
De
Kepler
Integrantes: Benjamín Reyes
José Sanhueza
Curso: 2ºA
Fecha 27/09/2012

2. Johannes Kepler
Fue figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente
conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol.
Leyes de Kepler
∙Primera Ley De Kepler
Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se
encuentra en uno de los focos de la elipse.
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando =0) y r2 es
la distancia más alejada del foco (cuando =).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes
características:
 Semieje mayor a=(r2+r1)/2
 Semieje menor b
 Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
 La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
 La excentricidad se define como el cociente =c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
∙Segunda Ley De Kepler
Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada
planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes
conclusiones:
Las órbitas son planas y estables.
Se recorren siempre en el mismo sentido.
La fuerza que mueve los planetas es central . cuando
el planeta está más alejado del Sol su velocidad es
menor
L=mr1·v1=mr2·v2

3. ∙Tercera Ley De Kepler
Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud
del semieje mayor de su órbita elíptica.
Donde, T es el periodo orbital “tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol”, (L) la distancia media
del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:
Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos
Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G una
constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción
gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.

4. Conclusiones

5. Bibliografía
http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm