1. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
FCO. JAVIER BERUMEN BERUMEN
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE
DATOS

2. Principio general de toda representación gráfica:
Cualquier tipo de gráfico que se utilice debe tener un
área proporcional a la frecuencia de cada categoría,
clase o punto medio que se represente. Por ej. Si una
categoría tiene una frecuencia que es el 25% del total de
datos, entonces el gráfico debe reflejar ese mismo 25%.
Observaciones:
Las representaciones gráficas deben:
 Tener indicado siempre las escalas y unidades de
medida
 Explicarse por sí solas
 Contribuir a clarificar otro tipo de recursos, por ej. las
tablas o distribuciones de frecuencia o listas de datos
TIPOS DE GRÁFICOS
1. De sectores
2. De barra
3. Histograma de frecuencias
4. Polígono de frecuencia
5. Polígono de frecuencias
acumuladas

3. GRÁFICOS DE SECTORES
Son apropiados para representar principalmente variables
categóricas nominales u ordinales
Muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada
categoría como una parte proporcional de un círculo, es
decir si una parte es más grande que otra, es porque
representa más datos que otra que sea más pequeña
LOS GRÁFICOS DE SECTORES
También son conocidos como:
 De pastel
 Circulares
 De disco

4. Pasos para elaborarlos:
1° Realice una tabla de frecuencias
Estado Civil f
Solteros 10
Casados 20
Viudos 4
Divorciados 6
Total 40
2° Calcule los grados que
Correspondan a cada frecuencia
REGLA DE TRES SIMPLE
360º-40
x -10
Si el total (N) 40 corresponde a 360° ¿entonces cuántos
grados corresponden a la frecuencia 10? Se multiplica
360 por 10 y el resultado se divide entre 40

5. A cada frecuencia se le aplica la regla de tres simple
Y se obtienen los grados que correspondan
Estado Civil f °
Solteros 10 90°
Casados 20 180°
Viudos 4 36°
Divorciados 6 54°
Total 40 360°
3° trace una circunferencia y un radio

6. 4° a partir de este radio trace los grados
correspondientes a la primer categoría
90º
5° a partir de este segundo radio trace los grados
correspondientes a la segunda categoría y las
sucesivas
180º

7. Ejemplo:
Estado civil de los entrevistados
Divorciados
15% Solteros
25%
Viudos
10%
Casados
50%
No olvides es importante:
•Rotular los sectores
•Titular el gráfico
Fuente: Encuesta realizada por los Aos. •Anotar la fuente
ES POSIBLE RESALTAR UN SECTOR CON LA
INTENCIÓN DE DECIR ALGO ACERCA DE ÉL
Estado civil de los entrevistados
Divorciados Solteros
15% 25%
Viudos
10%
Casados
50%
Fuente: Encuesta realizada por los Aos.

8. TAMBIÉN ES POSIBLE REPRESENTARLOS
EN TRES DIMENSIONES
Estado civil de los entrevistados
Divorciados
15%
Solteros
25%
Viudos
10%
Casados
50%
Fuente: Encuesta realizada por los Aos.
GRÁFICOS DE BARRA
• Recomendados para representar
principalmente datos nominales u
ordinales

9. GRÁFICOS DE BARRA
Constan de una línea
vertical donde se colocan
las frecuencias o porcentajes
GRÁFICOS DE BARRA
Y de una línea
horizontal donde
se colocan las
características:
sexo, religion,
opinión, etc

10. GRÁFICOS DE BARRA
Cumplen con la “Regla de los ¾”
Convencionalmente la línea
vertical deberá medir
aproximadamente
las ¾ partes de la línea horizontal
Esto se logra multiplicando lo que mida la línea horizontal por 0.75
¿CÓMO TRAZAR LAS BARRAS Y DIVIDIR EL
EJE HORIZONTAL?
Termina en la 2° En el eje vertical necesitas identificar la
máxima frecuencia (o el porcentaje) máximo y decidir el
frecuencia o un numero de partes que tendrá, luego divide lo que
20
número cercano mide el eje entre ese numero de partes.
a ella
Por ejemplo: si la máxima frecuencia es 20,
puedes decidir que tendrá 2 divisiones o 4, o 10,
Ojo: Siempre se etc.
inicia con
la frecuencia 0
0
1° Para el caso del eje horizontal se multiplica
el número de categorías por dos y ese es el
numero de partes que tendrá

11. Para trazar las barras, se deja un espacio en blanco, luego se
traza una barra, después se deja un espacio en blanco y así
sucesivamente
Máx.
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
0
GRÁFICOS DE BARRA
Una vez trazadas las barras a lo largo de la línea base, se
anota el nombre de cada categoría en las barras
Máx.
f Recuerda que las barras van
r separadas unas de otras
e
c
u
e Se ordenan alfabéticamente
las barras (nominales) o de
n acuerdo a su orden natural
c (ordinales)
i
a
0 Casado Divorciado Soltero Viudo
Para finalizar: se escribe el título del gráfico, se rotulan los ejes y la fuente

12. Ejemplo: Estado civil de los entrevistados
25
20
15
Frecuencia
10
5
0
Solteros Casados Viudos Divorciados
Estado Civil
Fuente: ¿?
¿Percibes algún error en esta gráfica?
ADEMÁS ES POSIBLE...
Presentarlos en “3D”
Estado civil de los entrevistados
20
18
16
14
Frecuencia
12
10
8
6
4
2
0
Solteros Casados Viudos Divorciados
Estado Civil
Fuente: ¿?

13. O EN FORMA HORIZONTAL
Estado civil de los entrevistados
Divorciados
Viudos
Estado Civil
Casados
Solteros
0 5 10 15 20
Frecuencia
Fuente: ¿?
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
Es un diagrama de barras
especialmente recomendado para
representar datos numéricos. La
diferencia con los gráficos de barras
es que en el histograma las barras van
unidas, para indicar continuidad

14. Al igual que los gráficos de barras, los histogramas
deben cumplir con la regla de los ¾, para saber
cuántas barras trazar, suma al número de clases una
(1) y traza las barras no separadas entre sí
En el eje vertical se marcan las
frecuencias iniciando desde
cero y …
Y en el horizontal los valores de que trata
la variable, cuidando de vaya de menor a
mayor a partir de la izquierda
El eje vertical se rotula comenzando en la frecuencia “0” y
finalizando en la máxima frecuencia o en un valor cercano
En el eje horizontal se construyen
las barras cuidando que no estén
separadas entre sí
Max.
0
Se ordenan los valores en forma ascendente

15. Se construyen en 3D o pueden ponerse horizontalmente
Rotulo: ¿?
Fuente: ¿?
Deben rotularse adecuadamente
Fuente: ¿?

16. POLÍGONO DE FRECUENCIAS
SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA
MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,
RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾
•Se rotula el eje vertical desde 0 hasta la máxima frecuencia
•Se rotula el eje horizontal con la característica a estudiar
•Se trazan puntos de acuerdo a la frecuencia de cada categoría
•Se unen los puntos con líneas
•El número de segmentos será igual al número de puntos medios
más uno

17. Ejemplo
Frecuencia o porcentaje
.
.
. .. . . ..
Valores de la característica (punto medio)
Se pone título, y otros datos relevantes
Fuente: ¿?
Se ordenan las categorías en forma ascendente

18. En los polígonos de frecuencia es posible
representar más de una variable en el mismo gráfico
Fuente: ¿?
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
ACUMULADAS U OJIVA

19. SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA
MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,
RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾
•Se rotula el eje vertical desde 0 hasta
EL TOTAL DE DATOS
•Se rotula el eje horizontal
con la característica a estudiar
•Se trazan puntos de acuerdo a la FRECUENCIA
ACUMULADA de cada categoría
•El número de segmentos es igual al número
de Límites superiores verdaderos +1
•Se unen los puntos con líneas
Ejemplo
. .
Frecuencia acumulada o
porcentaje acumulado
. ..
..
..
Valores de la característica ( se anota el LSV)

20. En el eje vertical se anota la
frecuencia acumulada
comenzando desde cero
40
35
30
25
20
fa 15
10
5
0
20.5 30.5 40.5 50.5 60.5
Edad de los entrevistados
En el eje horizontal se pone el Límite Superior Verdadero (LSV) de cada clase
ALGUNOS
EJEMPLOS DE
LOS GRÁFICOS
DESCRITOS
¿ de que tipo son?

21. MÁS EJEMPLOS
¿Puedes señalar algunos
errores en las gráficas?
TODAVÍA MÁS EJEMPLOS

22. Y MÁS
Y MÁS EJEMPLOS

23. Y LOS ÚLTIMOS EJEMPLOS
¿ notas que en cada caso se trata
del mismo gráfico pero manipulado?
Hay algunos que son especiales para contrastar información

24. ELABORÓ Y PRESENTÓ:
Francisco Javier Berumen Berumen