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Pfe tribune d'un stade, insa s
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  1. 1. Reconstruction de la tribune d’honneurdu Stade Léo Lagrange de BesançonGuillaume VERYElève Ingénieur en 5èmeAnnéeSpécialité Génie CivilChristian MATAIGNESaïda MOUHOUBIProjet de fin d’étudesSeptembre 2006
  2. 2. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 1Auteur :Guillaume VERYElève ingénieur de 5èmeannée, spécialité Génie CivilInstitut National des Sciences Appliquées de StrasbourgTuteurs :Saïda MOUHOUBIProfesseur et maître de conférenceINSA Strasbourg24, Boulevard de la Victoire67084 StrasbourgChristian MATAIGNEIngénieur de projet, responsable des études de structureBetic Ingérop47, Avenue ClémenceauBP 104125001 Besançon Cedex
  3. 3. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 2SommaireSommaire ...........................................................................................................................................2Remerciements ..................................................................................................................................3Présentation de Betic Ingérop ..........................................................................................................41. Le groupe Ingérop : .........................................................................................................................................4a) Historique :...................................................................................................................................................................4b) L’organisation :.............................................................................................................................................................4c) Les effectifs : ................................................................................................................................................................4d) Les chiffres clés : .........................................................................................................................................................5e) Ingérop en France et dans le monde : .........................................................................................................................5f) Les différents métiers d’Ingérop :..................................................................................................................................52. Betic dans le groupe Ingérop :.........................................................................................................................7CHAPITRE I Introduction...................................................................................................................91. Présentation générale du projet : ....................................................................................................................9a) Les intervenants et le budget : .....................................................................................................................................9b) Obtention du marché :................................................................................................................................................10c) Cadre de l’opération :.................................................................................................................................................10d) Parti architectural et urbain : ......................................................................................................................................10e) Description du projet : ................................................................................................................................................112. Problématique :.........................................................................................................................................13CHAPITRE II Tribune en béton........................................................................................................141. Hypothèses de calcul : ..................................................................................................................................14a) Règlement de calcul :.................................................................................................................................................14b) Charges appliquées : .................................................................................................................................................14c) Classement ERP et stabilité au feu :..........................................................................................................................142. Description générale de la structure porteuse :.............................................................................................15a) Fondations, dallage :..................................................................................................................................................15b) Structure verticale : ....................................................................................................................................................16c) Structure horizontale : ................................................................................................................................................173. Etude détaillée des portiques : ......................................................................................................................17a) Ferraillage des poutres crémaillères : ........................................................................................................................18b) Vérification des poteaux :...........................................................................................................................................244. Etude détaillée des gradins : .........................................................................................................................24a) Forme :.......................................................................................................................................................................24b) Caractéristiques : .......................................................................................................................................................25c) Ferraillage : ................................................................................................................................................................26d) Stabilité au feu : .........................................................................................................................................................34e) Dynamique :...............................................................................................................................................................35CHAPITRE III Toiture métallique.....................................................................................................371. Hypothèses de calcul : ..................................................................................................................................37a) Règlement de calcul :.................................................................................................................................................37b) Charges appliquées à la structure :............................................................................................................................372. Calcul avec le logiciel ROBOT : ....................................................................................................................39a) Evolution du système statique :..................................................................................................................................40b) Estimation par calcul manuel de certaines sections de profilés : ...............................................................................44c) Paramètres de dimensionnement :.............................................................................................................................47d) Principaux résultats :..................................................................................................................................................483. Description générale de la structure porteuse :............................................................................................50a) Ossature principale : ..................................................................................................................................................50b) Calcul de l’ancrage du mât métallique sur le poteau béton :......................................................................................54c) Nappe métallique : .....................................................................................................................................................564. Analyse modale : ...........................................................................................................................................57CHAPITRE IV Bâtiment complet .....................................................................................................591. Modélisation :.................................................................................................................................................59a) Comparaison des modèles : ......................................................................................................................................59b) Modélisation des gradins : .........................................................................................................................................602. Résultats de l’analyse modale :.....................................................................................................................61CHAPITRE V Conclusion.................................................................................................................63Bibliographie....................................................................................................................................64
  4. 4. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 3RemerciementsCe travail a été réalisé d’Avril à Août 2006 au sein de l’agence Ingérop de Besançon.Je tiens à adresser mes sincères remerciements à l’entreprise Ingérop et plus particulièrementà l’entité régionale Ingérop Grand Est pour m’avoir accepté en projet de fin d’études ceci parl’intermédiaire de Monsieur Claude Heyd (directeur régional Grand Est) et de Monsieur HervéMichiels (directeur de l’agence de Besançon, directeur du développement) qui m’ont accueilli au seinde l’agence de Besançon.Je remercie également pour leur disponibilité, leur patience et leur sympathie tout le personneld’Ingérop (chefs de projets, ingénieurs, projeteurs et secrétaires) ainsi que les personnes que j’aicôtoyées durant mon projet de fin d’études (le cabinet d’architecture Denu et Paradon et les servicestechniques de la ville de Besançon). J’ai été sensible à la qualité de leur accueil et à leurprofessionnalisme.Je voudrais par ailleurs exprimer ma plus sincère gratitude à Madame Saïda Mouhoubi (professeur etmaître de conférence à l’INSA Strasbourg) pour avoir été mon interlocutrice privilégiée au niveau del’INSA de Strasbourg et également à Monsieur Christian Mataigne (ingénieur de projet, responsabledes études de structure béton, bois et acier) pour avoir bien voulu assurer la responsabilité au seind’Ingérop de mon projet de fin d’études. En effet ces deux personnes ont toujours eu le souci derépondre à mes questions et mes attentes, et par leurs conseils et leur aide précieuse m’ont guidétout au long de mon travail.Un grand merci également à l’équipe enseignante de l’INSA Strasbourg pour la qualité del’enseignement qui nous a été dispensé, ainsi qu’à mes camarades de promotion pour l’ambiance etla convivialité dans laquelle nous avons étudié durant ces trois années.Pour terminer, je souhaiterais adresser des remerciements spéciaux à mes parents, mes grands-parents, mon frère et Aurélie pour le soutien qu’ils m’ont témoigné durant toute cette période.
  5. 5. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 4Présentation de Betic Ingérop1. Le groupe Ingérop :a) Historique :Ingérop est née en 1992 du regroupement d’INTER G et de SEEE, deux sociétés d’ingénierietechnique. Voici un bref historique rappelant les grandes dates de la naissance du groupe Ingérop :• 1945 : création de la société INTER G, spécialisée dans le domaine des centralesthermoélectriques, des hôtels, des hôpitaux et des tramways.• 1984 : reprise d’INTER G par le groupe constructeur GTM (Grands Travaux de Marseille) pourdévelopper son activité clé en main.• 1984 : fondation par GTM de SEEE dans le but de créer un département d’études techniquesen ouvrages d’art et structures complexes, qui au fil des années s’est développée dans lesdomaines de la maîtrise d’œuvre de grandes infrastructures linéaires, du bâtiment et del’installation industrielle.• 1992 : naissance du groupe Ingérop de la fusion d’INTER G et de SEEE.• Fin 2000 : Ingérop compte 1100 collaborateurs• Mars 2001 : GTM est absorbé par VINCI, les cadres dirigeants d’Ingérop prennent l’initiativedu rachat de leur société au travers d’un LMBO (Leverage Management By Out), avec l’appuidu Crédit Lyonnais.• Décembre 2005 : le Crédit Lyonnais cède sa participation au capital d’Ingérop au profit del’équipe de management et d’une centaine de cadres.b) L’organisation :Ingérop est aujourd’hui une société d’ingénierie indépendante par actions simplifiées, aucapital de 5M€, divisée en unités régionales et gérée par un directoire formé de trois personnes dontles décisions reçoivent l’aval du conseil de surveillance, représentant des actionnaires. Ingérop estentièrement détenue par plus de 160 cadres dirigeants et par un Fonds Commun de Placementd’Entreprise (FCPE), ouvert à l’ensemble de ses salariés.Figure 0.1 : répartition des actions de la société.c) Les effectifs :Figure 0.2 : les effectifs au 31/12/05.
  6. 6. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 5d) Les chiffres clés :Figure 0.3 : chiffres d’affaire depuis 2001.Le carnet de commandes, à la fin 2005, s’établissait à 186M€, soit plus de 17 mois d’activité.e) Ingérop en France et dans le monde :Figure 0.4 : les implantations d’Ingérop en France et dans le monde.f) Les différents métiers d’Ingérop :• Bâtiment et équipements :Ingérop intervient très souvent aux côtés de programmistes, architectes et urbanistes, responsablesdéquipements publics et grands industriels.Ses équipes conçoivent et réalisent dans les domaines suivants :Logements et requalification urbaine.Socio-culturel.Sports et loisirs.Enseignement et recherche.Santé.Bâtiments tertiaires.Bâtiments industriels.Quelques projets en cours : Centre Hospitalier Universitaire de Périgueux, Maison de la RégionAlsace à Strasbourg, Les Terrasses du Port à Marseille (centre commercial), Extension du hall A de
  7. 7. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 6l’aéroport de Bordeaux, rénovation du musée du Petit Palais à Paris, hôpital Mère-Enfant laFaïencerie de Nantes, hôpital Pasteur 2 à Nice.• Infrastructures :La réalisation d’infrastructures constitue lun des métiers de base dIngérop. Il sappuie sur un largefaisceau dexperts, des équipes pluridisciplinaires, flexibles, mettant en oeuvre des méthodologiesconfirmées et axées sur le respect de la qualité, du délai et du coût.Au service de lEtat, des collectivités locales, des entreprises, Ingérop déploie son expérience danstous les domaines de linfrastructure de transport :Captage, traitement et distribution d’eau.Hydraulique fluviale, voies navigables.Barrages et ouvrages de transfert.Ports, travaux maritimes et offshores.Routes et autoroutes.Voies ferrées, TGV.Ponts, viaducs et tunnels.Equipements de la route et des tunnels.VRD et grandes plateformes.Quelques projets en cours : liaison ferroviaire Lyon-Turin, rénovation du tunnel de l’Epine, liaisonexpress Cholet-Bressuire, pont de Nouâtre sur la Vienne, carrefour Chevalet à Alger (Algérie), Viaducde la Moine en Loire-Atlantique, LGV Est tronçon B.• Transports en commun :Depuis des années déjà, Ingérop développe son activité Transports en commun. Elle réalise denombreuses missions de conseil et dingénierie, en France et à létranger, au bénéfice de servicespublics, dexploitants et de gestionnaires de réseaux de transports, de constructeurs ou dentreprisesintervenant dans le domaine des systèmes de transports et de leur insertion environnementale.Léventail des compétences ne cesse de sélargir : après les études de trafic, les études socio-économiques et les études dinfrastructures de transport, Ingérop développe les systèmesdexploitation (billettique, gestion centralisée,...), tout en sintéressant aux ouvrages annexes commeles pôles multimodaux.Des références illustrent la diversité des interventions dans ce métier :Métros.Tramways.Bus en site propre.Quelques projets en cours : tramway de Bordeaux, tramway de Grenoble, tramway de Douai,tramway de Morelia (Mexique), tramway de Grenade (Espagne), garage atelier du tramway deBarcelone.• Eau et environnement :Indépendante des groupes industriels qui construisent ou exploitent les infrastructures deau etdassainissement, prenant appui sur son vaste réseau dimplantations régionales qui lui permettentdassurer un service de proximité, et forte de son expérience dans toute la gamme de lingénierie dela construction et de la maîtrise doeuvre, Ingérop développe ses activités dans les métiers de leau etde lenvironnement :Gestion de la ressource en eau.Hydraulique fluviale, aménagements des rivières cours d’eau et canaux.Hydraulique urbaine, eau potable, assainissement des eaux usées etpluviales, épuration.Aménagement du littoral.Environnement industriel.Gestion et traitements des déchets.
  8. 8. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 7Quelques projets en cours : barrage de Vessy (Suisse), Ouvrages maritimes et équipementsportuaires à Saint-Malo, Barrage d’Inga (République démocratique du Congo), Gazoduc entre Egypteet Israël, modèle numérique de terrain de zones inondables en PACA, stabilisation du lit et desberges du Rhône (Suisse), aménagement du lido de Sète à Marseillan.• Industrie :Par ses compétences pluridisciplinaires et ses implantations proches des clients, Ingérop répond auxbesoins des industriels en optimisant conjointement process, bâtiments et utilités.Ingérop déploie un savoir-faire spécifique en réponse aux contraintes toujours plus rigoureusesaffectant les installations industrielles : dossiers environnementaux, hygiène et sécurité, installationsclassées, validation et conformité réglementaires.Son activité de services sexerce dans les divers secteurs de lindustrie :Sciences de la vie.Chimie fine, chimie, pétrole et gaz.Infrastructures pour télécommunications.Industrie automobile et pneumatique.Aéronautique, aéroportuaire, espace.Industrie mécanique, sidérurgie, métallurgie.Industrie agro-alimentaire.Traitement des déchets et environnement industriel.Quelques projets en cours : robots d’application peinture pour PSA, bâtiment C35 (chaîne de peintureA330/A340) pour Airbus, chaufferie SANOFI-AVANTIS, usine Peugeot Citroën à Trnava (Slovaquie).Figure 0.5 : répartition de l’activité d’Ingérop par métiers.Le bâtiment et les infrastructures représentent l’activité principale d’Ingérop.2. Betic dans le groupe Ingérop :Betic (Bureau d’Etudes Techniques et d’Ingénierie de la Construction) était, depuis sa créationen avril 1977 par Monsieur Jacques Ovigne, un bureau d’études techniques indépendant (le plusimportant bureau d’ingénierie de Besançon), qui comptait quatorze ingénieurs et techniciens. Il estdésormais filiale à 100% d’Ingérop depuis le 9 Novembre 2004. Betic est donc rattaché à l’entitéIngérop Grand Est, regroupant les bureaux de Strasbourg (direction régionale), Metz, Nancy et doncBesançon. La mission de cette nouvelle agence Betic Ingérop de Besançon est de développerl’activité du groupe dans la région Franche-Comté ainsi que dans le département de la Côte d’Or etplus particulièrement dans le domaine du bâtiment.Betic Ingérop avec des compétences en structure et génie civil, second œuvre, électricité , fluides,génie climatique, équipements électromécaniques et sécurité incendie assure des missions demaîtrise d’œuvre, d’études d’exécution et d’études de faisabilité.Principaux projets en cours : réalisation de 25 logements sur le site des Clairs Soleils à Besançon(25), réhabilitation du collège Voltaire de Besançon (25), extension et réhabilitation du Centre
  9. 9. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 8Hospitalier de Belfort (90), restructuration de la maison de retraite du Rocher à Gray (70),déconstruction puis reconstruction de la tribune d’honneur du stade Léo Lagrange de Besançon (25),extension de l’usine d’emboutissage Bourgeois à Besançon (25).Figure 0.6 : organigramme d’Ingérop Grand Est.
  10. 10. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 9CHAPITRE IIntroduction1. Présentation générale du projet :Figure I.1 : Vue en perspective de la tribune (rendu concours).a) Les intervenants et le budget :Maître d’ouvrage : ville de Besançon (Services techniques Direction des Bâtiments).Maître d’œuvre : cabinet d’architecture Denu et Paradon (Strasbourg), BET Betic Ingérop.Bureau de contrôle : SOCOTEC.Coordonnateur SPS : ACE BTP.Programmiste : GPCI (Gestion de Projets Construction et Industrie).Utilisateur : ville de Besançon, BRC (Besançon Racing Club).Enveloppe budgétaire : 5M€ hors taxes.
  11. 11. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 10b) Obtention du marché :L’équipe de maîtrise d’œuvre constituée du cabinet d’architecture Denu et Paradon et dubureau d’études techniques tous corps d’état Betic Ingérop a obtenu le marché de maîtrise d’œuvrede la démolition et reconstruction de la tribune d’honneur du stade Léo Lagrange de Besançon à lasuite d’un concours d’architecture et d’ingénierie conformément au code des marchés publics. Ceconcours portait essentiellement sur la reconstruction de la tribune d’honneur mais il était néanmoinsdemandé une réflexion sur la conception globale d’un stade d’une capacité de 12000 places et surl’organisation générale et la composition urbaine du quartier.c) Cadre de l’opération :Ce projet s’inscrit dans le cadre plus général de la restructuration complète du stade dont lacapacité d’accueil sera portée à terme à 12000 places assises environ (quatre tribunes : 3500 placesassises pour la tribune d’honneur (Ouest), 5000 places pour la tribune Est, 1500 places pour latribune Nord et 3350 places pour la tribune Sud) et dont la conception répondra aux exigences de laLigue 2 de la Ligue de Football Professionnelle (LFP).Il est intégré également à un projet d’urbanisation du quartier : élargissement de l’avenue LéoLagrange (alignement à 20m) afin d’intégrer les contraintes de transport en site propre, création d’unfront urbain bâti le long de cette avenue et création d’une voie publique Nord/Sud (voir le rendu duconcours en annexe).Ces projets à plus grande échelle ne font pas partie du contrat remporté par l’équipe de maîtrised’oeuvre.d) Parti architectural et urbain :Entre l’avenue Léo Lagrange au Nord et la rue de Trépillot au Sud, la zone sportive composéedu stade de football de Besançon, du stade d’athlétisme et des terrains de tennis s’est sensiblementmodifiée au fil du temps.L’organisation générale du stade pose des problèmes de fonctionnement, et le site offre aujourd’huil’image confuse d’un secteur aux limites mal définies, d’un ensemble disparate résultant del’imbrication d’équipements vieillissants avec les aires sportives.Les interventions prévues ont pour objectif premier d’améliorer le fonctionnement interne du stade etd’accroître à la fois ses capacités et ses qualités d’accueil.Egalement, elles offrent l’occasion de repenser ce ’’morceau de ville’’ de manière à intégrer cesecteur à un projet urbain global incluant le Palais des Sports, la piscine Mallarmé et les autreséquipements, projet dont l’aménagement urbain lié au tracé du futur TCSP (Transport en Commun enSite Propre) sera le fil conducteur. Programmée par étapes, la reconstruction du stade de footballpermettra d’engager rapidement une requalification globale du site de la zone sportive.Plus encore que les exigences programmatiques, notamment la jauge de 12000 places souhaitée àterme, c’est la configuration existante du site qui régit le cadre de l’intervention projetée.Le site étant très contraint, la marge de manœuvre est limitée du fait de l’imbrication descomposantes : proximité immédiate de la piste d’athlétisme dont le stade de football doitimpérativement être séparé, présence des courts de tennis au Sud interdisant, tout au moins dans unpremier temps, toute recomposition du front Sud le long de l’avenue de Trépillot, multiplicité desaccès…Contrainte majeure par exemple, le ’’pincement’’ du site au Nord-Est à l’angle du terrain d’honneur etde l’avenue Léo Lagrange, effet qui se verra accentué par l’élargissement de l’avenue à 20m et par laréalisation de la tribune Nord.Un contexte qui en réalité offre bien peu de liberté au concepteur.
  12. 12. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 11Ce diagnostic a conduit l’équipe de maîtrise d’œuvre à proposer un projet souple et évolutif, basé surl’idée d’une recomposition par l’usage et par le végétal, d’un ’’Parc des sports’’ organisé autour d’unélément bâti marquant, qui sera constitué par la nouvelle tribune d’honneur.• La tribune d’honneur (Ouest) :Dans le projet proposé, la nouvelle tribune est l’élément fédérateur de l’ensemble de la zone sportive,dont elle constitue le ’’Landmark’’, signal urbain majeur, événement architectural perceptible àdistance dans le paysage urbain.Ces sept flèches lancées dans le ciel de Besançon sont un élément de revalorisation de l’ensemblede ce secteur d’entrée de ville.Le projet proposé pour la tribune d’honneur consiste en une couverture en forme d’aile, suspendue àune structure haubanée dont les mâts, de hauteur variant de 35 à 40m, sont disposés de manièreirrégulière.Très spectaculaire, l’ensemble offre une approche dynamique, changeante selon les points de vue.De nuit ou les soirs de matchs, les sept mâts illuminés aux couleurs de la ville exaltent l’ambiancedes manifestations.Le choix d’une telle structure est motivé par le souci de constituer un ensemble cohérent avec latribune Sud ; les deux édifices présentent des correspondances formelles, la tribune Sud étant elle-même conçue par un système de mâts tubulaires.A l’Est et au Nord, les futures tribunes pourraient être conçues ultérieurement selon un systèmesimilaire, en limitant toutefois la hauteur des mâts de manière à établir une hiérarchie formelle, latribune d’honneur devant rester l’élément dominant.A l’intérieur, la tribune offre 3488 places assises, dans les meilleures conditions de confort et devisibilité. En partie supérieure, des coupes-vent vitrés abritent le public.Les espaces d’accueil du public sont particulièrement soignés, ainsi que le déambulatoire du premierniveau, et l’espace de réception pour partenaires et VIP, offrant un panorama à 360 degrés surl’ensemble du site.e) Description du projet :La nouvelle tribune Ouest aura une capacité d’accueil de 3488 places assises et couvertes ;elle comporte tous les locaux et équipements nécessaires au fonctionnement du club en Ligue 2 de laLigue de Football Professionnelle (LFP). Pour cette partie, se référer aux plans d’APS en annexe.Cette tribune comporte deux niveaux de gradins :• le plateau inférieur totalisant 1874 places dont 32 places PMR (Personnes à Mobilité Réduite),accessible depuis le parvis intérieur, vaste espace situé au niveau 1.• le plateau supérieur totalisant 1614 places dont 210 places VIP, accessibles par deuxpasserelles et des vomitoires situés à mi-hauteur du niveau 1.Le rez-de-chaussée du bâtiment situé sous le premier niveau de gradin regroupe l’ensemble deslocaux nécessaires à l’activité sportive (plateau sportif).Le premier étage, situé sous le deuxième niveau de gradin, est occupé par le parvis intérieur,l’espace buvette et la boutique. Le public y accède par deux escaliers monumentaux situés auxextrémités Nord et Sud de la tribune. L’accès aux gradins se fait depuis cet étage, soit directement,pour les gradins du plateau inférieur, soit par l’intermédiaire de deux passerelles et deux vomitoires àmi-hauteur d’étage, pour les gradins du plateau supérieur.
  13. 13. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 12Le deuxième et dernier étage est occupé par l’espace VIP, accessible par des escaliers séparés dupublic et par un ascenseur. Cet espace donne accès directement à la tribune protocolaire.D’une manière générale, l’ensemble des prestations réalisées dans ce projet vise au respect duprogramme de l’opération établi par GPCI.• Le plateau sportif (niveau 0) :Le plateau sportif est organisé suivant un schéma de quatre zones distinctes :La zone étanche : elle accueille l’ensemble des joueurs et acteurs sportifs. Les flux decirculation sont totalement indépendants du fonctionnement du reste de l’équipement.La zone étanche est organisée autour d’un hall central largement dimensionné,traversant jusqu’à l’accès des terrains, desservant de manière fluide l’ensemble decette zone. L’accès au terrain est dédoublé, permettant de séparer les deux équipes.Les espaces sportifs annexes et locaux mutualisables : ces locaux sont utilisables endehors du temps des matchs, et peuvent être mis à disposition du stade d’athlétisme.Ils disposent d’une entrée au Nord de la tribune, proche de la loge du gardien, et d’unaccès au terrain de football. La salle de musculation et d’échauffement, la piscine et lesauna disposent également d’un accès direct depuis la zone étanche.Les espaces organisation et techniques : dédiés aux intervenants annexes, ellecontient les espaces techniques et de rangement, ainsi que les locaux dédiés auxstadiers. Elle dispose d’un accès sur le pignon Sud. Le local sûreté du RDC disposed’un accès direct sur l’extérieur.Le hall VIP et l’espace presse : le hall VIP est situé au Sud de la tribune. Il donneaccès au salon VIP soit par un escalier, soit par un ascenseur. La zone de presse estdirectement accessible depuis le hall. Elle regroupe la salle d’interview et la salle depresse. Elle dispose d’un accès sur la zone étanche, permettant soit d’appeler lessportifs, soit de réaliser des interviews dans le hall sportif.• Le parvis intérieur et la buvette (niveau 1) :Le parvis intérieur permet de gérer les accès à la tribune haute et basse ainsi que la tribune depresse. Il accueille la buvette et les espaces boutiques, l’infirmerie et un bloc sanitaire PMR. C’est unvaste espace largement dimensionné, permettant de gérer l’ensemble des flux, en particulier avant etaprès les matchs. Il est largement ventilé par une façade ajourée en partie haute à l’Ouest. A l’Est, lavue sur les terrains est dégagée, permettant de garder un contact visuel avec le stade. La buvette aété configurée pour offrir un maximum de linéaire. C’est un espace fermé qui sera traité hors gel. Lessanitaires publics ont été placés dans l’entre-niveau, accessible depuis les paliers des escalierssitués en pignon Nord et Sud. Seuls des sanitaires PMR sont maintenues sur le parvis.• La tribune :Le profil de la tribune basse a été optimisé suivant une épure de visibilité. Elle est composée de dixrangées de gradins de dimension 40 x 80cm, entre les altitudes +2,33m et +6,33m. L’accès estassuré en partie haute par quatre vomitoires de largeur 3UP (Unité Personne), et complété en partiebasse par deux escaliers latéraux. Sa contenance est de 1874 places, dont 32 PMR.La tribune haute bénéficie d’une hauteur de gradin supérieure. Elle est composée de dix rangées degradins de dimension 54 x 80cm, entre les altitudes +9,16m et +14,20m. Son accès s’effectue enpartie basse, par le moyen de deux coursives accessibles depuis le parvis, desservant deux doublesvomitoires de 3UP chacun.La tribune VIP et protocolaire est plus largement dimensionnée. Elle dispose d’une profondeur et d’unécartement des sièges supérieurs. Elle est composée de six rangées de gradins de dimension 60 x90cm, suivant la même pente que le reste de la tribune haute. Elle dispose d’un espace en terrasse
  14. 14. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 13devant le salon VIP. Son accès s’effectue directement par ce salon, et est complété par deux accèscontrôlés par des portillons sur la coursive basse de la tribune. Cependant, il est possible etenvisageable, de passer la dimension des gradins à 54 x 80cm en dix rangées (comme le reste de latribune), ce qui permettrait d’augmenter le nombre de places assises pour les VIP, comme le souhaitele maître d’ouvrage.• Le salon VIP (dernier niveau) :Le salon VIP occupe le dernier niveau (+14,20m). Il se développe en longueur, offrant un maximumde vue sur le terrain de jeu. A l’arrière, il s’ouvre aussi sur le stade d’athlétisme. L’accès au salon VIPs’effectue par un sas, réunissant l’arrivée de l’escalier et de l’ascenseur, et desservant également lePC sécurité et le local animation excentrés au Sud de la tribune. L’office et ses locaux annexes ontété intégrés au volume du salon. L’évacuation de celui-ci s’effectue par les tribunes, accessible parles deux portes latérales. Un escalier secondaire permet une issue supplémentaire.2. Problématique :Aux côtés des exigences techniques propres à ce type d’ouvrage, le respect des contraintesfinancières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération. En effet ce projet s’inscritdans un cadre politique et populaire peu favorable puisque l’équipe de football de Besançon(Besançon Racing Club), actuellement en CFA groupe B (championnat amateur, 4èmedivision), aterminé treizième de son championnat la saison dernière. Ces résultats ne sont pas vraiment enadéquation avec les ambitions que la ville de Besançon a placées dans la restructuration du stadeLéo Lagrange dans l’optique d’une homologation pour la Ligue 2 (2èmedivision).C’est pourquoi, la ville, par l’intermédiaire de ses services techniques, a mis à disposition pour ceprojet de reconstruction de la tribune d’honneur un budget de 5M€ hors taxes non extensible et nonnégociable.Il est à noter qu’un projet avait déjà été abandonné pour des raisons de dépassement de l’enveloppebudgétaire. Il prévoyait à l’époque la construction complète d’un stade d’une capacité de 20000places.C’est pour ces raisons que dès la phase d’avant projet sommaire (APS), un travail d’optimisation dela structure (qui représente à elle seule la moitié du coût de l’opération) était nécessaire, d’une partpar la singularité et les particularités de l’ouvrage à réaliser et d’autre part afin d’éviter toute dérived’un point de vue financier.Mon projet de fin d’études s’inscrit donc dans cette optique. Il m’a été confié la mission, sous laresponsabilité de Monsieur Christian Mataigne (ingénieur de projet, responsable des études destructure béton, bois et acier), de définir, à partir des plans de l’architecte et en étroite collaborationavec ce dernier, une structure porteuse et d’en estimer le prix.Pour cela, le travail a été décomposé en plusieurs étapes. La première avait pour but de modéliser etdimensionner la toiture métallique. Ensuite, le second travail consistait à étudier la structure en bétonde la tribune, afin de trouver un schéma de fonctionnement le plus épuré et le plus rationnel possible.Enfin, une étude dynamique de l’ensemble du bâtiment permettra de vérifier les modes propres devibrations de la structure et d’analyser les éventuelles interactions entre la tribune en béton et latoiture métallique.
  15. 15. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 14CHAPITRE IITribune en béton1. Hypothèses de calcul :a) Règlement de calcul :Les calculs de béton armé sont faits selon le DTU P 18-702 Règles BAEL 91 révisées 99 -Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des constructions en béton armésuivant la méthode des états limites de Février 2000. Les charges d’exploitation agissant sur leséléments sont calculées selon la NF P 06-001 Bases de calcul des constructions Chargesd’exploitation des bâtiments de Juin 1986.b) Charges appliquées :• Charge permanente :Les charges permanentes résultent du poids propre de la structure en béton et des divers matériauxmis en œuvre (revêtements, cloisons, matériels spécifiques).• Charge d’exploitation :Les charges d’exploitation prises en compte sont celles définies par le programme et, à défaut, cellesexigées par la norme. On retiendra principalement :Tribunes (places assises), circulations principales, vomitoires, escaliers, coursives,buvette, salon VIP, salle de musculation, salle de presse, rangement, sanitaire public,locaux technique :2m/kN5q = .Salle vidéo, PC sécurité, office (salon VIP), boutique, local sûreté, local animateur,salle de conférence (<50m²) :2m/kN5,3q = .Vestiaires, douche, sanitaires (autres que public), infirmerie, salles de massage, sallesde soins, salle d’échauffement, contrôle antidopage, bureaux, piscine, sauna, localstadiers, local gardien :2m/kN5,2q = .Stockage central buvette :2m/kN10q = .• Séisme :Selon le décret n°91-461 du 14/05/91 relatif à la prévention du risque sismique, la ville de Besançonn’est pas située en zone sismique (classement en zone 0).c) Classement ERP et stabilité au feu :La tribune est un ERP (Etablissement Recevant du Public). Les types d’activité pouvant êtreretenus pour les différentes parties du bâtiment sont les suivantes :• Type N (restaurants et débits de boisson) : pour le salon VIP.• Type X (établissements sportifs couverts) : pour les locaux sportifs du niveau 0.• Type PA (établissements de plein air) : pour les gradins et le parvis intérieur (niveau 1).
  16. 16. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 15L’ensemble des activités PA + N + X constitue un établissement recevant du public unique, dontl’effectif est de 3500 personnes, de première catégorie (effectif supérieur à 1500 personnes).La structure en béton aura donc une stabilité et un degré CF (coupe-feu) de 1h30.2. Description générale de la structure porteuse :Le but était de trouver une structure porteuse la plus simple et la plus épurée possible. Cecidans le but de réaliser un maximum d’économie et également de permettre une mise en œuvre laplus simple et la plus répétitive possible, dans un souci de réduction des délais (voir plan de lastructure béton GO-01 en annexe).a) Fondations, dallage :Le site a fait l’objet d’une étude géotechnique réalisée par le bureau d’étude de Géologie,Géophysique et Géotechnique B3G2.Les conclusions de cette étude sont les suivantes :• Le terrain est sensiblement plan et horizontal.• Géologiquement, le proche sous-sol est constitué par des calcaires du Bathonien.• Les sondages ont permis de reconnaître depuis la surface, les couches suivantes :sur 0,5 à 3m d’épaisseur des remblais généralement argileux, de caractéristiquesmécaniques médiocres (pression limite : Pl < 2,5bars).au-delà et jusqu’à des profondeurs variant de 1 à 7m, des argiles incluant parfois desblocs, et présentant des pressions limites comprises entre 3,9 et 4,4bars.enfin, le substratum calcaire fracturé puis compact, reconnu à une profondeur variantde 1 à 7m.• deux modes de fondations distinctes sont possibles :substitution générale : d’une épaisseur minimale de 1m sous les fondations, avec undébord de 1m par rapport au bord extérieur des massifs, constituée d’une couche deblocage en 0-200 de 40cm d’épaisseur et d’une couche de tout-venant 0-31,5 de 30cmd’épaisseur ; semelles filantes et massifs à 2bars aux ELS.fondation au rocher : semelles filantes, massifs isolés ou pieux ancrés dans lesubstratum calcaire compact, contrainte admissible de 3 à 5bars pour les massifs etpuits et de 40bars pour les pieux.Il est à noter l’absence de risque connu d’inondation ou de présence d’une nappe phréatique à faibleprofondeur.La structure en béton ayant évoluée, par rapport au concours, vers une solution épurée comportantdes travées plus importantes et un nombre réduit de point d’appui fortement chargé, explique le faitque les fondations par substitution générale de sol aient été abandonnées au profit de fondations aurocher. Cette solution est en effet mieux adaptée à la reprise de fortes charges concentrées. De plus,en limite du bâtiment, le long de la pelouse, il aurait été impossible de réaliser le débord desubstitution nécessaire de 1m sans endommager les revêtements existants et la pelouse qui doiventêtre conservés. Compte tenu des profondeurs à atteindre, la majorité des massifs de fondationsdevront être fondés sur pieux selon des ensembles de 1, 2, 3 ou 4 pieux de 600 à 800mm dediamètre. Les têtes de pieux seront arasées à 30cm sous le dallage et seront liaisonnés par unréseau bidirectionnel de longrines, de manière à transmettre les efforts horizontaux à l’ensemble destêtes de pieux et à reprendre les moments d’excentrement, étant donné que des pieux ne peuventtransmettre que des efforts normaux. Les pieux seront ancrés dans le substratum calcaire, à uneprofondeur de l’ordre de 5 à 7m. Ils pourront travailler à 40bars, pour un ancrage de 1,5 à 2diamètres. Par endroit, il n’est pas exclu de rencontrer des remontées du substratum calcaire ; dansce cas, les pieux à 40bars seront remplacés par des massifs ou des puits travaillant à 4 ou 5bars.
  17. 17. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 16Compte tenu de la présence possible de cavités d’origine karstique, il sera donc indispensable devérifier sous chaque appui la continuité verticale et horizontale du substratum par des sondagesdestructifs du type wagon drill. Le niveau de la pleine masse sera établi à 70cm sous le dallage. Leremblais sous dallage comportera une couche de blocage de 40cm en 0-200 et une couche de formede 30cm en tout-venant 0-31,5. Les dallages seront conçus de type non armé avec des revêtementsposés sur chape. Des sondages complémentaires avec résultats préssiométriques doivent êtreréalisés pour permettre la vérification du dimensionnement du dallage.Figure II.1 : schéma de principe des fondations.b) Structure verticale :La structure verticale porteuse est constituée de portiques en béton armé disposés suivant lesaxes transversaux, numérotés de A à K, selon une trame de 9,5m.Etant donné la longueur du bâtiment (environ 100m), deux joints de dilatation sont mis en place.Pour faciliter la réalisation de ces joints de dilatation, les portiques des files E et G ont été dédoublés(E/E’ et G/G’) avec un entraxe de 2m, ce qui permet de traiter un des deux côtés du joint en porte-à-faux.On dénombre ainsi 13 portiques délimitant 10 travées de dalle de 9,5m et 2 travées de 2m enconsole. Les portiques comportent les éléments suivants (voir coupe sur le plan de structure) :• Un poteau 60 x 60 en façade arrière sur deux niveaux (RDC et niveau 1) sur la file .• Un poteau intermédiaire 40 x 40 pour recouper la portée des poutres du RDC sur la file . Cepoteau ne monte pas à l’étage.• Un poteau 40 x 210 sur deux niveaux (RDC et niveau 1) sur la file . Ce poteau récupère lapoutre crémaillère du plateau supérieur.• Un poteau 40 x 276 au RDC sur la file . Ce poteau récupère la poutre crémaillère du plateauinférieur.• Une poutre de plancher 40 x 80 pour la reprise de la dalle haute du RDC.• Une poutre crémaillère au RDC 40 x 115 d’une portée de 10m (à l’axe des poteaux) reprenantles gradins du plateau inférieur.• Une poutre crémaillère de hauteur variable 40 x 100 à 40 x 175 au premier étage d’une portéede 11,6m (à l’axe des poteaux) reprenant les gradins du plateau supérieur.Les portiques des files A et K (en pignon) et B et J auront une configuration légèrement différente enraison de la présence des escaliers monumentaux et de l’absence de plancher au niveau 1. Lepoteau arrière sera vérifié avec une longueur de flambement correspondante à 2 hauteurs d’étage.Les portiques reprennent les planchers et les gradins. Ils assurent également la stabilité transversaleRevêtements de sol (épaisseur 5cm) Couche de forme en tout-venant0-31,5 (épaisseur 30cm)Dallage (épaisseur 15cm)Couche de blocage 0-200 (épaisseur 40cm)Pieu foré tubé (diamètre 800mm)Tête de pieuLongrine deredressementTerrain naturel
  18. 18. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 17du bâtiment grâce à la résistance en flexion des poteaux 40 x 210 et 40 x 276 et des poutrescrémaillères 40 x 115 et 40 x 100 à 175. Les portiques reprennent également les efforts horizontauxinduits au niveau des planchers par l’ancrage de la structure métallique de l’auvent.Le contreventement longitudinal est assuré par un ensemble de voiles banchés de 20cm d’épaisseursitués :• En bordure des escaliers monumentaux (au niveau 1 et au RDC).• En bordure de la plate forme TV (au niveau 1).• Au RDC, le long de la circulation vestiaire-terrain, sur la file .• Au RDC en façade Est, file .Les sept mâts métalliques supportant l’auvent constituant la toiture seront prolongés dans le bâtimentpar des poteaux en béton de forme elliptique de diamètres 180 x 120. Ils transmettront les effortss’exerçant sur la toiture aux fondations.Les deux joints de dilatation délimitent des blocs ayant les dimensions suivantes :• 40m de long pour les 2 blocs d’extrémités.• 19,4m de long pour le bloc central.Ces joints de dilatation ne sont pas prolongés en toiture. L’influence de la dilatation de la structurebéton sur la charpente sera donc vérifiée par simulation d’un déplacement d’appui.c) Structure horizontale :Les planchers seront réalisés en dalles pleines coulées en place, éventuellement à partir deprédalles. Elles s’appuieront sur des poutres longitudinales, éventuellement préfabriquées, portantd’un portique à l’autre. La dalle haute du niveau 1 (plancher du salon VIP) aura cette particularité dedevoir reprendre les efforts horizontaux ramenés par les mâts de la charpente. Cette dalle devra donctravailler comme une poutre fléchie dans le plan horizontal, sollicitée par des forces ponctuelles auniveau de chaque mât et appuyée horizontalement sur chaque portique.Le schéma de fonctionnement exclut pratiquement le recours à des dalles alvéolaires.3. Etude détaillée des portiques :Cette étude a été réalisée à partir d’un modèle en 3 dimensions du bâtiment complet sous lelogiciel ROBOT (module Etude d’une Coque). Le but de ce modèle était de déterminer lessollicitations dans les portiques en tenant compte de l’interaction et de la transmission des effortsentre la toiture métallique et la structure en béton de la tribune. Afin d’obtenir directement desdiagrammes d’efforts internes, les portiques ont été modélisés par des barres. Le choix des barrespour les portiques induisait obligatoirement des simplifications et des approximations géométriquessur les autres éléments de la structure (planchers, voiles), car une barre se définit par sa fibremoyenne : il est donc difficile de liaisonner un voile sur la tranche d’un poteau par exemple. Il auraitété possible de faire un modèle plus fidèle en ajoutant des liaisons rigides, mais les simplificationsfaites n’ayant pas une grande influence sur les résultats recherchés, il n’était donc pas nécessaire decompliquer le modèle. Il est à noter que les dimensions des poutres crémaillères et des poteauxauraient permis l’utilisation du module plaques, cependant les résultats donnés par le logiciel pourdes plaques sont difficilement exploitables.
  19. 19. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 18a) Ferraillage des poutres crémaillères :Les poutres crémaillères seront réalisées en béton armé coulées en place. Pour des raisonsde simplification, on néglige les efforts normaux dans les poutres crémaillères. En effet, ces élémentsétant toujours comprimés, cette hypothèse place du côté de la sécurité puisqu’elle augmente lessections d’armatures (en l’absence de phénomène de flambement). Par ailleurs on admet que lespoutres seront réalisées avec une reprise de bétonnage, c’est-à-dire qu’on ne prend pas en compte laparticipation du béton à l’équilibre de l’effort tranchant ( 0kf3,0 tj0==τ )Caractéristiques des matériaux :Béton : B25 MPa25f 28c= MPa17,14fcd=Aciers : HA feE500 MPa500fe= MPa8,434fed=Paramètres de la section :On définit par poutres crémaillères, les deux poutres composant les portiques et supportant lesgradins (mais pas seulement). En partie tribune haute la poutre prend appui sur le poteau 210 x 40,porte jusqu’au poteau 60 x 60 de la façade arrière supportant également le plancher bas du salon VIP(entre la file et la file ), et finit en console.En partie tribune basse, la poutre porte du poteau 276 x 40 au poteau 210 x 40 (entre la file et lafile ).Figure II.2 : description et paramètres des sections des poutres composant un portique type.Poutre crémaillère tribune hautePoutre crémaillère tribune basseb = 40cmh = 175cmd = 157,5cmFile 1File 2File 3File 4b = 40cmh = 80cmd = 72cmb = 40cmh = 115cmd = 103,5cmb = 40cmh = 100 à 206cmd = 90 à 185,4cmb = 40cmh = 100cmd = 90cm
  20. 20. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 19• Poutre crémaillère tribune haute :Sollicitations :m.kN22,1812)ELU(Md=m.kN04,1220)ELU(Md−=kN51,624)ELU(Vd=Calcul de la section d’armatures Asmini :cd2dufdb)ELU(Mm××=Pour h = 175cm et Md(ELU) = 1812,22kN.m : 129,0mu=Pour h = 175cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 087,0mu=[ ]uum21125,1 −−=αPour h = 175cm et Md(ELU) = 1812,22kN.m : 173,0u=αPour h = 175cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 114,0u=αuu8,0a α=Pour h = 175cm et Md(ELU) = 1812,22kN.m : 138,0au=Pour h = 175cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 091,0au=edcduSffdbaA ×××=Pour h = 175cm et Md(ELU) = 1812,22kN.m :2Scm4,28A =Pour h = 175cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m :2Scm7,18A =Choix armatures longitudinales : 6HA25 (2 lits)2Scm45,29A =6HA20 (2 lits)2Scm85,18A =2dedttcm/cm87,9)ELU(Vfd9,0As=×=Choix armatures transversales : 2 cadres HA8 tous les 19cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa99,0db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τArmatures de peau : HA10.• Poutre crémaillère tribune haute partie à inertie variable :Sollicitations :m.kN04,1220)ELU(Md−=m.kN51,460)ELU(Md−=kN83,589)ELU(Vd=
  21. 21. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 20Calcul de la section d’armatures Asmini :cd2dufdb)ELU(Mm××=Pour h = 206cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 063,0mu=Pour h = 100cm et Md(ELU) = -460,51kN.m : 100,0mu=[ ]uum21125,1 −−=αPour h = 206cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 081,0u=αPour h = 100cm et Md(ELU) = -460,51kN.m : 132,0u=αuu8,0a α=Pour h = 206cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m : 065,0au=Pour h = 100cm et Md(ELU) = -460,51kN.m : 106,0au=edcduSffdbaA ×××=Pour h = 206cm et Md(ELU) = -1220,04kN.m :2Scm6,15A =Pour h = 100cm et Md(ELU) = -460,51kN.m :2Scm43,12A =Choix armatures longitudinales : 6HA20 (2 lits)2Scm85,18A =3HA25 (1 lit)2Scm73,14A =2dedttcm/cm78,4)ELU(Vfd9,0As=×=Choix armatures transversales : 2 cadres HA8 tous les 9cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa64,1db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τArmatures de peau : HA10.
  22. 22. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 21Figure II.3 : épure d’arrêt de barres de la poutre crémaillère tribune haute à partir du diagramme enveloppe desmoments fléchissants.• Poutre crémaillère tribune basse :Sollicitations :m.kN89,1114)ELU(Md−=m.kN72,618)ELU(Md=m.kN93,273)ELU(Md−=m.kN86,757)ELU(Md=kN07,475)ELU(Vd=kN31,461)ELU(Vd=Calcul de la section d’armatures Asmini :cd2dufdb)ELU(Mm××=Pour h = 115cm et Md(ELU) = -1114,89kN.m : 183,0mu=Pour h = 115cm et Md(ELU) = 678,72kN.m : 102,0mu=Pour h = 80cm et Md(ELU) = -273,93kN.m : 093,0mu=Pour h = 80cm et Md(ELU) = 757,86kN.m : 258,0mu=[ ]uum21125,1 −−=αPour h = 115cm et Md(ELU) = -1114,89kN.m : 256,0u=αPour h = 115cm et Md(ELU) = 678,72kN.m : 135,0u=αPour h = 80cm et Md(ELU) = -273,93kN.m : 122,0u=αPour h = 80cm et Md(ELU) = 757,86kN.m : 380,0u=α
  23. 23. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 22uu8,0a α=Pour h = 115cm et Md(ELU) = -1114,89kN.m : 205,0au=Pour h = 115cm et Md(ELU) = 678,72kN.m : 108,0au=Pour h = 80cm et Md(ELU) = -273,93kN.m : 098,0au=Pour h = 80cm et Md(ELU) = 757,86kN.m : 304,0au=edcduSffdbaA ×××=Pour h = 115cm et Md(ELU) = -1114,89kN.m :2Scm60,27A =Pour h = 115cm et Md(ELU) = 678,72kN.m :2Scm53,14A =Pour h = 80cm et Md(ELU) = -273,93kN.m :2Scm20,9A =Pour h = 80cm et Md(ELU) = 757,86kN.m :2Scm55,28A =Choix armatures longitudinales : 6HA25 (2 lits)2Scm45,29A =3HA20 et 3HA162Scm45,15A =3HA202Scm45,29A =6HA25 (2 lits)2Scm45,29A =2dedttcm/cm11,6)ELU(Vfd9,0As=×=Choix cadres : HA8 tous les 12cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa14,1db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τ pour h = 115cm et Vd(ELU) = 475,07kNMPa33,3f2,0MPa60,1db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τ pour h = 115cm et Vd(ELU) = 461,31kNArmatures de peau : HA10.
  24. 24. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 23Figure II.4 : épure d’arrêt de barres de la poutre crémaillère tribune basse à partir du diagramme enveloppe desmoments fléchissants.Le ferraillage des poutres crémaillères est complexe. En effet, une réflexion doit être faite sur ladisposition de ce dernier. Toujours dans un soucis de rapidité de mise en œuvre et donc d’économie,l’accent doit être mis sur une préfabrication en atelier des cages d’armatures avec assemblage surchantier en réduisant au maximum la mise en place d’armatures de montage.On décide de réaliser pour la poutre crémaillère tribune haute deux cages d’armatures. Les deux litsde 3HA20 de la partie à inertie variable seront interrompus et on réalisera l’ancrage à l’aide d’éclisses(2 fois 3HA20) qui seront mises en place sur le chantier. Ces dernières sont des éléments trèsimportants pour la résistance de la section, il faut à tout prix éviter une erreur de mise en place c’estpourquoi il est décidé d’en augmenter volontairement la longueur, qui vaut normalement deux fois lalongueur d’ancrage d’une barre HA20, de 30cm de chaque côté afin de prendre en compte destolérances de mise en œuvre. Cette disposition permet aussi d’augmenter la longueur utile pourréaliser la couture.Figure II.5 : répartition des éclisses.Vérification de la couture :On fait le choix d’intercaler trois éclisses entre les deux lits d’armatures ce qui permet de diminuer lesarmatures de couture puisque le cisaillement peut se produire suivant deux plans.On doit donc avoir : ( ) ( ) 2SancrageStcm42,930442A30l2AnA =+Φ××=+×=×D’où 5n = (car on a disposé 2 cadres HA8)Pour réaliser la couture il faut donc répartir cinq fois deux cadres HA8 sur 1,20m soit tous les 20cm.EclissesAsAt
  25. 25. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 24b) Vérification des poteaux :Les poteaux 210 x 40 et 276 x 40 sont sollicités en flexion composée. Ils doivent donc êtrevérifié en tenant compte de l’interaction entre l’effort normal et le moment fléchissant. Leursdimensions généreuses permettent de reprendre les efforts internes avec de faibles sectionsd’armatures. Cependant, ces éléments assurent le contreventement dans le sens transversal (effet deportique), et une réduction de leur section pourrait avoir tendance à affaiblir le comportement desportiques en dynamique.4. Etude détaillée des gradins :a) Forme :Le but est de trouver une forme optimisée pour les gradins qui soit à la fois résistante (enstatique et en dynamique), à la fois économique et permettant aussi une mise en œuvre facile visantà réduire les délais de la construction. Plusieurs formes de gradin ont été étudiées, mais une seule aété retenue.Les gradins seront réalisés en éléments préfabriqués en béton armé, face vue coulée en fond demoule.Chaque élément comportera une marche avec une pente de 1% pour l’écoulement de l’eau, un bordarrondi et une contre marche avec retombée et talon (voir Figure II.2 ci-dessous). L’épaisseur debéton sera de 15cm au minimum. Ces éléments seront autoportants, ils recevront une étanchéité detype résine. Les gradins seront posés sur les poutres crémaillères en commençant par l’élément leplus haut, la marche de chaque élément reposant sur le talon de l’élément précédent (voir FigureII.10). Les jonctions marche-talon seront clavetées sur toute la longueur de façon à obtenir lacontinuité mécanique nécessaire au contreventement du bâtiment. Les marches et contre marchesseront également clavetées au droit des crémaillères avec continuité des armatures. Les clavetagesseront réalisés au moyen d’un béton à retrait compensé.Figure II.6 : coupe transversale type d’un gradin.En fait, il existe trois types de gradin. Les gradins de la partie basse ont des dimensions de 40 X80cm, alors que ceux de la partie haute ont des dimensions de 54 x 80cm ou 60 x 90cm (pour lapartie VIP). Néanmoins, il ne sera étudié que les gradins de dimension 40 x 80cm puisqu’ils sont lesplus défavorables (bras de levier le plus faible).
  26. 26. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 25b) Caractéristiques :On cherche à déterminer les caractéristiques (aire et inertie) de la section choisie. Pour cefaire on décompose la section complexe en trois rectangulaire.Figure II.7 : décomposition de la section en trois.Calcul de l’aire de la section :232221cm1501015Acm10501570Acm9751565A=×==×==×=2321cm2175AAAA =++=Figure II.8 : position du centre de gravité de la section.Détermination de la position du centre de gravité :cm5,7zcm35zcm5,62z3G2G1G===d’oùAAzAzAzz 33G22G11GG×+×+×= cm4,45zG=
  27. 27. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 26cm5ycm5,17ycm5,57y3G2G1G===d’oùAAyAyAyy 33G22G11GG×+×+×= cm1,34yG=Calcul des inerties :43111ycm25,1828112hbI =×= cm1,17zzdz G1G1=−=43222ycm4287512hbI =×= cm4,10zzdz G2G2−=−=43333ycm5,281212hbI =×= cm9,37zzdz G3G3−=−=d’où43233y2222y1211yGycm1063973)AdzI()AdzI()AdzI(I =×++×++×+=41311zcm34328112hbI =×= cm4,23yydy G1G1=−=42322zcm25,1828112hbI =×= cm6,16yydy G2G2−=−=43333zcm125012hbI =×= cm1,29yydy G3G3−=−=d’où43233z2222z1211zGzcm1313043)AdyI()AdyI()AdyI(I =×++×++×+=c) Ferraillage :On peut à présent effectuer les calculs de béton armé afin de définir pour les gradins lessections d’armatures nécessaires et d’en réaliser un principe de ferraillage.• Calcul en flexion (phase définitive) :Caractéristiques des matériaux :Béton : B25 MPa25f 28c= MPa17,14fcd=Aciers : HA feE500 MPa500fe= MPa8,434fed=
  28. 28. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 27Modélisation :Figures II.9 : modélisation.Charges appliquées :2m/kN5Q = (conforme au programme établi par GPCI, la norme NFP 06-001 prévoit 4kN/m²)m/kN0625,22515,055,0p1=××=m/kN625,22574,015,0p2=××=m/kN375,02515,010,0p3=××=m/kN4375,22515,065,0p4=××=m/kN48,05q =×=m/kN25,524375,2375,0625,220625,2g =+++=Calcul des sollicitations :m.kN64,1478L)q5,1g35,1()ELU(M2d=×+=m.kN35,1048L)qg()ELS(M2d=×+=kN17,622L)q5,1g35,1()ELU(Vd=×+=
  29. 29. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 28Figure II.10 : diagramme des efforts internes aux ELU et ELS (effort tranchant et moment fléchissant).Calcul de la section d’armatures Asmini :Fissuration peu préjudiciable (calcul à l’état limite ultime) :Les gradins seront recouverts par une résine (à base de polyuréthane ou de méthacrylate de méthylepar exemple). Or, après recherche sur différents produits du commerce, il s’est avéré qu’aucuneindication quant à la qualité du support de ces résines (du point de vue de la fissuration) n’étaitdonnée. C’est pourquoi dans un but d’assurer la pérennité et la non fissuration de l’étanchéité, il a étédécidé de faire un calcul des gradins à l’état limite de service (en fissuration préjudiciable ou trèspréjudiciable). Donc, le calcul en fissuration peu préjudiciable est en fait plus un calcul de principe,mais peut néanmoins se révéler utile si un autre mode d’étanchéité était choisi.Par ailleurs, les trois calculs (fissuration peu préjudiciable, préjudiciable et très préjudiciable)permettent de comparer d’un point de vue économique les ferraillages.178,0fdb)ELU(Mmcd2du=××=[ ] 247,0m21125,1 uu=−−=α197,08,0a uu=α=2edcduScm03,6ffdbaA =×××=Choix armatures longitudinales : 6HA12 (2 lits) soit2Scm78,6A = (on décide de disposer lesarmatures longitudinales dans toute la largeur du talon sur 2 lits).2dedttcm/cm34,39)ELU(Vfd9,0As=×=Choix cadres : HA6 tous les 25cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa66,0db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τArmatures de peau : HA8.+-++
  30. 30. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 29Figure II.11 : principe de ferraillage en fissuration peu préjudiciable.Fissuration préjudiciable (calcul à l’état limite de service) :{ } MPa250f110;f5,0max;f32min tjeeS=×η××=ξ=σ6,1=η (aciers HA) MPa1,2f06,06,0f 28ctj=×+=107,0n/db)ELS(MmS2dS=σ××=)1(2)3/1(m2Sα−α−α= d’où 388,0=α2SdScm67,7d)3/1()ELS(MA =σ××α−=Choix armatures longitudinales : 6HA14 (2 lits) soit2Scm24,9A = (on décide de disposer lesarmatures longitudinales dans toute la largeur du talon sur 2 lits).2dedttcm/cm34,39)ELU(Vfd9,0As=×=Choix cadres : HA6 tous les 25cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa66,0db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τArmatures de peau : HA10 (3cm² par mètre de longueur de paroi mesuré perpendiculairement à leurdirection).Figure II.12 : principe de ferraillage en fissuration préjudiciable.
  31. 31. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 30Fissuration très préjudiciable (calcul à l’état limite de service) :{ } MPa200f110;f5,0max;f32min8,08,0 tjeeS=×η×××=ξ=σ6,1=η (aciers HA) MPa1,2f06,06,0f 28ctj=×+=134,0n/db)ELS(MmS2dS=σ××=)1(2)3/1(m2Sα−α−α= d’où 423,0=α2SdScm72,9d)3/1()ELS(MA =σ××α−=Choix armatures longitudinales : 6HA16 (2 lits) soit2Scm10,12A = (on décide de disposer lesarmatures longitudinales dans toute la largeur du talon sur 2 lits).2dedttcm/cm34,39)ELU(Vfd9,0As=×=Choix cadres : HA8 tous les 20cm.Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa58,0db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τArmatures de peau : HA10 et HA12 (5cm² par mètre de longueur de paroi mesuréperpendiculairement à leur direction).Figure II.13 : principe de ferraillage en fissuration très préjudiciable.• Calcul en torsion (phase chantier) :Pose de la poutre préfabriquée n°i+1 :On cherche a mettre en œuvre ces gradins sans utiliser d’étais. Les gradins préfabriqués serontposés en partant du haut et en allant vers le bas, la table de compression du gradin n°i+1 s’appuyantsur le talon du gradin n°i. Lorsque le gradin préfabriqué n°i+1 est posé, il faut vérifier que le n°i eststable, cest-à-dire qu’il ne se renverse pas et il faut également vérifier que les armatures calculéesauparavant lui permettent de résister à la torsion qui lui est appliqué.Il est à noter qu’un tel calcul n’est quasiment jamais fait en phase APS. Pour cette opération, le butétant de minimiser au maximum les coûts et les délais de mise en œuvre, il pouvait se révélerjudicieux d’effectuer une approche de la phase chantier dès l’avant projet.
  32. 32. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 31Modélisation :Figure II.14 : modélisation de la phase chantier.Charges appliquées :kN4QC= (charge de chantier définie par extrapolation du Cahier des Prescriptions Techniquescommunes aux Procédés des Planchers, Titre II et III)m/kN0625,22515,055,0p1=××=m/kN625,22574,015,0p2=××=m/kN375,02515,010,0p3=××=m/kN4375,22515,065,0p4=××=Il faut vérifier que le moment qui tend à renverser le gradin est inférieur au moment qui tend à lestabiliser :m.kN92,0215,021,025,9p215,01,0QM 3CR=+××++×=m/kN03,120625,22pR 1===m.kN43,3215,0255,025,90625,2MS=+××=RSMM >
  33. 33. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 32kN12,155,0215,0175,0QC=+×12,12x03,12 =×× m09,1x =Figure II.15 : diagramme de la réaction d’appui au niveau du talon du préfabriqué n°i.• Flexion :Figure II.16 : modélisation de la flexion en phase chantier.Charges appliquées :m/kN06,5375,0625,2220625,2g =++×=Calcul des sollicitations :( ) m.kN31,93Q25,1gL35,18L)ELU(M Cd=××+×=kN45,352gL35,1Q5,1)ELU(V Cd=×+×=Figure II.17 : diagramme de moment fléchissant à l’ELU.112,0fdb)ELU(Mmcd2du=××=[ ] 149,0m21125,1 uu=−−=α119,08,0a uu=α=2edcduScm65,3ffdbaA =×××=2dedttcm/cm99,68)ELU(Vfd9,0As=×=+++
  34. 34. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 33Vérification de la contrainte de traction dans le béton :MPa33,3f2,0MPa38,0db)ELU(Vb28climudu=γ×=τ≤=×=τ• Torsion :Figure II.18 : modélisation de la torsion en phase chantier.m.kN7,0215,01,0QC C=+×=m/m.kN05,0215,021,0pm/c 3=+×=Figure II.19 : diagramme des moments de torsion.Pour la torsion on ne peut considérer qu’une section dont la hauteur vaut au maximum trois fois salargeur, donc : cm45315h =×=Figure II.20 : définition de la section résistante en torsion.
  35. 35. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 34m.kN525,035,05,1Tu=×= cm5,2615b0== 2mm53125=Ω m1,1u =MPa2,0b2T0ut=Ω=τIl faut vérifier que : 11,1118,020,038,02limu222V2t=τ≤=+=τ+τΩ=γ∑=γ 2TfuAfsA uSelSettt2edulcm125,0f2uTA =×Ω×=∑cm/cm001,0f2TsA 2edutt=×Ω=Pour MPa40f 28c≤ :cm/cm0023,0fb4,0sA 2ed0mintt=×=( ) 2minttminlcm25,0usAA =×=∑8HA212HA4cm56,24A3A2 2lS+≤= ∑+×2cm78,6{ } cm/cm025,0cm/cm014,0;cm/cm0023,0max 222≤La section de béton armé résiste donc bien à la torsion.d) Stabilité au feu :Pour les gradins, une stabilité au feu et un degré CF (coupe-feu) de 1h30 est nécessaire. Pourvérifier la stabilité au feu de ces éléments, les règles simplifiées (chapitre 7,51) du DTU P 92-701Règles de calcul FB – Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures enbéton de Octobre 1987 seront utilisées.Les gradins sont des poutres à talon :Valeur minimale requise (1h1/2) Valeur réelleLargeur du talon b [cm] 24 25Hauteur du talon h0 [cm] 12 15Largeur de la poutre b0 [cm] 12 15Nombre de lits inférieurs 2 2Enrobage 5,5 5,6Nombre de barres par lit 2 3On s’aperçoit, après application des règles simplifiées, que les gradins sont stables au feu au moins1h30, ce qui est conforme avec la réglementation incendie et le classement ERP de la tribune.
  36. 36. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 35636,0=λe) Dynamique :Le but est de vérifier que lorsque la foule saute sur les gradins, la fréquence propre derésonance de ces derniers est supérieure à la fréquence de l’action de la foule qui les sollicite cecidans le but d’assurer le confort des usagers.• Hypothèse :On considère qu’un gradin est une poutre de section constante et de masse uniformément répartie.La formule permettant de calculer la période des cinq premiers modes est la suivante :EIgpLT 2×××λ=Avec :]s[f2Tπ= : période.636,0=λ : coefficient dépendant du mode (mode 1: mode le plus défavorable donnant la période laplus grande donc la fréquence la plus petite).m50,9L = : longueur de la poutre.MPa2,32164f11000EE3/128cV=×== : module d’élasticité instantané.²s/m81,9g = : accélération de la pesanteur.m/kN25,9425,5p =+= : charge appliquée.]cm[I 4: moment d’inertie de la poutre (inertie de la section réduite).• Calcul du moment d’inertie :Pour le calcul de l’inertie, une question se pose, doit-on utiliser pour calculer la période (et donc lafréquence) l’inertie géométrique de la section ou l’inertie de la section fissurée. L’inertie de la sectionfissurée est nettement plus petite (environ deux fois) que l’inertie géométrique de la section. C’estdonc cette dernière qui donnera la période la plus grande et donc la fréquence la plus petite, ce quinous place du côté de la sécurité.Figure II.19 : schéma de calcul de l’inertie de la section réduite.
  37. 37. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 36∫ =∑ 0AN/dRe: ( ) 0ydAn2yyb 0S00=−××−××( )20S30ANydAn3ybI −××+×=Fissuration peu préjudiciable :cm40,11y0=4ANcm89,305067I =s178,0T = doù Hz35f =Fissuration préjudiciable :cm08,13y0=4ANcm73,398182I =s156,0T = doù Hz40f =Fissuration très préjudiciable :cm72,14y0=4ANcm98,499404I =s139,0T = doù Hz45f =Les fréquences propres de la poutre en fissuration peu préjudiciable, préjudiciable et trèspréjudiciable étant très nettement supérieures à 3Hz (fréquence de saut et de course d’un êtrehumain, utilisée pour les calculs dynamiques de passerelles), il n’y a donc aucun risque d’un pointvue dynamique pour les gradins préfabriqués.
  38. 38. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 37CHAPITRE IIIToiture métallique1. Hypothèses de calcul :a) Règlement de calcul :Les calculs de construction métallique sont faits selon le DTU P 22-701 Règles CM - Règlesde calcul des constructions en acier de Décembre 1966. En ce qui concerne les charges climatiques(neige et vent), les charges sont calculées selon le DTU P 06-002 Règles NV 65 - Règles définissantles effets de la neige et du vent sur les constructions et annexes de Avril 2000.b) Charges appliquées à la structure :• Charge permanente :On peut décomposer les charges permanentes en deux charges : le poids propre de la structuremétallique formant la toiture et la charge induite par les éléments de couverture (bac acier galvanisésupport d’un complexe d’étanchéité comprenant un isolant en laine de roche de forte densité et uneétanchéité par membrane PVC), l’habillage en sous face (panneaux plans en acier galvaniséprélaqué rivetés sur une ossature secondaire suspendue à la toiture) et d’éventuelles équipementstechniques (éclairage, sonorisation) qui pourraient être suspendues :22m/kN50,0m/daN50g ==• Charge d’exploitation :La toiture n’étant pas accessible hormis pour d’éventuelles réparations, aucune charge d’exploitationn’est envisagée.• Charge de neige :La construction se situe à Besançon dans le département du Doubs (25), le site est donc classé enzone 2A (suivant les Règles NV 65). L’altitude est de 282m NGF. On peut donc calculer la charge deneige qui s’appliquera sur la toiture :220nm/kN45,0m/daN45p ==m500m282A200 ≤=≤ donc10200App 0nn−+=d’où22nm/kN53,0m/daN53p ==• Charge de vent :Les actions du vent sur la toiture sont déterminées en appliquant les règles NV 65 et plusparticulièrement les chapitres relatifs aux constructions ajourées et aux toitures isolées de dimensionset de proportions équivalentes au projet, ce qui est à priori pénalisant (donc du côté de la sécurité)par rapport aux résultats d’essais en soufflerie qui ne sont d’ailleurs pas prévus. Le département duDoubs (25) est classé en zone 1 selon les règles NV 65, d’où :Pression dynamique de base :22m/kN50,0m/daN50q == : zone 1.
  39. 39. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 38Effet de site :00,1kS= : site normal (zone 1).Effet de la hauteur au-dessus du sol :60H18H5,2kH++×= , la hauteur du bâtiment est comprise entre 19 et 20m donc : 18,1kH= .Rapport des dimensions :aha=λbhb=λOn considère que les deux parties de la toiture en porte-à-faux sont en fait des éléments d’unbâtiment comportant une paroi ouverte.19,08,9919aha===λ5,0b≥λ donc 00,10=γ (figure R-III-5 du règlement NV 65)Pression dynamique corrigée :2HS0m/daN59kkqq =××=Calcul des coefficients intérieurs et extérieurs :00,10=γ et 0≈α (angle de toiture) : 45,0ce−= (figure R-III-6 du règlement NV 65)Porte-à-faux de 2,50m :• 8,0ci+= : lorsque cette partie est sous le vent (vent de la gauche vers la droite).• ( ) 3,03,18,16,0c 0i=γ−+= : lorsque cette partie est au vent (vent de la droite vers la gauche).Porte-à-faux de 10m :• 8,0ci+= : lorsque cette partie est sous le vent (vent de la droite vers la gauche).• ( ) 3,03,18,16,0c 0i=γ−+= : lorsque cette partie est au vent (vent de la gauche vers la droite).Intérieur du salon VIP :• 3,0ci+= : lorsque le vent est en surpression.• 3,0ci−= : lorsque le vent est en dépression.Pour les mâts :On s’intéresse ici à la partie des mâts qui sort du bâtiment et qui va jusqu’au point d’attache destirants-butons. On doit calculer un coefficient de traînée, on admet pour simplifier que les mâts ont undiamètre constant de 1m (ceci nous place en sécurité).On calcule tout d’abord le rapport de dimension.dh=λ Avec h la hauteur de la partie du mât exposé au vent (10m) et d le diamètre du mât (1m).10110==λ2010,≈γ (ce coefficient est obtenu d’après la figure R-III-10 du règlement NV 65).
  40. 40. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 39Le coefficient de traînée vaut : 00 ttcc ×γ= avec ct0 qui est le coefficient global de traîné, fonctionde la forme (catégorie VI : cylindre lisse à base circulaire sans nervure et possédant un polispéculaire et durable) et qui vaut dans notre cas 6803009000,qd,,ct=×−= car51770590150 ,,,qd, <=×=< .On peut donc calculer le coefficient de traîné qui vaut 82068020100,,,cc tt=×=×γ= .Comme l’effet du vent est négligé sur les tirants-butons, on majore par 1,50 le coefficient de traînéecalculé auparavant, on obtient donc 23,182,050,1c50,1c tt=×=×= .Figure III.1 : coefficients de pression de la charge de vent sur la toiture.2. Calcul avec le logiciel ROBOT :Le calcul statique de la structure métallique a été réalisé à l’aide du logiciel ROBOT (moduleEtude d’un Portique Spatial). La première étape a été la définition géométrique du modèle à partir desplans de l’architecte. Pour la deuxième étape, il a fallu calculer, créer et mettre en mettre en placetoutes les charges s’appliquant sur la structure. Enfin la dernière étape a été la définition desparamètres de dimensionnement des barres (résistance, flambement et déversement) afin de pouvoirlancer le calcul et ainsi optimiser les différentes sections des profilés composant la structure, tout envérifiant les déformations et les mouvements.
  41. 41. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 40a) Evolution du système statique :Le système statique de la toiture métallique a évolué en passant par quatre variantes, ladernière étant bien évidemment la structure retenue pour le calcul et pour la future toiture abritant latribune. Ces différentes variantes sont l’aboutissement d’une démarche d’optimisation tout enconservant les aspects positifs et les atouts des variantes précédentes. Ces différentes solutions nesont donc pas indépendantes les unes des autres mais sont plutôt des étapes qui ont permisd’aboutir à une structure satisfaisante.Remarque : on définit par nappe l’ensemble support de couverture (traverses, pannes,contreventements) et par support l’ensemble permettant de suspendre cette nappe en hauteur (mâts,tirants, tirants-butons et poutres longitudinales, suivant les éléments utilisés dans chaque variante),voir éventuellement le chapitre 3 (description générale de la structure).• Première variante :Figure III.2 : première variante du système statique.Au départ, l’idée est, comme le souhaitait l’architecte, de réaliser une aile suspendue en hauteur pardes mâts, au nombre de sept et disposés de manière irrégulière. Un premier modèle a donc étéréalisé sur ces bases. Cependant, vu la longueur des éléments reliant la toiture aux mâts (de l’ordrede 20m), et dans le but d’éviter des problèmes liés au flambement, il a été décidé initialement que cesderniers ne travailleront qu’en traction (tirants). Par ailleurs, le positionnement de manière irrégulièredes mâts entraîne un véritable problème. En effet, la difficulté réside dans la conception de la nappe.La question est : faut-il disposer les traverses avec des entraxes réguliers ou faut-il caler le rythmedes entraxes des traverses sur celui, variable, séparant les mâts.Figure III.3 : solutions pour la conception de la nappe.Tirants (éléments netravaillant qu’en traction)Mât complètementmétalliqueNappeEntraxes irréguliersSolution 1Solution 2Entraxes réguliers
  42. 42. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 41Solution 1 Solution 2Description Trame régulière Trame irrégulièreAvantages •Une seule longueur de pannes •Nappe liée aux 7 mâts par 7traverses (poutres transversales)Inconvénients •Aucune traverse ne pouvant sefixer sur les mâts•Ajout d’éléments supplémentairesliant la nappe aux mâts (chevêtres)•Pannes de longueurs différentesLa première idée a été de choisir une trame régulière, comme cela se fait traditionnellement pour lestoitures métalliques. Il a donc été ajouté des éléments supplémentaires liant la nappe aux mâts(chevêtres).Sous charges descendantes (poids propre, charges permanentes et neige) les tirants sont en tractionet transmettent une grande partie des efforts aux mâts. Sous Charges ascendantes (vent) les tirantssont négligés et les efforts sont transmis aux mâts par les chevêtres qui travaillent en console.Etant donné que les éléments reliant les mâts à la toiture et que les contreventements sont utiliséscomme tirants (éléments ne travaillant qu’en traction), le calcul est non linéaire.Variante 1Poids de la nappe [t] 169,5Poids du support [t] 332Poids total [t] 501,5Ratio [kg/m²] 138,1• Deuxième variante :Figure III.4 : deuxième variante du système statique.L’effet du vent ayant tendance à soulever la toiture, une deuxième variante doit donc être étudiée.Cette dernière consiste en l’ajout de tirants disposés sous la nappe, trouvant appui sur la dalle dusalon VIP et dont l’objectif est de diminuer les efforts de flexion sollicitant les chevêtres. Ces tirantssont cachés, pour des raisons architecturales, dans les menuiseries extérieurs supports des façadesvitrées du salon VIP. En effet, l’architecte ne souhaite pas que ces éléments soient visibles.Cependant, cette solution s’avère mauvaise puisqu’elle induit des efforts parasites importants quiaugmentent sensiblement les sollicitations dans les éléments reliant la toiture aux mâts. Ces effortsparasites proviennent essentiellement du fait que les tirants rajoutés ne se trouvent pas en face destirants principaux sur une coupe transversale.Tirants (éléments netravaillant qu’en traction)insérés dans les façadesdu salon VIPMât complètementmétalliqueNappeTirants (éléments netravaillant qu’en traction)
  43. 43. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 42Etant donné que les éléments reliant les mâts à la toiture et que les contreventements sont utiliséscomme tirants (éléments ne travaillant qu’en traction), le calcul est non linéaire.Variante 2Poids de la nappe [t] 169,5Poids du support [t] 350Poids total [t] 519,5Ratio [kg/m²] 157,4Après analyse des résultats des deux premières variantes, il s’est avéré que les efforts (effortsnormaux et moments fléchissants particulièrement) qui sollicitent les mâts sont tellement importantsque ces derniers ont des dimensions irréalisables par des profilés métalliques classiques ducommerce ou des PRS (Profilés Reconstitués Soudés).• Troisième variante :Figure III.5 : troisième variante du système statique.La troisième variante est, en quelque sorte, un peu un retour vers la première, à ceci près que cettefois, les éléments reliant la toiture au mât ne sont plus utilisés seulement en traction, mais en tractionet compression (tirants-butons). En effet, les éventuelles efforts de compression qui pourraientsolliciter les éléments reliant la toiture aux mâts ne sont finalement pas excessifs et ne causerontdonc aucun problème de flambement. Cependant, après analyse des résultats, les efforts dans lesmâts sont tellement importants que ces derniers ne peuvent toujours pas être réalisés avec desprofilés métalliques classiques du commerce ou des PRS (forme cylindro-conique). C’est pourquoi dufait de leurs sollicitations exclusivement par des efforts normaux et des moments fléchissantsprépondérants selon l’axe y (par rapport à l’axe z), il a même été imaginé de les réaliser avec desPRS en H et de les capoter, plutôt que des les faire de forme de cylindro-conique : ceci dans le butd’utiliser la matière là où elle est vraiment nécessaire. Afin également de réduire le coût de lastructure, l’option a été prise de réaliser la partie des mâts à l’intérieur de la tribune en béton armé etde les laisser en métal à partir du plancher du salon VIP. L’architecte a souhaité conserver dans lesalon VIP le matériau métal afin de donner l’illusion d’un mât partant du sol, traversant l’aile forméepar la toiture et s’élançant le ciel. De plus, le salon VIP étant vitré quasiment entièrement, l’illusionparait encore plus vraisemblable.Etant donné que les contreventements ne travaillent qu’en traction, le calcul est non linéaire.Tirants-Butons (éléments travaillanten traction et en compression)Partie du mâtréalisé en bétonNappePartie du mâtréalisé en métal
  44. 44. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 43Variante 3Poids de la nappe [t] 152,3Poids du support [t] 246Poids total [t] 398,3Ratio [kg/m²] 120,7A ce stade, la solution est jugée satisfaisante du strict point de vue technique et architectural.Toutefois le coût d’une telle charpente s’avère excessif. C’est pourquoi il faut trouver une solutionradicale du point de vue économique.• Quatrième variante :Figure III.6 : dernière évolution du système statique.La dernière variante, constitue la future structure. Les éléments reliant la toiture aux mâts sont utilisésà la fois en traction et en compression (tirants-butons), des tirants-butons prenant appui sur lastructure en béton constituant la tribune ont été ajouté à l’arrière. La position de ces tirants-butons estrythmée par les portiques béton, et leur rôle est de soulager les mâts et de limiter les efforts dans lestirants-butons principaux. La partie des mâts à l’intérieur de la tribune (en dessous de la dalle dusalon VIP) est réalisée en béton dans un souci d’économie. La nappe a elle aussi évolué puisquel’idée de concevoir la nappe sur la base d’une trame régulière a été abandonné au profit de lasolution de la trame irrégulière (ce qui permet de supprimer les chevêtres).Etant donné que les contreventements ne travaillent qu’en traction, le calcul est non linéaire.Variante 4Poids de la nappe [t] 135,1Poids du support [t] 142,4Poids total [t] 277,5Ratio [kg/m²] 92,5La solution est cette fois-ci jugée satisfaisante à tous les points de vue. Il est vrai qu’architecturalement parlant l’esprit de l’aile suspendue en hauteur est un peu perdu, mais néanmoinsl’ajout des tirants-butons arrières rythmés sur la structure béton apporte un autre aspect au projet quine le dénature toutefois pas.Tirants-Butons (éléments travaillanten traction et en compression)Tirants-Butons (éléments travaillanten traction et en compression)Reliés aux portiques béton suivantla trame de la structure bétonPartie du mâtréalisé en bétonNappePartie du mâtréalisé en métal
  45. 45. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 44b) Estimation par calcul manuel de certaines sections de profilés :• Pannes :On choisit de dimensionner les pannes les plus longues (6,47m de longueur) et dont l’entraxe vaut2,50m. On choisit de les faire isostatiques.2Sdm/kN03,153,05,0qgq =+=+=m/kN55,250,2qQ dd=×=200LEI384LQ5f4d≤×××=D’où200LE384LQ5I4d××××≥44dcm45,856200LE384LQ5=××××choix : IPE 200.Vérification :2Sdm/kN03,153,05,0qgq =+=+=m/kN774,2G50,2qQ 200IPEdd=+×=200LEI384LQ5f4d≤×××=D’où200LE384LQ5I4d××××≥44dcm68,931200LE384LQ5=××××choix : IPE 200.( ) ( )[ ] m.kN81,208L50,2q5,1G50,2g35,1)ELU(M2s200IPEd=××++×=vI)ELU(MMPa275 dadm≥=σ MPa158vI)ELU(Md=Déversement :BC)1D(lhII2,5E 2yz2d×−×××π=σ : contrainte de non déversementMPa210000E = 4ycm1943I = 4zcm4,142I = cm200h =m235,32Lld== (on place un lien de pannes à mi-longueur)00,1BC == (chargement réparti constant sur toute la longueur)7,1bhel1D2d=+=d’où MPa406d=σ le profilé IPE 200 ne déverse pas car edσ>σ
  46. 46. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 45• Contreventements :Les contreventements ne sont sollicités qu’en traction, on choisit des profilés tubulaires. Les pluslongs contreventements mesurent 8,179m.kN39,70)ELU(Nd−= (traction)A)ELU(NMPa275 dadm≥=σadmd)ELU(NAσ≥ 2cm56,2A ≥Choix : tube rond 33,7mm x 3,2mm.Il faut vérifier la flèche, chaque contreventement fléchie sur sa demi-longueur (soit sur 4,09m).200LEI384LG5f4≤×××= avec m/kN0199,0G =200Lf ≤ cm1f = cm2200L=• Tirants-butons principaux :Les tirants-butons principaux sont sollicités soit en traction soit en compression, on choisit desprofilés tubulaires. Les plus longs tirants-butons principaux mesurent 17,708m. Vu leur longueur etétant donné qu’il peuvent être comprimés, ils doivent être vérifiés au flambement.kN07,112)ELU(Nd= (compression)kN27,1069)ELU(Nd−= (traction)A)ELU(NMPa275 dadm≥=σadmd)ELU(NAσ≥ 2cm88,38A ≥choix : tube rond 273 x 10MPa57,13A)ELU(Nd==σMPa275k e=σ≤σ×ke2keke65,05,065,05,0kσσ−σσ++σσ+=22kEλπ=σ : contrainte critique d’Euler2,190iL==λd’où MPa29,57E22k=λπ=σdonc 50,6k =MPa21,88k e=σ× : aucun problème de flambement• Tirants-butons arrières :Les tirants-butons arrières sont sollicités soit en traction soit en compression, on choisit des profiléstubulaires. Les plus longs tirants-butons arrières mesurent 12,43m. Vu leur longueur et étant donnéqu’il peuvent être comprimés, ils doivent être vérifiés au flambement.kN28,203)ELU(Nd= (compression)kN97,623)ELU(Nd−= (traction)
  47. 47. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 46A)ELU(NMPa275 dadm≥=σadmd)ELU(NAσ≥ 2cm69,22A ≥choix : tube rond 193,7 x 10MPa23,35A)ELU(Nd==σMPa275k e=σ≤σ×ke2keke65,05,065,05,0kσσ−σσ++σσ+=22kEλπ=σ : contrainte critique d’Euler2,191iL==λd’où MPa69,56E22k=λπ=σdonc 90,5k =MPa86,207k e=σ× : aucun problème de flambement
  48. 48. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 47c) Paramètres de dimensionnement :Lors de la modélisation sous ROBOT, il faut définir des types de barres. Ceci permet depouvoir dimensionner les barres lors du calcul de la structure. Une fois cette dernière créée demanière géométrique, il faut entrer les paramètres qui vont permettre de dimensionner les barres : enrésistance (choix du matériau et de sa résistance), au flambement (définition des paramètres deflambement) et au déversement (définition des paramètres de flambement). Ceci réclame uneréflexion, en effet, il faut se faire une idée dès la création du modèle des conditions d’appui deséléments et des interactions entre ceux-ci.Figure III.7 : paramètres de dimensionnement des éléments de la toiture.
  49. 49. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 48d) Principaux résultats :Dans cette partie, les résultats sont présentés sous forme de figure pour illustrer lesdéformations de la structure en fonction des différents cas de charge. Des tableaux présentent lesefforts qui sont transmis par la structure métallique formant la toiture à la structure en béton. La partiesuivante détaille et explique le principe de structure de cette toiture.Figure III.8 : vues en perspective de la structure métallique.Figure III.9 : convention de signes et de notations pour les efforts transmis des mâts métalliques à la structurebéton.
  50. 50. VERY Guillaume, INSA Strasbourg, spécialité Génie Civil, Rapport de Projet de fin d’études. 49Figure III.10 : efforts transmis des mâts métalliques aux poteaux béton.Figure III.11 : efforts transmis des tirants-butons arrières à la structure en béton.Figure III.12 : déplacements sous les différents cas de charge.

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