Matemática 2010

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
SENHOR DO BONFIM – BAHIA
A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA
ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA
HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS
SENHOR DO BONFIM – BA
2010

2. HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS
A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA
ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA
Monografia apresentada ao Curso de
Matemática da Universidade Estadual da
Bahia, CAMPUS VII, como parte dos
requisitos para obtenção do Grau em
Licenciatura em Matemática, sob
orientação do Prof. Dr. Antenor Rita
Gomes.
SENHOR DO BONFIM – BA
2010

3. HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS
A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA
ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA
Monografia apresentada ao Curso de
Matemática da Universidade Estadual da
Bahia, CAMPUS VII, como parte dos
requisitos para obtenção do Grau em
Licenciatura em Matemática, sob
orientação do Prof. Dr. Antenor Rita
Gomes.
Aprovada: ______ de _____________________ de 2010.
__________________________ __________________________
Prof. (Avaliador) Prof. (Avaliador)
______________________________
Prof. Dr. Antenor Rita Gomes

4. AGRADECIMENTOS
A Deus que, incomparável na sua infinita bondade me deu a necessária
coragem para atingir o meu objetivo.
Aos meus filhos Heitor e Milena, que por eles enfrentei a distância e as
dificuldades.
A minha esposa Joseane e a minha sogra Iraci, pelo apoio, compreensão e
sensibilidade que foram fatores fundamentais ao longo do curso e durante a
elaboração deste trabalho.
Aos meus pais Herculano e Marlene, não só pelo fato de me trazerem ao
mundo, mas também por terem me ensinado alguns princípios básicos na formação
de um indivíduo: valores.
Aos amigos de convivência da cidade de Senhor do Bonfim e do meio
acadêmico, com os quais pude contar a todo instante com a amizade, respeito e
carinho.
Aos professores da UNEB – Campus VII pela dedicação, compromisso e
respeito pela educação da cidade, região, estado e país e assim, a oportunidade a
mim concedida acrescentando de forma decisiva nos meus conhecimentos.
O professor Antenor Rita Gomes, pelas suas sugestões, paciência e pelo seu
incentivo na elaboração deste trabalho.
Aos colegas professores da rede municipal de educação do município de
Caém, que contribuíram bastante ao longo do curso e durante a elaboração deste
trabalho.
A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para a realização
deste trabalho.
Meu muito obrigado!

5. “O processo de ensino e aprendizagem é algo bastante
complexo de ser entendido. A aprendizagem pode ser definida
como uma mudança de comportamento ou conduta do indivíduo,
resultante de uma experiência. No entanto, é necessária a
relação humana entre a pessoa que ensina e a pessoa que
aprende”.
FONSECA (1996, p. 127-128).

6. RESUMO
As profundas modificações ocorridas no mundo contemporâneo têm acarretado
mudanças nas demandas pedagógicas. Nesse processo as práticas pedagógicas
vêm sendo transformadas, ou seja, estão sendo reconstruídas, tendo em vista
assegurar o processo ensino aprendizagem de forma eficaz. Neste contexto, muitos
desafios são impostos à educação, que busca de novos paradigmas para o seu
enfrentamento que a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do
conhecimento assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão crítico, criativo,
reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de trabalhar em
grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto social. Diante
disto, a História da Matemática deve ser utilizada como metodologia de ensino
visando motivar os alunos e favorecer a aprendizagem de conceitos de forma
significativa. Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da
história da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O
presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um
estudo de campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª
série do ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da
Conceição, localizada no município de Caém, Bahia. A partir dos resultados obtidos
verificou-se que a maioria dos alunos entrevistados gosta de matemática e alguns
ainda sentem dificuldades com as quatro operações fundamentais
Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Educação matemática e Formação de
professores.

7. ABSTRACT
The profound changes occurring in the contemporary world demands have caused
changes in pedagogy. In this process the pedagogical practices have been
transformed, or are being rebuilt to ensure the learning process so eficaz. Neste
context, many challenges are imposed on the education, seeking new paradigms for
solving them that society calls for a school where the acquisition of knowledge
assume a prominent role, requiring a citizen critical, creative, reflective and able to
think, learning to learn, to work together and to know as an individual, integrated into
its social context . Given this, the history of mathematics should be used as a
teaching methodology aiming to motivate students and encourage the learning of
concepts significantly. Given the above the aim of this study is to analyze the
importance of mathematics as a teaching methodology. This work was developed
from a literature search and a field study with a qualitative and quantitative approach
with students from 6th grade Municipal Education Center Our Lady of Conception,
located in the city of Caen, Bahia. The results obtained showed that most students
interviewed likes math and some still have difficulty with the four fundamental
operations
Keywords: Teaching and learning, mathematics education and teacher training.

8. SUMÁRIO
INTRODUÇÃO………………………………………………………………. 09
CAPÍTULO I
1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA..................................................... 12
1.1 A história do ensino da matemática no Brasil............................ 14
CAPÍTULO II
2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA............................ 24
2.1 O ensino da matemática………………………………………………. 24
2.2 A matemática tradicional e a memorização...................................... 29
2.3 Formação de professores................................................................. 30
CAPÍTULO III
3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA
41
MATEMÁTICA
3.1 O ponto de vista do aluno................................................................. 42
3.2 O ponto de vista do professor........................................................... 45
3.3 O ponto de vista do coordenador e do diretor.................................. 46
CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................... 47
REFERÊNCIAS...................................................................................... 49
APÊNDICES

9. 9
1.0 INTRODUÇÃO
O ensino da matemática sofreu diversas transformações no âmbito
acadêmico de acordo com as necessidades de cada época. A necessidade do
contar, pescar, de construir um espaço para garantir a proteção da família, entre
outros, deu origem a comunidades com relações sociais diversas, desde o simples
ato de fixação até as mais complexas relações de comércio, indústria e globalização.
Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a
sua origem baseada nas necessidades da humanidade, sendo que estas decorrem .
da evolução da sociedade. Quanto mais complexa a sociedade, mais complexa as
necessidades. As tribos primitivas não necessitavam de muitos cálculos, além de
contar.
A palavra matemática se origina do termo grego máthēma [µάθηµα] que
significa “ciência, conhecimento, aprendizagem” e de mathēmatikós [µαθηµατικός]
que significa ”apreciador do conhecimento”. Assim, a matemática em seu sentido
etimológico é a ciência do raciocínio lógico e abstrato.
Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a
sua origem baseada nas necessidades da humanidade. As necessidades
específicas são aquelas decorrentes da evolução da sociedade. Quanto mais
complexa a sociedade, mais complexa as necessidades. As tribos primitivas não
necessitavam de muitos cálculos, além de contar.
A matemática pode ser definida “como a ciência que tem por objeto de
estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre
elementos” (SCIENA & AOKI, 2008).
As verdades matemáticas, portanto, devem ter um estatuto ontológico
diferente das verdades descobertas pelas ciências positivas.
Segundo Rodrigues (2007, p.10):
A primeira ciência é a matemática, que não tenta determinar
qualquer matéria de fato que seja, mas meramente põe hipóteses, e
traça suas conseqüências. É baseada na observação, na medida
em que faz construções na imaginação de acordo com princípios
abstratos, e então observa esses objetos imaginários, encontrando
neles relações de partes não especificadas no preceito da
construção.

10. 10
Conforme Rodrigues (2007), a primeira [ciência] é a matemática, que não se
incumbe de averiguar nenhuma razão de fato, mas, sim, meramente de por
hipóteses e de investigar as suas conseqüências. Ela é baseada na observação, na
medida em que faz construções na imaginação de acordo com preceitos
imaginários, para, a seguir, observar esses objetos imaginários, encontrando neles
relações de partes não especificadas no preceito da construção.
A matemática é uma ciência presente e fundamental nas relações de
sobrevivência e na sociedade ela tem seu papel cada vez mais representativo, pois,
assim como o processo de colonização no Brasil, a alfabetização também ocorreu
de forma imposta às comunidades que faziam parte do contexto na época da
chegada dos portugueses na colônia brasileira.
A preocupação com o ensino da matemática surge das dificuldades
encontradas no dia-a-dia escolar, pois se observa que há o ensino de matemática
em relação ao conteúdo muitas vezes é inadequado. Outros pontos relevantes e que
contribuem para a ocorrência da dificuldade nos ensino da matemática diz respeito à
prática pedagógica adota pelos docentes, que às vezes não correspondem ao
ambiente em que se encontra inserido o aluno; a formação de professores
inadequada; a falta de capacitação dos mesmos e de programas de matemática
baseados em modelos de outros países e que são modelos que não representam a
realidade sócio-econômica do país; falta de compreensão e domínio dos pré-
requisitos fundamentais que ajudariam o aluno a obter um bom desenvolvimento nas
aulas de matemática e a desvalorização sócio-econômica dos docentes.
Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da história
da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O presente
trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um estudo de
campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª série do
ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da
Conceição, localizada no município de Caém, Bahia.
Para o alcance deste objetivo foram propostos os seguintes objetivos
específicos: relatar aspectos históricos da matemática; examinar a importância da
formação de formação de professores; apresentar dados sobre a história do ensino
da matemática no Brasil, realizar um estudo de caso em uma escola para verificar
as práticas de ensino-aprendizagem da matemática e verificar se o conhecimento
prévio dos alunos está sendo aproveitados por parte dos professores.

11. 11
Considerando a relevância do estudo da História da matemática, este artigo
propõe como problema central a seguinte questão: “O uso da contextualização no
ensino da matemática contribui para a aprendizagem significativa dos alunos no
campo desta disciplina?”. O desenvolvimento deste tema será feito no campo dos
conceitos do ensino da matemática.
A hipótese que norteia o desenvolvimento desta pesquisa é: O ensino da
História da Matemática desperta o interesse dos alunos e possibilita uma visão
ampla sobre os conhecimentos produzidos no campo da matemática.
Justifica-se o estudo deste tema por apresentar a inter-relação entre a
evolução da matemática no decorrer da história da humanidade e a aplicação destes
conhecimentos em sala de aula, como instrumento metodológico que estimula o
interesse dos alunos para o aprendizado desta disciplina.
Para o alcance destes objetivos buscou-se a fundamentação teórica em
fontes bibliográficas documentais que tratam deste tema, dentre eles Os Parâmetros
curriculares nacionais de Matemática (1998).
A realização desta investigação científica foi elaborada a partir de uma
pesquisa bibliográfica, que visou o levantamento de informações para obter
conhecimento existe sobre o uso da contextualização no ensino da matemática.
Este tipo de pesquisa foi adotado, porque o pesquisador não tem por objetivo
interferir nos dados do fenômeno estudado. Com este tipo de pesquisa, busca-se
gerar mais conhecimentos sobre o assunto a partir da análise de fontes
bibliográficas existentes.

12. 12
CAPÍTULO I
1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e
organizar a sociedade. Ela foi utilizada por povos primitivos e sempre desempenhou
um papel importante dentro da sociedade. A utilização dos números de forma
racional tem sua origem no momento histórico em que o homem abandona o
pensamento mítico e passa a utilizar a filosofia como forma de buscar o
conhecimento.
A partir deste momento, verifica-se a evolução da matemática enquanto
ciência até chegar os dias atuais.
Na hora que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra,
como objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou.
Para selecionar a pedra, é necessário avaliar suas dimensões, e, para
lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se
destina, é preciso avaliar e comparar dimensões. Avaliar e comparar
dimensões são uma das manifestações mais elementares do pensamento
matemático. Um primeiro exemplo da etnomatemática é, portanto, aquela
desenvolvida pelo australopiteco. (D’AMBROSIO 2001, p.33).
Para Rosa Neto (1998), a história da matemática teve seu início na época do
paleolítico inferior, onde o homem vivia da caça, coleta, competição com animais e
utilizava-se de paus, pedras e fogo, ou seja, vivia de tudo aquilo que pudesse retirar
da natureza. E ainda ressalta que o ser humano necessitava de uma ‘matemática’
apenas com noções de mais ou menos, maior ou menor e também de algumas
formas e simetria para sobreviverem nessa mesma época.
Durante a época do Paleolítico Superior, o homem utilizava instrumentos
como armadilhas, arcos e flechas. Já na época do Neolítico, o homem produzia
pouco e continuava dependente da natureza, mas com a necessidade de aumento
na produção, iniciou-se o desenvolvimento de técnicas e novos conhecimentos e,
durante esse período, o homem começou a construir seu próprio ambiente e com
isso tornou-se um ser independente em relação à natureza.

13. 13
De acordo com Rosa Neto (1998), foi uma grande revolução a passagem
dessas épocas para o Período Histórico, ocorrendo assim o aumento na produção e
surgiram as classes sociais, sendo divididas em senhores e escravos. Porém, todo
excedente da produção seria apropriado pelo senhor e ao escravo era deixado
somente o necessário à sua sobrevivência.
Por volta dos séculos VIII e IX a.C., a matemática engatinhava na Babilônia.
Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o
que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.
O conhecimento matemático dos babilônicos estava voltado para as atividades de
aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos (CAMPOS, 2009).
De acordo com Afonso (2002, p.3):
Os egípcios contribuíram com o primeiro sistema de numeração e a
representação de quantidades de objetos por meio de símbolos, pois houve
avanço do comércio, das indústrias e construções de pirâmides e templos,
tornando cada vez mais difícil efetuar cálculos com pedras, além da criação
do calendário com 365 dias e o relógio de sol.
A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de
encará-la. Os gregos fizeram da matemática uma ciência propriamente dita sem a
preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a
matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas
relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.
Afonso (2002, p.4) relata que:
O conhecimento matemático dos babilônicos era voltado para as atividades
de aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos, sendo esses
registrados em tabletes de argila. Na Idade Média, a matemática utilitária
progrediu entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos eram
usados somente para representações, por isso, houve o desenvolvimento
dos sistemas de contagem, em que, utilizavam pedras, ábaco e as mãos.
Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu entre os povos e os
profissionais, os algarismos romanos eram usados somente para representações,
por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem, em que, utilizavam
pedras, ábaco e as mãos. Na construção de igrejas e pinturas religiosas, usavam
modelos geométricos que acabaram dando origem às perspectivas e formas aos
desenhos (AFONSO, 2002).

14. 14
Segundo D’Ambrosio (2001, p. 29), o momento que se vive agora é
analogicamente ao da Idade Média, assim se justifica caracterizar como novo
renascimento. A etnomatemática é uma das manifestações dessa nova época acima
definida como novo renascimento.
Diante desta análise, pode-se verificar que a utilização da matemática
perpassou todas as épocas da humanidade, tendo sido utilizada por povos
primitivos. Acredita-se que uma revisão histórica da matemática constitui um terreno
fecundo para a análise de alguns fatos, ou de alguns tópicos que ajudarão a
entender o desenvolvimento da matemática, da educação matemática.
1.1. A história do ensino da matemática no Brasil
A historização da matemática tem sido relevante não só pela descoberta do
conhecimento histórico, mas também pela reflexão que este conhecimento gera na
Educação Matemática.
O ensino da matemática no Brasil remonta à época colonial, período em que a
educação era disseminada pela companhia jesuítica. Um dos objetivos da vinda dos
jesuítas ao Brasil, enquanto colônia de Portugal era expandir o domínio da igreja
católica no mundo, cumprindo uma das metas da Contra-Reforma1.
Shigunov Neto & Maciel (2008, p.1) relatam que:
A Companhia de Jesus foi fundada em pleno desenrolar do movimento de
reação da Igreja Católica contra a reforma protestante, podendo ser
considerada um dos principais instrumentos da Contra-Reforma nessa luta.
Seu objetivo era tentar sustar o grande avanço protestante da época, e
para isso utilizou-se de duas estratégias: por meio da educação dos
homens e dos índios; e por intermédio da ação missionária, procurando
converter à fé católica os povos das regiões que estavam sendo
colonizadas.
Conforme Costa et al (2008), a história da educação no Brasil é também a
história das ações da Companhia de Jesus nas terras brasileiras. As atividades
1
A Contra-Reforma, também denominada Reforma Católica é nome dado ao movimento criado no
seio da Igreja Católica em resposta à Reforma Protestante iniciada com Lutero, a partir de 1517

15. 15
educativas dos padres jesuítas podem ser consideradas as responsáveis pela
implementação e consolidação da educação formal na sociedade brasileira colonial.
Nesta época (1599) a igreja criou e promulgou em 1599, a Ratio Studiorum,
ou ordem de estudos, que propunha três tipos de currículo, a saber: teológico,
filosófico e humanista. Segundo Costa et al (2008, p.7) relata que no currículo da
Ratio Studiorum :
O curso elementar ensinava as primeiras letras e a doutrina católica. Já o
curso de artes ensinava lógica, física, matemática, ética e metafísica; o
curso de humanidades englobava o estudo da gramática, da retórica e
humanidades. E, por fim, o curso de teologia versava a formação de alunos
para a carreira religiosa. Outro detalhe importante é que o ensino estava
fundamentado no formalismo pedagógico, ou seja, na contradição existente
entre os princípios cristãos ensinados nas escolas e a realidade moral dos
trópicos. Era um ensino fora dos moldes modernos da educação, pautado
na escolástica agostiniana
Em 1808, com a chegada da família Real no Brasil, foi necessário estabelecer
na colônia uma infra-estrutura necessária para a permanência da família real e da
aristocracia por um período que poderia se prolongar. Criaram-se logo as primeiras
escolas superiores, as Escolas de Cirurgia do Rio de Janeiro e da Bahia e, logo em
seguida, a Academia Real Militar. (COSTA et al, 2008).
Piletti (1997, p.58) em relação ao ensino da matemática no período
republicano ressalta que:
Durante toda a Primeira República manteve-se no Brasil a dualidade de
sistemas e de competências em matéria educacional: de um lado o sistema
federal, cuja principal preocupação era a formação das elites, através dos
cursos secundários e superiores; de outro lado, os sistemas estaduais que,
embora legalmente pudessem instituir escolas de todos os graus e
modalidades, limitava-se a organizar e manter a educação das camadas
populares – ensino primário e profissional – e assim mesmo de forma
bastante precária.
Observa-se, portanto que não havia preocupação em com o ensino da
matemática no campo escolar. O grande avanço nesta área ocorreu com a Reforma
Francisco Campos, assinada e formulada pela equipe de Francisco Campos em
1930.

16. 16
Segundo Valente (2003, p.3):
Em 1930 foi criada a primeira lei nacional de ensino – Reforma Francisco
Campos – com um currículo para todo o Brasil, caracterizando pela
primeira vez no país, a disciplina única denominada Matemática, resultado
da fusão dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria que
constituíam, até então, disciplinas independentes.
A partir da década de 20, as discussões sobre as reformas educacionais
começaram a ocupar espaço no Brasil, devido às profundas transformações sofridas
pela sociedade brasileira com a modificação do modelo socioeconômico. Até então,
com a prevalência da economia agrária exportadora dependente, a educação não
era considerada um valor social importante (HELIODORO, 2001).
Conforme Muller & Nehring (2008) até a década de 30, o ensino da
matemática na sociedade brasileira, apresentava-se fragmentado no período que
antecede esta reforma. De acordo com estes autores não existia a disciplina de
matemática, os alunos cursavam aritmética, álgebra, geometria e trigonometria
separadamente na escola.
Os professores ao serem aprovados para atuarem nas escolas deveriam
ministrar apenas a disciplina que escolheram no ato da seleção. Com a chegada da
reforma e unificação dos campos de conhecimento da matemática, muitos
professores, acabaram se negando a trabalhar com determinados campos.
Conforme Heliodoro (2001, p.4):
Até, aproximadamente, o final da década de 50, o ensino da matemática,
no Brasil, caracterizou-se, portanto, por essa tendência tradicional,
fundamentado nos princípios da escola tradicional, que, por sua vez,
baseava-se no empirismo e, sobretudo, no modelo euclidiano e numa
concepção platônica da matemática.
A partir da década de 60, houve aumento na oferta e na demanda de cursos
de graduação em matemática em quase todo o país. Surgiu uma carência de
professores de Matemática e de outras disciplinas, como Ciências, Física e Química,
nas escolas secundárias, bem como nas universidades. Os vários departamentos de

17. 17
matemática de várias universidades contratavam, além de graduados em
matemática, engenheiros que também desejassem ser professor.
Heliodoro (2001) relata que a partir da década de 60, os modelos político e
econômico caracterizaram-se fundamentalmente por um projeto desenvolvimentista
com vistas ao aceleramento do crescimento econômico.
Antes de 1950, o ensino de Matemática ocupava-se com os cálculos
aritméticos, as identidades trigonométricas, problemas de enunciados grandes e
complicados, demonstrações de teoremas de geometria e resolução de problemas
sem utilidade prática. A Teoria dos Conjuntos não figurava entre os tópicos do
ensino secundário, apenas no ensino universitário.
A partir de 1950, surgem novas iniciativas em prol da melhoria do currículo e
do ensino de Matemática. Começam os primeiros congressos em nível nacional,
cuja única temática versava sobre o ensino da Matemática escolar. Nesses
congressos aparecem as primeiras manifestações das idéias defendidas pelo
Movimento Internacional da Matemática Moderna, que ganharia expressão
significativa na década de 60(FISCHER et al, 2008).
Nessa década, o ensino de Matemática no Brasil sofre mudanças na
educação básica. Tais mudanças decorrem de uma discussão internacional acerca
de uma nova abordagem para o ensino de Matemática, que propunha aproximar o
ensino realizado na educação básica ao desenvolvido na Universidade, o que
corresponde à linguagem e à estrutura empregada pelos matemáticos da época.
Este Movimento internacional torna-se conhecido como Movimento da Matemática
Moderna (MMM). (FISCHER et al, 2008).
Segundo Romanelli apud Heliodoro (2001, p.6), o sistema educacional pós 64
foi marcado por dois momentos: o primeiro correspondeu à implantação do regime
militar e ao delineamento da política de recuperação econômica; esse período
culminou com uma crise do sistema educacional a qual serviu de pretexto para os
chamados “Acordos MEC-USAID”. Esses acordos contribuíram para o agravamento
da crise educacional, provocando o aceleramento da reforma universitária para frear
as reivindicações advindas do movimento estudantil, e a aprovação da Lei 5692/71
que fixou as Diretrizes e Bases para 1º e 2º graus.
A reorganização do ensino de 1º e 2º graus, determinada pela Lei 5692/71,
deu-se numa fase em que o cenário educacional brasileiro foi dominado pela

18. 18
repressão a todos que não concordavam com o regime militar, daí ter sido
fortemente influenciada, na sua elaboração, pelo pensamento tecnicista
(HELIODORO, 2001).
Nas décadas de 60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria
dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita
abstração para o estudante da Educação Básica.
Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a
participação de professores do mundo todo organizada em grupos de estudo e
pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e
estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se
dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças.
Assim, a Matemática Moderna surgiu como um movimento educacional
construída numa política de modernização econômica e sendo posta na linha de
frente do ensino por se considerar que, juntamente com a área de Ciências, ela
constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e
tecnológico. Para tanto se procurou aproximar a Matemática desenvolvida na escola
da Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores. (pág. 14 e 15 cabe
citação).
Conforme Heliodoro (2001, p.8) explica que:
Os formuladores desse movimento buscaram fundamentos metodológicos
nos trabalhos de Piaget para quem as estruturas fundamentais da
matemática correspondiam a certas categorias básicas do pensamento
humano. E, partindo dessas premissas, insistiram na necessidade de uma
reforma pedagógica, fato que desencadeou a preocupação com a Didática
da Matemática. Para esses formuladores, o ensino da matemática deveria
privilegiar as estruturas fundamentais, uma vez que a compreensão dessas
estruturas facilitaria o processo de aprendizagem.
Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática com a
participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e
pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e
estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se
dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças.
Miguel et al apud Heliodoro (2001) apontam como propósitos do movimento
da Matemática Moderna:

19. 19
A tentativa de unificação dos três campos fundamentais da matemática, através da introdução de
elementos unificadores como a teoria dos conjuntos, as estruturas algébricas e as relações que,
acreditava-se, constituiria a base de sustentação do novo edifício matemático.
A ênfase na precisão matemática do conceito e na linguagem adequada para expressá-lo, substituindo
o pragmatismo e a mecanização presentes no ensino antigo da matemática;
A crença de que o ensino de 1º e 2º graus deveria refletir o espírito da matemática contemporânea
uma vez que, nos dois últimos séculos, a matemática se tornou mais rigorosa, precisa e abstrata,
graças ao processo de algebrização da matemática clássica.
Fonte: Miguel et al apud Heliodoro (2001)
Segundo Paulo Freire (1997) os modos que as pessoas produzem
significados, compreendem o mundo, vivem sua vida cotidiana, são tomados como
elementos importantes, até mesmo centrais do processo educativo.
Considerado um marco na história da Educação Matemática, o Movimento da
Matemática Moderna (MMM) imprimiu mudanças significativas na matemática
escolar dos diferentes níveis da educação brasileira. Na década de 1970, momento
de grande expansão dos cursos de licenciaturas no Brasil, essas mudanças ganham
intensidade nos cursos de formação de professores.
De acordo com Carvalho (1988, p. 15):
O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito em
educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo
ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa,
quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática
engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse
assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina
matemática como hoje em dia.
A história da matemática mostra que o ensino da matemática vem sofrendo
transformações constantes. Dessa forma, surgiram vários termos metafóricos para
contextualizar essa nova matemática, que identifica técnicas ou habilidades práticas
utilizadas por diferentes grupos culturais na construção dos saberes matemático e,
assim, diferenciá-la daquela estudada no contexto escolar, a matemática tradicional.
Cláudia Zaslawsky, em 1973, chama de Sociomatemática as aplicações da
matemática na vida dos povos africanos e, inversamente, a influência que
instituições africanas exerciam e ainda exercem sobre a evolução da matemática,
sendo esta a abordagem mais significativa de seu trabalho (MAFFIOELTTI, 2008).

20. 20
Na década de 80, a resolução de problemas era destacada como o foco do
ensino da Matemática com a proposta recomendada pelo documento “Agenda para
Ação”.
Ubiratan D´Ambrosio , em 1982, denominou de Matemática Espontânea os
métodos matemáticos desenvolvidos por povos na sua luta de sobrevivência. Ainda
em 1982 Carraher conceitua como matemática oral. Posner, também em 1982,
designa de Matemática Informal aquela que se transmite e aprende fora do sistema
de educação formal, isto levando em conta também o processo cognitivo.
(MAFFIOELTTI, 2008).
Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares
Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à
disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação
Matemática.
De acordo com PCN (1997), as competências e habilidades a serem
desenvolvidas em Matemática estão distribuídas em três domínios da ação humana:
a vida em sociedade, a atividade produtiva e a experiência subjetiva.
Para tanto, é necessário evidenciar aplicações dos conceitos matemáticos
apreendidos, apresentando formas diversas e validando os resultados
obtidos a fim de desenvolver a capacidade de investigar, entender novas
situações matemáticas e construir significados a partir delas; observar,
identificar, representar e utilizar conhecimentos matemáticos para
compreender a matemática como um processo e um corpo de
conhecimentos resultados da criação humana, estabelecendo relação entre
a história da Matemática e a evolução da humanidade (PCN, 1997).
D'Ambrosio (1986, p.14-15), defende a mudança e ou substituição de
metodologias do ensino da matemática, de forma que o aluno
Desenvolva atitude, que desenvolva a capacidade de matematizar situações
reais, que desenvolva a capacidade de criar teorias adequadas para as
situações mais diversas, e uma metodologia que permita identificar o tipo de
informação adequada para uma certa situação e condições para que sejam
encontrados, em qualquer nível, os conteúdos e métodos adequados.
A Matemática caracterizada como européia, tem todo o seu caráter, rigor e
precisão pelo fato de ser um instrumento essencialmente poderoso no mundo

21. 21
moderno e teve sua presença firmada, excluindo outras formas de pensamento. A
idéia de ser racional sempre esteve ligada a de dominador do conhecimento
matemático.
A história da matemática, quando presente no dia a dia do ensino
matemático, pode ajudar o aluno a entender o que se está falando, pois na maioria
das vezes, não se dá significado histórico ao que se está ensinando, Prado (1990, p.
25) nos lembra:
Em grande parte, o ensino da matemática se torna desinteressante porque
não há significado histórico nele, porque os alunos desconhecem como o
homem chegou a um dado conhecimento, como foi desenvolvido por um ou
mais povos, que problemas levaram o homem a criá-lo, que transformação
sofreu ao longo do tempo. Enfim, a matemática sem sua história parece um
grande e alto edifício do qual se conhece o último andar e se desconhecem
os andares inferiores. Como navegar é preciso, não resta senão repetir com
maior perfeição possível aquilo que trazem os livros ou o que é dito em sala
de aula. Não há condições de criação nem de descoberta. É um mundo
hermético, a pouco acessível.
Na formulação do problema para o desenvolvimento do plano de trabalho
do PDE/2007 considerou-se que a matemática ainda se apresenta um tanto isolada
das demais disciplinas, restringindo-se a poucas situações contextualizadas e
algumas modelagens. Na maioria das vezes, recaem-se ao seu isolamento, suas
teorias, definições e exercícios repetitivos (GASPERI & PACHECO, 2009).
Nessa perspectiva, entende-se que, com a história da matemática, tem-se
a possibilidade de buscar outra forma de ver e entender essa disciplina, tornando-a
mais contextualizada, mais integrada com as outras disciplinas, mais agradável.
(GASPERI & PACHECO, 2009).
Para Silva (2001, p.35).
O currículo da escola está baseado na cultura dominante: ele se expressa
na linguagem dominante, ele é transmitido através de código cultural
dominante. As crianças das classes dominantes podem facilmente
compreender esse código, pois durante toda sua vida elas estiveram
imersas o tempo todo, nesse código, (...). Em contraste, para crianças e
jovens de classes dominadas, esse código é simplesmente indecifrável.
Eles não sabem do que se trata (...). O resultado é que as crianças e
jovens das classes dominadas só podem encarar o fracasso, ficando no
caminho.

22. 22
Nas escolas, o currículo de matemática envolve um modo particular de
raciocinar. Segundo Knijnik apud Pires & Brum (2009, p.4), “isso que usualmente
chamamos de Matemática é uma particular forma de raciocinar, envolve uma
particular lógica ocidental, branca, urbana, de classe média e que funciona como
filtro social”.
Dar significado histórico ao que se está falando não significa cem por
cento de compreensão. No entanto, é necessário que o professor relacione o
conhecimento matemático a sua história como instrumento para atingir na
significação e compreensão, que os alunos entendam os porquês, que eles
apreciem o papel e a fascinação da matemática, um ensino que permita aos
estudantes compreenderem que os homens estão sempre criando a matemática e
sentindo a emoção da descoberta e da invenção.
Para o aluno não é suficiente reconhecer todos os algarismos que
envolvem uma demonstração, mas sim, que ele compreenda porque esses
algarismos se encadeiam em uma certa ordem e não em outra. Se o ensino da
matemática se der a partir das noções intuitivas e for sendo construído passo-a-
passo, quando a construção tiver sido terminada, retirada à apresentação intuitiva o
que resta é a apresentação lógica, mas sua apresentação se dá pela compreensão.
O enfoque histórico não é o único meio de que dispõe o professor para
auxiliar o aluno a compreender a relação entre os elementos que compõem a
demonstração de um teorema, mas pode ser de grande auxílio para o professor.
Segundo Prado (1990, p. 33):
Ao professor caberia a tarefa de colocar a disposição do aluno material
histórico pertinente e, de posse de um material desse tipo, o aluno poderia,
então, usando sua imaginação, buscar penetrar no espírito da época e
compreender seu problema dentro daquele contexto.
O professor que se dispuser a trabalhar com história no ensino da
matemática enfrentará algumas dificuldades. O conhecimento histórico é escasso,
há poucos textos históricos que tratam da evolução histórica de conceitos. Outra
dificuldade para o professor é a falta de modelos de ensino adequados, que possam
auxiliá-lo num enfoque histórico.

23. 23
Ainda outra dificuldade que seria encontrada pelo professor está na sua
própria formação matemática. O professor não é preparado para pensar
historicamente. Por fim, outra dificuldade relaciona-se com o rigor; se um papel da
história da matemática é lançar luz sobre a natureza da matemática, a escolha da
ordem histórica como ordem de ensino não deveria ser tomada apenas como uma
questão metodológica pré-estabelecida, mas como uma decisão que tem por trás de
si uma concepção educacional abrangente.
O passado da matemática ajudaria o aluno a compreender a matemática
atual, pois o aluno entenderia o momento da criação de determinados conceitos,
assim como o porquê de sua criação. Através do conhecimento da seqüência
histórica da evolução da matemática, desde os tempos primitivos, o aluno
compreenderia melhor o desenvolvimento, do processo da própria matemática. (do
Lokatos apud Vianna (1995, p. 19) diz que:
O formalismo desliga a História da Matemática da filosofia da matemática,
uma vez que, de acordo com o conceito formalista de matemática, não há
propriamente História da Matemática. O próprio Lakatos vai mais longe ao
identificar o formalismo como o baluarte da filosofia do positivismo lógico e
insiste: Os dogmas do positivismo lógico têm sido prejudiciais para a
história e filosofia da matemática uma vez que... na filosofia formalista da
matemática, não há lugar adequado para metodologia como lógica do
descobrimento.
Através do ensino da matemática pela sua história é possível motivar o
aluno para o ensino-aprendizagem tornando-se método adequado para o processo
de ensino, assim como uma fonte de seleção para problemas práticos, curioso ou
recreativo a serem incorporados de maneira episódica nas aulas de matemática.

24. 24
CAPÍTULO II
2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA
2.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA
Os problemas que se levantam ao ensino da Matemática a todos os níveis já
existem há algum tempo. Também não é novo o mal estar que eles provocam tanto
nos professores quanto nos alunos. No entanto, este mal estar parece aumentar,
pois os problemas são muitos, variados e difíceis.
Para Furter (1966), no processo de ensino-aprendizagem, em geral, podemos
falar de um triângulo humano-programático cujos vértices são: o conteúdo, os alunos
e o professor.
É notório que o ensino-aprendizagem em geral, em particular, da matemática,
deve ser um processo cooperativo, mas isso depende por um lado do conhecimento
do aluno sobre a importância do assunto que está em discussão, ou seja, de sua
capacidade de atender as suas necessidades e expectativas e de lhe abrir
alternativas para a melhoria da sua qualidade de vida de acordo com seu cotidiano.
Por outro lado, o sucesso do ensino-aprendizagem de matemática depende da
mediação do professor, ou seja, de sua competência e habilidade para transmitir os
conteúdos (LIMA, 2004).
Cabe ressaltar que a capacidade de aprender do ser humano e sua
educabilidade resultam, em grande parte, da interdependência relativa da
inteligência e da vontade. Este processo depende das relações interpessoais, ou
seja, é um processo relacional na medida em que um conhecimento é viabilizado
pelo outro, construído na e pela relação com outros indivíduos.
Aprender pode ser definido como a capacidade de dominar um conhecimento
e ser capaz de fazer uso dele, avaliando que de acordo com o estágio de

25. 25
aprendizagem, este conhecimento pode ser mais profundo ou mais superficial
(ZORZZI, 1998).
Segundo Freire (1999, p.77), “aprender para nós é construir, reconstruir,
constatar para mudar, o que não se faz sem abertura ao risco e à aventura do
espírito”. A aprendizagem pode ser concebida como um processo de construção que
ocorre por meio da interação constante do sujeito com o meio no qual está inserido,
como o meio expresso primeiramente pela família, e de modo paralelo pela escola
(WEISS, 1999).
Tal perspectiva é significante, à medida que passamos a ter uma noção mais
geral da grande importância da aprendizagem na vida cotidiana e no
desenvolvimento de cada ser humano, tendo em mente a importância do processo
que possibilita “a transmissão do conhecimento de um outro que sabe (um outro do
conhecimento) a um sujeito que vai chegar a ser sujeito, exatamente através da
aprendizagem” (FERNANDEZ, 1991).
O processo ensino - aprendizagem deve ser considerado sob a perspectiva
de quem ensina e de quem aprende. Deve considerar também que este processo
engloba vários procedimentos para se atingir os objetivos propostos, tanto pelos
professores, quanto pela escola. Neste sentido o papel do professor se apresenta
relevante, considerando que ele é um mediador da aprendizagem.
Segundo Lima (2007, p.1):
Pode-se afirmar que a aprendizagem acontece por um processo cognitivo
imbuído de afetividade, relação e motivação. Assim, para aprender é
imprescindível “poder” fazê-lo, o que faz referência às capacidades, aos
conhecimentos, às estratégias e às destrezas necessárias, para isso é
necessário “querer” fazê-lo, ter a disposição, a intenção e a motivação
suficientes.
Para que o processo ensino – aprendizagem ocorra de forma eficaz e
desperte o interesse dos alunos, as atividades de sala de aula devem ser
significativas para que os alunos estejam envolvidos com a aprendizagem.
Considera-se que é preciso haver uma necessidade ou desejo por parte do aluno e,
o objeto de aprendizagem precisa surgir como solução para esta necessidade.

26. 26
Hayashi & Bornatto (2002, p.4) salientam que o professor deve objetivar
tornar o conteúdo mais agradável e apaixonante para o aluno, pois ao vivenciar o
estudo com amor, não estará se preocupando com um fim e sim em aprender.
Na perspectiva de Bueno (2009, p.3):
Ao professor cabe: criar situações de aprendizagem coerentes com esta
concepção, estar atendo às várias situações na sala de aula (olhares, tons
de voz, demonstrações de afeto ou desafeto), dialogar, ensinar o trabalho
em equipe, desenvolver a autonomia no aluno, entre outros cuidados.
As estratégias a serem elaboradas pelos professores devem contemplar além
dos aspectos cognitivos, também os afetivos, para que realmente haja interesse dos
alunos. Para que isto ocorra de maneira eficiente os professores devem estar
atentos as atitudes e comportamentos dos alunos em sala de aula. Isto é importante,
uma vez que através de seus comportamentos os alunos irão manifestar suas
crenças, valores e interesse, ou seja, irão manifestar quais são seus objetos de
interesse.
O fracasso do ensino da matemática em muitas instituições educacionais, ao
longo dos anos, foi caracterizado aos alunos, o que levou o professores a
procurarem diversas estratégias e alternativas metodológicas que motivassem e
facilitassem a compreensão dos conteúdos. Logo, esta procura tem provocado a
conscientização da influência de uma base teórica para fundamentar a prática, pois
ainda observa-se na prática docente de muitos professores de matemática posturas
e rigores científicos acentuados, supervalorizando a memorização de conceitos e,
principalmente, o domínio de classe.
De acordo com Melo (2001, p.15):
Observa-se que as transformações das ações dos professores, em práticas
contextualizadas às novas necessidades vigentes na era da pós-
modernidade, surgem como reformas eficazes para uma melhoria no
processo ensino – aprendizagem, bem como oferecem condições de se
formarem profissionais reflexivos, conscientes e críticos de seu papel
social.
A matemática sempre foi tratada como sendo uma área do conhecimento
desconectada da realidade, do cotidiano do contexto que o indivíduo está inserido.
Em certos centros de ensino, observam-se alguns professores, especialmente os de
matemática, entrar na sala de aula e automaticamente colocam-se à frente da turma
diante do quadro. Depois, estes professores dissertam sobre seus conteúdos,

27. 27
resolvem questões, realizam algumas perguntas à classe e, seguros, podem até
efetuar algumas demonstrações, exposições e correções. Essa postura é
classificada como tradicional.
Segunda Paiva de Figueiredo (2002, p.2) esta postura tradicional deve ser
combatida, pois:
Educar em Matemática requer objetivos, concretizados em conteúdos,
planejamento da ação educativa e ferramentas que as potencialize e, por
fim, a avaliação dos resultados do que se realizou. A atividade permite um
ciclo completo no processo criativo do professor, que parte dos
conhecimentos que detém, mas que ao participar de uma dinâmica de
trabalho, em que partilha significado, sofrerá modificações no seu modo de
fazer o seu objeto principal como profissional: criação e desenvolvimento de
atividades educativas.
Contudo, alguns professores de matemática que utilizam essa forma de
ensino, tornando o processo ensino-aprendizagem tornam-se mecânico, onde o
conteúdo é transmitido de acordo com o currículo e os alunos recebem as
informações de forma descontextualizada com a sua realidade. Esta atividade de
transmissão e recepção mecanizada de exercícios e questões prepara o aluno de
forma que se tornem futuros memorizadores de exercícios que forem desenvolvidos.
Acrescenta-se ainda que outro fator presente nas escolas e atrapalha o
processo de aprendizado da matemática, está relacionado com o fato do professor
se preocupar excessivamente em cumprir somente o conteúdo curricular. Não se
pode negar a importância do livro, logo pode ser usado pelo professor como recurso
auxiliar. É de fundamental importância que o professor domine a disciplina que está
lecionanda, além de possuir forte discernimento para saber selecionar o que
realmente é básico e indispensável para o desenvolvimento da capacidade de
pensar dos alunos.
Desta forma, o professor é o facilitador do processo ensino - aprendizagem,
fornecendo recursos para que o aluno se desenvolva. Diante desta importante
missão, o professor encontra-se no centro do processo do progresso social, sendo o
criador de condições de aprendizagem na sociedade do conhecimento.

28. 28
Nota-se que a sala de aula se apresenta como parte fundamental das
estratégias que serão elaboradas, tendo em vista que o objetivo será promover a
satisfação da necessidade de aprendizagem dos alunos. Portanto, é preciso
ressaltar que para que o processo ensino-aprendizagem ocorra de forma eficiente, é
preciso que o professor seja o mediador do conhecimento.
Conforme Moura apud (2006, p.4):
“A possibilidade de organizar o ensino de modo a permitir a melhoria da
aprendizagem é uma premissa da Didática desde Coménio (1592-1604)".
Assim, cada Professor tem de estar imbuído da natureza do conhecimento
que pretende transmitir aos alunos, e que irá condicionar sua atuação
perante as classes. Os conteúdos em si que pretende apresentar deverão
sofrer um dimensionamento adequado, de forma que a gama de
conhecimentos que pretenda transmitir mantenha sua unicidade.
Desta forma, ao preocupar-se com o interesse de seus alunos o professor
será o facilitador do processo ensino-aprendizagem, deixando de ser apenas um
mero transmissor de conhecimentos. Com isto, o professor também poderá
promover a aprendizagem que tenha significado para o cotidiano de seus alunos,
pois eles não irão apenas memorizar o conteúdo, mas sim utilizá-los em sua vida.
Na visão de Moraes & Varela (2006, p.13):
Para atrair a atenção do aluno para o assunto estudado, convém estimular
todos os sentidos, lembrar filmes sobre o assunto, aguçar a curiosidade
das crianças, pois quanto mais jovem o aluno, maior a necessidade de se
utilizar recursos variados.
Os estudos no âmbito da educação matemática têm mostrado e comprovado
que a aprendizagem ocorre pela interação dos alunos com o conhecimento e com a
sua vida sociocultural. O processo de ensino da matemática deve ser constituído
através de diversas atividades organizadas pelo professor de acordo com cada
realidade prática de sala de aula e sempre visando a melhor assimilação possível
por parte dos alunos na construção do conhecimento, nas habilidades e hábitos, do
desenvolvimento das capacidades intelectuais dos alunos e objetivando sempre o
domínio dos conhecimentos e habilidades e suas diversas aplicações ( D’AGOSTINI
ANNES, 2006).

29. 29
Conforme Paz Júnior (2008, p.1):
As dificuldades de aprendizagem bem como as deficiências no ensino da
matemática constituem uma preocupação cujas investigações são
dedicadas às questões inerentes à aplicação de metodologias no ensino da
matemática e também ao refinamento da compreensão desta ciência tão
discriminada pela exatidão de seus métodos.
Diante desta análise, ressalta-se que a tarefa de educar é complexa e
delicada, porque supõe, em princípio, tornar o individuo um cidadão crítico e
reflexivo. Para cumprir sua função social a escola deve propiciar condições para que
o professor organize suas atividades pedagógicas de acordo com as necessidades
de aprendizagem dos alunos, visando sanar suas dificuldades.
2.2 A MATEMÁTICA TRADICIONAL E A MEMORIZAÇÃO
O método tradicional faz os alunos aprenderem por tentativa incessante de
repetição para memorização do conteúdo que deve auxiliá-lo a compreender o
fundamento lógico do processo de aprendizagem. "Com ou sem prova, o método
tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de aprendizagem:
memorização" (KLINE, 1976 p. 22).
Sabe-se que a matemática desempenha papel decisivo ao permitir, na
formação do cidadão, o desenvolvimento de habilidades diversamente importantes
no raciocínio lógico dedutivo, interferindo fortemente na capacitação intelectual e
estrutural do pensamento. Mas, concretiza-se o medo e a rejeição na insatisfação
revelada pelos problemas de comunicação nas formas de ensino centradas em
procedimentos mecânicos sem quaisquer significações ao aluno. "A matemática
deve estar ao alcance de todos e a democratização de seu ensino deve ser meta
prioritária do trabalho docente". (PCN, 1997 p.19)
Para Micotti (1999), nos últimos anos foram feitas reformulações curriculares
e novas propostas pedagógicas, onde os responsáveis pelo ensino têm-se mostrado
sensíveis a elas, mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além das habituais
resistências à mudança.

30. 30
Amplas atitudes de modificação do currículo tradicional e diversas críticas
foram feitas com fundamentos relevantes quanto à aplicação de processos
mecânicos enfatizados pelo currículo tradicional que apresenta mais tendências à
memorização do que à compreensão.
"O ensino da matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção,
pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o
treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão"
(PCN, p. 15).
2.3 FORMAÇÃO DE PROFESSORES
Na atualidade são inúmeros os debates acerca do papel da Educação. Isto
tem demonstrado a preocupação da sociedade em possibilitar a formação do
cidadão planetário, num mundo de múltiplas e velozes conexões.
Sendo assim a educação é a força motriz para o desenvolvimento da
sociedade. Nesta perspectiva torna-se necessário redimensionar a formação dos do
educador, afim de que possa cumprir as exigências impostas no despontar deste
novo século.
Candau & Lellis apud Fazenda et al. (1999, p.7) “a ação do educador
deverá, ao contrário se revelar como respostas às diferentes necessidades
colocadas pela realidade educacional do país”.
Para Pimenta & Lima (2004, p.12):
Na sociedade contemporânea as rápidas transformações no mundo do
trabalho, o avanço tecnológico, configurando a sociedade virtual e os meios
de informação e comunicação incidem fortemente na escola, aumentando
os desafios para torná-la uma conquista democrática efetivos.
Neste contexto, é preciso voltar o olhar de forma crítica-reflexiva,
compreendendo que para enfrentar os desafios da educação, o educador terá que
transcender o embate teoria-prática que permeia seu cotidiano, através da formação
continuada.

31. 31
São múltiplas e crescentes as responsabilidades docentes, frente à
dimensão do ensino, que exigem cada dia mais seu preparo tanto teórico quanto
prático para atuar no cotidiano escolar.
A educação brasileira tem apontado que a questão da formação continuada
dos profissionais é uma das mais fortes necessidades do campo educacional. Em
tempos de aceleradas mudanças, tornam-se mais urgentes a implementação de
ações que possam verdadeiramente subsidiar o trabalho docente.
Desta forma, nos dias atuais, a formação de professores vem assumindo
posição de destaque nas discussões sobre políticas públicas em educação. Tal
preocupação se evidencia nas reformas em curso nas políticas de formação, bem
como nas publicações e debates sobre formação inicial e continuada de professores.
Porém, é preciso ampliar e enriquecer o debate sobre as origens e conseqüências
de tais proposições.
Ampliando esta discussão, cabe ressaltar que formação de professores vem
assumindo posição de destaque nas discussões relativas às políticas públicas,
sendo que esta preocupação se evidencia nas reformas que vêm sendo
implementadas na política de formação docente, bem como nas investigações e
publicações da área e nos debates acerca da formação inicial e continuada dos
professores (SILVA, 2005).
Entende-se a formação continuada é um processo situado na realidade
no âmbito da Educação e que faz parte da seqüência da formação inicial. Este
processo necessário para o aperfeiçoamento do professor, bem como para sua
realização profissional, pois a formação continuada desenvolve de competências e
possibilita o domínio dos conteúdos básicos relacionados com as áreas/disciplinas
de conhecimento (ZANELA, 2007).
Prada (2007, p.3), ao investigar os direitos e deveres na formação
continuada dos profissionais da educação, explica que:
É necessário construir novas propostas e abrir debates que problematizem
a formação continuada de professores no que tem a ver com concepções e
práticas culturais, políticas, acadêmicas dessa formação, tendo em conta,
ao menos três focos desta problematização: os formadores dos professores,
os professores-alunos na formação continuada e os conteúdos teórico-
metodológicos.
Neste compasso, Silva (2005) afirma que “nessas dimensões, a formação
continuada aparece associada ao processo de melhoria das práticas pedagógicas

32. 32
desenvolvidas pelos professores em sua rotina de trabalho e em seu cotidiano
escolar”.
Desta forma, compreende-se que a formação continuada de professores é
uma necessidade, que tem o propósito de atender as exigências do cotidiano e da
sociedade como um todo.
As pesquisas de Zanela (2007, p.14), explicitam que “a formação continuada
ainda é uma necessidade, porém, em decorrência da proliferação de papéis
atribuídos aos profissionais da educação e à variedade desafios a que estes
professores devem responder”.
As profundas modificações ocorridas no mundo contemporâneo têm
acarretado mudanças nas demandas sociais para o sistema de ensino. A causa
destas alterações está no avanço da ciência e da revolução tecnológica,
promovendo impacto na informatização, na globalização da economia, nos novos
modelos de organização do trabalho e nas formas emergentes de organização
social, preocupadas com a melhoria da qualidade de vida.
Nesse processo, as relações sociais e internacionais vêm se reconstruindo,
alterando tudo, e essas alterações são muito rápidas sendo que cotidianamente
estamos sendo colocados frente a múltiplos desafios aflorados na desestabilização
do mundo, e as nossas compreensões teóricas são recolocadas em discussões que
nos impulsionam na busca de novos paradigmas para o enfrentamento do desafio
que a nossa frente (FERNANDEZ, 1994).
Diante disso, a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do
conhecimento continuado assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão
crítico, criativo, reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de
trabalhar em grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto
social.
Para isso o trabalho docente precisa sofrer mutações, não podendo
permanecer sempre na forma em que se apresenta, tanto no aspecto
estrutural/organizacional quanto na maneira de conceber/lidar com o conhecimento.
Dessa forma, falar em professor reflexivo e aluno reflexivo vai além da
esfera prática e teórica restrita ao campo escolar, se estendendo àquilo de Jacques
Delors abordou em seu trabalho “Educação: um tesouro a descobrir” (1996),
enfocando os quatro pilares da educação, consubstanciando uma teoria que se
tornou a base dos trabalhos da UNESCO para o Século XX. Nessa teoria o ensino é

33. 33
distribuído em quatro pilares – o aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a
viver e aprender a ser.
[...] aprender a conhecer, isto é adquirir os instrumentos da compreensão;
aprender a fazer, para poder agir sobre o meio envolvente; aprender a viver
juntos, a fim de participar e cooperar com os outros em todas as atividades
humanas; finalmente aprender a ser, via essencial que integra as três
precedentes Mas, em regra geral, o ensino formal orienta-se,
essencialmente, se não exclusivamente, para o aprender a conhecer e, em
menor escala, para o aprender a fazer. As duas outras aprendizagens
dependem, a maior parte das vezes, de circunstâncias aleatórias quando
não são tidas, de algum modo, como prolongamento natural das duas
primeiras. (DELORS, 1996, p. 90).
Mas, para que tais pilares sejam realmente “pilares”, várias ações precisam
ser postas em exercício no campo do trabalho docente, a fim de facilitar processo de
ensino/aprendizagem. Contudo, é importante termos em mente que, a despeito de
boas intenções e de vasta produção teórica, as esse trabalho docente muitas vezes
claudicam em concepções limitadas e, em certos casos, equivocadas, modismos
mal assimilados e métodos inadequados (FERNANDEZ, 1991).
Isso porque, ainda podemos nos deparar com processos formais de ensino
que nem sempre valorizam prática social dos indivíduos, a qual, a partir de múltiplas
experiências, se incorpora às suas formas de interação, de aprendizagem e de
construção de significados.
Trata-se, portanto, de reconhecer que a autonomia do pensamento e da
reflexão individual, o respeito à subjetividade e a consideração da história coletiva de
cada aluno são fundamentais ao trabalho docente (de qualquer disciplina) e à
construção de significados reais para a aprendizagem (FERNANDEZ, 1991).
Além disso, tomando o processo de ensino/aprendizagem como algo vivo, o
docente está profundamente comprometido com a apreciação do aluno como um
indivíduo único, cuja personalidade é construída através da vivência social e cultural,
mas, sobretudo, a partir das internalizações que faz acerca da prática social, das
demandas ambientais e de suas próprias necessidades (ALARCÃO, 2007).
Para Mendes (2005), o processo de reflexão ininterrupta e constante do
professor é um modo de avaliar seu próprio trabalho realizado em sala de aula, com
o objetivo de apreender as implicações do trabalho pedagógico na sua formação,
como também, entender a acuidade dessa prática na vida dos alunos. Dessa forma,
a reflexão durante o fazer docente e sobre o fazer docente, pode contribuir para o

34. 34
redirecionamento do trabalho pedagógico procurando o aperfeiçoamento da ação
docente.
Assim, a “ação–reflexão–ação” possibilita entender, dentre outros aspectos,
se o trabalho realizado dentro e fora da sala de aula está correspondendo às
perspectivas dos alunos, seus interesses e os desígnios da disciplina, de modo geral
a formação do futuro professor.
Tal processo reflexivo sistemático, permanente e contínuo, beneficia a
rearticulação das atividades desenvolvidas na sala de aula e fora dela, para buscar o
aprimoramento das ações docentes e discentes, durante o processo
ensino/aprendizagem, influenciando diametralmente na satisfação para com os
resultados no que tange aos elementos teóricos e práticos da formação do
professor, como também, no exercício profissional do futuro docente.
Com isso, torna-se fundamental que “o professor, que trabalha com a
formação de professores se preocupe a priori com a reflexão sobre a competência
técnica e o compromisso político-ético-social como norteadores e orientadores da
prática pedagógica” (MENDES, 2005, p.38). Para tanto, uma formação continuada é
capital para a consubstanciação de fato de um professor e alunos reflexivos.
Tempos atrás se acreditavam que, somente com um diploma de um curso
superior em mãos, qualquer profissional estaria apto ao longo de sua vida produtiva
na profissão escolhida. Isso, em todas as áreas do conhecimento dentro da
universidade. Na atualidade percebemos que somente a formação inicial já não
satisfaz o campo em que se desenvolve o processo de ensino/aprendizagem. Ou
seja:
[...] a formação de um professor é um processo a longo prazo, que não se
finaliza com a obtenção do título de licenciado (nem mesmo quando a
formação inicial tiver sido de melhor qualidade). Isso porque, entre outras
razões a formação docente é um processo complexo para o qual são
necessários muitos conhecimentos e habilidades, impossíveis de serem
todos adquiridos num curto espaço de tempo que dura a Formação Inicial.
(CARRASCOSA, 1996, p. 10-11)
Nessa concepção contemporânea podemos observar que a Formação Inicial
de fato já não é mais satisfatória para garantir um trabalho de qualidade. Segundo
Hargreaves (2000), na atualidade a formação inicial é somente a primeira fase para
a formação docente contínua. Isso porque, a educação consiste em um conceito
muito amplo de ensino. Faz parte de um processo continuado de aprendizagem que

35. 35
não se termina ao final, mesmo de uma pós-graduação, ou seja, é um processo para
a vida.
Contudo, mesmo perante tal realidade, Demo (2000) afirma que grande
parte dos professores não tem a tradição de estudar constantemente, pois acreditam
que já estão prontos e acabados, permanecendo a idéia de que já estudaram o que
tinham de estudar, como se o seu trabalho se sintetizasse meramente a ensinar, e
ao educando apenas aprender.
Com isso, muitos professores concebem que a sua Formação Inicial e
Continuada ocorreu somente durante a graduação e acabam por reproduzir em seu
campo de trabalho àquilo que aprenderam com seus mestres. No entanto, há da
mesma forma muitos outros profissionais que, finalizam a Formação Inicial e já
procuram aperfeiçoamentos, qualificações constantes, a fim de melhorarem tanto a
qualidade da educação quanto sua condição de trabalho (PERRENOUD, 2002).
Para Souza (2006), é imperativo que o professor esteja atualizado sempre,
além de estar apto a se adaptar às transformações que ocorrem todos os dias nas
sociedades, e que, direcione seus objetivos a uma formação permanentemente
(rever conceitos, inovar, diversificar, aprender, etc.) a fim de corresponder às novas
carências educacionais escolares que o mundo globalizado e da tecnologia tem
imposto.
Sob um aspecto geral, a contribuições da Formação Continuada para a
melhoria da qualidade do ensino, fazem parte de uma perspectiva significativa no
processo de troca de saberes entre professor e alunos. Destarte, os educadores
precisam ser capazes de refletir sobre si mesmo e seu próprio trabalho. Em outras
palavras:
A formação continuada deve representar uma ruptura com os modelos
tradicionais e também representar a capacidade do professor entender o
que acontece na sala de aula, identificando interesses significativos no
processo de ensino-aprendizagem na própria escola, valorizando e
buscando o diálogo com colegas e especialistas. (MOREIRA, 2003, p.130)
Para Candau (1999) a importância do reconhecimento e a valorização do
saber docente, devem ser tomadas como referências fundamentais no processo de
formação continuada. Pois para se obter um adequado desenvolvimento profissional
do magistério; não se pode tratar do mesmo modo o professor iniciante com aquele
que já conquistou uma ampla experiência pedagógica. “Os processos de formação

36. 36
continuada não podem ignorar esta realidade, promovendo situações homogêneas e
padronizadas, sem levar em consideração as diferentes etapas do desenvolvimento
profissional” (, p.56).
Os profissionais devem se apoiar em conhecimentos especializados e
formalizados, (...) através de uma longa formação de alto nível, (...)
sancionada por um diploma (...).os conhecimentos profissionais exigem
sempre uma parcela de improvisação e de adaptação a situações novas e
únicas que exigem do profissional reflexão e discernimento para que possa
não só compreender o problema como também organizar e esclarecer os
objetivos almejados e os meios a serem usados para atingi-los. (...) os
conhecimentos profissionais são evolutivos e progressivos e necessitam,
por conseguinte, de uma formação continuada. (...) a autonomia e a
competência profissionais têm, como contrapeso, a imputabilidade dos
profissionais e sua responsabilidade (TARDIF, 2003, p.247 – 250). (
Um saber-fazer especializado é necessário para ensinar e fazer com que os
alunos aprendam e, para isso, os professores precisam acompanhar a dinâmica da
nova escola. Nova escola que exige uma formação de qualidade por parte dos
professores.
É fundamental ter autonomia profissional para se aliar aos alunos e suas
necessidades de aprendizagem, cumprindo assim o objetivo de democratização da
educação. Caso o professor tem um aluno que não sabe somar ou multiplicar, ele
não vai ensinar-lhe equações porque esta está no currículo, mas vai ensinar o aluno
as operações básicas da matemática.
Também é de fundamental importância a formação continuada do profissional
em educação básica, pois contribui para melhoria da formação dos professores e
dos alunos. Os objetivos são claros e necessários no âmbito da educação brasileira
como os de institucionalizar o atendimento da demanda de formação continuada e
desenvolver uma concepção de sistema em que a autonomia se construa pela
colaboração.
Objetiva também que a flexibilidade encontre seus limites na articulação e na
interação, contribuindo com a qualificação da ação docente no sentido de garantir
uma aprendizagem efetiva e uma escola de qualidade para todos e com o
desenvolvimento da autonomia intelectual e profissional dos professores.

37. 37
Acrescenta-se ainda que seja necessário também desencadear uma dinâmica
de interação entre os saberes pedagógicos no desenvolvimento da formação do
educador e em sua prática educacional, além de subsidiar a reflexão permanente
dessa prática e também o aprofundamento da articulação dos componentes
curriculares para, com isso, institucionalizar e fortalecer o trabalho coletivo como
meio de reflexão teórica e construção da prática pedagógica.
O MEC (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA) adotou alguns princípios
e definiu algumas diretrizes norteadoras do processo de formação continuada de
professores da educação básica, pois a formação continuada é exigência da
atividade profissional no mundo atual e deve ter como referência a prática-docente e
o conhecimento teórico e essa formação vai além da oferta de cursos de atualização
ou treinamento. A formação para ser continuada deve integrar-se no dia-a-dia da
escola e é componente essencial da profissionalização.
A formação de professores está inserida em dimensões nacionais. Na
montagem dos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais), percebeu-se que pouco
adiantaria fazê-los se não houvesse paralelamente um forte programa de formação
de professores. Para a grande maioria das redes de educação estaduais e
municipais, tradicionalmente responsáveis por desenvolverem independentemente
os seus próprios currículos, os PCNs, sem tradução, fariam parte de outro mundo.
Concomitantemente aos PCNs, o MEC desenvolveu o PROFA (Programa de
Formação de Professores Alfabetizadores), onde esse programa é voltado para os
professores que ensinam a ler e a escrever – no ensino infantil, fundamental e para
jovens e adultos.
As propostas adotadas pelos cursos de licenciaturas na formação de
professor têm que visar à melhor preparação para atuação no cotidiano escolar..
Novas áreas têm surgido e outras se expandido pelo trabalho interdisciplinar e
cooperativo. A compreensão do professor que vai estar inserido em realidades
complexas e diversas exige uma nova postura frente ao conhecimento produzido e
transmitido. Não se pode oferecer uma grade curricular na sua formação com
disciplinas desarticuladas que não visam a uma ligação efetiva entre teoria e prática.

38. 38
Com as novas exigências da sociedade é necessário que o professor seja
capaz de levar em consideração as questões sociais, culturais, econômicas, reais e
psicológicas de seus alunos e que seja também capaz de escolher os conteúdos e
práticas para um ensino mais eficaz.
As disciplinas pedagógicas nos cursos de licenciaturas em matemática
parecem ter sido introduzidas nos currículos mais por imposição do que por
convicção. Para alguns professores, para ensinar matemática basta conhecer as
aplicações dessa ciência exata. Logo, os egressos dos cursos de licenciatura em
Matemática percebem a falta de preparo para atuar como docente (PINTO et al,
2008).
A formação e desenvolvimento profissional de educadores é uma tarefa que
exige um trabalho conjunto das diversas áreas do conhecimento. Estes tanto na sua
área de atuação como no conhecimento pedagógico e fundamental para prática em
sala de aula. É preciso aprender a ensinar matemática de forma contextualizada
(KUENZER, 1998).
Conforme Kuenzer (1998 p.1):
Aos educadores cabe, dada a especificidade de sua função, fazer a leitura
e a necessária análise deste projeto pedagógico em curso, de modo a,
tomando por base as circunstâncias concretas, participar da organização
coletiva em busca da construção de alternativas que articulem a educação
aos demais processos de desenvolvimento e consolidação de relações
sociais verdadeiramente democráticas.
O trabalho no processo ensino-aprendizagem da matemática precisa ser
discutido e aprendido. E o melhor lugar para iniciar essa prática são os cursos de
formação de professores. Não se pode esperar formar professores com esta
habilidade se o seu curso de formação está baseado na importância inteiramente em
atividades expositivas do conhecimento e resolução de cálculos, sem espaço para
uma reflexão sobre o próprio conhecimento matemático (CARRADONE et al, 2005).
Carradone et al (2005, p. 2) explica que:

39. 39
O ensino de matemática exige atenção especial por estar presente no
cotidiano das pessoas, transcendendo os muros da escola. Ela trabalha
com o movimento do mundo contemporâneo, necessita de informações e
interpretações dessas informações. Promove nos jovens enfrentamentos de
situações, ao mesmo tempo em que exige destes, conhecimentos e
técnicas para que possam utilizá-la.
A formação de professores integrados com uma nova perspectiva de ensino
em matemática é ainda mais necessária agora que em outras épocas. É aprender e
entender mais matemática e nas suas aplicações no cotidiano dos alunos de forma
significativa. As questões sobre como e qual matemática deve ser ensinada e
aprendida continuam sendo o grande desafio para os professores em formação
nessa área. Apenas habilidades matemáticas não são suficientes. O que precisa é
desenvolver nos alunos muito mais do que somente ensinar a calcular.
importância da História da Matemática na formação de professores é
comentada nos documentos dos PCNs:
O conhecimento da história dos conceitos matemáticos precisa fazer parte
da formação dos professores para que tenham elementos que lhes
permitam mostrar aos alunos a matemática como ciência que não trata de
verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica,
sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos (BRASIL, 1997,
p.30).
Para Siqueira (2007, p.20):
Há necessidade de os novos professores compreenderem a Matemática
como uma disciplina de investigação. Uma disciplina em que o avanço se
dá como conseqüência do processo de investigação e resolução de
problemas. Além disso, é importante que o professor entenda que a
Matemática estudada deve de alguma forma, ser útil aos educando,
auxiliando-os a compreender, explicar ou organizar sua realidade. O
professor e o aluno devem trocar suas idéias e vivências de
O que se quer é que o aluno aprenda matemática de forma que o leve a
pensar e estabelecer relações, um aluno investigador, criativo, e com capacidade de
analisar e desenvolver um pensamento crítico, não somente relativo à matemática,
mas, sobretudo, com relação ao mundo que o cerca e suas relações de caráter
social (VASCONCELOS, 2007).
Iniciativas bem-sucedidas existem e apontam caminhos a seguir. Medidas
urgentes devem ser tomadas para que a situação da formação de professores, em

40. 40
geral, não se agravar. Há décadas constrói-se uma sociedade de indivíduos que,
ignorando o que é matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu
ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares
(DRUCKY, 2009).
O Brasil tem condições de mudar o quadro lastimável em que se encontra o
ensino da matemática. Com satisfação, notamos um movimento importante no
aperfeiçoamento da formação dos professores em busca de aprimoramento da sua
prática educacional. Muitos estão conscientes dos problemas de sua formação e dos
reflexos que ela tem dentro da sala de aula. Há uma enorme massa de professores
que querem ser treinados em conteúdo. O desafio é atingir o maior número de
professores no menor espaço de tempo. (AUGUSTINI et al, 2004).
Para D’Ambrósio (apud BAMPI, 1999, p. 101):
A educação Matemática, além de atribuir um lugar de destaque à escola
enquanto local primordial de educação – enfatizando a sua importância no
mundo moderno – também torna evidente o caráter redentor da educação
escolarizada, em consonância com o saber matemático complementa a
preparação do cidadão: o elemento-chave para a preparação do cidadão
no mundo moderno é a Matemática e, como tal, ela é peça essencial dos
sistemas escolares.
Para Ausube e tal (1980), uma compreensão genuína de um determinado
assunto implica no domínio de significados claros, precisos, diferenciáveis e
inclusivos. Se um pesquisador estiver tentando propiciar a seus discentes uma
aprendizagem significativa e para isso organiza atividades que relatem os atributos
relevantes de um conceito ou os elementos essenciais de uma proposição, pode
organizar materiais introdutórios que explicitem as novas idéias a serem assimiladas,
e expressem um alto nível de generalidade e poder de inclusão, ao qual as
informações mais detalhadas possam ser relacionadas.
As construções histórico-epistemológicas de conceitos matemáticos a nosso
ver comungam com tais características.

41. 41
CAPÍTULO III
3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
O presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma abordagem qualitativa e
quantitativa a partir de uma pesquisa de campo em uma escola municipal, com
alunos da 6ª série do ensino fundamental.
O instrumento de coletada de dados para a fundamentação teórica foi feita
através de leituras em fontes bibliográficas e documentais que tratam sobre o tema.
Para a coleta de dados o instrumento utilizado foi um questionário semi-estuturado
contendo 03 questões para os alunos e 02 questões abertas para o professor de
matemática e o coordenador pedagógico.
A pesquisa de campo foi desenvolvida no Centro Municipal de Educação
Nossa Senhora da Conceição, uma escola da rede pública de ensino, situada no
município de Caém, Bahia, localizada na região norte do estado, os km da capital,
Salvador. A população da cidade está estimada em, aproximadamente, 12 mil
habitantes.
Esta população foi selecionada, devido às queixas apresentadas pela equipe
pedagógica em relação às dificuldades de aprendizagem dos alunos em relação ao
conteúdo de matemática. Segundo os dados da equipe pedagógica
aproximadamentee 60 % dos alunos apresentam problemas de aprendizagem nesta
disciplina.
A pesquisa de campo foi feita através de questionários realizados com 40
alunos matriculados no 6º ano do ensino fundamental no período compreendido
entre os meses de julho e agosto, verificando assim, as dificuldades no processo de
aprendizagem de matemática desses alunos. Realizou-se também questionários
com o coordenador, a direção da escola e os professores.
O Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição fica localizada
na Rua Afrísio Vieira Lima, s/n e oferece a população a formação desde o 6º ao 9º
ano do Ensino Básico, como também o Ensino Médio. A escola é da rede municipal,
funciona nos turnos matutino, vespertino e noturno para atender a toda a
comunidade. No ensino fundamental, a escola dispõe de 04 turmas do 6º ano, 04
turmas do 7º ano, 02 turmas do 8º ano, 02 turmas do 9º ano do Ensino Básico. Para
o Ensino Médio, 02 turmas da 1ª série, 02 turmas da 2ª série e 01 turma da 3ª série.

42. 42
3.1 O PONTO DE VISTA DO ALUNO
Através dos questionários, percebe-se que 25 alunos entrevistados (62,5%)
afirmam gostar de matemática e 15 alunos (45%) afirmam também que sentem
dificuldades com as quatro operações fundamentais, conforme mostra o gráfico 01.
Os alunos foram desafiados a informarem o motivo que os levam a gostar da
matemática. As respostas foram as mais variadas possíveis, dizendo que a
matemática “é uma matéria boa”, que “ensina muitas coisas boas como a somar e
subtrair” e que “sem a matemática não aprendemos a contar e sem os números, por
exemplo, a pessoa não sabe a idade”. Os alunos que não gostam da matemática
informam, no geral, que a matemática “é muito difícil”, “quebra a cabeça e faz chorar
de raiva”.
Gráfico 01. Gráfico com informações dos alunos do 6º ano do Centro Municipal de
Educação Nossa Senhora da Conceição.
25
22
18
15
Fonte: Questionário dos alunos.
Dos 40 alunos entrevistados, 18 informaram que sentem dificuldades nas
quatro operações básicas (somar, subtrair, multiplicar e dividir) e 22 não sentem

43. 43
dificuldades, porém todos os alunos informaram que utilizam a matemática de
alguma maneira no seu dia-a-dia: (1) fazendo contas; (2) olhando as horas no
relógio; (3) contando dinheiro; (4) contando objetos em casa ou trabalho e (5) em
cálculos mentais.
Questionando os alunos, percebe-se que não é utilizado somente o livro
didático nas aulas de matemática. Os jogos matemáticos são utilizados por 18
alunos durante as aulas de matemática enquanto os demais alunos (22) informaram
não os utilizarem. A maioria dos alunos informou também que utilizam o cálculo
mental (35) e suas respectivas médias foram: entre 1,0 e 3,0 (7 alunos); entre 3,1 e
5,0 (13 alunos), entre 5,1 e 7,0 (11 alunos) e entre 7,1 e 10 (9 alunos), conforme
gráfico 02.
Pode-se observar, a partir dos dados analisados que os alunos gostam de
matemática mais não conseguem entender e porque dela.

44. 44
Gráfico 02. Média de matemática do 6º ano no primeiro trimestre.
22% 18%
28% 32%
Fonte: Questionário dos alunos.
Ao serem questionados sobre a história da matemática, os alunos informaram
suas respostas conforme mostra o gráfico 03.
Gráfico 03. Porcentagem dos alunos que conhecem a história da matemática.
52%
48%
Fonte: Questionário dos alunos

45. 45
De acordo com os dados analisados no gráfico acima verifica-se que 48% dos
alunos conhecem o conteúdo de história da matemática, sendo que 52 % afirmaram
que não conhecem.
3.2 O PONTO DE VISTA DO PROFESSOR
Foram entrevistados quatro profissionais de matemática no Centro Municipal
de Educação Nossa Senhora da Conceição, porém somente 1 possui Licenciatura
em Matemática. Os demais possuem Licenciatura em outras disciplinas, como Inglês
e História, ou não possui curso superior. Ambos informaram que todos utilizam a
matemática de forma contextualizada, que os alunos sentem dificuldades em
aprender matemática e geometria e não conseguem realizar cálculos mentais com
certa rapidez. De acordo com os professores aproximadamente 60% dos alunos
apresentam esta dificuldade.
Para os professores, a matemática aprendida na escola contribui de forma
prática para a vida dos alunos, pois “a matemática é fundamental na vida de
qualquer ser humano porque ela é essencial no seu contexto social” e “os trabalhos
executados na sala de aula são voltados para as experiências do dia-a-dia” (Gilberto
Alves dos Santos entrevista concedida em 13/05/2010).
O rendimento dos alunos encontra-se entre médio e baixo. O processo
avaliativo ocorre “de forma processual e continua, ou seja, no dia-a-dia avaliando o
aluno”, através de trabalhos em grupo e individuais e provas.
O processo de ensino-aprendizagem da matemática na sala de aula é “até
certo ponto é regular, ou seja, o professor procura atender às necessidades de
aprendizagem de todos os alunos. Busca tirar dúvidas e sempre que é necessário
retoma o conteúdo. Além disto, procuramos usar formas de avaliação e
metodologias para facilitar a aprendizagem”. No Brasil, o ensino da matemática
encontra-se “deficiente”, pois uma parte dos alunos ainda não quebrou o tabu de
que a matemática é apenas números e problemas. O professor acredita que “nas
áreas de conhecimento que os alunos apresentam maiores dificuldades seja talvez

46. 46
por falta de material disponível e uma prática relacionada com o contexto do aluno”
(Maria Salete entrevista concedida em 13/05/2010).
3.3 O PONTO DE VISTA DO COORDENADOR E DO DIRETOR
O coordenador e o diretor do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora
da Conceição informaram que o rendimento escolar da matemática não é mais baixo
quando comparado a outras disciplinas como a Língua Portuguesa. Eles informam
também que a escola possui projetos interdisciplinares e que a matemática está
sempre inclusa nesses projetos, porém a coordenação não tem conhecimento sobre
o programa de etnomatemática. O diretor informou ainda que a escola possui
recursos didáticos como, por exemplo, jogos e ábaco.
Assim além da falta de recursos materiais, a falta de conhecimento sobre a
etnomatemática é um fator que impossibilita a criação de projeto nesta área.
.
A coordenação da escola orienta os professores de matemática para essa
nova proposta da educação matemática contextualizada e que os saberes
matemáticos informais dos alunos são trabalhados na escola. Ainda em questão, o
coordenador informou que “ainda se trabalha de forma tradicional, porém já se
buscar trabalhar com jogos e problematizações. Nesta abordagem a aprendizagem
se dá através da resolução de situações problema, que estão relacionados a pratica
social dos indivíduos e os conteúdos são problematizados a partir da realidade dos
alunos, buscando afastar-se na concepção tradicional de ensino” (Maria Quitéria de
Araujo entrevista concedida em 17/05/2010).
A maior dificuldade é que o ensino da matemática muitas vezes está
desligado da realidade e do cotidiano onde o indivíduo encontra-se inserido. Ao
identificar esta dificuldade é elaborar um planejamento didático, voltado para a
aplicação na vida prática dos alunos.
A gestão escolar acredita numa nova proposta para o processo de ensino –
aprendizagem da matemática, pois a mesma está em evidência nas reuniões da
escola. A escola vê a educação matemática “como uma disciplina fundamental para
a vida, pois em tudo, toda a ação cotidiana do ser humano está contida a
matemática” (Iracema Barros de Almeida entrevista concedida em 17/05/2010).