Este documento apresenta uma monografia desenvolvida por Gustavo Augusto Barros Miranda para o Departamento de Educação da Universidade do Estado da Bahia sobre a viabilidade econômica da comercialização do plástico PET coletado no lixão de Senhor do Bonfim. O trabalho aborda conceitos sobre lixo, reciclagem e PET e analisa dados sobre a produção de lixo no município para demonstrar matematicamente a viabilidade deste negócio por meio de funções polinomiais.

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDA
A MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE
ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A
COMERCIALIZAÇÃO DO PET
SENHOR DO BONFIM
AGOSTO DE 2006

2. 1
GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDA
A MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE
ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A
COMERCIALIZAÇÃO DO PET
Monografia apresentada ao Departamento de
Educação – Campus VII da Universidade do
Estado da Bahia, como parte das exigências da
disciplina Monografia.
Profª. Orientadora: Maria Celeste de Castro
SENHOR DO BONFIM
AGOSTO DE 2006

3. 2
GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDA
A MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE
ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A
COMERCIALIZAÇÃO DO PET
Aprovado em _______/________/__________
______________________________________________
Orientadora
_______________________________________________
Avaliador
_______________________________________________
Avaliador

4. 3
Dedico este trabalho: aos meus pais José
Augusto e Marta, meus irmãos, minha
esposa Cristiane e meus filhos Mariana,
Juliana e Sócrates, por compartilharem
comigo a instituição mais sublime da vida:
A família.

5. 4
AGRADECIMENTOS
A Deus pela oportunidade e pelo privilégio que me concedeu de compartilhar
da gratificante experiência de freqüentar um curso superior e de atentar para a
relevância de temas que não estavam relacionados em profundidade com nossas
vidas;
A minha orientadora Maria Celeste de Castro, pelo incentivo, simpatia,
dedicação e paciência na promoção de atividades e discussões sobre o
desenvolvimento da presente monografia;
Aos meus professores que de uma forma ou de outra contribuíram para minha
formação intelectual;
A minha família pela paciência e incentivo nos anos acadêmicos, em especial
a minha esposa Cristiane;
Aos meus amigos bonfinenses, os quais conquistei durante a minha vida em
Senhor do Bonfim, por acreditar que eu iria atingir esse momento especial;
Aos catadores do lixão de Senhor do Bonfim que muito contribuíram para a
elaboração desse trabalho;
A todos aqueles cujos nomes não menciono para não cometer injustiça, mas
que muito contribuíram para a conquista desta etapa de minha vida, meu muito
obrigado.

6. 5
“A única revolução possível é dentro de nós.”
(GANDHI).

7. 6
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ..........................................................................................................11
CAPÍTULO I
A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO E AÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES ..............14
1.1 A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO .............................................................14
1.2 A MATEMÁTICA EM AÇÃO ............................................................................16
CAPÍTULO II
QUADRO TEÓRICO .................................................................................................20
2.1 LIXO: CONCEPÇÕES E PERSPECTIVAS .....................................................20
2.2 RECICLAGEM: COMO RECICLAR.................................................................22
2.3 PET: POLIETILENO TEREFTALATO..............................................................24
2.4 PET – O MERCADO PARA RECICLAGEM ....................................................26
2.5 CONTRIBUIÇÕES DA LINGUAGEM MATEMÁTICA: O LIXO – UMA FUNÇÃO
MATEMÁTICA? .....................................................................................................28
CAPÍTULO III
O PARADIGMA DA PESQUISA................................................................................31
3.1 O LÓCUS.........................................................................................................32
CAPÍTULO IV
DADOS, ANALISE, APLICAÇÕES E INTERPRETAÇÕES ......................................35
4.1 O LIXO EM SENHOR DO BONFIM.................................................................35
4.2 A FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE DEFINE O TEMA ABORDADO...................39
CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................45
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................47
ANEXO......................................................................................................................49

8. 7
LISTA DE QUADROS
QUADRO – RECICLAGEM PÓS-CONSUMO DE PET NO BRASIL DE 2001 A 2004

9. 8
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – O PROCESSO DA COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS E SUAS
INTER-RELAÇÕES
FIGURA 2 – MERCADO CONSUMIDOR DE EMBALAGENS PET
FIGURA 3 – CATADORES DO LIXÃO DO MUNICÍPIO DE SENHOR DO BONFIM
EM DIA DE TRABALHO SEM EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL
FIGURA 4 – COLETA DE MATERIAIS RECICLÁVEIS E PASSIVEIS DE VENDA
NO LIXÃO
FIGURA 5 – COLETA MUNICIPAL DO LIXO EM SENHOR DO BONFIM, DE
ACORDO COM OS BAIRROS E DISTRITOS, COM SEUS RESPECTIVOS
PERCENTUAIS.
FIGURA 6 – DESTINO FINAL DO LIXO (LIXÃO) DO MUNICÍPIO DE SENHOR DO
BONFIM, BAHIA.
FIGURA 7 – ARMAZENAMENTO DO MATERIAL COLETADO (PLÁSTICO E
PNEUS) PELOS CATADORES DE LIXO NO MUNICÍPIO DE SENHOR DO
BONFIM, BAHIA
FIGURA 8 – PRODUÇÃO DO LIXO EM SENHOR DO BONFIM, EM KG, SEGUNDO
DADOS DA PREFEITURA MUNICIPAL.
FIGURA 9 – INTERPRETAÇÃO DAS FUNÇÕES

10. 9
LISTA DE SIGLAS
ABEPET – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA INDÚSTRIA DO PET
ANVISA – AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIA
CEMPRE – COMPROMISSO EMPRESARIAL PARA RECICLAGEM
NBR – NORMA BRASILEIRA REGULAMENTADORA
PET – POLIETILENO TEREFTALATO
PMSB – PREFEITURA MUNICIPAL DE SENHOR DO BONFIM
SNB – SENHOR DO BONFIM
SSA – SALVADOR
TNT – TECIDO NÃO TECIDO

11. 10
RESUMO
Na atualidade a questão do lixo está atrelada à economia e por conseqüente
engloba questões sociais tendo como foco as suas desigualdades. Nesse trabalho
estão sendo resgatados conceitos que subsidiam reflexões referentes ao lixo e a
contribuição da matemática para minimizar essas desigualdades sociais. Assim
temos como objetivos, desenvolver estudos sobre o PET aspectos como resíduos
sólidos e processos de reciclagem, identificando os conceitos matemáticos
presentes no cotidiano dos catadores do lixão e refletindo sobre os caminhos da
matemática em ação neste contexto.
Confronta os conceitos teóricos de lixo apresentado por Houaiss (2002) e
Ferreira (1986) levantando uma discussão sobre a concepção de lixo na atualidade,
discorremos sobre as contribuições da linguagem matemática, utilizando o conceito
de matemática em ação (SKOVSMOSE, 2004) e utilizando a linguagem matemática
(EVES, 2004) como forma de mostrar a viabilidade econômica do lixo produzido em
Senhor do Bonfim.
Na metodologia apresentamos os conceitos teóricos que deram subsídios a
ida ao lócus da pesquisa apresentando dados e construindo uma contextualização
do objeto do estudo.
Nas considerações finais apresento reflexões sobre a viabilidade econômica e
os caminhos da matemática em ação no contexto de Senhor do Bonfim.

12. 11
INTRODUÇÂO
Uma das grandes preocupações na atualidade é como compatibilizar a
necessidade de consumo para sustentação e desenvolvimento econômico, com
impactos ambientais ligados a degradação e poluição, que agridem tanto os
ecossistemas como a sociedade em geral.
A ampliação da cultura de consumismo, afeta diretamente na produção de lixo
mundial, causando assim um desequilíbrio entre a capacidade de absorção dos
resíduos pelos sistemas naturais e pela produção desenfreada dos materiais
poluentes gerados pelo homem.
Acrescenta-se nesse contexto, as crescentes disparidades sociais entre os
incluídos e os excluídos do atual processo produtivo, afastando ainda mais uma
significativa faixa da sociedade dos benefícios gerados no sistema sócio-econômico
vigente. Sendo assim, nota-se que essa faixa da sociedade excluída busca como
alternativa, para inserção econômica, meios que extrapolam os limites do conceito
que a própria humanidade constrói de cidadania.
Desta forma, é notório o paradoxo construído no interior de uma sociedade,
onde alguns indivíduos buscam a sobrevivência nos dejetos produzidos por outros
indivíduos, enquanto que outra parcela ‘privilegiada’ da sociedade é responsável
pela produção exagerada desses resíduos.
Pretende-se através desse trabalho, analisar a viabilidade econômica da
comercialização de um dos materiais recicláveis mais freqüentes na produção do lixo
no município de Senhor do Bonfim, o plástico Polietileno Tereftalato – PET. Além da
grande quantidade do PET presente no montante dos resíduos, há uma grande
valorização no mercado de recicláveis, devido aos variados usos nas indústrias de
bens de consumo.

13. 12
No município de Senhor do Bonfim, os catadores do lixão coletam o PET e
vendem aos atravessadores por preços bem abaixo do mercado, gerando uma
constante incapacidade de progressão sócio-econômica.
Sendo assim, o eixo norteador dessa pesquisa é a aplicabilidade de recursos
matemáticos através de definições e interpretações gráficas de funções polinomiais
de 1º grau, mostrando a viabilidade econômica da comercialização do PET.
No capítulo I, discute-se que a matemática em construção reflete uma
tendência contemplativa da análise lógica, não representando tudo dessa ciência.
Entretanto, ela tem conduzido a uma compreensão mais profunda dos fatos
matemáticos e de sua interdependência levando a uma compreensão mais clara da
essência dos seus conceitos. A partir dela, evoluiu um ponto de vista moderno na
matemática típica de uma atitude científica universal. Discute-se também a
matemática em ação e seu papel para a construção de uma sociedade, acarretando
a ampliação da autonomia do sujeito e aproximação de sua realidade, através de
conhecimentos matemáticos.
O capítulo II traz algumas reflexões e conceitos sobre: o lixo, reciclagem, PET
e ainda sobre a matemática e suas considerações, resgatando a linguagem das
funções polinomiais estruturando o estudo para a comercialização de resíduos do
tipo PET pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim.
No capítulo III é enfocado a metodologia dessa pesquisa, estruturado no
método quantitativo e qualitativo associado a uma dimensão social. A fonte natural
desse estudo foi o lixão de Senhor do Bonfim e sua pertinência social está ligada ao
olhar que foi direcionado para os “atores” presentes – os catadores de lixo.
No capítulo IV é feito o estudo prático da quantidade de PET coletado no lixão
de Senhor do Bonfim com os valores da venda do PET tanto nesta cidade como em
Salvador. Este estudo comparativo entre as cidades é necessário, pois aumenta a
demanda do PET nos grandes centros, tornando os preços mais atrativos, mesmo
sabendo que haverá custos para transportá-los. Obedecendo a função polinomial

14. 13
iremos mostrar a viabilidade econômica para a comercialização após triagem do
plástico tipo PET, pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim.
Não se pretende com essa pesquisa solucionar os amplos problemas sociais
dos catadores, e sim, construir uma melhor relação comercial, utilizando os
conceitos matemáticos identificados no cotidiano das pessoas envolvidas com a
coleta dos resíduos sólidos no lixão de Senhor do Bonfim.

15. 14
CAPÍTULO I
A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO E AÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES
1.1 A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO
Refletindo sobre o desenvolvimento da ciência matemática ao longo dos
séculos podemos construir referencial de suas contribuições para o avanço cientifico
da humanidade.
A matemática como expressão da mente humana reflete a vontade ativa, a
razão contemplativa, e o desejo da perfeição estética. Seus elementos básicos são a
lógica, a intuição, a análise, a construção, a generalidade e a individualidade. São
aspectos que definem esta ciência. Embora diferentes tradições possam enfatizar
diferentes aspectos, é somente a influência recíproca destas forças antitéticas e a
luta por sua síntese que constituem a vida, a utilidade, e o supremo valor da ciência
Matemática.
Sem dúvida alguma, todo o desenvolvimento da matemática tem suas raízes
psicológicas em exigências mais ou menos práticas. No entanto, uma vez
desencadeado pela pressão de aplicações necessárias, inevitavelmente ganha
impulso por si e transcende os confins da utilidade imediata. Esta tendência da
ciência aplicada para a prática aparece na História Antiga e também em muitas
contribuições à Matemática moderna por engenheiros e físicos. É a busca de sentido
e significado para uma ciência que surge como resultado de necessidades presentes
no cotidiano.
A matemática registrada inicia-se no Oriente, onde, por volta de 2.000 a.C os
babilônicos colecionaram uma grande quantidade de material que hoje
classificaríamos como álgebra elementar. Contudo, como ciência no sentido
moderno, a matemática emergiu somente mais tarde, em solo grego, nos séculos V
e VI a.C. onde foi logo submetida à discussão filosófica que florescia nas cidades-
estados gregos. Dessa forma, os pensadores tomaram consciência das grandes

16. 15
dificuldades inerentes aos conceitos matemáticos de continuidade, movimento, e
infinito.
Talvez a antiga descoberta das dificuldades associadas à quantidades
“incomensuráveis” impediram que os gregos desenvolvessem a arte do cálculo
numérico alcançada antes no Oriente. Ao invés disso, eles forçaram seu caminho
através de intricada Geometria axiomática pura. Por quase dois mil anos, o peso da
tradição geométrica grega retardou a inevitável evolução de conceito de número e
da manipulação algébrica, que mais tarde constituiu a base da ciência moderna.
No século XIX, a imanente necessidade de consolidação e o desejo de maior
segurança na extensão de conhecimentos mais avançados que foi desencadeado
pela Revolução Francesa, inevitavelmente reconduziu a uma visão dos fundamentos
da nova matemática, em particular do cálculo Diferencial e Integral e o conceito
subjacente de limite.
Embora a tendência contemplativa da análise lógica não represente tudo da
matemática, ela tem conduzido a uma compreensão mais profunda dos fatos
matemáticos e de sua interdependência e a uma compreensão mais clara da
essência dos conceitos matemáticos. A partir dela evoluiu um ponto de vista
moderna na matemática típica de uma atitude científica universal.
Através dos tempos, os matemáticos têm considerado seus objetos, tais como
números, pontos, etc. como coisas substanciais em si. Uma vez que estas entidades
sempre tinham desafiado tentativas de uma descrição adequada, manifestou-se
corretamente nos matemáticos do século XIX a convicção de que a questão do
significado destes objetos como coisas substanciais não fazia sentido dentro da
matemática, ou mesmo em geral.
As únicas asserções relativas a eles se referem à realidade substancial; elas
enunciam apenas as inter-relações entre “objetos indefinidos” matematicamente e as
regras governando operações com eles.

17. 16
O que pontos, retas, números “efetivamente” são, não pode e não precisa ser
discutido na Ciência Matemática.. Esta é a visão da ciência como algo pronto e
acabado, linearmente produzido.
No movimento de transposição desta ciência para o contexto de sala de aula
há um espaço indefinido. Não se constrói nem matemática enquanto ciência pura,
com axiomas, postulados e teoremas e nem a reproduz como ciência do cotidiano.
O que importa e o que corresponde a fatos “verificáveis” é a estrutura e as
relações entre objetos; que dois pontos determinam uma reta, que números se
combinam de acordo com certas regras para formar outros números, etc.felizmente,
no contexto descrito, mentes criativas esquecem crenças, filosóficas dogmáticas
sempre que o apego a elas impede realizações construtivas.
Dentro desse contexto a matemática, na qual estão contracenando os
educandos, torna-se uma ferramenta sem significado e sentido não contribuindo
para a sua organização intelectual e social do conhecimento.
1.2 A MATEMÁTICA EM AÇÃO
Certamente, a matemática é uma construção social sujeita à concepção que
cada sociedade tem no saber, da ciência e da perfeição.
Na maioria das sociedades das quais temos registros mais completos, a
chinesa, babilônica, hindu, egípcia, greco-romana, a matemática sempre foi mais ou
menos utilizada para controle da sociedade.
Assim, a escola tem uma responsabilidade social e não deve permitir que
seus alunos saiam despreparados para atuar como cidadãos conscientes em uma
sociedade cada vez mais permeada pela ciência e pela tecnologia.
Parte disso consiste em habilitá-los a resolver problemas do nosso contexto,
que possam ser formulados matematicamente. Mas essa capacidade operativa deve

18. 17
ser conseqüência da compreensão das estruturas, das idéias e dos métodos
matemáticos desenvolvidos e não de uma simples aplicação de fórmulas.
Essa visão é chamada de “Matemática em ação” que é compreendida como
um dos processos de desenvolvimento da sociedade industrializada e acrescenta
que o recente desenvolvimento é alicerçado matematicamente (SKOVSMOSE 2004,
p. 30). Nesse sentido a matemática pode ser atuante, como elemento de
planejamento tecnológico, em processos decisórios, estruturais e conseqüentemente
nas atividades diárias.
É uma visão que extrapola o conceito de matemática como um conjunto de
técnicas, simbologias e linguagens específicas. A matemática passa a ser
compreendida como um conhecimento que deve ser trazido à ação e valoriza o
saber pensar e o aprender a aprender para melhor intervir e inovar (DEMO, 1996).
Une teoria e prática, privilegiando a crítica e a criatividade no processo de formação
da competência histórica humana. Em vez de manobra ou objeto de manipulação
pretende-se construir um sujeito histórico capaz de manejar seu destino dentro das
circunstâncias dadas.
Esta compreensão do papel da matemática para o desenvolvimento da
sociedade pode acarretar a ampliação da autonomia do sujeito e a aproximação de
sua realidade com a matemática. Isto é, as melhoras obtidas a partir de
conhecimentos matemáticos que propiciem a leitura do mundo e o pensamento
autônomo, o que significa contribuir para o exercício pleno da cidadania.
Neste século XXI, o século da informatização, da globalização, da robótica, da
comunicação, da nova ordem mundial a sociedade e em particular a educação,
passa por grandes transformações.
Essas transformações são resultados de uma geopolítica e dos
questionamentos sobre os conhecimentos dominantes que se mostram insuficientes
para lidar com a complexidade do mundo atual, com dificuldades e perplexidade
para as forças comprometidas com um projeto alternativo de educação centrado na
construção de uma democracia participativa, de igualdade entre os seres humanos e

19. 18
sua cultura. Diante disso as mudanças são essenciais à implantação de propostas
que visem a justiça social, o desenvolvimento crítico e, conseqüentemente político
oportunizando aos educandos possibilidades de intervenção na realidade onde
estão inseridos.
Utilizando a compreensão de que matemática está situada no núcleo de
desenvolvimento social (D’AMBRÓSIO, 1996) é que neste estudo ela assume um
caráter aplicativo de ação e será resgatada a problemática dos resíduos sólidos1 e a
utilização destes para devolver a cidadania dos sujeitos envolvidos neste processo.
Nesse sentido, visando minimizar as desigualdades sociais no município de
Senhor do Bonfim recorremos a matemática como eixo norteador para estudar e
apresentar alternativas que possibilitem o aproveitamento dos conteúdos
acadêmicos.
Assim os objetivos deste estudo são:
● Desenvolver estudos sobre o PET, seus aspectos como resíduos sólidos e
processos de reciclagem;
● Identificar os conceitos matemáticos presentes no cotidiano dos catadores
do lixão de Senhor do Bonfim;
● Analisar a viabilidade econômica na reciclagem do PET em Senhor do
Bonfim, a partir de estudos matemáticos utilizando os conceitos identificados;
● Refletir sobre os caminhos “a matemática em ação neste contexto”.
1
[...] Em conformidade com a Norma Brasileira NBR 10.004/87, resíduos sólidos são: “aqueles
resíduos nos estados sólidos e semi-sólidos que resultam de atividades de origem industrial,
doméstico, hospitalar, comercial agrícola, de serviços e de variação. Ficam incluídos nesta definição
os dados provimentos de sistema de tratamento de água, aqueles gerados em equipamentos de
instalação de controle de poluição, bem como determinados líquidos cujas particularidades tornem
inviável o seu lançamento da rede pública de esgotos ou corpos de água, ou exijam para isso
soluções técnicas e economicamente inviável em face a melhor tecnologia disponível”.

20. 19
A situação-problema, caracterizado pela quantidade de resíduos sólidos que
são gerados no Brasil especificamente no município de Senhor do Bonfim, leva-nos
a buscar compreender e estudar algumas constatações a partir da linguagem
matemática através do conhecimento de funções polinomiais, a viabilidade
econômica para comercialização do plástico tipo PET pelos catadores do lixão dessa
cidade, buscando assim uma matemática com sentido e ação para a comunidade
que desenvolve seus trabalhos neste local.
Diante do que foi exposto, este estudo assume como pertinência cientifica, o
fato de resgatar a ciência matemática como algo significativo, estruturado com suas
simbologias e linguagens específicas e como pertinência social os estudos que
resgatam um problema vivenciado na região: o lixo, sua viabilidade econômica e o
emprego como forma de inclusão social e a retomada da cidadania.

21. 20
CAPÍTULO II
QUADRO TEÓRICO
Este capítulo engloba algumas reflexões e conceitos sobre: lixo, reciclagem,
PET e sobre a matemática e suas considerações resgatando a linguagem das
funções polinomiais para estruturar o estudo para a comercialização de resíduos tipo
PET pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim.
2.1 LIXO: CONCEPÇÕES E PERSPECTIVAS
Normalmente ao referir-se ao lixo temos uma representação de algo que não
“serve mais,” algo “sujo e descartado”. Houaiss (2002) salienta que: “Lixo é qualquer
objeto sem valor ou utilidade, ou detrito oriundo de trabalhos domésticos, industriais
que se joga fora”. Já de acordo com Ferreira (1986) encontram-se os seguintes
significados: “1. Aquilo que se varre da casa, do jardim, da rua, e se joga fora;
entulho 2. Tudo que não presta e se joga fora. 3. Sujidade, imundice 4. Ralé”.
Estas concepções nos oferecem um referencial equivocado de lixo, pois na
atualidade o lixo deixa de ser “algo sujo, descartável” e passa a se constituir em um
objeto ou meio de sustentação de uma dada sociedade. Nos últimos anos o “lixo” na
maioria das vezes passa a ser definido como resíduos sólidos.
Segundo estudos de Cunha e Caixeta Filho2:
A quantidade de resíduos produzida por uma população é bastante
variável e depende de uma série de fatores, como renda, época do
ano, modo de vida, movimento da população nos períodos de férias
e fim de semana e novos métodos de acondicionamento de
mercadorias com tendência mais recente de utilização de
embalagens não retornáveis.
Esta dinâmica determina o gerenciamento, o destino e as formas que
conduzem ao aproveitamento ou não, destes resíduos.
2
Trabalho Monográfico “Gerenciamento da Coleta de Resíduos Sólidos Urbanos”,

22. 21
Neste sentido, a organização do gerenciamento do processo de coleta deve
estar preocupada em coletar a maior quantidade gerada possível.
A quantidade de resíduos sólidos gerados no mundo tem sido grande e seu
mau gerenciamento, além de provocar gastos financeiros significativos, pode
provocar graves danos ao meio ambiente e comprometer a saúde e o bem-estar da
população.
Grande parte dos materiais que vão para o lixo podem (e deveriam) ser
reciclados. Tendo em vista o tempo de decomposição natural de alguns materiais
como o plástico (450 anos), o vidro (5.000 anos), a lata (100 anos), o alumínio (de
200 a 500 anos), faz-se necessário o desenvolvimento de uma consciência
ambientalista para uma melhoria da qualidade de vida atual e para que haja
condições ambientais favoráveis à vida das futuras gerações (REDEPSI, 2006)
Atualmente a produção anual de lixo em todo o planeta é de
aproximadamente 400 milhões de toneladas e diariamente no Brasil mais de 240 mil
toneladas. O que fazer e onde colocar tanto lixo é um dos maiores desafios deste
final de século (REDEPSI, 2006).
Com isso surge a reciclagem, segundo Houaiss (2002), compreendida como a
recuperação da parte reutilizável dos dejetos do sistema de produção ou consumo,
para reintroduzi-los no ciclo de produção de que provêm. Ex: do papel, do plástico,
do vidro, etc.
Gehlen (s.d) diz que:
Reciclagem é uma alternativa para amenizar o problema, porém, é
necessário o engajamento da população para realizar esta ação. O
primeiro passo é perceber que o lixo é fonte de riqueza e que para
ser reciclado deve ser separado. Ele pode ser separado de diversas
maneiras e a mais simples é separar o lixo orgânico do inorgânico
(lixo molhado/ lixo seco). Esta é uma ação simples e de grande valor.
Os catadores de lixo, o meio ambiente e as futuras gerações
agradecem.

23. 22
A produção de lixo vem aumentando assustadoramente em todo o planeta. O
lixo é o maior causador da degradação do meio ambiente e pesquisas indicam que
cada ser humano produz, em média, pouco mais que 1 quilo de lixo por dia. Desta
forma, será inevitável o desenvolvimento de uma cultura de reciclagem, tendo em
vista a escassez dos recursos naturais não renováveis e a falta de espaço para
acondicionar tanto lixo.
Todo lixo produzido, normalmente é recolhido pelos caminhões e levado até
as centrais de reciclagem. Lá é separado e classificado para o reaproveitamento.
Muitas famílias sobrevivem da venda deste material. A separação do lixo, orgânico
(molhado) do inorgânico (seco), é importantíssima para o processo da reciclagem,
uma vez que, quando misturado dificulta no processo de "garimpagem" dos
catadores de lixo
Em Senhor do Bonfim a situação não é diferente e ainda, como agravante,
não existem centrais de reciclagem, dificultando mais o trabalho dos mesmos. Esses
catadores vendem seus materiais aos atravessadores, nome dado por eles às
pessoas que compram seus produtos. Hoje em dia, devido os catadores não
estarem organizados quer seja em associação ou em cooperativa, há uma grande
dificuldade na comercialização, isto é, os preços dos materiais estão bem abaixo de
valores de mercado. Mais adiante, serão demonstrados estudos matemáticos que
viabiliza essa comercialização nos grandes centros.
2.2 RECICLAGEM: COMO RECICLAR
Segundo a NBR 10004/87 em função da sua origem, os resíduos sólidos
podem ser classificados como: domiciliares, industrial, hospitalares, entulhos e
agrícolas.
Tchobanoglous (1977) afirma que as atividades ligadas aos resíduos sólidos,
podem ser agrupados em seis elementos funcionais, conforme ilustra a figura 1.

24. 23
GERAÇÃO
ACONDICIONAMENTO
COLETA
ESTAÇÃO DE PROCESSAMENTO
TRANSFERÊNCIA E
OU TRANSBORDO RECUPERAÇÃO
DISPOSIÇÃO
FINAL
Figura 1 – O processo da coleta de resíduos sólidos e suas inter-relações
Fonte: Tchobanoglous (1977)
É de consentimento de todos que a atual forma de disposição dos resíduos
sólidos domésticos se caracteriza como um problema grave. Dentre estes, os
resíduos plásticos chamam mais a atenção devido a total descartabilidade das
embalagens, a resistência à degradação na natureza e a sua baixa densidade,
fazendo-os flutuarem em lagos, cursos de água.

25. 24
Geralmente, a distinção dos resíduos sólidos pode se dar através da
reciclagem, da incineração, ou da disposição em aterros sanitários, aterros
controlados e lixões.
A disposição de resíduos sólidos em lixões ou aterros (sanitários ou
controlados), embora sendo atualmente a mais utilizada, trata-se de uma forma
inadequada de destinação. Este tipo particular de depósito é um local, usualmente
constituído de depressões (grotas ou barrocas) ou de barrancos a margem de rios,
representando um foco de sérias e duradouras agressões ambientais, além de ser
propício à proliferação e difusão de um grande número de moléstias.
Quando os materiais plásticos são depositados em lixões, os principais
problemas que aparecem são a queima indevida e sem controle. Quando
depositados em aterros, eles dificultam a compactação do lixo e prejudicam o
processo de decomposição dos materiais biologicamente degradáveis, pela criação
de camadas impermeáveis que afetam as trocas de líquidos e gases gerados no
processo de biodegradação da matéria orgânica (PINTO, 1995).
Apesar desses fatos, a grande maioria das cidades brasileiras (inclusive
diversas capitais de Estados) lança seus resíduos, de todas as origens e naturezas
em lixões.
2.3 PET: POLIETILENO TEREFTALATO
O polietileno tereftalato (PET) é uma resina de grande utilização, membro da
família dos poliésteres – Polímeros são constituídos por meros (pequenas unidades
de repetição), que através do processo de polimerização formam a cadeia
polimérica.
A cadeia polimérica tem alta massa molecular e é esta propriedade que
confere aos polímeros características únicas e valiosas (CEMPRE, 2003).
Sua produção é realizada a partir dos etilenoglicol do P-Xileno, sendo ambos
os produtos da indústria petroquímica.

26. 25
Essa resina plástica foi descoberta por químicos ingleses em 1941, sendo
usada a partir dos anos 60 como material de embalagem (filme PET), com grande
aceitação para acondicionamento de alimentos, devido às suas características de
alta resistência mecânica (impacto) e química, além de ser excelente barreira para
gases e odores.
Em 1973, foi desenvolvido o processo de injeção e sopro, introduzindo o PET
na aplicação para a fabricação de garrafas, o que revolucionou o mercado de
embalagens, principalmente o de bebidas carbonatadas, ou seja, bebidas contendo
CO2.
No Brasil, o PET garrafa se tornou disponível apenas em 1989 e foi a partir de
1993 que as garrafas de refrigerantes passaram a ser produzidas em larga escala.
Essa revolução ocorreu devido às seguintes vantagens das embalagens de
PET, frente aos outros tipos de materiais usuais, tais como (ABEPET, 2003):
Acabamento do gargalo isento de rebarbas;
Alta resistência ao impacto e a pressão interna;
Excelentes propriedades de barreira;
Estabilidade química;
Embalagens mais leves, com otimização no transporte e manuseio;
Baixo custo compatível com os demais termoplásticos de finalidades e
empregos semelhantes;
Evita interrupções na linha de envase por quebra de embalagens;
É reciclável;

27. 26
Tais características fizeram do PET o melhor plástico para a fabricação de
garrafas e embalagens para refrigerantes, águas, sucos, óleos comestíveis,
medicamentos, cosméticos, produtos de limpeza, cervejas, dentre outros.
A demanda nacional de embalagens de PET encontra-se dividida da seguinte
forma:
6% 4%
10%
Refrigerantes
Água
Óleo
Outros
80%
Figura 2 – Mercado consumidor de embalagens PET
Fonte: Rhodia-ster, 2003
2.4 PET – O MERCADO PARA RECICLAGEM
O maior mercado para o PET pós-consumo no Brasil é a produção de fibra de
poliéster para indústria têxtil (multifilamento), onde será aplicada na fabricação de
fios de costura, forrações, tapetes, carpetes, mantas de TNT (tecido não tecido),
dentre outras. Outra utilização muito freqüente é na fabricação de cordas e cerdas
de vassouras e escovas (monofilamento). Parte do produto é destinada à produção
de filmes e chapas para boxes de banheiro, placas de trânsito e sinalização em
geral. Também é crescente o uso de embalagens pós-consumo reciclados, na
fabricação de novas garrafas para produtos não alimentícios. É possível utilizar os
flocos da garrafa na fabricação de resinas alquídicas, usadas na produção de tintas
e também resinas insaturadas para produção de adesivos e resinas poliéster. As

28. 27
aplicações mais recentes estão na extrusão de tubos para esgotamento predial,
cabos de vassouras e na injeção para fabricação de torneiras.
Nos EUA, Europa e Austrália, os consumidores podem comprar refrigerantes
envasados em garrafas de PET produzidas com percentuais variados de material
reciclado.
Essa aplicação poderá crescer com o avanço da reciclagem química deste
material, processo no qual o PET é despolimerizado, recuperando as matérias-
primas básicas, que lhe deram origem. Com essa matéria prima recuperada é
possível produzir a resina PET novamente.
A reciclagem das embalagens PET poli (tereftalato de etileno), como as
garrafas de refrigerantes de 1l; l.5l; 2l; 2,5l; 0,60l descartáveis, está em franca
ascensão no Brasil. O material, que é um poliéster termoplástico, tem como
características a leveza, a resistência e a transparência, ideais para satisfazer a
demanda do consumo doméstico de refrigerantes e de outros produtos, como artigos
de limpeza e comestíveis em geral.
A evolução do mercado e os avanços tecnológicos têm impulsionado novas
aplicações para o PET reciclado, das cordas e fios de costura, aos carpetes, e até
mesmo, como citado anteriormente, novas garrafas para produtos não alimentícios,
já que esta aplicação ainda não é permitida pela ANVISA (Agência Nacional de
Vigilância Sanitária). Sua reciclagem, além de desviar lixo plástico dos aterros, utiliza
apenas 0,3% da energia total necessária para o produto de resina virgem. E tem a
vantagem de poder ser reciclado várias vezes sem prejudicar a qualidade do produto
final.
No Brasil, os plásticos correspondem em média a 10% em peso do lixo
urbano. Na coleta seletiva, o PET representa em média 19% dos plásticos
recicláveis.
Em vista da projeção de crescente utilização do PET e dos problemas
apresentados quanto à disposição dos resíduos sólidos, a reciclagem surge então

29. 28
como uma solução latente, reduzindo o volume a ser disposto, aumentando a vida
útil dos aterros e permitindo o reaproveitamento dos resíduos que conforme
Demajorovic (1995) possuem valor econômico como matéria-prima, reincorporando-
os ao processo produtivo e reduzindo o impacto ambiental.
O Brasil consumiu 360 mil toneladas de resina PET na fabricação de
embalagens em 2004. A demanda mundial é de cerca de 7 milhões de toneladas por
ano.
Neste país, 48% das embalagens pós-consumo foram efetivamente
recicladas em 2004, totalizando 173 mil toneladas. As garrafas são recuperadas
principalmente através de catadores, além de fábrica e da coleta seletiva operado
por municípios, a taxa de reciclagem de resinas de PET apresenta crescimento
acima de 20% desde 1997, com picos de 35% (entre 2002/2003). Entre 2003 e 2004
o crescimento da indústria recicladora de PET foi da ordem de 22%.
QUADRO – RECICLAGEM PÓS-CONSUMO DE PET NO BRASIL DE 2001 A 2004
ANO QUANTIDADE (toneladas) ÍNDICE
2001 89 33%
2002 105 35%
2003 141,5 43%
2004 173 48%
Fonte: ABEPET
2.5 CONTRIBUIÇÕES DA LINGUAGEM MATEMÁTICA: O LIXO – UMA FUNÇÃO
MATEMÁTICA?
Para estudar a viabilidade econômica do lixo utilizou-se como ferramenta a
concepção de linguagem matemática, esta sendo vista como um instrumento onde
todas as palavras têm um sentido preciso. Por isso, faz-se necessário que
conheçamos seus significados. Esta concepção nos remete a uma linguagem
bastante utilizada no ensino básico, o conceito de função polinomial.

30. 29
Segundo Eves (2004, p. 660), a palavra função, na sua forma latina
equivalente,
parece ter sido introduzida por Leibniz em 1694, inicialmente para
expressar qualquer quantidade associada a uma curva, com, por
exemplo, as coordenadas de um ponto da curva, a inclinação de uma
curva e o raio de curvatura de uma curva, e acrescenta, Johann
Bernoulli havia considerado uma função como uma expressão
qualquer formada de uma variável e algumas constantes.
Continuando ele mostra que “Euler considerou uma função como uma
equação ou fórmula qualquer envolvendo variáveis e constantes, Definição que a
maioria dos alunos dos cursos elementares de matemática tem hoje em dia”.
Ainda conforme Eves (2004, p. 661), uma variável é um símbolo que
representa um qualquer dos elementos de um conjunto de números;se duas
variáveis x e y estão relacionadas de maneira que, sempre que se atribui um valor a
x, corresponde automaticamente, por alguma lei ou regra, um valor a y, então se diz
que y é uma função (unívoca) de x.a variável x a qual se atribuem valores a vontade
é chamada variável independente e a variável y cujos valores dependem dos valores
de x é chamada variável dependente.
Iezzi, (2004) salienta que no estudo científico de qualquer fato sempre se
procura identificar grandezas mensuráveis ligadas a ele, e estabelece as relações
existentes entre essas grandezas.
No ensino médio a definição que se apresenta ao aluno sobre o conceito de
função é: Dados dois conjuntos A e B, chama-se de função de A em B, qualquer
relação entre os elementos desses conjuntos, de modo que a cada elemento de A
se associam um único elemento de B (JAKUBOVIC e LELLIS, 2002).
Nestas definições percebemos que uma linguagem matemática simbólica em
que o sentido a ligação com o contexto será dada ou não pelo professor que ministra
esta disciplina. A forma de construir esta definição em sala de aula está relacionada
a fatores pedagógicos e científicos, que não cabe neste estudo.

31. 30
Assim a resposta à pergunta que norteia este capítulo: o lixo uma função
matemática? Leva-nos a considerar a função polinomial como uma forma de
resgatar a “Matemática em ação” Skosvsmose (2004) uma vez que consideramos
uma função com variáveis definidas e com dependentes, todos os dados de
contextos sociais e econômicos. Sendo assim, considero o lixo uma fonte rica de
estudos matemáticos e a matemática uma ciência que contribui para o
desenvolvimento econômico e social de uma sociedade.
Portanto neste trabalho será abordada essa idéia, adotando algumas
constantes e variáveis com a aplicabilidade da função polinomial na viabilidade
econômica do lixão em Senhor do Bonfim e com interpretação de gráficos. Aqui essa
função é vista como um conceito que direciona os estudos matemáticos para uma
aplicação efetiva no cotidiano.

32. 31
CAPÍTULO III
O PARADIGMA DA PESQUISA
A palavra pesquisa ganhou ultimamente uma popularização que chega por
vezes a comprometer seu verdadeiro sentido. Para se realizar uma pesquisa é
preciso promover o confronto entre dados, as evidências, as informações coletadas
sobre determinado assunto e o conhecimento teórico acumulado a respeito dele.
Em geral isso acontece a partir do estudo de um problema, que ao mesmo
tempo desperta o interesse do pesquisador e limita sua atividade de pesquisa a uma
determinada porção do saber, a qual ele se compromete a construir naquele
momento. É assim que surge a definição do tema e a pertinência do estudo.
O tema “Lixo em Senhor do Bonfim” teve origem a partir de um envolvimento
com a comunidade e suas necessidades; a viabilidade econômica e a função
matemática surgem como uma forma de procurar sentido aos estudos desenvolvidos
durante a graduação.
Trata-se, assim de uma ocasião privilegiada, reunindo o pensamento e a
ação, no esforço de elaborar o conhecimento de aspectos da realidade que deverão
servir para a composição de soluções propostas aos seus problemas.
Esta concepção de pesquisa, como uma atividade ao mesmo tempo
momentânea, de interesse imediato e continuado, por se inserir numa corrente de
pensamento acumulado, nos remete ao caráter social da pesquisa, muito bem
explicado por vários autores, destacando-se na literatura específica de Demo (1981).
Esse autor soube muito bem caracterizar a dimensão social de pesquisa e do
pesquisador, mergulhados que estão naturalmente na corrente da vida em
sociedade, com suas competições, interesses e ambições, ao lado da legítima busca
de conhecimento científico. Considera-se assim que a pertinência social desse
estudo está ligada ao olhar que foi direcionado para os atores presentes – os
catadores de lixo.

33. 32
Em seu livro “A Pesquisa Qualitativa em Educação”, Bogdan e Biklen (1982)
discutem o conceito de pesquisa qualitativa apresentando características básicas
que configurariam esse tipo de estudo:
“A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte direta de
dados e o pesquisador como seu principal instrumento” (BOGDAN e BIKLEN, 1982,
p. 80). Segundo estes autores, a pesquisa qualitativa supõe o contato direto e
prolongado do pesquisador com o ambiente e a situação que está sendo
investigado, via de regra através do trabalho intensivo de campo.
Os dados coletados são predominantemente descritivos. O material obtido
nessas pesquisas é rico em descrições de pessoas, situações, acontecimento; inclui
transições de entrevistas e depoimentos, além de registros fotográficos. Todos os
dados da realidade são considerados importantes (LUDKE, 1986)
Sendo assim a fonte natural desse estudo foi o lixão de Senhor do Bonfim,
com registro de fotos e vivências que foram construídas num processo interativo
entre pesquisador e os catadores. Entretanto, mais adiante serão demonstrados os
dados coletados nesse trabalho.
3.1 O LÓCUS
A escolha do espaço para o presente estudo está relacionado com o interesse
na busca de informações sobre a coleta de resíduos sólidos, o PET, na economia
das pessoas catadoras e por conseqüência da economia da cidade de Senhor do
Bonfim.
O lixão está localizado a 5 km da sede do município de Senhor do Bonfim e a
1,5 km da BR 407 sentido Senhor do Bonfim – Salvador com uma área de 2
hectares onde são despejadas 55 toneladas aproximadamente por dia de resíduos
sólidos, na qual somente 2% em média é reaproveitado. Os catadores não dispõem
de equipamento de proteção. Além disso, as coletas são feitas tanto de dia como à
noite. (ver figuras 1 e 2).

34. 33
Figura 3 – Catadores do Lixão do município de Senhor do Bonfim em dia de
trabalho sem equipamentos de proteção individual
Figura 4 – Coleta de materiais recicláveis e passiveis de venda no lixão

35. 34
Cerca de 50 pessoas que trabalham neste local, sendo 26 homens e 24
mulheres, com idades diferenciadas entre adolescentes, adultos e idosos; em sua
maioria moram em regiões próximas ao lixão; eles trabalham em ambientes
extremamente insalubres, tornando-se vulneráveis a diversos tipos de doenças.
Coletam, na maioria das vezes, três tipos de material: PET, ferro e plástico, devido
esses materiais terem maior facilidade para a comercialização. Os catadores
vendem seus materiais aos atravessadores, nome dado por eles às pessoas que
compram esses materiais. Foi feito um questionário sócio-econômico com os
catadores do lixão cujos dados serão analisados e descritos mais adiante.

36. 35
CAPÍTULO IV
DADOS, ANÁLISE, APLICAÇÕES E INTERPRETAÇÕES
4.1 O LIXO EM SENHOR DO BONFIM
Atualmente, são produzidos em média 55 toneladas de lixo por dia em Senhor
do Bonfim. De acordo com a população, o valor diario do lixo produzido por pessoa é
de 0,8 kg. A coleta desse lixo é feita na sede e na microrregião desse município, por
caminhões coletores de uma empresa que presta serviços a prefeitura municipal.
Não há coleta seletiva no município. Nota-se que há uma certa quantidade de
pessoas que catam em vias urbanas, ora nas ruas, ora em pontos específicos, como
nos coletores (tipo conteiners), e também uma quantidade de pessoas que catam
no lixão da cidade, sendo essas pessoas um dos objetos de estudo desse trabalho.
A coleta municipal do lixo é dividida por setores, que são englobados por bairros e
distritos como mostra a figura abaixo:
Alto
12% 1% 22% Gamboa
10%
Centro
Umburana
14% 19% Populares
Distritos
22%
Feira livre
Figura 5 – Coleta municipal do lixo em Senhor do Bonfim, de acordo com os
bairros e distritos, com seus respectivos percentuais.
Fonte: PMSB

37. 36
Há uma maior produção do lixo no centro da cidade, cerca de 278.000 kg,
onde atinge a área comercial e também se concentram pessoas com poder
aquisitivo maior. No Alto, outro bairro da cidade, a concentração de renda é menor,
porém este é o mais populoso, produzindo cerca de 275.000 kg. A menor produção
de lixo está localizada na feira livre, em torno de 17.000 kg. Na Gamboa, também
um bairro bastante populoso e com características parecidas com o Alto, cerca de
236.000 kg; Populares 120.000 kg; Umburana 176.000 kg e nos distritos 152.000 kg
(PMSB,2005).
Em Senhor do Bonfim, segundo as duas maiores distribuidoras de bebidas,
são vendidas no mercado consumidor um valor aproximadamente de 300.000
garrafas de PET, entre refrigerantes de 100ml, 600 ml, 1l, 2l, 2,5l e água mineral.
Parte desse consumo é reutilizado, parte é coletado nas residências e o restante
destinado ao lixo.
O destino desse lixo se faz a céu aberto, localizado a 5 km do centro da
cidade e próximo a BR-407, popularmente conhecido como lixão. Trabalham nesse
local cerca de 50 pessoas, dia e noite, em condições insalubres, para garantirem a
sua sobrevivência. (Figura 3)
FIGURA 6 – Destino final do lixo (Lixão) do município de Senhor do Bonfim,
Bahia.

38. 37
A retirada dos recicláveis do lixo resulta num ganho significativo de espaço
no caminhão compactador. Isto é notado principalmente quanto ao plástico do tipo
PET que possui baixa capacidade de compactação e geralmente é descartado com
tampa.
Na análise dos questionários sócio-econômicos que foi aplicado em 50% dos
trabalhadores no lixão, observou-se que a maioria dos entrevistados moram em seus
arredores, e que sobrevivem da comercialização dos materiais coletados, há mais de
oito anos. Possuem baixo nível de escolaridade e recebem em média menos de 1
salário mínimo. Não usam equipamentos de proteção individual e raramente vão ao
médico.
Em um dos depoimentos sobre a satisfação do trabalho o Catador 1 relatou:
“Gosto, quando não posso ir acho ruim... é de lá que eu vivo”. Em outro depoimento
perguntado porque foi trabalhar no lixão o Catador 2 diz: ”Porque na rua muita gente
cata, e tenho facilidade de encontrar o material no lixão”. Foi perguntado também
qual seriam as sugestões sobre a melhoria das condições de trabalho no lixão, 80%
entrevistados sugeriram melhoria de preço e formação de uma cooperativa.
O baixo preço praticado pelos atravessadores torna-se um grande problema
para comercialização dos materiais, os catadores reaproveitam, em média, somente
2% do lixo, entre metais, vidros, plásticos, papel e papelão, armazenando de forma
bem precária. Sendo assim, sabemos que na atualidade, o lixo deixa de ser algo
“sujo, descartável” e passa a se constituir em um objeto ou meio de sustentação de
uma dada sociedade, deixando de ser o “sujo” para ser o reutilizado (Figura 4).

39. 38
Figura 7 – Armazenamento do material coletado (plástico e pneus) pelos
catadores de lixo no município de Senhor do Bonfim, Bahia
Tomando como exemplo um mês típico, observou-se a produção de lixo nos
meses de novembro de 2001 a novembro de 2005 em Senhor do Bonfim.
1.380.000
1.360.000
1.340.000
1.320.000
nov/01
1.300.000
nov/02
1.280.000
nov/03
1.260.000
nov/04
1.240.000
nov/05
1.220.000
1.200.000
1.180.000
1.160.000
2001 2002 2003 2004 2005
Figura 8 – Produção do lixo em Senhor do Bonfim, em kg, segundo dados da
Prefeitura Municipal.

40. 39
4.2 A FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE DEFINE O TEMA ABORDADO
Para apresentar e interpretar estes dados, serão utilizados conceitos de
função estabelecendo variáveis e constantes.
Neste sentido, a função polinomial é entendida como: se duas
variáveis quaisquer x e y estão relacionadas de maneira que se
atribui um valor a x corresponde automaticamente por alguma lei ou
regra um valor y. Então se diz que y é uma função (unívoca) de x.
(EVES, 2004, p. 661)
Entretanto, nesse estudo faremos uma relação da quantidade de PET
coletado no lixão de Senhor do Bonfim com os valores da venda do PET, tanto em
Senhor do Bonfim como em Salvador. Este estudo comparativo entre as cidades é
necessário, pois aumenta a demanda do PET nos grandes centros, tornando os
preços mais atrativos, mesmo sabendo que haverá custos para transportá-los.
Obedecendo a função polinomial escrita abaixo, será demonstrada a
viabilidade econômica para a comercialização após triagem do plástico tipo PET,
pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim.
Resgatando o conceito de variável, citado por Eves (2004), uma variável é um
símbolo que representa um qualquer dos elementos de um conjunto de números.

41. 40
Eis as variáveis:
Considerando as variáveis dependentes:
W= valor recebido pelo PET vendido em SNB (variável dependente)
Y=valor recebido pelo PET vendido em SSA (variável dependente)
Considerando a variável independente:
T = quantidade de PET coletado no lixão (variável independente)
Considerando as Constantes:
a= valor do PET em SNB (em kg)
b= valor do PET em SSA ( em kg)
c=custo fixo em SNB
d=custo fixo em SSA
Chega-se as seguintes funções polinomiais:
EM SNB (Função I) EM SSA (Função II)
W = at + c Y = bt + d
Define-se como função polinomial do 1º grau, ou função afim, a
qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f (x) = a x +
b, em que a e b são números reais dados e a ≠ 0. (DANTE, 2005, p
68)
Dependendo da época do ano meses de festa; (fevereiro, junho e dezembro),
Os valores de T tendem a ter um aumento.
Os valores de W e Y dependem principalmente de T e também variam de
acordo com a e b, pois os catadores ficam sujeitos aos valores praticados pelos
atravessadores ou quando comercializados nos grandes centros, conforme o
exemplo acima.

42. 41
Recentemente os valores atingiram índices bem abaixo do valor de mercado,
tornando inviável a sua comercialização com os atravessadores no lixão. Foi visto
que, segundo a Função I, em Senhor do Bonfim o valor de c é igual à zero, pois não
há custo fixo. Isto é, os catadores não têm gastos com aluguel, transporte (frete),
transbordo, etc.
Já na Função II, em Salvador, o valor de d é igual a 1.200, visto que há um
custo fixo, pois diferente de Senhor do Bonfim os catadores têm despesas com
aluguel, transporte, transbordo, etc.
Hoje em Senhor do Bonfim os atravessadores estão comprando o PET no
valor de R$0,05. Isto é, como a = 0,05 e c = 0, logo a Função I é dada por:
W=0,05T.
Tomando como base o mês de novembro de 2005 onde os catadores
coletaram 8.000 quilos de PET o valor recebido por eles girou em torno de R$
400,00
Aplicando a função:
W = 0,05 x 8000
W = 400,00
.
Nota-se uma grande dificuldade na comercialização do PET, pois os preços
praticados pelos atravessadores estão bem abaixo do valor de mercado. Isto nos
leva a considerar outros caminhos a serem seguidos.
Como alternativa, definimos a Função II, onde o preço comercializado pelo
PET em Salvador chega a R$ 0,63 e há um custo fixo de 1.200,00 conforme
definimos anteriormente. Isto é teremos b = 0,63 e d = -1.200 Logo:
Y=0,63T-1200, onde;
Y=(0,63 x 8000) – 1200
Y=3.840,00

43. 42
Resultando num acréscimo de 960% com relação à venda feita em Senhor do
Bonfim.
Será calculada agora a quantidade de PET que viabiliza a venda em
Salvador, isto é, quando Y > W, logo:
0.63T-1200 > 0.05T
0.58T > 1200
T > 1200 / 0.58
T > 2068,96
Portanto, a partir de 2068,96 kg de PET arrecadado no lixão de Senhor do
Bonfim é que se torna viável a comercialização em Salvador.
É separado no lixão ultimamente em torno de 8000 kg. Se compararmos a
venda em Senhor do Bonfim com a venda em Salvador, os catadores deixarão de
ganhar:
Venda em SNB: 8000 x 0,05 = R$ 400,00
Venda em SSA: 8000 x 0,63 – 1200 = R$ 3.840,00,
E considerando, que no lixão de Senhor do Bonfim temos em média 50
catadores, logo a renda per capita, só nesse tipo de material, é de R$ 76,80.
Discutindo as funções
Função I
W = 0,05T
Domínio = R+
Imagem = R+

44. 43
Estudo do sinal
W > 0, R+
W = 0 , R+
W < 0, não existe, pois o valor de T só admite valores positivos.
Função II
Y = 0,63T – 1200
Domínio = R+
Imagem = [ - 1200, +∞)
Estudo do sinal
Y < 0, T < 1904,76
Y = 0, T = 1904,76
Y > 0, T > 1904,76
Contextualizando as funções dadas
Referente a Função I podemos observar que o domínio equivale a quantidade
de PET coletado em kg que será vendida em Senhor do Bonfim. Nota-se assim que
este valor não poderá ser negativo e, por conseqüência, o valor arrecadado também
não será negativo, isto é, não haverá prejuízo.
Referente a Função II podemos agora observar que a exemplo da função I a
quantidade de PET não poderá ser negativa. Em contra partida o valor arrecado já
se inicia com um custo de R$ 1.200,00, pois há despesas com transporte,
transbordo, separação de materiais e outros. Já no estudo do sinal os valores que
torna inviável a comercialização do PET em Salvador estão representados quando Y
< 0, isto é o valor coletado de PET, é inferior a 1.904,76 kg. Quando Y = 0 percebe-
se que não há nem lucro nem prejuízo na venda em Salvador e por fim quando Y > 0
nota-se que o valor arrecadado de PET tem que ser maior que 1.904,76 kg.

45. 44
INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES
Valor $
Função II
Função I
103,45
1.904,76 2.068,96 Quant. PET
1.200,00
Figura 9 – Interpretação das Funções
Contextualizando os gráficos
O ponto de intersecção entre as duas funções é (103,5 ; 2068,96), isto é,
quando comercializa-se 2.068,96 kg o valor sobre a venda é de R$ 103,50. E assim
concluímos que o valor arrecadado em Salvador é o mesmo valor de arrecadação
em Senhor do Bonfim.
No intervalo de [0 ; 1904,76[ não é viável a comercialização do PET em
Salvador. Verifica-se no gráfico que a reta da função II, referente a esse intervalo,
fica abaixo do eixo das abscissas.

46. 45
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante do que foi exposto, este estudo foi motivado para visualizar a
matemática como objeto de mudanças, as propostas que visem a justiça social e,
conseqüentemente, a inclusão das camadas mais desfavorecidas em uma
determinada sociedade. O espaço escolhido para o desenvolvimento do estudo em
questão esteve diretamente relacionado com o interesse sócio-econômico das
pessoas catadoras do lixo no município de Senhor do Bonfim.
O papel da matemática como forma de construção social permite que a
escola, o aluno e os profissionais da educação se conscientizem para uma
sociedade menos desigual, sendo que o conhecimento matemático atrelado ao
nosso cotidiano nos permite vislumbrar essa realidade.
Nesse sentido, buscando minimizar as desigualdades sociais nesse
município, resgatam-se os conceitos de matemática, especificamente, a função
polinomial do 1º grau, explorando suas definições, interpretações gráficas e sua
aplicabilidade para mostrar a viabilidade econômica na comercialização do plástico
tipo PET, pelos catadores do lixão, procurando assim um sentido da matemática e
ação para essa comunidade.
Foi demonstrado que, através desses estudos matemáticos, existe plena
viabilidade econômica para comercialização do PET diretamente com empresas
especializadas no ramo de reciclagem na cidade de Salvador, excluindo desta
forma, a atual relação comercial com os atravessadores presentes no lixão, que
reduzem os lucros, e por conseqüência, a qualidade de vida dos catadores.
Além desses conhecimentos matemáticos, também foram desenvolvidos
estudos sobre o PET, os aspectos dos resíduos sólidos, os processos de reciclagem
e algumas reflexões sobre a questão ambiental do lixo no nosso cotidiano.
Enfim, é necessário uma ampla discussão na sociedade sobre alguns pontos
que conduzam meios e atividades para minimizar os problemas dos catadores do

47. 46
lixão em Senhor do Bonfim. Neste contexto, sugere-se a formação de uma
Cooperativa, que tenham objetivos de integração, socialização e capacitação dos
indivíduos, reduzindo com isso, as condições insalubres de trabalho. Além disso,
melhora a inserção competitiva no mercado de recicláveis, agrega valor ao produto
reciclado. Junta-se a essa ação, a mobilização de forma organizada da comunidade
bonfinense e do poder público, para realização de um programa de coleta seletiva
dos resíduos sólidos.
Enfim esse estudo além de dar um referencial sobre o lixo em senhor do
bonfim, apresenta um caminho utilizando os conceitos matemáticos identificados no
cotidiano nos catadores do lixão desse município.

48. 47
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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LUCKE, Menga, pesquisa em educação: abordagens qualitativas / Menga Lucke,
Marli E.D.A. André – São Paulo: EPU, 1986
PACHECO, Raquel de Resende Janot. Estudo da Reciclagem mecânica das
garrafas carbonatados de Politereftalato de Etileno (PET). Dissertação de
mestrado na Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 1988.
PINTO, Armênio Gomes. Plástico. In. IPT / Cempre. Lixo municipal: manual de
gerenciamento integrado. São Paulo, 1997
http://www.redepsi.com.br (acessado em janeiro de 2006)
http://www.revistaea.arvore.com.br (acessado em março de 2006)
SILVA, Josias Alves de Melo. Educação matemática e exclusão social: tratamento
diferenciado para realidades desiguais. Brasília: Plano Editora, 2002.
SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a função da democracia / Ole
Skovsmose. Campina, SP: Papirus, 2001.
TCHOBANOGLOUS, G. Solid West: engineering principles and management, Issues.
Toeyo: McGraw-Hill, 19977.

50. 49
ANEXO

51. 50
UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
Solicitamos a sua colaboração na participação da presente pesquisa,
respondendo as questões aqui contidas. Asseguramos o anonimato das declarações
dadas.
QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICO
Nome ________________________________________ Nasc, ________________
Endereço ___________________________________________________________
Sexo ______________ Estado Civil _______________ Filhos _________________
Nome do Cônjuge ____________________________________________________
Residência: Própria ( ) Alugada ( ) Quantas pessoas moram? ____________
Material que coleta:
1. __________________________________ Quantidade _____________________
2. __________________________________ Quantidade _____________________
3. __________________________________ Quantidade _____________________
4. __________________________________ Quantidade _____________________
N° de trabalhadores da família ___________ Qts na coleta do material __________
Renda mensal da Família _______________ Renda mensal da coleta ___________
Com que freqüência vai ao médico?
___________________________________________________________________
Já teve alguma doença provocada pelo local de trabalho?
___________________________________________________________________
Trabalha com EPI? Usa o que para a sua segurança?
___________________________________________________________________
Por que foi trabalhar no Lixão?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

52. 51
O que você acha do seu trabalho?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
SUGESTÕES:
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________