Ensino de matemática nas séries iniciais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

LUCIANO SOBRINHO BATISTA

COMPARAÇÃO ENTRE AS CONCEPÇÕES SOBRE A
MATEMÁTICA E SEU ENSINO, DOS PROFESSORES DAS
SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO
DE PONTO NOVO E O QUE DIZ OS PCN`S DE MATEMÁTICA

SENHOR DO BONFIM-BA
OUTUBRO DE 2008



Monografia apresentada como
requisito parcial para conclusão do
curso de licenciatura em
Matemática, pelo Departamento de
Educação CAMPUS VII,
Universidade do Estado da Bahia-
UNEB

Orientador: Prof. Helder Luiz Amorim Barbosa

SENHOR DO BONFIM-BA
OUTUBRO DE 2008



Monografia apresentada como pré-requisito para
obtenção do título de Licenciatura em Matemática,
submetida à aprovação da banca examinadora
composta pelos seguintes membros:

______________________________________________
Prof. Helder Luiz Amorim Barbosa - Orientador
_______________________________________________
Professor

_______________________________________________
Professor

SENHOR DO BONFIM-BA
OUTOBRO DE 2008
DEDICATÓRIA

A meus pais: Raimundo Silva Batista, Maria Moreira
Sobrinho e todos os meus irmãos.

AGRADECIMENTOS

Agradeço:
A Deus, em primeiro lugar, que mim deu força para suportar os momentos
difíceis dessa caminhada.
A meu orientador, Helder Luiz Amorim Barbosa.
Aos meus familiares, que sempre mim apoiaram incondicionalmente.
A todos os meus amigos que sempre mim deram força.
A meus professores, Hélcio, Danton, Fabíola, Mirian, Vagner, Celeste, Alaíde,
Elizete, Rita, em fim, a todos que de alguma forma me ajudaram na realização
deste trabalho.

“Nossas dúvidas são traidoras e nos fazem perder o
que, com freqüência, poderíamos ganhar, por
simples medo de arriscar”.

(William Shakespeare)

RESUMO

Este trabalho de pesquisa, apresentado ao Departamento de Educação
CAMPUS VII, como parte das exigências da disciplina monográfica,
tem origem em minha experiência como professor de matemática no ensino
fundamental II, do município de Ponto Novo, pois, quando lecionei nesta
modalidade de ensino pude constatar que grande maioria dos alunos chegam a
esta modalidade de escolar sem possuírem conceito matemáticos básicos e
indispensáveis a este nível de estudo. Em virtude disto é que propus este
estudo no intuito de comparar as concepções sobre a matemáticas e seu
ensino, dos professores das séries iniciais do ensino fundamental do município
supracitado e o que diz os PCN`s de matemática. Adota-se como metodologia
uma abordagem qualitativa, através de questionário, entrevista e observação.
O mesmo foi aplicado aos professores citado acima. Para tanto, realizamos
uma pesquisa bibliográfica qualitativa, utilizando instrumentos diversos
procurando referências que nos fornecesse subsídio ao tema abordado. Como
procedimentos de análise e interpretação dos dados, fizemos uma reflexão
sobre as informações coletadas com o objetivo de discutir estas concepções,
confrontando-as com as concepções propostas pelos PCN’s de matemática e
teóricas da área.

Palavras chaves: Ensino de Matemática e Professores de Matemática.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO...................................................................................................10

CAPÍTULO I

1. P ROBLEMÁTICA.........................................................................................14
1.1 OBJETIVO GERAL......................................................................................18
1.2 OBJETIVOS EXPECÍFICOS........................................................................18

CAPÍTULO II

2. A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO: UM PROBLEMA
METODOLÓGICO OU DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES........................19
2.1 A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO.............................................19
2.2 PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DISCUTINDO SUA FORMAÇÃO....21

CAPÍTULO III

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E INSTRUMENTOS USADOS....24
3.1 INSTRUMENTOS DE COLETA DE DADOS...............................................25
3.1.1 QUESTIONÁRIO......................................................................................25
3.1.2 ENTREVISTA...........................................................................................26
3.2 IDENTIFICAÇÃO DO LOCUS.....................................................................26
3.3 IDENTIFICAÇÃO DO SUJEITO.................................................................27

CAPÍTULO IV

4. APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS
DADOS..............................................................................................................28
4.1 O QUE É MATEMÁTICA PARA VOCÊ?.....................................................28

4.2 QUAL O SEU EMBASAMENTO TEÓRICO PARA ESTA VISÃO DE
MATEMÁTICA?.................................................................................................30
4.3 VOCÊ NA CONDIÇÃO DE PROFESSOR, COMO PERCEBE A
IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA SEUS ALUNOS?............................31
4.4 PARA MUITOS A MATEMÁTICA É VISTA COMO O CASTIGO DA
ESCOLA. QUAL A SUA OPNIÃO SOBRE ESTA VISÃO?........................33
4.5 QUAL A SUA VISÃO A RESPEITO DOS PCN`S DE MATEMÁTICA?.......34

CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................36

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................38

ANEXOS............................................................................................................41

INTRODUÇÃO

Matemática: palavra de origem grega que significa 'aquilo que se
pode aprender'. Não é fácil dar uma idéia do que vem a ser
matemática, e os dicionários dão definições bastante diversas.
Uma possibilidade é considerá-la como a ciência que estuda
quantidades e formas. Pode-se acrescentar que ela é uma
linguagem, isto é, uma maneira de representar e falar ou escrever
sobre quantidades e formas. A matemática tem vários ramos ou
divisões, sendo as principais álgebra, geometria, aritmética
estatística e medidas, (Microdicionário de Matemática - Imenes &
Lellis).

Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida
e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios na construção
de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudo de astronomia. Os gregos
antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos, onde os
principais destes encontram-se expresso nos 13 livros que constituem os
Elementos de Euclides. Podemos dizer que em tudo que olhamos existe
matemática, pois atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da
sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física,
química etc.

A matemática desempenha papel fundamental na formação básica de
todo cidadão, na inserção das pessoas no mundo do trabalho das relações
sociais e da cultura em todo ambiente social. No entanto, o que se observa em
atividades comuns da vida, é que muitas pessoas tem dificuldades em relação
a ela, empecilhos que podem ser estabelecidos no primeiro contato com essa
disciplina nas primeiras séries do ensino fundamental, e que se manifesta por
toda sua vida. Dessa forma para que o aluno tenha um bom desempenho nela
é necessário que o mesmo seja alfabetizado matematicamente desde os
primeiros contatos, nas séries iniciais, com a compreensão da lógica e dos
conceitos fundamentais da matemática.

O desempenho dos alunos na área de matemática apresenta baixos
índices de rendimento, fazendo com que a mesma funcione como um filtro para
selecionar alunos no ensino fundamental. Este fato contribui para a elevação
da taxa de retenção, provocando aversão nos alunos e dificuldades na
utilização dos conceitos e definições matemáticas, no decorrer de toda a sua
vida escolar. Em fonte mais precisa, SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da
Educação Básica), aplicada em novembro 2007: “Em matemática 51,6% dos
alunos da quarta série não dominavam as quatro operações básicas”.

Sem ter domínio das quatro operações básicas, como será possível
utilizar a matemática como ferramenta da vida cotidiana? Como pagar as
contas, receber troco ou calcular juros de uma prestação? Alunos que até a
quarta série do ensino fundamental não conseguem dominar conceitos
numéricos básicos terão enorme dificuldade para prosseguir seus estudos no
decorrer dos anos, comprometendo a aprendizagem futura e mais tarde, o
desempenho profissional.

E, é neste cenário que se encontra o quadro atual do ensino de
matemática nas escolas públicas do ensino fundamental do município de Ponto
Novo. Digo isto em virtude de experiência própria, quando lecionei matemática
no ensino fundamental II deste município e constatei que a maioria dos alunos
chega a esta modalidade de ensino com uma defasagem de conceitos
matemáticos importantes e indispensáveis a esta modalidade de ensino e aos
estudos futuros e como mostra o IDEB (Índice de Desenvolvimento da
Educação Básica) referente ao ano de 2007 deste município que em
matemática (em uma escala de 0 a 10) está em uma classificação de 2,7 (dois
vírgula sete), mediante a estes fatos, sinto-me motivado a realizar este trabalho
de pesquisa, cujo tema proposto é: Comparação entre as Concepções sobre a
Matemática e seu ensino, dos Professores das séries iniciais do município de
Ponto Novo e o que diz os PCN`s de Matemática.

Adota-se como metodologia uma abordagem qualitativa, através dos
instrumentos questionário, entrevista e observação, que foram aplicados aos
professores do município citado acima. Para tanto, realizamos uma pesquisa
bibliográfica qualitativa, utilizando instrumentos diversos: livros, internet,
revistas, PCN`s, dicionários, dentre outros, procurando referências que nos
fornecesse subsídio ao tema abordado. Como procedimentos de análise e
interpretação dos dados, fizemos uma reflexão sobre as informações
coletadas.

Desse modo, o trabalho está organizado em quatro capítulos. No
primeiro capítulo, procura justificar a relevância da pesquisa, se valendo de
subsídios teóricos para demonstrar a precariedade em que se encontra o
ensino-aprendizagem de matemática nas séries iniciais do ensino fundamental
no município de Ponto Novo, evidenciando que o mesmo precisa de mudanças,
enfatizando que este trabalho pode trazer contribuições significativas.

No segundo capítulo, traz fundamentos teóricos que destaca a
importância da matemática na formação intelectual e social do aluno. Procurar
dá ênfase à defasagem existente na formação dos professores no que se
refere aos conceitos matemáticos.

No terceiro capítulo, aborda os procedimentos metodológicos trazendo
autores que fundamentam o uso dos mesmos. Traz a identificação do lócus a
população amostra e o pronunciamento da mesma.

No quarto capítulo, traz uma análise dos dados coletados traçando um
paralelo das concepções matemáticas dos professores das séries iniciais de
Ponto Novo com as propostas pelos PCN’s de matemática e teóricos desta
área.

Nas considerações finais, espera-se que este trabalho possa oferecer a
todos que a ele tiverem acesso, subsídio importante para auxiliar na prática
docente,podendo garantir uma melhor aprendizagem matemática aos alunos
do ensino fundamental do município de Ponto Novo.

CAPÍTULO I

1. PROBLEMÁTICA

A vista da elaboração que tivemos durante a revisão bibliográfica, que
realizamos sobre o tema, assumimos o termo concepção como sendo algo de
natureza cognitiva que pode ditar as normas de ação de um professor no
momento de sua prática. Não assumimos, porém, que as concepções sejam
determinantes dessa ação. Preferimos acreditar que concepções e práticas são
fatores que se retro-alimentam.

As concepções que temos de um objeto podem ser vistas como o
amalgamado de significados vários, produzidos no interior de
atividades, que atribuímos ao referido objeto. Em particular, as
concepções que um professor de Matemática tem acerca da
Matemática, seu ensino e aprendizagem, podem ser vistas como a
amalgamado desses vários significados, produzidos durante sua
formação, atribuídos por ele a essa ciência, determinantes da (e
determinadas por) sua ação em sala de aula. (GARNICA e
FERNANDES, 2002, p. 19).

De acordo com Ponte (1992), as concepções formam-se num processo
simultaneamente individual (como resultado da elaboração sobre a nossa
experiência) e social (como resultado do confronto das nossas elaborações
com as dos outros), assim as nossas concepções sobre a matemática são
influenciadas pelas experiências que nos habituamos a reconhecer como tal e
também pelas representações sociais dominantes.

Percebemos a matemática como uma ciência da qual é difícil não ter
concepção alguma, pois ela além de ser ciência muito antiga, também faz parte
do conjunto das matérias escolares que há muito tempo é ensinada com
caráter obrigatório durante largos anos de escolaridade e tem sido apresentada

como um importante fator de seleção social. Possuindo por tudo isso, uma
imagem forte, suscitando medos e admirações.

Ela é geralmente tida como uma disciplina extremamente difícil, que lida
com objetos e teorias fortemente abstratas, mais ou menos incompreensível
para alguns. É às vezes, vista como uma ciência atraente às pessoas com o
seu quê de especial. Em todos estes aspectos poderá existir uma parte de
verdade ou de mentira, mas o fato é que em conjunto eles representam uma
grosseira simplificação, cujos efeitos se projetam de forma intensa e negativa
no processo de ensino-aprendizagem ao ensino de matemática.

Todos conhecem o velho medo da matemática. Ele até pode ter
diminuído, pois com o mundo em mudança, o ensino naturalmente busca
novos paradigmas. Mas mesmo hoje, a matemática continua sendo ensinada
de maneira tradicional e é a disciplina que apresenta o mais baixo desempenho
dos alunos, sendo esta ainda a que mais reprova. É como afirma Machado
(1997):

Aprender e ensinar matemática não tem sido tarefa fácil, as dificuldades
internas, relacionadas a aplicação de conteúdos e metodologias somam-se aos
problemas causados por uma visão distorcida da matemática formal e difícil,
cheia de formulas sem nenhuma utilidade prática que começa desde os
primeiros contatos com a disciplina nas séries iniciais.

Para a maioria das crianças, jovens e adultos que estão na escola a
matemática ainda é motivo de grande inquietudes, medos “o bicho papão” e
tantas outras manifestação de desgosto e desilusão, fazendo dela a vilã das
repetências e evasões escolares. No entanto, transformar a matemática em
uma disciplina agradável não é uma tarefa fácil, nem rápida, assim como
desmistificar a concepção comum que massifica a idéia de extrema dificuldade

na aprendizagem dos conteúdos matemático, isto constitui ao mesmo tempo
um grande desafio e objetivo a ser alcançado.

É na perspectiva de mudança dessa realidade, que grupos de
estudiosos ligados às universidades e a outras instituições, trocam
propostas curriculares que tem uma prática pedagógica pautada na
abordagem contextualizada dos conteúdos matemáticos. No entanto
estas propostas não são aplicadas na prática por alguns professores,
por diversos motivos que vão desde a concepção de ensino que tem os
professores desta disciplina até a estrutura pedagógica da escola.
Provocando dessa forma um “caos” matemático em que os alunos são
excluídos do processo e atribuem o fracasso a disciplina. (BRASIL-
MEC, 1998).

Os objetivos para o Ensino Fundamental, de acordo com os PCN’s, e
aqui trazido de modo resumido, visam levar o aluno a compreender e
transformar o mundo à sua volta, estabelecer relações qualitativas e
quantitativas, resolver situações-problemas, comunicar-se matematicamente
estabelecer as intraconexões matemáticas e as interconexões com as demais
áreas do conhecimento, desenvolver sua autoconfiança no seu fazer
matemático e interagir adequadamente com seus pares. Sendo assim a
matemática pode colaborar para o desenvolvimento de novas competências,
novos conhecimentos de diferentes tecnologias e linguagens que o mundo
globalizado exige das pessoas.

Para tal, o ensino de matemática prestará sua contribuição à medida
que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de
estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito
crítico e favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa
pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na
própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios, (MEC/SEF,
1997).

Neste contexto é que se insere a problemática do ensino-aprendizagem
de matemática das séries iniciais do município de Ponto Novo. Onde de um
lado temos os manuais, PCN`s, guias curriculares e teóricos que colocam as
competências e habilidades a serem desenvolvidas em sala de aula e do outro
lado alguns professores que são resistentes às mudanças neles existentes, e
que se fazem necessárias e encaram o ensino numa cadeia linear de
reprodução, aplicação e avaliação de regras e conteúdos.Observa-se que
talvez essa resistência aconteça por causa de não possuírem uma formação
compatível e necessária com estas mudanças, como destacam Antonio Menga
e André(1986) em seu trabalho de pesquisa em educação matemática.

E no meio desse impasse temos o aluno, que sofre por ser excluído do
processo de construção do conhecimento desde as séries iniciais, em
que o trabalho com a disciplina matemática é de fundamental
importância.

Diante disso é que proponho uma análise a respeito das concepções
matemáticas dos professore das séries iniciais das escolas públicas do
município de Ponto Novo, no intuito de que este trabalho venha a ser
disponibilizado a Secretaria de Educação deste município, para que a mesma
procure, junto aos professores soluções pedagógicas que venha aperfeiçoar os
conceitos matemáticos dos mesmos de modo a proporcionar aos educando
um ensino que os levem a compreender e transformar o mundo à sua volta,
estabelecer relações qualitativas e quantitativas, resolver situações-problemas,
comunicar-se matematicamente estabelecer as intraconexões matemáticas e
as interconexões com as demais áreas do conhecimento, desenvolver sua
autoconfiança no seu fazer matemático e interagir adequadamente com seus
pares.

Portanto esse trabalho apresenta sua questão de pesquisa, que é:
conhecer as concepções sobre a matemática e seu ensino, que tem os

professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto
Novo e comparar com o que diz os PCN`s de matemática. E apresenta os
seguintes objetivos.

1.1 OBJETIVO GERAL

Comparar e Discutir as concepções sobre a matemática e seu ensino, dos
Novo.

1.2 OBJETIVOS EXPECÍFICOS

Identificar quais são as concepções sobre a matemática e seu ensino, dos
professores acima citados.

Identificar o embasamento teórico que os levaram a estas concepções.

Confrontar estas concepções com as concepções propostas pelos PCN’s de
matemática e teóricos desta área.

Utiliza-se como apostes teóricos basilares. BICUDO(1991),
D`AMBRÓSIO(1990), FIORENTINI(2006), LORENZATO(2006), LUDKE(1986),
MACHADO(1997). Os teóricos citados acima se preocupam com a
aprendizagem matemática sobretudo através da formação de professores de
matemática. Além desses fundamentos, os Parâmetros Curriculares Nacionais
para o ensino fundamental foram utilizados como fonte de esclarecimento e
elucidações das propostas vigentes na atualidade, acerca do ensino de
matemática.

CAPÍTULO II

2. A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO: UM PROBLEMA
METODOLÓGICO OU DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES

2.1 A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO

Integrando ao conjunto das disciplinas que compõem o núcleo comum,
há muito tempo a matemática faz parte dos currículos escolares desde a
Educação Infantil até toda a Educação Básica. E desde as primeiras series é
comum ouvir que essa disciplina é a que mais reprova e põe temor em tanta
gente na escola. A maioria dos alunos atribui a ela um sentido punitivo, como
se ela fosse o ‘ castigo da escola’, e, portanto responsável pela evasão e
repetência e conseqüentemente a exclusão desses alunos da vida escolar.

É neste propósito que Antonio Miguel e Ângela Miorim (1991) destacam
a importância do ensino da matemática na escola elementar.

Pois, quase que totalidade da tecnologia em que se baseiam as
formais de decisão, produção, consumo e destruição de bens
maternais e culturais contemporâneos está relacionado com os
resultados das diversas ciências. E em particular a matemática. Nesse
sentido, ensinar e aprender matemática é um dos meios necessários,
ainda que não suficiente, para penetrar nesse modo de ser das
sociedades contemporâneos e poder interferir individual ou
coletivamente, nos seus rumos.

Esse mesmo ensino costuma provocar duas sensações contraditórias
como afirma pesquisa realizada pêlos PCN’s – BRASIL, (1998), tanto por parte
de quem ensina como por parte de quem aprende: de um lado a constatação

de se trata de uma área do conhecimento importante; de outro, a insatisfação
diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação a sua
aprendizagem.

A constatação de sua importância apóia-se no fato de que a matemática
desempenha papel fundamental, pois, permite resolver problemas da vida
cotidianas, tem muitas aplicações no mundo do trabalho funciona como
instrumento essencial para construção dos conhecimentos em outras áreas
curriculares, do mesmo modo interfere fortemente na formação de capacidades
intelectuais, na estruturação do pensamento na agilização do raciocínio
dedutivo do aluno. A insatisfação revela que há problemas a serem
enfrentados, tais como a necessidade de reverter o ensino centrado em
procedimentos mecânicos desprovidos de significados para o aluno. Há
urgência em reformular objetivos, rever conteúdos buscar metodologias
compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama.

Fazendo uma retrospectiva percebemos que num determinado
momento os homens sentiram necessidade de contar objetos, animais e
pessoas. E essa necessidade fez com que inventassem uma forma de
representar essas contagens. Da contagem surgiu a necessidade de fazer
comparações, durante o renascimento, por exemplo, (século XV e XVI) as
operações comerciais de venda e troca de mercadorias eram intensas e de
certa forma, inspiraram os matemáticos da época na escolha de um novo tipo
de número para representar perdas ou dividas (os negativos), que já eram
representados pelos hindus no século VII. (IMENES, LELIS, v.2.2000).

Mediante a estes fatos, vê-se então, que foi a partir das necessidades
humanas que surgiu a matemática convertendo-se em uma disciplina, que
como as demais ciências, refletem leis sociais e serve de poderoso instrumento
para o conhecimento do mundo e domínio da natureza, ela constitui-se a partir

de uma coleção de regras escolares decorrentes da experiência e diretamente
conectadas com a vida diária.

2.2 PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DISCUTINDO SUA FORMAÇÃO

Com certeza há algo de errado no ensino da matemática. A escola, os
pais, a sociedade, consideram importante sua aprendizagem, porém ela tem
sido um obstáculo para muitos e isto a transforma em forte instrumento de
poder exercido pelo professor, e também de seleção dos supostamente
melhores e piores. O aluno que não consegue resultados satisfatórios em
matemática se frustra e passa a acreditar não ser capaz de aprendê-la.
Segundo Antonio Miguel e Ângela Miorim (1991):

Os altos índice de evasão e repetência nas escolas públicas
denunciam ser a matemática a disciplina que mais reprova, que mais
contribui para o fracasso escolar, isto é uma parte da população se vê
alijada da escola e a conseqüência é a falta de melhores oportunidades
e condições de trabalho, na formação geral do individuo na busca da
conquista pela cidadania e o ensino da matemática é marcado pela
exclusão.

Dessa forma, e evidente que o ensino da matemática não está
atendendo as expectativas da sociedade. Ela não tem sido mostrada em sua
importância, como instrumento de investigação e transformação do real, ela
passa por dificuldades metodológicas, psico-pedagógicas, disciplinares, de
conteúdos e outros mais. A que se deve isso? Como andam os ensinamentos
de álgebra, aritmética e geometria nas escolas de ensino fundamental I e II?
Muitos alunos chegam ao ensino médio sem ter visto geometria e sem ter
aprendido álgebra, aritmética, e saem do curso formado sem aprender esses
conteúdos por deficiência anteriores, as quais não importam aos professores
por falta de um currículo metodológico e matemático adequado a esses cursos.

E são esses profissionais que voltam as séries iniciais, como professores e o
ciclo recomeça.

Dessa maneira a escola já não serve para formar o professor que hoje
a sociedade precisa, capaz de produzir conhecimentos e de se
apropriar dos já existentes, de modo que possa intervir
significativamente no processo de transformação, pois para a formação
dos alunos, é essencial mudar a formação dos professores, (MIGUEL e
MIORIM, 1991, p.35).

Segundo Demo (1997), ‘não há como esconder que a aprendizagem no
Brasil é um vexame’. No entanto, seria o cúmulo colocar esse problema nas
mãos dos professores, que são tão vitimas do sistema quanto os alunos.
(Demo, 1997). ’ Mas também é inegável que um professor mal preparado,
desatualizado, a par de mal remuneração, contribui para o fracasso escolar
também’.

Demo (1997), nos diz que, a LDB trata o professor como o eixo central
da qualidade da educação e direciona premissas voltadas para o
aperfeiçoamento profissional continuado e para a melhoria da formação e
enfatiza que somente o professor que aprende bem e continuamente pode
fazer o aluno aprender, já que nenhuma profissão se desgasta mais que a do
professor, precisamente porque lida com a própria lógica da reconstrução do
conhecimento.

Mas será que esses futuros professores estão sendo metodológicos e
matematicamente preparados para enfrentar os problemas apresentados pela
educação matemática em questão, se então, porque os alunos continuam não
aprendendo matemática?

Muitos professores nem sequer tem formação para lecionar. Dados do
Ministério da Educação, confirmam que nas regiões do Nordeste, Norte e
Centro – Oeste do Brasil há cerca de 50.000 professores que estão lecionando
nas quatro series iniciais do ensino, sem a habilitação exigida pela LDB.

A própria LDB/96, infelizmente, confirma; nosso maior atraso histórico
não está na economia, reconhecida com já importante no mundo, mas
na educação. Ou resolvemos isso, ou ficaremos para trás. O resgate
completo do professor básico é a premissa primeira. (Demo, Pedro,
1997, p.26).

De acordo com D’ Ambrósio (1986), O futuro da educação matemática
não depende de revisões de conteúdos, mas da dinamização da própria
matemática procurando levar nossa pratica a geração de conhecimento.
Tampouco depende de uma metodologia mágica, depende essencialmente de
o professor assumir sua nova posição, reconhecer que ele é um companheiro
de seus estudantes na busca de conhecimento que dia-a-dia se renova e se
enriquece pela experiência vivida por todos os indivíduos.

No entanto, as propostas curriculares mais recentes são ainda bastante
desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua vez, não
têm uma clara visão dos problemas que motivaram as reformas. O que se
observa é que idéias ricas e inovadoras, veiculadas por essas propostas, não
chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda recebem
interpretações inadequadas, sem provocar mudanças desejáveis.

CAPÍTULO III

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E INSTRUMENTOS USADOS

Este estudo foi norteado pelos parâmetros das abordagens
qualitativas de pesquisa, que estão baseados fundamentalmente em Bogdan e
Biklen (1994), cuja leitura, juntamente com a de outros autores, levou-nos a
acreditar que a busca por compreender as concepções dos sujeitos
pesquisados envolve a compreensão de um universo de significações,
atitudes, atos e valores que são elementos cuja quantificação é questionável
em suas possibilidades de deixar compreender, de modo mais amplo, o que
se deseja.

Alves (1991), por sua vez, afirma que a abordagem qualitativa:

[...] parte do pressuposto de que as pessoas agem em função de
suas crenças, percepções, sentimentos e valores e seu
comportamento tem sempre um sentido, um significado que não se
dá a conhecer de modo imediato, precisando ser desvelado.

Este mesmo autor indica ainda três características essenciais aos
estudos qualitativos: visão holística, abordagem indutiva e investigação
naturalística. Essas três características permitem que o pesquisador tenha
uma observação mais livre do fenômeno. O fenômeno será observado e
analisado dentro de um contexto, considerando suas inter-relações.

Entendemos que os parâmetros para uma possível regulação do
pesquisar qualitativamente podem estar ancorados nas características básicas
que Lüdke e André (1986) citam para uma investigação qualitativa. São elas:

Ter o ambiente natural como sua fonte de dados e o pesquisador
como seu principal instrumento; coletar dados predominantemente
descritivos; ter maior atenção ao processo que ao produto; o processo
de análise tende a ser indutivo, sendo que os pesquisadores não se
preocupam em buscar evidências que comprovem hipóteses definidas
antes do início dos estudos. As abstrações formam-se ou se
consolidam basicamente, a partir da inspeção dos dados num
processo de baixo para cima.

Como supracitado foi utilizado o método qualitativo para obtenção de
dados, através de questionários, entrevistas e observação. Mediante a estes
dados, este trabalho teve um caráter comparativo entre as concepções sobre a
matemática e seu ensino, dos professores das séries iniciais do ensino
fundamental do município de Ponto Novo e o que diz os PCN`s e teóricos de
Matemática.

3.1 INSTRUMENTOS DE COLETA DE DADOS

3.1.1 QUESTIONÁRIO

Fez-se uso do questionário, pois segundo Ludke e André (1986) o
mesmo apresenta uma série de vantagens: atinge grande número de pessoas,
implica em menores gastos e garante anonimato das respostas. Elaborou-se o
questionário com questões abertas cujas respostas proporcionaram os dados
necessários para a elaboração do diagnóstico das concepções dos
professores.

3.1.2 ENTREVISTA

A entrevista representa um dos principais instrumentos para a coleta de
dados, que segundo Ludke e André (1986), é durante a entrevista que se cria

uma relação de interação, existindo desta forma atmosfera de influência
recíproca entre quem pergunta e quem responde.

Baraldi (1999) define:

A entrevista é um recurso metodológico muito eficaz para obtenção das
informações desejadas, e por permitir o aprofundamento de pontos
levantados por outros recursos. Também permite correções,
esclarecimentos e num encontro social, que possui característica de
empatia, intuição e imaginação,criando assim uma interação, uma
atmosfera de influência recíproca entre quem pergunta e quem
responde, ( Baraldi,1999,p 20)

Desta forma criaram-se subsídios para analisar as diferentes respostas
apresentadas pelos professores. Utilizamos estes instrumentos, pois, os
mesmo nos permitiram maior acesso às informações de relevância à pesquisa.

3.2 IDENTIFICAÇÃO DO LOCUS

O lócus escolhido para o desenvolvimento da pesquisa foram as
seguintes escolas municipais: Escola Municipal Lafaiete Maia Freitas, Escola
Municipal Manoel Inácio, Escola Municipal Miranda Maia, Escola Municipal
Sérgio Carneiro, Escola Municipal Antonio Carlos Magalhães, Escola Municipal
de Ponto Novo, Escola Municipal Carlos Santana, Escola Municipal de Nova
Represa, Escola Municipal Marilene Silva dos Reis, Escola Municipal de
Várzea do Poço, Escola Municipal de Várzea do Capim e Escola Municipal de
Marrecas.

3.3 IDENTIFICAÇÃO DO SUJEITO

Os sujeitos pesquisados foram os docentes das escolas citadas acima,
totalizando 85 (oitenta e cinco) professores, sendo que cerca de 8% (oito por
cento) desses sujeitos tem graduação em pedagogia sendo os demais com
formação em magistério sem possuírem graduação.

CAPÍTULO IV

4. APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS

A análise dos dados se deu através da coleta obtida com as entrevistas
os questionários e as observações a fim de se chegar aos objetivos almejados.
Para mantermos a anonimato dos professores classificamos alguns destes
como ( P1, P2, P3, P4, P5, P6).

4.1 O QUE É MATEMÁTICA PARA VOCÊ?

Quando questionados “o que é matemática para você” percebemos nas
falas dos professores várias formas de conceber matemática. Conforme
trechos das falas:

“É uma disciplina de suma importância que faz parte do nosso
cotidiano”, (P1).

“É uma disciplina de grande importância, pois, sempre está relacionada
ao nosso dia-a-dia”, (P2).

“Matemática para mim é: o nosso dia-a-dia é querer aprender
matemática, gostar de matemática, é buscar soluções que eliminem da
cabeça das pessoas esse mito de que a matemática é bicho de sete
cabeças” (P3).

“É uma disciplina de muita utilidade e que está presente no dia-a-dia,
ferramenta indispensável na resolução de problemas”.(p 4)

“É a resolução de problemas que envolve a vida cotidiana”.(p 5)

“É uma ciências, ou até mesmo a disciplina que estuda os números e
suas relações. sendo que a mesma faz se presente em, diversos
situações doa cotidiano”. (p 6)

Percebemos nas falas dos professores o destaque dado aos aspectos
simples e utilitário da matemática, determinado pelas situações de uso do
cotidiano. Constatamos que há um conceito amplamente partilhado pelos
professores: “Matemática é uma disciplina importante”, “ Matemática faz parte
do cotidiano”.

Esta concepção matemática dos professores denuncia uma
interpretação equivocada da idéia de cotidiano, transparecendo, que estes
trabalham apenas com o que supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno. Assim
muitos conteúdos importantes são descartados porque estes julgam, sem uma
analise adequada, que não são de interesse para os alunos, ou porque não
fazem parte de sua “realidade”, ou seja, não há uma aplicação pratica imediata.

Essa postura, de acordo com os PCN’s, leva ao empobrecimento do
trabalho produzindo efeito contrário ao de enriquecer o processo ensino-
aprendizagem.

Quanto a isso Libâneo (2004), chama a atenção quando diz:

Se for enfatizado apenas o caráter concreto da experiência da criança,
pouco se conseguirá em termos de desenvolvimento mental. [...] se o
ensino nutre a criança somente de conhecimentos empíricos, ela só
poderá realizar ações empíricas, sem influir substancialmente no seu
desenvolvimento intelectual, (p.27).

4.2 QUAL O SEU EMBASAMENTO TEÓRICO PARA ESTA VISÃO DE
MATEMÁTICA?

Indagados a respeito do embasamento que os levaram a este conceito
de matemática responderam como seque abaixo.

“A matemática faz parte da nossa vida, está em tudo que fazemos, seja
em casa ou na escola (p 1)

“Matemática ela está presente em nossa vida, seja em casa na escola,
na rua, então eu vejo ela como um desafio no dia-a-dia”. (p 2)

“A matemática faz parte do nono cotidiano e principalmente na vida do
professor”.(p 3)

“É que a matemática faz parte da minha vida diária”. (p 4)

“O dia-a-dia”. (p 5)

“Acredito que tudo que estar ao nosso redor faça parte da matemática”.
(p 6)

No que diz respeito ao embasamento teórico do conceito de matemática,
fica evidente que existem uma deficiência na formação destes professores.
Uma vez que em nenhum momento mencionam a matemática como uma
criação humana em virtude de suas necessidades e que está em constante
evolução.

Neste sentido os PCN’s pregam que o conhecimento da história dos
conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação dos professores para
que tenham elementos que lhes permitam mostra aos alunos a matemáticas
como ciências que não trata de verdades eternas, infláveis e imutáveis, mas
como ciências dinâmicas, sempre aberta a incorporação de novos
Conhecimentos.

Neste intuito Carvalho (1991) afirma que:

Foi a partir das necessidades humanas que surgiu a
matemática convertendo-se em um sistema de variados e
extensas disciplinas que como as demais ciências, refletem leis
sócias e serve de poderoso instrumento para o conhecimento
do mundo e domínio da natureza.

4.3 VOCÊ NA CONDIÇÃO DE PROFESSOR, COMO PERCEBE A
IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA SEUS ALUNOS?

Ao perguntarmos como eles, na condição de professor conceituava a
importância da matemática para seus alunos, responderam:

“Tento mostrar as utilidades da matemática no seu dia-a-dia”.(p 1)

“ Como algo que esta presente no cotidiano e que contribui bastante
para a formação dos educando como ser social” .(p 2)

“A matemática está presente no dia-a-dia desde a nossa concepção no
ventre da mãe, até a morte, em tudo usamos matemática”. (p 3)

“Facilitando a compreensão da mesma de modo significativo párea os
alunos, mostrando sua utilização no dia-a-dia (p 4)

“Explico que a matemática está aí presente no dia-a-dia”. (p 5)

“Como uma disciplina que está ai presente no dia-a-dia de toda criança
e professor e todas as pessoas” (p 6)

No que se refere à importância da matemática para os alunos, estes, em
virtude de um conceito equivocado de “cotidiano” mesclado com uma formação
deficiente, ambos citado acima, parece restringir os alunos a conteúdos
corriqueiros do dia-a-dia, em detrimentos de outros importantes por julgar não
haver uma aplicação prática de imediata.

Segundo os PCN’s estes pecam, visto que, no ensino fundamental a
matemática deve levar o aluno a compreender e transformar o mundo à sua
volta, estabelecer relações qualitativas e quantitativas, resolver situações-
problemas, comunicar-se matematicamente, estabelecer as intraconexões
matemáticas e as interconexões com as demais áreas do conhecimento,
desenvolver sua autoconfiança no seu fazer matemático e interagir
adequadamente com seus pares. A matemática pode colaborar para o
desenvolvimento de novas competências, novos conhecimentos, para o
desenvolvimento de diferentes tecnologias e linguagens que o mundo
globalizado exige das pessoas.

Quando se fala em produção docente, (Saviani,2003) afirma que:

A escola diz respeito ao conhecimento elaborado e não ao
conhecimento espontâneo; ao saber sistematizado e não ao saber
fragmentado; à cultura erudita e não à cultura popular.

4.4 PARA MUITOS A MATEMÁTICA É VISTA COMO O CASTIGO DA
ESCOLA. QUAL A SUA OPNIÃO SOBRE ESTA VISÃO?

Ao questionarmos sobre suas opiniões a respeito de que para muitos a
matemática é vista como o castigo da escola, opinaram:

“Eu não vejo como castigo e sim como um desafio que a pratica
pedagógica deve apontar para a construção do conhecimento (p 1)

“Algo totalmente errado. Pois a criança fica com trama, chegando ao
ponto de ‘detestar’ a disciplina”. (p 2)

“Não é castigo é uma disciplina fundamental para o nosso dia-a-dia”. (p
3)

“Acredito que seja um mito. Porem, devemos reconhecer que cada
aluno tem um jeito diferente de aprender e habilidade diferente para
cada disciplina”. (p 4)

“Para mim esse conceito é antigo, mas não concordo com ele e tento
mostrar aos meus alunos que a matemática não é bicho de sete
cabeças”.. (p 5)
“É um conceito bastante infeliz já que a matemática é tal útil em nossas
vidas, uma vez que a mesma nos leva a aprender a pensar e a
pesquisar as soluções”. (p 6)

Podemos observar nas falas dos professores que estes não concordam
que a matemática é o castigo da escola, e que este conceito é infeliz
contribuindo assim de modo negativo para a aprendizagem dos alunos. No
entanto este conceito por parte dos professores é preocupante, visto que
durante a entrevista estes deixam transparecer, em outras falas que de certa
forma não pensam exatamente assim.

4.5 QUAL A SUA VISÃO A RESPEITO DOS PCN`s DE MATEMÁTICA?

Quando perguntamos a visão deles a respeito dos PCN’s de matemática:

“Não utilizo, pois, não faz condiz com a realidade de meus alunos” (p 1)

“Já li mas não utilizo muito” ( p 2)

“É importante”. (p 3)

“resumindo, são complicados, tudo é lindo o que está nele, mas na
prática a realidade é outra. (p 4)

É que tem alguns conteúdos fora da realidade do educando e do nível
de aprendizagem que o mesmo se encontra (p 5)

“Eu vou ser sincera é vergonhoso falar isso, mas eu nunca parei para
ler os PCN’s de matemática. ” (p 6)

Percebemos que de forma geral, os professores não tem intimidade com
os PCN`s de matemática. Este fato é preocupante visto que os Parâmetros

Curriculares Nacionais para a área de matemática no ensino fundamental
então pautados por princípios decorrentes de estudos, pesquisas, praticas e
debates daqueles que se preocupam com a Educação Matemática,
desenvolvidos nos últimos anos.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática visam à construção de
um referencial que oriente a prática escolar de forma a contribuir para que toda
criança e jovem brasileiros tenham acesso a um conhecimento matemático que
lhes possibilite de fato sua inserção, como cidadãos, no mundo do trabalho,
das relações sociais e da cultura. Como decorrência, poderão nortear a
formação inicial e continuada de professores, pois à medida que os
fundamentos do currículo se tornam claros fica implícito o tipo de formação que
se pretende para o professor, como também orientar a produção de livros e de
outros materiais didáticos, contribuindo dessa forma para a configuração de
uma política voltada à melhoria do ensino fundamental.(MEC/SESI/1998).

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ultimamente, cresceu bastante as discussões a respeito do Ensino-
Aprendizagem de matemática nas escolas públicas brasileiras, estas
discussões estão condicionadas às preocupações daqueles comprometidos
com a Educação Matemática, mediante aos baixos rendimentos dos alunos em
matemática, denunciado em diversas fontes de pesquisas desenvolvidas nos
últimos anos.

Os resultados insatisfatórios à aprendizagem dos alunos em matemática
estão impulsionando aos Educadores Matemáticos ligados às universidades e
outras instituições a proporem e traçarem propostas curriculares inovadoras,
que apontam caminhos possíveis para sanar ou amenizar o caos em que se
encontra o ensino de matemática. No entanto, estas propostas ainda são
bastante desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua
vez, não tem uma visão clara dos problemas que motivaram as reformas. O
que se observa é que idéias ricas e inovadoras, veiculadas por estas
propostas, não chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda
recebem interpretações inadequadas sem provocar mudanças desejáveis.

Esta falta de mudança desejável e urgente fica transparente neste
trabalho de pesquisa quando mencionado dados estatísticos que denuncia o
baixo rendimento dos alunos no que diz respeito à aprendizagem de
matemática.

Diante dos dados apresentados e discutidos neste trabalho de pesquisa,
no que diz respeito às concepções sobre a matemática e seu ensino, dos
Novo, fica evidente que os conceitos matemáticos destes professores não
estão em consenso com os propostos pelos PCN’s e teóricos da área. Esta
falta de consenso fica evidenciado ao traçarmos um paralelo dos

pronunciamentos dos professores com os PNC’s de matemática e teóricos da
área, visto que os professores dão destaque aos aspectos simples e utilitário
da matemática, determinado pelas situações de uso do cotidiano, em
detrimento de outros importantes e indispensáveis aos estudos futuro do aluno.
Estes aspectos por parte dos professores estão condicionados a uma formação
deficiente com relação aos conceitos matemáticos, acrescido de um conceito
equivocado e excessivo de “cotidiano”. Diante destes fatos, fica claro que
precisa haver uma reciclagem no que se refere às concepções matemáticas
destes professores, esta sem dúvida é uma possibilidade de estudo no que se
refere a uma formação continuada de matemática para com estes
professores...

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www.pucsp.br/por/edmat/ma/linha-3-acad.html-38k
www.somatemática.com.br/artigos/03/p2.php-22k-


O presente questionário tem por finalidade a coleta de dados para sua
utilização no trabalho de conclusão de curso (monografia), desde já agradeço a
colaboração de todos.
Cordialmente: Luciano Batista

I- O que é matemática para você?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

II- Qual o seu embasamento teórico para esta visão de matemática?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________I

III- Você na condição de professor, como percebe a importância da matemática
para seus alunos?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

IV- Para muitos a matemática é vista como o castigo da escola. Qual a sua
opinião sobre esta visão?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

V- Qual a sua visão a respeito dos PCN’s de matemática?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

VI- Qual a sua formação?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________


Roteiro da entrevista pré-definida com finalidade de coleta de dados para sua
utilização no trabalho de conclusão de curso (monografia).

I- Qual o seu conceito de matemática?

II- Qual o seu embasamento teórico para este conceito de matemática?

III- Você na condição de professor, como conceitua a importância da
matemática para seus alunos?

IV- Para muitos a matemática é vista como o castigo da escola. Qual a sua
opinião sobre este conceito?

V- Como você ver os PCN’s de matemática?

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