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Estatística
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É a ciência que se preocupa com:
(i) Organização;
(ii) Descrição;
(iii) Análises;
(iv) Interpretações.
Estatística Descritiva
Estatística Indutiva ou
Estatística Inferencial
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O que é Estatística?
DADOS ? ANÁLISE DECISÕES
Em linhas gerais, a Estatística fornece métodos que auxiliam
o processo de tomada de decisão na presença de incerteza.
?
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O que é Estatística?
Parte de perguntas/desafios:
Tecnologia de Queijos: Influência do Tratamento da Farinha
de Soja Integral Pré-Cozida para Produção de Queijos
Análise sensorial de alimentos: Iogurte light sabor
morango: equivalência de doçura, caracterização sensorial
e impacto da embalagem na intenção de compra do
consumidor.
Embalagem Ativas para Alimentos: Avaliar a incorporação
de diferentes compostos químicos em filmes plásticos, com
a finalidade de estender a vida de prateleira dos produtos
embalados.
Por que usar Estatística?
Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE:
Variações de indivíduo para indivíduo;
Variações no mesmo indivíduo;
“A Estatística estuda como controlar, minimizar e
observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas as medidas
e observações”.
Sem métodos estatísticos... sem validade científica!!!
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Por que usar Estatística?
Tomada de decisões
Comparação de resultados
Previsões de curto, médio e longo prazo
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Tipos de pesquisa
Levantamento
Características de interesse de uma população são
levantadas (observadas ou medidas), mas sem
manipulação.
Pode apenas indicar a existência de
associações/correlações.
Experimento
Grupos de indivíduos, de plantas, ou animais, ou objetos,
são manipulados, em condições controladas, para se
avaliar os efeitos de diferentes tratamentos.
Pode provar relações de causa e efeito.
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Raciocínio Estatístico
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POPULAÇÃO DADOS
Estatística
descritiva
EstatísticaInferencial
(Probabilidade)
Subdivisões da Estatística
AMOSTRAGEM: técnicas para obter uma amostra representativa,
suficiente e que possa ser generalizada para a população.
ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS: técnicas para resumir,
organizar e interpretar os dados, de uma amostra ou da população,
para obter informações.
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: técnicas para generalizar
estatisticamente os resultados de uma amostra para a população.
PROBABILIDADE: técnicas que permitem calcular a confiabilidade
das conclusões de Inferência Estatística.
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População
Alguns Conceitos
é o conjunto de indivíduos ou objetos sobre os quais
desejamos desenvolver algum estudo e que têm alguma
característica em comum.
Amostra
é todo subconjunto de elementos retirados da população para
obter a informação desejada.
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Alguns Conceitos
OBJETIVO DA ESTATÍSTICA: “tirar conclusões sobre
populações com base nos resultados observados em
amostras extraídas dessas populações”.
Variável
•É a característica dos elementos da amostra que nos
interessa averiguar estatisticamente.
•Ex.: variável Idade - se houver “n” elementos fisicamente
considerados no estudo, esses elementos fornecerão “n”
valores da variável idade, os quais serão tratados
convenientemente pela Estatística Descritiva e/ou pela
Estatística Inferencial.
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Tipos de Variáveis
As variáveis de interesse podem ser classificadas em:
(i) Qualitativas => quando resultar de uma classificação por
tipos ou atributos.
(ii) Quantitativas => quando seus valores forem expressos em
números. Podem ser subdivididas:
(a) Discretas;
(b) Contínuas.
(a) Nominal;
(b) Ordinal.
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Tipos de Variáveis
Exemplos de Discretas:
População: casais residentes em uma cidade
Variável: número de filhos (1, 2, 3 etc)
População: jogadas possíveis com um dado
Variável: ponto obtido em cada jogada (1, 2, 3, 4, 5 ou 6)
População: peças produzidos em uma linha de montagem
Variável: número de defeitos por unidade (1, 2, 3 etc)
(a) Variáveis Quantitativas Discretas
Assumem apenas valores pertencentes a um conjunto
enumerável. São obtidos mediante alguma forma de contagem.
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Tipos de Variáveis
(b) Variáveis Quantitativas Contínuas
São aquelas, teoricamente, que podem assumir qualquer valor em
um certo intervalo de variação. Resultam, em geral, de uma medição,
sendo freqüentemente dados em alguma unidade.
Exemplos de Contínuas:
População: pessoas residentes em uma cidade
Variável: idade, anos (25; 25,5; 30; 30,58 = 30 anos e 07 meses etc)
População: alunos de uma turma
Variável: peso vivo, em kg (27; 27,3; 24,2; 25,1 etc)
População: peças produzidas por uma máquina
Variável: diâmetro externo, em cm ( 22; 22,1; 22,3; 22,2 etc)
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Tipos de Variáveis
Número de filhos
Cor dos olhos
Mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro)
Escolaridade (1o, 2o, 3o graus)
Número de bactérias por litro de leite
Doente/Sadio
Número de sementes/vagem;
Peso de 100 sementes de feijão;
Diâmetro à altura do peito (DAP), em cm;
Número de frutos/planta;
Raça do Animal;
Cultivar de trigo;
Produção de grãos kg/ha;
Classe de fertilidade dos solos;
Tempo de vida útil do caqui;
• Altura (em cm) de um cultivar
híbrido de tomate para
processamento industrial.
• O que se pode dizer sobre este
cultivar com base nestes
dados?
• É possível ter uma idéia clara
apenas observando os
números?
114 102 97
122 103 101
102 100 99
99 89 107
108 110 104
107 109 115
106 108 112
98 105 111
121 107 101
115 119 98
Análise Exploratória de Dados
Tabelas (frequências ou percentuais)
Variáveis qualitativas
Gráficos
Tabelas (frequências ou percentuais)
Variáveis quantitativas Gráficos
Medidas de síntese:
média, mediana, desvio padrão
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Técnica de Descrição Gráfica
(a) Descrição Gráfica das Variáveis Qualitativas
Exemplo: 135 candidatos a vagas de RH de uma empresa
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Técnica de Descrição Gráfica
(a) Descrição Gráfica das Variáveis Qualitativas
Exemplo: 135 candidatos a vagas de RH de uma empresa
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Técnica de Descrição Gráfica
(a) Descrição Gráfica das Variáveis Qualitativas
Exemplo: Superfície de 5 regiões geográficas do Brasil
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Técnica de Descrição Gráfica
(b) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Discretas
Exemplo: “Número de Defeitos por unidade” em uma linha de
produção
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Técnica de Descrição Gráfica
(b) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Discretas
Exemplo: “Número de Defeitos por unidade” em uma linha de
produção
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Técnica de Descrição Gráfica
(b) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Discretas
Exemplo: “Número de Defeitos por unidade” em uma linha de
produção
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 1: 25 valores da variável “Diâmetro de peças
produzidas por uma máquina”, em milímetros
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 1: 25 valores da variável “Diâmetro de peças
produzidas por uma máquina”, em milímetros
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 1: 25 valores da variável “Diâmetro de peças produzidas
por uma máquina”, em milímetros
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 1: 25 valores da variável “Diâmetro de peças
produzidas por uma máquina”, em milímetros
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 1: 25 valores da variável “Diâmetro de peças
produzidas por uma máquina”, em milímetros
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
=> No Exemplo 1, a consideração das variáveis contínuas é fundamental
para a correta representação gráfica.
=> As classes consideradas tinham por “pontos médios” os próprios
valores originais do conjunto de dados disponíveis.
=> Entretanto, muitas vezes, uma representação satisfatória dos dados
só é conseguida pelo “agrupamento de classes de frequências”, que
englobam diversos valores da variável.
=> Neste caso, a frequência de cada classe será igual à soma das
freqüências de todos os valores existentes dentro da classe.
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
=> Este “agrupamento de classes de frequências” corresponde a
uma diminuição proposital da precisão com que os dados
foram computados, uma vez que deixamos de lado uma
parcela de informação contida nos dados originais.
=> Alguns problemas práticos a resolver:
(i) Qual o número de classes a construir?
(ii) Qual o tamanho ou amplitude dessas classes?
(iii) Quais os seus limites ?
=> Trata-se de um assunto controverso !
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
=> A Figura a seguir é um diagrama que pode ser utilizado para a
determinação do número aproximado de classes e fornece
resultados satisfatórios em muitos casos.
Regra Prática: Não se recomenda o agrupamento de classes
quando o número de valores é pequeno (N<25).
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Técnica de Descrição Gráfica
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
=> Adiantando que a Amplitude de um conjunto de dados é
diferença entre o maior e o menor dos valores (H = Xmax – Xmin)
e uma vez fixado k, temos:
Utilizando a notação:
N = número de dados disponíveis;
k = número de classes disponíveis;
h = amplitude das classes, quando supostas todas iguais.
=> h H / k
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 2: 50 determinações do tempo (em segundos) gasto
por um funcionário para preencher certo tipo de
formulário
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 2: 50 determinações do tempo (em segundos)
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 2: 50 determinações do tempo (em segundos)
Vamos adotar uma agrupamento de 7 classes com amplitude
h = 5. Assim, temos:
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Técnica de Descrição Gráfica
(c) Descrição Gráfica das Variáveis Quantitativas Contínuas
Exemplo 2: 50 determinações do tempo (em segundos)