1. ก๊าซ ของแข็ง ของเหลว
สาร หรือ สสาร หมายถึง สิ่งที่มีมวล ต้องการที่อยู่และสัมผัสได้ เช่น ทองคา น้า และอากาศ
สมบัติของสาร หมายถึง สมบัติประจาตัวของสาร มีทั้งสมบัติทางกายภาพ ซึ่งเกี่ยวข้องกับลักษณะ
ภายนอกที่สังเกตได้ง่าย เช่น รูปร่าง สี กลิ่น สถานะ การละลาย จุดเดือด ฯลฯ และ สมบัติทางเคมี ซึ่ง
เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาเคมี เช่น การเผาไหม้ ฯลฯ
สารต่าง ๆ ที่พบเห็นกันอยู่ทุกวันนี้ มีจานวนมากมาย สารต่างชนิดกันจะมีสมบัติส่วนใหญ่แตกต่าง
กัน เช่น มีสถานะ รูปร่าง สี กลิ่น ฯลฯ แตกต่างกัน ในหนังสือเคมีเล่ม 1 นักเรียนได้ศึกษาการจาแนก
สารต่าง ๆ ออกเป็นหมวดหมู่เพื่อให้ง่ายแก่การศึกษาแล้ว สาหรับในบทนี้นักเรียนจะได้ศึกษาเกี่ยวกับการ
จาแนกสารโดยใช้สถานะเป็นเกณฑ์ ซึ่งจาแนกสารออกเป็นก๊าซ ของเหลว และของแข็ง นอกจากนี้จะได้
ศึกษาสมบัติต่าง ๆ ของสารรวมทั้งการนาทฤษฎีที่เกี่ยวข้องมาอธิบายสมบัติเหล่านั้น เช่น กฎของบอยล์ กฎ
ของชาร์ล กฎรวมของก๊าซ กฎการแพร่ของก๊าซ ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ การระเหยของของเหลว และการ
จัดเรียงอนุภาคในของแข็ง เป็นต้น
สถานะของสาร
โดยทั่วไป สารแบ่งออกเป็น 3 สถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ
ของแข็ง หมายถึง สารที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคมาก ทาให้อนุภาคอยู่ใกล้ชิดกัน ดังนั้นจึง
มีรูปร่างและปริมาตรของมันเอง โดยไม่เปลี่ยนไปตามรูปร่างของภาชนะที่บรรจุ เช่น เหล็ก เกลือแกง และ
ด่างทับทิม เป็นต้น
ของเหลว หมายถึง สารที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของแข็ง ทาให้อนุภาคไม่ได้อยู่
ชิดกันอย่างของแข็ง จึงมีปริมาตรที่แน่นอน แต่มีรูปร่างไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงไปตามลักษณะของภาชนะ
ที่บรรจุ เช่น น้า เบนซีน และปรอท เป็นต้น
ก๊าซ หมายถึง สารที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยมาก ทาให้อนุภาคฟุ้งกระจายจนเต็ม
ภาชนะที่บรรจุตลอดเวลา ดังนั้นก๊าซจึงมีปริมาตรและรูปร่างไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงไปตามลักษณะของ
ภาชนะที่บรรจุ เช่น ก๊าซนีออน ก๊าซออกซิเจน และก๊าซคลอรีน เป็นต้น
ที่อุณหภูมิห้อง สารต่าง ๆ อาจจะมีสถานะเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับชนิด
ของสารนั้น ๆ สารต่างชนิดกันอาจมีสถานะต่างกันหรือเหมือนกันก็ได้ โดยทั่วไปสถานะของสารจะขึ้นอยู่
กับอุณหภูมิ และความดัน สามารถทาให้สารต่าง ๆ มีสถานะเป็นของแข็ง ของเหลว และก๊าซได้โดยใช้
อุณหภูมิและความดันที่เหมาะสม เช่น ถ้าใช้อุณหภูมิสูง ๆ และความดันต่า ๆ สารมักจะอยู่ในสถานะก๊าซ
แต่ถ้าใช้อุณหภูมิต่า ๆ และความดันสูง ๆ สารมักจะอยู่ในสถานะของเหลว และของแข็ง

2. 2
โดยทั่ว ๆ ไปสารต่าง ที่อยู่ในธรรมชาติมักจะดารงอยู่ในสถานะเดียวที่อุณหภูมิและความดันปกติ
คือ อาจเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น เงิน ตะกั่ว จะอยู่ในสถานะของแข็ง
ปรอท และ น้า อยู่ในสถานะของเหลว มีเธน และคาร์บอนไดออกไซด์ อยู่ในสถานะก๊าซ เป็นต้น สาร
บางอย่างอาจดารงอยู่ได้มากกว่า 1 สถานะ พร้อม ๆ กัน เมื่อเลือกใช้อุณหภูมิและความดันที่เหมาะสม เช่น
ในบางภาวะน้า สามารถอยู่ในสถานะของแข็ง (น้าแข็ง) ของเหลว (น้า) และก๊าซ (ไอน้า) พร้อม ๆ กันได้
แต่อย่างไรก็ตามสารส่วนใหญ่จะไม่สามารถดารงอยู่ได้ หลาย ๆ สถานะพร้อม ๆกัน แต่สามารถเปลี่ยนจาก
สถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งได้โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงพลังงานความร้อนดังนี้
ดูดความร้อน
ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ
คายความร้อน
รูป การเปลี่ยนสถานะของสารโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงพลังงาน
ตัวอย่างในตาราง ต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงผลของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิที่มีต่อสถานะของสาร
ตาราง จุดหลอมเหลวและจุดเดือดของสารบางชนิดที่ 1 บรรยากาศ
ชื่อสาร สถานะของสาร
(ที่ 250
C)
จุดหลอมเหลว
( 0
C )
จุดเดือด
( 0
C )
โซเดียม
แคลเซียม
ปรอท
โบรมีน
ฮีเลียม
ไนโตรเจน
ของแข็ง
ของแข็ง
ของเหลว
ของเหลว
ก๊าซ
ก๊าซ
97.8
838
-38.4
-7.2
-269.7
-210
892
1440
357
58
-268.9
-195.8
จากตารางจะเห็นได้ว่า โซเดียมจุดหลอมเหลว 97.8 0
C มีจุดเดือด 892 0
C ถ้าโซเดียมมีอุณหภูมิต่า
กว่า 97.8 0
C จะเป็นของแข็ง ถ้ามีอุณหภูมิระหว่าง 97.8 - 892 0
C จะเป็นของเหลว และถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่า
892 0
C จะเป็นก๊าซ ดังนั้นจึงสามารถทาให้สถานะของโซเดียมเปลี่ยนแปลงไปเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง

3. 3
สาหรับสารอื่น ๆ ก็พิจารณาผลของอุณหภูมิที่มีต่อการเปลี่ยนสถานะ ได้ในทานองเดียวกัน
ที่ 25 0
C โซเดียมและแคลเซียมมีสถานะเป็นของแข็ง เพราะทั้ง 2 มีจุดหลอมเหลวสูงกว่า 25 0
C
ปรอท และโบรมีนมีสถานะเป็น ของเหลว เพราะว่ามีจุดหลอมเหลวต่ากว่า 25 0
C แต่มีจุดเดือดสูงกว่า
250
C ในขณะที่ฮีเลียมแลไนโตรเจนมีสถานะเป็นก๊าซ เพราะมีจุดเดือดต่ากว่า 25 0
C
จากข้อมูลในตาราง จะพบว่าสารต่าง ๆ มีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดต่างกัน แสดงว่าจุดหลอมเหลว
และจุดเดือดเป็นสมบัติเฉพาะตัวของสาร ดังนั้นจึงสามารถใช้ข้อมูลเกี่ยวกับจุดหลอมเหลวและจุดเดือด ช่วย
ในการบอกชนิดของสารได้ ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว
สถานะต่าง ๆของสารนอกจากจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิแล้วยังขึ้นอยู่กับความดันด้วย ตัวอย่างเช่น
กรดอะซิติก หรือกรดน้าส้ม (CH3COOH) ที่ความดัน 1 บรรยากาศ ถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่า 117.9 0
C จะมี
สถานะเป็นก๊าซ ถ้ามีอุณหภูมิระหว่าง 16.6 - 117.9 0
C จะมีสถานะเป็นของเหลว และถ้ามีอุณหภูมิต่ากว่า
16.6 0
C จะมีสถานะเป็นของแข็ง แต่ถ้าใช้ความดัน 10 mmHg จะสามารถเดือดและมีสถานะเป็นก๊าซได้ที่
อุณหภูมิต่ากว่า 50 0
C เป็นต้น
สมบัติของก๊าซ
ก๊าซมีสมบัติโดยทั่ว ๆ ไปดังนี้
1.ก๊าซมีรูปร่างและปริมาตรไม่แน่นอน ขึ้นอยู่กับลักษณะของภาชนะที่บรรจุ ถ้าภาชนะมีรูปร่างและ
ปริมาตรอย่างไร ก๊าซจะมีรูปร่างและปริมาตรเป็นอย่างนั้น เช่น เมื่อบรรจุก๊าซจานวนหนึ่งลงในถังรูป
ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 10 ลิตร จะได้ก๊าซที่มีปริมาตร 10 ลิตร และมีรูปร่างเป็นรูปลูกบาศก์ตามถังนั้น การ
ที่เป็นเช่นนี้เพราะก๊าซมีการแพร่หรือฟุ้งกระจายได้อย่างอิสระจนเต็มภาชนะเสมอ
2.ก๊าซมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลาโดยมีทิศทางการเคลื่อนที่ไม่แน่นอน (Random Motion) กล่าวคือ
ก๊าซจะเคลื่อนที่ออกจากจุด ๆ หนึ่งอย่างไม่เป็นระเบียบหรืออย่างอิสระทุกทิศทางซึ่งต่างจากของแข็ง ที่
อนุภาคเกือบจะเคลื่อนที่ไม่ได้เลย หรือของเหลวที่อนุภาคเคลื่อนที่ได้บ้าง แต่มีขอบเขตของการเคลื่อนที่
ค่อนข้างจากัด การที่ก๊าซเคลื่อนที่ได้ง่ายกว่าหรือได้เร็วกว่า แสดงว่ามีพลังงานจลน์มากกว่า
3.ก๊าซแพร่ได้เร็วกว่าเพราะแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของเหลวและของแข็งซึ่งเป็นเหตุ
ให้โมเลกุลของก๊าซแยกจากกันได้ง่าย ถ้านาก๊าซหลาย ๆ ชนิดที่ไม่ทาปฏิกิริยากันมาผสมกันในภาชนะใบ
เดียวกัน ก๊าซทุกชนิดจะแพร่จนเต็มภาชนะได้เป็นสารละลายก๊าซ
4.ที่อุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆก๊าซมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลวและของแข็ง
5.โดยทั่ว ๆ ไปก๊าซจะมีลักษณะโปร่งใสซึ่งมนุษย์สมารถมองทะลุผ่านไปได้ ก๊าซบางชนิดอาจจะมี
สมบัติเฉพาะตัว เช่น มีกลิ่น หรือสีที่แตกต่างจากก๊าซอื่น ๆ เช่น ก๊าซ F2 (สีเหลืองอ่อน) , Cl2 (สีเขียวตอง

4. 4
อ่อน) , Br2 (สีแดง) , I2 (สีม่วงแดง) , NO2 (สีน้าตาลแดง) , SO2 (มีกลิ่นฉุนแสบจมูก) และ H2S (มี
กลิ่นก๊าซไข่เน่า) เป็นต้น
6.ปริมาตรของก๊าซขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน ถ้าอุณหภูมิและความดันเปลี่ยนไปจะทาให่
ปริมาตรเปลี่ยนไปด้วย แสดงว่าอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตรเป็นสมบัติของก๊าซซึ่งมีส่วนสัมพันธ์ซึ่งกัน
และกัน อุณหภูมิและความดันจะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซมากกว่าของเหลวและของแข็ง
กล่าวคือ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ก๊าซจะขยายตัวมีปริมาตรเพิ่มขึ้นและเมื่ออุณหภูมิลดลง ก๊าซจะหดตัวลงทาให้
ปริมาตรลดลง แต่การเปลี่ยนอุณหภูมิอาจจะไม่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของของเหลว และของแข็งเลยก็
ได้
เนื่องจากสมบัติของก๊าซขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน ดังนั้นในการกล่าวถึงปริมาตรของก๊าซ จึง
ต้องระบุอุณหภูมิและความดันควบคู่กันไปทุกครั้ง ถ้าไม่ระบุอาจจะถือว่าให้ความหมายไม่สมบูรณ์ เช่น
ก๊าซ H2 มีปริมาตร 22.4 ลิตร ที่ 0 0
C , 1 atm จัดว่ามีข้อมูลที่สมบูรณ์
อุณหภูมิ ใช้สัญญลักษณ์เป็น T (เคลวิน) และ t (เซลเซียส) เป็นมาตราส่วนที่ใช้บอกระดับ
ความร้อนของสาร แต่ไม่ได้บอกให้ทราบว่าสารนั้นมีปริมาณความร้อนเท่าใด กล่าวคือ สารที่ร้อนเท่ากัน
จะมีอุณหภูมิเท่ากัน แต่อาจจะมีปริมาณความร้อนเท่ากัน หรือไม่เท่ากันก็ได้ ขึ้นอยู่กับ มวล และ ค่าความจุ
ความร้อนของสาร
เครื่องมือที่ใช้วัดอุณหภูมิเรียกว่า เทอร์โมมิเตอร์ ซึ่งมีหลายชนิด บางชนิดอาจจะใช้สารที่บรรจุใน
เทอร์โมมิเตอร์เป็นของเหลว เช่น ปรอท น้า แอลกอฮอล์ บางชนิดอาจจะใช้ก๊าซบรรจุในเทอร์โมมิเตอร์
เรียกว่า เทอร์โมมิเตอร์ก๊าซ เช่น ใช้ H2 และอากาศ การเลือกใช้สารใส่ในเทอร์โมมิเตอร์ต้องอาศัยการ
ขยายตัวของสารนั้น ซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะตัวของสารแต่ละชนิด
การกาหนดมาตราส่วนของอุณหภูมิในเทอร์โมมิเตอร์มักจะใช้จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของของเหลว
เช่น น้าเป็นหลัก โดยการวัดจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้าที่ความดัน 1 บรรยากาศ แล้วแบ่งช่วงระยะ
ระหว่างจุดเดือดกับจุดเยือกแข็งออกเป็นช่องเท่า ๆ กันตามความต้องการ กลายเป็นมาตราส่วนอุณหภูมิ เช่น
แบ่งออกเป็น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรียกว่า 1 องศา เป็นต้น
มาตราส่วนหรือหน่วยที่ใช้วัดอุณหภูมิมีหลายชนิด เช่น
1.หน่วยเซลเซียสหรือเดิมเรียกว่า เซนติเกรด (0
C) แบ่งมาตรส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือด
ของน้าเป็น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรียกว่า 1 0
C
2.หน่วยฟาร์เรนไฮด์ (0
F) แบ่งมาตรส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้าเป็น 180 ช่อง ๆ
เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรียกว่า 1 0
F
3.หน่วยเคลวิน (K) หรือหน่วยอุณหภูมิสัมบูรณ์ (Absolute Temperature) เป็นหน่วย SI แบ่ง
มาตราส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้าเป็น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรียกว่า 1 K
จะเห็นได้ว่ามาตรส่วนของอุณหภูมิเซลเซียสและเคลวินมีค่าเท่ากัน แต่ละช่องเป็น 1 องศาที่มี
ขนาดเท่ากัน

5. 5
สาหรับจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้าซึ่งใช้เป็นตัวกาหนดมาตราส่วนของอุณหภูมิทั้ง 3 แบบมีค่า
ดังนี้
จุดเยือกแข็งของน้า = 0 0
C = 273.15K = 32 0
F
จุดเดือดของน้า = 100 0
C = 373.15 K = 212 0
F
375.15
273.15
0
(K)
100
0
-273.15
212
-32
-459.7
(0C) (0F)
เคลวิน เซลเซียส ฟาร์เรนไฮด์
รูปที่ 4.2 เปรียบเทียบมาตราส่วนระหว่างอุณหภูมิเคลวิน เซลเซียสและฟาเรนไฮด์
อุณหภูมิทั้ง 3 ชนิด เขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
T = 273.15 + t
T = 273.15 + 9
5 ( F - 32 )
t = 9
5 ( F - 32 )
เมื่อ T = อุณหภูมิเคลวิน
t = อุณหภูมิเซลเซียส
F = อุณหภูมิฟาห์เรนไฮด์
หรืออาจจะใช้ค่าประมาณได้ดังนี้
T = 273.15 + t
T = 273.15 + 9
5 ( F - 32 )
t = 9
5 ( F - 32 )
ความดัน ใช้สัญลักษณ์เป็น P หมายถึงแรงที่กระทาต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ความดันเป็นสมบัติอย่าง
หนึ่งของของไหล (เรียกของเหลวและไอหรือก๊าซรวมกันว่า ของไหล) ความดันสามารถใช้บอกทิศทางการ
เคลื่อนที่ของอของเหลวและก๊าซได้ คือ ทั้งของเหลวและก๊าซจะเคลื่อนที่จากส่วนที่มีความดันสูงไปสู่ส่วนที่
มีความดันต่ากว่าเสมอ

6. 6
เครื่องมือที่ใช้วัดความดันเรียกว่า บารอมิเตอร์ (Barometer) ซึ่งมีลักษณะต่าง ๆ กัน บารอมิเตอร์
มักจะทาด้วยปรอทซึ่งเป็นของเหลวที่มีความหนาแน่นมาก โดยใช้หลอดแก้วยาวและตรงมีพื้นที่หน้าตัด
เท่ากันตลอดขนาด 1 cm2
ยาวประมาณ 100 cm ปลายด้านหนึ่งปิด บรรจุปรอทจนเต็มหลอดแล้วคว่า
ปลายด้านเปิดลงบนอ่างปรอท ระดับปรอทจะลดลงเล็กน้อยและทาให้มีที่ว่างตอนบนของหลอดแก้วเป็น
สูญญากาศ (ดูในรูป) การที่ปรอทส่วนหนึ่งยังค้างอยู่ภายในหลอดแก้วก็เนื่องจากแรงกดดันของบรรยากาศที่
มีต่อผิวหน้าของปรอทในอ่างปรอท ซึ่งแสดงว่ามวลของบรรยากาศหรือความกดดันของบรรยากาศที่มีต่อผิว
ปรอทในอ่างจะต้องเท่ากับความกดดันที่เกิดจากมวลของปรอทในหลอดแก้ว ซึ่งกดลงมายังอ่างปรอท จึงทา
ให้ระดับความสูงของปรอท มีค่าคงที่ ดังนั้นความสูงขอลปรอทในหลอดแก้วจึงเท่ากับความดันของ
บรรยากาศนั่นเอง ถ้าใช้พื้นที่หน้าตัดของหลอดแก้วเท่ากับ 1 cm3
ปกติจะได้ลาปรอทสูงประมาณ 76 cm
หรือ 760 mm ซึ่งเรียกว่า 1 บรรยากาศ (atm)
รูปที่ 4.3 เครื่องมือวัดความดัน (บารอมิเตอร์)
ในกรณีที่จะวัดความดันของก๊าซอาจจะใช้เครื่องมืออีกชนิดหนึ่งเรียกว่า นาโนมิเตอร์
(Nanometer)ซึ่งเป็นหลอดแก้วรูปตัวยู อาจจะเป็นชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน หรือปลายปิดด้านใดด้านหนึ่งก็
ได้ ดังรูป
รูป เครื่องมือวัดความดันของก๊าซ (มาโนมิเตอร์)

7. 7
สาหรับชนิดปลายเปิด (รูป ก. ) ก๊าซจะดันปรอทให้ขึ้นไปทางด้านปิด ความดันของก๊าซจะเท่ากับ
ความแตกต่างระหว่างความสูงของระดับปรอททั้งสอง ด้าน (h) (เนื่องจากช่องว่างเป็นสูญากาศจึงไม่ต้องนา
ความดันบรรยากาศมาคิด)
สาหรับชนิดปลายเปิดทั้ง 2 ด้าน (รูป ข. ) ก๊าซจะดันปรอทขึ้นไปทางด้านปลายเปิดอีกด้านหนึ่งดัง
ในรูป ความดันของก๊าซจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างความสูงของระดับปรอททั้ง 2 ด้าน (h) บวกกับ
ความดันของบรรยากาศ
การคานวณความดันจากบารอมิเตอร์
เมื่อใช้หลอดแก้วยาวที่มีพื้นที่หน้าตัด (เท่ากันตลอด) ขนาด 1 ตารางเซนติเมตร บรรจุปรอทจนเต็ม
แล้วคว่าลงบนอ่างปรอท จะได้ลาปรอทสูง h เซนติเมตร (ดูรูป 4.3 ประกอบ)
จาก
แรง (F) = มวลปรอท (m) x แรงดึงดูดของโลก (g)
มวลของปรอท = ปริมาตรปรอท (V) x ความหนาแน่นปรอท (d)
เพราะฉะนั้น
F = mg = Vdg
= (Ah)dg เมื่อ A = พื้นที่หน้าตัดของปรอท
เนื่องจาก
ความดัน(P) =
(A)พื้นที่
(F)แรง
เพราะฉะนั้น P = dgA
Ah
= hdg
ดังนั้นถ้าทราบความสูงของปรอทและความหนาแน่นของปรอท จะสามารถคานวณความดันของ
บรรยากาศในขณะนั้นได้ เช่น ที่ 25 0
C ระดับปรอทสูง 76.1 เซนติเมตร จะคานวณความดันได้ดังนี้
P = hdg = (76.1 cm) x (13.596 g/cm3
) x (980.7 cm/s2
)
= 1.015 x 106
g/cm.s2
= 1.015 x 106
dyne/cm2
ความดันมาตรฐาน คือ ความดันเฉลี่ยของบรรยากาศที่ระดับน้าทะเลซึ่งทาให้ปรอทสูง 76
เซนติเมตรที่ 0 0
C และให้เท่ากับ 1 บรรยากาศ ( 1 atm)
ความดันมาตรฐาน ( 1 atm) ในเทอมของ dyne/cm2
จะเป็นดังนี้
P (1 atm) = hdg

8. 8
= (76.0 cm) x (13.596 g/cm3
) x (980.7 cm/s2
)
= 1.013 x 106
dyne cm-2
หน่วยของความดันที่ใช้นอกจากจะใช้ atm หรือ dyne cm-2
แล้ว ยังมีหน่วยอื่น ๆ อีก เช่น นิว
ตันต่อตารางเซนติเมตร ( N/cm2
) , นิวตันต่อตารางเมตร (N/m2
) หรือ ปาสคาล ซึ่งเป็นหน่วย S.I. ( 1 Pa
= 1 kg/m. s2
), ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (pound per square inches) หรือ p.s.i ) , mm Hg หรือ torr เป็นต้น
หน่วยของความดันที่ใช้มากคือ atm และ mm Hg และ Pa ซึ่งมีความสัมพันธ์กันดังนี้
1 atm = 760 mm Hg = 76 cm Hg
= 760 torr = 17.7 p.s.i
= 1.013 x 105
Pa = 1.013 x 105
N/m2
= 1.013 x 106
dyne cm-2
อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน
ใช้สัญลักษณ์ เป็น STP ซึ่งย่อมาจาก Standard Temperature and Pressure หรือ NTP ซึ่งย่อมา
จาก Normal Temperature and Pressure เนื่องจากปริมาตรของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิและความ
ดัน การระบุปริมาตรจึงต้องระบุอุณหภูมิและความดันควบคูกันเสมอ เพื่อความสะดวกสาหรับการ
เปรียบเทียบปริมาตรของก๊าซจึงได้กาหนดสภาวะอ้างอิงซึ่งเป็นสภาวะมาตรฐานของก๊าซขึ้นมาดังนี้
อุณหภูมิมาตรฐานของก๊าซ คือ 00
C หรือ 273.15 K (273 K โดยประมาณ)
ความดันมาตรฐานของก๊าซ คือ 1 atm หรือ 760 mm Hg
ปริมาตรของก๊าซ
ใช้สัญลักษณ์เป็น V หมายถึง ปริมาตรของภาชนะที่บรรจุก๊าซ ทั้งนี้ เพราะถือว่าก๊าซไม่มี
ปริมาตรโมเลกุล (ขนาดของก๊าซเล็กมากจนต้องตัดทิ้งได้เมื่อเทียบกับขนาดของภาชนะที่บรรจุ ดู
รายละเอียดในหัวข้อทฤษฎีจลน์) และก๊าซสามารถแพร่กระจายจนเต็มภาชนะที่บรรจุเสมอ ในกรณี
ของเหลว และของแข็ง การหาปริมาณอาจจะใช้วิธีชั่งมวล เพราะทั้งของแข็งและของเหลวมีมวลมาก หรือ
อาจจะใช้วัดปริมาตรก็ได้ แต่ในกรณีของก๊าซ ซึ่งมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลวและของแข็งมาก มวล
จึงมีค่าน้อย การหาปริมาณของก๊าซโดยการชั่งมวลจึงไม่สะดวก ในทางปฏิบัติจึงใช้ปริมาตรแทนโดยระบุ
อุณหภูมิและความดันดังที่กล่าวมาแล้ว กล่าวได้ว่าปริมาตรของก๊าซ (V) เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิและ
ความดันรวมทั้งปริมาณ ( โมล) ของก๊าซด้วย

9. 9
หน่วยของปริมาตรที่ใช้กันทั่วไปคือ dm3
และ cm3
ซึ่งเป็นหน่วย S.I และลิตร กับ มิลลิลิตร ซึ่ง
เป็นหน่วยเมตริก โดยกาหนดให้
1 ลิตร = 1000.027 cm3
= 1 dm3
(โดยประมาณ)
1 มิลลิลิตร = 1.000027 cm3
= 1 cm3
(โดยประมาณ)
เพราะฉะนั้น 1 dm3
= 103
cm3
= 1 ลิตร = 103
มิลลิลิตร
ปริมาตรของก๊าซผสมที่อยู่รวมกันในภาชนะใบหนึ่ง จะมีลักษณะที่แตกต่างจากของผสมที่เกิดจาก
ของเหลว หรือของแข็งผสมกัน ถ้านาของเหลว หรือของแข็งมาผสมกันปริมาตรจะต้องเพิ่มขึ้นเสมอ ไม่ว่า
สารเหล่านั้นจะรวมเป็นเนื้อเดียวกันหรือไม่ แต่ถ้านาก๊าซมาผสมกันจะรวมเป็นเนื้อเดียวกันเสมอ และก๊าซ
แต่ละชนิดจะยังคงมีปริมาตรเท่ากันกับภาชนะที่บรรจุอยู่โดยถือว่า ก๊าซทุกตัวในก๊าซผสมจะแพร่จนเต็ม
ภาชนะซึ่งปริมาตรของก๊าซผสมจะไม่เปลี่ยนแปลง
ประเภทของก๊าซ
นักวิทยาศาสตร์แบ่งก๊าซออกเป็น 2 ประเภทดังนี้
ก. ก๊าซอุดมคติ ( ideal gas) หรือก๊าซสมบูรณ์ (perfect gas) เป็นก๊าซสมมติที่นักวิทยาศาสตร์
กาหนดขึ้นมา เพื่ออธิบายพฤติกรรมบางอย่างของก๊าซ ก๊าซอุดมคติไม่มีอยู่ในธรรมชาติ หมายถึง ก๊าซซึ้ง
ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ไม่มีปริมาตรโมเลกุล (ถือว่าเป็นเพียงจุดที่อยุ่ในภาชนะที่บรรจุก๊าซ
เท่านั้น ซึ่งมีค่าน้อยมาก เมื่อเปรียบเทียบกับขนากของภาชนะ ทาให้สามารถตัดทิ้งได้และถือว่าไม่มี
ปริมาตร) ก๊าซอุดมคติจะมัพฤติกรรมต่าง ๆเป็นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ เช่น กฎของบอยล์ แลกฎของ
ชาร์ลส์
ข. ก๊าซจริง (real gas) หมายถึง ก๊าซที่มีอยู่ในธรรมชาติจริง ๆ เช่น H2 , O2 CO2 , ฯลฯ มีแรงยึด
เหนียวระหว่างโมเลกุล มีปริมาตรโมเลกุล มีพฤติกรรมที่ไม่เป็นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ
ก๊าซจริงจะมีพฤติกรรมเป็นก๊าซอุดมคติ หรือคล้ายกับก๊าซอุดมคติเมื่ออุณหภูมิสูง ๆ และเมื่อความ
ดันต่า ๆ ซึ่งอาจจะทาให้โมเลกุลของก๊าซอยู่ห่างกันมาก ทาให้มีจานวนโมเลกุลน้อย ซึ่งก๊าซจะมีแรงยึด
เหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้อยจนถือว่าไม่มีและจัดได้ว่าเป็นก๊าซอุดมคติ
1ปริมาตรของก๊าซ
ดังที่ได้กล่าวมาแล้วว่าปริมาตรของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปตามขนาดของภาชนะที่บรรจุ และปริมาตร
ของก๊าซขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน เมื่ออุณหภูมิ หรือความดันเปลี่ยนแปลงไปจะมีผลทาให้ปริมาตร
ของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังเช่นการศึกษาปริมาตรของก๊าซจากกฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎ
รวมของก๊าซ เป็นต้น

10. 10
ก. กฎของบอยล์ (Boyle ,
s Law)
เป็นกฎที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของก๊าซเมื่ออุณหภูมิและมวล
ของก๊าซคงที่ ในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) นักวิทยาศาสตร์ชื่อ โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) ได้ศึกษา
สมบัติของก๊าซในแง่ของความดันและปริมาตรโดยใช้อากาศเป็นตัวอย่างและพบว่า
“เมื่อใช้อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่ ปริมาตรของก๊าซจะแปรผกผันกับความดัน”
ต่อมาเรียกข้อความดังกล่าวว่า กฎของบอยล์ เมื่อเขียนเป็นความสัมพันธ์ในทางคณิตศาสตร์จะได้
ดังนี้
V  P
1 เมื่ออุณหภูมิและมวลคงที่
ได้ V = P
k หรือ PV = k
เมื่อ V = ปริมาตรของก๊าซ
P = ความดันของก๊าซ
k = ค่าคงที่
เมื่อศึกษาสมบัติของก๊าซจานวนหนึ่ง ที่อุณหภูมิคงที่ จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V ที่
ภาวะต่าง ๆ ดังนี้
P1V1 = P2V2 = P3V3 = ……..
ค่า k ขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ อุณหภูมิ มวลหรือปริมาณที่ใช้ หน่วยของ P และ V หมายความ
ว่า ก๊าซต่างชนิดกันจะมีค่า k ไม่เท่ากัน หรือก๊าซชนิดเดียวกันแต่ใช้อุณหภูมิต่างกัน หรือใช้หน่วยของ P
และ V ต่างกัน ค่า k ก็จะไม่เท่ากัน ดังนั้น k จะคงที่สาหรับก๊าซชนิดหนึ่ง เมื่อทดลองที่อุณหภูมิ
เดียวกันใช้มวลเท่ากัน และใช้หน่วยของ P , V เหมือนกัน
จากสมการ PV = k จะเห็นได้ว่าเมื่อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่ “ผลคูณของปริมาตรและ
ความดันของก๊าซจะคงที่ แม้ว่าปริมาตรและความดันจะเปลี่ยนแปลงไป” ซึ่งสามารถนาไปคานวณเกี่ยวกับ
P และ V ของก๊าซที่ภาวะต่าง ได้

11. 11
รูป การทดลองตามกฎของบอยล์
จากกฎของบอยล์นอกจากจะแสดงโดยอาศัยสมการทางคณิตศาสตร์แล้ว ยังสามารถ
พิจารณาได้จากลักษณะของกราฟซึ่งมี 3 แบบดังนี้
แบบที่ 1 เมื่อเขียนกราฟระหว่าง P กับ V ถ้าเป็นไปตามกฎของบอยล์จะได้กราฟไฮเปอร์โบลาร์
(Hyperbolar)
จาก V = P
k
เมื่อ P = 0 ได้ V = 
V = 0 ได้ P = 
ดังนั้นลักษณะของกราฟไฮเปอร์โบลาร์จะไม่ตัดแกน P หรือแกน V
ลักษณะของกราฟจะแตกต่างกันเมื่อใช้อุณหภูมิไม่เท่ากัน กราฟแต่ละเส้นที่แสดงความสัมพันธ์
ระหว่าง P กับ V เมื่ออุณหภูมิคงที่เรียกว่า เส้นกราฟไอโซเทอม (Isotherm) กระบวนการทดลองที่
อุณหภูมิคงที่เรียกว่ากระบวนการไอโซเทอร์มอล (Isothermal Process)
รูปที่ 4.6 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V เมื่อ T และ n คงที่
แบบที่ 2 เมื่อเขียนกราฟระหว่าง P กับ V
1 จะได้กราฟเส้นตรงที่ผ่านจุดกาเนิด (Origin) ทั้งนี้
พิจารณาจาก

12. 12
V = P
k = k P
1 + 0 หรือ P = k V
1 + 0
ซึ่งสอดคล้องกับสมการเส้นตรง y = ax + b ดังนั้นเมื่อเขียนกราฟระหว่าง P กับ V
1 หรือ V
กับ P
1 จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชัน (Slope = k และมีจุดตัด (Intercept) = 0 หรือกราฟผ่านจุด
กาเนิดนั่นเอง )
ถ้าก๊าซนั้นเป็นก๊าซอุดมคติซึ่งเป็นไปตามกฎของบอยล์ เมื่อเขียนกราฟจะได้เส้นตรง ในแต่ละ
อุณหภูมิจะได้เส้นตรงที่มีความชันไม่เท่ากัน เส้นกราฟไอโซเทอม (อุณหภูมิเท่ากัน) ที่อุณหภูมิสูงจะมีความ
ชันมากกว่าที่อุณหภูมิต่า แต่อย่างไรก็ตามถ้าต่อเส้นกราฟออกไปทุก ๆ เส้นจะไปพบกันที่จุดกาเนิดดังในรูป
รูปที่ 4.7 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V
1 (หรือ V กับ P
1 )
แบบที่ 3 เมื่อเขียนกราฟระหว่าง PV กับ P หรือ PV กับ V จะได้กราฟเส้นตรงที่ขนานกับแกน
P (หรือ V ตามลาดับ) หรือเป็นกราฟที่มีความชัน = 0 นั่นเอง ทั้งนี้พิจารณาได้จาก
PV = k
ซึ่งผลคูณของ P กับ V จะมีค่าคงที่ ถึงแม้ว่าค่าของ P และ V จะเปลี่ยนแปลงก็ตาม
รูป ความสัมพันธ์ระหว่าง PV กับ P (หรือ PV กับ V)

13. 13
การพิจารณาว่าก๊าซชนิดหนึ่ง ๆ มีพฤติกรรมเป็นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ เช่น กฎของบอยล์
หรือไม่นอกจากจะพิจารณาจากสมการทางคณิตศาสตร์แล้ว ยังสามารถพิจารณาได้จากลักษณะของกราฟ ซึ่ง
ถ้าเป็นก๊าซอุดมคติเมื่อเขียนกราฟจะได้รูปกราฟที่สอดคล้องกับแบบทั้ง 3 ในกรณีที่เป็นก๊าซจริงจะมี
พฤติกรรมเบี่ยงเบนไปจากกฎของก๊าซอุดมคติ คือไม่เป็นไปตามกฎของบอยล์ (P1V1  P2V2 ) ลักษณะ
ของกราฟที่ได้ก็จะเบี่ยงเบนไปจากกราฟของก๊าซอุดมคติ ดังเช่น กรณีของก๊าซ H2 , He , N2 , CH4 และ
CO2 ที่ 40 0
C ในช่วงความดันบรรยากาศ 0 - 800 atm เมื่อเขียนกราฟ PV กับ P จะได้ดังนี้
รูป ความสัมพันธ์ระหว่าง PV กับ P ของก๊าซจริง
ตาราง ตัวอย่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V ของก๊าซ 1 โมล ที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน
ก๊าซ He
P (atm) V (dm3
) PV (dm3
atm)
-100 0
C 0 0
C 100 0
C -100 0
C 0 0
C 100 0
C
5
25
50
75
100
2.851
0.579
0.296
0.201
0.154
4.489
0.907
0.459
0.310
0.236
6.124
1.234
0.623
0.419
0.317
14.235
14.493
14.797
15.106
15.420
22.447
22.684
22.980
23.276
23.573
30.621
30.848
31.133
31.417
31.702

14. 14
ก๊าซ H2
5
25
50
75
100
2.848
0.577
0.294
0.199
0.153
4.491
0.910
0.462
0.313
0.238
6.132
1.239
0.627
0.423
0.321
14.240
14.434
14.701
14.992
15.309
22.457
22.739
23.097
23.461
23.830
30.662
30.973
31.363
31.752
32.141
ข. กฎของชาร์ลส์ (Charles ,
law)
หรือกฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซก ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิของ
ก๊าซ เมื่อความดันและมวลของก๊าซคงที่
ในปี ค.ศ. 1787 (พ.ศ. 2330) จาคส์ ชาร์ลส์ (Jacques Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้
ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิของก๊าซต่าง ๆ หลายชนิด เช่น H2 , อากาศ , O2 ,
และ CO2 ในช่วงอุณหภูมิ 0 - 80 0
C และพบว่าปริมาตรของก๊าซจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิของก๊าซเพิ่มขึ้น
โดยก๊าซแต่ละชนิดจะขยายตัวได้เท่ากัน
ต่อมาเกย์ลูสแซก (Joseph Gay - Lussac) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเช่นเดียวกัน ได้ทาการทดลอง
ในทานองเดียวกับชาร์ลส์แต่ทาอย่างละเอียดมากกว่า และพบว่าถ้าความดันของก๊าซคงที่ เมื่ออุณหภูมิ
เพิ่มขึ้น 1 0
C จะทาให้ปริมาตรของก๊าซเพิ่มขึ้น 273.15
1 เท่าของปริมาตรที่ 0 0
C
ถ้าให้ V0 = ปริมาตรที่ 0 0
C
V = ปริมาตรที่ t 0
C
เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น t 0
C จะได้ปริมาตรตามความสัมพันธ์ดังนี้
V = V0 + 273.15
1 V0T = V0( 1 + 273.15
t )
= V0 273.15
t)(273.15 
ถ้าให้ T = 273.15 + t
T0 = 273.15
จะได้ V = V0(
0T
T ) หรือ T
V =
0
0
T
V
เนื่องจากก๊าซแต่ละชนิดจะมี
0
0
T
V
คงที่ ดังนั้น T
V จึงมีค่าคงที่ หรือ T
V = k
แสดงว่า V จะแปรผันตาม T คือเมื่อ T เพิ่มขึ้น V จะเพิ่มขึ้น T ลด V จะลดลงด้วย ต่อมา
จึงได้มีผู้นาผลการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ทั้งสองมาสรุปเป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซค
หรือเรียกสั้น ๆ ว่า กฎของชาร์ลส์ มีใจความสาคัญดังนี้
“เมื่อความดันและมวลของก๊าซคงที่ ปริมาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรง กับอุณหภูมิเคลวิน”

15. 15
เขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
V  T (เมื่อความดันและมวลของก๊าซคงที่)
เพราะฉะนั้น V = kT หรือ T
V = k
หรือ
1
1
T
V
=
2
2
T
V
=
n
n
T
V
= …….
เมื่อ
k เป็นค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ ความดัน มวล และหน่วยของ V และ T
T เป็นอุณหภูมิเคลวิน
ในทานองเดียวกันกับกฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ก็สามารถแสดงพฤติกรรมของก๊าซด้วยกราฟได้
เช่นเดียวกัน ซึ่งสามารถเขียนกราฟได้ 2 แบบดังนี้
แบบที่ 1 เมื่อเขียนกราฟ V กับ T จะได้กราฟเส้นตรงที่ผ่านจุดกาเนิด ทั้งนี้พิจารณาจากสมการ
V = kT ซึ่งเป็นสมการเส้นตรง มีค่าความชัน = k
ลักษณะของกราฟจะมีความชันแตกต่างกัน เมื่อใช้ความดันไม่เท่ากัน ในกรณีที่ใช้ก๊าซชนิดเดียวกัน
แต่ความดันไม่เท่ากัน กราฟที่ความดันต่าจะมีความชันมากกว่ากราฟที่ความดันสูง ในกรณีที่ใช้ก๊าซต่าง
ชนิดกันแต่ใช้ความดันเท่ากัน จะได้ความชันของกราฟ แตกต่างกันเช่นเดียวกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ
กราฟแต่ละเส้นที่ทาการทดลองที่ความดันคงที่เรียกว่า “เส้นกราฟไอโซบาร์ (Isobar)” ซึ่งทุก ๆ จุด
บนเส้นกราฟจะมีความดันเท่ากัน
ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน) ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน)
รูป ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเคลวิน
แบบที่ 2 เมื่อเขียนกราฟระหว่าง V กับ t (0
C) จะได้กราฟเส้นตรงซึ่งมีจุดตัดอยู่บนแกน V และมี
ค่าความชันต่าง ๆ กันตามชนิดของก๊าซและความดันที่ใช้

16. 16
ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน) ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน)
รูป ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเซลเซียส
จะเห็นได้ว่าถึงแม้จะใช้ก๊าซชนิดเดียวกันและเลือกความดันไม่เท่ากัน ค่าความชันและจุดตัดของ
เส้นกราฟไอโซบาร์แต่ละเส้นจะไม่เท่ากัน ในกรณีที่เป็นก๊าซต่างชนิดกันค่าความชันและจุดตัดก็ไม่เท่ากัน
เช่นเดียวกัน เมื่อต่อเส้นกราฟทั้ง 2 แบบไปตัดแกนอุณหภูมิจะพบว่าก๊าซทุกชนิดและทุกความดันจะไปตัด
แกนอุณหภูมิที่เดียวกัน คือ -273.15 0
C ซึ่งเป็นจุดที่ก๊าซอุดมคติมีปริมาตร เท่ากับ 0
จากลักษณะของกราฟดังกล่าว นักวิทยาศาสตร์ได้กาหนดให้อุณหภูมิ -273.15 0
C เท่ากับอุณหภูมิ 0
เคลวิน และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิเซลเซียสและเคลวินดังนี้
อุณหภูมิเคลวิน = 273.15 + อุณหภูมิเซลเซียส
T = 273.15 + t
หรือ T = 273 + t
เมื่อแทน T = 273 + t ลงในกฎของชาร์ลส์ V = kT จะได้
V = kT = k(273 + t )
เพราะฉะนั้น
V = kt + 273k
ซึ่งเป็นลักษณะของสมการเส้นตรง (y = ax + b) เมื่อเขียนกราฟระหว่าง V กับ t จึงได้จุดตัด =
273k และความชัน = k ดังกล่าวแล้ว)
ถ้าเขียนกราฟระหว่าง V กับ T และ V กับ t ในรูปเดียวกันจะได้ดังนี้

17. 17
รูปที่ 4.2 ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของก๊าซกับอุณหภูมิ
ที่อุรหภูมิ 0 เคลวิน หรือ -273.15 0
C ก๊าซทุกชนิดจะมีปริมาตรเป็นศูนย์ นั่นคือถ้าลดอุณหภูมิ
ของก๊าซให้ต่าลงจนถึง 0 เคลวิน จะไม่มีปริมาตรของก๊าซเหลืออยู่ อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติพบว่าก๊าซ
จะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวจนหมดก่อนที่อุณหภูมิจะลดลงถึง 0 เคลวิน ดังนั้นปรากฏการณ์ที่ก๊าซจะมี
ปริมาตรเป็นศูนย์ที่ 0 เคลวินจึงเป็นเพียงการคาดคะเนตามทฤษฎีเท่านั้น
รูป การทดลองตามกฎของชาร์ลส์
ค.กฎของเกย์ลุสแซก (Gay - Lussac,
s Law)
กฎของเกย์ลุสแซค หรือกฎของอามันตัน (Amanton s law) ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง
ความดัน (P) กับอุณหภูมิ (T) มีใจความดังนี้
“เมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่ ความดันของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”
กล่าวคือเมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่ ถ้าความดันของก๊าซเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของก๊าซจะเพิ่มขึ้น
ด้วย และถ้าความดันลดลงอุณหภูมิของก๊าซจะลดลง เขียนแสดงความสัมพันธ์ในเชิงคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
P  T เมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่
เพราะฉะนั้น P = kT หรือ T
P = k
และ
1T
P1 =
2T
2P
หรือ
2P
1P
=
2T
1T

18. 18
ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T เมื่อใช้ก๊าซ He 1 โมล ใส่ในภาชนะ 22.4 ลิตร
P (atm) 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5
T(K) 136.5 163.8 218.4 173.0 327.6 409.5
เมื่อนาข้อมูลที่ได้มาเขียนกราฟระหว่าง P กับ T และ P กับ t จะได้ดังนี้
รูป ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T และ P กับ t
ง. กฎของอาโวกาโดร (Avogadro,
s law)
ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับจานวนโมลของก๊าซ มีใจความดังนี้
“เมื่ออุณหภูมิและความดันคงที่ ปริมาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับปริมาณ (จานวนโมล) ของ
ก๊าซนั้น
ในขณะที่อุณหภูมิและความดันคงที่ ถ้าจานวนโมลของก๊าซเพิ่มขึ้น ปริมาตรของก๊าซจะเพิ่มขึ้นด้วย
และถ้าจานวนโมลของก๊าซลดลงปริมาตรของก๊าซจะลดลงด้วย เขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ดังนี้
V  n เมื่อความดันและอุณหภูมิคงที่
เพราะฉะนั้น V = kn หรือ n
V = k
และ
1n
1V
=
2n
2V
หรือ
2V
1V
=
2n
1n
ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n ของ N2 ที่ 1 atm 273 K
n (โมล) 0.1 0.2 0.5 0.8 1.0 2.0
V (dm3
) 2.24 4.48 11.2 17.92 22.4 44.8

19. 19
ถ้านาข้อมูลดังกล่าวมาเขียนกราฟระหว่าง V กับ n จะได้ดังนี้
รูป ความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n
จ. กฎรวมของก๊าซ และ สมการภาวะของก๊าซอุดมคติ
(Combined gas law : equation state of ideal gas)
กฎรวมก๊าซ เป็นการนากฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์มารวมกัน เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง
P , V และ T ของก๊าซดังนี้
จากกฎของบอยล์ V  P
1 เมื่ออุณหภูมิและมวลคงที่
จากกฎของชาร์ลส์ V  T เมื่อความดันและมวลคงที่
เมื่อรวมกัน V  P
T เมื่อมวลคงที่
เพราะฉะนั้น V = k P
T หรือ T
PV = k
เมื่อต้องการคานวณเกี่ยวกับการเปลี่ยนภาวะของก๊าซ จากอุณหภูมิและความดันหนึ่งไปเป็นอุณหภูมิ
และความดันอื่น ๆ ใช้ความสัมพันธ์ดังนี้
1T
1V1P
=
2T
2V2P
= ……
สมการดังกล่าวเรียกว่า กฎรวมของก๊าซ
ในกรณีที่อุณหภูมิคงที่ ใช้กฎของบอยล์ได้ ในกรณีที่ความดันคงที่ใช้กฎของชาร์ลส์ได้ แต่ถ้า
อุณหภูมิและความดันไม่คงที่จะใช้กฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์ไม่ได้ จะต้องใช้กฎรวมก๊าซแทน ดังนั้น
กฎรวมก๊าซจึงสามารถใช้คานวณเกี่ยวกับ P , T และ V ของก๊าซต่าง ๆ ได้โดยไม่ต้องมี P , V หรือ T
คงที่ แต่ต้องมีมวล หรือ โมล (n) ของก๊าซคงที่

20. 20
สมการภาวะของก๊าซอุดมคติ
เป็นการนากฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์และกฎของอาโวกาโดรมารวมกัน เพื่อใช้หาความสัมพันธ์
ระหว่าง P , V , T และ n ของก๊าซ
ในกรณีที่ปริมาณของก๊าซไม่คงที่ จะใช้กฎรวมของก๊าซ
1T
1V1P
=
2T
2V2P
ไม่ได้ ต้องเปลี่ยนมา
ใช้สมการภาวะของก๊าซอุดมคติซึ่งเขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
จากกฎของบอยล์และชาร์ลส์ V  P
T
จากกฎของอาโวกาโดร V  n
เมื่อรวมกัน จะได้ V  P
nT
หรือ V = P
RnT
หรือ PV = nRT
เรียกสมการ PV = nRT นี้ว่า “สมการภาวะของก๊าซอุดมคติ” หรือเรียกว่ากฎของก๊าซอุดมคติ
หรือกฎของก๊าซสมบูรณ์ ใช้คานวณเกี่ยวกับ P , V , T และ n ของก๊าซต่าง ๆ ทุกชนิด ทุกสภาวะโดยไม่
ต้องมีตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งคงที่
R เรียกว่า ค่าคงที่สากลของก๊าซ (Universal constant) หรือเรียกสั้น ๆ ว่า ค่าคงที่ของก๊าซ
R เป็นค่าคงที่สากลที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ ไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความดัน หรือปริมาตร
และปริมาณของก๊าซที่ใช้ แต่ขึ้นอยู่กับหน่วยของ P , V , T และ n หมายความว่า ไม่ว่าจะใช้ก๊าซใดก็ตาม
ถ้าใช้หน่วยของ P , V , T และ n เหมือนกันจะต้องมีค่า R เท่ากัน ในทุก ๆ สภาวะของ P , V , T และ
n ที่ใช้ แต่ถ้าใช้หน่วยของ P , V , T และ n ต่างกัน ถึงแม้ว่าจะเป็นก๊าซชนิดเดียวกันที่สภาวะเดียวกันค่า
R จะแตกต่างกัน
เช่น R = 0.082 atm . l . K-1
. Mol-1
หมายความว่า ก๊าซทุกชนิดเช่น O2 , H2 , CO2 , ถ้าใช้หน่วย
ของ V เป็น l (ลิตร) , P เป็น atm , T เป็น K , และ n เป็น mol จะต้องมีค่า R = 0.082 เท่ากัน
การหาค่า R
ค่า R ของก๊าซใด ๆ คานวณได้จากความสัมพันธ์
R = nT
PV
โดยพิจารณาจากก๊าซ 1 โมล ซึ่งมีปริมาตร 22.414 ลิตรที่ STP ( 00
C , 1 atm)
เมื่อแทนค่า P , V , T และ n ลงในสมการจะได้ค่า R ดังนี้

21. 21
R = nT
PV = K)(273.15)mol.1(
l.)22.414()atm1(
= 0.08205 atm . l . K-1
. Mol-1
(หรือ R = 0.082 atm . l . K-1
. Mol-1
ซึ่งเป็นค่าโดยประมาณที่นิยมใช้กัน)
แต่ถ้าใช้หน่วยของ P , V , T และ n เปลี่ยนไป ค่า R จะเปลี่ยนไป เช่น
R = nT
PV =
K)(273.15)mol.1(
.)cm22414()atm1( 3
= 82.05 atm . cm3
. K-1
. Mol-1
ค่า R นอกจากจะพิจารณาในเทอมของ P , V , T และ n แล้ว ยังสามารถพิจารณาในหน่วยอื่น ๆ
เช่น หน่วยพลังงานและงาน เป็นต้น ดังในตารางต่อไปนี้
ตารางที่ 4.6 ค่าคงที่ของก๊าซในหน่วยต่าง ๆ ( T เป็นเคลวิน , n เป็นโมล)
P V R
atm
atm
mm.Hg
l
cm3
cm3
0.082 l. atm . K-1
. Mol-1
82.05 cm3
atm . K-1
. Mol-1
62360 cm3
mm.Hg. K-1
. Mol-1
R ในหน่วย ergs = 8.314 x 107
ergs K-1
mol-1
R ในหน่วย Joule = 8.314 JK-1
mol-1
R ในหน่วย calory = 1.987 cal K-1
mol-1
หมายเหตุ 1 J = 107
ergs
1 cal = 4.184 J.
การคานวณเกี่ยวกับกฎของก๊าซอุดมคติสาหรับวิชาเคมีในระดับนี้ส่วนใหญ่ใช้ค่า R = 0.082 l. atm .
K-1
. Mol-1
สมการของก๊าซอุดมคติกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่น
จากการคานวณเกี่ยวกับโมล
n = M
W = 2310x6.02
N
เมื่อ N = จานวนโมเลกุล
M = มวลโมเลกุล
W = มวล
n = โมล

22. 22
เมื่อนามาประยุกต์เข้ากับสมการของก๊าซอุดมคติ PV = nRT จะสามารถคานวณเกี่ยวกับมวล
โมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซ (d) ได้
PV = nRT = M
W RT
เพราะฉะนั้น M = P
RT
V
W. = P
RTd
หรือ d = RT
PM
เมื่อ d = V
W = ความหนาแน่นของก๊าซ(หน่วยเป็น g/dm3
)
จะเห็นได้ว่าสมการของก๊าซอุดมคติ นอกจากจะใช้คานวณเกี่ยวกับ P , V, T และ n ของก๊าซที่
ภาวะต่าง ๆ แล้ว ยังสามารถนามาคานวณเกี่ยวกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซได้
ถ้ามีข้อมูลของ P , V, T และ w (หรือ d) จะหา M ได้ ในทานองกลับกันถ้าทราบ M ก็คานวณ
d ได้เช่นเดียวกัน
สาหรับความหนาแน่นของก๊าซ ซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน ถ้าเป็นก๊าซชนิดเดียวกัน อาจจะ
คานวณความหนาแน่นที่ภาวะหนึ่งจากภาวะอื่น ๆ ได้ โดยพิจารณาในเชิงเปรียบเทียบดังนี้
จาก d = RT
PM สาหรับก๊าซชนิดเดียวกัน M จะเท่ากัน
ที่ T และ P ต่างกัน
จะได้ d1 =
1RT
1P
M และ d2 =
2RT
2P
M
1T2P
2T1P
2d
1d
 หรือ
2P
2T2d
1P
1T1d

แต่ถ้าเป็นก๊าซต่างชนิดที่มี T และ P เท่ากัน จะได้
P
RT
1d1M  และ
P
RT
2d2M 
จะได้
2d
1d
1M
1M

ดังนั้นเมื่อทราบความหนาแน่นของก๊าซชนิดหนึ่ง จะสามารถหาความหนาแน่นของก๊าซอีกชนิด
หนึ่งที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน (ถ้าอุณหภูมิและความดันต่างกันใช้สูตรนี้ไม่ได้)
สาหรับการคานวณเกี่ยวกับจานวนโมเลกุล (N) ของก๊าซ เมื่อทราบ P , V , และ T จะทาได้ดังนี้
PV = nRT = 2310x6.02
NRT หรือ

23. 23
N = 23
10x6.02RT
PV
ตัวอย่างการคานวณกฎของบอยล์
ตัวอย่างที่ 1 ก๊าซ N2 จานวน 10.0 dm3
ที่ 25 0
C อ่านค่าความดันได้ 0.40 atm
ก. ถ้าเพิ่มความดันเป็น 2.0 atm จะมีปริมาตรเป็นเท่าใด ? (สมมติก๊าซขยายตัวโดยอุณหภูมิไม่
เปลี่ยนแปลง)
ข. ถ้าลดปริมาตรของภาชนะให้เหลือ 5.0 dm3
ที่อุณหภูมิ 25 0
C เท่าเดิมจะวัดความดันได้เท่าใด?
วิธีทา
เนื่องจากเป็นการทดลองที่อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่ จึงเป็นไปตามกฎของบอยล์
ก. จาก P1V1 = P2V2
P1 = 0.40 atm
P2 = 2.0 atm
V1 = 10.0 dm3
V2 = ?
แทนค่าในสูตร จะได้ 0.40 x 10.0 = 2.0 x V2
V2 = 2.0 dm3
ข. ในทานองเดียวกันกับข้อ ก.
P1 = 0.40 atm
P2 = ? atm
V1 = 10.0 dm3
V2 = 5.0 dm3
แทนค่าในสูตร จะได้ 0.40 x 10.0 = 5.0 x P2
P2 = 0.8 atm
ตัวอย่างที่ 2 ก๊าซออกซิเจน จานวนหนึ่งบรรจุในถังปิดที่ปรับขนาดได้ จากการทดลองพบว่าที่ 30 0
C วัด
ความดันได้ 380 mm.Hg ในปริมาตร 500 cm3
ก. ถ้าต้องการให้ความดันเพิ่มขึ้นอีกเท่าตัว จะต้องลดปริมาตรลงกี่ cm3
ข. ถ้าขยายปริมาตรให้เพิ่มขึ้น 100 cm3
ความดันจะลดลงกี่ mm.Hg
วิธีทา
โจทย์ไม่กาหนดว่าอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ดังนั้นถือว่าอุณหภูมิคงที่ ใช้กฎของบอยล์คานวณสิ่งที่
ต้องการได้

24. 24
ก. จาก P1V1 = P2V2
P1 = 380 mm.Hg
P2 = 380 + 380 = 760 mm.Hg
V1 = 500 cm3
V2 = ? cm3
แทนค่าในสูตร จะได้ 380 x 500 = 760 x V2
V2 = 250 cm3
ปริมาตรจะลดลง = 500 - 250 = 250 cm3
ข. ปริมาตรเพิ่ม 100 cm3
P1 = 380 mm.Hg
P2 = ? mm.Hg
V1 = 500 cm3
V2 = 500 + 100 cm3
แทนค่าในสูตร จะได้ 380 x 500 = P2 x 600
P2 = 316.7 mm.Hg
ความดันจะลดลง = 380 - 316.7 = 63.3 mm.Hg
ตัวอย่างที่ 3 ก๊าซ He จานวนหนึ่งอยู่ในถังปิดที่ 20 0
C วัดความดันได้ 400 mmHg. ถ้านาก๊าซ He
ทั้งหมดมาใส่ในถังอีกใบหนึ่งขนาด 20 dm3
ปรากฏว่าเหลือ 150 mmHg. ถังที่บรรจุก๊าซในตอนแรกมี
ปริมาตรเท่าใด ?
วิธีทา จากกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2
P1 = 400 mm.Hg
P2 = 150 mm.Hg
V1 = ? dm3
V2 = 20 dm3
แทนค่าในสูตร จะได้ 400 x V1 = 150 x 20
V1 = 7.5 dm3
ปริมาตรในตอนแรกเท่ากับ 7.5 ลิตร

25. 25
ตัวอย่างกฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซก
ตัวอย่างที่ 4. ก๊าซออกซิเจนจานวนหนึ่งวัดปริมาตรได้ 200 cm3
ที่ 27 0
C ความดัน 700 mmHg
ก. ถ้าทาให้อุณหภูมิเป็น 40 0
C จะมีปริมาตรเท่าใด (ความดันคงที่)
ข. ถ้าต้องการให้เหลือปริมาตรเพียง 120 cm3
ที่ 700 mmHg จะต้องทาที่อุณหภูมิเท่าใด ?
วิธีทา
เนื่องจากความดันคงที่จึง เป็นไปตามกฎของชาร์ลส์
1
1
T
V
=
2
2
T
V
ก. V1 = 200 cm3
T1 = 273 + 27 = 300 K
V2 = ? cm3
T2 = 273 + 40 = 313 K
แทนค่าในสูตร จะได้
300
200 = 313
V2
V2 = 208.7 cm3
ข. V1 = 200 cm3
T1 = 273 + 27 = 300 K
V2 = 120 cm3
T2 = ? K
แทนค่าในสูตร จะได้
300
200 =
2T
120
T2 = 180 K
ต้องทาที่อุณหภูมิ 180 K หรือ -93 0
C
ตัวอย่างที่ 5 ก๊าซไนโตรเจน 2.5 ลิตรที่ 1 atm 30 0
C
ก. ถ้าเพิ่มอุณหภูมิ 10 0
C ปริมาตรจะเพิ่มกี่ลิตร
ข. ถ้าต้องการให้ปริมาตรลดลง 300 cm3
จะต้องลดอุณหภูมิกี่ 0
C (กาหนดให้การทดลองทั้ง 2
กรณี ทาที่ความดันคงที่ )
วิธีทา เพราะว่าความดันคงที่ จึงเป็นไปตามกฎของชาร์ลส์
1
1
T
V
=
2
2
T
V

26. 26
ก. เพิ่มอุณหภูมิ 10 0
C
V1 = 2.5 dm3
T1 = 273 + 30 = 303 K
V2 = ? dm3
T2 = 273 + (30 + 10 ) = 313 K
แทนค่าในสูตร จะได้
303
2.5 = 313
2V
V2 = 2.583 dm3
ข. ปริมาตรลดลง 300 cm3
= 0.300 dm3
V1 = 2.5 dm3
T1 = 273 + 30 = 303 K
V2 = 2.5 - 0.300 dm3
T2 = ? K
แทนค่าในสูตร จะได้
303
2.5 =
2T
2.200
T2 = 266.6 K
ต้องทาที่อุณหภูมิ 266.6 K หรือเท่ากับ 266.6 - 273 = -6.4 0
C
เพราะฉะนั้นต้องลดอุณหภูมิลง 30 - (-6.4) = 36.4 0
C
ตัวอย่างที่ 6 เมื่อนาของเหลว A 5 กรัมมาทาให้เป็นไอทั้งหมดที่ 40 0
C ความดัน 380 mmHg ในถัง
พลาสติกซึ่งไม่มีการขยายตัวขนาด 10 dm3
ถ้าต้องการให้ความดันลดลง 100 mmHg จะต้องทาที่อุณหภูมิ
เท่าใด ?
วิธีทา เนื่องจากปริมาตรคงที่ จึงใช้สมการ
1T
P1 =
2T
2P
P1 = 380 mmHg
P2 = 380 - 100 = 280 mmHg
T1 = 273 + 40 = 313 K
T2 = ? K
แทนค่าลงในสมการ จะได้

27. 27
313
380 =
2T
280
T2 = 230.6 K
ต้องทาที่อุณหภูมิ 230.6 เคลวิน หรือ -42.4 องศาเซลเซียส
ตัวอย่างกฎรวมของก๊าซ
ตัวอย่างที่ 7.ก๊าซออกซิเจนจานวนหนึ่งที่ 27 องศาเซลเซียส บรรจุอยู่ในถังขนาด 1.5 ลิตร วัดความดันได้0.8
atm ถ้านาออกซิเจนทั้งหมดนี้ใส่ในถังอีกใบหนึ่งขนาด 2.5 ลิตร ที่ 0 0
C จะอ่านความดันได้เท่าใด ?
วิธีทา
จากกฎรวมก๊าซ
1T
1V1P
=
2T
2V2P
P1 = 0.8 atm
P2 = ? atm
V1 = 1.5 dm3
V2 = 2.5 dm3
T1 = 273 + 27 = 300 K
T2 = 273 K
แทนค่าในสมการจะได้ว่า 273
2.5x2P
300
1.5x0.8 
P2 = 0.427 atm
ตัวอย่างที่ 8 ก๊าซเฉื่อย Ne 800 cm3
ที่ STP
ก. มีปริมาตรกี่ลิตรที่ 30 0
C 152 mmHg
ข. ถ้านาทั้งหมดไปบรรจุในถังขนาด 500 cm3
ความดัน 2 atm จะอ่านอุณหภูมิได้กี่องศาเซลเซียส
วิธีทา ที่ STP คือ 0 องศาเซลเซียส 1 atm
ใช้กฎของก๊าซ คือ
1T
1V1P
=
2T
2V2P
ก. P1 = 760 mmHg
P2 = 152 mmHg
V1 = 800 cm3
V2 = ? dm3
T1 = 273 K

28. 28
T2 = 273 +30 = 303 K
แทนค่าในสมการจะได้ว่า 303
2x V152
273
0.8x760 
V2 = 4.44 dm3
เพราะฉะนั้น จะมีปริมาตร 4.44 ลิตร ที่ 30 0
C 152 mmHg
ข. P1 = 1 atm
P2 = 2 atm
V1 = 800 cm3
V2 = 500 cm3
T1 = 273 K
T2 = ? K
แทนค่าในสมการจะได้ว่า
2T
500x2
273
800x1 
T2 = 341.3 K
เพราะฉะนั้นอ่านอุณหภูมิได้ 341.3 K
ตัวอย่างที่ 9 ก๊าซ CO2 จานวนหนึ่งที่ 30 องศาเซลเซียส 0.5 atm วัดปริมาตรได้ 10.0 ลิตร
ก. ก๊าซ CO2 จานวนนี้หนักกี่กรัม
ข. ก๊าซ CO2 จานวนนี้มีกี่โมเลกุล
วิธีทา เนื่องจากโจทย์ถามเกี่ยวกับปริมาณของก๊าซ จึงเลือกใช้สูตร PV = nRT
ก. จาก PV = nRT = M
W RT
P = 0.5 atm
w = ? g
R = 0.082 dm3
atm K-1
mol-1
V = 10.0 dm3
M = มวลโมเลกุล = 44
T = 273 +30 303 K
แทนค่าในสมการจะได้ 0.5 x 10.0 = 44
W x 0.082 x 303
w = 8.85 g
เพราะฉะนั้นจะมีก๊าซ CO2 8.85 กรัม

29. 29
ข. จาก PV = 2310x6.02
NRT
N = จานวนโมเลกุล
0.5x 10.0 = 2310x6.02
303x0.082xN
N = 1.21 x 1023
โมเลกุล
เพราะฉะนั้นจะมีก๊าซ CO2 1.21 x 1023
โมเลกุล
2การแพร่ของก๊าซ
จากการศึกษาสมบัติต่างๆ ของก๊าซที่ผ่านมาจะพบว่าเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิ ความดันและปริมาตร แต่
ไม่เกี่ยวข้องกับมวลของก๊าซ ในที่นี้จะได้ศึกษาสมบัติอีกอย่างหนึ่งของก๊าซคือการแพร่ เนื่องจากโมเลกุลของ
ก๊าซมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลาด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยคงที่ ขณะที่เคลื่อนที่อาจจะชนกันเองบ้างชนกับโมเลกุลของ
อากาศที่ก๊าซนั้นเคลื่อนที่ผ่านหรือชนกับผนังภาชนะบ้างจึงทาให้ทิศทางการเคลื่อนที่ไม่แน่นอน ลักษณะของ
การเคลื่อนที่ดังกล่าวของก๊าซที่เกิดขึ้นในทุกทิศทางก็คือการแพร่นั่นเอง
การแพร่ของก๊าซแบ่งออกเป็น 2 ประเภทตามลักษณะของการเคลื่อนที่
ก. การแพร่ (diffusion) เป็นกระบวนการที่ก๊าซ แพร่จากส่วนที่มีความดันสูง ไปสู่ที่มีความดันต่า
โดยที่โมเลกุลของก๊าซจะเคลื่อนที่อย่างเป็นกลุ่มก้อนผ่านช่องเล็ก ๆ ในขณะที่เคลื่อนที่อาจจะมีการชนกันเอง
บ้าง ชนกับผนังภาชนะบ้าง ลักษณะการแพร่ดังกล่าวนี้จัดว่าเป็นการแพร่ที่เกิดขึ้นตามความเป็นจริง
ข. การแพร่ผ่าน (effusion) เป็นกระบวนการที่ก๊าซแพร่จากส่วนที่มีความดันสูง ไปสู่ส่วนที่มีความ
ดันต่า โดยที่โมเลกุลของก๊าซจะเคลื่อนที่ผ่านช่องเล็ก ๆ ทีละโมเลกุลไม่มีการชนกันเองระหว่างโมเลกุลที่
กาลังเคลื่อนที่ และไม่มีการชนกับผนังภาชนะ ลักษณะการแพร่ดังกล่าวนี้จึงเป็นเพียงการแพร่ตามทฤษฎี
(ideal flow) ไม่ได้เกิดขึ้นจริง
เนื่องจากการแพร่และการแพร่ผ่านมีความหมายใกล้เคียงกัน ดังนั้นจะใช้การแพร่แทนทั้งการแพร่
ผ่านและการแพร่ เครื่องมือที่ใช้วัดอัตราการแพร่ของก๊าซเรียกว่า effusionmeter
การแพร่เป็นปรากฏการณ์ตามธรรมชาติของก๊าซหรือไอที่แพร่กระจายออกไปจากภาชนะที่บรรจุซึ่ง
จะพบได้เสมอ ๆ ในชีวิตประจาวัน ตัวอย่างเช่น การแพร่ของสารที่มีกลิ่นหอม เช่น น้าหอม อาหาร หรือ
กลิ่นบูด เน่าของอาหาร ของของเสียต่าง ๆ เป็นต้น โมเลกุลของสารต่าง ๆ เหล่านั้น จะแพร่ผ่านอากาศมา
กระทบกับจมูก ในบางกรณีจะต้องอยู่ใกล้ ๆ กับสารเหล่านั้นจึงจะได้กลิ่น แต่บางกรณีถึงแม้จะอยู่ไกล
ออกไปยังคงได้กลิ่นของสารนั้น ๆ บางครั้งเมื่อเปิดขวดน้าหอมจะได้กลิ่นน้าหอมภายในเวลาไม่กี่วินาที แต่
บางครั้งก็อาจจะใช้เวลานาน ๆ จึงจะได้กลิ่น การที่เป็นเช่นนั้น เนื่องจากสารที่มีกลิ่นเหล่านั้น มีมวลโมเลกุล
หรือความหนาแน่นไม่เท่ากัน ทาให้ความสามารถในการแพร่ไม่เท่ากัน

30. 30
กฎการแพร่ของเกรแฮม (Graham ,
s law of diffusion)
หรือกฎการแพร่ผ่านของเกรแฮม (Graham ,
s law of effusion) โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวสก๊อต ชื่อ
โทมัส เกรแฮม (Thomas Graham) เกรแฮมได้เสนอผลงานที่ได้จากการศึกษาเกี่ยวกับอัตราการแพร่ของก๊าซ
ชนิดต่าง ๆ และพบว่าการแพร่เป็นสมบัติประจาตัวของก๊าซ ก๊าซชนิดต่างกันส่วนใหญ่จะมีอัตราการแพร่ไม่
เท่ากัน โดยที่อัตราการแพร่ของก๊าซมีส่วนสัมพันธ์กับมวลโมเลกุล ก๊าซที่มีมวลโมเลกุลมากจะแพร่ได้ช้ากว่า
ก๊าซที่มีมวลโมเลกุลน้อย และเนื่องจากมวลโมเลกุลของก๊าซแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่น ดังนั้นการ
แพร่ของก๊าซจึงมีส่วนสัมพันธ์กับความหนาแน่นด้วย คือก๊าซที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะแพร่ได้ช้ากว่าก๊าซ
ที่มีความหนาแน่นน้อย ภายหลังได้นามาสรุปเป็นกฎเรียกว่ากฎการแพร่ของเกรแฮม ดังนี้
“ ภายใต้อุณหภูมิและความดันเดียวกัน อัตราการแพร่ของก๊าซใด ๆ จะเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่
สองของมวลโมเลกุล หรือความหนาแน่นของก๊าซ”
ถ้าให้ V = อัตราการแพร่ของก๊าซ
M = มวลโมเลกุลของก๊าซ
d = ความหนาแน่นของก๊าซ
จะสามารถเขียนกฎของเกรแฮมได้ดังนี้
M
1V  และ d
1V 
หรือ M
kV  และ d
kV
/

เมื่อ k , k/
เป็นค่าคงที่
โดยทั่ว ๆ ไปไม่นิยมหาอัตราการแพร่สัมบูรณ์ (absolute) ของก๊าซเพราะมีความยุ่งยากมาก ในทาง
ปฏิบัติทาในลักษณะของการเปรียบเทียบระหว่างก๊าซชนิดต่าง ๆ 2 ชนิด
จาก M
kV 
จะได้, ก๊าซชนิดที่ 1
1M
k
1V 
ก๊าซชนิดที่ 2
2M
k
2V 
ดังนั้น
1M
2M
2V
1V

เมื่อทราบอัตราการแพร่ของก๊าซชนิดหนึ่งจะสามารถหาอัตราการแพร่ของก๊าซอีกชนิดหนึ่งได้ ใน
เทอมของความหนาแน่น จะพิจารณาอัตราการแพร่ในเชิงการเปรียบเทียบได้ในทานองเดียวกัน

31. 31
1d
2d
2V
1V

เมื่อนามารวมกันจะได้
1M
2M
2V
1V

1d
2d

รวมทั้งได้ความสัมพันธ์ระหว่างมวลโมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซ คือ dM  (ภายใต้
อุณหภูมิและความดันเดียวกัน มวลโมเลกุลของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่นของก๊าซ ก๊าซที่มี
มวลโมเลกุลมาก จะมีความหนาแน่นมาก)
ในกรณีที่ต้องการพิจารณาอัตราการแพร่ของก๊าซในเทอมของระยะและเวลาให้แทนอัตราการแพร่
(t)เวลา
(s)ระยะทางV  ลงในสูตรดังกล่าวซึ่งจะได้ความสัมพันธ์ทั่ว ๆ ไปดังนี้
1M
2M
2s
2t
.
1t
1s
2V
1V

1d
2d

ในกรณีที่การแพร่ของก๊าซมีระยะทางเท่ากัน ( s1 = s2 ) จะได้
1M
2M
1t
2t
2V
1V

1d
2d

ในกรณีที่การแพร่ของก๊าซมีระยะทางเท่ากัน ( s1 = s2 ) จะได้
1M
2M
2s
1s
2V
1V

1d
2d

กฎการแพร่ของก๊าซนอกจากจะใช้คานวณเกี่ยวกับอัตราการแพร่ของก๊าซแล้ว ยังสามารถใช้คานวณ
มวลโมเลกุลหรือความหนาแน่นของก๊าซได้ด้วย โดยการคานวณเปรียบเทียบกับก๊าซที่ทราบมวลโมเลกุล
หรือความหนาแน่น นอกจากนี้ยังสามารถใช้หลักการแพร่ของก๊าซผสมที่มีมวลโมเลกุลต่างกันมาก ๆ ออก
จากกันได้ด้วย เช่นเมื่อ ต้องการแยกก๊าซผสมระหว่าง CH4 กับ CO2 จะทาได้โดยนาก๊าซผสมไหแพร่ผ่าน
ผนังที่มีรูพรุนไปสู่สูญญากาศ ก๊าซ CH4 มีมวลโมเลกุลน้อยกว่า CO2 จะมีอัตราการแพร่เร็วกว่าดังนั้นใน
การแพร่ในช่วงแรก ๆ จะได้ก๊าซส่วนใหญ่เป็น CH4

32. 32
ตัวอย่างการคานวณเกี่ยวกับกฎการแพร่ของก๊าซ
ตัวอย่างที่ 1 จงเรียงลาดับอัตราการแพร่ของก๊าซใดต่อไปนี้จากเร็วไปหาช้าตามลาดับ
Ne, N2 , NO , O2 , Ar
วิธีทา
จากกฎการแพร่ของเกรแฮม “อัตราการแพร่ของก๊าซจะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล
แสดงว่าก๊าซยิ่งมีมวลโมเลกุลมากจะยิ่งมีอัตราการแพร่ช้าลง
มวลโมเลกุลของ Ne = 20 , N2 = 28 , NO = 30, O2 = 32 , Ar = 39
เรียงลาดับมวลโมเลกุลได้ดังนี้ Ne < N2 < NO < O2 < Ar
เพราะฉะนั้นอัตราการแพร่จะช้าลงดังนี้ Ne > N2 > NO > O2 > Ar
ตัวอย่างที่ 2 ถ้าก๊าซ X มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 81 เคลื่อนที่ในภาชนะหนึ่งได้ระยะทาง 30 เซนติเมตรใน
เวลา 2 วินาที ก๊าซ Y มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 25 จะเคลื่อนที่ได้ในระยะทางกี่เซนติเมตรในเวลา 4 วินาที
วิธีทา
เนื่องจากโจทย์กาหนดเกี่ยวกับระยะทางและมวลโมเลกุลจึงเลือกใช้สูตร
1M
2M
2s
2t
.
1t
1s
2V
1V

s1 = ระยะทางที่ X เคลื่อนที่ 30 cm s2 = ระยะทางที่ Y เคลื่อนที่ ? cm
t1 = เวลาที่ X เคลื่อนที่ 2 วินาที t2 = เวลาที่ Y เคลื่อนที่ 4 วินาที
M1 = มวลโมเลกุลของ X = 81 M2 = มวลโมเลกุลของ Y = 25
เพราะฉะนั้นจะได้ 81
25
2s
4x2
30 
s2 = 108 cm
เพราะฉะนั้นก๊าซ Y เคลื่อนที่ได้ 108 เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 3 ที่ 25 องศาเซลเซียส 1 atm ก๊าซ A มีความหนาแน่นเป็น 3 เท่าของก๊าซ B ถ้าก๊าซ A
แพร่ได้ 50 cm ในเวลา 20 วินาที
ก. ก๊าซ B จะแพร่ได้เร็วกี่ cm/วินาที
ข. ถ้าต้องการให้ก๊าซ B แพร่ได้เร็ว 80 cm จะต้องใช้เวลากี่วินาที
วิธีทา
ก. จาก
Ad
Bd
BV
AV
