Dokumen tersebut membahas tentang pemangkatan dan bilangan pecahan, termasuk pengertian pemangkatan bilangan bulat, sifat-sifat operasi berpangkat, akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat, pengertian pecahan, operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta perubahan antara pecahan, desimal, persen dan permil.

1. Pemangkatan serta Sifat-Sifatnya
dan Bilangan Pecahan
Matematika Kelas VII SMP

2. A. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat
n faktor

3. B. Sifat-Sifat Operasi Berpangkat
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat
dan selalu berlaku:
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan
selalu berlaku:

4. Contoh
Penyelesaian
:
c. Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan
selalu berlaku:

5. Contoh:
a. b.
Penyelesaian: Penyelesaian:

6. C. Akar Kuadrat Bilangan Bulat
a. Pengertian Akar Kuadrat
Jika ,maka nilai dengan
b. Menghitung Akar Kuadrat Suatu Bilangan
Untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan, ubahlah
bilangan yang akan dicari kuadratnya menjadi perkalian
faktor sehingga terdapat bilangan kuadrat yang mudah
dikenali atau pasangan yang sama.

7. Contoh:

8. c. Menentukan Akar Kuadrat Suatu Bilangan dengan
Perkiraan atau Taksiran
Untuk skema di atas,

9. D. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
a. Pengertiaan Akar Pangkat Tiga
Akar pangkat tiga dari bilangan b adalah
bilangan yang jika dipangkatkan . . . akan
menghasilkan b.
Jika maka nilai
b. Menghitung Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan

10. Pecahan dan Lambangnya

11. A. Arti Pecahan
Bilangan dan disebut pecahan.
pembilang
penyebut
Pecahan , , dan disebut pecahan murni, yaitu
pecahan yang nilai pembilangnya kurang dari
penyebutnya.

12. a. Pecahan Senilai
Pecahan dengan dapat disederhanakan
dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dan
b. Membandingkan Dua Pecahan
Hubungan dua pecahan dan sebagai berikut.
a. lebih dari , ditulis sebagai
b. kurang dari , ditulis sebagai

13. c. sama dengan , ditulis sebagai
c. Pecahan Campuran
Pecahan campuran dengan dapat
dinyatakan sebagai bentuk pecahan biasa, yaitu
B. Pecahan Desimal, Persen, dan Permil
Catatan
7 adalah bilangan
perseratusan, maka pecahan disebut
campurannya berpenyebut pecahan desimal
seratus. berulang. Dapat juga
ditulis sebagai
Jadi,

14. a. Persen dan Permil
 Persen
Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan
dalam bentuk persen menjadi
Jadi,
 Permil
Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan
dalam bentuk permil menjadi
Jadi,

15. C. Operasi pada Pecahan Biasa
a. Penjumlahan Pecahan
b. Sifat Sifat Penjumlahan pada Bilangan Pecahan
a. Sifat Komutatif
b. Sifat Asosiatif

16. c. Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan dengan pecahan dapat
dilakukan sebagai
Untuk mengurangkan pecahan-pecahan yang penyebutnya
tidak sama, maka kita harus menyamakan penyebutnya
terlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-
penyebut itu kemudian mengurangkan pembilang-
pembilangnya.